C .02>=a a 或;
D .2-=a
3.在二项式n x
x )21(4
1
2
1+的展开式中,若前3项的系数成等差数列,则展开式的有理项
的项数为_____.
A .2;
B .3;
C .4;
D .5
4.设1a 和2a 为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模长满足
3|||21=+a a .则1212(25)(3)a a a a -+=_____.
A .
2
1;
B .2
1
-
; C .
2
11;
D .2
11-
5.在复平面上,满足方程3=++z z z z 的复数z 所对应的点构成的图形是__ ___. A .圆;
B .两个点;
C .线段;
D .直线
6.在如图所示的棱长均为1的正四面体ABCD 中,点M 和N 分别是边AB 和CD 的中点.则线段MN 的长度为___ __.
N
M
D
C
B
A
A .
2
1
;
B .2;
C .
3
1
; D .2
7.过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点,O 为抛物线的顶点.则三角形△ABO 是一个_____.
A .等边三角形;
B .直角三角形;
C .不等边锐角三角形;
D .钝角三角形
8.设)(x f 的定义域是全体实数,且)(x f 的图形关于直线a x =和b x =对称,其中
b a <.则)(x f 是_____.
A .一个以a b -为周期的周期函数;
B .一个以a b 22-为周期的周期函数
C .一个非周期函数;
D .以上均不对.
9.二项式100
)
1(x +的展开式中系数之比为33:68的相邻两项是________. A .第29、30项;
B .第33、34项;
C .第55、56项;
D .81、82项
10.方程)
2/()158(2
|3|-+--x x x x =1有____解.
A .一个;
B .两个;
C .三个;
D .四个.
11.已知0≠a ,函数d cx bx ax x f +++=3
)(的图像关于原点对称的充分必要条件是____.
A .0=b ;
B .0,0=≠c b ;
C .0==d c ;
D .0==d b
12.设{}n a 是正数数列,其前n 项和为n S ,满足:对所有的正整数n ,n a 与2的等差中项等于n S 与2的等比中项,则24lim
n
a S n
n n -+∞→=_____. A .0;
B .1;
C .
2
1
; D .
4
1 13.四十个学生参加数学奥林匹克竞赛.他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题.具体情况如下表所述:
其中有三位学生一个问题都没有解决.问三个问题都解决的学生数是___ ____. A .5;
B .6;
C .7;
D .8
14.方程032=-x e x 的实根_____. A .不存在; B .有一个; C .有两个; D .有
三个.
15.当不等式022)4tan(cos 4)4(cos tan 22222≤++---a x a x ππ关于x 有有限个解时,a 的取值是_______.
A
.全体实数; B .一个唯一的实数; C .两个不同的实数; D .无
法确定.
16.方程组,
1,
x y x y x y -+?=??=??有______解.
A .一个;
B .两个;
C .三个;
D .四
个.
17.设a 是一个实数,则方程组??
?-=++=++1
3)3(48)1(a y a ax a
y x a 解的情况为_____.
A .无论a 取何值,方程组均有解;
B .无论a 取何值,方程组均无解;
C .若方程组有解,则仅有一组解;
D .方程组有可能无解.
18.在如图所示的三棱柱中,点A ,BB 1的中点以及B 1C 1的中点所决定的平面把三棱柱切割成体积不相同的两部分,问小部分的体积和大部分的体积比为____.
C 1
B 1
A 1
N
M
C
B
A