第4章 光学全息习题
第4章 光学全息
全息记录：
物光波与参考光波的干涉, 使物波的振幅和相位相息被调制成干涉条纹分布，再把干涉图的强度分布转化为全息图的振幅透过率分布。 全息再现：
再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振幅透过率信息) 还原(解调)为原物光波的振幅和相位信息，再现原物光波。 一、选择题
1. 通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于（ ）可产生物体全部信息的三维像。 A 、干涉效应 B 、衍射效应 C 、投影效应 D 、光学成像
二、填空题
1. 全息再现是用符合一定条件的光波照射全息图，在特定的方位重现原始物光波，其实质是利用 。
2. 要实现全息记录的关键是使物光波的位相信息转化为光强信息，其有效方法是利用___________。 三、计算题
1. 两束夹角为 60=θ的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为63
2.8nm ，对称情况下（两平面波的入射角相等）（1）画出简图，并写出物光波O 的表达式；（2）求在0=z 平面上记录的全息光栅的空间频率。 a) 解:
物光波的表达式为
()?????????? ?
?+??? ??-=2cos 22cos exp ,θθπz x jk y x O ()()
30sin ex p ,jkx y x O = 0;60==z θ
同理，参考光波的表达式为
()?????????? ?
?+??? ??+=2cos 22cos exp ,θθπz x jk y x R
()()
??
? ??-=-=2ex p 30sin ex p ,jkx jkx y x O 0;60==z
θ
()()()???
??=??? ??-+??? ??=+=λπx jkx jkx y x R y x O y x U cos 22ex p 2ex p ,,,
()()()??
?
??+=??? ??==*λπλπx x y x U y x U y x I 2cos 2cos 4,,,2
干涉图样为余弦条纹，其调制度为1，空间频率为：
mm lp f x 15801
≈=λ
2. 采用图
1所示的光路记录一张离轴全息图。设物光波
00
0(,)
(,)e x p [(,)]
U x y A x y j x y φ=，它的最高空间频率为250线/mm ，参考波为倾斜平面
波，与底片的法线夹角为θ。设波长为λ＝632.8nm ，导出使各级衍射像分离的最小参考角θ。
图2离轴全息记录
第6章 光学信息处理
一、填空题
1. 在阿贝—波特实验中，用平行相干光照明一张细丝网格，在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶谱，如果用水平的狭缝提取部分频谱，则在像平面上将再现___________。
2. 在阿贝—波特实验中，用平行相干光照明一张细丝网格，在成像透 镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶谱，如果用竖直的狭缝挡住部分频谱，则在像平面上将再现 。 二、简答题
1. 试结合4f 系统来论述图像消模糊的原理和过程。
解答：模糊图像可看成是一个理想图像和造成模糊的点扩展函数的卷积，表达为：
),(*),(),(y x h y x g y x g 理想模糊=
消模糊过程实际上是进行图像解卷积运算，将上式进行傅里叶变换，可得到各量频谱之间的简单乘积关系，即：
),(),(),(y x y x y x f f H f f G f f G ?=理想模糊
其中G 和H 分别代表各对应函数的博里叶频谱。如在4f 系统的频谱面放置一个逆滤波器，使其透过率满足1-H ，则在P 2后得到的光场复振幅为：
),(),(),(),(),('12y x y x y x y x y x f f G f f H f f H f f G f f u 理想理想=??=-
显然，由于逆滤波器抵消了造成模糊的因素，因而在输出面将得到理想图像。
（2）过程（过程结合示意图）
如下图所示，在4f 系统中我们将模糊图像放在P 1平面，将逆滤波器放在P 2平面，则在P 3面将得到理想图像。 2. 简述相衬显微镜的设计原理。
解：设透明物体的振幅透射率为(,)
(,)1(,)i x y t x y e
i x y φφ=≈+
2
