旋转练习题集锦(含答案)

旋转练习题集锦（含答案）

一、作图题

1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；

（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。

二、简答题

2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

三、选择题

3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标

为【】

（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2）

4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )

5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．

现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）

A．60° B．90° C．120°D．180°

7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )

8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9、下列运动是属于旋转的是( )

A．电梯的上下运动 B．火车的运动

C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动

10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )

A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定

11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）

A．72° B．108° C．144° D．216°

12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )

A．25° B．30° C．35°

D．45°

13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )

A．90° B．60° C．45°

D．30°

14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）

15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．菱形B．等边三角形 C．等腰三角形D．平行四边形

16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（）

A B C

D

17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）

A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）

18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数（）

A．不能确定B．大于C．小于 D．等于

四、计算题

19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角

形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．

（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系

是．

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．

21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。

（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；

（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；

（3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A．B重合)，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。

22、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：

(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；

(2)请你在图②中画出第二个叶片F2；

(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

23、已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。

(1)求线段OA2的长；

(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OA n B n(如图)。求△OA6B6的周长。

24、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．

（1）填空：

①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为

（，）；

②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；

（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．

25、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图l摆放。

（1）将图l中△A1B1C绕点C顺时针转45°得到图2，点P l是A1C与AB的交点，求证：

（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C（如图3），P2是A2C与AB的交点，线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；

（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3（如图4）连结P3P2，求证：P3P2⊥AB。

26、已知：Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保留图形移动的结果)，写出点C 移动的路径总长(用小正方形的长度单位表示)．

27、（1）如图，是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。

（2）如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。

①请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；

②将绕点A l逆时针旋转90°，得到，请你画出，并判断与是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心O。

28、如下图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。

29、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形．如右图中的△ABC叫格点△ABC．

(1)如果A、D两点的坐标分别为(1，1)和(0，一1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出B、C点的坐标：

(2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点△ABC”变换得到的?

五、填空题

30、边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点0，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形 ABCD 随之变成四边形A’BCD'，设A’C、BD’交于点O’则旋转60°时，由点O运动到点O’所经过的路径的长是______________．

31、如图：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A1B1C，再将Rt△A l B l C 绕B l点旋转为Rt△A2B l C l，使得A、C、B l、A2在同一直线上，则A点运动到A2点所经过的路线长度为。

32、如图，等边△ABC的边BC上一点D，△ABD绕点A旋转到△ACE，则∠DAE＝°

33、如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到的位置，使A、C 、三

点共线，那么旋转角度的大小为

。

34、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°，BC=3，则点B旋转经过的路线长

是。

35、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标

是。

参考答案

一、作图题

1、（1）正确画图；

（2）正确画图．

二、简答题

2、解：（1）（2，3）；

（2）图形略．（0，）；

（3）（）或或．

三、选择题

3、B

4、A

5、C

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

11、B

12、D

13、C

14、C

15、A

16、D

17、C

18、D

四、计算题

19、解：（1）（或相等）．（2）（或成立），理由如下：

方法一：由，得

（或），．

，．

在和中，

．

．

，

．

方法二：连接．同方法一．

由，得．

在，

，．

（3）如图，

．

方法一：由，点与点重合，

得．

点在的垂直平分线上，

且．

，

，

．

，点在的垂直平分线上．

直线是的垂直平分线，．

方法二：延长交于点，同方法一，．

在和中，

．

在和中，

，．．

20、

21、解：

（1）∠AFB=60°，∠AFB=45°.

（2）∠AFB=90°-

（3）左上图中：∠AFB=90°-；右上图中：∠AFB=90°+。

∠AFB=90°-的证明如下：

∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED

∴△ABC∽△EDC, ∴∴∠BCD=∠ACE, ∴△BCD∽△ACE, ∴∠CBD=∠CAE.

∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC--∠ABC=∠ACB.

∵AB=AC, ∠BAC=,

∴∠ACB=90°-, ∴∠AFB=90°-.

