基于可靠度分析的外压薄壁圆筒试验压力系数_刘小宁

基于可靠度分析的

外压薄壁圆筒试验压力系数

刘小宁

(武汉工交职业学院,湖北武汉403315)

摘要:应用基于概率统计理论的可靠性设计方法,从分析按标准设计的外压薄壁圆筒可接受的临界失稳强度最小可靠度范围角度,对其稳定系数与试验压力系数进行了探索。结果表明:(1)可取稳定系数m大于等于2.65;(2)外压试验压力系数可等于内压试验压力系数。

关键词:外压薄壁圆筒;最小可靠度范围;稳定系数;试验压力系数

中图分类号:T E966文献标识码:B文章编号:1006-8805(2005)05-0009-03

1前言

对新制造或检修后再用的外压容器,须经压力试验检验合格后才能投入使用,这是确保其在使用过程中的安全可靠性的重要手段[1~4]。

长期实践证明,文献[1~4]的规定对防止外压容器出现重大事故起到了相当重要的作用。但笔者认为:

(1)有关文献[1,2]把设计变量作确定量处理,与实际情况有一定差异;

(2)尽管有关文献[1~4]明确规定了外压容器和真空容器以内压进行压力试验,但对多个(两个及以上)压力室的容器也允许作保持外压差的压力试验,即外压容器也允许进行外压试验,但在压力试验过程中对允许外压差控制较为严格。如果能在保证压力试验目的的前提下,把外压试验的压力提高到与内压试验相等,就能简化压力试验的操作。

为此,笔者应用可靠性设计方法,以按标准[1~3]制造的薄壁外压圆筒弹性临界失稳强度为研究对象,从控制圆筒在不同工况(压力试验与操作)最小可靠度的角度,对薄壁外压圆筒试验压力系数与稳定系数进行了探索。

2力学模型

压力试验时圆筒临界失稳强度的可靠度,是指其临界失稳强度大于试验压力的概率,因此决定可靠度的随机变量为:

y=P m-P T(1)式中:P m)))圆筒的临界失稳强度,MPa;

P T)))试验压力,M Pa。

由于P m与P T基本符合正态分布[5,6],因此临界失稳强度的可靠度为:

R(y\0)=1

2P

Q B

-]

exp-

u2

2

d u(2)式中:B)))可靠度系数。

B=

L P

m

-L P

T

S2P

m

+S2P

T

=

L P

m

-L P

T

(L P

m

C P

m

)2+(L P

T

C P

T

)2

(3)

式中:L P

m

)))P m的均值;

S P

m

)))P m的标准差;

C P

m

)))P m的变异系数;

L P

T

)))P T的均值;

S P

T

)))P T的标准差;

C P

T

)))P T的变异系数。

3试验压力系数

如果不考虑温度等因素对试验压力的影响,把试验压力与设计压力的比值定义为试验压力系数K;对于薄壁内压圆筒,内压试验压力系数与试验介质有关,气压试验时取K=1.15,液压试

收稿日期:2005-05-19。

作者简介:刘小宁(1963-),男,湖北武汉人。1983年毕业于华东理工大学化工机械专业,副教授。在《化工机械》、《石油机械》、《化学世界》、《石油化工设备》、《石油化工设备技术》、《化工设备与管道》等刊物上发表论文90余篇,曾参加《化工设备》等教材的编写工作。现从事教学及压力容器可靠性课题的研究。

静设备石油化工设备技术,2005,26(5)#9#

P etro-Chemical Equipment T echno lo gy

验时取K = 1.25。有关标准对内压圆筒试验压

力系数的取值是基于长期实践的基础上的。对于

薄壁外压圆筒,如果能在保证压力试验目的的前

提下,把外压试验的压力提高到与内压试验压力

相等,就能简化压力试验的操作。根据有关标

准[1~4],试验压力一般用下式计算:

P T =K K t p

(4)式中:K )))试验压力系数;

K t )))温度系数,K t =E/E t ,本研究中取K t =1;E )))圆筒材料在常温下的弹性模量,M Pa;

E t )))圆筒材料在设计温度下的弹性模量,

M Pa;

p )))设计压力,MPa 。

因

L P m L P T

=L P m K L p =L m m K (5)式中:L m )))临界失稳强度统计量的均值;m )))常规稳定系数;

L p )))设计压力的均值,M Pa 。

如果要求在不同工况下,临界失稳强度的最

小可靠度系数为B min ,则由式(3)与式(5)可得试

验压力系数取值的上限:

K [L m (1-B

2min C 2P m )m 1+B min C 2P m +C 2P T -B 2min C 2P m C 2P T (6) 在95%的置信度下,试验压力系数取值的下

限为[7]:

K \11-1.645C P T (7)3.1 参数的选择对于薄壁外压圆筒,L m 与C P m 可按文献[5]选取:L m 等于0.9579~0.9719,C P m 等于0.1098~0.1158。在气压与液压试验时,C P T 等于0.045[7]。3.2 分析与讨论在最苛刻的试验条件下,即压力试验应力水平R T =0.8R s U (气压试验)或R T =0.96R s U 时,标准可接受的内压圆筒屈服强度与爆破强度最小可靠度范围如表1与表2所示[8,9]。

(1)由于圆筒外压失稳的危险性介于圆筒屈

服与爆破失效之间,因此临界失稳强度的可靠度应介于圆筒屈服与爆破强度的可靠度之间。表1 标准接受的初始屈服强度的可靠度参数内压气压试验内压液压试验K 1.15 1.25B s 1.47~2.170.73~1.06R s ,%92.922~98.64176.73~85.54表2 标准接受的初始爆破强度的可靠度参数内压气压试验内压液压试验K 1.15 1.25B b

3.85~5.34 2.89~

4.26R b 0.99994094~0.99999995190.998074~0.99998978 (2)由于气压外压试验失效的危害较液压时大,因此圆筒气压外压试验时的可靠度应大于液压外压试验的可靠度。(3)为防止压力试验时出现不必要的事故,对最大允许外压试验压力应进行限制。3.3 最小可靠度系数的确定由以上分析可知,不同试验条件下临界失稳强度的最小可靠度系数的取值如表3所示。表3 临界失稳强度最小可靠度系数的取值参数薄壁圆筒气压试验:R min ,%B min 99.99954.45

液压试验:R min ,%B min 99.999

4.273.4 试验压力系数的取值范围由式(7)可知,K 的取值下限为:K \11-1.645@0.045

=1.08 把表2与表3及有关数据代入式(6),并对圆

筒取常规稳定系数m = 3.00与2.65,可得K 的

上限,见表4。

表4 K 的取值上限

参 数

薄壁圆筒稳定系数m

3.00/2.70气压试验K

1.3677/1.2082液压试验K 1.4266/1.2601 从表4可知,对外压圆筒取m 大于等于3.00时,可把外压圆筒的试验压力系数K 提高到与内压圆筒相等。

#10#石 油 化 工 设 备 技 术2005年

4关于常规稳定系数m取值的讨论把式(6)变形可得:

m\K L

m @

1+B min C2P

m

+C2P

T

-B2min C2P

m

C2P

T

1-B2min C2P

m

(8)

注意到圆筒正常操作相当于K=1,C P

T

= 0.091的情况[7],取正常操作时外压圆筒临界失稳强度可靠度的最小值为99.9999713%,则由式(8)可得按可靠度要求的常规稳定系数,见表5。

表5按可靠度确定的常规稳定系数

工况参数薄壁圆筒

正常操作

C P

T

0.091

R min,%99.9999713 B min 5.00

m 2.65

由表4与表5可知,对外压圆筒取m\2.65时,K的取值仍可提高到与内压圆筒相等。

5外压试验压力及限制

如果要求外压试验时的最小可靠度系数为B min,则由式(3)可得:

K[1-B min C2P

m

+C2P

T

-B2min C2P

m

C2P

T

1-B min C P

T

(9)

式中:K)))最苛刻外压试验时的超压限制系数。

把有关数据代入式(9)中,可得到最苛刻外压试验条件下的超压限制系数,见表6。

表6外压超压试验限制系数

系数气压外压试验液压外压试验

K 1.15 1.25

C P

T

0.0450.045

L m0.95790.9579

C P

m

0.11580.1098

B min 4.45 4.27

K0.620.63

由表6可知,外压试验时最大试验压力限制条件为:

气压试验时p T[0.62p m

液压试验时p T[0.63p m

式中:p T)))试验压力P T的名义值,MPa;

p m)))用文献[1]的方法得到的薄壁外压圆

筒临界失稳强度的名义值,MPa。

当用试验应力水平控制最大试验外压力时,上两式相当于:

R T[1.24B(气压试验)

或R T[ 1.26B(液压试验)

式中:B)))由文献[1]查图表所得的系数,M Pa。6结束语

(1)应用可靠性设计方法,建立了确定钢制薄壁外压圆筒试验压力系数的力学模型。

(2)把外压薄壁圆筒临界失稳强度的可靠度与薄壁内压圆筒屈服强度和爆破强度进行了比较,认为外压圆筒可作外压超压试验,可把外压圆筒的试验压力系数K提高到与内压圆筒相等。

(3)当要求外压气压试验时,临界失稳强度的可靠度不低于99.9995%,外压液压试验时为不低于99.999%时,可取外压试验压力系数K 等于1.15(气压试验)或K等于1.25(液压试验)。

(4)如果要求薄壁圆筒在正常操作条件下临界失稳强度的可靠度不低于99.9999713%,可取常规稳定系数m大于等于2.65。

(5)为防止在外压试验时出现不必要的事故,认为外压超压试验时的试验压力控制水平应为p T小于等于0.62p m(气压试验)与p T小于等于0.63p m(液压试验),或外压超压试验时的应力控制水平为R T小于等于1.24B(气压试验)与R T 小于等于1.26B(液压试验)。

参考文献:

1G B150)1998钢制压力容器[S]

2G B12337)1998钢制球形储罐[S]

3JB4732)1995钢制压力容器)))分析设计标准[S]

4国家技术监督局.压力容器安全技术监察规程[S].