21(1)(1)11I i i i φφφφ=+=+-=+≈显微镜观察到的强度为
用一块玻璃片上涂一小滴透明的电介质构成一块变相板置于物镜后焦平面中心，使位相延迟π/2，可得：
2
22
22
(1)1212i
I e
i i i i πφφφφφφ=+=+=+=++≈+
这种方法的使得是观察的强度分布与物体位相变化成线性关系。 3. 画出阿贝成像的两次衍射原理图，并加以简单解释。 解：画图
图6.1 阿贝成像原理二次成像
成像过程可分为两步：
⑴物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；⑵该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
4. 画出4f （三透镜系统）光学频谱分析系统光路图，指出各元件的名称和功能；说明空间滤波的具体做法。
解：()11,y x 是物平面，()22,y x 是频谱面，在频谱面上2
2
,x y x y f f f
f
λλ==
，()33,y x 是像平面； （或在图上标出）
L 1透镜的作用是准直；L 2透镜的作用是傅里叶正变换； 在像面坐标反演的情况下，L 3透镜的作用是傅里叶逆变换； 空间滤波的具体作法：
先经傅里叶变换在频谱面上得到物信息的频谱，在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位；再经傅里叶逆变换，在输出面上即可得到滤波后的输出信息。
如图所示，航空摄影得到的照片往往留有接缝。如何用光学方法消除接缝？(要求：(1)
y 1
y 2, u
物平面
频谱面
像平面
图6.2 4-f 系统（三透镜系统）
画出空间滤波器示意图，(2)实验装置图，(3)简述实验原理)
(1)可以使用方向带阻(如右图)滤波器，也可以使用方向带通(如左图)滤波器，将其消除；
实验装置如下图，可采用4f(3透镜)系统。
将待处理照片放在物面上，滤波器放在谱面上，由于“接缝”的频谱分布在谱面的水平方向上，滤波器可以将其滤去。
5.如图1所示，一个振幅透射型光栅，每条狭缝的宽度为a，光栅周期为d，若不考虑光栅孔径的有限大小。采用波长为λ，单位振幅的单色平面波垂直照明，求（1）它的夫朗和费衍射图样的分布；（2）把图1和光学信息处理中的4f系统相比较，说明相应各部分的功能，并简述空间滤波的具体做法。
图 6.3
解：光栅的振幅透过率函数为：
()00
1
()
x x
t x rect comb
a d d
??
=*
?
??
当用单位振幅的单色平面波垂直照明时，其孔径后面透射光场即为
()
00
()
t
U x t x
=
它的夫朗和费衍射分布为：()()
{}
2
2
k
jkf j
f
i
e
U x e FT t x
j f
ξ
λ
=
(){}()()
0001
()sin sin x x x x n x x FT t x F rect comb a c af comb df a d d a a n c n f f d d d f ξδλ∞
=-∞????=*=?? ????
????
?=-= ? ????
?∑
（2）1L 透镜是傅里叶正变换；2L 透镜傅里叶逆变换；()ηξ,是频谱面；
()00,y x 平面是输入面，()i i y x ,平面是输出面。
空间滤波的具体作法：
先经傅里叶变换在频谱面上得到物信息的频谱，在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位；再经傅里叶逆变换，在输出面上即可得到滤波后的输出信息。
6. 图像A ，B 是边长为1.2cm 的正方形透明片，把它们对称地放置在图1所示的光学系统的输入面上，用λ=6000 ?的相干光照明，已知透镜焦距?=50cm ，为了要在输出面上得到图像A ，B 的相减像，求频谱面上余弦光栅滤波器的频率ξ0的最小值，以及余弦光栅的位置。
（写出必要的步骤）
图 6.4
解：将两个即将进行相减操作的图像A 、B 对称地置于图3所示二维光学信息处理系统输入面上，设它们的中心分别在x b =±处；频谱面上置一正弦型振幅光栅，其线密度ξ (亦称空间频率) 应满足系式：/()b f ξλ=。其中f 为透镜焦距，λ为光源的波长。
要实现图像相加减，则必须有b f λξ=，其中b 是A 、B 两图像对称放置时，图像中心点到原点的最小值，为0.6cm 所以241min min 72
0.610 2.0106.0105010
b m f ξλ----?===????
