2017第二届初中青年教师解题比赛试题(定)
2017 年杭州市第二届初中数学教师解题比赛（JMP2）
试题卷
注意：
1．本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．
4．考试结束后，只需要上交答题纸．
（Ⅰ）客观题部分（40分）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．设x∈R，则|| x2－1|－2|（）
A．只能等于 1 B．只能等于 2
C．可能等于－1 D．可能等于 0
2．已知 210＝1024≈1000，则与数 227最接近的数是（）
A l 1D
A．2×107 B．1.25×108 3
C．2×108 D．1.25×107
l2
3．如图，直线l1，l2将四边形ABCD分成四个部分，l1⊥l2． 2 若∠A＝100°，∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，则（） 1
A．∠1＝∠2＞∠3 B．∠1＝∠3＞∠2B C C．∠2＞∠1＝∠3 D．∠3＞∠1＝∠2 （第3题）
4．已知点点身上带的钱恰好能买 15 只虾仁水饺或 20 只韭菜水饺．若点点先买了 9 只虾仁水饺，则剩下的钱恰好能买（）
A．韭菜水饺 6 只B．韭菜水饺 8 只
C．虾仁水饺 9 只D．虾仁水饺 12 只
5．设a，b是实数，如果| a－b |＝| a＋b |，命题（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，则（）
A．只有命题（1）正确B．只有命题（2）正确
C．命题（1），(2)都正确 D．命题（1），（2）都不正确6．设
a＜b，则函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是（）
A．B．C． D
2017 杭州初数教师竞赛?第 1 页（共 3 页）
7．在 Rt △ABC 中，CD 为斜边 AB 上的高，AC ＝3，BC ＝4，分别用 r ，r 1，r 2 表示△ABC ，
△ACD ，△BCD 内切圆的半径，则（
）
A ．r ＋r 1＋r 2＝ 12
B ．r ＋r 1＋r 2＝ 7
5
5 C ．r －r 1－r 2＝－ 4 D ．r －r 1－r 2＝－
3 5
5 8．对于点 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，定义运算：A ⊕B ＝(x 1＋x 2)＋(y 1＋y 2)．设点 C ，D ，E ，F
为互不重合的四点，若 C ⊕D ＝D ⊕E ＝E ⊕F ＝F ⊕D ，则（
） A ．存在实数 k ，使得点 C ，D ，E ，F 都在函数 y ＝x ＋k 的图象上 B ．存在实数 k ，使得点 C ，D ，E ，F 都在函数 y ＝－x ＋k 的图象上 C ．对任意的实数 k ，点 C ，D ，E ，F 都在函数 y ＝x ＋k 的图象上
D ．对任意的实数 k ，点 C ，D ，
E ，
F 都在函数 y ＝－x ＋k 的图象上
9．若实数 x ，y ，z 满足(2x 2
＋8x ＋11) (y 2
－10y ＋29)(3z 2
－18z ＋32)≤60，则（
）
A ．x ＋y －z ＝0
B ．x ＋y －z ＝1
C ．x －y ＋z ＝0
D ．x －y ＋z ＝1
10．设 a ，b ，c ，d ∈R ，a ≠b ，若(a ＋c )(a ＋d )＝1，(b ＋c )(b ＋d )＝1，则（ ）
A ．(a ＋c )(b ＋c )＝1
B ．(a ＋c )(b ＋c )＝－1
C ．(a －c )(b －c )＝1
D ．(a －c )(b －c )＝－1
（Ⅱ）主观题部分（60 分）
二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
11．分解因式：(x －1)(x ＋3)＋4＝▲．
12．已知 a ，b 为两个连续的整数，且 a < 1 + 2 3 < b ，则 ab 的值为▲．
13．《九章算术》之“竹九节”问题：如图，有一根 9 节的竹子，自上而
下相邻两节的容积差（用 d 表示）相等．若最上面 4 节的容积共 3
升，最下面 3 节的容积共 4 升，则 d ＝▲升．
14．设点 A (4,0)，点 B (1,－3)，点 D 在直线 x ＝2 上．记 M ＝| AD －BD |， 则 M 的最大值为▲．
15．如图 1 是一张矩形纸片 ABCD ，点 E ，F A
D 分别在边 AB ，CD 上，连结 AF ，EC ，点
G
F
E
G ，H 分别在线段 AF ，EC 上．现将该纸 H
片沿线段 AF ，GH ，EC 剪开，拼成如图 2 B
C
（图 1）
所示的矩形．若 DF :AD ＝5:12，GH ＝6， （第 15 题）
则 AD ＝▲．
容积为 3 升
容积为 4 升
（第 10 题）
（图 2）
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，以 D 为圆心，DA 为半径的圆弧
与以 BC 为直径的半圆 O 交于点 F ，连接 CF 并延长交 AB 于点 E ．则 EF ? FC ＝▲．
（第 16 题）
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三、解答题：本大题有4个小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分 8 分）实数x，y满足x2+ 3 y= 4 ，y2+ 3 x= 4 ，求x
y+x
y
的值．
18．（本题满分 8 分）在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上，
1
A 若四边形DEFG为平行四边形，求证：S平行四边形DEFG≤2 S△ABC．
D G
C
BE F
（第18题）19．（本题满分 10 分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（1，2）．（1）当a＝1时，设函数图象的顶点为A，与x轴的两个交点为B，C．若△ABC 的顶角为120°，求b的值；（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值．
20．（本题满分 10 分）证明：存在唯一一个三角形，它的三边长为三个连续的正整数，并且
．．
它的三个内角中有一个内角是另外一个内角的2倍.
