学生计算技能

学生计算技能（吴正宪）

一、培养学生计算技能科学化的思考

数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算能力一直是广大教师关注的问题。计算不单单是一种技能，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一。计算教学是数学教学的一个重要领域，它直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养；从国内外课程标准和课程计划来看都十分重视计算教学，培养学生的计算技能已经成为小学计算教学的一个重要目标。

在新课程实施中，不少教师产生了疑惑，如“新课程还要不要学生掌握必要的运算能力”、“新课程下学生的运算技能似乎大大下降了”、“如何处理算理与算法的关系”“算法多样化要不要优化”等等。这些困惑直接导致的学生计算技能的降低，学生计算错误的增加成为了普遍现象。不由得让人思考我们的计算教学要往哪里去？

如何科学地培养学生的运算技能，促进学生思维能力的发展，是我们需要迫切研讨的问题。

（一）计算技能科学化的内涵

计算技能是一种数学心智技能，是在顺利完成运算任务时，借助于内部言语进行的认知活动。它是一种接近自动化的，以一定程序组织起来的复杂的智力动作系统，包括感知、记忆、思维和想象等，并且以思维为其主要活动成分，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能的一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。

其科学化我们认为应该包括两层含义：第一层含义是有效，即通过各种途径达到课程标准中对计算技能的要求；第二层含义是合理，即要遵循学生的心理认知规律和计算教学活动自身的规律。

如:整数的加法算理

324+324

=(300+20+4)+(300+20+4)

=(300+300)+ (20+20)+(4+4)

=600+40+8

=648

（二）教学实践中的思考

1、计算教学更需要让学生亲历过程——算法直观与算理抽象的过程

算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的；算法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。

[案例]丁杭英老师在执教三年级上册《口算乘法》时，以解决秋游中的数学问题为主线，得出要重点解决的口算例题：21×3

生1：把21分成两部分20和1,先算3×20得60，然后再算1×3=20,最后算60+3=63。

生2：（用竖式计算）1乘3得3，再把2斜过来乘3得6，所以得63。

师（指竖式个位的3）这个3表示什么意识？

生：3个1。

师：所以3要写在个位上。

师：6表示什么意识？

生：6个十。

师：6个十是怎么来的？

生：2是20，不是2，所以20乘3得60。

师：6是20乘3得到的，所以表示6个十，“6”要写在十位上。

生3： 21 1

×3 ×3

60 3

+60

63

我是先把21看成20，20乘3得60，然后再算1乘3得3，最后把60加3得63。

师：他的算法很有创意，……

师：今天所学的竖式与昨天所学的口算是有联系的，那有什么联系呢？

师点竖式中个位的3，请学生找出口算中相应的步骤并在示意图中指出相应部分。

师点竖式中十位的6，请学生指出口算中相应的步骤。然后再请人指出图中的相应部分。

师：（用课件再次将示意图、口算想法与竖式进行对照）通过刚才的分析，我们清楚地看出了竖式、口算和图是有联系的。

上面的案例，首先教师给了学生良好的探索平台。其次老师利用感性材料，选择直观的教学手段，把抽象的算理具体化，启发学生积极思考，把学生的认识逐步引导并完善到抽象的彼岸，从而在理解算理的基础上概括出计算法则。

所以说，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由抽象算理到直观算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求。我们不能想像一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，这种任意拔苗助长的做法也是不可取的。因为这样做不符合孩子的认知规律，也不可能让小学生一下子说那么多？说那么多，他真的理解吗？

现在计算教学淡化了程式化地叙述算理和计算法则，重在让学生经历计算方法的获得过程，重在展示计算方法的形成过程，重在暴露学生的思维过程，让学生真正理解算理，掌握算法，形成计算技能。在教学中，既要使学生知道怎么算，又要知道为什么这样算。学生明确了算理和算法，才能灵活、简便地进行计算，才可能产生多样的算法。

建议：教师要对算理如何与具体教学方法相结合进行探索，使学生在直观的教学过程当中，特别是在数形结合的实践操作活动当中，进一步深刻地感悟算理，更好地掌握计算方法。

（三）如何处理学生的错误

在运算教学和学生计算过程中，计算错误常常困扰着教师和学生。学生千差万别，个体之间存在着很大的差异性，因此出现的计算错误原因也各不相同，1、深入了解学生计算的现状，准确分析错误的原因。

学习《两位数乘一位数笔算》时，学生会出现这样的错误：

2 5

× 3

9 5

分析学生的错误原因，从表面上看，是算法不明，计算的程序出现了问题，学生先算5×3得15，向十位进1，十位2+1得3，3×3得9，导致结果的错误，而实际上是算理不清。这样对症下药，在学生对算理的理解上下功夫，这种错误就不会再发生了。

2、帮助学生自己反思错误的原因。

3、选择合适的方法，使学生把错误消灭在萌芽状态。

如，一位小朋友到四年级了，口诀三八总是二十六，老师一纠正就改对了，一让他独立做乘除法的题目，还出错；后来，老师找到他谈心，原来在二年级学口诀时就记错了，一直错到了四年级。看来，把错误消灭在萌芽状态也是非常关键，这就需要教师在计算教学时，也不能忽略对反馈信息的再反馈。

总之，要使学生计算技能达到科学化，必须做到：处理好算法直观和算理抽象的关系，即用算理指导算法，算理要明，算法要活；对于算法多样化要提倡，更要优化；运算技能培养的科学化要做到有效和合理，最关键的是研究学生在计算技能中出现的错误，挖掘其错误的本质，把错误消灭在萌芽状态，从而提高学生的计算技能。

（四）、培养小学生计算能力的若干举措。

课程改革以来，对于学生运算技能的下降引起了一线教师的极大关注，不少老师反应学生的运算技能大大下降，并且学生分化情况提前、分化程度加剧，于是实践中提出了“计算教学的有效性”问题。提到有效性，是不是就是要回到“重复性训练”、“题海战术”，回答当然是“不” ！为促进学生形成运算技能，加强练习是十分必要的，练习时要注意科学性，讲求实效。

