小学数学教师业务学习材料2

第四周：别让数学教学沦为解题教学

实际教学中，数学教学目标常常被简单地理解为数学知识的掌握。以知识掌握的数量和牢固程度作为唯一标准的教学评价，引导着师生对知识的单一追求。为了便于学生理解和接受，抽象、严谨且具有广泛应用性的数学知识经常被教师们分解为一道道数学题，解题成了数学教学活动的重要组成部分，引导学生解题成了数学教学的一种重要形式和手段。

华罗庚说过：“学数学不做题目，等于入宝山而空返。”这说明，数学教学离不开解题，但是解题只能作为数学学习的重要途径，而不是数学学习活动的全部。数学教学对解题的依存关系表现为：

数学学习过程需要解题这一重要的手段。解题作为数学学习过程的重要手段，其作用可以归结为以下几点：首先，解题过程引导学生逻辑思考。其次，解题是引导学生有步骤地走进数学的过程。再其次，数学问题直接挑战学生的智慧。数学知识以问题的形式呈现，在解题过程中学生首先要直面问题，有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧、激活学生的思维，更大限度地激发学生的创造潜能。

在数学学习中，我们既要扎扎实实地学好数学知识和技能，又要牢固地掌握数学思想和方法，而且要能灵活应用数学知识和技能解决实际问题。学习数学需要解题，但不取决于解题的多少，而在于解题前的分析、探索和解题后的反思。我们要让学生要成为解题的主人，要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼思维。

第五周：什么是真正“用教材教”

“用教材教”时下已成为教师们经常挂在嘴边的一句话。“教教材”与“用教材教”在语意上并无多大差别，但“用教材教”反映了教材观的转变，即视教材为主要的课程资源、教学线索，激活了教师的专业自主性，让教师以教材开发者的姿态，将个人特质、教学经验、教学才能融入到对教材的加工、改造之中。

如何“用教材教”？需要探讨和解决的问题很多。这里笔者仅就使用新教材以来教师在课前预设环节遇到的一些问题进行讨论。

教材直接以问题开始，有利于扩大思维和探索空间，有利于学生问题意识的培养。

新授前设置复习、准备环节的初衷，一是为了通过再现激活学生头脑中已有的相关知识；二是为探究铺设台阶，分散新授的难点。

教学手段的选择。选择教学手段的依据是教学内容、学生以及教师自身的特点。除此之外，还应考虑什么？

此外，学生的学习有缺漏必须弥补，同时要满足学有余力的学生兴趣拓展和提高的需求，教师适当的增补练习，也是因材施教的内涵之一。另外，一些乡土素材、社会时事、学校正在开展的活动，等等，都可以用来编成数学的实际问题，使数学应用练习更贴近学生的生活和时代的脉搏。

第六周：什么才是有效的开放

新一轮课程改革提出了自主、探究、合作、生活数学、信息技术、算法多样化等一系列新名词，这些都体现出开放的教学内容、教学方式和教学理念。在过去的探索中，我们既出现了小组围坐其乐融融、合作交流热热闹闹、动手操作红红火火的景象，也出现了因交流挤掉学生独立思考的时间，因空间开放未能完成当堂练习的现象。于是，有人开始怀疑开放的教学是否影响学习效率，甚至开始怀念传统教学中环环相扣的高效率、高质量。

开放的教学过程使教学交流更加多元、立体，更能促进学生充分、全面地发展。封闭式教学追求的是让学生在有限的时间内掌握更多的知识，而开放式教学的价值取向则在于追求自主与创新。应该说，开放与封闭、有效与无效是不同维度的对立面，如果我们将这两组矛盾各为横轴、纵轴的话，会出现“有效的开放”、“无效的开放”、“有效的封闭”、“无效的封闭”这四个象限，以自主学习、合作学习为主要方式的开放式教学和以讲授式为主要方式的封闭式教学都存在着有效和无效的问题。值得思考的是：何谓有效的开放？

这样看来，关注学生在教学中是否成长和发展是我们评价现代课堂有效性的核心。除了知识的掌握，学生数学学习经验的积累、数学思想方法的感悟、数学基本技能的训练，数学学习情感的丰富，这些都应该成为考量课堂有效性的重要维度。评价开放性的课堂除了必须保持开放的心态，还必须采用开放的评价指标和评价方法。这方面的工作，无疑已成为摆在我们眼前的重要任务。

我们有理由相信，随着我们视界的敞亮、理论的完善和探索的深入，开放而有效的课堂必将越来越成熟。

第八周：训练也是学习

竖式除法是学生学习运算中的一个难点。余数问题、商的数位问题、单位问题等类似错误常常出现在学生的作业中。表面看这些错误各不相同，细细分析会发现，这些错误的根源在于不理解竖式算法的意义。有研究发现，学生虽然会用竖式计算，但６５％的学生不明白竖式除法为什么从高位算起，５１％的学生不清楚竖式除法的算理。这种情况下，提高学生的运算能力，就不能只是让学生反复操练。

训练是提高计算能力的技术手段，但并不一定是科学手段。教师应当改进教学，关注学生的已有经验，关注学生的困惑，在此基础上设计教学。寻“根”究“理”，让学生真正参与到知识的探索中。

训练是学习的过程，而非学习中的某个环节，从这个意义上说，训练即学习，而不是重复。学习不是传输的过程，也不是接受的过程，学习是个需要建立联系、需要自觉建构实践的过程，离开学生的参与，训练就成为复制的过程。由此，我们需要加强教师在学生练习中的指导作用，使练习走向科学。

第九周：开启从错误中学习的新视角

错误在学习中普遍存在，错误并不仅仅出现在学习活动中。一般而言，人们是在认识论的范畴中讨论“错误”，把它与“真理”作为相对的概念提出的，认为“错误”就是与客观实际不相符合的认识。

但是，当人们讨论学校学习活动中的“错误”时，错误的概念发生了变化。人们认为错误是学生在学习过程中所产生的各种不同于“标准观念”或“标准答案”的想法或做法。与认识论的“错误”概念比较，变化如下：其一，错误往往被教师理解为学习活动的结果不符合教学要求。其二，这种学习结果不仅包括认识（观念），也包括行为（做法）。因此，学习过程中的错误既被理解为“观念”，又被理解为“做法”。这两者在学习过程中是紧密联系在一起的。教师可以通过学习过程中错误的“做法”去折射学习者错误的“观念”。

