中科院研究生真题高等代数答案2010

2010 年中国科学院高等代数参考答案

解：（1）证法1

证法2 AB I I B AB I I B A I I A I I B A I n m

n m n

m n m n -=-=-=0

BA I BA

I B

I I A I I B

A I

I B

A I m m n

m n m n m n -=-=-=0

.

BA I AB I m n -=-∴

证明：因为A 为正交矩阵，故其特征值的模长为1.

由于1 A ，故可设

，

于是

法1

法 2 因为1)(-=n A r ，故方程组0=AX 的解空间是一维的。若0≠λ，则0**==ξξλA A A ，

故0*=ξA ，ξ为*A 的一个特征向量。若0=λ，则ξ为方程组0=AX 解空间的一组基，又0*=ξAA ，故ξ*A 也是方程组0=AX 的解，于是存在k 使得

ξξk A =*，即ξ为*A 的一个特征向量。

},,max{1n k εεε =，则

j

i

n

i n

j i ij

i i h x ε

εεε∑∑===

1

1

,，j i n

i n

j i ij

i

i k

iy

εεε

ε∑∑===

1

1

,

故

∑

∑∑∑∑∑=======+≤≤

==n

j i n

i i j

i j i n

j i j

i j i n i n

j i ij i i n i i nh h h

h x x 1

,2

1

2

2

1,,1

1,12

,2

||||||||||εεεεεεεεεε

∑

∑∑∑∑∑=======+≤≤

==n

j i n

i i j

i j i n

j i j

i j i n

i n

j i ij i i n

i i nk k k

k iy y 1

,2

1

2

2

1

,,1

1

,1

22

||||||||||εεεεεεεεεε

于是,nh x ≤ 且nk y ≤

。

特征值，并设

，

于是当0≠λ

时必为纯虚数。因此，

（本题结论改为：存在∈λC ，使得)()(A tr A T λ=更恰当）

证明：因为T 是线性映射，且满足)()(BA T AB T =，故0)(=-BA AB T ，于是任给

n j i ≤≠≤1，都有0)()(=-=ii ij ij ii ij E E E E T E T ，

且0)()(=-=-ij ji ji ij jj ii E E E E T E E T ，因此设λ=)(11E T ，则

)()()()(1

,1

A tr E T a E

T a A T n

j i n

i ii ii ij

ij

λ===

∑∑==。

2020-2021年中国科学院大学生态学考研招生情况、分数线、参考书目等信息汇总

一、动物研究所简介 动物研究所历史悠久，人才辈出，贡献卓著。1962年由昆虫研究所和动物研究所合并成为现在的动物研究所。动物研究所目前拥有三个国家重点实验室，即干细胞与生殖生物学国家重点实验室、膜生物学国家重点实验室、农业虫害鼠害综合治理研究国家重点实验室；建立了动物生态与保护生物学院重点实验室和动物进化与系统学院重点实验室；有馆藏量近800万号的动物标本馆；还建立了国家动物博物馆，以及众多的野外观察研究台站和基地。研究所主要定位在围绕农业、生态、环境和人类健康及其人与自然协调并存等方面的重大需求和科学问题，在珍稀濒危动物保护、有害动物控制、资源动物可持续利用、动物疾病预警与防控、生殖与发育生物学、动物系统学和进化生物学等领域开展基础性、前瞻性、战略性研究。动物研究所在2003年全国一级学科生物学学科评估中整体水平排名第二，2009年全国一级学科生物学学科评估中整体水平排名第五，在2005年及2010年获得全国优秀博士后流动站荣誉称号。1981年，国务院学位委员会批准动物研究所为我国首批具有博士、硕士学位授予权单位；1987年获准开展具有研究生毕业同等学力的在职人员理学硕士学位、博士学位资格授予工作；1988年经全国博士后管委会批准建立博士后科研流动站；1994年获准为博士生导师自行评定单位；1997年、2000年先后两次被评为中国科学院博士生重点培养基地；1998年被国务院学位委员会批准为一级学科（生物学）博士、硕士学位授予权单位；2008年，动物研究所“生态学”获得北京市重点学科建设资助；2011年，生态学、动物学、发育生物学、细胞生物学四个学科被中科院评为重点学科。2010年，增设生物工程硕士培养点；2011年，成功增列生物医学工程、免疫学、病理学与病理生理学三个学术型硕士培养点。2014年，成功增列基因组学博士及硕士培养点。2016年，成功增列免疫学、病理学与病理生理学两个学术型博士培养点。2017年，成功增列再生医学博士及硕士培养点。现有在学研究生600多人。 二、中国科学院大学生态学专业招生情况、考试科目