北京:中国劳动社会保障出版社,1999

5刘小宁.外压圆筒临界失稳压力的概率分布[J].石油化工设备,2004,33(2):7~10

6刘小宁.压力容器设计压力的合理确定[J].锅炉压力容器安全技术,2003,(6):11~14

7刘小宁.钢制压力容器试验压力的研究[J].石油化工设备技术,2004,25(4):4~7

8刘小宁,叶四合.薄壁内压圆筒屈服强度的初始可靠度[J].锅炉压力容器安全技术,2004,(4):32~35

9刘小宁.压力试验时钢制薄壁圆筒形容器可靠性[J].

石油化工设备,2004,33(3):43~44

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第26卷第5期刘小宁.基于可靠度分析的外压薄壁圆筒试验压力系数

(完整版)土力学土压力计算.doc

第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的 土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点， 而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护 边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽 略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生 的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2.主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主 动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（ E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p> E0> E a 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土 作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土

薄壁圆筒外压失稳实验

薄壁圆筒外压失稳实验 一、实验目的 1.观察外压容器的失稳破坏现象及破坏后的形态。 2.验证外压筒体试件失稳时临界压力的理论计算式。 二、实验装置基本配置 表一、实验装置基本配置表：

图一、薄壁圆筒外压失稳实验装置 三、实验原理 薄壁容器在受外压作用时，往往在器壁内的应力还未达到材料的屈服极限，而在外压达到某一数值时，壳体会突然推动原来形状而出现褶皱，这种现象称为失稳，失稳时的压力称为临界压力，以P cr [MPa]表示。它与材料的弹性性能(弹性模数E 和泊桑比μ)、几何尺寸(简体直径D 、壁厚S O 和筒体计算长度L)有关。 钢制薄壁容器的临界压力与波数的计算公式如下： 长圆筒Bress 公式： 2 02)(12D S E P cr μ-= (1) 短圆筒B.M.Pamm 公式： ) ()//()/(06.7/59.24200 2 正整数D L S D n s D LD ES P cr == (2) 临界尺寸： 0/17.1L S D D cr = (3) 当L ＞L cr 时，为长圆筒； 当L ＜L cr 时，为短圆筒。

式中： P—临界压力，MPa； cr D—圆筒直径，mm； L—圆筒计算长度，mm； S0—圆筒壁厚，mm； E—材料弹性模数，MPa； μ—材料泊桑比； n—失稳时波数； Lcr—临界长度，mm。 四、实验操作步骤 1．开启计算机，启动计算机、打开实验软件。 2．检查压力传感器和温度计是否正常。 3．测量试件几何尺寸，检查水箱内水是否充足，适量添加。 4．启动离心泵，向失稳灌内注入适量水（水加至试件放入不易水为宜），安装测试试件。 5．停止离心泵，将压力仪表输出值调至0，启动压缩机。 6．慢慢改变仪表输出值，增加压力，记录压力变化曲线。 7．通过有机玻璃观察试件受压及其变形情况（失稳瞬间有响声）。 8．关闭实验设备，释放压力，取出实验试件分析实验数据。

基于全自动三轴仪的土体静止侧压力系数测定方法

基于全自动三轴仪的土体静止侧压力系数测定方法摘要：本文在室内采用全自动三轴仪对武汉地区的粘性土为例，介绍了静止侧压力系数试验原理与方法，分析了影响静止侧压力系数的因素，提出了试验注意事项。 关键词：静止侧压力系数；粘性土 作者简介：尹改梅（1980-），女，工程师，从事岩土工程设计与土工试验工作。 abstract: with the palaeoclay samples in wuhan as a case, this paper introduces the principle and method of testing the coefficient of lateral pressure ‘at rest’ using an automatic tri-axial apparatus, and analyzes its influencing factors and puts forwards some caution items in this test. key words: coefficient of lateral pressure ‘at rest’; palaeoclay 中图分类号：tu413文献标识码：a 文章编号： 0、前言 静止侧压力系数k0是土体在无侧向变形条件下，侧向有效应力和轴向有效应力之比，即k0 =δσ3’/δσ1’。由于静止侧压力系数k0值能体现出地层在上部荷载的作用下，其水平方向的应力状态，对作用在挡土结构物上的压力分布、安全性以及工程措施的制定和工程造价等均有直接影响。因此，在地铁、轻轨以及高层建筑的基坑等工程勘察中，k0是一个很重要但较难测定的试验指标，目

实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定

实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-o 、 0εo 、45εo 。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变

