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数学高考预测试题9预测题

2012年高考预测系列试题

【数学】高考预测试题（9）·预测题

解析几何命题预测

适用省份：山东、广东、宁夏、海南

解析几何是高中数学的一个重要内容，从近几年的高考试题看，约占总分的20%．一般是一大(解答题)三小(选择题、填空题)或一大两小。小题以中档题居多，主要是考查直线、圆和圆锥曲线的性质及线性规划问题，一般可利用数形结合方法解决。大题一般以直线和曲线的位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、平面向量、导数等知识，考查轨迹方程、探求曲线性质、求参数取值范围、求最值与定值、探求存在性等问题．对求轨迹问题，主要涉及圆锥曲线的焦半径、离心率等知识；对于直线与圆锥曲线位置关系的题目，要充分应用等价化归的思想方法把几何条件转化为代数(坐标)问题，进而利用韦达定理处理；对于最值、定值问题，常采用①几何法：利用图形性质来解决，②代数法：建立目标函数，再求函数的最值，确定某几何量的值域或取值范围，一般需要建立方程或不等式，或利用圆锥曲线的有界性来求解；对于圆锥曲线中的“存在性”型的题目，可以先通过对直线特殊位置的考查(如直线垂直x轴)探求出可能的结论，然后再去解决更一般的情况，这样也可以实现“分步得分”的解题目的．思想方法上注意定义法、消参法、相关点法、解析法、解方程(组)、数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等在解题中的应用。

2012年高考对解析几何的考查问题设置的方向为：（1）以椭圆为入口，求标准方程；（2）几何性质；（3）范围或最值性问题。

解题的策略有：

1、注意直线倾斜角范围、设直线方程时注意斜率是否存在，可以设成，包含斜率不存在情况，但不包含斜率为0情况。注意截距为0的情况；注意点关于直线对称问题（光线的反射问题）；注意证明曲线过定点方法（两种方法：特殊化、分离变量）

2、注意二元二次方程表示圆的充要条件、善于利用切割线定理、相交弦定理、垂径定理等平面中圆的有关定理解题；注意将圆上动点到定点、定直线的距离的最值转化为圆心到它们的距离；注意圆的内接四边形的一些性质以及正弦定理、余弦定理。以过某点的线段为弦的面积最小的圆是以线段为直径，而面积最大时，是以该点为线段中点。

3、注意圆与椭圆、三角、向量（注意利用加减法转化、利用模与夹角转化、然后考虑坐标化）结合；

4、注意构建平面上的三点模型求最值，一般涉及“和”的问题有最小值，“差”的问题有最大值，只有当三点共线时才取得最值；

5、熟练掌握求椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的方法：待定系数法或定义法，注意焦点位置的讨论，注意双曲线的渐近线方程：焦点在轴上时为，焦点在轴上时为；注意化抛物线方程为标准形式（即2p、p、的关系）；注意利用比例思想，减少变量，不知道焦点位置时，可设椭圆方程为。

6、熟练利用圆锥曲线的第一、第二定义解题；熟练掌握求离心率的题型与方法，特别提醒在求圆锥曲线方程或离心率的问题时注意利用比例思想方法，减少变量。

7、注意圆锥曲线中的最值等范围问题：产生不等式的条件一般有：①“法”；②离心率的范围；③自变量的范围；④曲线上的点到顶点、焦点、准线的范围；注意寻找两个变量的关系式，用一个变量表示另一个变量，化为单个变量，建立关于参数的目标函数，转化为函数

的值域当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法，注意点是要考虑曲线上点坐标(x，y)的取值范围、离心率范围以及根的判别式范围。

8、求轨迹方程的常见方法：①直接法；★②几何法；★③定义法；★④相关点法；

9、注意利用向量方法，注意垂直、平行、中点等条件以向量形式给出；注意将有关向量的表达式合理变形；特别注意遇到角的问题，可以考虑利用向量数量积解决；

10、注意存在性、探索性问题的研究，注意从特殊到一般的方法。

考点一：直线、圆的方程问题

【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式５种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解；圆的方程有标准式、一般式２种；直线与圆的方程问题，经常与

其他知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。

例1、（２０１１年高考福建卷理１７第１问改编）已知直线ｌ：ｙ＝ｘ＋ｍ，ｍ∈Ｒ，若以点Ｍ（２，０）为圆心的圆与直线ｌ相切于点Ｐ，且点Ｐ在ｙ轴上，则该圆的方程

为．

分析：抓住线段ＭＰ垂直于直线ｌ解题．

动向解读：直线与圆的方程问题多以选择题与填空题的形式出现，属容易题。

考点二：曲线（轨迹）方程的求法

【内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，常用的求轨迹方程的方法：单动点的轨迹问题———直接法＋待定系数法；双动点的轨迹问题———代入法；多动点的轨迹问题———参数法＋交轨法。