数学乙大纲

中国科学院大学硕士研究生入学考试 高等数学（乙）考试大纲 一、 考 试 性 质 中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方式和考试时间 高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， e x x x =+∞→)11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。

中科院2007考研《有机化学》真题(含详细解答)

中科院2007年有机化学试题 一、综合简答及选择题（28分） 1．分子内氢键对红外光谱的影响是：（2分） A 多数不确定 C 一般向高波数方向移动 D 变化不大 2．以下化合物哪一些很难存在？哪一些不稳定？哪一些能稳定存在？（ 2.5分） H H H H A B C D E 解：B 很难存在；A 、D 不稳定；C 和E 可以稳定存在。 3．在合成酚醚时为何可用酚（pK a ～10）的NaOH 水溶液而不需用酚钠及无水条件，而合成脂肪族醚时要用醇钠及无水条件？（4分） 解：酚的酸性比水强，因此酚钠可以稳定存在；而醇的酸性比水弱（pK a ～17）醇钠在水中要被分解。 4 2分） A 麦芽糖 C 木糖 D 乳糖 5．下面的反应机理对吗？如不对请用箭头改正过来。（2分） 解： 改正尖括号内。 N N O 6．下面两个瞬态中间体，哪个在能量上更稳定一些？（2分） (A) (B) N N O O O N O O O H 2

解：A 更稳定，因为它有三个吸电子基。 7．试比较下列化合物进行S N 1反应时的反应速度大小（3 A 3-甲基-1-溴戊烷 B 2-甲基-2-溴戊烷 C 2-甲基-3-溴戊烷 8．有机化合物的核磁共振化学位移的真实值（v ）不同于相对值（δ），以下对v 的描述哪一个是对的？（2分） D 化学位移依赖于磁场，磁场越大，位移越小 9．对映体过量（e.e ）等于零的含义是：（2分） A 肯定不含手性化合物 B 没有左旋化合物 D 没有右旋化合物 10．下列化合物哪一些有芳香性？（2.5A B C D E N N CH 33 Ph Ph CH 2 CH 2 N S N H N R R O 11．命名下列化合物（有立体构型的需要注明）（4分） Me O 2N Cl 2CH 3 3- 硝基-5-氯甲基环己烷（S ）-2-氯-2-溴丁烷 CH 2COOH I 3，6-二甲基-8-乙基十一烷 3-羟基-5-碘苯乙酸 二、写出下列反应的主要有机产物或所需之原料、试剂（如有立体化学问 题请特别注明）（37分） 1.(2') +B O O CHO * 可能属于手性硼烷诱导的手性加成。

中国科学院大学2013硕士有机化学真题

___________________________________________________________________________________________________ 科目名称：有机化学 第 1页 共7页 中国科学院大学 2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：有机化学 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一) 选择题(每小题2分， 共19题， 共38分) 1) 以下描述哪个是对的? A) S N 1或E1反应总是单分子自己反应,与溶剂无关; B) S N 1或E1只是表示关键步骤是单分子反应; C) S N 1或E1反应与其它试剂无关; D) S N 1或E1反应与其温度无关。 2) 以下哪一个化合物芳香性最强? A) B) C) D) E) 3) 在常规加热条件下最易发生[2+4]环加成反应组合是哪一组 ? OMe OMe OMe OMe CO 2Me CO 2Me 2Me 2Me MeO 2C CO 2Me Cl Cl + 4) 下列碳正离子稳定性顺序是 3 C H 2CH 2C H 2CHCH 3++1234 A ）①>②>③>④ B) ①>③>②>④ C)①>④>②>③ D)①>②>④>③ 5) 下列化合物按照酸性从强到弱如何排序? ①CH 2=CHCH 2COOH ； ②CH 3CH 2COOH ； ③NO 2CH 2COOH ； ④BrCH 2COOH A) ①>②>③>④ B)③>④>①>② C)②>④>①>③ D) ④>③>②>① 6) 哪个试剂对水最敏感?A) 格氏试剂; B)有机锂试剂； C)所有Lewis 酸; D) 烯烃