根据广义胡克定律1、实验得主应力 大小______ ___ _________ 12 2 4545 450450 2 ()2 ()() 2(1)2(1) E E σεε εεεε σμμ - - + ? =±-+- ? -+ ? o o o o o o 实 实 方向 _______________ 0454504545 2()/(2) tgαεεεεε -- =+-- o o o o o 实 2、理论计算主应力 3、误差 实验过程 1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1 2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。 3．根据加载方案，调整好实验加载装置。 4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。

土力学教案静止土压力计算

郑州交通技师学院 授课教案首页 课程：《土力学与地基基础》教师: 燕胜坤第15周课次22 授课班级授课日期节次缺课学生名单处室检查 （签字） 教务处抽查 授课题目§4-1静止土压力计算 教学目的 掌握静止土压力计算（包括两种情况） 及要求 重点：静止土压力计算（按土体侧限条件下的弹性平衡状态进行计算）；重点难点 难点：无 教具 无 （实习设备、 工具等）

§4-2 静止土压力计算 一、复习 1、三种土压力的概念 2、影响挡土墙土压力的主要因素 二、引入： 上节课我们说过对于拱桥桥台应根据受力和填土的压实情况，采用静止土压力或静止土压力加土抗力（土抗力是指土体对结构的弹性抗力，与位移成正比）。但对于静止土压力的大小我们如何来确定呢？这节课我们就共同探讨静止土压力是如何计算的。 三、新课： 静止土压力计算 静止土压力只发生在挡土墙为刚体，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。 1、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。 静止土压力系数ξ

对于侧限应力状态： 静止土压力强度 p0 =σx =ξσz =ξγz， kP a ξ：静止土压力系数； p0:作用于墙背上的静止土压力强度，kP a；γ：强后填土的重度，kN/m3； z：计算点离填土表面的深度，m。 静止土压力系数，对正常固结土，ξ=1-sinφ′，对超固结土，ξ=（1-sinφ′）1/2,φ′为土的有效内摩擦角（o）；缺乏资料时可取经验值；沙土ξ=0.34到0.45之间，黏性土ξ=0.5到0.7之间。 有上式可知，p0和z成正比，静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E o为 E =1/2(ξγH)H=1/2(ξγH2), kN/m E 方向水平，作用线通过p0分布图形心，作用点应在墙高的1/3处。 o 2、考虑地下水的静止土压力计算 若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度。

(完整版)《土力学》考研复试真题

土力学试卷（力学专业版）节选 学校_________ 专业_________ 班级___ ___学号__________ 姓名________得分______ 一、名词解释(每题 3 分) 7 . 粒组 8 . 界限粒径 9 . 不均匀系数 10. 曲率系数 11. 缩限 12. 塑限 13. 液限 14. 塑性指数 15. 液性指数 16. 土粒比重 18. 最优含水量 19. 饱和度 21.渗透系数 22.渗透力 23.渗透变形 24.流土 25.管涌 26.临界水力坡降

27.有效应力 28.孔隙水应力 29.有效应力原理 31.自重应力 32.附加应力 33.基底净反力 34.土的压缩： 35.压缩系数： 36.压缩指数： 37.再压缩指数： 38.压缩模量： 39.变形模量： 40.静止侧压力系数： 41.前期固结应力： 42.超固结比： 43.超固结土： 44.正常固结土：

45.欠固结土 46.固结系数： 47.固结度： 51.土的抗剪强度 52.快剪 53.固结快剪 54.慢剪 55.不排水剪 56.固结不排水剪 57.排水剪 58.剪胀性 59.剪缩性 64.残余强度

65.砂土液化 66.静止土压力 67.主动土压力 68.被动土压力 69.临界深度 70.临塑荷载 71.极限承载力 72.允许承载力 73.塑性开展区 二、填空题(每题 3 分) 2 .粘土矿物包括_________、_________、________、_________等晶体矿物及非晶体矿物。 3 .土中主要的粘矿物有_____、______、______，它们都是由 ___________________组成的层状晶质矿物。 7 .伊里石（水云母）与蒙脱石结晶格架的主要区别是____________________________________________。