例2、（２０１１年高考广东卷文２１第１问）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，直线ｌ：ｘ＝－２交ｘ轴于点Ａ，设Ｐ是ｌ上一点，Ｍ是线段ＯＰ的垂直平分线上一点，且满足∠ＭＰＯ＝∠ＡＯＰ，当点Ｐ在ｌ上运动时，求点Ｍ的轨迹Ｅ的方程．

动向解读：轨迹问题在高考中多以解答题的形式出现，属中档题。

考点三：有关圆锥曲线的定义问题

【内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，主要出现在选择题、填空题中。

例3、（２０１１年高考陕西卷理２）设抛物线的顶点在原点，准线方程为ｘ＝－２，则抛物线的方程是（）

Ａ．ｙ２＝－８ｘ；Ｂ．ｙ２＝８ｘ；Ｃ．ｙ２＝－４ｘ；Ｄ．ｙ２＝４ｘ

动向解读：圆锥曲线的定义问题多在填空题、选择题中出现，属中等偏易题。正确理解抛物线的定义及其标准方程，由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键。

考点四：圆锥曲线的几何性质问题

【内容解读】圆锥曲线的几何性质包括：椭圆的对称性、顶点坐标、离心率；双曲线的对称性、顶点坐标、离心率和渐近线，抛物线的对称性、顶点坐标、离心率和准线方程等内容．离心率公式相同，范围不同，椭圆的离心率在（０，１）内，双曲线的离心率在（１，＋∞）内，抛物线的离心率为１．

例4、若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y 轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）

A．B．C．D．

答案：C；解析：这里给出否定形式，直接思考比较困难，按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐进线的斜率大于1，也就是离心率大于，求其在大于1的补集；该题通过否定形式考查反证法的思想，又考查数形结合、双曲线的方程及其几

何性质，是中档题。

动向解读：考查圆锥曲线的几何性质包括焦距、离心率、双曲线的渐近线等内容，一般以选择题或填空题为主，属中档题或容易题．

考点五：直线与圆锥曲线位置关系问题

【内容解读】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；能够利用数形结合法，迅速判断某直线与圆锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简洁．

例5、如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T 的坐标。

【解析】本题主要考查了轨迹方程的求法、直线和圆的位置关系、弦长公式、均值不等式的应用. 属于难题。考查了基础知识、基本运算、参数法、恒等变换能力.

解:设点的坐标为，点的坐标为，

则，，所以，，①

因为在圆上，所以②

将①代入②，得点的轨迹方程C的方程为．

（Ⅱ）由题意知，．

当时，切线的方程为，点A、B的坐标分别为

此时，当时，同理可得；

当时，设切线的方程为

由

得③

设A、B两点的坐标分别为，则由③得：

．

又由l与圆相切，得即

所以

因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2

依题意，圆心到直线AB的距离为圆的半径，所以面积，当且仅当时，面积S的最大值为1，相应的的坐标为或者．

动向解读：直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程、数形结合、分类讨论、化归转化等数学思想方法，因此，这部分知识经常作为高考试题的压轴题，命题主要意图是考查运算求解能力、逻辑推理能力．

考点六：解析几何与平面向量、导数、不等式等内容的交汇问题

【内容解读】解析几何与平面向量、导数、不等式等内容的交汇，综合考查了分析与解决问题的能力，其解题策略是：利用向量的坐标运算将向量问题代数化，而后用解析几何的有关知识解决问题．

例6、（2010上海文数）23

已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.

（1）若点满足，求点的坐标；

（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.