以《课程标准》为依据，逐步达到课标规定的速度要求。国家课程标准规定，20以内加减法、表内乘除法口算题每分钟8至10题。三位数以内的加减法每分1钟2至3题，两位数乘两位数每分钟1至2题，除数是一位数，被除数不超过三位数的除法每分钟1至2题。

1、掌握法则，指导计算。处理好展开与压缩的关系，先要展开，等到熟练后再压缩。

2、科学地组织练习，提高练习效率。

①练习内容要有针对性、典型性、科学性。

对于新学习的内容要及时练，及时反馈，因为遗忘是先快后慢的；对于旧知识不是不理不睬，在学习新的技能时要把学过的计算技能纳入进去；老师在选择练习时，要把那些容易错的、易混的、具有强信息干扰的、思维定势的题目多练。如：24×5和25×4、15×6和16×5学生特别容易混，就要对比练；而对于12× 2、13×3这样的没有进位的题目，就少练。

②合理设计练习，使练习题要有坡度、有层次。

③注意练习质与量的辩证统一，切忌在同一平台上进行机械训练。

有的老师认为，现代技术这么发达，我们苦苦追求的计算技能，计算机眨眼间就能完成，老师还需要对学生的计算技能进行培养吗？有了折中认识，对学生计算技能的要求降低了。这种认识也是片面的，他们忽略了计算技能本身的价值性。口诀仍旧需要达到熟练，脱口而出；技能是需要训练的，不训练根本形成不了技能。但训练是有度的，不能盲目地练。有的老师对学生进行机械地强化训练，非要让每个学生都达到1分钟20道题。为了达到这个目标，老师们每天让孩子练100道口算题，家长负责出题和时间的调控，这样“要求过高”的训练，我们认为是不可取的；训练应该在保证量的基础上，提高练习的质量。

④注意练习的及时反馈，并有效地进行调控（指导）。

正确认识学生个体的差异，因材施练，关注每个学生的学习，注意了解分析错因，有针对性进行辅导。

⑤合理安排练习时间。

二、算法多样化和算法优化

（一）算法多样化的价值

算法多样化是针对过去教材（学）往往只介绍一种算法，而导致忽视个体差异，遏止创造性而提出来的。算法多样化就是鼓励学生独立思考。鼓励学生尝试用自己的方法来计算。算法多样化培养学生的创新精神，有利于学生的自我建构，使他们的潜能得到充分发展，有利于学生的交流和学习资源的共享，有利于了解学生的个性，有的放知地进行指导。在计算教学中，它是促进学生在各自基础上得到长足发展的有效途径之一。

[案例]：《分数除以整数》的教学片段

1、情境引入，独立思考

班中组织联欢会，布置教室需要做彩带。如果把现有的4/5米长的彩条，平均截成2段，每段长多少米？学生操作学具（彩纸条），进行独立思考。（很快就有学生得出了结论。）

2、展示学生的多种方法

生1：折纸的办法。

生2：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5

生3：4/5÷2=4/5×1/2=2/5

生4：4/5÷2=0.8÷2=0.4

3、提出新问题。

现在把“平均截成2段”改为“平均截3段”，4/5÷3得多少呢/能不能用你们刚才的方法再来算一算。

4、学生再创造。

生1：画图方法。（图略）我是这么想的，纸条分三份不方便我就画了一个图。（见下图）每份是，有4个就是。

生2：4/5÷3=4/5×1/3=4/15

生3：4/5÷3=（4×3）/（5×3）÷3=（12÷3）/15=4/15

生4：4/5÷3=（4/5×5）÷（3×5）=4÷15=4/15

生5：4/5÷3=4÷5÷3=4÷15=4/15

师：谁来评价一下？

生：这个方法很好！用到了我们以前学过的知识。

师：这些方法，你比较喜欢哪一种？为什么？

生1：我觉得我的画图方法，分数大了是不方便。还是用乘法做好，什么题都能用。

生2：用乘法比我的方法简便。

……（多数学生认为“用乘法”方便）

师：我也认为“乘法”，最有普遍性。画图的方法也很有价值，它能帮助我们更好的理解为什么“÷3=×”。同时我们有的同学能够将今天我们学的新问题，利用“分数的基本性质”和“商不变的性质”转化成学过的问题来解决，也都是非常好的方法。

练习：（略）学生计算，反馈订正。

师：谈谈你做完这些练习后的想法。

生3：分数除以整数，就是用这个分数乘以几分之一。

生6：我觉得不同的题可以用不同的方法，如÷3直接用6÷3的方法更快。师：今天你们不仅掌握了分数除以整数的最基本的方法，同时能够根据不同的题目选择简便的方法。我真替你们高兴！

看完这个案例，对我们有几点启发。

一是创设情境，给学生独立思考的空间。

学生的这些想法体现了学生思维的灵活性，都是很有价值的，有直观的方法，有转化方法——除法转化成乘法、分数转化成小数，更值得一提的是学生看到分子是除数的倍数，就直接用分子除以除数，分母不变，体现了学生自我建构知识的过程。

二是老师并没有满足于学生多样化的算法，又设计了这样÷3；正是这个题目的呈现，使学生产生了冲突，学生感到自己的方法具有局限性，从而把学生的思维引向深入，学生认识问题的深刻性得以体现，选择方法的能力更强，这正是吴老师提倡的“允许学生再次选择有思维价值的方法”。在计算中，学生发现4÷3觉得不方便了，0．8÷3也除不尽；学生觉得还是利用乘法比较方便，而且能够解决这一类问题。学生在这一过程中进行广泛的交流，在交流中相互碰撞、自我反思、自我修正，不断地接纳，提升了每种方法的价值，这正是数学的本质所在。让学生对原有方法的自我反思和自我修正的过程。

三是学生在二次反思后，在巩固练习中，还有新的感悟和体验。由此我们深刻感到学生的体验和感悟是需要一个过程的。换句话说：学生能够根据不同的题目，选择合适的算法和策略，灵活地解决问题。

