电磁学题目
无限长直导线通以电流I 1， 旁有直导线ab 与其共面，且二者相互垂直，a 、b 两端到长直导线的距离分别为l 1与l 2，当 ab 通以电流I 2时，导线ab 所受的安培力为多少。(21l l <)（此题为08级试题计算题3）
2.一半径为R 的无限长半圆柱形金属薄片,沿轴通有I 的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度.（此题为08级试题计算题4）
3.根据安培定律任意两个闭合载流回路1l 和2l 之间的相互作用力为
??→
→→??=12212212121012)(4l l r r l d l d I I F πμ，??→
→→??=12
212)
212121021(4l l r r l d l d I I F πμ
证明他们满足牛顿第三定律：2112F F -=（此题为课本351页思考题3） 。
4.一对相同的圆形线圈，彼此平行共轴。设两线圈内的电流都是I ，且回绕方向一致，线圈半径为R ，二者的间距为a ，则当a 为多少时两线圈中点O 附近磁场最均匀？（此题为357页例1）
R P
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a b I 2
I 1
l 1
l 2
5.半径为R 的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，电流都绕着轴线流动并且与轴线垂直面电流密度（即通过垂直方向单位长度上的电流）为i ，求轴线上的磁感应强度。（课本371页24题）
6.求圆截面的无限长载流直导线的磁场分布，设导线的半径为R ，且I 均匀。
7.将一导电板放在垂直于它的磁场中，设导体中载流子的带电量为q ，载流子密度为n ，试求该导体的霍尔系数K 。（课本419页霍尔效应）
8.两条无穷长的平行直导线相距为2a ，分别载有方向相同的电流1I 和2I 。空间任意一点P 到1I 的垂直距离为1x ，到2I 的垂直距离为2x ，求P 点得磁感应强度。 （课本368页7题）
9.氢原子处于基态时，它的电子可看做是在半径为cm a 81053.0-?=的轨道上（玻尔轨道）作匀速与圆周运动，速率为s cm v /102.28?=，已知电子电荷为
c e 19106.1-?=，求电子在这种轨道中核心产生的磁感应强度B 。（课本372页32题）
10.判断题：
（1)电荷之间的作用了与反作用力满足牛顿第三定律 （）； （2）电流元之间的作用力与反作用力满足牛顿第三定律 （）。
【（1——10答案）1. 解：截取导线ab 的微元dx 如图：
建立坐标系如图：dx 处磁场B=x
I πμ21
0；
dx 所受安培力 dF=B 2I dx=
x
I I πμ22
10dx 。 故ab 所受安培力F=?212102l l x I I πμdx=πμ2210I I 1
2
ln l l 。
2.解： 由题意可知电流密度j=
R
I π。 由对称性分析可知y B =0，B=x B 。
微元d l 产生的dB=R
Idl
R ππμ?
20。 则θsin ?=dB dB x 且θd R dl ?=，所以θθπμd R
I
dB x ??=sin 220。 所以R
I
d R I dB B x 200
20sin 2πμθθπμπ
π
-
=??==?
?
，负号表示B 向左。
3.证明：由题意只需证：??????=??12
12
21121212)()(l l l l r l d l d r l d l d
即可。
????????-=?-?=??12
121212
12
12
121211221212)()()()(l l l l l l l l r l d l d r l d l d l d r l d r l d l d
???????????=?-=-?=???12
12
12
12
12
12
212121212122112121)()()()()(l l l l l l l l l l r l d l d r l d l d r l d l d l d r l d r l d l d 所以，所求得证。
（此过程中运用了 C B A B C A C B A
)()()(?-?=??，并且对任意闭合回路L 有
020=??l
r l
d r ）
4.解：若要想使O 处附近磁场均匀，则由高数知识分析得使02
2=dx
B
d 。利用圆环轴线上磁感应强度公式：2
/32220)(2x R I R B +?=πμ，则以O 为原点，圆环轴线为x 轴建立直角坐标系。则两环产生的磁场分别为：2/32220
1])2([2a x R I R B ++?=
μ，2
/322202])2
([2a x R I
R B -+?=μ。由于1B 和2B 的方向一致，总磁感应强度
B
的大小为：
}])2
([1
])2([1{2
2
/3222/3222021a
x R a x R I
R B B B -++++=
+=μ。它的一二阶导数分别为：
}]
)2([2])2([2{232/522
2/5222
0a x R a
x a x R a x I R dx dB -+-
++++
-=μ，
}])2
([)2(4])2([)2(4{232/722222/722222
02
2a x R R a x a x R R a x I R dx B d -+--+++-+=μ。 令x=0处的02
2=dx B
d ，即得o 点附近磁场最均匀的条件为：a=R 。
5.解：由题意，无限长密绕螺线管轴线处的磁场为：nI B 0μ=，n 为螺线管单位长度内的匝数，I 为螺线管所通电流。在此题意下，nI i =，所以所求i B 0μ=。
6.解：由题意，在空间中任选一点P ，P 到长直导线的距离为r ，则分情况讨论如下: (1) r>R 时。由长直导线磁场结论可得r
I
B πμ20=