高等数学(乙)历年真题(2000-2013年)

中国科学院大学 2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：高等数学（乙） 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、选择题 (本题满分40分，每小题5分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。) （1）下列极限中不为0的是（ ）。 （A ） lim !n n e n →+∞ （B ） 11 lim sin ln(1) n n n n →+∞ + （C ） lim n （D ） sin lim n n n →+∞ （2） 24 sec 2tan lim 1cos 4x x x x π→ -+=（ ）。 （A ）0 （B ） 1 2 （C ）1 （D ）2 （3） 以下关于函数2 61(3) x y x =+ +的叙述正确的是（ ）。 （A ）函数图像有唯一渐近线 （B ）函数在(3,3)-上是单调减的 （C ）函数图像没有拐点

（D ） 3 2 是函数最大值 （4） 设L 是由曲线1(01)y x x +=≤≤，1(10)y x x -=-≤≤和0(11)y x =-≤≤依次 连接构成的曲线，方向为逆时针。则曲线积分22 ()2L x y dx xydy -+=? （ ）。 （A ）0 （B ） 23 （C ）4 3 （D ）83 科目名称：高等数学（乙） 第1页 共3页 （5）设函数21 (),(1,1)n n x f x x n ∞ ==∈-∑，则'()f x =（ ）。 （A ） 221x x -- （B ）221x x - （C ）221x x -+ （D ）2 21x x + （6）设()f x 是定义在整个实轴R 上的连续函数，下列说法正确的是（ ）。 （A ） 若()f x 是一个偶函数，则它的原函数是一个奇函数 （B ） 若()f x 是一个奇函数，则它的原函数是一个偶函数 （C ） 若()f x 是一个周期函数，则它的原函数也是一个周期函数 （D ） 若()f x 是一个单调函数，则它的原函数也是一个单调函数 （7）设D 是2 R 上包含原点的一个区域，(,)f x y 是定义在D 上的连续函数。如果极限 222001(,)lim 1(,)x y xy f x y x y f x y →→??+ ?++? ?存在且有限，则(0,0)f =（ ）。 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 （8）过点(0,1,0)，并且与(1,0,0)，(1,1,0)，(1,0,2)-所确定的平面垂直的直线是（ ）。 （A ）111x y z == （B ）1101x y z -== - （C ） 1111x y z -==-- （D ）1101 x y z -== 二、(本题满分10分) 设函数()f x 在[,]a b 上存在二阶导数，连接点(,())A a f a 与点

中科院有机化学考研真题2011

1单选题 内容涉及的有胺类醇类卤代烷的溶解度的大小（是08年中科大的试题）还有涤纶之类的判断等等是比较简单的题型 2．多选题 有关手性分子的判断能发生卤仿反应的化合物（—COCH3）等等也是比较基础的题！ 完成 1. O sO 4 /N aH CO 3 H IO 4 /H 2 O,T H F 2. H B r 3. CH Cl 3 KO H,H 2 O 4. C H3 O C H3 O 5.O CH 3 O H,H+ 6.O PhCO 3 H CH 2 Cl 2 7.O H N H2 N aN O 2 ,H C l 8. O N C H3 B r N aO E t

9. C H 3O H H C H 3 ? 10. PhCHO + BrCH 2CO 2CH 3 EtONa 11. O H B r H O CH 2CH 2O H H + 12. O O - O 2.5eqEtM gI H 3O + 13. C H 3 H I 14. N + CH 3CH 3 C H 3O H - ? 15. C H 3O O C H 3+ ? 合成 1. C H 3 C H 3C H 3 2. 硝基苯为原料合成

B r B r B r B r 3. 丙二酸二甲酯和C ≤4化合物 O H O H 4. 甲苯为原料合成B r B r O H O 5. 环戊酮和C ≤4化合物 C H 3 机理