∠AFB=90°+的证明如下：

∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED

∴△ABC∽△EDC, ∴∴∠BCD=∠ACE, ∴△BCD∽△ACE, ∴∠BDC=∠AEC ∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE. ∵AB=AC,EC=ED, ∠BAC=∠DEC=,

∴∠DCE=90°-, ∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.

22、解：（1）B（6，1）

（2）图略

（3）线段OB扫过的图形是一个半圆，过B作BD⊥x轴于D。

由（1）知B点坐标为（6，1），∴OB2+OD2+BD2=62+1=37.

∴线段OB扫过的图形面积是.

23、解：（1）OA2=OA1=×（OA）

=OA=；

（2）依题意，OA1=OA.OA2=OA1=（）2OA.

OA3=OA2=（）3OA

依次类推，OA6=（）6OA=OA=

△OA6B6=3OA6=，即△OA6B6的周长为

24、解：（1）①，；

②；

（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；

经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．，，

，

25、解：（1）过P1做P1M⊥AC于M，则∠PMC=90°，

∵∠CP1M=∠ACP1=45°，∠A=30°，

∴，，

即：。

（2）关系为：

过P1做P1N⊥A2C于N，

易知∠P2CA=15°，∠P1P2C=45°，

∴，而，即。

（3）由（2）知，∠P1P2C=45°，C1P=CP3，∠P1 C P2=∠P3C P2=30°，CP2=CP2，

∴△P1P2C≌△P3 P2 C，

∴∠C P2P1=∠C P2 P3=45°，

∴。

∴P2P3⊥AB。

26、略

27、解：（1）略。

（2）①将向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°。（注顺序可颠倒）

②画图（略）

判断成中心对称且正确标出对称中心

28、证明：如图，将△ADF顺时针旋转90°

则有∠3=∠1，∠AFD=∠F’，F’B=FD

∵∠F’AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE

又∵∠1=∠2，∠FAE=∠F，AE=EF’=BE+FD

29、解：(1)如图，B(-l，-1)，C(3，-1)．

(2)把“格点△ABC”向右平移11个单位长度，再向上平移6个单位长度，

以点P(11，4)，为旋转中心，按顺时针方向旋转，即得到“格点四边”

五、填空题

30、

31、

32、60°

33、135°

34、

35、

旋转测试题及答案

旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC ?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图

9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC ?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1 ，现将木板沿水平线翻转（绕一个点 A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16题图 P'P D C B A 图15-28

平移与旋转测试题及答案

C 八年级（上）《平移与旋转》测试题 班级：_______姓名：__________成绩；________ 一、选择题(每题3分，共27分) 1、下列说法正确的是（） A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 2、如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（） A、线段BE的长度 B、线段EC的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度 3、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（） A、点A与点A＇是对称点 B、BO=B＇O C、AB∥A＇B＇ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇ 图1 图2 4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形 5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ A、顺时针方向500 B、逆时针方向500 C、顺时针方向1900 D、逆时针方向1900 6、下列说法不正确的是（） A、中心对称图形一定是旋转对称图形 B、轴对称图形一定是中心对称图形 C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上 7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200

九年级数学：图形的旋转练习(含答案)

九年级数学：图形的旋转练习（含答案） 1．图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形________；对应点到旋转中心的距离________；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________．2．圆既是一个轴对称图形，又是一个________对称图形． A组基础训练 1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( ) 2．在图形旋转中，下列说法错误的是( ) A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心的距离相等 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小、形状 3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( ) 第3题图 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC ＝90°，则∠A的度数为( ) 第4题图

A ．45° B ．55° C ．65° D ．75° 5．下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)? 第5题图 ①________ ②________ ③________ 6.如图，△ABC 经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB ＝25°，∠AOB ′＝20°，则线段OB 的对应线段是________；∠OAB 的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________． 第6题图 7．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm 2. 第7题图 8.如图，直线y ＝－4 3x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标为________． 第8题图 9．如图，在△ABC 和△AEF 中，∠B ＝∠E ，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠BAE ＝25°，∠F ＝60°.