。 （2）r 分路径，则?=l I Bdl ' 0μ，I R r I 22' =，所以可得2 02R Ir B πμ=。 所以综上所述)(2) (2{2 00R r R Ir R r r I B <>=πμπμ 7.解：为使计算方便，选取一块长方体形的导体块置于上述磁场中。长宽高分别为a ，b ，c 。使磁场自ab 面穿入。电流自bc 面流入并通过，设电流为I ，设磁场强度为B ，则n q v b c I =， 且对于其中的载流子，当导体板两端的电压恒定时有qvB qE =，b U E =，所以bvB U =，将nqvbc I =代入得c IB nq U ?=1，所以nq K 1=。 8.解：设P 到1I 的垂直距离为1x ，到2I 的垂直距离为2x ，夹角记为θ。1I 在P 处产生的磁 场11012x I B πμ=，方向可由右手螺旋定则判定，同理可得2I 在P 处产生的磁场2 22x B πμ=，方向可由右手螺旋定则判定。且1B 与2B 的夹角为θπ-，故由余弦定理1B 与2B 的和磁场在 大小上2 12 212221212 102122214))((2)cos 2(I I a x I x I I I x x B B B B B -++=++=πμθ。 9.解：由题意，电子运动的半径cm a 8 1053.0-?=，速率s cm v /102.28 ?=，电子电荷 c e 19106.1-?=，则等效电流为A s m m c v a e I 36 101910057.1) /102.2/(1053.02106.1/2---?=????==ππ， 则 T T a I B 53.121053.0210057.1104210 3 70=?????==---πμ 10.（1）对 （2）错 】 11.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布： （Ａ）不能用安培环路定理来计算。 （Ｂ）可以直接用安培环路定理求出。 （Ｃ）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。 （Ｄ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。 [ D ] 12.质量为m 、电量为q -的小套环，套在竖直放置的长绝缘棒上，匀强电场、 匀强磁场如图所示，小环与棒之间的滑动摩擦系数为μ，小环自静止开始下落，小环的最大速度为： （Ａ） B E qB mg -μ （Ｂ）B E （Ｃ） qB mg μ （Ｄ） B E qB mg +μ [ A ] 13.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面 的轴沿图示方向转动时： （Ａ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。 （Ｂ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。 （Ｃ）铜盘上产生涡流。 （Ｄ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高。 （E ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高。 [ D ] 14. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s ， 则通过s 面的磁通量的大小为： （Ａ）B r 2 2π （Ｂ）B r 2 π （Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ B ] 15. 两条直导线AB 和CD 互相垂直，如图所示，但相隔一个小的距离，其中导线CD 能够以中点为轴自由转动，当直流电流按图中所示方向通入两条导线时，导线CD 将 （Ａ）不动。 （Ｂ）顺时针方向转动，同时靠近导线AB 。 （Ｃ）逆时针方向转动，同时离开导线AB 。 （Ｄ）顺时针方向转动，同时离开导线AB 。 （E ）逆时针方向转动，同时靠近导线AB 。 [E] 16. 磁感应强度B 沿如图所示的两个安培环路1、2的环路积分分别为 0 ,I u o 2。 17. 一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感应强度大小为 ，方向为 。 18. 有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以角速度ω绕O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感应强度的大小。 解答： 321B B B B ++= 1B 、2B 分别为带电的大半圆线圈和小半线圈转动产生的磁感应强度，3B 为带电段a b -转 动产生的磁感应强度。 π πλω21b I = ， 422200101λωμππλωμμ=?==b b b I B π πλω22a I = ， 422200201λωμππλωμμ= ?==a a a I B ∴ 4021λωμ==B B ()πλω223dr dI = a b dr r B b a ln 2222003πλωμπλωμ=?= ? ?? ? ??+= a b B ln 20ππλωμ 19. ）一水平金属框架串联着L 和R ，MN 是半径为r 的半园形金属杆，可在框上滑动（无摩擦），且滑动中MN 与框共面。弧线ST （半径也为r ）之左为强度等于B 的均匀磁场区，方向如图。MN 以速度V 匀速右滑足够长时间后越过ST 继续以同样的速度右滑，且与ST 重合之瞬时开始计时。 ⑴ 写出初试条件：?0==t i ⑵ 求t 时刻()t i 。 ⑶ 求电感上的电位降落L U 。 解答： ⑴ 在越过ST 之前MN 中产生的感应电动势为： ()VBr l d B V MN 2=??=? ε 初始条件为： R VBr R i t 20= = =ε ⑵ 0=-iR L ε iR dt di L =- t L R Ae i -= t L R e R VBr i -=2 ⑶ t L R L L VBre dt di L U --==-=2ε 20真空中有一边长为l 的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直 导线1和2，分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为 I ，求正三角形中心点O 处的磁感应强度B 。 解答： 令1B 、2B 、ab B 和acb B 分别代表长直导线1、2和通电三角框的ab 、ac 和cb 边在O 点产生的磁感应强度，则： acb ab B B B B B +++=21 1B ：直导线1为半无限长通电导线，在O 点产生磁场为：oa I B πμ401= 2B ：导线2在O 点产生的磁感应强度为： )23 1(4)3sin 2(sin 4)sin (sin 4001202-=-=-= oe I oe I oe I B πμπππμββπμ ab B 和acb B ：由于ab 和acb 并联，故： () cb ac I ab I acb ab +?=? 根据毕—萨定律可求得： acb ab B B -= 故：21B B B += 将33l oa =、63l oe =代入1B 、2B 得： )13(43)23 1(346343000-=- + = l I l I l I B πμπμπμ 方向垂直纸面向里 . 