解析：(1) ；

(2) 由方程组，消y得方程，

因为直线交椭圆于、两点，

所以>0，即，

设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，

则，

由方程组，消y得方程(k2k1)x p，

又因为，所以，

故E为CD的中点；

(3) 因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上，所以点F在椭圆Γ内，可以求得直线OF的斜率k2，由知F为P1P2的中点，根据(2)可得直线l的斜率，从而得直线l的方程．

，直线OF的斜率，直线l的斜率，

解方程组，消y：x22x480，解得P1(6,4)、P2(8,3)．

动向解读：在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，将“形”与“数”紧密地结合在一起．因此，这部分知识既可以出小题考查基础知识，又可以出大题作为高考试题的压轴题．本题考查了平面向量、直线与椭圆的位置关系等知识，考查了推理论证、数形结合、作图、运算求解能力，考查了考生综合运用所学知识分析解决问题的能力．本题以向量加法的平行四边形法则为出发点，探究对于平面上给定的点Ｐ以及椭圆上的点Ｑ，何时存在椭圆上２点Ｐ１、Ｐ２使得？若存在，如何构作２点Ｐ１、Ｐ２？第２小题为第３小题作了铺垫，在提供问题解决路径的同时，也适度降低了试题的难度，但第３小题要求考生具有一定的探究问题的能力，对思维要求较高．

高考生物高考模拟试卷(附答案)

一、选择题（6分/题） 1.GFP在紫外光的照射下会发出绿色荧光。依据GFP的特性，你认为该蛋白在生物工程中的应用价值是 A．作为标记基因，研究基因的表达B．作为标签蛋白，研究细胞的转移 C．注入肌肉细胞，繁殖发光小白鼠D．标记噬菌体外壳，示踪DNA路径 2.右图为关于细胞的生物膜系统的概念图，下列相关叙述错误的是 A.图中a、b、c分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核膜 B.图中m是指叶绿体的类囊体膜 C.图中p是指线粒体的内膜 D.图中的f和h分别是指内质网和高尔基体 3.下列关于各种酶作用的叙述，不正确的是 A．DNA连接酶能使不同脱氧核苷酸的磷酸与脱氧核糖连接B．RNA聚合酶能与基因的特定位点结合，催化遗传信息的转录C．一种DNA限制酶能识别多种核苷酸序列，切割出多种目的基因D．胰蛋白酶能作用于离体的动物组织，使其分散成单个细胞 4.生命世界多姿多彩，既统一又多样。下列有关说法中正确的有 ①没有细胞结构的生物一定是原核生物②光合作用一定要在叶绿体中进行③在细胞分裂过程中一定有DNA的复制④单倍体生物的细胞中一定只有一个染色体组⑤两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配⑥在一条食物链中，营

养级高的生物个体数一定比营养级低的生物个体数少 A．一项B．二项C．三项D．四项 5.对下列有关细胞分裂的各图分析正确的有 A．甲乙两图所示细胞中都有2个染色体组B．甲乙两图对应丁图中的CD段 C．甲图可能是卵原细胞的增殖D．丙图中染色体与DNA 的比是2：1 6.下列对图中有关的生物学意义描述正确的是 A．若切断甲图中的c点，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图中该遗传病一定是常染色体显性遗传病 C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度 D．丁图中若B表示5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化，则A表示8片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化二、非选择题 7．（一）（20分）下列图（一）示某兴趣小组研究生物新陈代谢的装置示意图（Ⅴ使装置中的空气以一定速度按箭头方向流动），图（二）为植物和高等动物新陈代谢的部分过程示意图，请根据图分析回答问题:

高考数学中的放缩技巧

高考数学中的放缩技巧证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：一、裂项放缩例1.(1)求 ∑=-n k k 1 2 142 的值; (2)求证: 3 51 1 2 < ∑=n k k . 解析:(1)因为121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1 222n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1)1(1 ≥--<+n n n n n (15) 11 1) 11)((1122222 222<++++= ++ +--= -+-+j i j i j i j i j i j i j i

天一高考数学原创试题(理科)

天一原创试题（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合{}2log 2A x x =≤，{}1B x x =>-则A B =（） A ．{14}x x -<≤ B ．{14}x x -<< C ．{04}x x <≤ D ．{4}x x ≤ 【答案】D 【解析】根据题意可得{}{}2log 204x A x x x ≤<=≤=，因为A B ={04}x x <≤，故选 C ． 2．以下四个命题中，真命题的个数是 ① 存在正实数,M N ,使得log log log M N MN a a a +=; ② 若函数满足(2018)(2019)0f f ?<，则()f x 在（2018,2019）上有零点的逆命题； ③ 函数(21)()log x a f x -=(0a >≠且a 1)的图像过定点（1,0） ④ “x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】根据对数运算法则知①正确；函数()f x 在（2018,2019）上有零点时，函数()f x 在x =2018和x =2019处的函数值不一定异号，故逆命题错误，故②错误；因为无论a 取何值(1)0f =,所以函数()f x 的图像过定点（1,0），故③正确；当x ＝－1时，x 2－5x －6＝0；x 2－5x －6＝0时，x ＝－1或x ＝6，所以是充分不必要条件，故④错误；故选B 3．若,,,a b c R a b ∈>，则下列不等式成立的是 A ．22ac bc > B ．a c b c > C.1 1()()22a b > D.2211 a b c c >++ 【答案】D 【解析】对于A ，当c=0，显然不成立；对于B ，令a ＝1，b ＝－2，c ＝0，错误；对于C ，根据指数函数的单调性应为11()()22a b <；对于D ，∵a>b ，c 2＋1>0，∴2211 a b c c >++，故选D. 4．已知函数,0()(),0 x e x f x g x x ?≥=???

