ANSYSLS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验

ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验

1 功能概述

大多数材料在强度等力学性质方面都表现出某种程度的加载率或应变率敏感性，高幅值短持续时间脉冲和荷载所引起材料力学性质的应变率效应，对于抗动载的结构设计和分析是非常重要的。这些动载来至常规武器侵彻与爆炸、偶然爆炸和高速撞击等许多军事和民用事件，对于这些事件的理论分析和数值模拟必须知道材料的高应变率强度、断裂特性和应力-应变关系等本构性质。要研究材料在脉冲动载作用下的力学性质的实验设备和实验必须模拟类似现场的应变率条件，分离式霍普金森杆被公认为是最常用最有效的研究脉冲动载作用下材料力学性质的实验设备。

数值模拟是一种依靠电子计算机对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题进行研究的技术。它利用材料的本构函数，结合有限元或有限容积的概念，采用数值计算和图像显示的方法，因此具有如下优势：

（1）检验理论结果是否正确；

（2）弥补实验与观测得不足；

（3）利用模拟结果，了解非线性过程中的因果关系与主要物理机制；

（4）预测在不同初始条件与边界条件下非线性过程的发展情形；

（5）数值模拟成本低，可以带来巨大社会经济效益。

由于很多材料的本构性质已经知道，因此在设计产品时，可以利用材料的本构性质通过仿真来模拟复杂的系统。

ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验，就是通过ANSYS/LS-DYNA软件来模拟霍普金森压杆实验，通过设置弹丸不同速度，对试件进行研究。霍普金森压杆实验分为自由式和分离式两种，本仿真采用分离式的办法。

2 原理简介

2.1 霍普金森压杆实验简介

霍普金森杆实验装置的基本原型最早是由Hopkinson提出的，它可用于测量冲击载荷的脉冲波形。1949年Kolsky将压杆分成两段，试件置于输入杆和输出杆中间，通过加速的质量块、短杆撞击或炸药爆轰产生加速脉冲，利用这一装置

可测量材料在冲击载荷作用下的应力-应变关系。Kolsky的工作是一项革命性改进，现代的分离式霍普金森杆都是在其基础上发展而来，所以分离式霍普金森杆也称之为Kolsky杆。

在这半个多世纪的时间里，分离式霍普金森杆实验技术得到了大力的发展，由最初的压缩实验系统发展到拉伸和扭转实验系统甚至是压扭、拉扭复合系统；其测试材料的种类己由金属发展到非金属，由韧性材料到脆性材料；从常温实验发展到高、低温实验；从较低应变率实验发展到较高应变率实验。

另外，由于自由式霍普金森杆技术由于能够实验高过载，已经成为高g值加速度传感器的标准标定实验技术。

2.2 ANSYS/LS-DYNA简介

在求解冲击、爆炸问题时，只有采用非线性数值算法才能解决。广泛使用的有限元程序如LS-DYNA、DYTRAN、ABAQUS和AUTODYN等专长于求解非线性问题。DYTRAN可用于爆炸、高速侵彻、船体撞击毁损等分析领域，但是在处理冲击问题的接触算法上远不如LS-DYNA全面。ABAQUS可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题，但是对爆炸和冲击过程的模拟相对不足。AUTODYN可用于处理几何和材料大变形的非线性瞬态动力分析数值模拟，尤其在弹药工程领域应用广泛，可对聚能射流现象、破甲穿甲弹侵彻靶板的作用机理进行仿真。LS-DYNA作为世界上最著名的通用显示动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题,特别适合于求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固藕合问题。1996LSTC公司与ANSYS公司合作推出ANSYS/LS-DYNA，大大增强了LS-DYNA的分析能力。ANSYS/LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动和大应变)、材料非线性(140多种材料动态模型)和接触非线性(50多种)程序。它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler 算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能(如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算)；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

运用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟的一般步骤包括:前处理、求解及后处理。

前处理工作主要包括：算法及有限元单元的选择、材料模型的确定、模型的建立、网格的划分、接触的定义、约束及载荷的施加等步骤，其中前处理工作由ANSYS/PREP7完成。前处理操作完成后，系统将生成相应的K文件。此时可根据数值模拟的实际情况来决定是否修改K文件内容。由于K文件为二进制文件，需采用文本编辑器将K文件打一开、编辑。K文件修改完毕后，调用LS-DYNA970版求解器进行求解，生成图形文件和时间历程文件。求解过程结束后，启动后处理程序LS-PREPOST。LS-PREPOST可读取LS-DYNA的计算结果d3Plot文件，进行计算数据的整理以及二次运算。

3 仿真材料及模型尺寸的选择

分离式霍普金森压杆实验包括子弹、输入杆、输出杆及试件。本仿真采用钨钢作为子弹、输入杆以及输出杆的材料，试件选用5A06-C铝。数值模拟的模型尺寸如表3.1，数值模拟材料参数如表3.2，表3.3。

表3.1 数值模拟的模型尺寸

模型长度l/m 外径?/m

钨钢子弹0.2 1.5×10?2

钨钢输入杆 1 1.5×10?2

钨钢输出杆0.8 1.5×10?2

5A06-C铝试件8×10?3 1.3×10?2

表3.2 子弹、输入杆、输出杆的材料参数和模型

材料

密度

ρ/kg/m3杨氏模量

E/Pa

泊松比

μ

切线模量

E T/Pa

失效模量

E S/Pa

模型

钨钢子弹7678 2.1E11 0.29 - - Isotropic 钨钢输入杆7678 2.1E11 0.29 - - Isotropic 钨钢输出杆7678 2.1E11 0.29 - - Isotropic

表3.3 试件的材料参数和模型

材料

密度

ρ/kg/m3杨氏模

量E/Pa

泊松比

μ

A/Mpa B/Mpa n c m

5A06-C

铝试件

2680 7.9E10 0.33 235.4 622.3 0.58 0.174 1.05

接上表：

材料Ef P1 SR Specific Heat

Fail

Stress

Room

Temp(K)