1. O H 2. O C l H H C H3 O 3. O Li/N H 3 R O H H+ 4.判断产物写出机理 C H3 C H3 ? 5. C H3 C H3 C H3 O C H3 C H3 O S O O O H H 2 SO 4 Ac 2 O

中科院高等数学乙大纲

中科院高等数学( 乙) 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L ’Hospital ）法则泰勒(Taylor) 公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘 考试要求 1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。 2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

高等数学甲

高等数学(甲) 本文档是个人收集整理的，仅供交流学习，如有错误，欢迎指正！ 中科院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（甲）和高等数学（乙）考试大纲 一、考试性质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学高等数学考试的考生。 二、考试的基本要求 要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、试卷分类及适用专业 根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将高等数学试卷分为高等数学（甲）、高等数学（乙）。每种试卷适用的招生专业如下： 高等数学（甲）适用的招生专业： 理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业。 高等数学（乙）适用的招生专业： 大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业。 五、各卷考试内容和考试要求 高等数学(甲) 一、函数、极限、连续

2020年中国科学院大学古生物学与地层学考研招生情况、分数线、参考书目、经验指导信息汇总!

一、地质与地球物理研究所简介 中科院地质与地球物理研究所只招收学术型硕士研究生，旨在培养德智体全面发展，爱国守法，在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作能力、富有创新精神的高级专门人才。 中国科学院地质与地球物理研究所是从事固体地球科学研究与教育的综合性国家学术机构。以固体地球各圈层相互作用及其资源、环境、工程地质问题作为主攻方向。研究所现建有岩石圈演化国家重点实验室和国家空间环境野外科学观测研究站，以及地球与行星物理、页岩气与地质工程、矿产资源研究、油气资源研究和新生代地质与环境等5个中国科学院重点实验室，并成立了深部资源探测先导技术与装备研发中心。地质与地球物理研究所拥有良好的学术氛围、雄厚的师资力量、强大的科研支撑以及安定的生活条件，能够为研究生提供大量的国内外学术交流机会，创造积极向上的学习与工作环境。 根据地质与地球物理研究所2019年推免生拟录取情况，地质与地球物理研究所070901矿物学、岩石学、矿床学专业的03矿床学方向、070904构造地质学专业、081801矿产普查与勘探专业2019年不招收全国统考硕士生。 2019年面向全国计划招收学术型硕士研究生82人（以最终下达指标为准），包括将接收各高校学习成绩优异的推免生45人左右，统考硕士生37人左右。 二、中国科学院大学古生物学与地层学专业招生情况、考试科目 070903古生物学与地层学计划1人 ①101思想政治理论②201英语一③602高等数学(乙)④828第四纪地质学或835自然地理学三、中国科学院大学古生物学与地层学专业考研参考书目 602高等数学(乙) 《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室主编，高等教育出版社，1996年第四版，以及其后的任何一个版本均可。 828第四纪地质学 曹伯勋主编.地貌学及第四纪地质学.武汉:中国地质大学出版社,1995. 杨怀仁主编.第四纪地质.北京：第四纪地质，1987. 835自然地理学 1.伍光和、王乃昂、胡双熙、田连恕、张建明，自然地理学（第四版），北京：高等教育出版社，2008。 2.黄秉维等，现代自然地理，北京：科学出版社，1999。 四、中国科学院大学近三年古生物学与地层学专业考研分数线 2018年：

2007-2012年中科院普通物理乙806真题

中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：普通物理(乙) 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 选择题(共56分) 1. 以下说法有几个正确？ (1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒； (2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒； (3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。 (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。 2. 棒连接，相距为。令0r 1212 m m m m μ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为 (A) 2212o r μ； (B) 2o r μ； (C) ()212o m m r μ+； (D) 212 o r m m μ+。 3. 在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是 (A) 8/12欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12欧姆; (D) 20/12欧姆。 4. 一半径为R 的导体球表面的面电荷密度为σ, 则在距球面距离为R 处的电场强度为 (A)0σε; (B)02σε; (C)04σε; (D) 0 8σε。 5. 单色光从空气进入水中 (A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大； (C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。