频谱面
输入面
输出面
信息光学习题解答
1. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。
答：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。
在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。 相干光学信息处理的缺点： （1）相干噪声和散斑噪声。
相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。
散斑噪声：激光照射漫反射物体时（生物样品，或表面粗糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。
（2）输入输出问题
相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输，要制作透明片和激光照明。而现代电光转换设备中CRT ，液晶显示，LED 输出均为非相干信号。 （3）激光为单色光，原则上只能处理单色光，不能处理彩色图像。 非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。
2. 光学傅里叶变换可看成是函数到其频谱的变换，试回答 （1）这个系统是线性的吗？
（2）这个系统具有线性不变性质吗？为什么？ 答 傅里叶变换有线性性质。设
a ，
b 为常数，则
函数有空间位移时其频谱有相移，并不会产生频谱移动。因此傅里叶变换没有线性平移不变性。
3. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。 按照近似程度的不同，衍射场的计算可分
（1）菲涅尔衍射―――――观察屏离衍射物不太远
（2）夫琅和费衍射―――――光源与观察屏距屏都相当于无穷远 当满足菲涅耳衍射的充分条件
[]
2max 20203)()(81
y y x x z -+->>λ
时
)](2exp[*),()exp(12z )()(jk exp )y ,x (z j jkz)
exp )y x,(2200
02020000y x z
k
j y x U jkz z j dy dx y y x x U U +λ-+-λ=??∞
∞
＝
〕〔（－
{}(){}),(η,ξ,),()η,ξ(y x g G y x f F F F =={}()()
η,ξη,ξ),(),(gG aF y x bg y x af +=+F
可近似为
000202000022)(2exp )(2exp ),()(2exp )exp(1),(dy dx y y x x z j y x z k j y x U y x z k j jkz z j y x U ??
????+λπ-???????+???
????+λ=
??∞
∞
- 菲涅耳衍射图样随z 改变。
z 增大到?????
?+z y x jk 2exp 2020可略去，即
π<<+λπ22)(2max
2
020z y x 或max 2
020)(21y x z +λ
>>
该范围内的衍射为夫琅和费衍射
{})y ,x (U )z
y x jk exp(z j )jkz exp(dy dx )y y x x (z j exp )y ,x (U )z y x jk exp(z j )jkz exp()y ,x (U 0002
000000222222
F +λ=
???
???+λπ-+λ=??∞
∞
-
观察面上的场分布正比于孔径面上出射场的傅里叶变换。其夫琅和费衍射就是屏函数的
傅里叶变换。频率值取?＝x/λz; η=y/λz 。
夫琅和费衍射图样不随z 改变，但图样会有缩放。
4. 光学传递函数在0=η=ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？
答：由公式[]????∞
∞
-∞
∞
-η+ξπ-=
ηξ=
ηξi
i
i
i
I
i
i i i
i i
I
I I dy
dx y x h dy dx y x
j y x h H H ),()(2exp ),()
0,0()
,(),(H 可知
1)0,0(=H ；
（问题）不能证明在某个空间频率上有H>1. 对于衍射受限系统
????∞
∞
-∞
∞
-ηλ+ξλ+=
ηξdxdy
y x P dxdy
d y d x P y x P i
i
),(),(),(),(H
由自相关性质（p16），如果
对归一化的互相关函数和自相关函数 因此H 不可能大于1。
如果实现了点物成像则光学传递函数恒为1，即对所有空间频率的光都能无阻碍通过。点扩散函数为δ函数。
1. 沿空间k 方向传播的平面波可以表示为，试求出k 方向的单位矢量。
解：平面波可表示为()
t r k i A E ω-?=
ex p
比较可知z y x r k 432++=?
所以k j i k
432++=
单位矢量k j i k k
29
4293292||++=
2. 有一矢量波其表达式如下：求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅 解：
偏振方向：???
??--1,21,21；
行进方向：()1,1,1
波长：()
πππ=++π=?20,20,20)
(20k z y x r k
320||π=k ；3033202||2=
ππ=π=λk
振幅：()2612121||2
2
2=+??