Melt

Temp(K)

模型

5A06-C

铝试件1e-6 4.77e-6 -9 294 1050

Johnson

-Cook

上述3个表中采用的是kg-m-s单位制，在建模过程中采用的是cm-g-us单位制，因此需进行单位换算。

4 霍普金森压杆实验LS-DYNA有限元模型建立

4.1 创建单元及材料类型

首先选择单元类型，由于霍普金森压杆实验中子弹、输入杆、输出杆及试件均为圆柱体且共轴，因此，有限元模型单元类型选用三维实体SOLID164单元，并采用拉格朗日算法。

由于该实验过程时间短，为了方便输入参数以及仿真，本仿真采用cm-g-us 单位制进行建模。因此，在建模的过程中，对单位进行了换算，将通用的kg-m-s 单位制参数换算成cm-g-us单位制。另外，为了防止模型尺寸对数值模拟结果的影响，数值模拟过程中实体建模采用全比例尺寸。为了节省数值计算工作量，采用给弹丸赋值初速度的办法忽略了炮膛和支架，并通过约束输出杆末端的办法忽略吸收杆，同时圆柱体的对称结构，建立了1/4三维实体模型，在后处理的时候还原成圆柱体。

4.2 划分网格

在划分网格前，需要给实体模型赋予网格属性，即给实体模型选择之前创建的材料类型和单元类型。

在数值模拟过程中，网格密度太小会产生虚波现象，网格密度太大，对改善波形起的作用不是很大，相反会耗费大量机时。因此，应该给实体模型选择合适的网格密度。本仿真选择映射式网格划分有限元模型，并对前人的结果进行分析，不同网格密度的计算结果进行比较，设置了合适的网格数量。

4.3 定义接触

LS-DYNA程序中处理接触-碰撞界面主要采用三种不同的算法，即：节点约束法、对称罚函数法和分配参数法。在此，我采用了最常用的对称罚函数法。对

称罚函数法中接触刚度值K是个重要参数，根据应力波相关知识，弹性波在两个截面相等、波阻抗相同以及互相接触的弹性杆中传播时，应力波在杆的接触处无反射。这里选择接触刚度值为1.2，此时入射杆上的反射波很微弱。满足要求。

在数值模拟中，子弹与输入杆之间的接触类型为表面-表面自动接触类型，子弹为接触面，输入杆为目标面。输入杆与试件之间的接触类型为节点-表面自动接触类型，试件与输出杆之间的接触类型也为节点-表面自动接触类型，由于试件的网格密度较大，所以试件为接触面，输入杆和输出杆为目标面。

4.4 定义对称和子弹速度

由于采用了1/4三维实体模型，所以需要对对称面才用对称约束。另外，由于省略了吸收杆，因此对输出杆末端进行了约束，建立了其z轴无位移约束，x 轴和y轴方向的平动约束和转动约束。

另外，前处理中定义了子弹的速度，并可以通过修改K文件中的*INITIAL-VELOCITY-GENRATION关键字来修改子弹的速度，从而进行不同速度的比较。

4.5 定义求解条件

为了求得实验的完整结果，所定义的求解时间应略大于应力波在压杆中完整传播一个来回的时间。通过查询资料，求解时间设为600us，最终结果达到了预想的要求。

5 实验结果分析

图5.1 分离式霍普金森压杆LS-DYNA模型图

如图5.1所示，改图为分离式霍普金森压杆LS-DYNA模型，从左到右依次是输出杆、试件、输入杆以及子弹。通过LS-DYNA建立模型后，输入相关求解条件，然后生成K文件，用LS-DYNA求解器求解，并获得名为3dplot的文件，然后通

过LS-DYNA后处理软件LS-Prepost软件分析求解结果。

图5.2 子弹速度为10m/s时试件靠近输入杆一侧的应变

弹性波速是材料的基本参数，它可由材料的弹性模量和密度计算得出。如图5.2所示，当t=184.94us时，试件开始有应变，说明弹性波已经通过输入杆进入试件了，可以计算出数值模拟中弹性波在压杆中的传播速度C0

C0=（1/184.94）×106=5407.16m/s

图5.3 不同子弹速度下输入杆中点处应变

图5.4 不同子弹速度下输入杆中点处应力

图5.5 不同子弹速度下输入杆中点出加速度

在分离式霍普金森杆数值模拟中，不同子弹速度下，输入杆上应变、应力以及加速度与时间关系如图5.3、图5.4、图5.5所示。

如图5.3，图5.4所示，可以发现：（1）随着子弹速度的增大，入射波应力幅值随之增大；（2）随着子弹速度的增大，入射波的第一峰值点在时间域内的位置不发生变化；（3）入射波近似为矩形波，入射波在刚开始稍有振荡现象，表明波形弥散现象存在，但不是很严重。另外，当子弹速度为10m/s时，入射杆的应

力约为200MPa，入射杆的应变为5200个微应变，入射波的脉宽为100us左右。

如图5.,5可以看出，输入杆中点处的过载加速度值随着子弹速度的增大而增大，过载加速度脉宽不随子弹速度的增大而发生变化。另外，随着子弹速度的增大，入射波的第一峰值点在时间域内的位置不发生变化，再结合图5.3，图5.4可以得出结论是波在输入杆中的传播速度不随着子弹速度的变化而变化。

图5.6 不同子弹速度下输出杆中点处应变

图5.7 不同子弹速度下输出杆中点处应力

图5.6，图5.7是不同子弹速度下输出杆中点处应变图和应力图，从图可以发现，输出杆波形具有类似输入杆的三个特点。但是，输出杆波形弥散较为严重，说明所取的网格密度太稀疏了。

