苏科版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计(教案)及课堂练习(无答案)
苏科版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习 4.1平方根（1） 一、 自主先学 1．填空：25= ；23()4= ；20= ；(－3)2= ；(－35)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．
的平方是 数． 2．我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16．
类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是2549
； 的平方是179
； 的平方是0； 的平方是－4． 一般在，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果 ，那么x 就叫做a 的 ．记作 ．
二、 合作助学
1．填空：
① 因为25= , 2
)5(-= ,所以 ±5是 的平方根 ． ② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 ．
③ 9的平方根是 ；
49的正的平方根是 ；1．44的负的平方根是 ． 2．概括归纳
① 4有 个平方根，它们互为 数，记作 ．
② 0有 个平方根，0的平方根是 ．
③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？
总结：一个数的平方根有几个？
三、 拓展导学
1．求下列各数的平方根：
（1）0．25； （2）
81
16； （3）15； （4）()22- （5）210-．
2．求下列各式中的x 的值
⑴1962=x ； ⑵01052=-x ； ⑶()2
336-x －25=0．
3．下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由．
（1）64- ； （2） 2)4(-； （3）25-- ； （4）81．
四、 检测促学
1．121的平方根是11±的数学表达式是（ ）
A ．11121=
B ．11121±=
C ． 11121=±
D ．11121±=±
2．下列说法中正确的是（ ）
A ．24-的平方根是 4±
B ．把一个数先平方再开平方得原数
C ．a -没有平方根
D ．正数a 的平方根是a ±
3．749±=±的意义是 ．
4．正数a 的两个平方根的商= ；若正数a 的两个平方根的积为－25
9，则a = ． 5．289的平方根是 ，2)4(-的平方根是 ，7的平方根是 ．
6．若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x ．
五、反思悟学
苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习
4.1平方根（2）
一、自主先学
1．复习回顾
①能使5-x 有平方根的是（ ）
A ．0x ≥
B ．0>x
C ． 5>x
D ．5x ≥
②一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）
A ．大于0
B ．等于0
C ．小于0
D ．大于或等于0 ③下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，5
2，0，()2--中有平方根的数有 个． ④平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．
2．小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，
每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
3．求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长．
4．归纳总结：
正数a 有两个平方根，其中正数a 的正的平方根a ，叫做a 的 平方根． 例如，4的平方根是 ，其中 叫做4的算术平方根，记作 4 ＝ ；
2的平方根是 ，其中 叫做2的算术平方根．
特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根， 即0 ＝0．
二、合作助学
1．求下列各数的算术平方根：
（1）625； （2）0.0081； （3）7； （4）0．
2．( 3 )2、(－2 )2、(－5)2 有意义吗？如果有，求它的值．
3．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测
者能达到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径，约等于6400 km ．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d 的值？
三、拓展导学
完成下列习题，做题后思考讨论交流．
（1）(0.01)2 ＝ ； （2）( 5 )2＝ ； （3）(14
)2＝ ； （4）162 ＝ ； （5）(－5)2 ＝ ； （6）(－16)2 ＝ ；
在完成以上填空的过程中，你发现了什么？
四、检测促学
1．4的算术平方根是 ．
2．下列运算正确的是（ ）
A 93=±
B ．33-=-
C ．93=-
D ．239-=
315= ，小数部分= ．
五、反思悟学
苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习
4.2立方根
一、自主先学
1．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方
体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？
归纳立方根的定义： 开立方：
2．下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由。
827， 0.001， 9，－3，－64，216
125-， 0.
通过对上题的解决，你认为一个数的立方根的正负有规律吗，如果有，规律是什么?
