几何部分：第十届六年级希望杯赛前培训题100道(2012年)

“希望杯”几何部分：2012第十届六年级培训题

5．图l 所示正方体的展开图是 ．(填序号)

16．图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分．

17．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如

果将正三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有 个．

图3

23．如图5，AB ∥CE ，AC ∥DE ，且CE=DE=2AB=2AC ，则CQ

CP = 。

Q P

E

D

C B

A

24．边长为1的正方形ABCD 内有一个正方形MNPQ ，如果点M 在AD 上运动，点N 在AB

上运动，那么MNPQ 的面积最大是 ，最小是 ．

25．将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同．

图6

26．用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm，最小的圆的半径是2cm．

开始部分如图7所示．之后重复下去．要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线cm．

图7

27．对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E 是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图8，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是。

图8

28．一个矩形，切除一个最大的正方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一

个边长是3和5的矩形．则原来矩形的面积最大是．

29．一种长方形磁砖的尺寸是5dm×4dm，判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺满．答：．(填序号)

①20dm×16dm．②20dm×17dm．③20dm×11dm．④20dm×13dm．

30．边长是1的正方形按照图9所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形的阴影部分的面积是．

……

第1个第2个第3个

图9

31．图l0中共有个长方形．(注：图中每个小方格都是正方形．题中的长方形不包括正方形)

图10

33．图12中的所有长方形的面积和是．(不包括正方形)

图12

34．如图13，已知BD ＝2CD ，CE ＝3AE 则四边形CDFE 的面积与△ABF 的面积比是 .

图13

35．平行四边形ABCD 中，1A ，2A 是AB 边的三等分点，1C ，2C 是CD 边的三等分点，1B 是

BC 边的中点，1D 是DA 边的中点，如图14连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是 ．

图14

36．由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图15所示，则它的正视图中最

少有 个正方形．

左视图

俯视图

图15

37．如图16，CA 垂直于AB ，CA=AB ＝2cm ，分别以AB ，AC 的中点为圆心作半圆，形成图

l6中的阴影部分．则阴影部分的面积等于 2cm ．(π取3.14)．

B

A

图16

38．如图17，等边△ABC 的边长是1，现依次以A ，C ，B 为圆心，以AB ，CD ，BE 为半径画

扇形，则阴影部分的面积为 ．

图17

39．如图18，正方形ABCD 的边长是20cm ， 分别是以各边中点为圆心，

半径是10cm 的圆弧．则阴影部分的面积是 2

cm ．

40．图l9是由线段1A 9A 和8个半圆组成，其中1A 9A ＝8,1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 是1A 9

A 的8等分点，则阴影部分的面积是 .

图19

41．一个棱长是5厘米的正方体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正方体，如果两个小正方体没有相连，则新的立体图形的表面积是平方厘米．

42．将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是．

图20

43．一个长方体的长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的所有棱长的和是l32，则这个长方体的表面积是．

44．一个棱长是3厘米的正方体，沿上下、左右及前后三个方向．从正方体的六个面的中间各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体．则这个被“打孔”的正方体的表面积是平方厘米．

65．足球表面有五边形和六边形图案(如图21)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连．那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是．

图21

78．如图23，一个边长是2的正六边形被分割成若干个边长是1的正三角形．则图中共有个正三角形．

图23

79．如图24所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方形，则从A到B的最短路径数为．

图24

80．如图25，BD＝2AD，AE＝CE，那么△ADE与△ABC的面积比是．

图25

81．如图26，六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是．(旋转后能重合的视为同一种)

82．用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图27所示的十字形．现有一个半径是1cm的圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，则圆心经过的路程长cm．(π取3.14)

83．如图28，正六边形ABCDEF的面积是54．AP＝2PF，CQ＝2BQ，则四边形CEPQ的面积是.

图28

84．图29是边长办locm的正方形OABC绕点O旋转90°，l80°，270°所得，则阴影部分的面cm．(π取3.14)

积是2

85．如图30，AB＝6，BC＝2，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是．(π取3．14)

图30

86．已知图31中最大的圆的半径是10，则图中阴影部分的面积是．(π取3.14)

图31

88．如图32所示的16×16的单位方格(面积为1的正方形)中阴影部分的面积是。

图32

96．今有红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片，互相重叠地放在一张更大的白色正方形纸片上，如图35．已知它们可以看见的部分的面积分别是：红色是l4，黄色是20，蓝色是8．求白色正方形纸片的面积．

图35

97．如图36，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH．如果四边形ABCD 的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米?