((人教版))[[高考数学试题]]2008年高考数学压轴题专题训练

求点A到点P距离的最大值d(a)；（3）在0?a?1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d(a)为边长的正方形的面积为S2．若正数m满足S1?mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由． 2．在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，?，Pn(xn,yn)，?，对每个正整数n，点Pn位于一次函数y?x? 公差的等差数列?xn?．（1）求点Pn的坐标；（2）设二次函数fn(x)的图像Cn以Pn为顶点，且过点53的图像上，且Pn的横坐标构成以?为首项，?1为42Dn(0,n2?1)，若过Dn且斜率为kn的直线ln 与Cn只有一个公共点，求 ?111???lim??????的值． n??kkkkkk23n?1n??12 （3）设S?{xx?2xn，n为正整数}，T?{yy?12yn，n为正整数}，等差数列?an?中的任一项an?S?T，且a1是S?T中的最大数，?225?a10??115，求?an?的通项公式． 757→→3.已知点A（－1，0)，B（1,0)，C（－ 12,0)，D12，动点P（x, y)满足AP·BP＝0， →→10动点（x, y)满足|C|+|D|＝3 ⑴求动点P的轨迹方程C0和动点的轨迹方程C1； ⑵是否存在与曲线C0外切且与曲线C1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4.已知函数f (x)＝m x2＋(m－3）x＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，⑴求实数m的取值范围； 1⑵令t＝－m＋2，求[t；(其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]＝1， [2.5]＝2， [－ 2.5]＝－3) 1tt⑶对⑵中的t，求函数g(t)11 [t][ttt5.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. （1）求双

2020高考数学模拟试题(共5套)-2020高考数学模拟试卷

2020年高考模拟数学试题 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（） A ．1 (1,)2 - B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（） A ．8- B ．6- C ．1- D ．6 3.若复数z 满足3 (1)12i z i +=-，则z 等于（） A ．2 B ．32 C ．2 D ．12 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 6.若6(x 的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（）

A ．2 B ．2- C ．．- 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2A π ω?>><的部分图象如图所示.现将函数 ()f x 图象上的所有点向右平移4 π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（） A ．()2sin(2)4g x x π =+ B ．3()2sin(2)4 g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π =- 8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x +≤≤”成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）

高考数学_压轴题_放缩法技巧全总结(最强大)

放缩技巧（高考数学备考资料）证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：一、裂项放缩例1.(1)求∑ =-n k k 1 2142的值; (2)求证:3 511 2 <∑=n k k . 解析:(1)因为 121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为 ??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1222 n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1) 1(1 ≥--<+n n n n n (15) 112 22 2+-+-+j i j i j i

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题一选择题（5?10=50分） 1．已知集合()(){}{} 120,13,A x x x x B x x x R =--==+<∈，则A B = ( ) A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{} 42x x -<< D ．{} 02x x << 2.复数z 满足 1+)2i z =（，则=z （） A ．1i -- B ．1i - C ． 1+i D ．1+i - 3.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（） A ． 11 B ． 10 C ． 9 D ．8 4. 下列四个函数中，图象既关于直线π125= x 对称，又关于点?? ? ??06， π对称的是( ) A ?? ? ? ? + =32sin πx y B ?? ? ? ?-=32sin πx y C ?? ? ? ?-=64sin πx y D ?? ? ? ? +=64sin πx y 5.已知(),p x y 是不等式组10300x y x y x +-≥?? -+≥??≤? 的表示的平面区域内的一点，()1,2A ，O 为坐标原点，则OA OP ?的最大值( ) A.2 B.3 C.5 D.6 6.“命题“q p ∨”为假”是“命题“q p ∧”为假”的( ) A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知12,F F 是双曲线22 221x y a b -=，()0,0a b >>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线bx y a = 对称，则该双曲线的离心率为（） A. 5 2 258. 某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 A. 24 B.36 C. 48 D.64