6. 某原子的两个价电子处于3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态： (A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。 7. 根据泡利原理，主量子数为n 的电子可能选择的状态数是： (A) n ； (B) ； (C) 2(222n 21)l +； (D) 21j + 。 8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （A ）； （B ）； （C ） ；（D ）。 2/B k T 32/2B k T B k T 3/B k T 二、 (共22分) 三、 (共22分) 一质量为的球体，从高出水面为的A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f 与小球的运动速度V 成正比， 即m h f KV =(K 为常数)，它在水中受到的浮力 大小为B 。以小球恰好落入水中为计时起点 (t )，试求： 0 = (1) 小球在水中运动的微分方程； (2) 小球在水中的运动速度V 随时间t 变化的数学表达式。

中国科学院有机化学硕士试题及答案

中科院2009年有机化学试卷 一、综合简答及选择题（第1-15每空0.5分，其它每小题2分，共30分） 1. 写出化学结构式 A 3-phenyl-1-propyne B methyl formate C chloroform D aniline 2. 2008年Nobel 奖得主的主要贡献主要表现是哪一方面的研究和发展？ A V12的全合成 B 荧光功能材料 C 绿色荧光蛋白 D 纳M 材料 3. 亲核反应、亲电反应最主要的区别是： A 反应的立体化学不同 B 反应的动力学不同 C 反应要进攻的活性中心的电荷不同 D 反应的热力学不同 4. 下列四个试剂不与3-戊酮反应的是： A RMgX B NaHSO 3饱和水溶液 C PCl 3 D LiAlH 4 5. 指出下列哪一个化合物（不）具有旋光性？ A B C 2H 5C C H 3C C C 2H 5 CH 3 C 2H 5C C Me 2CH C 3OCH 3 H 3CO C C H 3C C OCH 3 CH 3 H 33C D 6. 区别安息香和水杨酸可用下列哪种方法？ A NaOH （aq ） B Na 2CO 3（aq ） C FeCl 3（aq ） D I 2/OH -(aq) 7. 比较下列化合物的沸点，其中最高的是： A CH 3CH 2OH B CH 3OH C D OH NO 2 OH O 2N 8. 指出下列哪一个化合物的紫外吸收光谱波长最短： A B C D 9. 下列化合物在常温平衡状态下，最不可能有芳香性特征的是：

A B C D O O O NH D 在某些蛋白质中α-螺旋是二级结构的一种类型 14. 比较苯酚（I ）、环己醇（II ）、碳酸（III ）的酸性大小 A II>I>III B III>I>II C I>II>III D II>III>I 15．1HNMR 化学位移一般在0.5-11ppm ，请归属以下氢原子的大致位置： A CHO B CH=CH C OCH 3 D 苯上H 二、写出下列反应的主要产物，或所需反应条件及原料或试剂（如有立体化学请注明）（每空2分，共30分） 1. TsCl ? CH 2OH N 2 2A 2B Br Li CuBr CH 3H Br 3C 3. 32 4. Zn(Cu)Et 2O + CH 2I 2 H PhCH 2H CH 2OCH 3 5. + Me 2C=O OH [Me 2CH]3Al 6. + Cl CH 3O 7. Br OH O H 8.CHO + C - H 2-S + Me 2 MeO DMSO

2007考研有机化学真题及答案

中科院2007年有机化学考研试题 一、完成下列反应，若有立体化学问题请注明；若不反应，用NR 表示（共20分，除第3小题4分外，其余各题每小题2分） 注：每题后括号内为答案 1. 丙酮 I 2. 甲醇 3 CH 3 I * 叔卤代烃发生的是S N 1过程，因此I 的构型不能确定，尽管这里不存在手性的问题。 3. ( ) 3 CH 3CH 3 O O O 3 3 4.( ) () H + EtOH BF PhMgBr 3 3 3 5.(() i.NaOH OH i.NaOH O NR * 简单的芳香卤代烃不发生S N 反应。 6.+ Cl AlCl 3 7. OH OH CH 3 CH 3 24 O 8. EtOH O O O EtO O * 逆Dieckmann 缩合。