数学学习中的错误更是必然的。首先，数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。因此，学生在经历这一数学活动过程时产生错误在所难免。其次，数学研究的对象是对现实生活理想化的抽象，许多在现实生活中有原型的数学概念，学生很难区分其与生活概念的差异，因为处于具体形象思维阶段的学生会出现认知不足，进而产生错误观念。例如，学生在理解三角形高的概念时，由于在日常用语中“垂线”只指铅垂位置，所以学生很难理解其他位置的高，更难把握三角形的外高。正是由于这些学习错误具有普遍性与必然性，它们的产生也是有理由、有规律可循的。因此，在建构主义看来，错误的产生具有合理性。有学者认为，从学习者身上观察到的一系列错误表明，错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。

学生的学习错误是生成性的教育资源，教师只有放宽心态，理性分析，智慧地把握，才能使错误资源发挥真正的教育价值。

第十周：用研究的心态面对每一堂课

今天的新课程改革，已越来越强调理念向实践转化，课程向教学转化，教材向教师转化。在转化过程中，教师的日常教学势必会遇到形形色色的新问题，出现各种各样的新矛盾。面对这些问题与矛盾，需要教师以研究者的姿态出现在教学实践的情境中，通过研究分析问题、破解矛盾，使教学实践呈现出新的状态和水平。

把研究作为生存的方式

教师不只是教学者、学习者，同时还应该成为一个研究者。教师要实现自己的专业发展，成为一个专家型的教师，仅仅靠自己原有的知识是远远不够的。

信息化时代的到来和教育教学改革，都要求教师不断更新自身知识结构，转变一味向学生传授既定知识的做法，通过学习赋予教学新的元素，实现与学生的结伴成长、共同发展。

另外，教师在教学中遇到的新问题、新矛盾，几乎都没有现成答案。专家能提供的是关于解决问题的一般认识，但很难提供解决问题的具体方法。教师只有拿起研究的武器，实现由实践者向研究者的转化，才能切实形成解决问题的新思路，找到破解矛盾的新方法。

在这种情况下，学习、教学、研究已经成了教师生活中不可或缺的部分。学习与教学并驾齐驱，教学与研究双向互

动，学习与研究相互促进，成为教师职业存在的新方式。

把问题作为研究的起点

教师的教学研究与专业研究有着根本性的差别。它自始至终是在教学现场进行的，是以教师自身为研究主体的，是以解决实际问题为指向、以改进教学实践为衡量标准的。

在日常教学中，难免会存在这样或那样的问题。这些问题因其新颖性、不确定性、复杂性等完全有可能成为研究的对象。比如，一位教师对二年级《数学》关于概率的初步认识——“可能、一定”进行教学时，作了这样的教学设计：先让孩子们从装有3个黄球和3个白球的盒子里摸出一个球，让孩子们感受“可能”——可能是黄球也可能是白球；然后再让孩子从装有6个黄球（没有白球）的盒子里摸出一个球，让孩子们感受“一定”——一定是黄球，不可能是白球，并且告诉孩子们假如能摸出白球的话有奖。

没想到，在实际教学中，当第二个孩子摸出黄球后，第三个孩子拒绝再摸，而是说出了这样一番话：“我肯定这盒子里全部都是黄球。第一，您怕同学得到奖品在课上玩。第二，这奖品是买来的，您以后还要用。”这番话让教师很是意外，也引起了教师的思考：学生对教师的行为进行质疑，甚至是伦理上的怀疑了。我们总说，数学要联系学生的生活世界，但什么样的联系才是自然而然的，什么样的联系是有可能弄巧成拙的，解决这些问题就成了教师研究的起点。

把反思作为常用的方法

日常教学中的研究虽然也会偶尔涉及统计、测量、问卷等方法，但对于教师来说，最常使用也最便于使用的方法还

是教学反思。偶发的教学反思并不困难，但将反思作为一种研究方法来改进教学，则需要教师持之以恒，直至找到解决问题的途径。

在今天来看，对教师教学帮助较大的是专题性的反思，小题大做的反思，及对比鉴别式的反思。这样的反思集中关注教学中的某一个突出问题，经过不懈探索，理清思路，澄清认识，从而提升教师的实践智慧。

比如，一位教师注意到，在学习“互质数”这部分知识时，学生有这样的错觉——“5和9都是互质数”；学习了长方形的面积计算方法后，学生经常会用“长×宽”来求长方形的周长等。这些错误属于哪些知识类型，在什么情况下会出现，错误对于教学有哪些帮助？教师通过对这些问题的思考与分析，就为把错误转化为教学资源提供了依据。

把重建作为改进的途径

反思本身并不是目的，反思后的重建同样至关重要。

在教学反思中，教师需要在稍纵即逝的教学现象中发现问题，捕捉课堂教学中貌似没有问题的问题，与此同时，还要着力去思考解决问题的方法，并且在后续的教学中加以探索与尝试。这样，反思才能真正为教学服务，教学也才能在研究中走向新形态。

前面提到教孩子关于概率初步认识的那位教师，认识到需要在课堂上避免让孩子对教师产生伦理怀疑，但他又不想放弃让孩子摸出白球有奖的设计。在后续平行班的教学中，他进行了这样的重建：他到学校后面的小商店里拍了一张像片，小商店的货架上是琳琅满目的商品。开始上课时，有意不穿外套。到“有奖摸球”前，穿上外套，投影那张像片。

然后说：“我是这个商店的老板，你看我这里有吃的，有喝的，有玩的，还能摸球得奖呢！”然后，组织学生摸球……当孩子们说教师不让学生摸出白球“坑人”的时候，教师把外套脱了，说：“同学们，老师来了，你有什么话想说？”一件外套，将教师保护了起来，还原了这类游戏的本来面目。

教师备课的过程，很大程度上就是反思自身教学中存在问题，甄别问题产生的原因，并思考后续教学如何重建的过程；而上课的过程，就是把解决问题的设想加以实现的过程；说课、评课的过程，是重新思考教学中存在的新的、更高层次的问题，并致力于寻找解决问题对策的过程。

教师日常教学成果的表达形式并不是撰写学术论文，而是记叙自己教育教学经历的日志、叙事、案例、课例。教学日志反映教师在教育教学中的实际情况，思考了教学中需要把握的主要问题；教叙事描述了教师教学中遇到的典型事件，分析这些事件的启示意义；教学案例体现的是教师在教育教学中真实发生的典型性的疑难事件，呈现教师在解决典型问题上的典型经验；教学课例是以某一节课为分析对象，以教学设计、教学进程、教学反思三部分为基本结构形式，将新课程的教学理念转变为教学实践的全过程展示出来。