实验二、外压薄壁圆筒形容器失稳实验

实验二、外压薄壁圆筒形容器失稳实验 一、实验目的 1. 观察薄壁圆筒形容器在外压作用下丧失稳定性后的形态。 2. 测定圆筒形容器失去稳定性时的临界压力并与理论值相比较。 二、基本原理 圆筒形容器在外压作用下，常因刚度不足使容器失去原有形状，即被压扁或折曲成波形，这就是容器的失稳现象，容器失去稳定性时的外压力，成为容器的临界压力，用cr p 表示。圆筒形容器失去稳定性后，其横截面被折成波形，波数n 可能是1，2，3，4，……等任意整数,如图一所示。 容器承受临界值的外压力而失去稳定性，决非是由于容器壳体本身不圆的缘故，即是绝对圆的壳体也会失去稳定性。当然如壳体不圆（具有椭圆度）容器更容易失稳，即它的临界压力值会下降。 根据外压容器筒体的长短，可分为长圆筒，短圆筒和刚性圆筒三种，刚性圆筒一般具有足够的刚度，可不必考虑稳定性问题。但长圆筒，短圆筒必须进行稳定性计算，它们的临界压力cr p 值大小主要与厚壁(t )，外直径(0D )，长度（L ）有关。亦受材料弹性模数(E )，泊桑比(μ)影响。所谓长圆筒，短圆筒之分，并不是指它们的绝对长度，而是与直径壁厚有关的相对长度。一般长圆筒、短圆筒之间的划分用临界长度cr L 表示。如容器长度L >cr L 为长圆筒，反之为短圆筒。临界长度cr L 由下式确定： t D D L cr 0017.1= 长圆筒：长圆筒失稳时的波数n =2，临界压力cr p 仅与0D t 有关，而与0D L 无关。cr p 值可由下式计算： 3 2)(12D t E p cr μ-= 短圆壁：短圆筒失去稳定性时，波数n >2,如为3，4，5……，其波数n 可近似为： 图一 圆筒形容器失去稳定后的形状

静止侧压力系数

一、概述 JCY型静止侧压力系数固结仪能测定直径61.8mm土样的静止侧压系数（代号K0），即土样在无侧向变形条件下测得的有效侧压力σ’3与轴向有效压力σ’1之比，是研究土体变形和强度的重要参数。 二、主要技术指标 （一）主要技术参数 1．试样尺寸：Ф61.8mm×40mm 2．轴向负荷：6kN 3．侧压力：1MPa 4．孔隙压力：1MPa 5．轴向位移：0～10mm （二）工作环境 1．温度：＋5℃～＋35℃ 2．相对湿度：≤85％ （三）精度 1．轴向位移：0.03mm，分辨率：0.01mm 2．体变量：0.1ml 三、结构和原理 （一）结构 仪器主要由底座、中环、上环、透水板、环刀、传压板、定位校正样块、橡胶套、阀门、量表架及百分表等组成，如下图所示。 1．仪器底座、中环、上环三者交界面利用橡胶套两端凸缘部分密封，用固定 螺钉连接。 2．中环压力腔较小，环壁钻有两个对称孔，因此体变量小，易于排气；该环采用有机玻璃材料制成，能清晰地观察压力腔在充水过程中的排气情况。 3．在试验过程中，能随时测量其底部的孔隙压力。 4．轴向负荷可用YS-1高压固结仪加荷设备施加。 5．侧向压力由YW-10C液压稳压装置控制，孔隙压力由KY-1-2孔压测量仪 测量。 （二）原理 仪器试验时土样受轴向负荷，发生轴向位移及相应的侧向变形，有效侧压力 σ3‘与有效轴向压力σ1‘之比即为K0值。 四、使用方法 1．打开底座三通阀并松开侧向闷头螺钉和中心闷头螺钉。 2．在橡胶套内壁和上下抹一层薄硅脂（类似7501真空硅脂），然后套入中 环内。 3．将中环、上环依次叠套在底座上。

4．在仪器中依次放入透水板，定位校正样块，并用6个固紧螺钉对称均匀地将底座、中环、上环三者拧紧，连成整体。 5．阀门14和阀门15分别接上侧压力和孔隙压力测量装置。 6．取出定位校正样块，打开阀门4与阀门14，由下往上缓缓充水排气，如发现尚有残留气泡存在，可依上法重复进行直至全部气泡排出压力腔。 7．通过阀门4对压力腔施加约5kPa起始水头压力，将制备好的粘性土样从环刀中缓缓推入仪器(如为砂性土样，无需对压力腔施加起始水压力，可直接将砂样倒入仪器)，在其上依次放入透水石、传压板等，然后关闭阀 门4。 8．将仪器置于YS-1高压固结仪加荷设备上。 9．如需测土样孔隙压力，则应通过底座阀门15在边充水边排气的情况下， 将侧向闷头螺钉拧紧和中心闷头螺钉拧紧。 10．参照“土工试验规程”SL237-028-1999操作步骤进行K0值测定。 11．当试验需要连续进行时，为避免仪器重新排气充水可将中心闷头螺钉拧掉，利用顶土器将土样由下顶出，并清洗擦干，再按上述试验步骤进行 试验。 五、注意事项及维护 1．仪器底座、中环、上环三者连接时，拧螺钉要对称均匀施力，以免偏斜 和局部受力。 2．加荷时各阀门接头（特别是有机玻璃接头）切忌与加荷设备碰撞。 3．试验时所用的水必须是清洁的无气水或冷却沸水。 4．中环压力腔和底座通道部分充水排气要特别仔细，否则难以取得正确的 试验成果。 5．装粘性土样时一定要使橡胶套处在微鼓状态缓缓推入，这样以利土样紧 贴侧壁。 6．仪器用毕清洗擦干，易锈零部件上油，橡胶件可参照有关橡胶型材贮存 方法保管

