用ECEL计算起止时间在各个时间段内的时长
用E X C E L计算起止时间在各个时间段内的时长EXCELL中，常遇到这样的问题：已知起始时间和结束时间，如何计算该起止时间在指定时间段上的时间长度？
难实现。
下面这个VBA自定义函数，能够轻松解决上面的难题。
函数名tj(t1,t2,n)
3个参数：t1-开始时间，t2-结束时间，为“时分秒”时间格式，可直接引用单元格
n-整数{1|2|3}，(分别代表峰平谷的时间段)
返回值：以“时分秒”形式返回起(t1)止(t2)时间在参数n所代表的时间段内的时长。
在EXCEL工作表中，打开VBA编辑器，将下列代码作为模块插入，保存后即可在单元格中直接调用，格式开如：=Tj($A2,$B2,1)，返回开始时间A2、结束时间B2在7-11点时间段内的时长。
以下代码，在解决不同问题时，对部分参数适当修改即可实现。
FunctionTj(t1,t2,nAsInteger)
Dimf(2)AsInteger,Ti(2),arr(2,1)AsDate
n=n-1
arr(0,0)=TimeValue("7:00:00")
arr(0,1)=TimeValue("4:00:00")
arr(1,0)=TimeValue("11:00:00")
arr(1,1)=TimeValue("8:00:00")
arr(2,0)=TimeValue("19:00:00")
arr(2,1)=TimeValue("12:00:00")
s=t2-t1'总时长
Ifs<0Then
s=TimeValue("23:59:59")+s+TimeValue("00:00:01")
EndIf
'------------计算开始时间属于哪一时间段，存储于f(0)，并将其后的时间段存储于f(1)、f(2)
SelectCaset1
Casearr(0,0)Toarr(1,0)-TimeValue("00:00:01")
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=2
t1_=arr(0,1)-(t1-arr(0,0))'t1_用于记录开始时间至该时间段结束点的时长Casearr(1,0)Toarr(2,0)-TimeValue("00:00:01")
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=0
t1_=arr(1,1)-(t1-arr(1,0))
CaseElse
f(0)=2
f(1)=0
f(2)=1
Ift1>arr(2,0)Then
t1_=arr(2,1)-(t1-arr(2,0))
Else
t1_=arr(2,0)-arr(2,1)-t1
EndIf
EndSelect
'-------------计算总时长s在各时间段内的时长
arr(f(0),1)=t1_
i=0
While(s>0Andi<3)
Ti(f(i))=WorksheetFunction.Min(arr(f(i),1),s)
s=s-Ti(f(i))
i=i+1
Wend
Ti(f(0))=Ti(f(0))+s'如果s在分配至其他时间段后仍有剩余
Tj=Ti(n)'返回指定时间段时长
IfTj=TimeValue("00:00:00")Then
Tj=""
EndIf
EndFunction
用EXCEL计算起止时间在各个时间段内的时长
用EXCEL计算起止时间在各个时间段内的时长 EXCELL中，常遇到这样的问题：已知起始时间和结束时间，如何计算该起止时间在指定时间段上的时间长度？ 比如： 由于起止时间有多种跨越情况，且有零点转换，用EXCEL的自带公式和函数很难实现。下面这个VBA自定义函数，能够轻松解决上面的难题。 函数名tj(t1,t2,n) 3个参数：t1-开始时间，t2-结束时间，为“时分秒”时间格式，可直接引用单元格 n-整数{1|2|3}，(分别代表峰平谷的时间段) 返回值：以“时分秒”形式返回起(t1)止(t2)时间在参数n所代表的时间段内的时长。 在EXCEL工作表中，打开VBA编辑器，将下列代码作为模块插入，保存后即可在单元格中直接调用，格式开如：=Tj($A2,$B2,1)，返回开始时间A2、结束时间B2在7-11点时间段内的时长。 以下代码，在解决不同问题时，对部分参数适当修改即可实现。 Function Tj(t1, t2, n As Integer) Dim f(2) As Integer, Ti(2), arr(2, 1) As Date n = n - 1 arr(0, 0) = TimeValue("7:00:00") arr(0, 1) = TimeValue("4:00:00") arr(1, 0) = TimeValue("11:00:00") arr(1, 1) = TimeValue("8:00:00") arr(2, 0) = TimeValue("19:00:00") arr(2, 1) = TimeValue("12:00:00") s = t2 - t1 '总时长 If s < 0 Then s = TimeValue("23:59:59") + s + TimeValue("00:00:01") End If '------------计算开始时间属于哪一时间段，存储于f(0)，并将其后的时间段存储于f(1)、f(2) Select Case t1
排序算法时间复杂度比较
排序算法比较 主要容： 1)利用随机函数产生10000个随机整数，对这些数进行多种方法排序。 2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。 3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 程序的主要功能： 1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。 算法及时间复杂度 （一）各个排序是算法思想： （1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。 （2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的