数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B的坐标为 （4，m）（5≤m≤7），反比例函数y＝16 x （x＞0）的图象交边AB于点D． （1）用m的代数式表示BD的长； （2）设点P在该函数图象上，且它的横坐标为m，连结PB，PD ①记矩形OABC面积与△PBD面积之差为S，求当m为何值时，S取到最大值； ②将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，当点E恰好落在x轴上时，求m的值． 【答案】（1）BD＝m﹣4（2）①m＝7时，S取到最大值②m＝5 【解析】 【分析】 （1）先确定出点D横坐标为4，代入反比例函数解析式中求出点D横坐标，即可得出结论； （2）①先求出矩形OABC的面积和三角形PBD的面积得出S＝﹣1 2 （m﹣8）2+24，即可 得出结论；②利用一线三直角判断出DG＝PF，进而求出点P的坐标，即可得出结论．【详解】 解：（1）∵四边形OABC是矩形， ∴AB⊥x轴上， ∵点B（4，m）， ∴点D的横坐标为4， ∵点D在反比例函数y＝16 x 上， ∴D（4，4）， ∴BD＝m﹣4； （2）①如图1，∵矩形OABC的顶点B的坐标为（4，m）， ∴S矩形OABC＝4m， 由（1）知，D（4，4）， ∴S△PBD＝1 2（m﹣4）（m﹣4）＝ 1 2 （m﹣4）2，

∴S＝S矩形OABC﹣S△PBD＝4m﹣1 2（m﹣4）2＝﹣ 1 2 （m﹣8）2+24， ∴抛物线的对称轴为m＝8， ∵a＜0，5≤m≤7， ∴m＝7时，S取到最大值； ②如图2，过点P作PF⊥x轴于F，过点D作DG⊥FP交FP的延长线于G， ∴∠DGP＝∠PFE＝90°， ∴∠DPG+∠PDG＝90°， 由旋转知，PD＝PE，∠DPE＝90°， ∴∠DPG+∠EPF＝90°， ∴∠PDG＝∠EPF， ∴△PDG≌△EPF（AAS）， ∴DG＝PF， ∵DG＝AF＝m﹣4， ∴P（m，m﹣4）， ∵点P在反比例函数y＝16 x ， ∴m（m﹣4）＝16， ∴m＝2+25或m＝2﹣25（舍）． 【点睛】 此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，矩形的性质，三角形的面积公式，全等三角形的判定，构造出全等三角形是解本题的关键． 2．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA＝OB＝2，OC＝OD＝1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）

九年级旋转单元测试题及答案.doc

旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图

C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A

新课标人教版九年级上册图形的旋转教案

图形的旋转 唐娟 一、教学目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 二、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 三．教学过程 （一）创设情景，引入新知 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 通过这些画面的展示 (1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着 转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； (2)为本节课探究问题作好铺垫。 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征? （二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； (本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的

定义：) 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题： (本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。) （三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ (本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。) 1．旋转前后的图形全等； 2．对应点到旋转中心的距离相等； 3．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （四）巩固新知，形成技能 根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。 （五）回顾反思，深化提高 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程

九年级数学上册 旋转几何综合综合测试卷(word含答案)

九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷（word含答案） 一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．直线m∥n，点A、B分别在直线m，n上（点A在点B的右侧），点P在直线m上， AP＝1 3 AB，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC，连接AC交直线n于点E， 连接PC，且ABE为等边三角形． （1）如图①，当点P在A的右侧时，请直接写出∠ABP与∠EBC的数量关系是，AP 与EC的数量关系是． （2）如图②，当点P在A的左侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）如图②，当点P在A的左侧时，若△PBC的面积为 93，求线段AC的长． 【答案】（1）∠ABP＝∠EBC，AP＝EC；（2）成立，见解析；（3） 7 7 【解析】 【分析】 （1）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论； （2）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论； （3）过点C作CD⊥m于D，根据旋转的性质得到△PBC是等边三角形，求得PC＝3，设AP＝CE＝t，则AB＝AE＝3t，得到AC＝2t，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠AEB＝60°，解直角三角形即可得到结论． 【详解】 解：（1）∵△ABE是等边三角形， ∴∠ABE＝60°，AB＝BE， ∵将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC， ∴∠CBP＝60°，BC＝BP， ∴∠ABP＝60°﹣∠PBE，∠CBE＝60°﹣∠PBE， 即∠ABP＝∠EBC， ∴△ABP≌△EBC（SAS），