21.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线 ab 和 cd 可以在导轨上自由滑动.当 ab 在外力 F 作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的 ? A) cd 也向左运动. (B) cd 内有电流流过，由 d 向 c . (C) cd 向右运动. (D)磁场对 ab 导线的作用力向右. (a) 22．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 B 随 x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心 o ） (C) ?????? ? ? ????????? ???????????????????????????????????????????? ? ? ????????? P a b c d B B x () A () B () E () C () D o 电流 B B B B 23.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 A)回路L 内的 不变，L 上各点的B 不变． (B)回路L 内的 不变，L 上各点的B 改变. (C)回路L 内的 改变，L 上各点的B 不变. (D)回路L 内的 改变，L 上各点的B 改变. (b) 24边长为l 的正方形线圈中通有电流,此线圈在A 点（见图）产生的磁感应强度B 为 (a) 25.有一边长为 l 电阻均匀分布的正三角形导线框 abc ，与电源相连的长直导线1和2彼此平行并分别与导线框在 a 点和 b 点相接，导线 1 和线框的 ac 边的延长线重合。导线 1 和 2 的电流为 I ，如图所示。令长直导线 1、2 和导线框在线框中心点 o 产生的磁感应强度分别为 B1、B2 和 B3，则点 o 的磁感应强度大小： I 42A)(0μπl I 22)B (0μπl 22)C (0I l μπ以上都不对 (D)1 I I a b c o 2 (d) 26．一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 ( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足 (b) ： (A) H 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零． (C) 若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线 L 为边缘的任意曲面的 H 通量均相等 (c) 28.如图，边长为 a 的正方形的的四个角上固定有四个电量均为 q 的点电荷.此正方形以角速度 w 绕 AC 轴旋转时,在中心点 o 产生的磁感应强度大小为 B1;此正方形同样以角速度 w 绕过点 o 垂直与正方形平面的轴旋转时,在点 o 产生的磁感应强度的大小为 B2, 则 B1 与 B2 间的关系为: .B B B ,B 00)A (321====因为. 0,0,0)B (321==+=B B B B 因为. 0,0,0)C 321≠=+≠B B 但因为虽然B B . 0,0,0)D 213≠+=≠B B B 但因为虽然B .2)A (r R B B =.2)C (r R B B =.)B (r R B B =. 4)D (r R B B =27关于稳恒磁场的磁场强度 H 的下列几种说法中哪个是正确的？ A q o q C . (A) B1= B2 (B) B1= 2B2 (C) B1= B2 /2 (D) B1= B2 /4. (c) 29.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则 (b) 30.无限长的直导线在 A 点弯成半径为 R 的圆环,则当通以电流 I 时,圆心 o 处的磁感应强度大小等于 (A)u u0I / 4R; (C) (D) (d) [ (A) 两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同 . B A I O R ?? ? ?? +I πμ1140R ?? ? ??-πI μ1120R 31.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线 ab 和 cd 可以在导轨上自由滑动.当 ab 在外力 F 作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的 ? ( A ) (A) cd 也向左运动. (B) cd 内有电流流过，由 d 向 c . (C) cd 向右运动. (D)磁场对 ab 导线的作用力向右. 32.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 ( B ) (A)回路L 内的 不变，L 上各点的B 不变． (B)回路L 内的 不变，L 上各点的B 改变. (C)回路L 内的 改变，L 上各点的B 不变. (D)回路L 内的 改变，L 上各点的B 改变. 33.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流为 I ，则下述各式中那一个是正确的?( D) (D) ?????? ? ? ????????? ???????????????????????????????????????????? ? ? ????????? P a b c d B I d L =??l H 2(B) I d L -=??l H 4 I d L -=??l H 3 I d L 21=??l H (A) ? ?I 21 L 2 L 3 L 4 L I 34.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.试问下述那种情况将会发生?( A ) (A)在铜条上 a 、b 两点产生电势差,且 Ua>Ub. (B)在铜条上 a 、b 两点产生电势差,且 Ua (D)电子受到洛仑兹力而加速. 35.一 质量为 m 、电量为 q 的粒子,以与均匀磁场 B 垂直的速度 v 射入磁场内,则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量 fm 磁场感应强度 B 大小的关系曲线 (A) ~ (E)是中的哪一条? ( C ) a b B ???????? ? ? ? ? ? ? ???????m φ B o (A) (B) m φ B o (C) m φ B o m φ B o (D) 36.