9. Br 2 H 2 O 二、为下列转变提供所需的试剂，必要时注明用量。有的转变可能需要不止一步反应，请分别写出每步反应所需的试剂（20分，每小题2分） 1.Br 解：1 NaCN ； 2 H 3O +或 1 Mg/乙醚；2 CO 2；3 H 3O + 2. () OH O H O 解：1 SOCl 2； 2 LiAlH(t-BuO)3； 3 H 3O + 或1 LiAlH 4；2 H 3O +； 3 CrO 3/Py 3. n -Bu OH O -Bu 3O 解：1 SOCl 2；2 Me 2Cd 或 与过量的MeLi 反应后水解 4. () NH O O 解：1 NH 2OH/H +；2 H 2SO 4或 PCl 5，Beckmann 重排。 5. () HO NH 2 O 解：NaNO 2/HCl 6. Ph O Ph O 解：1 LDA （1mol ）；2 MeI ；必须用强碱，否则易导致自身缩合。 7. O O Br 解：Br 2（1mol ）/HAc 8. () 解：1 B 2H 6；2 H 2O 2/OH -

中科院研究生入学考试-高等数学(甲)2007

中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：高等数学（甲） 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 填空题(本题满分30分，每个空格6分。请将你的答案标清题号写在考场发的答题纸上， 直接填在试题空格内无效。) 1．30tan sin lim ln(1) x x x x →?+=（ ）。 2. 设函数(,)f x y 可微，(0,0)0,(0,0)x f f m ′==，(0,0)y f n ′=，()(,(,))t f t f t t ?=，则(0)?′=（ ）。 3. =（ ） 。 4. 微分方程2 2 x y xy y ′+=的满足(1)2y =的解为（ ） 。 5. 设是曲面Σ2 2 2 2 x y z a ++=的外侧，cos ,cos ,cos αβγ是其外法线向量的方向余弦，则 3 2 2 2 2 cos cos cos () x y z dS x y z αβγ Σ ++++∫∫ =( )。 二、选择题 (本题满分30分，每小题6分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。) 1.设1sin(1)1 (),()2,1x x b x f x x e a x ????≠? =???1=? 。若 f (x ) 在x =1处连续，则 。 A ．; B. ; C. 0,1a b ==1,1a b ==?1,1a b =?=; D. 1,0a b ==2. 设()f x 和都在()g x 0x 处二阶可导，且0000()()0,()()0f x g x f x g x ′′==?>，则 。 A. 0x 不是()()f x g x ?的驻点 B. 0x 是()()f x g x ?的驻点，但不是()()f x g x ?的极值点 科目名称：高等数学（甲） 第1页 共3 页

中科院考研高等数学(甲)和高等数学(乙)考试大纲

中科院考研高等数学(甲)和高等数学(乙)考试大纲.txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？中科院考研高等数学（甲）和高等数学（乙）考试大纲 高等数学（甲）和高等数学（乙）考试大纲 一、考试性质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学高等数学考试的考生。 二、考试的基本要求 要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。 四、试卷分类及适用专业 根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的要求不同，将高等数学试卷分为高等数学（甲）、高等数学（乙）。每种试卷适用的招生专业如下： 高等数学（甲）适用的招生专业： 理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业。 高等数学（乙）适用的招生专业： 大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业。 五、各卷考试内容和考试要求

中国科学院大学 考研《高等数学(甲)》考试大纲

中国科学院大学考研《高等数学(甲)》 考试大纲 一、考试性质 中国科学院大学硕士研究生入学高等数学(甲)考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学(甲)考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 (一)函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。

中科院高等数学(甲)考研经验浅谈

中科院考研高数（甲）复习经验浅谈本人参加了2012年中科院某所的研究生考试，并且最终顺利地被中科院录取，感觉很是荣幸。回想起当初备考时没有学长学姐指导情况下茫然无措，颇有感慨。现将自己考研过程中的总结的一些经验与有志报考中科院的学弟学妹们分享，希望你们从中有所收获。 对于高等数学（甲），网上只有考试大纲，而历年真题并不多，印象中只有少数几年有完整版的。针对这样的情况，本人认为可以按照高等数学（A）的要求进行复习。高等数学（A）是中科大自主命题的，主要针对中科大、合肥物质研究所等一些南方的研究所的研究生考试的，而高等数学（甲）是北京中科院研究生院自主命题，主要针对北京地区物理类研究生考试的。在难度上本人认为两者差不多，而在大纲内容上高数（A）则多于高数（甲）。高数（甲）指定的参考书为同济六版的高数书（主要针对工科编写的），而高数（A）指定的为中科大的精品教材《高等数学导论》（针对物理类专业编写的），该书内面内容充实了许多，风格上接近于数学分析。本人认为，既然有志从事物理研究，最好以高数（A）的大纲要求自己，当然，如果精力有限，也可以跳过高数（甲）没有要求的内容。 复习高等数学（A），可以先将《高等数学导论》看两遍，第一遍要很仔细的看，因为里面有很多我们之前没有接触过的内容，而第二遍则选重点看，可以适当跳过一些定理繁琐的证明过程。看完两边后便可以做题，所需做的题本人已经整理好，做成了可供打印的文字档，大家可以在百度文档输入一些相应的关键字找到。题目大部分为