? ??-+??? ??-=A 3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为
??
??
∞
∞
-∞
∞
-*--=
=
β
α)β,α(β
α)β,α()γβ,α()
0,0(),(),(2
d d f d d f x f R y x R y x r ff ff 1
0≤≤)y ,x (r ]}
)1016()432[exp{)/100(181t s m z y x i m V E --?-++=]
103)(10[29)2
2(t z y x j e
k j i E ?-++π+--=
求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。
解：()??
?
???=L z rect z k a z E 2cos 0 傅里叶变换
(){}()
022*********k f L z rect e e F a L z rect e e aF z E F z f i z f i z
ik z ik =π?
??
?????? ???+=
????????? ??????
? ?
?+=π-π-其中 (){}()()[]()()()[]π
++-=*+δ+-δ=
22sin 2sin 2sin 2
20
00000k f f f L c f f L c aL Lf c f f f f aL
z E F z z z z z ＝
(){}??
????
π++π-=00sin sin k k cL k k cL aL z E F z
z 4. 在4F 系统中，输入物面的透过率为x f t t t 0102cos π+=，
以单色平行光垂直照明, λ=0.63μm, f’=200mm, f 0 =400lp/mm, t 0=0.6, t 1 =0.3,
问频谱面上衍射图案的主要特征：几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin θ =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比. （1）在不加滤波器的情况下，求输出图象光强分布；
（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布。 （3）如用黑纸挡掉+1级斑，求输出图象光强分布。 5. 在图示4F 系统中,
<1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸) <2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?
<3>欲将光栅常数0.1mm 的二维光栅处理成一维光栅。给出空间滤波器的形状和尺寸。 <4>说明针孔滤波器作用并计算其大小。
15倍扩束镜
频谱
像
?
?
?><≤-=L
z when L
Z L when z k a z E 0cos )(0
He-Ne
300mm
300mm 300mm
300mm 300mm
一、证明题
1. 若
)()()(x g x h x f =*，试证明)()()(00x x g x h x x f -=*-；即参与卷积的
一个函数发生平移，卷积的结果也仅仅发生平移。 证明：根据卷积的定义，已知 ?∞
∞
--=*t t x h t f x h x f d )()()()(
)
('d )'()'('
d )'()'(d )()()()(000'000
x x g t t x x h t f t x t x h t f t t x h x t f x h x x f x t t -=--=--=
--=*-??
?∞
∞
-∞
∞
--=∞
∞
-
2. 证明)()()(00x x f x f x x -=*-δ
根据卷积的定义写出积分表达式，然后再根据δ函数的筛选性质。
)(d )()()()(000x x f t t x f x t x f x x -=--=*-?∞
∞
-δδ
二、计算题
1. 有一波长为m μλ6328.0=的平面波，其传播方向与x-轴成600，z-轴成300，y-轴成β角。试写出过)2,1,1(A (坐标以毫米为单位)点的等相位面的方程式。 解：先求β角
0)23()21(130cos 60cos 1cos cos 1cos 220202222=--=--=--=γαβ
则 0c o s =β
90=β 求空间频率
166
1058.1106328.011
--?=?=
m λ
在求空间率的三个分量
1661079.05.01058.1cos 1
-?=??==m f x αλ
001058.1cos 1
6=??==
βλ
y f
针孔滤波器
物
ω0=1mm
16610386.1866.01058.1cos 1
-?=??==
m f z γλ
求等相位面方程 c z f y f x f z y x =++ 把A 点坐标代入
6610562.310)2386.10179.0(?=??++?=c
则过A 点的等相位面方程为 562.3386.179.0=+z x 2. 求()0cos 2f x π的傅里叶变换。
解：(){}()()dx ux j x f x f FT πππ2ex p 2cos 2cos 00-=
?
∞
∞
-
()()[]()dx ux j x f j x f j πππ2exp 2exp 2exp 2
1
00--+=?
∞∞- ()[]()[]dx x f u j dx x f u j ??∞∞-∞
∞-+-+--=002exp 2
12exp 21
ππ ()()[]002
1
f u f u ++-=
δδ 3.
