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几个4800程序

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在高速公路的路面施工中,为了保证路面的平整度和宽度,施工监理部门常要求施工单位5米加密一个中线点,并且中线点和边线点要用全站仪或光电测距仪放样。设计文件中仅给了部分中线点位坐标,这些点位坐标远远不能满足施工放样的要求,由此,要进行大量的内业计算工作,为了充分发挥现有施工单位CASIOfx-4500P可编程计算器的作用,本文以复化辛甫生公式为基础,编制了适合各种线型的线路中线和边线点位坐标计算通用程序。该程序在我院举办的高级测量工培训班上推广受到了良好的效果。

2线路中线和边线点位坐标计算公式

2.1计算线路中线坐标的复化辛甫生公式

式中

上式各符号的意义:

XA——曲线元起点A的x坐标;

YA——曲线元起点A的y坐标;

αA——曲线元起点A切线的坐标方位角;

αk——里程为DX k点切线的坐标方位角;

α(k+1)/2 ——里程为DX(k+1)/2点切线的坐标方位角;

αi——曲线元上待求点i切线的坐标方位角;

DXA——曲线元起点A的里程;

DKB——曲线元终点B的里程;

DKi——曲线元上待求点i的里程;

DXk——曲线元上n等分点里程;

DX(k+1)/2 ——曲线元上2n等分点里程;

ρA——曲线元起点A的曲率(曲率为曲率半径的倒数);

ρB——曲线元终点B的曲率;

ρi——曲线元上待求点i的曲率;

以上公式的导证参见文献[1]

2.2边线点位坐标计算公式

式中

XL——左边线点位x坐标;

YL——左边线点位y坐标;

XR——右边线点位x坐标;

YR——右边线点位y坐标;

X——中线点位纵坐标;

Y——中线点位横坐标;

DL——左边线距中线平距;

DR——右边线距中线平距;

3.CASIOfx-4500p程序

3.1程序输入内容

L1 Lb1 0:{EG}:A”XA”:B”YA”:C”CA””1/RA”:E”1/RB”:F”DKA”:G”DKB”

L2 Lb1 1:{HOR}:H”DKI””DL”:R”DR”:H>G=>Goto 3 Δ

L3 P=(E-D)/ABS(G-F):Q=ABS(H-F):I=P×Q

L4 J=C+(I+2D)Q×90/π

L5 M=C+(I/4+2D)Q×45/(2π):N=C+(3I/4+2D)Q×135/(2π)

L6 K=C+(I/2+2D)Q×45/π

L7 X=A+Q/12(cosC+4(cosM+cosN)+2cosK+cosJ)▲

L8 Y=B+Q/12(sinC+4(sinM+sinN)+2sinK+sinJ)▲

L9 U”XL”=X+Ocos(J-90)▲:V”YL”=Y+Osin(J-90)▲

L10 W”XR”=X+Rsin(J+90)▲:Z”YR”=Y+Rsin(J+90)▲:Goto 1

L11 Lbl 3:A=X:B=Y=E:F=G:C=J:Goto 0

3.2程序中符号的意义

A——曲线元起点A的x坐标;

B——曲线元起点A的y坐标;

C——曲线元起点A切线的坐标方位角;

F——曲线元起点A的里程;

G——曲线元终点B的里程;

H——曲线元上待求点i的里程;

D——曲线元起点A的曲率;

E——曲线元终点B的曲率;

XL——左边线点位x坐标;

YL——左边线点位y坐标;

XR——右边线点位x坐标;

YR——右边线点位y坐标;

X——中线点位纵坐标;

Y——中线点位横坐标;

O——左边线距中线平距;

R——右边线距中线平距。

3.3程序使用说明

该程序需要输入的数据为:

(1)曲线元起点A的坐标及切线坐标方位角,计算器上用XA,YA,CA显示;

(2)曲线元起点A和终点B的曲率,计算器上用1/RA,1/RB显示(曲线左偏时取“-”);

(3)曲线元起点A和终点B的里程,计算器上用DKA,DKB显示;

(4)输入待求点的里程和该点距左右边线的水平距离,计算器上用DKI,DL,DR显示;

每算完一个待求点的中线及边线坐标,程序又让输入下一点的DKI、DL、DR。当输入的DKI大于DKB 时,程序中显示1/RB和DKB,此时输入下一个曲线元终点的曲率和里程,然后重复步(4),即可计算下一个曲线元的中线及边线点位坐标。