6 结论

本次作业我完成了用LS-DYNA数值模拟分离式霍普金森压杆实验，通过查询相关资料，选择相关材料，设计了输入杆、输出杆、子弹的有限元模型，并选用Isotropic模型作为它们的材料本构模型。选用5A06-铝作为试件进行了三维数值模拟，5A06-C铝本构模型选用Johnson-Cook模型，获得了相关的实验数据，以及对实验数据进行了一定的分析。

在做本次作业之前，我对LS-DYNA的了解为零。通过本次作业，我不但了解了LS-DYNA软件，并能够进行简单地显示动力学仿真，以及用Ls-Prepost进行后处理。虽然在过程中遇到有很多问题，但是我独立地完成的本次作业。

在这几周的学习过程中，杜老师给予了我们细心地教导，在此衷心地感谢杜老师。

霍普金森杆实验技术经验简介

霍普金森杆实验技术简介 1．材料动态力学性能实验简史 在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显着不同。了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的 ns） 量 ，即比 应变率的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断裂滞后等现象变得明显起来等等。因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。 然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。ThomasYoung是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。

J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。 Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。 1897年Dunn设计了第一台高应变率试验。 1914年,B.Hopkinson想出了一个巧妙的方法，用以测定和研究炸药爆炸或子弹射击杆端时的压力～时间关系。所采用的装置被称为Hopkinson压杆（PressureBar），有时缩写为HPB。 二战之前，很少有人研究动态压缩加载问题，只是G..I.Taylor在三十年代末想出了一个方法来测量材料的动态压缩强度。Taylor方法主要是假设材料是刚性——理想塑性，运用一维波传播的基本概念，用一个圆柱撞击刚性靶，然后测出其变形，最后得到材料动态压缩屈服应力。 1948 称 50 2 2.1 图1 （丝）2.2 1905 长，通过多次试验就可以准确确定铁丝的伸长量。这个试验为后来的霍普金森压杆的研制奠定了基础。1914年，B.Hopkinson完成了霍普金森压杆的实验设计，并用以测定和研究了炸药爆炸或子弹射击杆端时的压力～时间关系。Hopkinson观察到“如果用来复枪（rifle）发射一子弹撞击一圆柱形钢杆的端部，则在撞击期间，有一确定的压力作用在杆的端部，形成一个压力脉冲。这个撞击引起的压力脉冲沿着杆传播，在自由端发生反射产生一个拉伸脉冲。”他还指出如何用一与压杆（主杆）材料相同，直径相同的短杆捕捉入射波的动量，而飞离主杆。如图2所示，飞片（短杆）的动量由弹道摆测得，而留在杆内的动量则可由杆的摆动振幅来确定。显然，当飞片长（厚度）度等于或大于压力脉冲长度的一半时，压力脉冲的动量将全部陷入飞片中，从而当飞片飞离时，杆将保持静止。因此，变化飞片的长度，求得其飞离时而杆能保持静止的最小长度l0，就可求得压力脉冲的长度?=2l0，或压力脉冲的持续时间?=?/C0=2l0/C0。这种测量压力脉冲的方式迅速在一战中得到了广泛的应用。

霍普金森压杆Hopkinson压杆

100mm/75mm/50mm/20mm霍普金森压杆Hopkinson压杆 一、Hopkinson压杆构成 霍普金森多功能压杆设备主要由储气设备、发射系统、杆系与子弹、量测系统、中心支撑部件、基础导轨、缓冲装置和辅助设备等组成。 1 、发射系统：由储气室、发射体、汽缸、活塞、联接体、支承座、多种可更换炮管、反后座支架等组成。压力最高可达 5.8MPa ，炮管内径可实现为Φ 7 5 ，Φ 20 等多种规格，长度为3m 。 2 、杆系与子弹：分两种材料： （1）弹簧钢，热处理，规格Φ 7 5 ，Φ 20 ，最大长度3m 。 （2）超硬铝LC4 规格Φ 7 5 ，Φ 20 ，最大长度3m 。 3 、中心支撑部件：由基座、三向移动锁定定位机构、高精度轴承、压盖、手动机构等构成。主要特点在统一基准导轨下可使不同直径杆系沿轴向运动为滚动摩擦。滑动轻快，自调整极其方便。 4 、基础导轨：由多根铸铁地轨、地脚调节装置等拼合组成的一条整体导轨。使用专用技术，使导轨在安装好后，形成两个基准：一个是侧基准，一个是水平基准，可使发射装置、杆系、支撑部件等在同一基准下工作，大大提高调试工作效率。整体基准直线度可控制在0.04/m 以内。 二、系统指标： 1 、压力范围：0.2~5.8MPa 2 、杆系直径：两种：Φ 7 5 ，Φ 20 。 3 、子弹速度：≤ 40m /s 4 、杆件材料：弹簧钢、超硬铝LC4 ，均热处理。 5 、导轨长度：12.4m 6 、适用杆件直径范围：Φ 20 ~ Φ 75

三、动态压缩试验 1测试系统 传统的Hopkinson压杆测试系统包括有：加载系统、动态应变仪、数据记录与采集系统和数据分析计算系统，如图1所示。 图1 分离式Hopkinson压杆实验原理图 1.1.2测试原理 Hopkinson压杆装置的核心部分是两段分离的弹性波导杆，即输入杆和输出杆，试样夹在两杆之间。加载脉冲由撞击杆撞击输入杆的端部产生。撞击杆在压气枪中由高压气体的推动作用被加速到一定的撞击速度，以此速度撞击输入杆的端部，产生一个持续时间取决于撞击杆长度的入射弹性压力脉冲。当初始的压力脉冲经撞击杆的自由端反射成为一个拉力脉冲并回到撞击面时，撞击杆就完成了对输入杆的卸载，因而在输入杆中将产生波长为撞击杆长度两倍的入射应力波。当输入杆中的入射应力波到达试样时，一部分由于杆和试样横截面积不等和波阻抗不匹配而反射回输入杆形成反射应力波，另一部分则穿过试样到达输出杆形成透射应力波，透射应力波再由吸收杆捕获，最后由能量捕收器吸收。装置见图如图1所示。 1.2 动态拉伸试验 1.2.1测试系统 图2 改进的Hopkinson杆测试系统