第十一周：积极应对学科知识新挑战

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次将平移、旋转、中位数、众数、可能性等内容纳入小学数学课程，对小学数学教师的数学素养提出了更高的要求。在教学实践中，小学数学教师本体性知识欠缺的问题逐渐暴露出来。“要给学生一杯水，教师就要有一桶水”的观念经过一次又一次的实践证明，再次成为数学教育界的共识。

由于过去的师范教育中没有设置解析几何、概率论等课程，很多小学数学教师从来没有接受过“图形变换”与“统计和概率”等知识的系统培训。还有一些教师，过去虽然学习过相关课程，但由于没有机会再次接触，久而久之，逐渐淡忘。以下的这些教学片断就表明仍有相当一部分教师的数学专业知识结构不能完全满足新课程的要求。

[片断1]

教师给学生举出一些生活中常见的旋转实例时，举了房门开关的例子。（事实上，中小学数学中涉及到的图形变换都是在同一平面内讨论的，教师应该意识到两种“旋转”有着本质的区别。）

[片断2]

教师引导学生观察方格纸上一个轴对称图形的特点时，总结出“对称轴的两边共有五组对应点，每组对应点的连线和对称轴垂直且到对称轴的距离相等”的结论。（看似准确的结论却在不经意中传达给学生一个错误的信息：对称轴两边只有五组对应点。这仅仅是一个口误，还是教师缺乏应有的数学敏感？）

[片断3]

在“数据收集”一课中，教师让学生以小组为单位，调查听课的几十位教师分别喜欢什么小动物。小组成员分别找了一些教师进行调查，然后把调查结果在小组中汇总。（热热闹闹的小组合作学习方式难掩教师统计知识的薄弱，因为同一小组的若干名学生对几位坐在前排的听课教师进行了重复调查，汇总后的结果并不能准确地反映实际情况。对此，执教者竟浑然不觉。）

从以上案例可以看出，如果教师缺乏深厚的数学功底，全面培养学生的数学能力就只能是一句空泛的口号而已。因此，需要通过多渠道的学习和培训让小学数学教师尽快补上这一课。首先解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。一方面，教师需要不断提高自己的数学修养，以更高的视角来看待小学数学的内容，即“高处着眼”。另一方面，由于我们的教育对象是小学生，教师又应以一种平易近人、通俗易懂的方式呈现数学知识，即“低处着手”。有了“高处着眼”，才能高屋建瓴，统揽全局。但若没有“低处着手”，就不能化繁为简，寓教于乐，培养学生的数学素养和数学精神更无从谈起。

厚积方能薄发。

小学数学课程的内容虽然相对简单，但同样蕴含了丰富的数学方法、数学思想和数学文化。要使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，教师首先要具备丰厚的数学知识、扎实的数学技能和成熟的数学思想。只有这样，才能以一种宏观的、联系的、发展的观念去看待数学，而不拘泥于局部的、零散的、静态的认识，才能从更高更广的角度理解“数学是什么”、“小学生应该学习什么样的数学”等问题，才能在实施教学时信手拈来，游刃有余。

首先，要及时补充与小学数学内容直接相关的数学知识。要求教师对数学的每个分支都进行深入研究并不现实，也无必要。但对基本内容和核心思想进行全面的了解，还是很有必要的。教师以何种高度看待小学数学内容直接决定了能否把课上出“数学味”来。其次，要关注数学学科的最新发展动向。数学是一个不断发展着的学科，了解数学的发展历史、当前的发展状况以及未来的发展方向，对于教师理解数学的思想和文化至关重要。教师只有了解这些前沿信息，才能以数学自身的旺盛生命力和内在魅力吸引学生不断探索未知世界。

深入还需浅出。

由于小学教育的特殊性，教师除了具备厚实的数学功底以外，还要拥有将这些抽象的数学知识转化为生动活泼的“儿童数学”的能力，在课堂上以最朴素、最简洁、最直观、最易于理解的方式来呈现数学知识，化平凡为神奇，寓大道于最简，让学生真正体会数学的有趣，从而自发地产生亲近数学的愿望。在素材选取、活动设计等方面，只有充分考虑学生的发展水平，才能为学生提供一种科学性、严谨性与通俗性、趣味性相统一的数学教育。

“高处着眼，低处着手”，不仅是对小学数学教师的要求，更是全体数学教育工作者应努力达到的共同目标。所有数学教育工作者，包括理论工作者、课程设计者、教材编写者、教研人员、教师，都需要不断修炼内功，提高数学修养，以适应不断发展的数学教育的需要。同时，又应该以一种“低姿态”来提出教育理论、制订课程标准、编写教科书、设计教学。正如武侠小说中所描述的：“练拳不练功，到老一场空。练功不练拳，犹如无舵船。”如果各个层面的数学教育工作者都能既练好“功”，又练好“拳”，我们的数学教育就能少一分功利与浮躁，多一分平实与和谐。

第十二周：仅让学生学会解题是不够的

-----追寻积极向上的数学教学目标

数学是义务教育阶段的基础学科。之所以是基础，一方面是因为所选内容是每一个人在社会生活中必备的基本知识和基本技能；另一方面，还因为所学内容是后续学习的必要基础。然而实际上，在数学学习的过程中存在着大量的“解题”，本该充满基础性的数学学习往往被淹没在题海之中。我们究竟该如何辨析解题与数学学习之间的关系？如何全面考查学生学习数学的目标价值取向呢？

解题不可见题发挥

“解题”这个概念本身就值得探讨研究。解题是小学数学学习的重要组成部分与重要途径。我们不必讨论数学教学要不要解题，要解多少题，而是要研讨解什么样的题，如果都是“好”题，自然非常必要。如果再追问怎样的题才算好