4.算例

如图1为一座喇叭型立交,环行匝道为水滴形与主线交叉点O的里程为k0+116,坐标为(1378.214,

2822.950),OA直线的坐标方位角为200,其它设计数据见表1,计算结果见表2。

表1 设计数据

路段名称曲线类型曲线长度及曲率半径(m)

OA

AB

BC

CD

DE

EF

FG 直线

缓和曲线

圆曲线

缓和曲线

圆曲线

缓和曲线

直线 L=34.000

L=74.000

L=117.840,R=124

L=65.810

L=88.176,R=60

L=81.667

L=62.507

表2 成果表

里程曲线类型中桩坐标左侧路基宽度DL 左边线点位坐标右侧路基宽度DL 右边线点位坐标X Y X Y X Y

K0+116+140+150 直线段 1378.214

1355.661

1346.264 2822.950

2814.742

2811.321

20.45

20.45

20.45 1371.220

1348.667

1339.270

2842.167

2833.958

2830.538 20.67

20.67

20.67

1385.248

1362.731

1353.334 2803.527

2795.318

2791.898

K0+180+224 缓和曲线 1318.248 1279.846

2800.602

2779.365 20.47

20.48 1310.312

1267.494 2819.471

2795.700

20.64

20.65 1326.249

1292.301 2781.576

2762.894

K0+260+300+341.84 圆曲线 1254.663 1236.565

1230.682 2753.816

2718.339

2677.113 20.48

20.48

20.48 1238.151

1217.064

1210.064 2765.932

2724.595

2676.561 20.65

20.65

20.65

1271.312

1256.228

1251.324 2741.600

2712.031

2677.670

K0+380+407.65 缓和曲线 1238.676 1254.782 2640.064

2617.830 20.48

20.48 1220.605

1241.524 2631.779

2603.016 19.98

19.98 1256.838

1268.106 2648.391

2632.718

K0+460495.826 圆曲线 1303.315

1364.654 2603.146

2618.213

20.48

20.48 1306.138

1348.640

2583.468

2603.526

19.98

19.98 1300.478

1321.776 2622.924

2632.973

K0+540577.493 缓和曲线 1357.277

1364.654

2655.881

2692.600 18.24

18.24 1374.734

1382.687 2650.593

2689.862 18.20

18.20 1339.859

1346.660 2661.157

2695.332

K0+600+640 直线段 1368.032

1374.027 2714.852

2754.399 18.24

18.24 1386.065

1392.070 2712.114

2751.661 18.20

18.20 1350.038

1356.043 2717.584

2757.131

5.结论

(1)本文程序是采用n=2时的复化辛甫生公式;

(2)本程序适用于线路的各种线型;

(3)本程序既可按里程增加方向计算也可按里程减少方向计算,计算时要注意曲线的偏向。

参考文献

[1]李孟山,李少元,数值积分法计算线路中线坐标,石家庄铁道学院学报,1999,3 [2]聂让编著,全站仪与高等级公路测量,北京,人民交通出版社,1997

:本文介绍了FX-4800P计算器在导线测量中的应用.

关键词:附和导线、支导线、平差

一、概述

导线测量是建立国家平面控制网的方法之一,也可用于工程建

设、城市建设的平面控制测量中。在水电、矿山、道路建设中也经常遇到。随着可编程计算器(FX-4800P)在导线测量中的应用。我们根据导线的计算方法,利用FX-4800P可编程功能适时计算出导线点的坐标。在速度、精度、准确性方面都能满足要求。

二、附和导线的计算

附和导线就是起始于一个已知控制点,而终止于另一个已知控

制点的导线。

计算公式:

1、角度闭合差及其分配

fβ=Σβ-(αBM-αNA)-N*180

Vβ=- fβ/N

2、坐标闭合差及其分配

fx=XB’-XB fy=YB’-YB

Vxi=-(Si/ΣS)*fx Vyi=-(Si/ΣS)*fy

3、计算待定点坐标

Xi=Xi’+Vxi

Yi=Yi’+Vyi

4、 FX-4800P计算程序

其中N为测站数

fix 0:N:fix 3:Defm 60:Prog“X”:A=W:E“XN=”:F“YN=”:“TN=”:M=0:V=0

LBI 1:V=V+1:Prog“B”:Z[V]=B:Prog“A”:V=N=>Goto2⊿

Prog”D”:Z[N+V]=D:M=M+D:Goto1

LBI 2:T=O-A:fix0:R”△B”=T*3600◢M“∑D”=M◢T=T/N:R=R/N

P”M0”=√(R*R/N)◢

fix3:K=0:l=0:V=0:A=W:G=X:H=Y:I=0:J=0

LBI 3:Prog”DB”:V≠N-1=>Goto 3⊿P”⊿X”=E-X◢Q”⊿Y”=F-Y◢

S=√(P*P+Q*Q):K=P/M:L=Q/M:Z”M”=INT(M/S)◢

X=G:Y=H:A=W:V=0

LBI 4:Prog”DB”POL(X-G,Y-H):J<0=>J=J+360 ⊿

J”FWJ=”◢I”D=”◢X”X=”◢Y”Y=”◢

G=X:H=Y:V≠N-1=>Goto 4⊿

LBI 5:“END”