2021-2022年高考数学预测试题(9)预测题

2021-2022年高考数学预测试题（9）预测题解析几何命题预测适用省份：山东、广东、宁夏、海南解析几何是高中数学的一个重要内容，从近几年的高考试题看，约占总分的20%．一般是一大(解答题)三小(选择题、填空题)或一大两小。小题以中档题居多，主要是考查直线、圆和圆锥曲线的性质及线性规划问题，一般可利用数形结合方法解决。大题一般以直线和曲线的位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、平面向量、导数等知识，考查轨迹方程、探求曲线性质、求参数取值范围、求最值与定值、探求存在性等问题．对求轨迹问题，主要涉及圆锥曲线的焦半径、离心率等知识；对于直线与圆锥曲线位置关系的题目，要充分应用等价化归的思想方法把几何条件转化为代数 (坐标)问题，进而利用韦达定理处理；对于最值、定值问题，常采用①几何法：利用图形性质来解决，②代数法：建立目标函数，再求函数的最值，确定某几何量的值域或取值范围，一般需要建立方程或不等式，或利用圆锥曲线的有界性来求解；对于圆锥曲线中的“存在性”型的题目，可以先通过对直线特殊位置的考查(如直线垂直x轴)探求出可能的结论，然后再去解决更一般的情况，这样也可以实现“分步得分”的解题目的．思想方法上注意定义法、消参法、相关点法、解析法、解方程(组)、数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等在解题中的应用。

xx年高考对解析几何的考查问题设置的方向为：（1）以椭圆为入口，求标准方程；（2）几何性质；（3）范围或最值性问题。解题的策略有： 1、注意直线倾斜角范围、设直线方程时注意斜率是否存在，可以设成，包含斜率不存在情况，但不包含斜率为0情况。注意截距为0的情况；注意点关于直线对称问题（光线的反射问题）；注意证明曲线过定点方法（两种方法：特殊化、分离变量） 2、注意二元二次方程表示圆的充要条件、善于利用切割线定理、相交弦定理、垂径定理等平面中圆的有关定理解题；注意将圆上动点到定点、定直线的距离的最值转化为圆心到它们的距离；注意圆的内接四边形的一些性质以及正弦定理、余弦定理。以过某点的线段为弦的面积最小的圆是以线段为直径，而面积最大时，是以该点为线段中点。 3、注意圆与椭圆、三角、向量（注意利用加减法转化、利用模与夹角转化、然后考虑坐标化）结合； 4、注意构建平面上的三点模型求最值，一般涉及“和”的问题有最小值，“差”的问题有最大值，只有当三点共线时才取得最值； 5、熟练掌握求椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的方法：待定系数法或定义法，注意焦点位置的讨论，注意双曲线的渐近线方程：焦点在轴上时为，焦点在轴