(完整)2018四年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题 学前知识点梳理 主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1

5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？

12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？

六年级希望杯培训100题

1、若1???? ?=M，则1÷÷÷÷ ÷ 3、计算：+++ + <<，则□中可以填什么质数？ 2014！ 2015年六年级希望杯培训100题 11111111 23420142342015=_________（用M表示） 2、计算：1＋2＋3＋…＋2015＋2014＋2013＋…＋3＋2＋1 1111 1+21+2+31+2+3+41+2+3+ +2015 4、观察下面的数列，找出规律并填空。 3，8，15，24，35，48，，80，，120 5、四位数2A B9能被7整除，则两位数AB的最大值是多少？ 6、如果 283 9□7 7、将 17 90化成小数后，第2015位是_____。 8、某品牌电视机，若9折销售，可盈利120元，若85折销售，就会亏损120元，则电视机的定价是元。 9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 10、求最小自然数n，使得131×n=123456789… 11、一张比萨饼切1刀可分成两块，切2刀最多可分成4块。切4刀最多可以分成几块？（只 能从比萨饼的上方切下去） 12、已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少？ 13、如图所示的6个点，每三个点都不在同一直线上，可以确定多少条不同的直线？（注：过任意两点可以确定一条直线） 14、小于24且与24互质的自然数（不含0）有几个？ 15、大于20且恰好有3个约数的自然数最小是几？ 16、a+b=25，c+d=12，求ac+bd+ad+bc的值。 17、计算所得的结果的个位数字不是0，求满足条件的n的最小值。（注n！=1×2×3 n！ ×…×（n-2）×(n-1)×n） 18、求个位数字和十位数字中至少有一个是0的三位数的个数。 19、用0、2、4、6、8五个数字可以组成多少个三位数？ 20、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都须按成交额0.4％和0.6％缴纳印花税和佣金（通常所设的手续费）小李于3月15日以每股10元的价格买进一种教育股票1000股，4月12日又以每股12元的价格将这些股票全部卖出。小李经过买，卖这种股票一共赚了_____

希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变 成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

(完整版)希望杯竞赛赛前培训100题(三年级)

1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第 个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的 汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？

2017年第十五届六年级希望杯100题培训题

2017第十五届六年级希望杯100题培训题

17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。

18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为 整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位 数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。

24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.

希望杯考前培训题四级

一、填空题 1.计算:(36)21243 +?-÷?=_________。 2.计算:123459899 -+-+--+=_________。- 3.计算:132243354465363837 +-++-++-++-+++-=_________。 4.在式子80÷☆=★……□中,若★中的数字比☆中的数字大, □中的数字不是0,那么□中的数字可能是________。 5.在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍,这个两位数是________。 6.甲、乙、丙三人参加数学竞赛,甲、乙的总分是153分,乙、丙的总分是173分,甲、丙的总分是160分,甲、乙、丙三人的平均分是_________。 7.有9个数的平均数是93,去掉两个数后,余下的数的平均数为94,去掉的两个数的和是_________。 8.若26,5323, +=+=则1312 a b a b +=_________。 a b 9.若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________。 10.在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是________平方分米。 11.杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13 ，那么杨杨写出的7

个数的平均值是_________ 12.在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是_________。 13.由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为________。 14.在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有_________个。 15.若2313, +=则6269 a b -+=__________。 a b 16.有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是________。 17.34567比最小的六位数小________。 18.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是________。 19.一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是________。 20.如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是________，8月30日是________。 21.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大_________。 22.如图1，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有_________个，分别是:________。

希望杯培训题

希望杯培训题 一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（） （A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（） （A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )

(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（） （A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（） （A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）

最新高中数学：希望杯竞赛试题详解

高中数学：希望杯竞赛试题详解（1-10题） 题1 已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 . （第十一届高二第一试 第11题） 解法1 b b a a b b a x ++= -+=，a b b a a b b y -+=--=. y x a b b b b a b a <∴-+>++∴<<,,0Θ. 解法2 b b a a b b a b b b b a y x ++-+= ---+=，y x y x a b b a <∴<∴->+,1,Θ. 解法3 a a b b a b b a a b b b b a y x -+- ++=----+=-1111 = y x y x a a b b a <∴>-∴>--+,01 1,0. 解法4 原问题等价于比较a b b a -++与b 2的大小.由,2 )(2 2 2 y x y x +≥ +得b a b b a a b b a 4)(2)2=-++≤-++（，b a b b a 2≤-++∴. y x b a b b a a b b a <∴<-++∴-≠+,2,Θ. 解法5 如图1，在函数x y =的图象上取三个 不同的点A （a b -，a b -）、B （b ，b ）、C （b a +，b a +）. 由图象，显然有AB BC k k <，即 ) ()(a b b a b b b b a b b a ----< -+-+， 即a b b b b a --<-+，亦即y x < . b+a 图1