数学旋转测试题附答案

第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋

图形的平移与旋转单元测试题

八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测 一、选择题 1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又 是中心对称图形的有（）. A．4个B．5个C．6个D．3个 2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）. A．①③B．①②C．②③D．②④ 3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（） A．B．C．D． 4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）. C.OAF D.△OEF B.OAB△ △ A.OCD△ 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’ B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80° 第4题第5题第6题 6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）. A．2B．4C．8D．10 7.下列变换中，哪一个是平移（）． 8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使

得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(). A．60°B．90°C．120°D．150° 二、填空题 9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长 为． 10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称， 则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折 上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________． 第10题第11题第12题 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠， 点B恰好与AC上的点B重合，则AC＝cm． 1 R t AB’C’， R t ABC绕点A逆时针旋转44°，得到△ 13.如图，把△ 点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=. 14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度． 三、解答题 15.动手操作． （1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形． （2）把B图形②绕O点方向旋转， 然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．16.阅读材料：

《图形的旋转》教学设计【初中数学人教版九年级上册】

第二十三章 圆 23. 1 图形的旋转 教学设计 第 1 课时 旋转反映的是动态变化下的图形的确定和相互位置关系的问题. 本节课主要内容是旋转的概念和性质. 学生在小学已经对旋转有了一定的了解，已经从生活化的角度初步感知了旋转. 但学生并没有系统学习图形旋转变换的基本概念与性质，还没有对旋转变换形成清晰的认识. 因此，本节课先通过生活中的旋转现象让学生初步感知旋转的概念，再通过动画演示图形的旋转，让学生抽象概括旋转变换的定义及基本性质. 教学中，要创设问题情境，引导学生通过观察、操作、合作、探究等数学活动得出旋转的概念和性质，让学生知道图形旋转的概念和性质的形成过程，教学过程要充分体现“做中 学”的理念，引发数学积极思考，感悟数学本质. 1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转；探索并理解旋转的基本性质. 2. 能够根据要求作出旋转图形，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生探究归纳能力和动手操作能力. 3. 欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的审美观. 【教学重点】 从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义和性质. 【教学难点】 探究归纳旋转的性质. 多媒体课件、教具等. 一、创设情境，引入新知 问题1 同学们，你一定玩过俄罗斯方块这个游戏吧！老师也想玩玩这个游戏，在老师

玩游戏的过程中，请同学们观察游戏中方块除了平移运动之外还有怎样的运动？ （多媒体演示俄罗斯方块游戏） 师生活动：教师演示，学生观察方块的运动，并与同桌交流观察的结果. 设计意图：通过有趣的游戏活动，激发学生的学习热情，同时达到让学生初步感知旋转运动的目的. 问题2 观察下面的生活中的运动现象，它们有什么共同特点？ 师生活动：教师通过多媒体展示日常生活中有关转动形象——电风扇、荡秋千、摩天轮、钟表、雨刷器等. 学生观察运动现象，并找出运动的共同特征. 设计意图：进一步通过生活实例让学生构建图形的旋转概念，学生既感兴趣，又感到亲切. 这样不但可以调动学生的学习热情，而且可以激发学生进一步探究的欲望. 二、探索新知，形成概念 ⒈建立图形旋转的概念 问题 3 通过上面的观察，你能与同学们交流一下你观察得到的这些运动的共同特征吗？ 师生活动：学生想互补充，教师引导修正，师生共同归纳总结得出旋转的相关概念. 我们可以把上述问题中的风扇的叶片、钟表的指针、汽车的雨刷等看作平面图形，它们的共同特点是绕着平面内某一个定点转动一定的角度. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 设计意图：经历从特殊到一般，从现象到本质的研究过程，让学生自己构建新知识——旋转. ⒉图形旋转概念的辨析 问题4 下列古诗词中，其中包含旋转运动的有.