X子程序:X“X=”:Y“Y=”:W“TA=”

B子程序:B=0:FIX4:{B}:B:FIX3:Prog“DEG”

A子程序:A=A+B+360:A<0=>A=A+360⊿A>360=>A=A-360

D子程序:D=0:{D}:D“D=”

XY子程序:REC(D,A):X=I+KD+X:Y=J+LD+Y

DB子程序:V=V+1:B=Z[V]+T:Prog“A”:D=Z[V+N]:Prog“XY”

DEG子程序:P=Frac B*100:B=INTB+INTP/60+Frac P/36

三、支导线的计算

支导线就是从一个已知点出发,既不符合到另一个已知点也不回到原来的点上。支导线没有检核条件,不

易发现错误,过不宜采用。

1、计算公式:

Xi+1=Xi+Di*COS(ai)

Yi+1=Yi+Di*SIN(ai)

2、FX-4800P支导线程序

X“X0=”:Y“Y0=”:T“T0=”

LBI 1:E=B:Prog“DEG”:T=T+B+180:T>=360=>T=T-360⊿

X=X+D*COS T◢Y=Y+D*SIN T◢T“TN=”◢

B=E:Goto 1

下面是介绍的是用CASSIO 4500计算器编程进行两点间坐标反算的程序,进行计算支点或者说是放射点坐标的程序。短小精悍,适用性强!

L1:MNDI

L2:X=M+Rec(D,I):"X="◢Y=N+W:"Y="

说明:

第一行:用于保存坐标,距离和方位角的四个寄存器,其中MN分别用于存放测站点的X,Y坐标,D用于存放距离,I用于存放方位角,输入的格式我就不多讲了!其实它也可以改为我们习惯的度分秒输入格式,但是为了程序的精悍,在此没列出!

第二行:用于反算两点间的坐标,公式使用方法请参照CASIO 4500使用说明书,输出结果分别将显示X的Y的坐标。

整个程序小实用,是我测量工作不可或缺的工具!

这个程序可以被其它的程序调用,用于写出功能强大的坐标计算程序!

[转帖]公路中线坐标计算程序 [casio 4500]

ZXCLCX

Defm16

Lbl1

X=1:{X}:X“ZJF-1 ZBF-2 TT-3 SJD-4 P2L-5 B2A-6”

X=1=>Prog"ZJF"△

X=2=>Prog“ZBF”△

X=3=>Prog“TT"△

X=4=>Prog“SJD"△

X=5=>Prog“P2L"△

X=6=>Prog“B2A"△

Goto1

ZBF

“-----ZXZB js-----”:{YD}:Y“I1”“I2”

Y≠D=>Z=0rog“FP”:A=B:B=0:Goto3△

X=0:{TPXVWU}:T“HJD(X+Yi)”

Lbl1

X“XJA=1”“JD(X+Yi)”:U“JDLC”:Y=Arg(P-T)

Y<0=>Y=Y+360△

Y“I”◢C“L”=Abs(P-T)◢

X=0=>V=P:Goto2△

V“JDB(X+Yi)”=Arg(V-P)

D<0=>D=D+360△

D“I”◢Z“L”=Abs(V-P)◢Prog"FP":A=B

Lbl2

W“QJD(X+Yi)”=Arg(W-V)

D<0=>D=D+360△

D“I”◢C“L”=Abs(W-V)◢

Lbl4

Prog“FP”

X=1=>B=B-A△

X=0=>A=B:B=0:Z=0:E=Rep P:F=ImpP:Goto3△

M=Rep(P-T):N=Imp(P-T):I=Rep(W-V):J=Imp(W-V):F“Y”=(M Imp T÷N-I Imp V÷J+Rep V-R ep T)÷(M÷N-I÷J)◢E“X”=M(F-Imp T)÷N+Rep T◢C“L1”=√((E-Rep P)2+(F-Imp P)2)◢U=U+C:C“L2”=√((E-Rep V)2+(F-Imp V)2)◢