2018高考高三生物模拟试题及答案

高三理综（生物）高考模拟试题（六）一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．生物膜是细胞的重要结构，许多代谢反应可以在生物膜上进行。下列相关叙述错误的是( ) A．细胞生物膜的主要组成成分是磷脂和蛋白质 B．叶绿体内膜上含有多种光合色素，能够吸收并转化光能 C．线粒体内膜可以进行有氧呼吸第三阶段的反应 D．有丝分裂过程中，核膜的消失与形成分别发生在前期和末期 2．将芹菜叶片置于一定浓度的KNO3溶液中，鲜重变化与时间关系如图所示。下列有关叙述正确的是( ) A．本实验可证明K+、3 NO-的跨膜运输方式与水的跨膜运输方式不同 B．0～8 min内，芹菜叶肉细胞的相对表面积增大 C．15 min后，芹菜叶肉细胞鲜重不再增加，说明细胞内外浓度相等 D．芹菜叶肉细胞从8 min开始吸收无机盐离子，使细胞液浓度大于外界溶液浓度 3．图甲表示镰刀型细胞贫血症的发病机理，图乙表示基因型为AABb的生物的一个体细胞有丝分裂过程中一条染色体上的基因，图丙表示两种类型的变异。下列说法正确的是( ) A．镰刀型细胞贫血症是由基因突变造成的，在光学显微镜下观察细胞无法判断是否患病B．图甲中转运缬氨酸的tRNA上的反密码子为GUA C．图乙中两条姐妹染色单体上的基因不同是基因突变或交叉互换造成的 D．图丙中①属于基因重组，②属于染色体结构变异 4．一个患某遗传病（由一对等位基因控制）的女性患者甲和一个表现正常的男性结婚后，生了一儿一女，且都患该遗传病。下列有关叙述正确的是( ) A．女性患者甲和该表现正常的男性都是纯合子 B．该遗传病可能是伴X染色体隐性遗传病 C．患该遗传病的子女一定可以从女性患者甲获得致病基因 D．该遗传病在后代子女中的发病率相同5．某人去医院抽血化验体内甲状腺激素与促甲状腺激素的含量，结果发现甲状腺激素水平明显低于正常值，促甲状腺激素水平明显高于正常值，下列表述错误的是( ) A．该个体一定会出现代谢活动增强、神经系统兴奋性增强等症状 B．甲状腺激素的分泌存在分级调节，促甲状腺激素可以促进甲状腺激素的分泌 C．该个体相关激素水平异常可能是由于缺碘引起 D．促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素都能调节促甲状腺激素的分泌 6．下列关于生物学实验及研究方法的叙述，错误的是( ) A．用样方法调查蚜虫的种群密度时，取样的关键是随机取样 B．用标志重捕法调查某动物种群密度时，标志物部分脱落会使估算值偏大 C．用血细胞计数板观察酵母菌种群数量的变化，应先在计数室上滴加菌液，再盖上盖玻片D．研究土壤中小动物类群丰富度常用取样器取样的方法进行采集、调查 29．（9分）如图为某实验小组为研究细胞的结构和功能设计的四组实验，其他相关实验条件适宜。请回答下列问题：（1）为了研究线粒体或叶绿体的功能，需要将细胞中的线粒体或叶绿体分离出来，常用的方法是法。（2）图甲装置和图乙装置的实验现象有何区别？，请分析产生差异的主要原因：。（3）图丙装置在适宜的光照下（填“能”或“不能”）产生氧气。若光照条件下突然停止二氧化碳供应，ATP的合成速率将（填“增大”、“不变”或“减小”）。图丁装置同正常的细胞相比呼吸速率有何变化？，请分析其原因：。 30．（10分）如图为人体的血糖调节模型，据图回答下列问题：（1）该血糖调节模型属于模型。图中下丘脑是血糖调节的中枢，同时也是、的中枢。（2）当机体血糖含量降低时，胰高血糖素分泌量增加，促进血糖升高，此时血糖的来源为。在血糖调节的过程中，胰岛素的作用结果会反过来影响胰岛素的分泌，

挑战高考数学压轴题库之圆锥曲线与方程

一、圆锥曲线中的定值问题 y2 b2＝（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m－k为定值． y2 b2＝线l的方程为x＝4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． y2 b2＝过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；（Ⅲ）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证 y2＝1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在 C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．（Ⅰ）求双曲线C的方程；

|NF| 定值，并求此定值．二、圆锥曲线中的最值问题 y2 b2＝（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且A D⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1＝λk2，并求出λ的值；（ii）求△OMN面积的最大值． ★★已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|＝|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，（ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． y2 b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦 y2 b2＝1的左、右焦点分（Ⅰ）求C1、C2的方程；（Ⅱ）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为A B的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形AP B Q面积的最小值．

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

2020年高考数学5月份预测考试试题文【含答案】

2020年高考数学5月份预测考试试题文本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合A＝{x|－10恒成立，则a∈(0，4)。下列命题为真命题的是 A.p∧q B.p∨q C.?p∧q D.?p∧?q 3.如图，角α和角β的终边垂直，且角α与单位圆的交点坐标为P(3 5 ， 4 5 -)。则sinβ＝ A.－3 5 B. 3 5 C. 4 5 - D. 4 5 4.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

A.49 B.89 C.37 D.67 5.函数f(x)＝2sin x x 的大致图象为 6.从1，2，3，4，5这五个数中随机选取两个，则和为奇数的概率为 A.25 B.12 C. 35 D.710 7.函数f(x)＝tan(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ< 2π)与直线y ＝1的两个相邻交点之间的距离为2π，且将f(x)的图象向左平移 6 π之后得到的图象关于原点对称。则关于函数f(x)，下列说法正确的是 A.最小正周期为π B.渐近线方程为x ＝ 2π＋2k π(k ∈Z)

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题一对一个性化教案高考压轴题——函数篇1

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题一对一个性化教案高考压轴题——函数篇1 学生签字：教学主任审批：华实教育一对一个性化学案教师：肖传略学生：日期: 年月日时间：第次课 §教学内容：高考压轴题——函数篇

