压强与浮力讲解
压强与浮力讲解
一、压强
1、【定义】单位面积上的压力，就是压强。定义式：F
p S
=
定义式，是最根本的，适用于一切情形的：固体、液体、气体。 2、【意义】想一想图钉，为什么能摁进木头里，反过来摁会怎么样？ 3、【液体压强】p gh ρ=，是导出式，只适用于液体。
设想液体内部有一个底面积S 、高h 的柱体，则柱体底部的压强就是
F G mg Vg Shg
p gh S S S S S
ρρρ=
===== 4、几种特殊类型的液体压强
①如右图所示，相同质量m 的液体，在底面积S 相同、质量忽略不计的三种容器中。显然，h 2＞h 1＞h 3。 【容器底部液体压强】 P 乙＞P 甲＞P 丙，
P 甲＝ρg
【容器底部液体压力】 F 乙＞F 甲＞F 丙 F 甲＝P 甲S ＝ρgh 1S ＝ρg （h 1S ）＝G
F 乙＝P 乙S ＝ρgh 2S ＝ρg （h 2S ）＞ρg （h 1S ） F 丙＝P 丙S ＝ρgh 3S ＝ρg （h 3S ）＜ρg （h 1S ） 【容器对桌面压力】'''F F F
G 乙甲丙＝＝＝ 【容器对桌面压强】''G
P P P S
乙甲丙'＝＝＝
②如右图所示，相同质量m 的液体，在质量忽略不计的三种容器中等高，即h 1＝h 2＝h 3＝h 。显然，S 2＞S 1＞S 3。
【容器底部液体压强】 P 乙＝P 甲＝P 丙，
P 甲＝ρgh ，P 乙＝ρgh ，P 丙＝ρgh 【容器底部液体压力】 F 乙＞F 甲＞F 丙 F 甲＝P 甲S ＝ρghS 1＝ρg （hS 1）＝G
F 乙＝P 乙S ＝ρghS 2＝ρg （hS 2）＞ρg （hS 1） F 丙＝P 丙S ＝ρghS 3＝ρg （hS 3）＜ρg （hS 1） 【容器对桌面压力】'''F F F
G 乙甲丙＝＝＝
【容器对桌面压强】''P P P 乙甲丙'＜＜，套压强定义式F
p S
=
计算 ③如右图所示，不同质量的液体，在底面积S 相同、质量忽略不计的三种容器中等高，即h 1＝h 2＝h 3＝h 。显然，m 3＞m 1＞m 2。
【容器底部液体压强】 P 乙＝P 甲＝P 丙，
P 甲＝ρgh ，P 乙＝ρgh ，P 丙＝ρgh
1
h 2
h 3
h 1
h 2
h 3
1
h 2
h 3
【容器底部液体压力】 F 乙＝F 甲＝F 丙 F 甲＝P 甲S ＝ρgh 1S 1＝ρg （hS ）＝G 1 F 乙＝P 乙S ＝ρgh 2S 2＝ρg （hS ）＞G 2 F 丙＝P 丙S ＝ρgh 3S 3＝ρg （h 3S 3）＜G 3 【容器对桌面压力】'''F F F 乙甲丙＜＜
根据已知，显然V 乙＜V 甲＜V 丙，所以，G 乙＜G 甲＜G 丙 【容器对桌面压强】''P P P 乙甲丙＜'＜，套压强定义式F
p S
=计算 5、大气压强与压力
地球被一层大气包围着，大气就像海洋一样，地球表面就像海底一样。
气体和液体，都是流体；大气压强，类似于液体压强的公式完全适用于气体。区别是，液体的密度不变，而气体的密度随高度（大气海洋的深度）在变，越高密度越小。
在几十米高度范围内，大气压强变化不大，所以，我们都认为大气压强是相等的。 在做题的时候，不同深度的液体，压强不等，而不同高度的大气压强则一般认为相同。例如右图，上端开口、底侧开口的容器。液面的大气压强和底侧的大气压强P 都是相同的；底侧液体内部的压强，则是液面的大气压强加上液体的压强。
学生要熟知托里拆利试验，了解马德保半球试验。 二、浮力
1、【浮力定律】F gV ρ浮＝
重点理解V 的概念：物体排开液体的体积，也就是物体淹没在液体以下的体积。
浮力的本质，是液体中的物体上下面所受的压力差。教科书有推导和说明，学生要细细阅读。 2、实心物体在液体中的三种状态：漂浮、悬浮、沉底 【漂浮】①受力分析，重力G 1、浮力F 1
②根据牛一定律列出方程G 1＝F 1 ③将1=G Vg ρ物、V V 排＞ 带入上式中
Vg gV ρρ=物液排
④推导：因为V V 排＞，所以ρρ物液＜
【悬浮】①受力分析，重力G 2、浮力F 2
②根据牛一定律列出方程G 2＝F 2
③将2=G Vg ρ物、2F gV ρ=液排 带入上式中
Vg gV ρρ=物液排
④推导：因为=V V 排，所以=ρρ物液
.