(完整版)土力学土压力计算

第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土

附表2岩土工程物理力学指标表

表11-1 岩土参数建议值表 岩土分层岩 土 名 称 时 代 与 成 因 岩石地基 承载力特 征值 土承载 力特征 值 桩侧摩阻力 特征值(钻孔 灌注桩) 桩端阻力特 征值(钻孔灌 注桩) 桩极限侧阻力 标准值(钻孔 灌注桩) 桩极限端阻力 标准值(钻孔 灌注桩) 土体与锚固体极 限摩阻力标准值 岩石与锚 固体极限 摩阻力标 准值 地基系数 的比例系 数(灌注 桩) 岩层或土 层水平基 床系数 岩层或土 层垂直基 床系数 静止侧压 力系数 岩土泊桑 比 岩石质量 指标 基底摩擦 系数 边坡坡度高 宽比允许值 (1:n) 土石可挖性 分级 f a f ak q sa q pa q sik q sik q s q s m K s Kc K0μRQD f (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (kPa) (MPa) (MPa/m2) (MPa/m) (MPa/m) (%) (1-1) 填土Q4ml60 18 18 12 0.40 0.29 0.28 支护Ⅰ～Ⅱ(3-4) 粗砂Q2al190 30 40 50 18.0 20 18 0.40 0.29 0.28 1.25 Ⅱ(4-2) 粉质粘土Q2el210 30 43 50 22.0 35 30 0.39 0.28 0.30 1 Ⅱ(11)-1 全风化板岩P t220 35 50 55 40.0 35 30 0.38 0.28 0.30 1 Ⅲ(11)-2 强风化板岩P t350 70 700 75 750 0.12 150 120 0.38 0.28 0.33 0.75 Ⅲ～Ⅳ(11)-3 中风化板岩P t800 130 1300 170 1600 0.30 170 135 0.28 0.22 10~150.38 0.5 Ⅳ(11)-4 微风化板岩P t1200 135 1500 180 1800 0.50 200 175 0.26 0.21 10~20 0.45 0.5 Ⅴ说明： 1、本表的岩土参数值，是根据勘察结果，按工程类比（工程经验）的方法经过查阅有关规程、规范、手册或通过计算而提供的可用于设计的岩土参数。 2、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合相关规范规程以及工程经验，给出岩土地基承载力特征值、桩侧摩阻力特征值、桩的端阻力特征值、边坡坡度高宽比允许值等参数建议值。 3、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合国家行业标准《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），给出桩的极限侧阻力标准值、桩的极限端阻力标准值等的参数建议值。 4、根据场地的岩土层物理力学性质和室内试验成果，结合相关工程经验，给出土体与锚固体极限摩阻力标准值、岩石与锚固体极限摩阻力标准值、土的泊松比等的参数建议值。 5、根据勘察结果，按国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002），给出基底摩擦系数、边坡坡度高宽比允许值等的参数建议值。 表11-2 岩土参数建议值表 岩土分层岩 土 名 称 时 代 与 成 因 天然 密度 天然含 水量 孔隙比 岩（土）体剪切试验 压 缩 系 数 压 缩 模 量 变 形 模 量 渗 透 系 数 单轴极限抗压强 度标准值 导温系数导热系数 比热容 C 水上坡角 (°) 直接快剪固结快剪 粘聚力内摩擦角粘聚力内摩擦角 干燥天然饱和 ρw е c φ c φa0.1-0.2Es1-2E0K fd fc fr (g/cm3) (%) (kPa) (°) (kPa) (°) (MPa) (MPa) （m/d）(MPa) (m2/h) (W/m·K) (kJ/kg.k) (1-1) 填土Q4ml 1.96 28.0 0.822 17100.27 7.30 1.0 0.00179 1.44 1.25 (3-4) 粗砂Q2al 1.97 23.3 25 5.0 0.00179 1.13 0.89 (4-2) 粉质粘土Q2el 1.96 26.46 0.783 26 120.24 7.70 29 0.04 0.00189 1.31 1.34 (11-1) 全风化板岩P t 1.99 26.7 0.770 28 14 0.19 9.30 32 0.10 0.00189 1.37 1.12 (11-2) 强风化板岩P t 2.70 85 30 100 0.50 7.0 1.0 1.0 0.00193 1.45 1.21 (11-3) 中风化板岩P t 2.79 90 33 0.40 10.0 5.0 3.00.00199 1.51 1.27 (11)-4 微风化板岩P t 2.76 100 35 0.20 15.0 10.0 8.0 0.00203 1.55 1.39 说明： 1.本表所称的岩土参数建议值，是根据室内试验或原位测试结果的统计值，按工程类比（工程经验）的方法而提供的岩土参数。 2.表中岩土层热物理指标建议值系根据相关工程经验的室内热物理力学性质试验成果综合提出。

薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变

弹塑性力学及有限元法 题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。 1.三维建模 3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。 图2 薄壁圆筒三维模型 图1 薄壁圆筒受力分析 其中:外圆柱直径为100mm,高度为20mm,中间圆柱直径为70mm,高度为90mm,孔的直径为60mm,为通孔.