题，那更是需要研讨的了。数学学习与解题的关系显然不能一概而论，需要慎重分析。一味摒弃解题，可能导致学生数学水平的降低；一味主张解题，进行题海战术，无疑会加重学生的负担。“解题”这样的传统话题值得深入细致研究，研究“解题”是减轻学生学习负担的重要途径。我们不能以减轻学生负担为名义对数学题妄加指责，而使数学学习趋向另一个极端。记得曾有多位文化名人对数学题“有一个水池，单开进水管，注满水池要5小时，单开出水管放完一池水要8小时，如果同时开两个水管，几小时能注满水池？”大加指责。其实这种批评是值得商榷的，因为这样的数学模型在现实生活中比比皆是。农田的灌溉，经过a田灌溉b田，影院进场和出场同时进行，飞行工具能源的耗费与输入等，都是这种情境。不可否认，适当的解题是数学学习不可或缺的组成部分，尤其是那些富有现实性、趣味性、基础性、挑战性的问题理应成为学习数学的主要内容。但让人遗憾的是，日常教学中可能绝大多数的“解题”还是相当的程式化、机械化，难免让学生觉得枯燥乏味。

数学学习要注重提升素养

承认“解题”对数学学习的作用，并不是无限制地扩大它的价值，毕竟解题只是数学学习的途径与手段，绝不是数学学习的终极目标。在新课程背景下，许多学者呼吁从关注“双基”到“四基”，数学学习的目标在于掌握必需的基础知识和基本技能，积累丰富的活动经验，体悟数学的基本思想。数学学习不只是解题，在学习的过程中还将学会观察，学会思考，学会表达，学会书写，学会合作。著名特级教师张天孝研究小学数学教学50年，他有一个治学心得是：“让学生在学习中学会学习，在思考中学会思考。”这正是对数学学习目标的精辟提升。

如果以上的表述并不具有数学学科的特点的话，那么加上一个定语——让学生用数学的眼光进行数学思考。比如，百货店的促销信息，人们不仅会关注哪个折扣低，还会关注标价的高低。美国统计学家戴维·S·穆尔的《统计学的世界》一书中有幅漫画，画的是一个人误以为平均水深就是每一个地方都是这样的水深而溺水死亡，从侧面反映了数学常识在现实生活中的作用。

数学地思考，是数学学习的更高目标。数学学习过程中所倡导的思考方式是具有学科特点的。看到下面的图1时，别的学科可能关注的是这幅图是多么的美观，但是对于数学学习来说，教师需要引导学生关注这个图形的组成与分解，引导学生思考的是多边形线的条数等。这种量化、精确化的思考方式是数学教学最根本的目标价值所在。

数学要促进人的全面发展

数学教学不只是为了数学。作为义务教育阶段的基础学科，数学学习的时间也是学生全面发展的时间。按每天1节课的时间计算，学生接近1/6的在校时间是在学习数学中度过的。这就要求数学教学不能仅限于教学数学，应该真正为人的长远发展服务。怎样与人合作，怎样在小组内表达自己的见解，怎样研究问题，学会分类，学会从多个现象中归纳出特点，学会从一个事件类比到另一个事件。学会学习，学会思考，学会与人相处，这些都是数学教学的目标所在。

把德育蕴含在数学学习中，其实大有文章可做。以下面的运行图为例。

看完图，学生一般会作出这样的评价：阿明很贪玩，在商店买零食，到游戏机房玩游戏机，到邻居家逗留，最后才回家；阿芳很乖，放学就回家了；阿强丢三落四，回家后发现作业本没带又回去拿了。这时，我总讲八个字：仁者见仁，

智者见智。学生的思维马上发散了：阿明到商店买学习用品，发现游戏机房有同学在，他过去劝阻，邻居家有小妹妹或者老奶奶要照顾，阿明很懂事；阿强回家后下雨了，想起学校的教室窗户没有关又回去了，是个爱集体的好学生。在同一节课上，1分钟前后有截然不同的表达。这种表达已经不再是对数学信息的解读。为什么解读不能先从好的角度开始呢？同一个现象，从不同的角度看，所感悟到的是不一样的。乐观、积极、向上的情感态度，看待事物的多元视角是教育的本性诉求，数学教学也是如此。

数学教学的评价需多元化

数学教学不只是解题，也不只是教学数学。因此在评价数学学习目标的达成时，显然不能用简单的“会不会”来评价。在学习的过程中，教师还要考虑是否渗透了数学的方法，是否在学习的过程营造了学生之间良好的合作氛围，是否促成了学生学习数学的积极情感、态度，是否为后续的学习积累了丰富的活动经验，是否为形成数学的基本思想积存了感悟。例如，“乘法的认识”一节，当面对一个情境列出很多不同的连加算式时，教师可以引导学生把算式分为两类，一类是算式中的数全相同，另一类是算式中的数不全相同。有了这样的分类，再引导学生把算式中数全相同的一类写成乘法的形式。在这个过程中，数学学习不再只是为了学会乘法算式怎么写、怎么读，而是让学生从不同的算式中通过自主分类，概括出乘法算式的意义。同时，在分类的过程中，如果把所有的算式分为两类，一类是“数全相同”，另一类是“数不全相同”，可以做到不重不漏。对于这个学习过程来说，教学的价值并非仅仅为了认识乘法算式，而是学会数学的基本方法——分类，从而归纳同类算式的特点，然后用语言概括出乘法的意义。再比如“平均数”的教学，在联系现实生活

情境时，面对一个公司平均工资为1000元和另一个公司工资众数为1000元的两个公司，作为一个刚毕业的大学生该如何择业？一方面可以考查学生对平均数的理解，理解平均数并不是代表这个公司的每个人的工资都是这个数；同时，也可以反映学生出对自身素质的定位和面对生活的态度。

全面的、科学的数学学习评价，应该不限于对数学学习内容的评价，还应当关注学生的学习是否愉快，是否对内容有兴趣，是否对数学产生了积极的情感。大而言之，在数学学习的过程中，还渗透了一种潜在的理性精神和积极的人生价值观，这或许是数学学习真正“以人为本”的体现。

《中国教育报》2009年2月13日第6版

第十三周：什么是真正“用教材教”

“用教材教”就是用好用活活用教材

在一次“同课异构”专题教研活动中，５位教师分别执教了苏教版小学数学“用一一列举的策略解决问题”这一内

容。

教材安排了两个例题，例１是“王大叔用１８根１米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”例２是“订阅《科学世界》、《数学乐园》和《七彩文学》杂志，最少订阅１种，最多订阅３种，有多少种不同的订阅方法？”现场教学中，共有４位教师把例１和例２的素材进行了改编，把例１的素材改为王大叔“围花圃”，例２的素材改为王大叔“选花苗”，只有一位教师沿用教材进行教学。听课的老师认为后一位教师的例题素材与众不同，是对教材进行了改编，而前4位教师如出一辙的改编却被认为是教材的本来编排。