单色平面波的复振幅表达式为(,,)exp 2U x y z A j π??=???
?
，求此波在传播方向的空间频率以及在x ，y ，z 方向的空间频率。 解：由题设知cos ,cos ,cos x y z k k k k k k αβγ=== 2分
且
1
12k f λπ===
=
cos cos x y z f f f α
βλ
λ=
=
===
4. 应用卷积定理，求tri(x ∕a)的傅里叶变换。
解：()()exp(2)x x x F rect rect i f x dx a a π∞
-∞?
?=-???
??
上式()()()2
22sin sin exp(2)sin 22a
x x x x a x x x i f a f a i f x a a c af i f i f f a ππππππ+-
??
-==
==??-?? ()()()x x x a rect rect a a a
Λ=*
{}211()()()()()sin ()x x x x x F x rect rect rect rect a c af a a a a a a ?????
?∴Λ=
*=?=???????????
?F F F 5. 有两个线性平移不变系统，它们的原点脉冲响应分别为()()x c x h sin 1=和
()()x c x h 2sin 22=，试计算各自对输入函数()x x f π2cos =的响应。
解：对与线性平移不变系统，脉冲响应的傅里叶变换是系统的传递函数
(){}(){}(){}2sin 2sin 2sin 2c x c x c x =*F F F
??
?
??Λ=??? ??*??? ??=
221221221x x x f f rect f rect 所以 ())2
(21
),()(21x x x x f f H f rect f H Λ=
= 输入频谱为 ()()()[]112
1
-++=
x x x f f f F δδ 对于系统1的输出频谱为
()()()()()[]()01121
11=++-==x x x x x x f rect f f f F f H f G δδ
对于系统1的输出函数也为 0 ，即()(){}1
1
10x
g x G f -==F
对于系统2的输出频谱为
()()()()()()()22111111428x x x x x x x x f G f H f F f f f f f δδδδ??==
-++Λ=-++???? ???????
对于系统2的输出函数为 ()(){}1
22
1
cos 24
x
g x G f x π-==F
6. 已知衍射受限光学系统的输入函数为()()x comb x g =，系统的传递函数为三角形函数()x rect f 。若b 取：①b=1；②b=3，求系统的输出频谱()x G f 和输出函数()x g '。 解： 根据梳妆函数的定义，梳妆函数的傅里叶变换还是梳妆函数，即
(){}()x F comb x comb f =，此为间隔为1的δ函数组成的分立的周期频谱值。 当b ＝0.5时，只有零频成为通过，且()01H =，输出频谱为()()x x H f f δ=
输出的函数是()1g x =的常数。 当b ＝1.5时，只有零频和两个基频成份通过，且()01H =，()11H ±= 其输出的频谱是()()()()11x x x x G f f f f δδδ=+++-
输出的函数是其频谱的傅里叶逆变换()()12cos 2g x x π=+
7. 在平面()00,y x 上有两个相同的矩孔构成的衍射屏，它们的宽度为a ，长度为b ，中
心相距为d 。采用振幅为A ，波长为λ的相干平面波垂直照明，求相距为z 的观察平面()y x ,上夫琅和费衍射图样的强度分布。
图1
解：双矩孔的透过率函数为：
()00000022,()()x d y x d y t x y rect rect rect rect a b a b -+????
=+ ? ?
????
当用单位振幅的单色平面波垂直照明时，其孔径后面透射光场即为
()0000(,),t U x y At x y = 观察面上的光场分布
()()
(){}2200200,,k jkz j x y z Ae U x y e FT t x y j z
λ+=
(){}000
00022,()()x d y x d y FT t x y FT rect rect rect rect a b a b ?-+?????=+?? ? ?
?????
?()()()()()()()
000022()()sin sin sin sin 2sin sin cos x x j df j df x y x y x y x x d y x d y FT rect FT rect FT rect FT rect a b a b ab c af c bf e ab c af c bf e ab c af c bf df πππ-?-??+????????
?