霍普金森压杆实验中的脉冲整形技术——笔记

1、霍普金森压杆实验中的一些问题的现状: 关于霍普金森压杆技术有效性的讨论过去主要集中试件的尺寸效应，波在杆中的二维弥散修正等。 实验过程中试件是否处于应力均匀状态以及试件是否以恒应变率变形这两个问题上所给予的关注并不多，或者说还没有找到一个非常可行的方法来解决这两个问题。 2、常规霍普金森压杆技术所遇到的问题： 要得到有效并精确的数据，下列霍普金森压杆的假设必须得到满足： 1）压杆中的波传播必须是平面一维的，因为应变片所测得的杆的表面应变通常代表压杆 整个横截面上的轴向应变。 2）试件中的应力和应变均处于均匀状态 3）此外，为保证得到有效的应力—应变数据，还应该使试件中的应变随时间变化的历史也是均匀的，即试件的变形是在恒应变率的条件下进行的。 所对应的问题： 1）二维波动效应(或称为波的弥散效应) 2）在高应变率霍普金森压杆实验中，加载的上升时间在10μs左右，高速撞击将导致明显的应力波传播效应（纵向惯性效应），低应变率下的试件中应力均匀性的结论不再成立，因而这时的试件也不可能处于实际的应力均匀状态 3）在常规霍普金森压杆实验中，子弹的撞击在入射杆中产生一个梯形的入射脉冲。由于试件横截面的增加和试件材料的硬化，应变率则会随时间减小以致于不能在整个实验中保持为一恒定值 3、常规霍普金森压杆对不同材料测试时存在的主要问题： 3.1金属类材料： 因为金属的弹性行为发生在非常小的变形下，在这样的小变形下，要得到精确的实验数据，因弥散效应引起的波的振荡问题和试件中应力均匀性是必须要考虑的敏感问题。 3.2脆性材料： 首先，在霍普金森压杆实验中必须保持脆性材料试件两个端面严格平行以增加实验数据的精度，因为试件端面的不平行或不平整都可能导致局部失效和应变测量的不精确。 其次，常规霍普金森压杆实验中陡峭的梯形脉冲也导致脆性试件在小变形下的严重应力不均匀。 此外，经典的梯形入射脉冲还会导致脆性材料试件非恒应变率变形。 可以概括地说，对这样的脆性材料而言，常规霍普金森压杆已不能满足在脆性材料实验中恒应变率和应力均匀性的要求以致于难以获取有效的动态实验结果。 此外，在对脆性材料尤其是高强度脆性材料进行动态实验时还面临着另一个挑战。如果 陶瓷材料的强度远高于杆材料的强度，在实验过程中陶瓷试件可能会侵彻到杆中。 3.3软聚合物材料： 首先，由于软材料试件的波阻抗远远小于金属杆的波阻抗，这样就导致透射信号非常微弱以致于杆表面的常规电阻应变片难以达到精确的测量。 其次，与金属材料相比，软材料中的波速极低。需要比在金属材料中长得多的时间才能在软材料试件中达到应力均匀。试件中应力的不均匀也会导致在试件中应变的不均匀，从而使得

霍普金森压杆试验-sillyoranger

简述“霍普金斯”杆测量材料动态应力应变曲线的原理；选用一种大型软件对其进行计算模拟，并对模拟结果进行分析。 答：选用ABAQUS大型有限元软件 一、“霍普金斯”压杆理论： Hopkinson压杆技术源于1914年B．Hopkinson测试压力脉冲的试验工作，后来R．M．Davies对它进行了改进。1949年，H．Kolsky在这些基础上建立了进行材料单轴动态压缩性能试验的试验方法，测试了高应变率下金属材料的力学性能，这个方法称为分离式Hopkinson压杆(或Kolsky杆)技术。其原理是将试样夹持于两个细长弹性杆(入射杆与透射杆)之间，由圆柱形子弹以一定的速度撞击入射弹性杆的另一端，产生压应力脉冲并沿着入射弹性杆向试样方向传播。当应力波传到入射杆与试样的界面时，一部分反射回入射杆，另一部分对试样加载并传向透射杆，通过贴在入射杆与透射杆上的应变片可记录入射脉冲，反射脉冲及透射脉冲，由一维应力波理论可以确定试样上的应力、应变率、应变随时间的变化，以及应力、应变曲线。 5O多年来，此技术广泛用在高变形速率下材料力学性能的测试。研究人员也对Hopkinson压杆试验方法进行了系统深入的研究，使该技术不断地改善和发展。J．Harding 等在1960年将用于单轴压缩试验的Hopkinson压杆推广到了单轴拉伸试验，在此基础上，1983年又提出至今被广泛使用的Hopkinson拉杆试验方法。W．E．Backer等、J．D．Campbell 等、J．Dully等又提出了Hopkinson扭杆技术，可对于试样施加高应变速率的纯扭转载荷。为提高试验精度，前人在应力波的弥散效应、三维效应、应力波分离、试样中的瞬态平衡对试验结果的影响等方面做了大量工作。 分离式Hopkinson压杆实验的示意图如下： 图8-1 分离式Hopkinson压杆示意图 上图表示了压杆、试件和测试仪器等的位置安排。压杆由高强度合金钢制成。压杆与试件的接触面需要加工得很平并且保持平行。压杆用塑料或尼龙稳定的支撑在底座上。但要注意不能影响应力波的传递。压杆分为输入杆、输出杆和动量杆三部分。输入杆中的初始脉冲是用压缩弹簧或者火药枪发射的方法，在它的端部通过一个质量块或撞击杆的碰撞加载而产生的。撞击杆与输入杆具有相同的材料和直径，因而撞击应力波可以无反射的传入输入杆。由于撞击杆自由端的反射，一个拉伸卸载波通过界面进入输入杆，所以输入杆中入射脉冲的长度是撞击杆长度的两倍。动量杆的端部用弹簧或活塞油缸吸走动量杆带走的无用动量。 初始输入应力的脉冲幅值与撞击速度成正比。当输入杆中的入射脉冲到达试件界面时，一部分脉冲被反射，另一部分脉冲通过试件透射进输入杆。这些入射、反射和透射脉冲的大小取决于试件材料的性质。在加载脉冲的作用期间，试件中发生了多次内反射，因为加载脉冲的作用时间比短试件中波的传播时间要长得多，由于这些内反射，使得试件中应力很快地趋向均匀化，因此可以忽略试件内部的波的传播效应。 如果我们能够在压杆上记录入射、反射和透射脉冲的连续的应变—时间历史，那么就可