解法6 令()f t =，t t a a t f ++= )(Θ单调递减，而a b b ->， )()(a b f b f -<∴，即a b b b b a --<-+，y x <∴. 解法7 考虑等轴双曲线)0(22>=-x a y x . 如图2，其渐近线为x y =.在双曲线上取两点 A （b ，a b -）、B （a b +，b ）. 由图形，显然有1>AB k ，即1>-+--b b a a b b ，从而 y x <. 解法8 如图3.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，BC=a ，AC=b ，BD=b ，则AB=b a +，DC=a b -. 在△ABD 中，AB-ADb a 时，1a a b b >?>；0,?<.此题直接作差难以确定差与0的大小，解法3对y x ,的倒数作差再与0比较大小，使得问题顺利获解，反映了思维的灵活性.解法6运用函数的单调性解题，构造一个什么样的函数是关键.我们认为构造的函数应使得y x ,恰为其两个函数值，且该函数还 图 2 图3

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选100题详析(4)

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选题详析(四) 题31 Let point M move along the ellipse 18 92 2=+y x ,and point F be its right focus, then for fixed point P(6,2) ,then maximum of 3|MF|-|MP| is ,where the coordinate of M is . (ellipse 椭圆；focus 焦点；coordinate 坐标) （第十四届高二第二试第18题） 译文：点M 是椭圆18 92 2=+y x 上一点，点F 是椭圆的右焦点，点P （6，2），那么3|MF|-|MP|的最大值是 ，此时点M 的坐标是 . 解 在椭圆18 92 2=+y x 中，8,922==b a ，则1,12==c c ， 所以椭圆的右焦点F 的坐标 为（1，0），离心率3 1== a c e ，右准线9:2 ==c a x l ，显然点P （6，2）在椭圆 18 92 2=+y x 的外部.过点P 、M 分别作PG ⊥l 于G ，MD ⊥l 于D ，过点P 作PQ ⊥MD 于Q ，由椭圆的定义知，3|MF|-|MP|=|MD|-|MP|≤|MD|-|MQ|=|QD|=|PG|=9-6=3，当且 仅当点P 位于线段MD 上，即点P 与Q 点重合时取等号.由点P 位于线段MD 上，MD ⊥ l 及点P （6，2），知点M 的纵坐标为2，设M 的横坐标为0x ，即M （0x ，2），则有 18 4 92 0=+x ，解得2230± =x ，因此3|MF|-|MP|的最大值是3，此时点M 的坐标是（2 2 3±，2）. 评析 若设点M 的坐标为(x,y)，则可将3|MF|-|MP|表示成x 、y 的二元无理函数，然后 再求其最大值，可想而知，这是一件相当麻烦的事，运用椭圆的定义，将3|MF|-|MP|转化为||MD|-|MP|，就把无理运算转化为有理运算，从而大大简化了解题过程. 拓展 将此题引伸拓广，可得 定理 M 是椭圆E ：)0(122 22>>=+b a b y a x 上的动点，F 是椭圆E 的一个焦点，c 为椭

2018年度第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案解析

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的

小学奥数希望杯竞赛题精选

小学奥数希望杯竞赛题精选 1。这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个 人问：“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城， 他会怎么回答?” 如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。 2。小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这个条件矛盾了，所以， 小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小 张小”矛盾了，所以，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就 与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这个条件矛盾了，所以，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比 士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。 3。假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是准确的，乙、丙都说错了，符合条件，所以，丙做对了。 4。假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是准确的，不符 合题意;假设是黄色的，前两种看法是准确的，第三种看法是错误的; 假设是红色的，那么三句话都是错误的。所以，小丽的裙子是黄色的。 5。是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法 分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾， 就能够得出答案。 6。丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也 说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么， 说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。 7。1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，所以不在1

希望杯奥数培训题

六年级奥数特训班讲义（57期） 第三讲数字谜与定义新运算 ★挑战锦囊★ 1、数字谜： 解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定的技巧的。一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。突破的顺序一般是三位分析（个位分析、高位分析、进位错位分析），另外加入三大技巧（估算技巧-结合数位、奇偶分析技巧和分析质因数技巧）等。 2、定义新运算： 这是一种经常出现的题型，解题过程可以归纳为经典三步：阅读—理解—应用。3、数阵图： 一般采用整体和个体相结合考虑的方法，利用所有相关数字和全部相加法进行分析。 4、幻方（三阶）： 性质1 能组成幻方的数必须为从小到大排列，首尾对应相加均相等且等于中间数两倍的九个数的数列。 性质2幻方的中心数为数列中的中间数。 性质3幻方中关于中心对称的两数均为数列中首尾相对应的配对，且两数的平均数为中心数。 性质4幻方中所有相等的和称为幻和，幻和等于中心数的3倍。、 性质5数列中最大与最小数的配对不能出现在幻方中的四角，只能出现在中间位置。