=+??????
?? ? ?????????
????=+=夫琅
和费衍射图样的强度分布
()()()222222
224sin sin cos x y x A a b I c af c bf df z πλ= 其中,x
y x y f f z z
λλ== 8. 如图2所示的()00,y x 平面上，孔径由两个相同的狭缝构成，它们的宽度为a ，中心
相距为d 。采用振幅为A 、波长为λ的相干平面波垂直照明，求相距为z 的观察平面
()y x ,上夫琅和费衍射图样的强度分布。
图2
解：双缝的透过率函数为：
)2
(rect )2(rect )(a
d x a d x x t ++-=
当用单位振幅的单色平面波垂直照明时，其孔径后面透射光场即为
()0000(,),t U x y At x y =
观察面上的光场分布 ()()
(){}22200,,k jkz j x y z Ae U x y e FT t x y j z
λ+=
)
cos()f sinc(2)
)(sinc()}
2
()2({)}(rect {)}({2
22
20000d f a a e
e
af a d
x d x a x x t x x d f i d
f i x x
x
πδδππ=+=++-?=-FT FT FT
夫琅和费衍射图样的强度分布
()()2222224sin cos x x A a I c af df z πλ= 其中,x y x y f f z z
λλ==
9. 设有一透镜带有一mm 2020?的方形光阑，像距为mm 40，设入射波长为m μ6328.0，试求：
（1） 在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率； （2） 在非相干光照明下，该透镜的光学传递函数及截止频率。
解：(1)在相干光照明下，该透镜系统光阑的透过率函数P(x,y)可用一个二维矩形函数来表示
)()(),(),(l
y
r e c t l x r e c t l y l x r e c t y x P ==
系统的相干传递函数为
)()(),(),(l
f d r e c t
l
f d r e c t
f d f d P f f H y
i x
i y i x i y x C λλλλ==
透镜系统的截止频率为
1
23
631095.310
40106328.0210202----?=?????===mm d l f f i cy cx λ
(2) 在非相干光照明下，该透镜系统光阑：如图(a)总面积s 0＝l 2
，如图(b)重叠部分的面积为
))((),(y i x i y x f d l f d l f f λλσ--=
系统的传递函数为
)....
,()
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y i x
y i x
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f d l f d f f f f H λλλλσσΛ=--==
透镜系统的截止频率 1
23
6300109.710
40106328.01020----?=????===mm d l f f i y
x λ 3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？
解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物t(x 0,y 0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其后焦平面上的光场为
f
y f f x f f f F f y f x y x t f i A
y x U λλλ===
,00)],([),(F
可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；
这时透镜起到了一个傅里叶变换的作用。
(答案1)波动光学习题..
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
大学物理波动光学题库及标准答案
大学物理波动光学题库及答案
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一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
应用光学习题解答13年
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长
13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要求是什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线
(完整word版)波动光学复习题及答案
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
()光学题库及答案
光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
光学竞赛题(附答案)
光学竞赛题 O 'fl
光学竞赛题 一、选择题 1. （ 3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形; 而如果隔着窗玻 璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部 让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动?产生这种现象的原因是（ ） A .玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同 B .玻璃各部分的透光度不均匀 C .玻璃各部分的厚度不均匀 D .玻璃上不同部位对光的反射不一样 2. （ 3分）如图所示，平面镜 0M 与ON 的夹角为0, 一条平行于平面 ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后, 能够沿着原来的光 路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ） C . 10° 4. （ 3分）如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主 光轴垂直的物体 AB ，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜 MN ，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B 、N 两点都在 主光轴上，AB 与 MN 高度相等，且与透镜上半部分等高.遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体 AB 的成像 情况是（ ） A .两个实像，一个虚像 B . 一个实像，两个虚像 C .只有一个虚像 D .只有一个实像 3. （3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距 能 正确反映凸透镜成像规律的应该是（ ） v 和物距u 是一一对应的，在如图 所示的四个图线中 , A .图线A B .图线B C .图线C D .图线 D B . 15