3．根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流．
二、合作助学
1．求下列各数的立方根
(1) －64； (2)－
1258； (3)9； (4)0； （5）－27； （6）6427．
2．计算 (1)
327
102-； (2)3271--； (3)36432+-； (4)336418-?．
三、拓展导学
1．求下列各式中的x ．
(1)x 3-216=0； (2)8x 3+1=0； (3) ()06433=+-x ； (4) ()0216153=-+x ．
2．如果一个正方体的体积扩大到原来的27倍，那么它的棱长扩大到原来的多少倍？
四、检测促学
1．求下列各数的立方根．
8，343-， 278-
， 4， 8515， 0， —（—0.216）， 10—3．
2．求下列各式中的x ．
⑴x 3-125=0； ⑵64x 3+1=0； ⑶ ()32640x ++=； ⑷ ()3
512160x -+=．
3．已知x 、y 23690x y y -++=，8x y -求的平方根和立方根．
4．填空①(38-)3＝ ，(32)3＝ ；…②()
338-＝ ， 332＝ ；…你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗? 如果有，请用一个含字母a 的式子来表示这个
规律．
五、反思悟学
苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习
4.3实数
一、自主先学
1 cm …的线段吗?
2．画半径为1 cm 的圆，计算这个圆的周长、面积．
3．分别比较3与7、 -7与-1.5、12
与0.5的大小．
通过交流，你有哪些方法比较两个实数的大小？
二、合作助学
1．把下列各数填入相应的集合内：
213、38-、0、27、3
π、5.0、3.14159、-0.020020002 、0.12121121112… (1)有理数集合{ … }(2)无理数集合{ …}
(3)正实数集合{ … }(4)负实数集合{ …}
2的点．
三、拓展导学
1．估算（精确到个位）．
（1 （2）
2．比较大小．
（1
（2） (3)π--_____253
四、检测促学
1．与数轴上的点一一对应的数是 （ ）
A ．整数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
2．下列说法正确的是（ ）
A ．无限小数都是无理数
B ．带根号的数都是无理数
C ．无理数是无限小数
D ．无理数是开方开不尽的数 3．点M 在数轴上与原点相距5个单位，则点M 表示的实数为 ．
4的整数部分是
，
的整数部分是 ． 5．比较大小：-
1.42 ，24- 33-． 6．化简或计算 （1）33-； (2)322722)5(----； (3) 4
)21(20++--．
7．如图，已知OA ＝OB ，B 到数轴的距离为1.
（1）说出数轴上表示点A 的实数；
（2）试比较点A 所表示的数与－2.5的大小．
五、反思悟学
苏教版初中数学八年级上册第4章《实数》教学设计及课堂练习
4.4近似数
一、自主先学
1．班级中的人数是否是精确数？
2．北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？
3．生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？
4．我们学过哪些取近似数的方法？
二、合作助学
1．下列数据中（画线部分），不是近似数的是（）
A．2004年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为12.91 s；
B．世界人口已有65亿；
C．印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元；
D．中华人民共和国有32个省级行政单位．
2．取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
例如，圆周率＝3.1415926…
精确到个位（或精确到1），取π≈，
精确到十分位（或精确到0.1），取π≈，
精确到百分位（或精确到0.01），取π≈，
精确到千分位（或精确到0.001），取π≈.
3．小亮用天平称得罐头的质量为2.026 kg，按下列要求求近似值．
⑴精确到0.01 kg；⑵精确到0.1 kg；
⑶精确到1 kg．
议一议：近似数0.1与0.10有区别吗？请举例说明.
三、拓展导学
⑴地球上七大洲的面积约为149 480 000 km2（精确到10 000 000 km2）；
⑵某人一天饮水1 890 mL（精确到1 000 mL）；
⑶人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077 cm（精确到0.000 01 cm）.
2．下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位.
⑴2
?
6.5110
⑵5
?
8.010
⑶120 万
四、检测促学
1．下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？
⑴某词典有1 752页；
⑵量杯里有水50 mL；
⑶女子短跑100 m世界记录为10.49 s.
2．小亮的体重为43.95kg，请按下列要求分别取近似值：
⑴精确到10 kg；
⑵精确到1 kg；
⑶精确到0.1 kg.
五、反思悟学
在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！
1．我的收获：……
2．我的疑惑：……
3．我的想法：……