关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 （3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。 （4）选择排序：通过N-I次关键字间的比较，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I（1<=I<=N）个记录交换。 时间复杂度分析
10000个数据的时间比较： 程序源代码： /********************************************************************************************** package test; public class SortArray { private static final int Min = 1;//生成随机数最小值 private static final int Max = 10000;//生成随机数最大值 private static final int Length = 10000;//生成随机数组长度(测试的朋友建议不要超过40000,不然你要等很久,如果你电脑配置绝对高的情况下你可以再加个0试试) public static void main(String[] args) { System.out.println("数组长度："+Length+", Min："+Min+", Max："+Max); long begin; long end; int arr[] = getArray(Length);
(完整word版)简单的时间计算
简单的时间计算 教学内容：青岛版三年级下册第67—68页信息窗1第2个红点及“自主练习”第3—7题。 教学目标： 1．结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2．掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3．建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4．体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 教学重难点： 教学重点：自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 教学难点：能正确地进行简单的时间计算。 教具、学具： 多媒体课件、钟表、学生练习用的活动钟面。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 引导：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文馆看看还有哪些新知识等 待我们去发现？ 课件出示情境图，提问：我们 是怎样用24时计时法表示时间的 呢？生活中哪些地方用24时计时 法表示时间？（学生联系生活实际 说一说。） 让学生仔细观察画面，找出数学信息。 预设1：天文馆的开馆时间是8:30～16:30 预设2：科教片今日放映的片名和安排是：
《宇宙旅行》 9:00 《恐龙灭绝与天体碰撞》 10:30 《奇妙的星空》 15:00 《小丽访问哈勃》 15:45 引导：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（教师有选择的将问题板书在黑板上） 学生可能提出的问题预设： 问题1：天文馆每天开馆多长时间？ 问题2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？ 问题3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？ …… 引导：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！ 【 设计意图：由信息窗情境图导入，引导学生观察、提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。】 二、自主学习，小组探究 引导：现在让我们一起去解决问题吧，请大家尝试解决：开馆时间
古代时间的计算方法
中国古代时间的计算方法（1） 现时每昼夜为二十四小时，在古时则为十二个时辰。当年西方机械钟表传入中国，人们将中西时点，分别称为“大时”和“小时”。随着钟表的普及，人们将“大时”忘淡，而“小时”沿用至今。 古时的时（大时）不以一二三四来算，而用子丑寅卯作标，又分别用鼠牛虎兔等动物作代，以为易记。具体划分如下：子（鼠）时是十一到一点，以十二点为正点；丑（牛）时是一点到三点，以两点为正点；寅（虎）时是三点到五点，以四点为正点；卯（兔）时是五点到七点，以六点为正点；辰（龙）时是七点到九点，以八点为正点；巳（蛇）时是九点到^一点，以十点为正点；午（马）时是^一点到一点，以十二点为正点；未（羊）时是一点到三点，以两点为正点；申（猴）时是三点到五点，以四点为正点；酉（鸡）时是五点到七点，以六点为正点；戌（狗）时是七点到九点，以八点为正点；亥（猪）时是九点到^一点，以十点为正点。 古人说时间，白天与黑夜各不相同，白天说“钟”，黑夜说“更”或“鼓”。又有“晨钟暮鼓”之说，古时城镇多设钟鼓楼，晨起（辰时，今之七点）撞钟报时，所以白天说“几点钟”；暮起（酉时，今之十九点）鼓报时，故夜晚又说是几鼓天。夜晚说时间又有用“更” 的，这是由于巡夜人，边巡行边打击梆子，以点数报时。全夜分五个更，第三更是子时，所以又有“三更半夜”之说。 时以下的计量单位为“刻”，一个时辰分作八刻，每刻等于现时的十五分钟。旧小说有“午时三刻开斩”之说，意即，在午时三刻钟（差十五分钟到正午）时开刀问斩，此时阳气最盛，阴气即时消散，此罪大恶极之犯，应该“连鬼都不得做”，以示严惩。阴阳家说的阳气最盛，与现代天文学的说法不同，并非是正午最盛，而是在午时三刻。古代行斩刑是分时辰开斩的，亦即是斩刑有轻重。一般斩刑是正午开刀，让其有鬼做；重犯或十恶不赦之犯，必选午时三刻开刀，不让其做鬼。皇城的午门阳气也最盛，不计时间，所以皇帝令推出午门斩首者，也无鬼做。 刻以下为“字”，关于“字”，广东广西的粤语地区和福建广东的闽南语地区至今仍然使用，如“下午三点十个字”，其意即“十五点五十分”。据语言学家分析，粤语中所保留的“古汉语”特别多，究其原因，盖因古中原汉人流落岭南，与中原人久离，其语言没有与留在中原的人“与时俱进”。“字”以下的分法不详，据《隋书律历志》载，秒为 古时间单位，秒以下为“忽”；如何换算，书上没说清楚，只说：“’秒’如芒这样细； '忽’如最细的蜘蛛丝”。