（二）算法多样化的教学建议：

鼓励学生独立思考，主动探索出计算方法。

鼓励学生在独立思考的基础上进行交流。

善于比较不同方法的特点，挖掘其思维价值。

教师要善于引导学生分析比较，在学生的质疑、辨析中促进学生对自己方法的反思和提升。

老师有责任向学生来推荐一种比较好的一种算法，帮助学生进行再次选择。（三）算法优化

[案例]通过情境引出15－9后，学生交流算法：

生1：我把9记在头脑里，再往下数到15，看数了几个，就等于几。

生2：因为我们已经学过9＋6＝15了，所以15－9就等于6。

生3： 15－9可以看成是15－10＝5，因为多减了1个就要还1，所以15－9＝6。

生4：我把15－9看成10－9＝1，再加上少掉的5就是6。

生5：我发现15－9中15的个位比9少4，得数是6，我想是不是可以用这种“少4得6”“少5得5”的方法来计算其他题目。

师：真的吗？你们能举出其他例子来验证吗？

（13－9＝4，16－8＝8……）

差6 差2

师：真是没想到一道减法式题，小朋友们竟有这么多算法，这么多方法选哪种好呢？到底哪一种是最好的呢？

（各小组都说自己组想的方法好，都不服输）

教师让各小组用各自的方法计算同一题目，看哪组计算得快且准。（比赛过程略）

比赛后对各种方法的评析：

生l：用第1种方法太笨了，如果加的数很大，那要数很久。

生2：用第4种方法能很快算出得数，但它对我来说太难了。

生3：用第5种方法也不错，既简单又快。

从上面的例子中，我们可以可以得出算法还是需要优化的，有利于学生后续学习的方法可以提倡和保留，在学生原有思维水平上低层次徘徊的方法一定要摒

弃。

再如，我们从“六九五十四”这句口诀的推导过程可以看出算法多样化之学生思维演进。

师：哪个小组愿意把六九五十四这句口诀的推导过程展示给大家看？

生1：6个9相加得54。我们是通过摆实物图的方式得出的结论。

生2：六八四十八加6得54。我们是根据规律推导出来的。

生3：60-6=54。60是10个6减去1个6就是9个6。所以60-6=54。

生4：因为五九四十五，所以六九五十四，用45+9=54。

生5：我是用42+12得到54的，因为9个6=7个6+2个6

师强调：用六的口诀推导一句比一句多6，用九的口诀推导一句比一句多9。这个小环节，算法多样化在学生们身上得到淋漓尽致地体现，张扬了个性，学生思维的灵活性和创新意识得到了展现。

孩子能够顺向思维，用加法，也能逆向思维，用减法；能够从今天的知识出发，找出已知与未知的联系，更能够从已有的知识出发，推出未知的，为后续学习做准备。

数学学习的本质是学生的再创造。新课标强调：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。”上述的算法多样化很难说出孰优塾劣，我们就不用在优化了。那么，算法该不该优化呢？算法该优化必须优化，知识优化的过程应是学生体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆造的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。

“算法多样化”与“一题多解”不同，“一题多解”是面向个体讲“多解”，追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题，有利于学生思维灵活性的培养；而算法多样化是面向群体说“多样”，追求的是学生却是方法的多样化，每人只要求用喜欢的（一种）算法，在交流各人的算

法时，学生相互倾听、相互评价，他们可以互相借鉴，互相吸收，互相补充，通过交流改变原有的算法。对众多学生而言，方法就呈现出多样化。算法多样化关注的是群体意义上每个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一问题。

作业：

选择对你最有启发的一个问题，写一个教学案例、教学设计、教学反思或学生调研。

●学习体会

学习了今天的讲座，使我有种豁然开朗的感觉。因为历来考试质量分析中，我一直将计算部分认为是最没有反思价值的内容，总是将学生的错误归因为粗心、马虎，很少从算理、算法的角度来分析，也从未找学生谈话试图了解过他们做错的真正原因。每逢重要考试前就以令人垂涎的奖励来鼓励学生们认真检查，避免出错。如这次期末考试，我就曾许诺计算全对的学生假期作业中计算题全部免做。可即使如此，全班也只有40.6%的学生计算部分（包括口算、解方程、计算和文字题）全对，同时班上还有13名学生此部分正确率低于85%，最差的两名学生正确率还不到75%。现就以其中一位的错例来进行分析：

错例：9/14÷（4/7×5/12-2/21）

=14/9×（5/21-2/21）

=14/9×3/21

=14/9×21/3

=2/21

错误分析：可以看出该生对分数除法的计算方法还未掌握，应该是把被除数乘除数的倒数可她却是把被除数的倒数乘除数。当然从本质上分析是对分数除法的算理不清。

改进措施：进行个别辅导，先帮助其理解算理，然后再进行辨析练习，最后进行专项练习。

谈谈如何培养学生的运算能力

谈谈如何培养学生的运算能力 计算是人们日常生活所必需的基本能力，也是进一步学习数学的基础。因此，培养学生的计算能力是小学数学教学的重要任务之一。计算能力的基本要求是：正确、迅速、合理、灵活。而在实际教学中，经常会发现一些计算题并不是学生不会做，而是由于学生注意力不够集中，抄错题，计算粗心，不进行验算所造成的。如何培养学生的计算能力呢？下面我就从以下几个方面来谈谈自己的一些体会。 一、抓住学生的心理是钥匙。 针对一些问题，教师就要帮助学生一起分析做错的原因，让每个学生都认识到，“粗心只是一个借口，思想上没有充分重视才是最主要的。 二、严格教学要求是前提 在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。 三、讲清算理是关键 大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。如教学《用两位数乘两位数》，要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，