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2018年小升初分班考试数学考试卷问题详解
数学部分 一、填空题。（共20分，第2题2分，其余每空1分） 1. 根据我国工信部统计，截止2012年2月，全国移动用户达到1006923000户。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万，省略这个数亿后面的尾数约为（ ）亿。 2. 3200毫升＝( )升（ ）毫升 3.6时=（ ）时（ ）分 3．比100米少1 10 是( )米；比6吨多61吨是( )吨，比( )千克少20% 是40千克。 4. 设计一种手表的零件，量得它的长度是2毫米，画在图纸上的长度是20厘米,则这图纸的比例尺是（ ）。 5. 直线上A 点表示的数是( )，B 点表示的数写成小数是( )，C 点表示的数写成分数是( )。 6.一个立体图形从上面看是： ；从左面看是： 。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个同样大的小正方体。 7.伟明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中51是故事书， 7 1是科技书，书架上最多放着（ ）本书。 8.商场出售一种电视机，进价是2500元，标价为5000元，节日期间，商场对该电视机搞特价，但仍想获得20%的利润，这种电视机现在可打( )折。 9．一个圆柱的侧面积是100平方厘米，半径是5厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为（ ）分。
11.含盐率4%的盐水有100克，蒸发掉（）克水含盐率就变成5%。 12.图书馆的科技书和文艺书共9000本，科技书借出3 4 ，文艺书借出 4 5 后，两 种书剩下的本数一样多，原来有科技书（）本。 13.2008×5×1111×45×75×12，这个算式的乘积的末尾有（）个连续的零。 二、判断题。（共5分） 1. 一根绳被分成甲、乙两段，甲段长3 4 米，乙段长占全长的 3 4 ，无法判断甲、 乙两段绳子，哪一段长一些。（） 2. 在同一平面，不相交的两条直线一定平行。（） 3.叮叮画了一个三角形，其中最小的角是62°（） 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 ( ) 5.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（） 三、选择题。（共5分） 1. 下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它是（）。 A. B. C. D. 2．一个等腰三角形的周长是80厘米，相邻两条边的比是2:1，那这个三角形的腰长是（）厘米。 A． 20 B. 32 C. 20或32 3. 一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。 A．12 B.36 C.60 D.108
历年清华附中英语小升初分班考试真题
一、选出下列单词中划线部分读音不同的选项，将其序号填入题前括号内(1×5分) ( )1. A. forget B. her C. work D. nurse ( )2. A. these B. father C. think D. mouths ( )3. A. any B. catch C. black D. stamp ( )4. A. book B. good C. food D. classroom ( )5. A. pens B. teachers C. apples D. cats 二、根据所给中文、英文释义及首字母提示完成句子(1×5分) 6. How many ________mokey____ (猴子) does the zoo have ? 7. He listens to the teacher as ______careful_____(仔细) as his cousin. 8. The old man lived in a __________(no t quiet) street, so he couldn’t sleep well every day. 9. W___________ (the fourth day in a week) is my busiest day. 10. My ideal school starts at 9:00 a.m. and f_________ at 3:00 p.m.. 三. 根据句意写出所给单词的正确形式。(1×5分) 11、Look! One of the children __________(swim)in the lake. 12、Lily is much __________(health) than her sister. 13、They _________(fly) to the UK, didn’t they ? 14、Is _________(eat) too much good or bad for your body ? 15、Mr. Lee _______________ (give) us a talk on the history of China tomorrow, isn’t h e? 四. 选择最佳答案。(1×10分) ( )16.--- Could you help me , please ?