小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案
小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。在学习中使学生明白时间的宝贵，养成珍惜时间的好品质。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案一 教学目标： 1、引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法，掌握简单的时间单位的换算。 2、引导学生从图片中获取有意义的数学信息，找出要解决的问题，通过独立思考、小组合作等方式解决问题，掌握解学问题的基本方法。 3、通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，在运用所学知识解决问题的过程中，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 1、掌握简单的时间单位的换算。 2、建立计算经过时间的模型：终点时间-起点时间=经过的时间。 3、渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点： 建立计算经过时间的模型：终点时间—起点时间=经过的时间。 教学过程： 一、导
开学了，熊大和熊二从熊堡出发去学校，熊大用了2小时，熊二用了120分钟，熊大说它用的时间少，熊二说它的用时少，它俩谁也不甘示弱。同学们，请你们当裁判，它们俩究竟谁用的时间少，好吗? 二、学 (一)单位换算 1.从熊堡到学校，熊大熊二谁用的时间少?为什么2时=120分?你是怎么想的? 2.学生独立思考后，汇报：1时是60分，2时就是2个60分，也就是60+60=120分。 3.同学间相互说一说。 4.180秒=()分，你是怎么想的? 5.练一练：3分=()秒 600分=()时 你是怎么想的?你又是怎么算的? 先独立思考，然后与你的同学交流交流。 (二)时间计算 9月1日，小明背着书包上学去了!(课件出示) 三、析 1、观察你从中获得了哪些有意义的数学信息?(小明7时30分离家，7时45分到校)你能提出什么数学问题?(小明从家到学校用了多长时间?) 2.小明从家到学校用了多长时间?怎么解决这个问题呢?你有什么方法?先独立思考，然后与小组同学交流你的想法。
排序算法时间复杂度比较
排序算法比较 主要内容： 1)利用随机函数产生10000个随机整数，对这些数进行多种方法排序。 2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。 3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 程序的主要功能： 1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。 算法及时间复杂度 （一）各个排序是算法思想： （1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。 （2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的
关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 （3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。 （4）选择排序：通过N-I次关键字间的比较，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I（1<=I<=N）个记录交换。 时间复杂度分析 排序算法最差时间时间复杂度是否稳定？ 插入排序O(n2) O(n2) 稳定冒泡排序O(n2) O(n2) 稳定快速排序O(n2) O(n*log n) 不稳定 2 选择排序O(n2) O(n2) 稳定
起止时间范围计算具体天数和小时
(共3步)首先在需要计算时间范围内天数的表单源代码中放置如下代码:(步骤1完全复制,不需修改) #region ValidateInputDate [AjaxPro.AjaxMethod(AjaxPro.HttpSessionStateRequirement.Read)] public string ValidateInputDate(string strDtS, string strDtE) { UserInfoClass tUserInfo = (UserInfoClass)Session["UserInfo"]; string userId = tUserInfo.LoginId; string tLanguageType = https://www.wendangku.net/doc/629962143.html,nguage; DateTime dtS; DateTime dtE; try { dtS = Convert.ToDateTime(strDtS); dtE = Convert.ToDateTime(strDtE); } catch (Exception ex) { return ex.Message; } string errorMsg = String.Empty; if (dtS.ToString("yyyyMMdd") == dtE.ToString("yyyyMMdd")) { WorkDateObj workDateObj = GetWorkDateDataObj(dtS.ToString("yyyy-MM-dd"), userId); if (workDateObj == null) { //errorMsg += "Object is null [lable one]\n"; errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4", "errorD", tLanguageType) + Environment.NewLine; errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4", "errorE", tLanguageType) + Environment.NewLine; } else { if (!workDateObj.ValidateBusinessLeaveDate(dtS)) { //起始時間不符行事曆工作時間！ errorMsg += MultiLanguage.GetComment("FD", "STD002AND4",
《简单的时间计算》练习题
练习题 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ ）小时； 时针从2起走到9，是（ ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ ）分钟； 分针从3起走到9，是（ ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时○100分 1时40分○60分 150分○2时 300分○5时 4时○4分 2时25分○225分 3．做晚餐。 15分钟 10分钟 5分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 4．选择（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ） ①10：55 ②10：35 ③11：25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（ ） ①11：50 ②11：10 ③10：50 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。 （ ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ ）
参考答案： 1．想一想，填一填。 （1）时针从12起走到5，是（ 5 ）小时； 时针从2起走到9，是（ 7 ）小时。 （2）分针从12起走到4，是（ 20 ）分钟； 分针从3起走到9，是（ 30 ）分钟。 2．在○内填上 “＞”“＜”或“＝”。 1时＜ 100分 1时40分＞60分 150分＞2时 300分＝ 5时 4时＞4分 2时25分＜225分 3 15分钟 10分钟 5 分钟 合理地安排时间做好三件事，算一算，最少需要多少分钟？ 先烧水，烧水的同时再摘菜、淘米，一共需要15分钟。 4．选择（把正确答案的序号填在括号里） 。 （1）一辆火车从7：15出发，行驶了3小时20分到站，到站时刻是（ ② ） ①10:55 ②10:35 ③11:25 （2）水上游艇每次限坐20分钟，小明11：30下艇，想一想他上艇的时刻（③ ） ①11:50 ②10:50 ③11:10 5．判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）。 （1）一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌要15分钟。（ × ） （2）小明下午2：00到校，4：30分放学，在校时间是2小时30分。（ √ ） （3）12时整，时针、分针重合。（ √ ）
常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度
排序法最差时间分析平均时间复杂度稳定度空间复杂度 冒泡排序()() 稳定() 快速排序()(*) 不稳定()() 选择排序()() 稳定() 二叉树排序()(*) 不一顶() 插入排序()() 稳定() 堆排序(*) (*) 不稳定() 希尔排序不稳定() 、时间复杂度 （）时间频度一个算法执行所耗费地时间，从理论上是不能算出来地，必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费地时间多，哪个算法花费地时间少就可以了.并且一个算法花费地时间与算法中语句地执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多.一个算法中地语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为(). （）时间复杂度在刚才提到地时间频度中，称为问题地规模，当不断变化时，时间频度()也会不断变化.但有时我们想知道它变化时呈现什么规律.为此，我们引入时间复杂度概念. 一般情况下，算法中基本操作重复执行地次数是问题规模地某个函数，用()表示，若有某个辅助函数(),使得当趋近于无穷大时，（)()地极限值为不等于零地常数，则称()是()地同数量级函数.记作()Ｏ(()),称Ｏ(()) 为算法地渐进时间复杂度，简称时间复杂度. 在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为(),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如()与()它们地频度不同，但时间复杂度相同，都为(). 按数量级递增排列，常见地时间复杂度有：常数阶(),对数阶(),线性阶(), 线性对数阶(),平方阶()，立方阶(),...，次方阶(),指数阶().随着问题规模地不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法地执行效率越低. 、空间复杂度与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间地度量.