如何提高高中生的运算求解能力

如何提高高中生的运算求解能力 江苏省宿豫中学陆新江高中新课标数学能力主要是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。在这些能力里面以运算求解能力更为基本，运算求解能力指的是要求学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.它贯穿我们从小学到高中数学学习的全过程，并且运算在生活中随处可见，可以说运算是数学的心脏。在高中阶段，数学试卷中含有计算内容的题目占绝大多数，因此，数学计算能力的高低很大程度上影响着学生的数学总体的成绩。 数学运算，都是依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识进行的，尤其是概念，它是思维的形式，只有概念明确、理解透彻，才能作出正确的判断及合乎逻辑的推理。计算法则是计算方法的程序化和规则化，对法则的理解是计算技能形成的前提，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高计算能力的前提。然而现在非常多的高中学生运算能力越来越低，高中学生在计算过程中经常由于种种原因，往往会出现这样那样的错误，这不单单是由于学生粗心大意、马虎造成的，其实是多方面原因的综合表现，所以应该引起我们的重视。 所以在高中阶段学生要想提高数学成绩，就必须提高数学解题能力，首先是提高数学的运算求解能力，可以从以下几个方面入手： 1. 培养良好的审题习惯。审题时要认真仔细，平时审题要做到做到：（1）看清题中的数字和符号，（2）理清题目中量与量的关系，特别是一些隐含关系需要我们解题时去挖掘，（3）明确题目所要求的量。 2. 培养认真计算的习惯。平时学生计算训练时要有耐性，不急不躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。计算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。在计算时应随时检查自己的解题过程，养成回头望的计算习惯，在计算时要经常检查。检查时要耐心细致，逐一检查，克服粗心大意的毛病。 3.培养一些常用结论的记忆的能力，记住一些常用的结论有助于我们平时解题的速度，比如在数

如何培养小学生计算能力

如何培养小学生计算能力 【内容摘要】《小学数学新课程标准》指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力,应该要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。 【关键词】计算、审题、策略、检查、强化练习,并持之以恒。 计算教学是小学数学的重要组成部分，儿童认识数学是从认数和计算开始的，它是学习数学的最基本能力，《小学数学新课程标准》指出:小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务,是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。实施新课程以来，我们发现，学生在计算方面出现了一些新的问题,我们重视了学生的动手实践、相互合作,关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化,但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了,导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。 一、学生计算能力的基本现状和成因： 1、审题不认真

计算是数学中最重要的内容，但学生对它的重视程度往往不够，因此经常有些同学做完题目了可能连题目的要求是什么也不清楚。一旦出现问题，往往简单地归结为马虎或不认真等原因，以至于屡次出现同样的计算错误。而我们的一些老师在学生发生同样的错误时可能只会简单地说上一句“你真粗心啊”或是“下次看题目要注意了”，而没有教会学生怎么样去审题,怎么样从平时养成仔细审题的良好习惯。 2、书写不规范 书写不规范也会给学生的计算带来一些影响。在教学中,我们许多老师都发现这一现象，一些学生在抄数字时把“6”写成“0”，把“7”写成“１”,直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。如：在计算“1６－7”时,有位小朋友把“16”抄成了“10”，1０-7＝3。而许多这样的错误不是没有看仔细,而是因为他们的数字写得不端正，不规范,经常把数字写得自己也认不清了。因此书写不规范也是小学生在计算时常见的毛病之一。 ３、做完不检查 我们在调查时也发现一些学生没有良好的检查习惯，许多学生在做完题目以后就直接上交或者做其他的事情了。其实许多题目只需要稍稍仔细地检查一下,就可以发现一些错误或失误的地方。如在计算“2５-１6”时，要求列竖式计算并验算,有些同学在列竖式和验算的过程全是对了,可是在抄写得数到算式后面时却抄成了验算的结果“25”。也有一些同学的数字抄写错了，其实只要再认真地看检查一

小学数学计算能力的实施方案

小学数学计算能力的实施方案

《小学数学计算能力培养》课题实施方案 兴隆洼中心小学宝艳馨 一、研究的背景与现状 国内外研究现状和课题研究的理论价值、实践价值，根据中国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养学生的运算能力是异常重要的，不同年龄不同学校都对这方面进行了加强和渗透。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视，一是在考试中这部分内容尚未很好体现，因此不便于教师和学生进行量化考核；二是教师和学生的着重点都在“重、难点”的基础知识上，而忽视了计算能力的提高，这反映了总体要求和具体实施上的矛盾。本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，我们将在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生计算能力的实际，进一步开展讨论，力求建构符合我校教育实际情况的教学方法，教学策略。 《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。” 二、研究所达目标 本课题旨在分析新课程实施过程中，以新课程理念指导下的

数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，研究探索能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣，提高学生的计算能力及综合素质。 （一）研究目标 1、使学生树立正确的学习目的，端正学习态度，自觉地学习，培养良好的学习习惯。 2、使学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进，让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的计算能力及整体素质。 3、经过课题研究，培养教师善于发现问题，勤于学习，勇于创新，不断提高自身各方面的能力和解决新困惑的勇气和本事。 4、努力寻求能切实减轻学生负担，有效培养计算能力和创新能力，促使学生生动活泼，主动学习的教学方法和教学模式，并逐步形成个人教学风格，形成教研组特色。 （二）研究内容 围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块： 1、促进学生良好计算习惯养成的研究。 有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要

“提高小学生计算能力的研究”开题报告

“提高小学生计算能力的研究”开题报告 一、课题的提出 计算教学是小学数学的重要组成部分，儿童认识数学是从认数和计算开始的，它是学习数学的最基本能力，《小学数学新课程标准》指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。实施新课程以来，我们发现，学生在计算方面出现了一些新的问题,我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了，导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。 小学阶段是学生计算能力的最佳培养期，是培养学生认真、细致、耐心、不畏艰难的优秀品质，踏实、求真的科学态度的关键时期。为此，我们确立了《如何提高小学生计算能力的策略研究》实验课题，探索如何在平时的教学中培养小学生良好的计算习惯，从而提高学生的计算能力。 二、国内外同一研究领域的现状与趋势分析 根据我国《数学课程标准》要求，培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养