◆教学目标：掌握解决高考数学压轴题函数题型的一些相关解题方法 ◆重难点：掌握解决高考数学压轴题函数题型的一些相关解题方法 ◆教学步骤及内容：一、导数单调性、极值、最值的直接应用 1、已知函数 2 21()2,()3ln .2 f x x ax g x a x b = +=+ ⑴设两曲线()()y f x y g x ==与有公共点，且在公共点处的切线相同，若0a >，试建立b 关于a 的函数关系式，并求b 的最大值； ⑵若[0,2],()()()(2)b h x f x g x a b x ∈=+--在(0,4)上为单调函数，求a 的取值范围。 2、已知函数()ln ,().x f x x g x e == ⑴若函数φ (x) = f(x)－ 1 1 x x ，求函数φ (x)的单调区间； ⑵设直线l 为函数f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线，证明：在区间(1,+∞)上存在唯一的x0，使得直线l 与曲线y=g(x)相切． 3、设函数 1 ()ln (). f x x a x a R x =--∈ ⑴讨论函数()f x 的单调性； ⑵若()f x 有两个极值点12,x x ，记过点11(,()),A x f x 22(,())B x f x 的直线斜率为k ,问：是否存在a ，使得 2k a =-？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.

(完整word版)2019高三生物高考模拟试题(附答案)(2)

一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 下列关于细胞内有机物的叙述中，正确的是( ) A. 蛋白质分子只有在细胞内才能发挥功能 B. 核糖通过氧化分解为细胞的生命活动提供主要能量 C. 脂肪分子中含氧比例小于糖类，是细胞内良好的储能物质 D. DNA空间结构为双螺旋结构，是一切生物的遗传物质 2. 下列关于大肠杆菌的叙述中，正确的是( ) A. 基因全部分布于拟核中 B. 含有与有氧呼吸有关的酶 C. 通过无丝分裂的方式增殖 D. 可以作为目的基因的运载体 3. 下列有关细胞核结构和功能的叙述中，正确的是( ) A. 细胞核的某些结构在细胞分裂过程中会周期性消失和出现 B. 胚胎干细胞的细胞核比正常体细胞的核小 C. 核膜与细胞器膜在结构上没有直接联系 D. 细胞核与细胞质之间进行物质交换都是通过核孔实现的 4. 下列关于胚胎工程理论及应用的叙述中，错误的是( ) A. 在动物的饲料中添加一定量的促性腺激素不能达到超数排卵 B. 理论上胚胎干细胞能被诱导分化为机体内所有的细胞 C. 胚胎分割若在囊胚期，内细胞团需均等分割，滋养层则不必 D. 移植的胚胎只能来自体内受精或者体外受精直接产生的胚胎 5. 下列有关细胞呼吸的叙述中，错误的是( )

A. 在无氧条件下，酵母菌有氧呼吸第二阶段不能正常进行 B. 细胞呼吸释放的能量大部分用于合成ATP C. 无氧呼吸产物的不同是由于参与反应的酶不同 D. 种子晒干可降低细胞呼吸的强度，从而有利于种子贮藏 6. 下列有关绿叶中色素的叙述中，错误的是( ) A. 试管中的叶绿素溶液在透射光下呈红色 B. 胡萝卜素和叶黄素的吸收光谱主要在蓝紫光区域 C. 无土栽培青菜幼苗时，营养液中缺少Mg将导致叶片变黄 D. 色素分离实验中，滤纸条上不同色素带的宽度一般可以表示色素的含量 7. 下列有关细胞癌变的叙述中，错误的是( ) A. 细胞癌变是原癌基因与抑癌基因的变异逐渐积累的结果 B. 致癌病毒能够将其携带的癌基因整合到人的基因组中从而诱发细胞癌变 C. 癌细胞的浸润性和扩散性是由于细胞膜上的糖蛋白增加所致 D. 癌细胞中特定的mRNA或蛋白质可用于肿瘤的研究和诊断 8. 卵细胞质中贮存许多mRNA，科学家为探究mRNA的作用与受精的关系，进行了如下实验。将未受精和受精的海胆卵分别在含有14C—亮氨酸的条件下培养，结果如图一；放线菌素D是RNA合成的抑制剂，在有或没有放线菌素D存在的情况下，海胆受精卵对14C —缬氨酸的掺入数量比较实验结果如图二。下列有关叙述错误的是

高考数学原创押题卷2

原创押题卷(二) (时间120分钟，满分150分) 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(?R B)＝( ) A．(－3,0) B．(－3，－1) C．(－3，－1] D．(－3,3) 2．设复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则2 z ＋z2＝( ) A．1＋i B．1－i C．－1－i D．－1＋i 3．已知||a＝1，||b＝2，且a⊥(a－b)，则向量a与向量b的夹角为( ) A.π 6 B. π 4 C. π 3 D. 2π 3 4.某商场在端午节的促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为( )