历年高数（A）真题，少数为高数（甲）真题，由于时间仓促，没有配备相应的答案，而答案大家也可以从百度文档里的另外三个扫描版的pdf文档中找到，有心人也可以将答案整理做成文字版文档，以方面大家分享。在将所有试题做完以后，大家可以找本习题集，这里我强烈推荐与《高等数学导论》配套的《高等数学导论学习辅导》，上面的题目都是精选的非常好题目，题目很多，大家可以看，也可以找些题目做一做，主要是体会其中的方法，如果能够熟练掌握书中各种类型的解题方法的的话，应付考试甚至拿高分是绝对没有问题的，顺便透露一下，我参加考试的高数（甲）中的一道试题我就在习题集上看到过。在完成看书、做题、看（做）习题集三个步骤之后，本人感觉就可以上考场参加考试了。 关于高数（甲），最后我说一下我所参考的试卷及我的感受，试卷上十道选择题、十道大题目。题目不难，很多题目都很基础，也有些题目需要点技巧，就拿我在考场上遇到的一道选择题来说，积分需要用到雅克比坐标变换，变换后很快就做出来了，而事后在考研论坛上发现很多人反映对于那道题都不知从何下手。所以技巧很重要，这种处理手段在习题集中也是有的，大家要注意总结积累。还有，这样的题量并不在少，大家考试过程中要抓紧时间，有些题目方法很明确，考得是计算能力，所以平时要多动笔做题，哪怕是一些很简单的题目。 高数（甲）、高数（A）并不是很难，大家好好复习，复习到位了，是一定能够考出理想的成绩的。 最后，祝学弟学妹们能够顺利的考上中科院。

2015中科院信号与信息处理考研(声学研究所)参考书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线

2015中科院信号与信息处理考研（声学研究所）参考书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线 一、学院介绍 中国科学院声学研究所（以下简称声学所）成立于1964年，其前身是中国科学院电子学研究所的水声学研究室、空气声学研究室、超声学研究室和位于海南、上海、青岛的3个研究站。声学所是从事声学和信息处理技术研究的综合性研究所，总部位于北京市海淀区中关村。 声学所在北京设有声场声信息国家重点实验室、国家网络新媒体工程技术研究中心、中国科学院噪声与振动重点实验室、中国科学院水声环境特性重点实验室、中国科学院语言声学与内容理解重点实验室等研究单元；在青岛建有北海研究站，在上海建有东海研究站，在海南建有南海研究站，在嘉兴市与地方政府共建了声学技术转移中心。声学所特色研究方向包括：水声物理与水声探测技术、环境声学与噪声控制技术、超声学与声学微机电技术、通信声学和语言语音信息处理技术、声学与数字系统集成技术、高性能网络与网络新媒体技术。声学所拥有包括4位中国科学院院士在内的优秀科技和管理人才队伍，其中多人在国际组织和国家级专家委员会任职。声学所是国务院学位委员会批准的首批博士、硕士学位授予单位。 声学研究所定位是：主要致力于声学和信息处理技术学科的应用基础和高技术发展研究，围绕未来5到10年我国在海洋、安全、能源、生命健康和信息网络等领域的战略急需，着力破解与声学和信息处理技术相关的前瞻性重大科技难题与系统集成瓶颈，着力提升自主创新与竞争能力，取得创新性重大成果，引领学科发展方向，保持特色鲜明和不可替代研究所的地位，把声学所打造成声学和信息处理技术领域国内外一流的国立专业研究机构。 声学所在“创新2020”和“一三五”规划中明确了“三个重大突破”分别是：网络化信息观测技术、智能航行器和新媒体服务网络技术；“五个重点培育”分别是：减振降噪技术、海洋声学技术、深部钻测核心技术与系统集成、音频内容理解技术平台应用和先进医用声学技术。 声学所根据中科院“创新2020”规划与组织实施方案和声学所“一三五”战略布局与发展规划从国家、院、所三个层面进行了“一三五”规划任务安排与部署，综合所内研究部门和院内外单位等多方面优势力量，按照规划与部署积极争取项目，形成了“三突破五培育”项目群，多渠道落实经费约10.8亿元，并全力组织推进了“三突破五培育”项目群的实施，现已完成总体技术方案论证、关键技术攻关，多个项目已完成样机研制和重大实验验证与演