改编的教材“反仆为主”尴尬了谁？仔细研读教材，我们不难发现，两道例题注重选用有趣的、有现实背景的素材，旨在调动学生解决问题的积极性，同时激活学生已有的生活经验和数学活动能力。以例２为例，“订阅杂志”与“选种花苗”，哪个素材更贴近学生的实际生活？更容易唤起学生的兴趣和经验？显然是前者。４位教师在改编教材时只注重从“教”的层面，认为用“围花圃”和“选花苗”的情境，容易组织教学内容，有利于教师进行教学，这折射出教师“以教为中心”的教学设计价值取向。

教师如此热衷于改编教材，一方面说明新课程背景下教师对于“用教材教”意识的提升，另一方面也说明教师对教材认识的形式化和表面化。在实践中，教师该如何真正落实“用教材教”呢？在我看来，“用教材教”至少包含3个层面的含义，即用好、用活与活用教材。

用好——尊重教材

小学数学教师业务考试试题

小学数学教师业务考试试题 一、填空 1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。 2 .基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。 3.基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进行。 4 .我国基础教育课程改革规定，小学低年级主要开设（品德与生活）（语文）（数 学）（体育）（艺术（或音乐、美术）等课程。 5. 《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中发展学生的推理能力主要表现在：能通过（观察）（实验）（归纳）（类比）等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。 6. 基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？（以综合课程为主） 7. 学校课程改革的根本任务是什么？（推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。） 二. 判断 1. 学校课程由国家课程、地方课程、校本课程三部分构成.V 2. "空间与图形”第二学段的内容是图形的认识与测X 3. 教育自身成为社会的基础产业是现代教育经济功能的拓展。V 4. 一位现代教师的教育观念总比过去时代的教师先进。X 5. 教育具有文化传播功能，因而中小学应能够接纳社会中存在的一切文化。V 6. 我国目前的教育应特别重对学生人文精神的培养，而不必突出强调科学精神。X 7. 提高国民整体素质是实现教育政治功能的基础V

8. 一位教师的教育观念总比家长的教育观念 9. 强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是现代教育功能观的一个基本特征。 10. 只要充分重视教育，就一定能促进社会的发展。V 三、案例分析 1 ?阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。 我的数学学习 师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣 赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会 成为这个季节中最灿烂的男孩。 答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。 评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈 现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲 取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识 自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。 2?下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当 之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？ 。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！ 答：我认为该教师的评价有不当之处。 在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：对学生学习的评 价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平’，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我， 建立自信”。 3?请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。 在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下： 王教师：“今天，我们学的是什么内容？” “你们学会了吗？” “你们学的开心吗?

小学数学教师业务能力提升培训计划

xxx小学2014―2015学年度第一学期 数学教师业务能力提升培训计划 针对我组教师实际情况，为切实做好的我校数学教师业务能力的培训工作，保质保量完成培训任务，特制定如下培训计划。 一、培训目标 数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解小学数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、作用及内在联系，较好地掌握小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义，准确地把握数学知识的结构体系，为数学教学工作奠定坚实的基础。通过培训，使我校数学教师在专业知识和实施新课程的素养方面在原有基础上得到进一步提升，造就一支高素质的小学数学教师队伍。 二、培训对象 全校数学教师 三、培训措施： （一）专业知识的学习与培训。 1、通读数学新课标、领悟其思想理念，抱着“一切以学生发展为本”的目的，了解学什么，如何教，如何学，提高自身综合分析与逻辑思维能力，学习更多的数学专业知识，用新课标为依据和准绳来衡量自己，指导自己，提高自己的业

务水平，提升教学质量。 2、细读精读教材、教参，把握好所教教材的重难点。 除了通读新课标外，更要细读教材，精读教参，因为它们是具体指导我们怎样教好每一节课。要想上好课，保证教学有一定的质量，细读精读教材、教参是必要的途径，它们尤如盲人的拐杖。 3、除按学校要求进行业务学习外，更要充分利用课余时间进行对自己作用较大的业务学习，如细读一些优秀的教学设计、案例，从中学习别人的可取之处，品味一些教学论文，或教学方法、技巧导读等不断提升自己的教学艺术与质量。 4、每周进行数学基本功练习，并在教研活动时请业务能力强的教师进行难点讲解。 （二）科组成员齐心协力，做好帮扶工作。 科组成员齐心协力，做好帮扶工作。我们发挥科组中每位老师的力量，摘取每位教师的优点而对业务能力较弱教师进行帮扶，而是多对一，多个有经验的老师带一个老师。注重教育全体老师要保持良好的学习心态，发挥同伴互助的力量，在各方面遇到困惑或难以解决又或是效果不佳的情况下多与有此类经验的老师请教，保证各个老师在教学质量及自身专业能力上有所提升，尽早地提高自身专业水平。（三）做好一对一的跟踪培养工作。 不管有多少同伴对业务能力较弱教师的帮扶，总要有一个牵头组织者，组织和督促老师的各方面学习情况。于是我们定了次仁老师与昌觉老师结队、尼玛老师与次白老师结队。结对老师要及时了解所帮扶老师的最新动态，使其有目的有计划地踏实进步。同时又要多多鼓励帮扶老师的点滴进步，使其感受到科组内的温暖以及体会到在专业成长中成功的喜悦。

小学数学教师业务考试试题(含答案)

小学数学教师业务考试试题（含答案） 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良

小学数学校本培训学习材料.doc

小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学

教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。

小学数学教师业务理论考试试题及答案

第三部分问题分析及对策(30分) 1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？ 课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到： 一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。 二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。 总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。 2 ，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一

个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？ 新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到"学生插嘴" 的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。 传统教学的"问答式"教学，以教师为主体，课堂教学就是"满堂灌"，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 "学生插嘴"的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中， "学生插嘴"现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在"情感与态度"中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的"插嘴"，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极