霍普金森压杆操作规程

霍普金森压杆设备操作规程 一．开机准备 1．连接之前进行检查： 【氮气瓶的检查】检查瓶内气压够不够，气压值要求大于2MPa，否则需要换瓶。 【电路接口的检查】应变片与盒式电桥焊接处有无脱落，数据采集电路接口有无正确插入主机。 【撞击杆的检查】准备2.5m长的粗铁丝，将撞击杆塞入炮筒底部，检查入射杆、透射杆和吸收杆有无弯曲变形，如有则需要换杆。 2．连接总电源线（请确认本仪器的各个分设备电源开关处于关闭状态）。二．开机 3．打开NI数据采集开关（会听到“嗡嗡”的电扇的声音），此时会自动启动主机并给主机配备一个地址。 4．等待有电脑开机的声音后打开显示器，此时会响“嘟嘟”两声，随后在显示器上看到分配的地址，按回车键进行确定，进入操作系统界面。 5. 打开应变片放大仪开关按扭及SHPB气压控制仪开关，如需进行加热操作，则 打开高温性能温度控制仪开关。 6．对应变片放大仪设备面板进行设置，设置其放大倍数（一般金属常速为200，高速冲击时为100）、桥压值（常速为8V、高速时为4V或2V）、低通（一般为100HZ，过滤掉高频干扰信息）。 7．打开气压瓶，稍微松动阀门听到气流声即可，保证减压前气压大于2MPa（一般为4～5Mpa），减压后气压值稍大于1MPa（可通过减阀节阀来微调减压后气压）。 8．上样：上样前检查撞击杆、入射杆、透射杆与吸收杆四杆一线，对中性要好，如不在同一直线上，通过左右微调蝶形螺母左右微调，通过单向固定扳手上下微调。上样后保证样品中心线在入射杆与透射杆中心线上，进行拉伸压缩 ） 实验必须进行端面润滑（一般为凡士林，有条件可用MoS 2 9．打开Labview虚拟仪表面板，初次使用必须相关设置，设置触发方式为通道

霍普金森压杆测试系统

霍普金森压杆测试系统 系统简介 霍普金森压杆测试系统主要由霍普金森压杆试验装置（包括平台支架、气室及发射气动机构、输入杆/输出杆/阻尼杆、围压气动装置等）、超动态应变高速数据采集仪及配套的专用霍普金森压杆测试分析软件有机构成。下面由四川拓普测控科技有限公司介绍一下该系统。它用于测试材料在动态打击状态下的应力应变特性并得到在此应变率下的应力应变曲线。 系统特点 ★多功能性的系统 使用同一套压杆系统，可以快速将炮管换成需要试验的炮管，可实现多种规格杆件试验。调整方便快捷，为用户节省大笔费用。 ★高效便捷的系统 由专有技术拼合成的组合式高精度导轨，可任意接长或缩短，具有侧向和平面高精度统一基准，可使发射系统（包括各种炮管）、杆件（各种杆径）在同一基准下任一位置调试安装，极大节约调试时间，操作方便，实验重复精度高。

★标准化的系统模块 无论发射系统、中心支撑装置，还是导轨，全部采用标准模块化结构，不同的试验设备，都可以通过数量增减而达到试验要求，便于降低成本，有效利用设备功能，易于推广。 ★优越的高速同步数据采集 系统中高速同步数采选用本公司目前业界领先、具有高度自主知识产权的高速同步数据采集设备，具有高速采样率、高同步性、高精度，低噪声，低失真和测试信号范围宽的特点，能够及时、精细地捕捉到高频、瞬时的超动态应变信号。 ★灵活、专业的分析软件 系统配套专用分析软件D-Wave，从数据读取、处理到分析结果，过程完全自动化。具有自动计算结果、三种数据（入射波、反射波、透射波）计算方法、波形平滑、数据有效性验证、多种数据波形选取、多种数据形式输出等功能。能够全面应对复杂的数据分析任务。 ★可扩展性强 系统具有很强的扩展性，还可增加辅助设备。 ★无法拒绝的高性价比 拓普测控强大的研发动力和虚拟仪器平台自有的知识产权，让您能够以低于进口仪器的价格，购买到比肩进口仪器性能的仪器。 典型应用 ★材料动态力学性能测试 塑料、复合材料、泡沫材料、减震材料、粘结层、纤维等多种材料试验；岩石、混凝土、陶瓷材料试验；高聚物、炸药、固体推动剂材料试验；压缩，拉伸和剪切试验等。 ★其它力学、应变测试 爆炸冲击动力学实验测试分析；弹性力学试验测试分析；动态应变/超动态应变信号测试分析。