记作: ()(()) 我们一般所讨论地是除正常占用内存开销外地辅助存储单元规模.讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述. （）渐进时间复杂度评价算法时间性能主要用算法时间复杂度地数量级(即算法地渐近时间复杂度)评价一个算法地时间性能. 、类似于时间复杂度地讨论，一个算法地空间复杂度( )()定义为该算法所耗费地存储空间，它也是问题规模地函数.渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度. 空间复杂度( )是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小地量度.一个算法在计算机存储器上所占用地存储空间，包括存储算法本身所占用地存储空间，算法地输入输出数据所占用地存储空间和算法在运行过程中临时占用地存储空间这三个方面.算法地输入输出数据所占用地存储空间是由要解决地问题决定地，是通过参数表由调用函数传递而来地，它不随本算法地不同而改变.存储算法本身所占用地存储空间与算法书写地长短成正比，要压缩这方面地存储空间，就必须编写出较短地算法.算法在运行过程中临时占用地存储空间随算法地不同而异，有地算法只需要占用少量地临时工作单元，而且不随问题规模地大小而改变，我们称这种算法是“就地"进行地，是节省存储地算法，如这一节介绍过地几个算法都是如此；有地算法需要占用地临时工作单元数与解决问题地规模有关，它随着地增大而增大，当较大时，将占用较多地存储单元，例如将在第九章介绍地快速排序和归并排序算法就属于这种情况.文档收集自网络，仅用于个人学习 如当一个算法地空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量地大小而改变时，可表示为()；当一个算法地空间复杂度与以为底地地对数成正比时，可表示为()；当一个算法地空司复杂度与成线性比例关系时，可表示为().若形参为数组，则只需要为它分配一个存储由实参传送
几种排序的算法时间复杂度比较
几种排序的算法时间复杂度比较 1.选择排序：不稳定，时间复杂度 O(n^2) 选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置已经是正确的了。 2.插入排序：稳定，时间复杂度 O(n^2) 插入排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i] 又是排好序的序列。要达到这个目的，我们可以用顺序比较的方法。首先比较L[i]和L[i-1]，如果L[i-1]≤ L[i]，则L[1..i]已排好序，第i遍处理就结束了；否则交换L[i]与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j] ≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行插入排序的过程，共需要(a),(b),(c)三次插入。 3.冒泡排序：稳定，时间复杂度 O(n^2) 冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是，将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理，就是自底向上检查一遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对，即“轻”的元素在下面，就交换它们的位置。显然，处理一遍之后，“最轻”的元素就浮到了最高位置；处理二遍之后，“次轻”的元素就浮到了次高位置。在作第二遍处理时，由于最高位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。一般地，第i遍处理时，不必检查第i高位置以上的元素，因为经过前面i-1遍的处理，它们已正确地排好序。 4.堆排序：不稳定，时间复杂度 O(nlog n) 堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将A[n]看成是完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。 5.归并排序：稳定，时间复杂度 O(nlog n)
算法时间复杂度
算法时间复杂度 The final edition was revised on December 14th, 2020.
实验一算法的时间复杂度 一、实验目的与要求 熟悉C/C++语言的集成开发环境； 通过本实验加深对算法分析基础知识的理解。 二、实验内容: 掌握算法分析的基本方法，并结合具体的问题深入认识算法的时间复杂度分析。三、实验题 定义一个足够大的整型数组，并分别用起泡排序、简单选择排序、快速排序和归并排序对数组中的数据进行排序（按从小到大的顺序排序），记录每种算法的实际耗时，并结合数据结构中的知识对算法的时间复杂度分析进行说明。实验数据分两种情况： 1、数组中的数据随机生成； 2、数组中的数据已经是非递减有序。 四、实验步骤 理解算法思想和问题要求； 编程实现题目要求； 上机输入和调试自己所编的程序； 验证分析实验结果； 整理出实验报告。 五、实验程序 #include 典型比较排序法时间复杂度对比 2008-09-12 13:56 平均情况最好情况最坏情况 归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) 快速排序O(nlogn)O(nlogn)O(n2) 希尔排序O(n1.5)O(n)O(n1.5) 插入排序O(n2)O(n)O(n2) 选择排序O(n2)O(n2)O(n2) 堆排序：时间复杂度O(n log n) 选择排序：时间复杂度O（n2） 冒泡排序：时间复杂度O（n2） 归并排序占用附加存储较多，需要另外一个与原待排序对象数组同样大小的辅助数组。这是这个算法的缺点。 基数排序：时间复杂度是O ( d ( n+radix ) ),但d一般不能取常数，d=logn，所以时间复杂度为O(n log n)，当k=n时，为O(n) 线性时间排序的有：计数、基数、桶排序。 