考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。 2.有限元分析 2.1定义单元的属性 1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline 在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio （泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。 2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t ）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。 3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。 4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y , Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。即选择单元类型为三维实体单元 Solid 185. 图3 SOLID185几何图形

安徽工程大学,薄壁圆筒有限元分析

题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。 1.三维建模 3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。 图2 薄壁圆筒三维模型 考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。 2.有限元分析

2.1定义单元的属性 1）定义材料属性：选择菜单Toolbox：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline在材料属性窗口Material选择Structural Steel，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus（弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio（泊松比）为0.3，density（密度）为7850，单击OK即可。 2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID（*.x_t）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。 3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。 4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y, Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。即选择单元类型为三维实体单 元 Solid 185. 2.2 网格划分 有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，反而大大增加了计算工作量. 图3 SOLID185几何图形

外压薄壁圆筒的计算

doi:10.16576/https://www.wendangku.net/doc/6b3612328.html,ki.1007-4414.2017.04.040 外压薄壁圆筒的计算? 罗永智,张传齐,罗海荣,陈丽萍 (兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州一730314) 摘一要:外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全二经济的关键三介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍三关键词:外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈 中图分类号:TH49一一一一一一文献标志码:A一一一一一一文章编号:1007-4414(2017)04-0125-03 Calculation of Thin-Walled External Pressure Cylinder LUO Yong-zhi,ZHANG Chuan-qi,LUO Hai-rong,CHEN Li-ping (Lanzhou LS Heavy Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu一730314,China) Abstract:Correct calculation of thin-walled external pressure cylinder and correct design of cylinder reinforcing ring are the key points to ensure the safety and economy of the thin-walled external pressure cylinder.In this article,the stability problem of thin-walled external pressure cylinder is introduced.The analytical formula method and the nomography in design of the thin-walled external pressure cylinder are analyzed.In addition,the design of cylinder stiffening ring is introduced. Key words:thin-walled external pressure cylinder;instability;calculation;stiffening ring 0一引一言 外压薄壁圆筒即承受外压力的D o/δe?20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效三外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数三外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结三 1一外压薄壁圆筒的稳定性问题 对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容三在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力三对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力三外压薄壁圆筒失稳时,筒体瞬间变为曲波形,其波数可能为2二3二4二 等,外压薄壁圆筒的失稳形态如图1所示 三 图1一外压薄壁圆筒的失稳形态 一一外压薄壁圆筒在进行稳定性计算时,根据圆筒两端的加强构件对圆筒稳定性是否产生影响,通常将圆筒分为长圆筒和短圆筒两类三长圆筒的失稳不受圆筒两端刚性支撑件的影响,在弹性失效时形成的波数为2,其特点是:计算长度与直径的比值较大,其临界压力不受计算长度的影响,仅与圆筒的有效厚度二外径有关三短圆筒的相对长度较短,两端的刚性支撑件对圆筒有约束作用,临界压力与圆筒壁厚二外径及计算长度有关,弹性失效时形成的波数大于2三 2一外压薄壁圆筒的计算 外压薄壁圆筒的计算是一个反复试算的过程,首先要根据圆筒的规格参数和材料假定圆筒的壁厚及加强结构的尺寸,然后采取正确的计算方法进行计算,直至设计出安全二合理的结果三文中涉及到的所 四521四 四机械研究与应用四2017年第4期(第30卷,总第150期)一一一一一一一一一一一一一一一一一一一经验交流 ?收稿日期:2017-06-15 作者简介:罗永智(1985-),男,甘肃武威人,工程师,主要从事压力容器设计和制造技术方面的工作三