Lbl3

X=0:{X}:X“ZBF(0)ZJF(1)”

X=1=>O=Zrog"ZJF"△A=A+Brog"ZB js"

ZB js

I=0:J=0:B=0:{RGH}:R:G“LS1”:H“LS2”rog“TWE”

Z=0=>E“JD(X)”:F“JD(Y)”:U“JDLC”△

Rec(-Z[7],Y):Z[15]=I+E:Z[16]=J+F:Rec(Z[8],D):Z[13]=I+E:Z[14]=J+F:C=U-Z[7]:Z[6]“Z H”=C◢Pro g“ZDZ”

C=Z[6]

Lbl1

{C}:C“JIAZHUANG”:Z=C-Z[6]

Z≤0=>Rec(Z,Y):Z[11]“X”=I+Z[15]◢Z[12]“Y”=J+Z[16]◢Prog“BZ”:Goto1△

Z≤G=>S=G=Z[1]:Q=Z[3]rog“H”ol(Z[11],Z[12]):Rec(I,Y-JO):Z[11]“X”=I+Z[15]◢Z[12]“Y”=J+Z[16]◢Prog“BZ”:Goto1△

Z≤W-H=>S=G=Z[1]:Q=Z[3]rog“Y”ol(Z[11],Z[12]):Rec(I,Y-JO):Z[11]“X”=I+Z[15]◢Z[12]“Y”=J+Z[16]◢Prog"BZ":Goto1△

Z≤W=>Z=W-Z=H=Z[2]:Q=Z[4]rog"H"ol(Z[11],Z[12]):Rec(I,D+180+JO):Z[11]“X"=I+Z[1 3]◢Z[12]“Y"=J+Z[14]◢Z=W-Zrog“BZ”:Goto1△

Z>W=>Z=Z-W:Rec(Z,D):Z[11]“X"=I+Z[13]◢Z[12]“Y"=J+Z[14]◢Z=W+Zrog“BZ”:Go to1△

FP

B=Y-D

B>180=>B=B-360△

B<-180=>B=B+360△

O=B÷Abs B:B=Abs B

TWE

S=Grog“PQ”:Z[1]=P:Z[3]=Q=Hrog“PQ”:Z[2]=P:Z[4]=Q

Z[7]“T1”=(R+Z[2]-(R+Z[1])cos(A+B))÷sin(A+B)+Z[3]◢Z[8]“T2”=(R+Z[1]-(R+Z[2])cos(A+B))÷sin(A+B)+Z[4]◢W“L”=πR(A+B)÷180+.5G+.5H◢X“E”=(R+Z[1])÷cos(tan-1(((R+Z[2])÷(R+Z[1])-cos(A+B))÷sin(A+B)))-R◢

Z[9]=Z[7]-Osin B÷sin(A+B):Z[10]=Z[8]-Osin A÷sin(A+B)

B≠0=>Z[9]“TA”◢

Z[10]“TB”◢△

用全站仪测设公路中桩和边桩程序[转帖]

由本人从网络是整理而得。供大家使用!!(原程序是这样的,我未加整理,见谅)

程序说明:

本程序用于用全站仪测设中桩和边桩,采用坐标变换的方法编制而成,在使用fx-4500计算器时,可直接输入以下程序便可使用;而在使用fx-4800计算器时,见fx-4800程序清单。

注意:因程序的0(零)和O易混淆,所以字母O用较大的全角符号,零仍用标准字。程序输入时应连续输入,无空格。而且输入时文件名需和给出的一样,否则会出现调用文件错误。

变量说明: <程序运算符定义>

X 输入摆站点的x坐标 C 输入第一个曲线角桩x坐标 I 输入中间曲线角桩的x坐标

Y 输入摆站点的y坐标 D 输入第一个曲线角桩y坐标 J 输入中间曲线角桩的y坐标

E 最后一个曲线角桩x坐标 R 中间曲线半径 L 中间曲线缓和曲线长

F 最后一个曲线角桩y坐标 K 第一个K为中间角桩桩号 S 中间角桩曲线总长,检验用

K 第二个K为要测设的桩号 B 测中桩时输入0,测边桩时输入宽度(左输负值,右输正值)