5. （ 3分）如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔.Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距 10厘米.01、 02是过圆孔 中心 0垂直于Q 的直线，已知 P 和Q 都足够大，现在直线 0102上光屏P 左侧5厘米处放置一点光源 D .丄米2 一7 6. （3分）如图（a ）所示，平面镜 0M 与0N 夹角为0,光线AB 经过平面镜的两次反射后出射光线为 CD .现将 平面镜0M 与0N 同 时绕垂直纸面过 0点的轴转过一个较小的角度 3,而入射光线不变，如图（b ）所示.此时经过 平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） (a) (b) A .与原先的出射光线 B .与原先的出射光线 C .与原先的出射光线 D .与原先的出射光线 CD 平行 CD 重合 CD 之间的夹角为23 CD 之间的夹角为3 7. （ 3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来?由于会场比较暗，他 使用了闪光灯.这样 拍出来的照片（ ） A .比不用闪光灯清楚多了 B .与不用闪光灯的效果一样 C .看不清投影到屏幕上的图象 D .色彩被 闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条 &（ 3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（ ） A .有一个放大的墨点像 B .有一个缩小的墨点像 C . 一片漆黑 D .没有墨点的像 9. （ 3分）如图所示，水池的宽度为 L ,在水池右侧距离池底高度 H 处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左 下角产生一个光斑.已知 L=H ，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（ S ,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（ 米2
物理光学作业参考答案 第十五章
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
光学题库及答案
光学试题库（计算题） 12401 已知折射光线和反射光线成900角，如果空气中的入射角为600 ，求光在该介质中的速度。 14402 在水塘下深h 处有一捕鱼灯泡，如果水面是平静的，水的折射率为n ，则从水面上能够看到的圆形亮斑的半径为多少 14403 把一个点光源放在湖水面上h 处，试求直接从水面逸出的光能的百分比（忽略水和吸收和表面透镜损失）。 23401 平行平面玻璃板的折射率为0n ，厚度为0t 板的下方有一物点P ，P 到板的 下表面的距离为0l ,观察者透过玻璃板在P 的正上方看到P 的像，求像的位置。 23402 一平面平行玻璃板的折射率为n ，厚度为d ，点光源Q 发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'1Q ，光线穿过上表面后在下表面反射，再从上表 面出射的光线成像于'2Q 。求'1Q 和'2Q 间的距离。 23403 来自一透镜的光线正朝着P 点会 聚，如图所示，要在'P 点成像，必须如 图插入折射率n=的玻璃片.求玻璃片的 厚度.已知 =2mm . 23404 容器内有两种液体深度分别为 1h 和2h ，折射率分别为1n 和2n ，液面外空气的折射率为n ，试计算容器底到液面的像似深度。 23405 一层水（n=）浮在一层乙醇（n=）之上，水层厚度3cm ，乙醇厚5cm ，从正方向看，水槽的底好象在水面下多远 24401 玻璃棱镜的折射率n=，如果光线在一工作面垂直入射，若要求棱镜的另一
侧无光线折射时，所需棱镜的最小顶角为多大 24402 一个顶角为300的三棱镜，光线垂直于顶角的一个边入射，而从顶角的另一边出射，其方向偏转300，求其三棱镜的折射率。 24404 有一玻璃三棱镜，顶角为 ，折射率为n ，欲使一条光线由棱镜的一个面进入，而沿另一个界面射出，此光线的入射角最小为多少 24405 玻璃棱镜的折射棱角A为600，对某一波长的光的折射率为，现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中，试问当平行光束通过棱镜时，其最小偏向角是多少32401 高为2cm的物体,在曲率半径为12cm的凹球面镜左方距顶点4cm处。求像的位置和性质，并作光路图。 32402 一物在球面镜前15cm时，成实像于镜前10cm处。如果虚物在镜后15cm处，则成像在什么地方是凹镜还是凸镜 32403 凹面镜所成的实像是实物的5倍，将镜向物体移近2cm ，则像仍是实的，并是物体的7倍，求凹面镜的焦距。 32404 一凹面镜，已知物与像相距1m ，且物高是像高的4倍，物和像都是实的，求凹面镜的曲率半径。 32405 一高度为的物体，位于凹面镜前，像高为，求分别成实像和虚像时的曲率半径。 32406 凹面镜的曲率半径为80 cm ,一垂直于光轴的物体置于镜前何处能成放大两倍的实像置于何处能成放大两倍的虚像 32407 要求一虚物成放大4倍的正立实像,物像共轭为50 m m ,求球面镜的曲率半径. 32408 一个实物置在曲率半径为R的凹面镜前什么地方才能:(1)得到放大3倍的
应用光学习题
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
高二物理光学试题及答案详解
光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a
波动光学试题答案版3
波动光学 一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（D ） （A ）r （B ）l r （C ）nl r （D ）)1(n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（C ） （A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l, 则A 、B 两点光振动位相差记为, 则（C ） （A ）当l = 3 / 2 ,有 = 3 （B ）当l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （C ）当l = 3 /(2 n),有 = 3 （D ）当l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（A ） （A ）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（C ） （A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（D ） （A ） / 4 （B ） / (4 n) （C ） / 2 （D ） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（B ） P · l r · S n
光学练习题(2012年)(含答案)