图1 A ．8万元 B ．10万元 C ．12万元 D ．15万元 5．在平面直角坐标系xOy 中，设直线l ：kx －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，以OA ，OB 为邻边作平行四边形OAMB ，若点M 在圆C 上，则实数 k 等于( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 6．函数y ＝4cos x －e |x |(e 为自然对数的底数)的图象可能是( ) 7．已知正三角形ABC 的边长是3，D 是BC 上的点，BD ＝1，则AD →·BC →＝( ) A ．－92B ．－32C.152D.52 8.已知变量x ，y 满足??? 4x ＋y －9≥0，x ＋y －6≤0， y －1≥0，若目标函数z ＝x －ay 取到最大值3，则a 的值为( ) A ．2B.12C.2 5 D ．1

2020年高考数学5月份预测考试试题理

2020年高考数学5月份预测考试试题理本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|11} 2.右图来自中国古代的木纹饰图。若大正方形的边长为6个单位长度，每个小正方形的边长均为1个单位长度，则在大正方形内随机取一点，此点取自图形中小正方形内的概率是 A.1 36 B. 1 9 C. 1 6 D. 2 9 3.设有下面两个命题： p1：复数x∈R的充要条件是z＝z； p2：若复数z所对应的点在第一象限，则复数z i 所对应的点在第四象限。那么下列命题中，真命题是 A.p1∧p2 B.(?p1)∧p2 C.p1∧(?p2) D.(?p1)∧(?p2)

从高考数学试题看高考备考复习

从高考数学试题看高考备考复习一、试题整体分析考试中心明确要求：数学要考查关健能力，强调数学应用，助推素质教育。 1聚集主干内容，突出关键能力； 2理论联系实际，强调数学应用； 3.考查数学思维，关注创新意识； 4.增强文化浸润，体现育人导向； 5.探索内容改革，助推素质教育。 2019年全国Ⅱ卷高考数学试题，很好的印证和释了上述主旨。全国卷以教育部发的“2019年高考考试大纲”为依据。试卷在结构、试题难度方面和往年相比有一定的调整，有利于不同水平的学生发挥，有较好的信度和区分度，有利于高校选拔人才。试卷重视对考生数学素养和探究意识的考查，注意体现新课改之后新增知识的考査要求，注重学科间的内在联系和知识的综合运用，对能力的考査强调探究性，应用性，多视点、多角度、多层次地考査了考生学习数学所具备的素养和潜力。这种命题的思路既有利于正确引导高中数学教学的方向，揭示数学概念的本质，注重通性通法，倡导用数学的思维进行教学，引导学生掌握用数学的思维解决数学问题，感受数学的思维过程，又有利于破解僵化的应试教育和题海战术。二、试题特点

1.立足基础知识，考查主干知识。今年试题仍然延续了全国高考数学卷立足基础知识，考查主干知识的风格，理科在大題部分题目顺序上有较大改变，但是概率、立体几何和数列的难度和考察方向与往年区別不大。数学文科试题在立足稳定的基础上进行创新，稳定是指内容上的稳定、难度上的稳定，比如第1，2，5，6，10，13，18，21题渉及代数知识，具体内容包含集合与逻辑、函数的概念与性质、指数函数、对数函数、导数的几何意义及其应用、数列、不等式与线性规划等；第7，16，17是立体几何方面的题目，具体包含空间线面关系、空间几何体，空间几何体的体积等；第4，14，19考概率统计；第3，9，12是涉及解析几何的试题，具体内容包括双曲线、圆、椭圆、抛物线、平面向量等，第22，23分别是坐标系与参数方程，以及不等式选讲的选做题。数学理科试卷立足基础知识，考查主干内容，突出通性通法，坚持多角度、多层次的考查数学能力，推理论证能力、空间想象能力、探索能力、分析和解决间题的能力。如理科卷的第1，2，3，4，6，12，14，19，20题涉及代数知识，具体包含集合与逻辑，函数概念与性质、幂函数、指数与对数函数、导数及其应用、数列、复数、不等式等；第9，10，15题是关于三角函数知识的题目，具体包括三角函数的图象与性质、三角求值，解三角形等；第8，16，17题是关于立体几何的题目，具体包括空间线面关系，空几何体的关系、空间角；第4，5，13，18题涉及统计概率；第3，8，11，