小学数学教师业务学习心得体会

小学数学教师业务学习心得体会 【小学数学教师业务学习心得体会】 任教多年来,经历的培训、听课、学习也不少.本学期我校数学组积极开展各类业务学习活动,并经常组织老师外出听课、学习,给了我们数学教师很好的业务学习的机会.作为一名小学数学教师,我深知自己在教学上的不足,在教学过程中还存在太多的问题,但是经过专业知识的学习,我相信自己是有所收获的.这样些鲜活的案例和丰富的知识内涵,给了我具体的操作指导,使我的教育观念进一步得到更新,真是受益非浅,下面是我通过学习获得的点滴体会: 一、教师如何进行知识更新 通过几天的专业学习,我发现了自身视野之局限,犹如井底之蛙.我随即想到了自己的教育教学工作,如果孩子固守陈旧僵化的理念,那将是一件多么可怕的事情!我们培养的学生是完整的社会人,不仅仅是接受知识,还需要我们了解学生成长需求,创造各种有利于学生成长的条件.为不断提升自己的教育思想,完善自己的知识结构和能力结构,以适应新课程理念下的教育教学活动,我们教师应自觉成为教学的研究者、终生的学习者、教学实践的反思者.知识也有保质期",作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁绊.因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受,也能一时地掩盖教师新知识的不足,久而久之,势必造成教师知识的缺乏.缺乏知识的教师,仅靠那点旧有的教学经验,自然会导致各种能力的下降甚至是缺失,这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍.在充分尊重教育者的基础上,强调打破教育霸权,用全新的、科学的、与时代相吻合的教育思想、理念、方式、方法来武装教育者的头脑,使之打破其坚冰一样的由陈旧的知识和经验累积起来的教育思想和理念,那么,在此基础上建立起来的新的知识结构和教学理念必然充满生机和

小学数学教师业务学习心得3篇

小学数学教师业务学习心得3篇 教师是个特殊的、被赋予光辉责任的工作者，角色示范性是无法忽视和替代的，下面是带来的小学数学教师业务学习心得，希望可以帮到大家。 今年7月中旬，我参加了在景县教师进修学校举办的全县小学语文教师业务能力提高培训会活动。期间，我听取了五、六位老师的讲座，虽然时间只有短短几天，但通过这次培训，我受益匪浅，心灵受到了很大的震撼。在培训学习的每一天都能让人感受到思想火花的撞击与迸发，整个培训的过程就好像是一次“洗脑”的过程，给了我太多的感悟和启迪! 同时又仿佛是一剂“兴奋剂”，给了我无限的工作激情和留下了太多的思索!下面是我总结的几点体会： 一、语文教学要返璞归真 现在的语文教学或多或少存在着费时多、收益不高、教师辛苦、学生乏味，老师讲得多，学生读书少，语文学习实效差，最终形成“课内损失课外补，老师学生都辛苦”的现象。这是因为教师在教学中已经背离了语文教学的宗旨。所以老师给我们指出：语文教学要返璞归真，要回归本位。要教给学生一生有用的语文。教小学生语文，就要手把手、实打实地教。要实实在在、简简单单、从从容容、轻轻松松地教语文。要因材施教，多安排学生参与活动，要符合儿童的认知规律，避免远离文本过度拓展，要能逐渐培养学生良好的学习习惯，使学习“自动化”。 二、学习内容丰富多彩、理论与实际相结合 老师们给我们授课的内容有小学作文教学指导、杜郎口有效教学、课堂教学问题的诊断与解决、美国教育启思录等理论知识和实际案例。 有着丰富教学经验的陈静老师给我们讲了小学作文教学指导，她首先给我们提了几个小问题：小学语文教学的新课程标准是什么?平时我们有没有作文教学计划?我们如何给孩子上作文辅导课?结果听课者多数不能答出，事实确实如此，在我们的教学中，多数人没有关注过这些，所以导致了力气没少费而得不到实效的结果。针对这种情况，陈老师为我们分析了小学阶段的作文教学现状，然后提出了应对的策略，听完她的课，我真是感慨万分，相信这堂课会对我今后的教学很有帮助。 马老师给我们讲的课堂问题诊断与解决也很精彩，首先，她给我们讲了怎样使拼音教学有新鲜感和如何提高低年级学生的朗读能力，再就是如何指导学生写看图作文和怎样使口语交际的形式灵活多样，这些对于教中低年级的我来说真是受益匪浅、茅塞顿开。过去我在教拼音、看图作文和教口语交际上总是有些掉以轻心，不知如何入手，现在终于弄明白了。还有，以前我一般没有让学生自己改过作文，听完讲座后，我知道那是自己的认识没有到位，让学生自己改作文会激发孩子的兴趣，培养他们的自改意识，有很大的好处。 三、培训中学习到一些优秀的课堂教学方法及教学反思能力。

小学数学教师业务学习笔记资料

数学学习资料 1、如何上好一节课？ 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢？ 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生，并善于将学科知识与现实社会、学生生活实际相结合进行教学。其次，教师还要具备基本的社会知识和生活常识，有相关学科领域的知识储备，并能灵活地把各知识点联系起来。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。正如赞可夫所说的：“如果教师本身‘燃烧着对知识的渴望’，学生就会‘迷恋’于获取知识。”教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛

小学数学教师业务考试练习题及答案

小学数学教师业务考试练习题及答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。 4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。 5、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。

6、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。 7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。 8、课型按上课的形式来划分可分为：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有： （1）口头检查法； （2）直观检查法； （3）实习检查法。 10、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，为教学的重点。 11、所谓秧田式是指全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式。