九年级上册数学 旋转几何综合检测题(Word版 含答案)

九年级上册数学 旋转几何综合检测题（Word 版 含答案） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝5，20 3 AD =，AE ⊥BD ，垂足是E ．点F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF ． （1）求AE 和BE 的长； （2）若将△ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m （平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度）．当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时，求出相应的m 的值； （3）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的 ABF 为A BF ''，在旋转过程中，设A F ''所在的直线与直线AD 交于点P ，与直线BD 交于点Q ，若△DPQ 为等腰三角形，请直接写出此时DQ 的长． 【答案】（1）4；3 （2）3或163 （3）2512525310103243 -、、103 【解析】 【分析】 （1）由矩形的性质，利用勾股定理求解BD 的长，由等面积法求解AE ，由勾股定理求解 BE 即可， （2）利用对称与平移的性质得到：AB ∥A′B′，∠4＝∠1，BF ＝B′F′＝3．当点F′落在AB 上时，证明BB′＝B′F′即可得到答案，当点F′落在AD 上时，证明△B′F′D 为等腰三角形，从而可得答案， （3）分4种情况讨论：①如答图3﹣1所示，点Q 落在BD 延长线上，证明A′Q ＝A′B ，利用勾股定理求解' ,,F Q BQ 从而求解DQ ，②如答图3﹣2所示，点Q 落在BD 上，证明点A′落在BC 边上，利用勾股定理求解,BQ 从而可得答案，③如答图3﹣3所示，点Q 落在BD 上，证明∠A′QB ＝∠A′BQ ，利用勾股定理求解,BQ ，从而可得答案，④如答图3﹣4所示，点Q 落在BD 上，证明BQ ＝BA ′，从而可得答案． 【详解】 解：（1）在Rt △ABD 中，AB ＝5，20 3 AD = ， 由勾股定理得：2 22025 533BD ??=+= ???． 11 ,22 ABD S BD AE AB AD = ?=?．

(完整版)图形的旋转测试题(含答案)

逆时针旋转 80(或 120( m( 0(

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） . （1） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一 个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案， 则∠FCA ＝ 度。 三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.wendangku.net/doc/622212423.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图（1）

九年级上册数学《图形的旋转》_知识点整理

1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做 旋转角。 2、旋转性质: ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。 其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分 （2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征:x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）（4）关于直线y＝x对称:横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x对称点为P＇（y，x）（5）两个点关于直线y＝-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。

旋转测试题及答案解析

↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2，

△cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）

初中九年级数学：图形的旋转(优质课教案)

新修订初中阶段原创精品配套教材 图形的旋转(优质课教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Rotation of graphics (quality lesson plans) 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。

难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1感受生活情境观察物体转动活动2再赏物体图形学习旋转概念活动3结合生活实例再度熟悉概念活动4类比脚印特点探究旋转特征活动5改编例题教学运用也分散难点活动6我的地盘我作主思维天空任我游活动7作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。

八年级数学上旋转练习题及答案

《旋转》训练题 1、经过旋转，图形上的每一点都绕沿相同方向转动了，任意一对对应点与的连线所成的角都是旋转角，对应点到的距离相等． 2、下列说法不正确的是（） A、图形旋转后对应线段，对应角相等； B、旋转不改变图形的形状和大小； C、旋转后对应点的连线的垂直平分线经过旋转中心； D、旋转形成的图形是由旋转中心和旋转方向决定的． 3、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（） A、30° B、45° C、60° D、75° 4、如图1所示的五角星旋转多少度能与自身重合？ 5、如图2所示，若正方形ABCD可由正方形CDEF旋转后得到，则图形所在平面上可以作为旋转 中心的共有几个？ 6、（2010年天津市）如图3，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，1 DE=．以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90?，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于. 7、图4中的两个正方形的边长相等，请你指出图 中可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明 旋转的角度. 8、如图5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠ BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以点为旋 转中心，旋转度之后能与另三角形 重合，点F的对应点是． 9、如图6，把一个直角三角尺ACB绕着30°角 的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的 延长线上的点E重合．则（1）三角尺 旋转了度；（2）连接CD，可 判断△CDB的形状是三角形； （3）∠BDC的度数是度． 10、如图7，四边形A/B/C/D/是四边形ABCD绕点 O顺时针旋转90°后得到的，请你作出旋转前 的图形ABCD． 11、如图8所示，四边形ABCD绕某点旋转后成四边形A/B/C/D/，请你帮助找出它们的旋转中心． 12、如图9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A/在AB上，则旋转角α的大小可以是（） A、25° B、30° C、45° D、50° 13、如图10，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平 面内，将△ABC绕点A旋转到△AB/C/的位置，使得 CC/∥AB，则∠BAB/=( ) A、30° B、35° C、40° D、50°