均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为 ( B ) 37.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A ) 38.有两个半径相同的圆环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动 （ Ａ ） .2 (A)2 B r π. (B)2 B r π0. )(C (D)无法确定的量. （A ）ab 边转入纸内，cd 边转出纸外。 （B ）ab 边转出纸外，cd 边转入纸内。 （C ）ab 边转入纸内，bc 边转出纸外。 （D ）ab 边转出纸外，bc 边转入纸内。 a b c d B （A ）A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起。 （B ）A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动。 A B I I （C ）A 、B 都在运动，但运动的趋势不能 确定。 （D ）A 和B 都在转动，但不平动，最后两 线圈磁矩同方向平行。 3９．如图所示，Ｉ是稳定的直线电流，在它下方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应是：（ Ｂ ） 4０．图（1）表示，当电子束垂直地射入一均匀磁场区域时，它所取的轨道，在图（2） 中，同样的电子束垂直地射入由带电的水平平行板 P 和 Q 产生的均匀电场区域。下面答案中哪一个正确地叙述了轨道的形状和两个场分别引起的电子的加速度？ （ Ｃ ） (A)竖直向上。 (B)竖直向下。 (C)垂直纸面向里。 (D)垂直纸面向外。 I v e ???????????? ) 1(B ) 2(Q P -+与磁场中相同 与磁场中相同 与电场中相同 与电场中相同 (E) 垂直于轨道 抛物线一部分 始终铅直 圆的一部分 (D) 始终铅直 抛物线一部分 垂直于轨道 圆的一部分 (C) 垂直于轨道 圆的一部分 始终铅直 抛物线一部分 (B) 始终铅直 圆的一部分 垂直于轨道 抛物线一部分 (A) 加速度 轨道 加速度 轨道 电场中 磁场中 41.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现在改变现在改变三根导线之间的相互间隔，但不出现积分回路，则（B） （A ）回路内的∑I不变，L上各点的B不变。 （B ）回路内的∑I不变，L上各点的B改变。 （C ）回路内的∑I改变，L上各点的B不变。 （D ）回路内的∑I改变，L上各点的B改变。 42.一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r）,两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度BR与Br应满足（B） （A）BR=2Br (B)BR=Br (C)2BR=Br (D)BR=4Br 43.电流由直导线1 沿平行bc 边方向经过点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿cb 方向流出，经长直导线2返回电源(如图). 已知直导线上的电流为I , 三角框的每一边长为l，若载流导线和三角框中心o 点产生的磁感应强度分别用B1、B2、B3表示，则点的磁感应强度大小: 44.在图 (a ) 和 (b ) 中各有一半径相同的圆形回路 L 1、L 2，圆周内有电流 I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b ) 图中L 2 回路外有电流 I 3, P 1、P 2 为两圆形回路上的对应点，则：(C) 45.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线 ab 和 cd 可以在导轨上自由滑动.当 ab 在外力 F 作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的 ? (A) (A) cd 也向左运动. (B) cd 内有电流流过，由 d 向 c . (C) cd 向右运动. (D)磁场对 ab 导线的作用力向 . , (D). , (C). , (B). , (A)212 1212 1212 1212 1P P L L P P L L P P L L P P L L d d d d d d d d B B l B l B B B l B l B B B l B l B B B l B l B ≠?≠?≠?=?=?≠?=?=?? ??????? 46如图，（磁场向外） 边长为 a 的正方形的的四个角上固定有四个电量均为q 的点电荷.此正方形以角速度w 绕AC 轴旋转时,在中心点o 产生的磁感应强度大小为B1;此正方形同样以角速度w 绕过点o 垂直与正方形平面的轴旋转时,在点o 产生的磁感应强度的大小为B2, 则B1 与B2 间的关系为(C) C (A) B1= B2 (B) B1= 2B2 (C) B1= B2 /2 (D) B1= B2/4 47.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.试问下述那种情况将会发生? (磁场向外) (A)在铜条上a、b 两点产生电势差,且U a>U b. 《电磁学》模拟测试题十一 姓名：＿＿＿学号：＿＿成绩：＿＿ 一．选择题。（每题２分，共３０分） １．电场中任意高斯面上各点的电场强度是由：（ ） Ａ．分布在高斯面内的电荷决定的； Ｂ．分布在高斯面外的电荷决定的； Ｃ．空间所有电荷决定的； Ｄ．高斯面内电荷代数和决定的。 ２．一平行板电容器，板间相距ｄ，两板间电位差为Ｕ，一个质量为ｍ，电荷为－ｅ的电子， 从负极板由静止开始飞向正极板，它所需的时间为：（ ） Ａ．eU md 2； Ｂ．eU m d 2； Ｃ．eU m d 22； Ｄ． eU md 22。 ３．在一不带电金属球壳的球心处放置一点电荷ｑ>０，若将此电荷偏离球心，则该球壳的 电位：（ ） Ａ．将升高； Ｂ．将降低； Ｃ．将不变； Ｄ．不确定。 ４．有一平板电容器，用电池将其充电后断开电源，这时在电容器中储存能量为0W ，然后 将相对介电常数为r ε 的均匀电介质插入两极板之间，这时电容器储存能量Ｗ为：（ ） Ａ．0W W r ε=； Ｂ．0W W =； Ｃ．