基于光学检测方法的霍普金森压杆技术综述

基于光学检测方法的霍普金森压杆技术综述 分离式霍普金森压杆技术是一种被广泛应用于测量材料在高应变率范围内动态力学性能的一种行之有效的实验手段。传统的霍普金森压杆测量方法主要是利用粘贴在入射杆和透射杆上的应变片实现对被测材料动态力学性能测量的目的，但是这种应变片式的霍普金森压杆技术中仍存在一些固有的问题和不足。为了获得更高效、精确的实验数据，基于光学检测方法的霍普金森压杆测量技术应运而生。它具有非接触性、高度可重复性、测量结果更加可靠和准确等优点。文章首先简要回顾了传统分离式霍普金森压杆技术的起源与发展，以及测量装置和测量原理。在此基础上，重点介绍了三种基于光学检测方法的分离式霍普金森技术，并简要说明了各个测量方法的特点。 标签：光学检测；霍普金森压杆；动态特性；光干涉 Abstract：The split Hopkinson pressure bar（SHPB）technology is an effective experimental method for measuring the dynamic mechanical properties of materials at high strain rates. The traditional Hopkinson pressure bar measurement method mainly uses strain gauges attached to the incident rod and transmission rod to achieve the purpose of measuring the dynamic mechanical properties of the material under test. However，there are still some inherent problems and shortcomings in this strain gauge Hopkinson pressure bar technology. In order to obtain more efficient and accurate experimental data，Hopkinson pressure bar measurement technology based on optical detection method came into being. It has the advantages of non-contact，high repeatability，more reliable and accurate measurement results. This paper traces the origin and development of the traditional split Hopkinson pressure bar technology，and the measuring device and the measuring principle are briefly reviewed. On this basis，three separate Hopkinson techniques based on optical detection are introduced，and the characteristics of each measurement method are briefly described. Keywords：optical inspection （OI）；Hopkinson pressure bar （HPB）；dynamic characteristics；optical interference 1 概述 在军事和民用领域中的许多方面，类似于高速碰撞和爆炸等冲击加载形式的力学现象十分常见[1-2]。由于材料在高应变率加载下需要考虑结构惯性效应和材料应变率效应，因此材料在受到冲击荷载作用时所表现出的动态力学性能，与在静荷载作用下所表现出的静态力学性能存在着显著差异[3-4]。对于涉及冲击加载的工程项目来说，了解材料的动态力学性能是整个工程设计的基础，因此研究材料在冲击加载条件下的动态力学响应对于材料的工程设计和应用来说都具有很重要的現实意义。

ANSYSLS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验资料

A N S Y S L S-D Y N A数值模拟霍普金森压杆试 验

ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验 1 功能概述 大多数材料在强度等力学性质方面都表现出某种程度的加载率或应变率敏感性，高幅值短持续时间脉冲和荷载所引起材料力学性质的应变率效应，对于抗动载的结构设计和分析是非常重要的。这些动载来至常规武器侵彻与爆炸、偶然爆炸和高速撞击等许多军事和民用事件，对于这些事件的理论分析和数值模拟必须知道材料的高应变率强度、断裂特性和应力-应变关系等本构性质。要研究材料在脉冲动载作用下的力学性质的实验设备和实验必须模拟类似现场的应变率条件，分离式霍普金森杆被公认为是最常用最有效的研究脉冲动载作用下材料力学性质的实验设备。 数值模拟是一种依靠电子计算机对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题进行研究的技术。它利用材料的本构函数，结合有限元或有限容积的概念，采用数值计算和图像显示的方法，因此具有如下优势： （1）检验理论结果是否正确； （2）弥补实验与观测得不足； （3）利用模拟结果，了解非线性过程中的因果关系与主要物理机制； （4）预测在不同初始条件与边界条件下非线性过程的发展情形； （5）数值模拟成本低，可以带来巨大社会经济效益。 由于很多材料的本构性质已经知道，因此在设计产品时，可以利用材料的本构性质通过仿真来模拟复杂的系统。 ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验，就是通过ANSYS/LS-DYNA软件来模拟霍普金森压杆实验，通过设置弹丸不同速度，对试件进行研究。霍普金森压杆实验分为自由式和分离式两种，本仿真采用分离式的办法。 2 原理简介 2.1 霍普金森压杆实验简介 霍普金森杆实验装置的基本原型最早是由Hopkinson提出的，它可用于测量冲击载荷的脉冲波形。1949年Kolsky将压杆分成两段，试件置于输入杆和输出杆中间，通过加速的质量块、短杆撞击或炸药爆轰产生加速脉冲，利用这

ANSYSLS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验

ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验 1 功能概述 大多数材料在强度等力学性质方面都表现出某种程度的加载率或应变率敏感性，高幅值短持续时间脉冲和荷载所引起材料力学性质的应变率效应，对于抗动载的结构设计和分析是非常重要的。这些动载来至常规武器侵彻与爆炸、偶然爆炸和高速撞击等许多军事和民用事件，对于这些事件的理论分析和数值模拟必须知道材料的高应变率强度、断裂特性和应力-应变关系等本构性质。要研究材料在脉冲动载作用下的力学性质的实验设备和实验必须模拟类似现场的应变率条件，分离式霍普金森杆被公认为是最常用最有效的研究脉冲动载作用下材料力学性质的实验设备。 数值模拟是一种依靠电子计算机对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题进行研究的技术。它利用材料的本构函数，结合有限元或有限容积的概念，采用数值计算和图像显示的方法，因此具有如下优势： （1）检验理论结果是否正确； （2）弥补实验与观测得不足； （3）利用模拟结果，了解非线性过程中的因果关系与主要物理机制； （4）预测在不同初始条件与边界条件下非线性过程的发展情形； （5）数值模拟成本低，可以带来巨大社会经济效益。 由于很多材料的本构性质已经知道，因此在设计产品时，可以利用材料的本构性质通过仿真来模拟复杂的系统。 ANSYS/LS-DYNA数值模拟霍普金森压杆试验，就是通过ANSYS/LS-DYNA软件来模拟霍普金森压杆实验，通过设置弹丸不同速度，对试件进行研究。霍普金森压杆实验分为自由式和分离式两种，本仿真采用分离式的办法。 2 原理简介 2.1 霍普金森压杆实验简介 霍普金森杆实验装置的基本原型最早是由Hopkinson提出的，它可用于测量冲击载荷的脉冲波形。1949年Kolsky将压杆分成两段，试件置于输入杆和输出杆中间，通过加速的质量块、短杆撞击或炸药爆轰产生加速脉冲，利用这一装置