小学数学教师经验交流材料

篇一：小学数学教学经验交流材料() 小学数学教学经验交流材料 三墩中心小学教师冯艳荣 尊敬的各位领导、各位老师，大家好！ 首先感谢学校领导和老师给我这次交流学习的机会，我们常说：“教学有法，但教无定法”。对搞好教学工作，每个人的认识和所采用的方法都不尽相同，下面就我在平时教学活动中的一些感受和做法，向大家汇报，称不起经验，仅想抛砖引玉，与各位共勉，不妥之处，敬请批评指正。 一、浓厚的学习兴趣是学好数学的前提。 著名心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。兴趣是最好的老师，孔子也说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生是学习的主体，教师对知识的传授、引导，只有通过学生吸收才能内化成自己的东西。因此，教师要真正把学生领进数学殿堂，就必须使学生对数学学习产生浓厚的学习兴趣，并充分调动他们学习的主动性，积极性，从而使其自觉自愿地投入到学习的过程中，真正变“要我学”为“我要学”。那么，如何激发学生的学习兴趣呢？首先，我认为教师的亲和力和师生的情感交流是一个重要因素。友好的师生关系与和谐的课堂教学氛围有利于形成学生积极的学习态度。因此教师要与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，俯下身来和学生做朋友，在生活学习上多关心他们，热情地帮助他们解决遇到的困难，使学生对老师有较强的信任感、亲近感，那么学生会自然而然地过渡到喜爱你所教的这门课上了，达到“尊其师，信其道”的效果。其次，激发学生的学习兴趣更重要的是要根据学生的年龄特点选择合适的教学方法，例如，低年级的数学教学，力求形式新颖，采用寓教于乐的方式来增强学生学习的兴趣。如采用色彩鲜艳的教具或多媒体课件，新颖的谜语，迷人的游戏，生动的故事等都能让学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力。而对于高年级的数学教学，我们可以巧设一个问题悬念；引发一次认知冲突；创设一个与生活相关的问题情境；提供一次动手实践的机会；恰当运用多媒体等方面来激发学生的学习兴趣,从而有效地提高数学教学效率。再次，我认为激发学生学习兴趣的又一个因素就是给予学生成功的满足感，树立学习数学的自信心。每个人都渴望得到成功，在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，就会使他们对学习有了一定的兴趣。在教学中，教师要及时发现学生的闪光点，及时肯定学生的成绩，哪怕是一个小小的问题回答正确，都要加以肯定，给予他们成功的满足。每个同学智力水平都不相同，教师在教学中，要面向全体学生，设计梯式问题和习题，让所有学生都能获得成功的体验，从而树立自信心，增强学习教学的兴趣，当然还可以组织学生开展竞赛，如“看谁算得快”“看谁算得准” “看谁的方法多”等。让学生都能大显身手。使每个学生都能参与进来，在各个层面取得成绩，这样激励的作用会更大，学习数学的热情会大大提高。 二、高效的课堂教学是学好数学的主阵地课堂是教师实现自我，展现自己的舞台；是学生学习知识，不断成长的圣地，是师生共同努力提高教学成绩的主阵地、有效和高效的课堂教学是提高教学质量的关键。现在,每周只有四节数学课, 课越少每节课教学质量就要越要越好。如何更好的把握课堂这宝贵的40分钟呢？首先就需要我们把功夫下在课前准备活动上，深入钻研教材，挖掘知识重难点及内在联系等，精心设计教学环节，设计课堂练习、制作课件等，这样就会保证课堂游刃有余。其次上课时要怀着愉快的心情面对学生、面对课堂。3、上课要做到精讲多练，把握好讲和练的关系，以学生为学习的主体，学生能讲的教师不讲，学生能做的教师不讲；需要教师引导的，教师要站出来引导。上课时教师要把难点讲清讲透。4、学以训练为主，让学生多动脑勤动笔，围绕重点进行练习。有句话说得好“数学只有做出来了才叫做真正会做了”，所以，光练不讲不行，光讲不练等于零。站在岸上永远学不会游泳，要想成为游泳健将就要到大海里去锤炼，以基本计算教学为例，要使学生计算过关，靠突击不行，必须靠平时加强基本训练。因此，我在平时的教学中，每堂课前安排

2019小学数学教师业务能力测试卷

2008年小学数学新教师业务素质检测试卷 1．在7.059，7.509，7 50 3 ，760%中，最小的数是（ ）。6.096096……精确到百分位是（ ）。 2．根据积，在算式里点上小数点： 2 7 6 × 4 5 ＝12.42 3．等腰三角形两个底角的和是400，它的顶角是（ ）0。 4．把4千克苹果分给8个人，平均每千克分（ ）人。 5．0.3的倒数是（ ）。最小的质数是（ ）。能与2，3，4组成比例的数是（ ）。 6．在下面的括号中填入合适的计量单位。 一个冰箱的容积是180（ ） 一根旗杆的高是80（ ）。 7．实际产量比计划多25%，也就是计划产量比实际少（ ）%。 8．A 是B 的 3 2 ，B 是C 的51。已知C 是36，那么A 是（ ）。 9．在函数y ＝2 1 -x 中，自变量x 的取值范围是（ ）。 10．103000用科学记数法表示为（ ）。一个数的相反数是3，则这个数是（ ）。 11．tan450的值等于（ ）。不等式组“2x ＋7＞3x －1，x －2≥0”的解集为（ ）。 12．如果关于x 的方程x 2＋4x ＋a ＝0有两个相等的实数根，那么a ＝（ ）。 13．抛物线y ＝(x －2)2 ＋3的顶点坐标是（ ）。方程27-x ＝x 5 的解是（ ）。 14．数学教学活动必须建立在学生的（ ）和（ ）基础之上。教师是数学学习的（ ）、（ ）与（ ），学生是数学学习的（ ）。 15．对数学学习的评价要关注学生学习的（ ），更要关注他们学习的（ ）；要关注学生数学学习的（ ），更要关注他们在数学活动中表现出来的（ ）。 二、选择题（共20分，每题1分） 1．在200，5.310，13.04，0.050中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A ．200 B ．5.310 C ．13.04 D ．0.050 2．在乒乓球比赛中决定谁先开球，下面规则中不公平的是（ ）。 A ．抛硬币 B ．剪刀、锤子、布 C ．抛矿泉水瓶盖 D ．抽签 3．一个数（0除外）除以 5 1 ，这个数就会（ ）。 A ．扩大5倍 B ．缩小五分之一 C ．增加5倍 D ．减少五分之一 4．用一根铁丝围成一个封闭图形，围成（ ）的面积最大。 A ．三角形 B ．长方形 C ．正方形 D ．圆形 5．长方体有（ ）条棱。 A ．6 B ．8 C ．12 D ．不能确定 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A ．10 B ．30 C ．90 D ．不能确定 7 ”的形状是（ ）。 A B C ． D 8．小明面对南方，他的右手在（ ）方。 A ．东 B ．南 C ．西 D ．北 9．从镜子中看到左图的样子是（ ）。 10．“既要表示出一组数据的多少，又要表示出这组数据的增减变化”应选用（ ）统计图较好。 A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．三种都一样 11．下列运算中，正确的是（ ）。 A ．4＝2 B ．2-3＝－6 C ．(ab)2＝ab 2 D ．3a ＋2a ＝5a 2 12．已知（1－m ）2＋2+n ＝0，则m ＋n 的值为（ ） A ．－1 B ．－3 C ．3 D ．不能确定 13．六个学生投篮比赛，投进的个数分别为2，3， 10，3，5，13，这六个数的中位数是（ ）。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）。 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 15．“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”是有（ ）的表现。 A ．应用意识 B ．推理能力 C ．数感 D ．统计观念 16．“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲”来自课程目标（ ）。 A ．知识与技能 B ．数学思考 C ．解决问题 D ．情感与态度 17．“对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”属于（ ）领域的内容标准。 A ．数与代数 B ．空间与图形 C ．统计与概率 D ．实践与综合运用 镜 子 A B C D