r W W ε0=； Ｄ．0)1(W W r ε+=。 ５．不改变电容器尺寸，既要增大电容又要提高耐压性能，可采用的方法是：（ ） Ａ．将几个电容器串联； Ｂ．将几个电容器并联； Ｃ．用r ε大的介质做电容器的绝缘层； Ｄ．无法做到。 ６．下列结论中正确的是：（ ） Ａ．支路电流为零时，支路两端电压必为零； Ｂ．支路电流为零时，支路吸收的功率必为零； Ｃ．当电源中非静电力作正功时，一定对外输出功率； Ｄ．当电源中非静电力作负功时，不一定吸收电功率。 ７．两段不同金属导体电阻率之比 2121=ρρ，横截面积之比 412 1=S S ，将它们串联在一起后，在两端加上电压Ｕ，则各段导体内场强之比21 E E 为：（ ） Ａ．２； Ｂ．４； Ｃ．21 ； Ｄ．１。 ８．如题图１所示，电流计Ｇ指针读数为零，若不计电池内阻，则x R 的阻值是：（ ） Ａ．１００Ω； Ｂ．２００Ω； Ｃ．５００Ω； Ｄ．２５００Ω。 ９．在静止电子附近放置一根载流直导线，则电子在磁场中将：（ ） Ａ．向靠近导线方向运动； Ｂ．向远离导线方向运动； Ｃ．沿导线方向运动； Ｄ．不动。 １０． 在一固定的金属板中通以电流，使该板处于一均匀磁场中，Ｂ的方向与板面垂直， 则在金属板上下两侧出现电位差，这种现象叫做：（ ） Ａ．霍尔效应； Ｂ．趋肤效应； Ｃ．光电效应； Ｄ．电流的磁效应。 １１． 质谱仪的速度选择器是由互相垂直的电场和磁场构成，要使正离子能穿过两板间的 狭缝，离子的速度ｖ必须满足：（ ） 高二物理电磁学综合试题 第Ⅰ卷选择题 一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个 选项正确，有的小题有多个选项正确，全对得3分，漏选得1分，错选、不选得0分） １、下列说法不符合 ．．．物理史事的是（） Ａ、赫兹首先发现电流能够产生磁场，证实了电和磁存在着相互联系 Ｂ、安培提出的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质 Ｃ、法拉第在前人的启发下，经过十年不懈的努力，终于发现电磁感应现象 Ｄ、19世纪60年代，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并预言了电磁波的存在 ２、图1中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用 E a、E b表示a、b两点的场强大小，则（） Ａ、a、b两点的场强方向相同 Ｂ、电场线是从ａ指向ｂ，所以有E a＞E b Ｃ、若一负电荷从b点逆电场线方向移到ａ点，则电场力对该电荷做负功 Ｄ、若此电场是由一负点电荷所产生的，则有E a＜E b ３、质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图２所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于（） Ａ、mgsinθ/q Ｂ、mgcosθ/q Ｃ、mgtgθ/q Ｄ、mgctgθ/q ４、如图３所示为某一LC振荡电路在某时刻的振荡情况，则由此可知，此刻（）Ａ、电容器正在充电 Ｂ、线圈中的磁场能正在增加 Ｃ、线圈中的电流正在增加 Ｄ、线圈中自感电动势正在阻碍电流增大 是（） A、它的频率是50H Z Ｂ、电压的有效值为311V Ｃ、电压的周期是 002s Ｄ、电压的瞬时表达式是u=311 sin314t v 图３ －311 311 u/v 0 1 2 t/10－2s 图４ ａｂ 图１ B 图２ A θθ q q 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ? (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I 大学物理电磁学测试题 舱室________ 姓名__________ ?选择 (A) 方向相同，大小相等; (B) 方向不同，大小不等; (C) 方向相同，大小不等; (D) 方向不同，大小相等。 1 . 元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 2.下列各种场中的保守力场为： (A)静电场；(B)稳恒磁场; (C)涡旋电场；(D)变化磁场。 3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，它的运动轨迹是半径为R的圆，若要半径变为2R，磁场B应变为: 1 (A) 、.2B (B ) 2B (C) —B 2 (D)子B 4.如图所示导线框a，b, c, d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AB轴转动。导线 通电时，转过:角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定 平衡位置(即〉不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的 1/2； (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2； (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2； (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4。 【】选择题⑷ 5.如图所示，L1, L2回路的圆周半径相同，无限长直电流h,l2，在L1, L2内的位置一样，但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流13，匕与F2为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是 【】 (A) [ B dl「B dl ,且B p厂B p2(B) ■ B dl = B dl，且B p厂B p2 1 L 2 L1 L2 (C) CJB dl =?B dl ,且B P^B P2(D) q B dl 护JB dl ,且B p卢B p2 L1 L2 J L2 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I 绝密★启用前 高中物理电磁学专题训练提升卷 一、单选题 1.如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是() A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、玻璃杯 D．