初三数学旋转单元测试题及答案

旋转 、选择题 1. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（） 2. 如图，在等腰直角△ ABC中，二B=90°,将厶ABC 方向 旋转60°后得到△ AB C',则一丄」「等于（） 3. （南平）如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转 位置，A点落在」丁位置，若岸，丄二，则-^-C的度数是（） 4. （安徽）在平面直角坐 标系中，A点坐标为（3 , 4）， 将0A绕原点 O逆时针旋转90°得到OA，则点A'的坐标是（） A.(-4 , 3) B.(-3 , 4) C.(3 , -4) D.(4 , -3) 5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点A i（6 , 1）向左平移4个单位到达点A的位置，再向上平移 3个单位到达点A的位置，△ AiAA绕点A逆时针方向旋转900，则旋转后A的坐标为（） A.（-2 , 1） B.（1 , 1） C.（-1 , 1） D.（5 , 1） 6. （嘉兴）如图，8 X 8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点0,对厶ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点0为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转 90° . C Q p\ j? a A $ B c 绕顶点A逆时针 O 20 ° , B点落在

■>!其中,能将△ ABC变换成△ PQR勺是（） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（）

三年级下册平移和旋转单元测试题

三年级数学《平移和旋转》单元检测 学号班级姓名成绩 一、下面的运动哪些是平移哪些是旋转 １升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８指针运动 属于平移的有： 属于旋转的有： 二、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（ ） ①平移②旋转③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（）；推拉窗的运动是（）。 ①平移②旋转③既平移又旋转 （3）下面（）的运动是平移。 ①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 （4） 左图是图形经过（ ）得到的。 （5）右图中，从图①到图②是（ ）得到的，从图②到图③是（ ）得到 的。 A 、向右平移7格 B 、向右平移9格 C 、向右平移11格 D 、向下平移1格 E 、向下平移5格 F 、向下平移9格 三、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。（） 2、树上的水果掉在了地上。（） 3、汽车的轮子在不停地转动。 （） 4、火箭发射升空。（） 5、风扇的叶子在转动。（） 6、拧开茶杯盖。（） 7、大风车在转动。（） 8、射箭运动员把箭射在靶子上。（） 9、小明推教室的门，门被打开了。（）10、窗帘被拉开了。（）

四、看图填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 五、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2向左平移6格后的图形。 （3）画出图 向右平移8格后的图形。 六、你能 算出下面每种 冷饮各有多少 吗 八、下面 哪里两个图形通过平移可以重合用线连一连。 九、用竖式计算。 342÷9928÷8842÷8 560÷8 十、解决问题。 1、玩具厂从1月27日到2月3日一共做了520个布娃娃，平均每天做多少个布娃娃 2、 3、超市运来青菜480千克，是运来西红柿的5倍，运来青菜、西红柿一共多 少千克 4、张师傅和李师傅平均每人每天加工8个零件，你知道他们今年2月份一共加工了多少个零件吗 雪糕 冰牛奶 蛋筒 每箱（）根 每箱24瓶 每箱5筒 8箱 6箱 （）箱 200根 （）瓶 800筒 一共要安装360台空调。 我们第一季度就可以全部完成。 平均每人每月安装多少台 2 1 ② ① ③ ④