2018小学数学教师业务能力测试试题与答案

2018 年度小学数学教师业务能力测试试题 一、填空( 每空0.5 分，共20 分) 1、数学是研究( 数量关系) 和( 空间形式) 的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现( 基础性) 、( 普及性) 和( 发展性) 。义务教育的数学课程应突出体现(全面) 、( 持续) 、( 和谐发展) 。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：( 人人都能获得良好的数 学教育) ，( 不同的人在数学上得到不同的发展) 。 4、学生是数学学习的( 主体) ，教师是数学学习的( 组织者) 、( 引导者) 与( 合作者) 。 5、《义务教育数学课程标准》( 修改稿) 将数学教学内容分为( 数与代数) 、( 图形与几何) 、( 统计与概率) 、( 综合与实践) 四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能) 、( 数学与思考) 、( 解决问题) 、( 情感与态度) 四大方面。 6、学生学习应当是一个( 生动活泼的) 、主动的和( 富有个性) 的过程。除( 接受学习) 外，( 动手实践)、( 自主探索) 与( 合作交流) 也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、( 计算) 、推理、( 验证) 等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括 ( 基础知识) 、( 基本技能) 、( 基本思想) 、( 基本活动经验) ；“两能”包括( 发现问题和提出问题能力) 、( 分析问题和解决问题的能力) 。 8、教学中应当注意正确处理：预设与( 生成)的关系、面向全体学生与( 关注学生个体差异) 的关系、合情 推理与( 演绎推理) 的关系、使用现代信息技术与( 教学手段多样化) 的关系。 二、简答题：( 每题 5 分，共30 分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯， 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1) 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识 和实践能力。 (2) 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3) 学会与他人合作、交流。 (4) 初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立 数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1) ．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2) ．重视学生在学习活动中的主体地位； (3) ．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4) ．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；

小学数学教师培训心得体会

小学数学教师培训心得体会一 在这次网络培训中，我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，反思了以往工作中的不足。作为一名教师，我深知自己在数学教学上是幼稚且不成熟的，教学工作中还有很多不足，但通过这些日子的学习，我坚信在以后的工作学习中一定能取得更大的进步。下面是我通过培训获得的点滴体会： 一、数学理念的提升 虽然从事教育工作已久，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验，这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学，这也是我们在日常教学中，尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外，更要汲取丰富理念，这样才能真正具备驾驭课堂的能力。 二、教学行为的转变 对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，

谈何每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课，进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。 三、教研方法的更新 一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过汪主任的一席话和几位老师的说课演示，不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习，更为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。 经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。

小学数学教师业务知识能力考试题

小学数学教师业务知识能力考试题 (一) 一、填空题（30分） 1、按规律填空。8、15、10、13、1 2、11、（）、（）。 1、4、16、64、（）、（）。 2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（）。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。 5、我是深圳路小学教师我是深圳路小学教师我是…………依次排列，第2006个字是（）。其中有（）个师字。 二、解答题（1-10题每题6分，11题10分共70分） 1、根据下面两个算式，求和各代表多少。 2、下面算式中的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字 3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。 4、三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28

人订了《儿童画报》，；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？ 5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。正确的积应该是多少？ 6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？ （1）——（2）——（3）——（4）——（5） 15吨30吨40吨 7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？ 8、观察下面的表格回答下列问题 （1）到2006为止，A、B、C、D各组有几个数？ （2）D组第41个数是几？ （3）198在哪一组里？ 9、四个一样的长方形和一个小正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是121平方米，小正方形的面积是9平方米。那么长方形的长是多少？， 10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分

2018小学数学教师业务学习笔记资料全

2018年数学组业务笔记 如何上好一节课？ 时间：3月6日 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢？ 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛的授课技巧都能潜移默化地感染学生，形成师生之间情感的交融。这种情感的互动能激发学生的潜能和创造力，使学生学习兴趣得以巩固和持久促进其学业的发展。

小学数学教师培训方案

小学数学教师培训方案 根据长治市教育局教师研修精神，我县将通过引导教师自我反思、同伴互助和专业引领等形式不断提高教师的理论和实践水平。为了使活动得以有效开展，特制定如下培训实施方案。 一、指导思想 随着新课程改革的深入，为了进一步提高我县教师的业务素质和教育创新能力，我县以“科学发展观”重要思想为指导，以科研为先导，素质教育为核心，教学案例分析为突破口，立足本校、夯实基础、面向课改、力求提高教师队伍素质，扎实、有效地开展主题鲜明，重点突出，任务明确，责任到人的校本教研活动，以教研为时效性，达成教育教学的特色化，从而全面提高学校教育教学水平。 二、培训对象 全体数学教师 三、培训目标 通过培训，促使广大教师优化教育教学行为，掌握新课程教学设计和课堂教学的基本技能，提高新课程教学设计和课堂教学水平，提升实施新课程能力。坚持以“自我反思，同伴互助，专业引领”的方法，有效灵活的教研重点指向课堂，着重抓好集“备好课、上好课、说好课”等方面的培训和指导。 四、培训内容 整个培训内容包括两个方面：（1）理论与技能培训；（2）实践与参观学习。 附：培训安排表

五、纪律要求

1、本次活动历时8天，从8月15日至8月28日。上午8：00-11：00，下午3：30-6：30.所有教师按时参加各项研修活动，无特殊原因不得请假（特殊事情需向学校主要负责人履行请假手续）； 2、积极参加到活动来，按质按量地完成学校、教研组、备课组交给的各项任务； 3、在活动中要积极主动，在主持人的带动下，要主动地发言交流，主动的参与互动，主动地申报展示，努力地提高自己的参与意识和研修意识； 4、认真记录，认真撰写各项交流材料，包括最后一篇研修心得，活动结束后统一上缴到学校，做资料保存；

2017小学数学教师业务学习考试试题及答案

2017小学数学教师业务学习考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。