★基础挑战一 一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中六位数是_____ 分析：因为乘积的个位数字是9，并且是由“赛×赛”得来的，那 么可以得出，赛字不是3 就是7。如果赛是3，那么不论杯是哪个 数，都得不出乘积中的十位上的9，所以赛是7。当赛是7，所以 很快得出杯是5，通过这样的方式推出这个六位数是142857。 挑战自己,我能行 ★基础挑战二 在图1中的乘法算式中，每个方格表示一个数字，则计算所得的乘积是_______。(第九届希望杯培训题) 5 × 1 0 5

希望杯考前100题 (1)

1.计算：25278??. 2.计算：9876987989+++. 3.计算：504812108642+-???+-+-+-. 4.计算：20172015201620152014201620162017?-?-?+?. 5.计算：1468715÷+÷. 6.已知142857)2(99999=÷÷a ，求a . 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数. 8.定义：)2()3(-?+=*B A B A ，求1715*. 9.除法算式中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如1311971210864+++=++++，请写出一个符合要求的式子.

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序），共有几种不同的表示方法？ 12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数. 15.2017和某个小于100的自然数的和等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数. 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数.17.abc 是一个三为偶数，已知b 是c 的三倍，且c a b +=，求abc . 18.在乘法算式2524232221201918171615??????????的计算结果中，最多有多少个连续的0？

19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？ 20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数. 21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数. 22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？ 23.自然数a 是3的倍数，2-a 是4的倍数，3-a 是5的倍数，则a 最小是多少？ 24.d b a 、、是一位数字，并且21=-cd ab ，611=-ab cd ，则ad 等于多少？ 25.求能被2，3，5整除的最小四位数. 26.488是一个四位数，数学老师说：“我再这个□中先后填入3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，7整除.”数学老师先后填入的3个数字和是多少？ 27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？

希望杯六年级考前培训100题电子版本

2016希望杯六年级考前培训100题

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级） 4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b

11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%. 12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得2 1 ，求这个分数.

果新的三位数是原来的3 2 ，那么原来的三位数是____. 14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的5 1 ，后来又有180 名同学报名3 1 ，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人. 15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值. 16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.

17.从216.1,67 %,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得 C B A +最小，这时， A =____，B+C =____. 18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍. 19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____. 20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.

2016年希望杯四年级100题

2016年希望杯四年级 100题

1.计算：9+99+999+9999+99999 2.计算：2016÷28÷4?7 3.计算：2014?2015+2013?2015-2012?2015-2011?2015 4.定义运算：a⊕b=a-b+8,a?b=a?b- 5.求[25⊕(4?7)]?3 5.定义运算：a⊕b=(a+b)÷6,若m⊕8=24,求m的值. 6.在下面的□中填入运算符号“+,-,?,÷”使等式成立. 12 4 4=7 7 3 7.不求最后结果,将以下三个乘法运算按从大到小排列: a= 2014?2016, b= 2013?2017, c=2015?2015. 8.把48 写成两个质数的和,有几种写法? 9.已知4 个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数.

10.已知4个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数. 11.五个数9,17,x,x 5,34的平均数是21,求x. 12.小杰从27起写了26个连续奇数,小强从26起写了27个连续自然数,然后他们分别将自己写的数求和,求这两个和的差. 13.已知两个数的和是555,且较大数除以较小数得商12余9,求较大数与较小数的差. 14.在一个带余除法的算式中,如果把被除数152 写成125,则商会比原来的结果小3,且余数不发生变化,求余数. 15.小明在做一道带余除法的运算时,把除数18看作15,结果商没有改变,但余数增加了12.求商的值. 16.求一切除以6 后余2的两位数的和. 17.一个数被5除余1,被7除余3,被11 除余7,这个数最小是多少?

18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数,若这个数是6的倍数,且a+c=13,则称这个数为“金六点”,三位数中“金六点”有多少个? 19.六位数a2016c能被12整除,求这样的六位数中最大的一个. 20.一个八位数,它有前四位数和后四位数相同,而且它能被某个比1 大,比这个八位数小的数a整除,求a. 21.若x和(2016-7x)÷9都是大于0的自然数,求满足条件的x的个数. 22.a,b都是自然数,若a?b=2015,且a >b,求a-b的最大值. 23. M、N都是自然数,M?N=2015,且M>N.问: M+N最小是多少? 24.连续写123个123,得到一个庞大的数: 123123123???,这个数能被3 整除吗?说明理由.