程序清单

注释

文件:F1 文件名:1

L1

L2

L3

Defm 8

XYCDIJEFRLK:Fixm:Z[2]=0:Prog B

Z[5]=0.5L-L Xy 3/240R2:Z[3]=Z[5]+(R+L2/24R)Abs tan T┛2:Z=K-Ans:S=R Abs Tπ/180+L:S◢H=Z+Ans:G=RL:Prog 2

文件:F2 文件名:2

L1

Lbl 0:Fixm:{K}

L2

Lbl 6:{B}:Norm:K(-1) Xy Z[2]>(H-L)(-1) Xy Z[2]=>Goto 4⊿Frac Z[2]┛2=0=>Z[6]=Z:≠>Z[6]=H⊿A=90T/Abs T

L3

B<0=>N=0:≠>N=1⊿B=Abs B

L4

0=Abs(K-Z[6]:K(-1) Xy Z[2]>Z[6](-1) Xy Z[2]=>Goto 2⊿Q=Z[3]+0:Z[4]=B

L5

B≠0=>Prog C⊿Prog D:P=0

L6

Prog E:Goto 0

L7

Lbl 2:0≥L=>Goto 3⊿

L8

Q=Z[3]-0+0 Xy 5/40G2:Z[4]=0 Xy 3/6G-0 Xy 7/336G Xy 3:Prog D:P=B L9

B≠0=>Prog F⊿Prog E:Goto 0

L10

Lbl 3:Q=Z[3]-Z[5]:Z[4]=R+L2/24R:Prog D

L11

Z[8]=U+A(2(0-L)/πR-1+L/πR):B≠0=>Prog G:≠>P=R⊿Prog E:Goto 0

L12

Lbl 4:M=C:0=D:C=E:D=F:E=M:F=0:Z[2]=Z[2]+1:Prog B:Goto 6

文件:F3 文件名:0

L1

Pol(M,0):W<0=>W=W+360

文件:F4 文件名:B

L1

L2

M=E-I:0=F-J:Prog 0:T=W:M=I-C:0=J-D:Prog 0:U=W:T=T-W

T<-180=>T=T+360⊿T>180=>T=T-360

文件:F5 文件名:C

L1 A=-90(-1) Xy (N+Z[2])

文件:F6 文件名:D

L1 Z[7]=I-QcosU+Z[4]cos(U+A):Z[1]=J-QsinU+Z[4]sin(U+A)

文件:F7 文件名:E

L1

L2

M=Z[7]+PcosZ[8]-X:0=Z[1]+PsinZ[8]-Y:Prog 0

W◢Fix 3:V◢Norm

文件:F8 文件名:F

L1

Z[8]=U+A+A02/πG+90+A(-1) Xy (N+Z[2])

文件:F9 文件名:G

L1

P=R+AB(-1) Xy (N+Z[2])/90

此处L2句加入: M+X◢0+Y◢可显示测点坐标值

CASIO 4800超高及高程(源程序)供参考

《来自本站的论坛》

超高及高程(源程序)

L1: R:L“LS”:Z“ZH”:H“HZ”:V“RS”:F“I1”:G“I2”:O“BPH”:N“BP”:T=Vabs(G-F)÷2:X“X(R+1,L-1)”:P“P(R+,L-1)”

L2: Lbl 6 : {S}

L3: S+T-N<0 D=O+(S-N)F: S-N<0 D=O+(S-N)F-U(S-N+T)2÷2÷V: S-N≤T D=O+(S-N)G-U(T-S+N)2÷2÷V: D=O+(S-N)G D“H=”◢

L4: R< E= : M= Goto 1: R< E= : M= Goto 1:

L5: Lbl 1 : M ≥ L C=L: Goto 2: C=M

L6: Lbl 2 : P X >0 Goto 3 : Goto 4

L7: Lbl 4 : S ≤Z I=0.02 : Goto 5: S

L8: Lbl 3 : Z[1]=0.04÷(EPX+0.02)×C : S ≤Z + Z[1] I=0.02 : Goto 5: S

L9: Lbl 5 : {B} : W“HB”=D-IB◢

L10: Goto 6

说明: R:平曲线半径L“LS”:缓和曲线长 P:偏转,Z=-1,Y=1

X“XL”:线路(Z,Y)左线=-1,右线=1 Z“ZH”:直缓点里程

H“HZ”:缓直点里程V“RS”:竖曲线半径F“I1”:前坡堵(带符号)

G“I2”:后坡度值(带符号)O“BPH”:变坡点高程N“BP”:变坡点里程

T:切线长 E:最大超高值 C :渐变段长度(LC)

I:横坡值 M:最大渐变长度(Lmax) B :距中心距离W“HB”:边部高程