霍普金森杆试验报告

11—超动态应变仪 12—波形存贮器 13—数据处理系统 霍普金森压杆 (SHPB) 试验报告 一、 SHPB 试验目的及用途 1、了解霍普金森压杆 (SHPB) 测试的试验原理， 掌握试 验的 基本操作步骤； 2、霍普金森压杆 (SHPB) 测试技术主要用来测试材料在高 应 变率下的力学性能。此试验主要通过霍普金森压杆 (SHPB) 测试 技术，来测试泡沫铝 (37mm ×21mm) 的力学性能， 获取应力 -应变 曲线。 二、 SHPB 试验装置及其示意图 1 —发射气枪 2—撞击杆 3 —激光发射器 4—激光接收器 5 —电阻应变片 6—入射杆 7—试件 8—透射杆 9—吸收杆 10 —缓冲装置

三、试验原理 1、三种波形的获取过程 通过发射气枪作用，赋予撞击杆一定的初速度，此初速度可以由激光发射器和接收器测出间隔时间，然后计算得出。撞击杆以此速度撞击入射杆，输入入射波脉冲，随着入射波的传播，在试件表面产生反射和穿透。入射、反射、透射脉冲均可以通过电阻应变片测出，进而通过超动态应变仪传递到波形存贮器进行保存三种波形，从而利用入射、反射和透射脉冲来推导出试件中的应力、应变和应变率。 2、应力应变曲线获取的原理利用这些脉冲信号来获得材料在高 应变率下的应力-应变曲线原理如下： 1 2 上图是SHPB 系统加载过程的示意图，I、R、T分别表 示的是应变片测量到的入射、反射和透射信号。1、2 分别是试 件的两个端面，A S是试件的横截面积，L是试件的长度，A和E 分别是压杆的横截面积和弹性模量。根据一维应力波理论，试件的两个端面的位移u1和u2可分别表示为

霍普金森压杆实验装置操作规程

1.霍普金森压杆实验装置操作规程（非高温） (1) 2.高温条件下加热炉的使用 (4) 3.注意事项 (6) 1.霍普金森压杆实验装置操作规程（非高温） 1.打开电源 2.右旋总开关，指示灯亮设备开启。检查子弹是否回位(点击子弹回位，听到啪的一声后代表子弹已经到位。） 3.将空压机红色按钮（用力）拔起，打开空压机按钮（此时会听到机器响声）。 4.打开超动态应变仪，将第一、二通道滤波调到100kHZ，增益调到100（倍）。

6.打开数据采集卡，开启计算机。 7.装夹试样，将黄油涂抹试样两端黏到入射杆与透射杆之间（尽量保证试样与两杆同心），然后扣上防护罩。 8.调整炮管与入射杆之间的距离，保持在10-20mm 。 9.打开Datalab 软件，Datalab 软件设置中，选择00和01通道，点击硬件设置，将采样速率设置到40Ms/s,开始时间设置到-0.00197s ，采集时间设置到0.00801s 即可，【通道设置】将Ch00通道【触发沿】设置为下降沿，【触发电平】设置为-0.094。（本步骤基本不用动，可以作个检查，数据为ARCHIMEDES 魏道全魏经理推荐）。 第一通道 第二通道 增益 滤波 试样 防护罩 10-20mm

10.回到操作页面，点击单次采集。 11.发射子弹（前推子弹发射按钮，听到撞击声音后复位），Datalab中会出现波形，单击【显示全部】，继续点击【数据处理】，【滤波类型】设置为低通，【窗函数】设置为矩形窗，【下限频率】为10000。 12.拖动白色虚线显示第一个入射波和透射波后点击鼠标右键，保存波形数据（记住将文件命名）。 13.将该文件导入到Dataproc进行数据分析。 14.单击【文件】导入波形，点击【数据】选择识别，如果显示的波形如图（a）所示具有很长的多余波形，可以对要进行分析的部分抓取，选择【起始点】和【终点】来【抓取】波形，图（a）抓取之后如图（b）波形所示。然后在【数据】中选择【计算】，输入压杆参数，长度为1500mm，直径20mm，应变片距端面的距离为750mm，输入试样类型和参数。单击确定。通过右侧X轴、Y轴选项得到波形。

霍普金森杆试验报告

霍普金森压杆(SHPB)试验报告 一、SHPB试验目的及用途 1、了解霍普金森压杆(SHPB)测试的试验原理，掌握试验的基本操作步骤； 2、霍普金森压杆(SHPB)测试技术主要用来测试材料在高应变率下的力学性能。此试验主要通过霍普金森压杆(SHPB)测试技术，来测试泡沫铝(37mm×21mm)的力学性能，获取应力-应变曲线。 二、SHPB试验装置及其示意图 1—发射气枪2—撞击杆3—激光发射器4—激光接收器5—电阻应变片 6—入射杆7—试件8—透射杆9—吸收杆10—缓冲装置 11—超动态应变仪12—波形存贮器13—数据处理系统

I ε R ε S A E A T ε L 1 2 三、试验原理 1、 三种波形的获取过程 通过发射气枪作用，赋予撞击杆一定的初速度，此初速度可以由激光发射器和接收器测出间隔时间，然后计算得出。撞击杆以此速度撞击入射杆，输入入射波脉冲，随着入射波的传播，在试件表面产生反射和穿透。入射、反射、透射脉冲均可以通过电阻应变片测出，进而通过超动态应变仪传递到波形存贮器进行保存三种波形，从而利用入射、反射和透射脉冲来推导出试件中的应力、应变和应变率。 2、应力应变曲线获取的原理 利用这些脉冲信号来获得材料在高应变率下的应力-应变曲线原理如下： 图 SHPB 系统加载示意图 上图是SHPB 系统加载过程的示意图，I ε 、R ε、T ε分别表示的是应变片测量到的入射、反射和透射信号。1、2分别是试件的两个端面，S A 是试件的横截面积，L 是试件的长度，A 和E 分别是压杆的横截面积和弹性模量。根据一维应力波理论，试件的两个端面的位移1u 和2u 可分别表示为