中科院上海药物研究所有机化学考研真题2009

中科院2009年有机化学试题 一、综合简答及选择题（第1-15每空0.5分，其它每小题2分，共30分） 1. 写出化学结构式 A 3-phenyl-1-propyne B methyl formate C chloroform D aniline 2. 2008年Nobel 奖得主的主要贡献主要表现是哪一方面的研究和发展？ A V12的全合成 B 荧光功能材料 C 绿色荧光蛋白 D 纳米材料 3. 亲核反应、亲电反应最主要的区别是： A 反应的立体化学不同 B 反应的动力学不同 C 反应要进攻的活性中心的电荷不同 D 反应的热力学不同 4. 下列四个试剂不与3-戊酮反应的是： A RMgX B NaHSO 3饱和水溶液 C PCl 3 D LiAlH 4 5. 指出下列哪一个化合物（不）具有旋光性？ A B C 2H 5C C H 3C C C 2H 5 CH 3 C 2H 5C C Me 2CH C 3OCH 3 H 3CO C C H 3C C OCH 3 CH 3 H 33C D 6. 区别安息香和水杨酸可用下列哪种方法？ A NaOH （aq ） B Na 2CO 3（aq ） C FeCl 3（aq ） D I 2/OH - (aq) 7. 比较下列化合物的沸点，其中最高的是： A CH 3CH 2OH B CH 3OH C D OH NO 2 OH O 2N 8. 指出下列哪一个化合物的紫外吸收光谱波长最短： A B C D 9. 下列化合物在常温平衡状态下，最不可能有芳香性特征的是：

A B C D O O O NH D 在某些蛋白质中α-螺旋是二级结构的一种类型 14. 比较苯酚（I ）、环己醇（II ）、碳酸（III ）的酸性大小 A II>I>III B III>I>II C I>II>III D II>III>I 15．1HNMR 化学位移一般在0.5-11ppm ，请归属以下氢原子的大致位置： A CHO B CH=CH C OCH 3 D 苯上H 二、写出下列反应的主要产物，或所需反应条件及原料或试剂（如有立体化学请注明）（每空2分，共30分） 1. TsCl ? CH 2OH N 2 2A 2B Li CuBr CH 3H Br 3C 5. + Me 2C=O OH 2 36. + Cl CH 3ONa O 8.CHO + C - H 2-S + Me 2 MeO DMSO

中科院历年高数甲_高数A真题

中国科学院———中国科技大学 2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 试卷名称：高等数学（A ） 考生须知： 1.本试卷满分150分，全部考试时间总计180分钟。 2.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷纸或草稿纸上一律无效。 _____________________________________________________________________ 一、选择题（每题只有一个答案是正确的，每小题5分，共25分） （1）当0→x 时，x x 1 sin 1是（ ） A. 无穷小量 B. 无穷大量 C. 有界且非无穷小量 D. 无穷且非无穷大量 （2）设)(x f 可微且满足12)0()(lim 0 =--→x f x f x ，则曲线)(x f y =在))0(,0(f 处的切线斜率为（ ） A .2- B. 2 C .21 - D. 21 （3）二元函数),(y x f 在),(00y x 处的两个偏导数存在是),(y x f 在),(00y x 处可微的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 （4）正项级数∑∞ =1n n a 收敛的充分条件是（ ） A . 11 <+n n a a )(N n ∈ B. 1