变化的电流、小铁锅 2.如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x变化的关系图象是() 3.如图所示的匀强磁场中有一闭合矩形导线框，则在图示时刻能产生感应电流的是() 4.如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是() 5.某同学为了研究断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电源E，用导线将它们连接成如 多次重复仍未见老师演示时灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不到原因．你认为最有可能照成小灯泡未闪亮的原因是() A．电源内阻偏大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈自感系数偏大 6.一平面线圈用绝缘细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置B和位置C的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是() A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 7.如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是() 8.如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是() A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同 B．在0～t0内，通过导体棒的电流方向为N到M C．在t0～2t0内，通过电阻R的电流大小为 北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号： 考试时间：2011 年6 月23 日任课教师: 以下为试题和答题纸，共8 页。 一、（30分） 1．(10分) 请写出以下定律或概念的数学表达式： （1）毕奥-萨伐尔定律： 2 0? 4r r l Id B d ?= πμ （2）安培力公式：B l Id F d ?= （3）由电势计算电场强度的公式： U E -?= （4）传导电流密度与载流子漂移速度间的关系式： v nq j = （5）分别写出电感L 、电容C 的复阻抗的e 指数形式： 2 π ωj Le ；21π ωj e C - 2. (6分)如下图所示，原本不带电的空心金属球壳内偏离球心的一个位置放置一个点电荷，该点电荷为正电荷，在图上画出电场线的示意图。（要求：电场线的关键特征画得要明显，可使用文字注释说明其关键特征。） 3. (4分)如下图所示，在外磁场 0B 中有顺磁质的圆棒1，抗磁质的圆 棒2，请在1、2棒的侧面画上磁化电流方向的示意图。 4. （10分）填空：有电阻R 、电容C 和电感L 构成的串联电路， （1）该电路的固有频率 10LC =ω （2）该电路的时间常数R L = τ （3） 假设t=0时的初条件是电容上有一定电荷量Q ，然后接通电路开关，接通串联的R 和L ，则t=0时电阻上的电压的大小 = ___0____ （4） 假设如上（3）所述，接通开关后，电流方向始终不变，则电路的 R 、L 、C 必然满足的条件为： 5.01 ≤R C L （5） 如果电路不满足（4）中的条件，则电路中的电流随时间如何变化（文字描述即可）: _阻尼振荡，__________ 1 2 B 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 电学综合测试题及答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ） 一、选择题（题型注释 1．下列各组材料中，都是导体的一组是：（） A.铜、陶瓷、大地 B.油、橡胶、石墨 C.铁、塑料、玻璃 D.铝、人体、盐水 2．已知通过灯L1 与L2 的电流之比为1∶1，则L1 与L2 （） A. 一定是串联 B. 一定是并联 C. 串、并联都可能 D. 无法测知 3．期末考试期间某考场保密室有两把不同的钥匙，分别由两名保密工作人员保管，只 某一把钥匙 使用 有当两把钥匙都插入钥匙孔（相当于闭合开关）电动门才会打开，单独 不能使门打开，图中符合要求的电路是（▲） 4．一根粗细均匀的细导线，其电阻为 1. 6Ω，将它对折起来作为一根新导线，则这根 新导线的电阻为（） A．3.2 ΩB．1.6 ΩC．0.8 ΩD．0.4 Ω 5．对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是( ) A．对某一段导体来说，导体中的电流跟两端的电压成正比 B．在电压一定条件下，导体中的电流跟导体电阻成反比 C．导体中电流的大小由两端电压和电阻共同决定其大小 D．导体中电流跟两端电压和电阻无关 6．某同学在做电学实验时，不慎将电压表和电流表的位置对换，连接成右图所示电路．若 开关闭合，其后果是（） A．电压表不会烧坏，电流表可能烧坏B．两表不会被烧坏 C．电压表不会被烧坏，但无示数D．两表会被烧坏 7．如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（） A．电压表的示数变小 B．电流表的示数不变 D．R2 上消耗的功率变大 8．某同学做电学实验时，电路如图所示，已知他所用电流表的量程为0～0.6A ，电压表的量程为0～3V，电源电压为6V（保持不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0 为10Ω，开关S 闭合后，在移动滑动变阻器的过程中，下列情况可能出现的是 （） A．电流表的最大示数为0.6A B．滑动变阻器的最小功率为0 W C．电压表的最小示数为1V D．电阻R0 的最大功率为 1.8W 9．在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L 突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是 A．灯L 短路 B．灯L 断路 C．电阻R短路 D．电阻R断路 10．在学习了有关电阻的知识后，物理兴趣小组的同学们在研究食盐水的导电性能时， 提出以下猜想：食盐水的导电性能①与食盐水的浓度有关；②与两金属片在食盐水中的 距离有关；③与两金属片进入食盐水中的深度有关。 