在前面几节中讨论了内部排序和外部排序的方法。对于内部排序主要介绍了五大类排序方法：插入排序（直接插入排序、折半插入排序和希尔排序）、交换排序（冒泡排序和快速排序）、选择排序（简单选择排序和堆排序）、归并排序和基数排序。详细讨论了各种排序方法的基本原理，并从时间复杂性、空间复杂性以及排序的稳定性三方面 讨论了各种排序方法的时效性，介绍了各排序方法的实现算法及其存在的优缺点。如果待排序的数据量很小，最好选择编程简单的排序算法，因为在这种情况下采用编程复杂、效率较高的排序方法所能节约的计算机时间是很有限的。反之，如果待处理的数据量很大，特别是当排序过程作为应用程序的一部分需要经常执行时，就应该认真分析和比较各种排序方法，从中选出运行效率最高的方法。 下面具体比较一下各种排序方法，以便实现不同的排序处理。 (1) 插入排序的原理：向有序序列中依次插入无序序列中待排序的记录，直到无序序列为空，对应的有序序列即为排序的结果，其主旨 是“插入”。 (2) 交换排序的原理：先比较大小，如果逆序就进行交换，直到有序。其主旨是“若逆序就交换”。 (3) 选择排序的原理：先找关键字最小的记录，再放到已排好序的序列后面，依次选择，直到全部有序，其主旨是“选择”。 (4) 归并排序的原理：依次对两个有序子序列进行“合并”，直到合并为一个有序序列为止，其主旨是“合并”。 (5) 基数排序的原理：按待排序记录的关键字的组成成分进行排序的一种方法，即依次比较各个记录关键字相应“位”的值，进行排序，直到比较完所有的“位”，即得到一个有序的序列。 各种排序方法的工作原理不同，对应的性能也有很大的差别，下面通过一个表格可以看到各排序方法具体的时间性能、空间性能等方面的区别。 依据这些因素，可得出如下几点结论： (1) 若n较小（如n值小于50），对排序稳定性不作要求时，宜采用选择排序方法，若关键字的值不接近逆序，亦可采用直接插入排序法。但如果规模相同，且记录本身所包含的信息域比较多的情况下应首选简单选择排序方法。因为直接插入排序方法中记录位置的移动操作次数比直接选择排序多，所以选用直接选择排序为宜。 (2) 如果序列的初始状态已经是一个按关键字基本有序的序列，则选择直接插入排序方法和冒泡排序方法比较合适，因为“基本”有序的序列在排序时进行记录位置的移动次数比较少。 (3) 如果n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法，即快速排序、堆排序或归并排序方法。快速排序是目前公认的内部排序的最好方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序所需的平均时间最少；堆排序所需的时间与快速排序相同，但辅助空间少于快速排序，并且不会出现最坏情况下时间复杂性达到O(n2)的状况。这两种排 算法分析与设计实验报告 姓名：龚一帆 班级：04011404 学号：2014211849 专业：计算机科学与技术 一．实验题目排序问题求解 二．实验目的 1）以排序（分类）问题为例，掌握分治法的基本设计策略。 2）熟练掌握一般插入排序算法的实现； 3）熟练掌握快速排序算法的实现； 4) 理解常见的算法经验分析方法； 三．实验环境 计算机、C语言程序设计环境 四．实验内容与步骤 1.生成实验数据: 代码： int main() { freopen("/Users/shana/Desktop/实验课/算法实验课/1/Data.txt","w",stdout); srand(static_cast for(int j=i-1;j>=0;j--) { if(a[j]>a[j+1]) { swap(a[j],a[j+1]); } } } 3.实现快速排序算法. 思路： 使用了二分的思想，将每段数组以与该数组的第一个数比较大小的关系分类并改变它们的位置，实现这段数组总所有比第一个数大的数都在第一个数的后面，比第一个小的数都在第一个数前面，再将本次划分的两段数组再进行本次操作，直到每段数组只有一个数 代码： void sway(int n,int m) { int temp=a[n]; a[n]=a[m]; a[m]=temp; } int partition(int p,int q) { int n=q,s=1; while(p!=q) { if( s&&a[n] 时间的计算及日期范围的判定 1．地方时的计算 地方时的计算依据：“地球自转，东早西晚，1度4分，东加西减，经经计较，分秒必算。”计算时具体可分为四个步骤：一定时，二定向，三定差，四定值。 (1)一定时：确定计算时可作为条件用的已知地方时。光照图中，特殊经线地方时的确定，以下图为例： ①昼半球中央经线的地方时为12时，如ND 。 ②夜半球中央经线的地方时为24时或0时，如NB 。 ③晨线与赤道交点所在的经线地方时为6时，如NC 。 ④昏线与赤道交点所在的经线地方时为18时，如NA 。 (2)二定向：确定所求点与已知时间点的相对东、西方向，如图中求E 点的地方时，以D 点作为已知时间点，则E 点位于D 点以东，应“东加”；若求F 点地方时，以B 点作为已知时间点，则F 点位于B 点以西，应“西减”。 (3)三定差：确定所求点与已知时间点的经度差，以确定时差，如E 点所在经线与ND 经线相差45°，时差为3小时。 (4)四定值：根据前面所确定的条件计算出所求时间，如E 点地方时为12：00＋45°15°＝15：00，F 点地方时为24：00－45°15° ＝21：00。 2．区时的计算 该地所在时区数＝该地经度÷15°(余数若小于7.5，则直接舍去；余数若大于7.5，则在结果上加一个时区)。 第二步：求时差，即求时间间隔，每相隔一个时区，时间相差一小时。 第三步：求区时。 所求区时＝已知区时±时区差31小时 注：①“＋、－”号的选取同地方时的运算。②若求出时间大于24小时，则减去24小时，日期加一天；若所求时间为负值，则加上24小时，日期减一天。 3．日期范围的判定 地球上日期变更线有两条，一条是人为规定的国际日期变更线，一条是自然变更的0时所在经线。如下图所示。 (1)经线展开图 (2)极地投影图 (3)两种日界线的区别 排序算法 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 分类 在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为： 计算的复杂度（最差、平均、和最好表现），依据串列（list）的大小（n）。一般而言，好的表现是O。(n log n)，且坏的行为是Ω(n2)。对於一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。 记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用） 稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的串列中R出现在S之前，在排序过的串列中R也将会是在S之前。 一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。选择排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。 当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定度并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。 (4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6) 在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是依照相等的键值维持相对的次序，而另外一个则没有： (3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序) (3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变) 不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。 排列算法列表 第1单元时、分、秒 第1课时秒的认识 教学目标： 1．认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。 2．通过观察、体验等活动．使学生初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。3．通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，同时渗透珍惜时间、交通安全等思品教育。 教学问题诊断分析： 时间单位“秒”学生们并不陌生，在生活中有接触。1分=60秒，学生也有模糊的概念印象，但是，时间单位比较抽象，不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来。因此知道并理解1分=60秒是本课教学的重点，而初步建立1秒、几秒、1分的时间观念不仅是本课教学的重点，亦是难点。教学中，注重联系生活，唤醒学生的生活经验，注重给足学生观察、发现、探究、体验的时间和空间，注重多媒体课件的有效运用，以达成本课的教学目标。 教学重点： 1．知道时间单位秒，理解并掌握1分=60秒。 2．初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。 教学难点： 初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1．出示主题图： 同学们，你看到了什么？你们看，新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一！ 2．揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。 3．板书课题：秒的认识。 【设计意图：通过学生熟悉的生活情境，唤醒学生已有的知识经验和生活经验，同时，通过学生熟悉的情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知奠定良好的情感因素。】 二、操作体验，探究新知 1．谈话：你都知道哪些关于秒的知识？你是怎么知道的？ 【设计意图：简单的一问，既拉近师生的距离，又初步掌握学生对新知识的了解情况，从而真正意义做到以学定教，以生为本，以人为本。】 2．结合学生回答引导探究。 （1）认识秒针。 ①出示钟面（没有秒针）：你看到了些什么？（时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。） ②出示钟面（有秒针）：它与刚才的钟面有什么不同？（多了一根指针。）揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。 ③观察钟面，秒针还有什么特点？（最细最长走得最快） ④找一找：找一找自己学具钟面上的秒针，指给同桌看看。 （2）认识1秒和几秒。 ①揭示：秒针走1小格的时间是1秒。 ②秒针走2小格的时间是几秒？走一大格呢？你是怎么想的？秒针走1圈的时间呢？为什么？ （3）理解1分=60秒。 ①课件演示秒针走动1圈，学生边观察边说出时间：1秒，2秒，3秒……58秒，59秒，60秒。 ②课件演示，学生仔细观察钟面，想一想，你有什么发现？ ③学生汇报，教师引导：秒针走了一圈用了多少秒？在秒针走一圈的同时，分针走了几小格？也就是几分钟？你发现了什么？（1分=60秒） ④你发现时、分、秒这三个单位间有什么关系？（1时=60分，1分=60秒）【设计意图：充分让学生观察钟面，引导学生从观察中发现分和秒之间的关系，理解1分=60秒。】 （3）认识秒表和秒的计时方法。 ①课件出示。 这是秒表。一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。 ②介绍秒表的计时方法。 ③课件出示。 有的电子表可以显示到秒。你知道这个电子表显示的时刻吗？（6时55分57秒）④读出电子表上的时刻。 