F
G 2
.
.
【沉底】①受力分析，重力G 3、浮力F 3、支持力N （F 3、N 应在一条线上，为了清楚，故分开画）
②根据牛一定律列出方程G 3＝F 3＋N ③将3=G Vg ρ物、3F gV ρ=液排 带入上式中
Vg gV N ρρ=+物液排
④推导：因为=V V 排，0N ＞，所以ρρ物液＞
3、如图，重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N 。若绳子突然断了，木块A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）
A ．5 N ，竖直向下
B ．3N ，竖直向上
C ．2N ，竖直向上
D ．8N ，竖直向下
【解析】绳子未断时，A 物体受3个力：重力G A ，拉力F ，浮力F 浮。
物体处于静止状态，根据牛顿第一定律可知 G A ＋F ＝F 浮，求得F 浮＝5N ＋3N ＝8N ．
绳子剪断后，物体仍然全部在水下，排开液体的体积就是物体本身的体积，根据浮力定律：在液体密度不变的情况下，浮力的大小只与物体排开液体的体积有关。所以，F 浮＝8N
绳子剪断后，物体只受重力和浮力，合力F 合＝F 浮—G ＝8N —5N ＝3N ，方向竖直向上。
4、如图所示；在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V 1。再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V 2。若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V 3，金属密度ρ＝________． 【解析】因为ρ＝
V
m
，所以要求得ρ，关键是求m 和V 。 显然，金属块体积V ＝V 2－V 1．
图V 1中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ①
图V 3中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② 方程②－方程①，得 G 铁＝F 浮木′－F 浮木
G 铁＝m 铁g
F 浮木′－F 浮木＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g {（V 3—V ’）—（V 1—V ’）}＝ρ水g （V 3—V 1）
（注：V ’，水的体积）
∴ m 铁g ＝ρ水g （V 3—V 1）
∴ ρ＝
V
m 铁＝
1
21
3V V V V --·ρ水
5、如图所示，圆柱形容器，底面积为200cm 2
，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm 3
的实心铝球
放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
求：（1）放入铝球后，水对容器底的压强和容器底增加的压力．
（2）放入铝球后，容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，ρ铝＝×103
kg /m 3
，g 取10N /kg ）。 【解析】设，铝球放入后，液体增加的深度为△h ，水对容器底的压强p ，增加的压力△F ，容器对水平桌面的压强p ′，压力F ′
△h ＝S
V
＝23200cm 500cm ＝＝
（1）水对容器底的压强
p ＝p 水g （h ＋△h ）＝×103kg /m 3
×10N /kg ×（＋）m ＝2250Pa
水对容器底增加的压力
△F ＝△pS ＝ρ水g △h ·S ＝ρ水gV ＝×103
kg /m 3
×10N /kg ×5×10—4
m 3
＝5N （2）容器对水平桌面的压力
F ′＝
G 水＋G 球＝（ρ水V 水＋ρ铝V ）g ＝（ρ水Sh ＋ρ铝V ）g
＝（×103
kg /m 3
××＋×103
kg /m 3
×5×10—4
m 3
）×10N /kg ＝
容器对水平桌面的压强
p ′＝
S F '＝20.02m
53.5N ＝2675Pa