为了验证上述猜想，同学们利用稳压电源、定值电阻、电流表、金属片和浓度不同 的食盐水等设计了如图15 所示的装置。将电路中的两金属片 a 和b 依次放入甲、乙、丙、丁食盐水中图示的位置，食盐水的导电性能由电路中电流表示数的大小来判断。 ⑴为了验证猜想①，应比较金属片在两图所示位置时电流表的示数； ⑵金属片在乙、丙两图所示位置时，若两次电流表的示数不同，就验证了猜想 是正确的。 11．（2 分）假如科学家研制出常温下超导体，则它可用作（） A．电热丝 B ．保险丝 C ．变阻器 D ．输电导线12．如图所示的电路，下列分析正确的是（） 《电磁场理论》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ） （A ）ε ρ=??=??E H ,0 （B ）H j E E j J H ωμωε-=??+=??, （C ）0,=??=??E J H （D ）ε ρ=??=??E H ,0 3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ B ） （A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60° 4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令A B ??=，其依据是 （ C ） （ A ）0=?? B ； （B ）J B μ=??； （C ）0=??B ； （D ）J B μ=??。 5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为 （ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=- 7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 （ C ） （A ）线圈的尺寸 （B ） 两个线圈的相对位置 （C ）线圈上的电流 （D ）线圈中的介质 8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 （ B ） （A ）电场是无旋场 （B ）电场和磁场相互激发 （C ）电场和磁场无关 （D ）磁场是有源场 9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是 （ A ） （A ）导体板上的电荷 （B ）平板间的介质 （C ）导体板的几何形状 （D ）两个导体板的相对位置 10.用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 （ C ） （A ）镜像电荷的位置是否与原电荷对称 （B ）镜像电荷是否与原电荷等值异号 （C ）待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 （D ）同时满足A 和B 电磁学阶段综合测试卷 (时间：45分钟，满分：100分) 一、单项选择题(每小题4分，共20分) 第1题图 1．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞入a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则() A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度增加，b的加速度减小 D．a的电势能减小，b的电势能增加 2．如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小．当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较() 第2题图 A．电容器C的上极板带正电 B．电容器C的下极板带正电 C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大 D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小 3．如图所示，“∠”区域POQ存在垂直纸面向外的匀强磁场，相同的甲、乙两带正电的粒子垂直OP射入磁场，它们的入射点到O点距离分别为d1、d2，轨迹都与OQ边相切，下列说法错误的是() 第3题图 A．甲、乙的半径之比R1∶R2＝d1∶d2 B．甲、乙在磁场中运动时间相等 C．甲、乙的向心加速度之比a n1∶a n2＝d21∶d22 D．甲、乙的动能之比E k1∶E k2＝d21∶d22 第4题图 4．如图所示，两个相同的的环形导线圈A、B垂直放置，圆心均在O点．现在两导线圈上通以相同的电流I，已知导线圈A中的电流在圆心O处产生的磁场磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是() A．若两导线圈固定，则两电流在圆心处产生的磁场磁感应强度为0 B．若两导线圈固定，则两电流在圆心处产生的磁场磁感应强度为2B C．若导线圈B固定，导线圈A将沿过圆心的水平轴EF转动 D．若导线圈A固定，导线圈B将沿过圆心的竖直轴MN转动 5．匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ 2 10T的水平匀强磁 场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V，60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是() 第5题图 A．在图示位置线框中产生的感应电动势最大 B．线框中产生电动势的有效值为250 2 V C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22 D．允许变压器输出的最大功率为1 000 W 二、多项选择题(每小题6分，共24分) 6．如图(a)是用电流传感器S1、S2(其电阻忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R，不计电源内阻．图(b)是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是() (a) 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 《电磁学》试题（A卷） 1.一个半球面上均匀分布着正电荷，根据对称性，则位于球心的场强方向。 A）与半球平面垂直向外； B) 与半球平面垂直向里； C) 与半球平面平行指向球面； D) 不确定。 