学生的运算能力是异常重要的，在新课程改革向纵深推进的过程中，作为一线的数学教师越来越感觉到学生的计算能力有所下降，许多学校就这方面也进行了一定的研究，如：提高学生兴趣的情境教学法；呵护学生的心理分层次作业布置；让学生充满自信的竞赛激励法等等。 纵观世界各国，在对学生计算能力的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”。 本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生计算能力的实际，进一步开展讨论，力求构建符合我校教育实际情况的教学方法、教学策略。

2018《学生计算能力培养》课题实施方案设计.doc

《小学数学课堂教学中提问策略的课题》课题 实施方案 一、课题的提出 数学计算能力是一项基本的数学能力，计算又是数学知识中的重要内容之一，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学中计算所占的比重很大，学生计算能力直接影响着学生学习的效果。因此，学生的计算能力培养教学就成了小学数学教学重要研究的重要问题。 计算教学的目标是“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，对于其中一些基本的计算要达到一定的熟练程度。逐步做到计算方法合理、灵活。” “正确"是计算的基本要求，没有“正确” 就丧失计算的意义。“熟练”是计算能力的标志，“合理灵活”是计算正确熟练的重要保证。 但是，在实际学习中学生在计算方面所反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，其实并非如此，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的。一是抄错题的现象非常严重。如：数字颠倒，把513抄成531；竖式上计算对了，横式上却抄错数；抄错运算符号，把加号抄成减号，把减号抄成加号，或写着减号却计算时做加法，还有的个位算加法，十位算减法等。二是算理掌握不牢固。"满十进一”却忘计进一，或向前一位进了一却不加一。个别学生遇到位数加减三位数的计算中数位对不齐。“个位不够减，从十位退一，十位不够减从百位退一"的算理运用的不好，有的知道退位了，也标上退位符号，但计算时却不按照退位后的数去减。三是20以内的加减计算出错率高。学生对计算的方法和技巧掌握不好，甚至三年级都有1/5的学生还在数指头计算。四是乘法口诀记的

不准确，如：把四七二十八记成四七二十四，使乘除法的计算错误率高。 基于以上几种原因，我们提出了新课程下“学生计算能力培养” 这个课题。因为我认为正确计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利，而且更会影响到学生以后的学习发展。 二、假设与目标： 1、课题的界定：计算能力应指学生数学基本计算中的计算速度和计算正确率。本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因, 在此同时寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，提高学生的计算能力。 2、总目标： 通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。 3、具体目标 (1)学生目标 a、树立正确的学习目标，端正学习态度，自觉的学习，养成具有良好学习习惯的学生。 b、学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进。整体计算能力得到全面提高。 C、让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的学习成绩。 (2)教师目标 a、面对新课程改革中的困惑，教师要善于发现，勤于学习， 勇于创新。不断提高自身各方面的能力，有解决新困惑的勇气和本领。

如何提高高中生的计算能力

如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些

解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。

浅谈如何提高小学生的计算能力

浅谈如何提高小学生的计算能力计算在生活中随处可见，是帮助人们解决问题的工具，在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。计算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。本人在教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率，有一些粗浅的认识。 一、激发学生的学习兴趣 兴趣是学习的内动力，是学习的基础。凭心而论，计算的确是枯燥乏味的，要培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极性，激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，因此，必须设计形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”、“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，才能收到事半功倍的效果。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。等；同时可以采用计算“免做”的方案（连续三天计算全对者可“免做”三天计算）等来激发学生的学习兴趣，提高计算的正确率。 二、加强口算训练 培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，要坚持经常练习，逐步达到熟练，因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，它是笔算的基础，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。口算能力强的学生，笔算的正确率高且速度快；口算能力差的学生，往往笔算速度慢且错误率高。口算能力加强了，计算的速度就会提高。口算能力作为计算能力的一个方面，是不可忽视的。所以我认为注重口算是提高计算能力的重要环节。具体做法是： （一）基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后（一般为2～3个月），其口算的速度、正确率也就大大提高了。 （二）针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运算的口算有针对地

学生计算能力的培养

四年级学生计算能力培养方法的探究 四年级的数学学习是由中年级向高年级学习的过渡,是非常关键的一年,学生的计算习惯和计算能力的强弱将直接影响到高年级的数学学习,四年级学生的计算能力在数学学习中具有承上启下的作用,它既是整数计算的总结,又是其他计算的基础。 如何迅速有效地提高四年级学生的计算能力,更好地发展学生的思维,采取有效的措施和方法来培养学生的计算能力,使学生的计 算既准确又迅速,从而达到新课程标准中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活呢? 一、找出造成学生数学计算的速度慢和计算正确率低的原因。 二、寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法等策略。 （1）口算训练常抓不懈 口算是其他计算的基础，只有口算基础好，才能减少笔算的困难。所以抓好口算教学是学好计算的前提。要提高口算的教学效果，首先要抓好口算的基本训练。 （2）计算练习注重对比 学生在计算中对于一些初看有些相似的题目计算时容易受定势 的影响而造成错误，所以对这类具有相似性的题目，一定要加强对比练习，让学生在练习对比中清除认识两者存在的差别，从而在思想上引起重视，进行计算时加以重视，从而提高计算的正确率。 （3）重视学生思维能力训练 在训练学生思维能力的同时，训练要把握基础性，突出针对性，寻找规律性，适当综合性。 三、利用课堂教学提高学生计算能力的研究。