2017四年级希望杯100题_32

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级培训题 1．计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017． 2．计算：9999×2222+3333×3334． 3．比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019． 4.定义新运算?： b a b b b b a 个??????=?，求(1?4)?(2?3).5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？

6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？ 7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数． 8．一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数． 9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数． 10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？

11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 12.已知a，b，c是三个质数，且a

16.求被7除，余数是3的最小的三位数． 17.求被7除，余数是4的最大的四位数． 18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc． 19.已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc． 20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？

2014年希望杯奥数100题答案

2014年四年级希望杯100题1、计算：67+135-5×7+264÷8 2、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94 3、计算：364×25÷(14÷4 ) 4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 )÷7 5、将运算符号“+ ,- , × , ÷”填在下面的圆圈中，使得算式成立.

2○2○2○2○2=5 6、在四个数：10、10、4、4之间填入“＋”、“－”、“×”、“÷”“（）”，使写出的算式的计算结果是24。 7、两个自然数的和是94，积是2013 ,求这两个数。 8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数是5 ,后4个数的平均数是12，求第四个数。 9、若5个连续自然数的和是1265，求这5个自然数中最小的数。 10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4 个连续自然数中最小的数。

11、有3个数a、b、c,要求计算a- ( b+c ),李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c 12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?. 13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a. = ddd 15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…,9中的不同的数字，d最大，h 比d小2 ,而且a

2018年六年级希望杯培训100题

第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级培训题 1、已知8 1 716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。 2、将数M 减去1，乘3 2 ，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。 3、计算:110 1 9017215614213012011216121+++++++++。 4、计算：7522018201785438.32018 1 1 ÷?? ? ???+? 5、计算:2017 20132017 1392017952017512017?+ +?+?+? 。 6、计算：?? ? ??+++++÷71615141312160 1

7、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。 8、 1 2018111111个除以6的余数是几？ 9、解方程：20172018 2017433221=?++?+?+?x x x x 。 10、在括号中填入适当的自然数，使()() 1120181+=成立。 11、已知n n n ?=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。 12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求?? ? ??⊕⊕4131x 的值。

13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。 ()()() 111121++= 15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？ 16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。 18、20182018÷2019所得的余数是多少？

希望杯100试题及答案

2011年小学希望杯数学邀请赛 6年级培训题 1、计算：4.8×17.4×6.25—37.5×0.174×5.?3=_________。 2、计算： 0.?6＋0.?1?8＋0.4?3? 9=_________。 3、计算： 120092008200920072008?××+＋120102009201020082009?××+＋120112010201120092010?××+＋1 20122011201220102011?××+=_________。 4、计算：212122×+＋323222×+＋…＋1011001011002 2×+=_________。 5、在 10个连续自然数中，最多有_________个质数。 6、一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如 123,235等等，这类三位数共有________个。 7、已知一串分数：31，32，61，62，63，64，65，91，92，93，94，95，96，97，98，121，12 2，…1211，151，15 2，…其中第 2011个分数是_________。 8、已知 A={1,3,5,7}，B={1,4,7}，C={2,5,7,8}。规定： A∩B={1,3,5,7}∩{1,4,7}={1,7}； A ∪B={1,3,5,7}∪{1,4,7}={1,3,4,5,7}。根据此规定，可求得（ A∪C）∩B={_________}． 9、某月的日历如图 1所示。若用 2×3（2行3列）的长方形框出 6个数，使它们的和是 81．那么这 6 个数中最小的是_________。 10、某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_________． 11、已知： 43 201 31 2111=+++ x ，则x=_________。 12、在自然数 1—2011中，最多可以取出________个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。 13、在自然数中，12 =1，22=4，32 =9，…，数 1,4,9,…称为完全平方数。若自然数 N=4434421L 12 121212个m +++ （1≤m ≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N 有________个。

2016希望杯六年级考前培训课件100题

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级） 4.观察下面的一列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b

11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了____%. 12.一个分数，若分母减1，化简后得31；若分子加4，化简后得2 1 ，求这个分数.

果新的三位数是原来的3 2 ，那么原来的三位数是____. 14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的5 1 ，后来又有180 名同学报名3 1 ，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生____人. 15.若x ， y ，z 是彼此不同的非零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最小值. 16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值. 17.从216.1,67%,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得 C B A +最小，这时， A =____，B+C =____.

18.如果a 是1~9 这九个数字中的某一个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍. 19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____. 20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____. 21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数.