小升初分班考试题集锦
小升初分班考试题集锦
（1）在五年级第二学期，我们学了许多篇课文。有郁金香十分美的课文《荷兰的花》，有不顾自己，帮助别人的桑娜和渔夫，我还知道有与人方便，与己方便的那句话：帮助别人便是给他人带来方便，别人快乐，自己也快乐。我还知道第29课中的主人公有两个，分别是：的，还有的。在40课中我最喜欢的课文是，主人公是的。我喜欢的原因是：。（2）本学期，我们还学了许多名言：有爱因斯坦写的： 成功= 艰苦的劳动+ 正确的方法+少谈空话。 （1）100立方千米=（）平方千米 （2）能被20、25、48、12.5、90、125.5整除的最小的一个整数是多少？ （3）a、b、c、d、e 、f站在一排（4）从1到1000的自然数中，所 有偶数之和与所有奇数的差。如果a、b两人不在两端，那么有 多少种站法？ 1、综合画图题9分 左边是个正方形，右边也是个正方形。 阴影部分面积是多 少？
一架飞机所带的燃料可用六小时，飞去时时速1500千米，回来时时速1200千米，这架飞机能飞出去（）千米 设顺风飞X小时，逆风飞（6-X）小时，则1500X=1200（6-X）， X=8/3 1500*8/3=4000 一个600米环形跑道上，兄妹两人同时从同一地点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发哥哥改为逆时针方向跑，则4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟 快的（以后简称A）（另一个为B）A比B 12分钟快600米也就是1分快50米，然后背对着出发，二人一共跑了600米，其中减去A比B快的50X4分钟就是200，600-200=400米这是两个B4分钟跑的路程400÷2÷4=50米这是B1分钟的速度600÷50是要多少分钟 A以前提到了比B每分钟快50米就用600÷（50+50）就是A需要多长时间绕一圈 1、试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。
小升初分班考试试卷(经典题型汇总)
2011年?J数学阶段调研试卷（一） （时间：100分钟总分：100分） 一、认真思考，对号入座（每空1分，计15分） 3、甲数的2 3 等于乙数的 4 5 ，甲数比乙数多（）%。 4、一个小数的小数点向右移动一位后比原数增加3.96。这个小数是（）。 5、某车间今天48人上班，1人病假，1人事假，该车间这天的出勤率是（）。 6、一满杯纯牛奶，喝去20%后，加满水搅匀，再喝去60%，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的（）%。 8、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面展开图的周长是（）。 11、甲和乙进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙落后10米，第二次两人分别按第一次的速度再赛，如果甲退到起跑线（）米开始跑，两人将会同时到达终点。 12、把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。这个图形有4层，它的周长是（）cm；如果这个图形有n层，它的周长是（）cm。 1、能与1 3：1 4 组成比例的是（）。 ① 3 ：4 ② 4 ：3 ③1 3：4 ④1 4 ：3 2、一双鞋子如果卖140元，可赚40%，如果卖120元，可赚（）。 ① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30% 3、小明和小方做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80％，小方30粒种子的发芽率是100％，那么他俩所做的这80粒种子的发芽率是( )。 ① 90％② 85％③ 87.5％④95％ 5、某班学生接近50人，在一次英语竞赛中，该班学生的1 8获得一等奖，1 3 获得二等 奖，1 2 获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（）。 ① 24 ② 50 ③ 49 ④48 2、脱式计算（能简算的要简算）（9分） 1.25×0.25×3.2×1.7 1.3－3.79＋9.7－6.21 6×1 4 ＋13÷4－11×25% ……
2016年小升初分班考试真题及答案
2016年小升初分班考试真题及答案 一、填空题 1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。 2、480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升 3、最小质数占最大的两位偶数的( )。 4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。 5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( ) 千米。 6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。 8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是( )。 9、( )比200多20%，20比( )少20%。 10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米， 也可能是( )平方分米。 二、判断题 1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 ( ) 2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 ( ) 3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( ) 4、长方形和正方形都有4条对称轴。 ( ) 5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 ( ) 三、选择题 1、如果a×b=0，那么( )
A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0 2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。 A、9/20 B、5/12 C、9/12 3、下列各数精确到0.01的是( )。 A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20 4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体 的表面积的和减少了( )平方分米。 A、4 B、8 C、16 5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分( )。 A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较 四、计算题 1、直接写出得数。 1.75= 225+475= 19.3-2.7= 1/2+3/4= 1.75÷ 3/4×2/3= 5.1÷ 5.6= 8.1- 6.5= 0.01= 4/7× 2.25= 4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷ 2、简算 381 (1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498× 1×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116 (3)57.5-14.25-15.75 (4)1/7× 102.31+40又6/7×102.31 免责声明：本文仅代表作者个人观点,与本网无关。
2018年小升初数学分班考试题及答案详解一
重点中学小升初入学模拟试题及分析一 一.选择，把正确答案的序号填在括号内。 <1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于< ）。 A 、21 B 、25 C 、29 D 、58 答案：C <2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付<第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第< ）年张明家需要交房款5200元。wue9KxbXy3 A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 答案D <3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500M 的A 、B 两地同时出发。甲从A 地出发，每分钟行使600M ，乙从B 地出发，每分钟行使500M 。经过< ）分钟两人相距2500M 。wue9KxbXy3 A 、1182 B 、1191 C 、20 D 、30 解：A 、B 、C 、D 考虑二人同时从A 、B 两地出发相向而行，那么应该需要<2500＋ 500）÷<600+500）=118 2