2.均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时生成的电场比较。 A) 两种电场在球外的部分等效； B) 两种电场在球内的部分等效； C) 两种电场在球内球外部分都等效； D) 两种电场在球内球外部分都不等效。 3..一块导体处于静电平衡中，其内部应该是。 A) 有电势无电场；B) 有电场无电势； C) 有电场有电势；D) 无电场无电势。 4.由于极化强度的通量与极化电荷的关系为，因此可以认为介质极化后 体内出现体电荷”？ A) 一定会；B) 一定不会； C) 逐渐出现；D) 不一定会。 5.图中ACB段是电源，其中A为正极B为负极，试问代表电源 电动势的积分式应该是。 A) ；B) ； C) D) 6.如图所示的电路中，a、b两点间的电势差为。 A) 12V；B) 8V； C) 10V；D) 0.22V。 7.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁 场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将。 A) 正比于B，反比于； B) 反比于B，正比于； C) 正比于B，反比于； D) 反比于B，反比于。 8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则。 A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D) 两环中感应电动势相等。 9. 在LC 振荡电路中，为使振荡频率增大一倍，则下述办法中有效的是 。 A. 自感L 和电容C 都增大一倍 B. 自感L 增大一倍、电容C 减小一半 C. 自感L 减小一半、电容C 增大一倍 D. 自感L 和电容C 都减小一半 10. 下面的 不属于电磁波的属性。 A) 横波； B) 在真空中相对于任何惯性系都以恒定速度c 传播； C) 必须依赖介质来传播； D) 在不同介质里速度不同。 二、计算题：（共70分） 1. 如本题图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为)0(>q q 。 ⑴求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ； ⑵画出x E -曲线； ⑶轴线上什么地方场强最大？其值多少？ ⑷求曲线上电势)(x U 的分布； ⑸画出x U -曲线； ⑹轴线上什么地方场电势最高？其值多少？ 2. 矩形截面的螺绕环，尺寸见本题图 ⑴求环内磁感应强度的分布； ⑵证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量为 2 10ln 2D D NIh B πμ=Φ， 其中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流的大小； 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐 条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 电磁学检查性测验题姓名班级成绩 －、选择题（每小题2分，共40分） 1．小红和小明学习电压知识后各自有不同的认识，你认为不正确的是（） A．电路中有电流，则电路中一定有电源B．电路中有电源，则电路中一定有电流 C．电压是电路中形成电流的原因D．电源是电路中提供电压的装置 2．一个导体接在电路中，如果把通过的电流减小为一半，则导体的电阻和它两端的电压将（）A．电阻、电压都变为原来的两倍B．电阻、电压均保持不变 C．电阻、电压都变为原来的一半D．电阻不变，电压变为原来的一半 3．下列关于电功和电功率的说法，正确的是（） A．电功和电功率都表示了电能转化为其它形式的能的快慢 > B．电功和电功率都表示了电能转化为其它形式的能的多少 C．电功率等于用电器在单位时间里所消耗的电能 D．电功率的大小决定于电流做功的多少 4．下列用电器中，不属于电磁铁的应用的是（） A．电磁继电器B．电铃C．电炉D．电磁起重机 5．如图所示，若要使滑动变阻器的滑片P向右移动时，弹簧测力计 的示数变小，则变阻器接入电路的方式可以是（） A．A接E，D接F B．A接E，B接F C．C接E，D接F D．C接E，B接F 6．在如图所示的四幅电路图中，根据电压表的示数，能测得灯L2两端的电压的电路 图有（） 7．将一段电阻丝接在3V的电源上，测得通过它的电流为0.3A。若把该电阻改接在另一个电源上时，测得通过它的电流为0.2A，则此时的电源电压和该电阻的阻值分别为（） A．2V，10ΩB．3V，15ΩC．2V，15ΩD．3V，10Ω 8．电流通过甲用电器时，2s消耗电能6J，而电流通过乙用电器时，10s消耗电能20J。下列说法中正确的是（） A．乙消耗电能多，甲功率大B．甲消耗电能多，乙功率大 C．甲功率大，消耗电能也多D．乙消耗电能多，功率也大 % 9．如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向b端移动时，下列说法正确的是（） A．电流表的示数减小，电压表的示数减小 B．电流表的示数减小，电压表的示数增大 C．电流表的示数增大，电压表的示数减小 D．电流表的示数增大，电压表的示数增大 10．如图，两盏相同的灯泡在电路闭合后都能正常发光。过一会儿，两盏灯 都熄灭了，此时电路中的电流表没有示数，但电压表有示数，下列电路可能 发生的故障中，肯定的是（） A．L1短路B．L2短路 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L q P 电磁学期末复习题 (夏金德 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q ． (B) 2 02y q ． (C) 3 02y qa ． (D) 3 04y qa ． [ ] 4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 3 q ． (B) 4 q (C) 3 q ． ［ ］ 6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ 7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： x《电磁学》模拟测试题11
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