芈中国古代时间的计算方法（1） 膄现时每昼夜为二十四小时，在古时则为十二个时辰。当年西方机械钟表传入中国，人们将中西时点，分别称为“大时”和“小时”。随着钟表的普及，人们将“大时”忘淡，而“小时”沿用至今。 芁古时的时（大时）不以一二三四来算，而用子丑寅卯作标，又分别用鼠牛虎兔等动物作代，以为易记。具体划分如下：子（鼠）时是十一到一点，以十二点为正点；丑（牛）时是一点到三点，以两点为正点；寅（虎）时是三点到五点，以四点为正点；卯（兔）时是五点到七点，以六点为正点；辰（龙）时是七点到九点，以八点为正点；巳（蛇）时是九点到十一点，以十点为正点；午（马）时是十一点到一点，以十二点为正点；未（羊）时是一点到三点，以两点为正点；申（猴）时是三点到五点，以四点为正点；酉（鸡）时是五点到七点，以六点为正点；戌（狗）时是七点到九点，以八点为正点；亥（猪）时是九点到十一点，以十点为正点。 袈古人说时间，白天与黑夜各不相同，白天说“钟”，黑夜说“更”或“鼓”。又有“晨钟暮鼓”之说，古时城镇多设钟鼓楼，晨起（辰时，今之七点）撞钟报时，所以白天说“几点钟”；暮起（酉时，今之十九点）鼓报时，故夜晚又说是几鼓天。夜晚说时间又有用“更”的，这是由于巡夜人，边巡行边打击梆子，以点数报时。全夜分五个更，第三更是子时，所以又有“三更半夜”之说。 蚆时以下的计量单位为“刻”，一个时辰分作八刻，每刻等于现时的十五分钟。旧小说有“午时三刻开斩”之说，意即，在午时三刻钟（差十五分钟到正午）时开刀问斩，此时阳气最盛，阴气即时消散，此罪大恶极之犯，应该“连鬼都不得做”，以示严惩。阴阳家说的阳气最盛，与现代天文学的说法不同，并非是正午最盛，而是在午时三刻。古代行斩刑是分时辰开斩的，亦即是斩刑有轻重。一般斩刑是正午开刀，让其有鬼做；重犯或十恶不赦之犯，必选午时三刻开刀，不让其做鬼。皇城的午门阳气也最盛，不计时间，所以皇帝令推出午门斩首者，也无鬼做。 羃刻以下为“字”，关于“字”，广东广西的粤语地区和福建广东的闽南语地区至今仍然使用，如“下午三点十个字”，其意即“十五点五十分”。据语言学家分析，粤语中所保留的“古汉语”特别多，究其原因，盖因古中原汉人流落岭南，与中原人久离，其语言没有与留在中原的人“与时俱进”。“字”以下的分法不详，据《隋书律历志》载，秒为古时间单位，秒以下为“忽”；如何换算，书上没说清楚，只说：“‘秒’如芒这样细；‘忽’如最细的蜘蛛丝”。 莁古时计时工具有两种，一是“日晷”，二是“漏”。日晷是以太阳影子移动，对应于晷面上的刻度来计时。日晷不用说了，大家应该在北京故宫里和观象台上见过。诗词中所常用的漏壶，即刻漏制记时法，最早出现于西汉，将一昼夜平分为一百个等分，也称百刻记时制。昼夜的比例是40：60，冬夏相反。漏是以滴水为计时，是由四只盛水的铜壶从上而下互相迭放的组合。上三只底下有小孔，最下一只竖放一个箭形浮标，随滴水而水面升高，壶身上有刻度，以为计时。原一昼夜分100刻，因不能与十二个时辰整除，又先后改为96，108，120刻，到清代正式定为96刻；就这样，一个时辰等于八刻。一刻又分成三份，一昼夜共有二十四份，与二十四个节气相对。注意，这分不是现时的分钟，而是“字”，在两刻之间，用两个奇怪符号来刻，所以叫做“字”。字以下又用细如麦芒的线条来划分，叫做“秒”；秒字由“禾”与“少”合成，禾指麦禾，少指细小的芒。秒以下无法划，只能说“细如蜘蛛丝”来说明，叫做“忽”；如“忽然”一词，忽指极短时间，然指变，合用意即，在极短时间内有了转变。 艿“更”是一种在晚上以击点报时的名称。从酉时（今之晚上七点）起，巡夜人打击手持的梆子或鼓，此称为“打更”。七点至九点一击，为一更；九点至十一点两击，为二更；十一点至凌晨一点三击，为三更；一点至三 常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度 排序法最差时间分析平均时间复杂度稳定度空间复杂度 冒泡排序O(n2) O(n2) 稳定O(1) 快速排序O(n2) O(n*log2n) 不稳定O(log2n)~O(n) 选择排序O(n2) O(n2) 稳定O(1) 二叉树排序O(n2) O(n*log2n) 不一顶O(n) 插入排序O(n2) O(n2) 稳定O(1) 堆排序O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定O(1) 希尔排序O O 不稳定O(1) 1、时间复杂度 （1）时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 （2）时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶 O(n3),...，k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。2、空间复杂度与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作: S(n)=O(f(n)) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述。 （3）渐进时间复杂度评价算法时间性能主要用算法时间复杂度的数量级(即算法的渐近时间复杂度)评价一个算法的时间性能。 2、类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间，算法的输入输出数据所占用的存储空间和算法在运行过程中临时占用的存储空间这三个方面。算法的输入输出数据所占用的存储空间是由要解决的问题决定的，是通过参数表由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。存储算法本身所占用的存储空间与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地/"进行的，是节省存储的算法，如这一节介绍过典型比较排序法时间复杂度对比
排序算法时间复杂度分析
时间的计算及日期范围的判定
各种排序的时间复杂度
时间的计算(教案)
古代时间的计算方法
常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度