有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。

如何有效提高学生的计算能力

如何有效提高学生的计算能力 [摘要]：学生计算能力的高低直接影响着学习的质量，因此提高学生的计算能力就成了小学数学教学中的重要问题之一。为了有效地提高学生的计算能力，本文从多方面的措施和方法入手，寻求有效提高学生的计算能力的策略。 [关键词]：提高计算能力方法 计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，也是小学数学教学的基本内容，因此培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的重要问题之一。那么如何有效提高小学生的计算能力呢？ 一、研读教材，创新计算教学的内容 在教学中教师应努力突破教材的束缚，在领会教材的同时，对教材进行整体动态地分析，合理有效地运用教材，从而促进学生学习的迁移，帮助学生形成良好的整体认知结构。 1.根据课标，合理设置计算教学的目标 新课程下的计算教学目标更多地关注多元目标的整合。在确定一节课的学习目标时，我们不仅要考虑学生通过学习“能够学到什么”，更要思考“怎样学才是最有效的”。 2.细读教材，合理变通书本例题及练习题 教学时，抓住切入点变通，培养学生从多角度思考问题的习惯，使他们能够举一反三，触类旁通，用最小的时间，做最小量的题，又

能掌握较多的知识，发展一定的思维能力。这样学生不仅学习了计算方法，更重要的是培养了从多角度思考问题的习惯，掌握了解决问题的思维方式。因此教师无论是在选例还是选题时，注重合理选题，才能有效培养学生的计算创新能力。

3. 透彻理解算理掌握法则，是提高计算能力的基础 计算法则是计算方法的程序化和规则化，如果不懂算理，光靠机械训练，是无法真正提高学生计算能力的。所以教学时要根据学生的认知特点，组织学生动手操作，让学生在操作中理解算理。学生理解并掌握新的运算法则之后，开始训练时，要严格要求学生用法则进行运算，还应要求口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以确保运算的自觉性和正确性。口述运算过程，不是简单的背诵计算法则，而是按照法则结合具体题目用自己的语言进行讲述，并逐渐过度到语言简练。在此基础上，找出规律性的东西，压缩运算的思维过程，并用简洁的语言概括出最本质的内容，逐步形成计算技能。 二、多种形式，探索提高计算能力的途径和方法 1.重视口算训练提高计算速度 《新课程标准》指出：“口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”由此可见，培养学生的计算能力，口算是极其重要的。 (1)加大训练频度

计算能力培养开题报告

“小学学生计算能力培养策略的研究” 开题报告 一、选题背景 计算教学是小学数学的重要组成部分，认数和计算是学生学习数学的最基本能力。《小学数学新课程标准》里对计算提出的要求是“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”。然而在教学中我们发现，当教师重视了学生的动手实践、相互合作，鼓励学生算法多样化的同时，却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，尤其高年级学生的计算兴趣不高，将计算法则遗忘，解决问题时即使会写算式也不能正确进行计算，甚至有些学生忘记计算口诀等。这一系列的问题无疑给学生的数学学习发展造成了巨大障碍。要迅速有效地提高高年级学生的计算能力，更好地发展学生的思维，大面积地提高数学教学质量，在数学教学中就必须以加强计算教学作为突破口。 就此我们提出了关于对“小学高段学生计算能力培养教学策略的”研究。力求迅速有效的巩固高年级学生计算能力，培养高年级学生计算兴趣，更好的发展学生的思维，使学生的计算既准确又迅速，培养学生的数学素养，培养学生解决问题的能力，树立学生认真、细致、耐心的学习品质。 二、课题概念界定 计算：包括学生的口算、竖式计算、估算以及联系实际进行快速计算。 计算能力的培养：《新课程标准》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”所以教师在课堂教学中，要结合教学内容以及相关练习培养高年级学生良好的计算习惯和书写习惯；探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性，提高计算效率。 三、理论依据 根据我国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。其中，培养学生的运算能力是极为重要的，不同年龄不同班级都对这方面进行了加强和渗透。如：简单速算、口算、估算、简算、四则混合运算等。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视。 本课题将充分利用国内外已有的计算教学的经验与理论，充分结合当前小学高年级学生计算能力的实际，进一步开展研究、讨论，力求建构符合我校教育实际情

核心素养下高中生数学运算能力的提升

富平县2019年文本类教育教学成果参评 论文题目：核心素养下高中生数学运算能力的提升 作者姓名：党伶俐 所在单位：富平县富平中学 提交时间：二○二○年一月

核心素养下高中生数学运算能力的提升 摘要：数学运算能力是一项基础的数学技能，核心素养对数学运算提出了明确要求，与此同时数学运算能力也是发展其他数学技能的前提与基础，因此提升数学运算能力对于培养数学核心素养和数学技能有巨大的作用。目前，部分高中生的运算能力相对较差，没有达到课程标准拟定的数学核心素养的要求，严重影响其数学学科甚至理化学科的学习。本文将简要分析其形成原因，并主要针对如何提升高中学生数学运算能力提出如下建议：提高学生运算的兴趣，运算时迎难而上，培养好的运算习惯，总结运算技巧，加强引领、互动，加强课后练习，让学生“结对子”等七个方面加以阐述。 关键词：数学核心素养；数学运算能力；提升 1 问题提出的背后 2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节。学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。 2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。数学是中小学教育的主要学科之一，在高中阶段，课程标准里拟定了6个数学核心素养，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。明确指出这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。 近年来，高中生的运算能力有下降趋势，大多一线老师都有这种感觉。每次考试下来或者做完作业，好多学生一看，这道题我会做呀，怎么做错了。部分同学的反应是“题目看错了”，“算错了”，“慌”，这种低级失误我下次不会出现了。同学们对此不是很重视，认为下次细心点就没事了，而最终的表现是下次还有此种现象存在。 这样的例子已不是个例。这究竟是什么原因造成的？高中生的运算能力下降的原因有哪些？有什么好的方法可以解决？这些问题的研究已迫在眉睫。首先先来认识什么是数学运算及数学运算能力。 2 数学运算及数学运算能力 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发 展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。[1] 在高考数学考试大纲中对运算能力的描述如下： 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件，探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实