SHPB-50-3500霍普金森压杆实验系统操作规程

SHPB-50-3500霍普金森压杆实验系统操作规程 第一章试验前准备 第1节试件准备 保证试件变形后的直径不大于杆直径，试件长度大约为其直 径的一半。 保证试件两端面的不平度小于0.02，两端面的不平行度小于 0.02。 第2节杆系对中调整 以发射管轴线为基准调整杆系。将子弹置于发射管口部（出头20左右）以其端面为基准先调整入射杆，调整方式是 将入射杆用前后两个中心支架支撑，调整前先松开侧面的锁 紧螺丝（在侧面一个由4个螺栓固定的一块方板中间的螺纹 孔内），调整前后中心支架使杆端面了子弹端面密合。过程中 拟用高度尺、水平尺、千分表等。调整完毕后锁紧锁紧螺丝。 将其它中心支架滚轮轻轻靠上（杆在轴向运动时刚好能带能 带动滚轮滚动。 第3节应变片粘贴 应变片粘贴技术见相关教科书。建议在杆横截面一条直径两端沿轴向粘贴两片应变片，串联后作为1/4桥臂接入电 桥盒，或采用半桥接法。 应变片在轴向的位置： 入射杆：大致在中间，透射杆：大约在靠近试件的1/3处。

建议入射杆上和透射杆上各贴两组以作备用。记好所用应变 片到试件端面的距离，这个数据在数据处理中要用。 第4节测速装置准备 按其说明书操作 第5节气源准备 拟采用高压氮气和高压空气，瓶装为好。 第6节子弹就位 旋开发射管泄气阀（发射器上表面最靠近发射管的一个阀） 用软杆（铜质、铝质、塑料）将子弹推入到适当位置(可根据 需要)，如到发射管底部会发出声音。然后旋紧发射管泄气阀。第7节入射杆端部垫片及脉冲整形器 在入射杆端部套一套筒，将一垫片（与杆同直径，同材料， 厚度大约20的圆形垫块）置于其中，保证垫片露头，在垫片 上加脉冲整形器(用凡士林贴上)。 第8节试件两端垫片 用与第7节类似方法在试件两端入射杆端面上、透射杆端面 上加上垫片，垫片与杆之间加少许凡士林。 第9节缓冲装置就位 第10节脆性试件压缩时的安全防护 将保护套套于试验段 第二章试验 第1步打开气源开关

霍普金森杆实验技术经验简介

精心整理 霍普金森杆实验技术简介 1．材料动态力学性能实验简史 在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到，物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。了解材料在冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计。此外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力－应变曲线基础研制高首先，而爆炸/）计的只是甚进行的等等)因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同，即由于材料本构关系对应变率的相关性。从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力-应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线。这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击载荷下的动态响应与静态响应相区别的话，则实际上既包含了介质质点的惯性效应，也包含着材料本构关系的应变率效应。 然而从19世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下的力学性能不同。ThomasYoung 是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹性波的概念，指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得出定量的结果。

J.Hopkinson1872完成了第一个动态演示实验（如图1所示），铁丝受冲击而被拉断的位置不是冲击端A，而是固定端B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关。 Pochhammer,1876;Chree,1886Rayleigh,Lord1887分别研究了一维杆中的横向惯性运动。 1897年Dunn设计了第一台高应变率试验。 1914年,B.Hopkinson想出了一个巧妙的方法，用以测定和研究炸药爆炸或子弹射击杆端时的压力～时间关系。所采用的装置被称为Hopkinson压杆（PressureBar），有时缩写为HPB。 二战之前，很少有人研究动态压缩加载问题，只是G..I.Taylor在三十年代末想出了一个方法来测量材料的动态压缩强度。Taylor方法主要是假设材料是刚性——理想塑性，运用一维波传播的基本概念，用一个圆柱撞击刚性靶，然后测出其变形，最后得到材料动态压缩屈服应力。 1948年Davies分析了Hopkinson杆中的应力波传播并发明了用电容方法测量杆中的应力脉冲。Kolsky（ Kolsky 50 脉冲。 2 2.1 1872 图1 速度， 2.2 1905年 1914年，B.Hopkinson完成了霍普金森压杆的实验设计，并用以测定和研究了炸药爆炸或子弹射击杆端时的压力～时间关系。Hopkinson观察到“如果用来复枪（rifle）发射一子弹撞击一圆柱形钢杆的端部，则在撞击期间，有一确定的压力作用在杆的端部，形成一个压力脉冲。这个撞击引起的压力脉冲沿着杆传播，在自由端发生反射产生一个拉伸脉冲。”他还指出如何用一与压杆（主杆）材料相同，直径相同的短杆捕捉入射波的动量，而飞离主杆。如图2所示，飞片（短杆）的动量由弹道摆测得，而留在杆内的动量则可由杆的摆动振幅来确定。显然，当飞片长（厚度）度等于或大于压力脉冲长度的一半时，压力脉冲的动量将全部陷入飞片中，从而当飞片飞离时，杆将保持静止。因此，变化飞片的长度，求得其飞离时而杆能保持静止的最小长度l0，就可求得压力脉冲的长度?=2l0，或压力脉冲的持续时间?=?/C0=2l0/C0。这种测量压力脉冲的方式迅速在一战中得到了广泛的应用。 2.31948年Davies在霍普金森压杆压力波形检测与分析方面的杰出工作 在霍普金森压杆发明后三十多年中，这项实验技术并没有得到更多的关注。直到1948年Davies首