《光学》练习题（2010年） 一、单项选择和填空题 C １．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的C A n 1倍 B n 倍 C n 1倍 D n 倍 B2．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处B Ａ永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 Ｂ永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 Ｃ有时是亮点，有时是暗点。 C ３．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为C Ａ入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｂ出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 Ｃ入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭。 B4．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者B A 远了 B 近了 C 原来位置。 C5．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过 A 光心 B 物方焦点 C 物方节点 D 象方焦点 B6. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变 成原来在空气中焦距数值的: A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333倍 D7. 光线由折射率为n 1的媒质入射到折射率为n 2的媒质，布儒斯特角i p 满足： A ．sin i p = n 1 / n 2 B 、sin i p = n 2 / n 1 C 、tg i p = n 1 / n 2 D 、tg i p = n 2 / n 1 A8．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M 1移动0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了400条， 那么所用波长为 A 5000? B 4987? C 2500? D 三个数据都不对 D9．一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗 纹之间的距离为3mm ，则所用透镜的焦距为 A 60mm B 60cm C 30mm D 30cm. B10. 光电效应中的红限依赖于： A 、入射光的强度 B 、入射光的频率 C 、金属的逸出功 D 、入射光的颜色 B11. 用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯 曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面： A 、有一凹陷的槽，深为4λ B 、有一凹陷的槽，深为2λ C 、有一凸起的埂，高为4λ D 、有一凸起的埂，高为2λ
波动光学一答案
一. 选择题 [ B ]1、 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 参考解答:根据条纹间距公式D x nd λ?= ,即可判断。 [ B ]2、 在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2、5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹; (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定就是明纹,还就是暗纹 参考解答:光程差变化了2、5λ,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为半波 长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3、 如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1＞n 2＞n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. 参考解答:此题中无半波损失,故相位差为: 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差。 [ B ]4、 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满 足如下关系式:212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5、 若把牛顿环装置(都就是用折射率为1、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1、33的水中,则干涉条纹 n 1 3λ
应用光学试题及答案
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
波动光学大学物理答案
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
应用光学习题及答案
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题1分，共5分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题2分，共10分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共20分） 1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分） 2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种？（4 分） 4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）
四、分析作图题（共25分） 1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分） 2. 已知透镜的焦距公式为f '? nr1 ，l 'H? ?f ' n ?1 d ， l H ? ? f ' n ?1 d ，? r d ? nr nr ( n ?1 ) ? n( 1 ? ) ? ( n ?1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。（9分） 3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分） （a）（b） 五、计算题（共35分） 1．由已知f1??50mm，f2? ? ?150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并且第一透镜的放大率?1? ?2?，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1?? ?f1?100，口径D1?40；透镜2：f2? ? ?f2?120，口 径D2?30，它和透镜1之间的距离为d1?20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2? 30。物点A的位置L1? ?200，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）
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