如何提高小学生的计算能力课题阶段性小结

如何提高小学生的计算能力课题阶段性小结 在教学实践中我发现了这样一个现象：许多学生虽然掌握了计算方法，却往往还会出现计算错误，计算的准确率很低。这不仅直接影响到对文字题，应用题的学习效果，而且还严重地阻碍了学生数学成绩的提高。为此，必须切实提高学生计算的准确率。一段时间来的微型课题研究实践证明，以下几条措施对提高学生计算的准确率大有帮助，具体闸述如下： 一、培养学生良好的计算习惯。首先，认真审题是正确计算的前提。其次，要大力培养学生认真书写，列竖式的习惯。一部分同学书写很不认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而另一部同学出错的原因是不列竖式造成的。他们往往是在书本上、手上、桌上……随便找个地方来做乱写一下，结果书写糊涂，经常把0写得像6或把6写得像0，抄到本子上就出现了错误。针对这种情况，我要求每个同学必须列竖式，并要求他们书写工整、格式规范，横竖对齐。我还经常不定时检查学生是不是照我的格式去做了，表扬做得好的同学，促进学生养成良好的书写、列竖式的习惯。再次，培养学生认真检查，独立验算的习惯。 二、激发学生学习的兴趣，营造愉快学习的氛围。 1、开展计算竞赛活动。对于枯燥无味的计算，学在掌握计算方法之后，往往会随便应付，造成更多的计算错误。这时，适当开展一些计算竞赛活动，往往能更好地调动学生学习的主动性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。对于计算正确的学生实行奖励小红旗，小小的一面红旗大大提高了学生的积极性。 2、热情鼓励学生，加强愉快学习的体验。对于学生由于粗心出错，我们要热情鼓励。首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切的希望，促其改正缺点。 三、对比分析，反复练习，形成计算技能。 1、对于较为普遍或易混淆的计算问题，利用课堂最佳时间，通过典型错例的对比分析，使个别同学的教训转化为全班学生的共识，从而明晰学生的计算思维。 2、对于学生易计算错误的计算题，建立错题档案卡片，反复巩固练习，切实克服常犯的计算毛病，提高计算的准确率。 3、每天的教学保证一定的计算量，使学生的计算能力由量变到质变，逐步形成计算技能，不断提高计算的速度和准确率，为学生的数学成绩的提高打下坚实的基础。 4、自习课上与课下进行个别指导。 四、课题研究成果与反思 效果：通过一学期的努力与实践，全班学生的计算准确率有所提高。最近几次的作业统计发现，学生计算准确率由原来的不足四成提高到现在的近八成，效果是明显的，也更加坚定了我对本课题继续深入研究的信心。 反思：计算能力既是一种技能，也是一种学习态度和习惯；既是一种智能，也包含非智力因素。在如何提高学生计算准确率时，也应采取多管齐下综合推进的策略，单纯地依靠教师与课堂，往往事倍功半。

小学生数学计算能力浅析

小学生数学计算能力浅析 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是，随着社会的发展和计算机等工具的普及，数学计算能力的培养越来越被人们淡化，其实小学数学计算能力不仅是小学数学重要的教学内容，而且是小学数学“双基”的重要组成部分，何况是继续学习数学和共它自然学科的基础，因此，培养和提高数学能力是在必行。 一、计算教学的意义 计算教学直接关系着学生对数学基础知识和基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。有一定的计算能力是每一个公民必须具备而基本素养之一。 第一，计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，在小学阶段使学生具有非有理数（整数、小数、分数）四则运算的能力，也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。 第二，计算在日常生活与生产中应用非常广泛。计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的一项基本能力，也是对劳动者素质的一项基本要求。 第三，计算教学不仅要学生能够正确的进行四则运算，还要能够根据数据特点，恰当的应用运算定律与运算性质，使计算过

程更合理、灵活。计算过程既培养了学生的观察力、注意力与记忆力，也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。 第四，计算是一项“细活”。通过计算教学，有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。 二、小学生计算错误的归因 （一）心理方面的原因 导致学生计算错误的原因有许多，这就是我们家长经常所说的：“明明是会做得计算题，可就是因为‘粗心’给算错了。”这个“粗心”大多是感知情感、注意、思维、记忆等心理原因造成的。 1、心理不够重视，感知比较粗略。 大多数学生对计算题都是十分轻视的，在他们看来，计算只不过是算数，是最不用动脑筋的数学题。首先是思想上的不重视，从而导致了他们在计算方面的不认真，又由于他们的年龄特点，感知比较粗略，就更容易出错，我在平日的测试中发现，题目中明明是写着128，学生在下一步计算中居然抄写成182，明明是加法，学生就列成了减法。与此类似的忧郁感知的粗略而导致的错误并不在少数。 2、思维定势的干扰。 思维定势既有着积极的作用，又有着消极的影响。而小学生特别是低年级学生则主要依赖感性经验的传递，受思维定势影响较大。在

提高小学生计算能力的几点策略

提升小学生计算水平的几点策略 数学是一门系统性很强的学科，学生只有学好前面的知识，才能进一步研究探索后面的新知识。而计算是数学教学的重要内容，是小学数学中的一项重要基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，牵绊着我们的生活。一方面是传统计算教学带给孩子的枯燥乏味，一方面是生活对计算的需求越来越大。那么，如何才能解决好这个矛盾，提升小学生的计算水平，已成为我们教育工作者的又一新的使命。经过我在实践教学中的摸索，找寻到以下几点策略： 一.活动中发展数感 数感即对数的一种感悟，它不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。在发展数感的过程中，要选择适合学生年龄特征的方式。如提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等。比如，刚入学的一年级孩子在学习10以内数的时候，能够通过实物、图片等，将数与实物对应起来。后面学习20以内，100以内的数时，能够对具体事物实行估一估，数一数等活动，协助孩子形成十、百等数量大小的感觉。如数100粒黄豆，100根小棒。估计一堆水果的数量等。我们还能够就同一个数在实际生活中的多种意义表现的数量来增强对数的感知。如1000张纸有多厚？你的1000步有多长？1000名学生站成广播体操队形需要多大的场地？类似这样的问题能够让学生举一返三。 二.实践中领悟算理 算理的理解对计算起着举足轻重的作用。既要学生懂得怎样算，更要学生懂得为什么要这样算。如我在教学三年级下册《两位数乘两位数》的例题1时，让学生理解两点：（一）24×12通过直观图让学生看到，就是12个24连加的和是多少。能够先求出2套的钱数，即2个24是多少。再求10套的钱数是多少，即10个24是多少。然后把两个积加起来。从而让学生知道，计算因数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加。这样让学生看得见，摸得着。使计算的每一步都成为有意义的操作。让学生在操作中理解算理，掌握算法。（二）计算过程中还要强调位置原则。用乘数个位上的数去乘，就是求2个24是48，所以不要和乘数2对齐写在十位上。用乘数十位上的数去乘，就是求10个24得240，所以4要写在十位上。从而协助学生理解数位对齐的道理。这样通过反复训练，就能使学生掌握法则。（三）提倡算法多样化、激发学生潜能。算法多样化就是鼓励学生独立思考，激励学生尝试用自己的方法来计算。它不但有利于培养学生独立思考的水平，有利于学生实行数学交流，而且有利于因材施教，挖掘每个学生的潜能。它能使学生在计算中得到成功的愉悦，而且能使不同层次学生学到不同的数学。 三、竞争中掌握技能 竞争是刺激孩子学习的最有效的方式。因为孩子都喜欢争强好胜，不甘落后于人。我在教学四年级上册《三位数乘两位数》的练习课时。把全班分成四大组实行比赛，规则是每一次上黑板板演的同学不能重复，必须是“新人”，否则失败。为了整组的利益，就连班上几个平时无所事事的所谓差生也参与进来了。在同组优等生的指点下，他们也顺利地完成了。同时优等生通过教授他人也获得了最高效的记忆，掌握了学以致用的技能。岂不是一举两得之美。 四、练习中形成习惯 培根曾说：“习惯是一种顽强的巨大的力量，它能够主宰人生。”良好的学习

小学生计算能力的培养

小学生计算能力的培养 一、培养学生浓厚的计算兴趣，有利于学生计算能力的提高。 皮亚杰说“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”在实际教学中，可以创设情景“设疑”，利用知识迁移，沟通新、旧知识间的联系等一些方法来活跃课堂教学，激发学生学习兴趣，然而对学生来说，活跃课堂教学，是激发学生学习兴趣的外因条件，是积极思维的起点，而要使兴趣上升为志趣和志向，关键还是要通过内因才能起作用的。心理学告诉我们，学生对学习一旦发生了兴趣时，就会产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，就会积极主动愉快地学习。因此，在计算题教学中，激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，善于计算，学会口算、笔算和使用计算工具进行计算。在计算题教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，可以激发学生对数学计算题的计算兴趣，提高学习效果。比如：我国著名数学家陈景润为了攻克“歌德巴赫猜想”，不断演算，草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例来唤起小学生对计算的兴趣。然而，计算题不像图形操作题，它是比较枯燥的，在教学时还要根据小学生的心理特点，将童话、游戏、比赛等融入课堂教学中，同时要注意题目的灵活性、练习形式的多样性，从而激发小学生的计算兴趣，提高计算能力。 此外，成立数学兴趣小组，不仅可以丰富小学生的课外生活，而且可以调动学生学习的积极性、主动性和创造性。通过举办数学速算、巧算比赛，从而使学生达到算得准、算得巧的目的，增强计算情趣。 二、培养学生坚强的计算意志，有利于学生计算能力的提高。 意志是为了达到既定目的而自觉努力的心理状态。培养学生坚强的意志是非智力因素培养的一个重要方面之一。小学生在做计算题时，往往只满足会做而已，不善于进行必要的练习，缺乏持之以恒的精神。因此，在计算题教学中，首先要向学生讲明计算的重要性，然后提出具体要求，扎实训练好基本功。比如：通过每天坚持课前三分

高中生如何提升计算能力

如何提高高中生的计算能力呢？本人结合教学实践，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。 一、首先要让学生充分认识到计算的意义和重要性 1、计算是学习数学的基石，高中生掌握了计算，就会觉得高中的数学不是很难学。在教学实践中我发现了这样一个现象：许多学生虽然掌握了计算方法，却往往还会计算错误，计算的准确率很低，尤其是一些计算粗心的学生经常在考试的时候出现一些别人都不错而唯独他错的情况，这就严重地阻碍了学生数学成绩的提高。为此，必须切实提高学生计算的准确率。 2、高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，如果学生的计算比较差，就很难学好高中数学，严重影响高中数学成绩。因此，要告诉学生计算在数学学习中的重要性，让学生明白做好计算是学好数学的基础，学好计算对于我们的生活有很重要的作用。 二、重视培养学生计算的兴趣 计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师的精心策划，采用多种计算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。 常用的方法有以下三种： 1、以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。如，教学等差数列的前 n 项和公式时，首先给学生讲德国著名数学高斯小时候如何很快计算出 1＋2＋……＋100 的故事，以激发学生对学习数学的兴趣。 2、在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、设计多种形式的练习等方式训练，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌计算转变为爱计算和乐计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。 3、教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将枯燥乏味的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。比如，在教学古典概型的概率公式时，先为学生出了一道有关抽奖的问题：某商场开展促销抽奖活动，在抽奖箱放 100 张抽奖券，其中有 2 张为中奖券，某顾客从抽奖箱中任意抽取一张奖券，求这位顾客中奖的概率？这样做，可以激发了学生学习数学的兴趣，使学生不自觉的集中精力思考问题,并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣大大增强。 三、加强学生对算法和算理的理解 “算理”与“算法”是计算教学中两个不同的术语，有其不同的内涵。算理是计算的道理；算法是具体的计算方法。算理与算法有着密切的关系，前者是计算的基础，后者是计算的概括，两者呈现出胶着的状态。而学生在实际计算时往往出现‘断层’现象：即使出现不可能的计算结果学生也浑然不觉，若让其说明每一步的算理，则更多地是‘背运算顺序’。可见