侧压力系数对马蹄形隧道损伤破坏的影响研究

第31卷增刊2 岩 土 力 学 V ol.31 Supp.2 2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010 收稿日期：2010-11-27 基金项目：973项目（No. 2010CB732006）资助。 第一作者简介：李占海，男，1980年生，博士研究生，主要从事隧道开挖损伤理论与现场监测方面的研究工作。E-mail: lizhanhai2008@https://www.wendangku.net/doc/6b3612328.html, 文章编号：1000－7598 (2010)增刊2－0434－09 侧压力系数对马蹄形隧道损伤破坏的影响研究 李占海1，朱万成1，冯夏庭1, 2，李绍军2，周 辉2，陈炳瑞2 （1. 东北大学 资源与土木工程学院，沈阳，110004；2. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071 ） 摘 要：数值模拟研究了马蹄形隧道在不同载荷下从围岩初始损伤至失稳破坏的破坏过程，分析了侧压力系数λ对隧道的初始损伤、拱顶位移、围岩应力分布特征和围岩损伤破坏模式的影响，研究结果表明，损伤机制与λ密切相关，当λ较小时，在空间上初始损伤分布具有较大的离散性，以拱脚、拱肩和拱顶位置为主；当λ较大时，初始损伤以拱顶的拉伸损伤位置为主；拱顶垂直方向的位移随λ的增大而减小，且随埋深的增加而增大；隧道围岩的最大和最小主应力随λ的增大而增大，隧道围岩应力分布和应力集中程度受隧道形状的影响显著，在一定范围内，隧道形状比离自由面的距离作用机制更为强烈；在破裂模式上，当λ较小时，裂纹以垂直方向开裂为主，随着λ的增大转变为以水平方向开裂为主。 关 键 词：马蹄形隧道；侧压力系数；损伤破坏；稳定性；数值模拟 中图分类号：TU 443 文献标识码：A Effect of lateral pressure coefficients on damage and failure process of horseshoe-shaped tunnel LI Zhan-hai 1 ，ZHU Wan-cheng 1 ，FENG Xia-ting 1, 2 ，LI Shao-jun 2 ，ZHOU Hui 2 ，CHEN Bing-rui 2 （1. School of Resources and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, China; 2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China ） Abstract: The failure process of horseshoe-shaped tunnel under different lateral pressure coefficients is numerically simulated, based on which, the effect of the lateral pressure coefficient on the initiator damage, displacement at roof, stress distribution, and the failure modes around the tunnel are examined. The numerical results indicate: Damage mechanism is mainly controlled by the lateral pressure coefficient λ, i.e. when λ≤1, the position of damage initiation is largely discrete, especially at arch foot, spandrel and tunnel roof; when λ>1, however, spandrel is seriously damaged, vertical displacement of vault increases with the decreasing λ and increasing depth. The stress σ1 and σ3 increase with λ, even though the stress concentration at different parts of tunnel is quite different. Within a certain distance, the mechanism of the tunnel shape has more intensive influences than the distance from free tunnel perimeter. For the failure mode, when λ is relatively small, the main cracks spread in the vertical direction, while with the increase of λ, cracks gradually spread in the horizontal direction. Key words: horseshoe-shaped tunnel; lateral pressure coefficient; damage; stability; numerical simulation 1 引 言 围岩的初始应力场包括自重应力场和构造应力场。自然界中有的地方以自重应力场为主，有的地方以构造应力场为主，二者的变化规律是不同 的[1]。随着埋深的增加，由岩体自重引起的垂直应力和水平应力均相应增大，在高地应力作用下，围岩可以出现大变形、片帮、底鼓及岩爆等地质灾害， 其稳定性与安全问题变得十分突出，从岩石力学角度讲，大深度开挖诱发的一个突出问题就是岩爆，而岩爆的发生与地应力的集聚及开挖引起的二次应力分布特征密切相关[2–3]。由于地应力和地质构造的改变，导致隧道围岩侧压力系数λ的不同，从而岩体能量的积累与释放方式也随之发生变化，成为频频出现的塌方和衬砌变形过大等事故的诱因之一。因此，对于不同λ作用下的围岩的应力状态

薄壁圆筒弯扭组合内力素测定

薄壁圆筒弯扭组合内力素测定 一、实验目的 1．测定薄壁园筒弯扭组合变形时指定截面上的弯矩、扭矩和剪力，并与理论值比较。 2．学习布片原则、应变成份分析和各种组桥方法。 二、设备和仪器（同§4） 三、试样 薄壁圆筒（见图7-1a ）左端固定，籍固定在圆筒右端的水平杆加载。在截面I-I 处粘贴有应变片m 、n 、a 、b 、c 、d 、e 和f ，在截面II-II 处粘贴有应变片g 和h ，其中应变片m 和n 粘贴于圆筒最高点和最低点，其方位均沿圆柱面母线。其余各应变片粘贴 的位置如图7-1a 和图7-1b 所示，它们的方位均与圆周线成45°或-45°角，展开图如图（7-1c ）所示。 圆筒用不锈钢1C r 18N i 9T i 制造，材料弹性模量202E Gpa =，泊松比0.28μ=，圆筒外径D=40mm ，内径d=36.40mm 。 四、实验原理 在进行内力素测定实验时，应变片布置采用如下原则：若欲测的内力引起单向应力状态，应变片沿应力方向粘贴；若欲测的内力引起平面应力状态，则应变片沿主应力方向粘贴。应变片粘贴的位置应选在测试截面上由欲测的内力所产生的最大应力处。 1．弯矩测定 为测定弯矩，可使用应变片m 和n 。此处弯曲正应力最大，而弯曲切应力为零，因此它们只能感受到弯矩产生的应变，且 g h a b c d m n e f (b ) g h a m b e c n d f 图12-1 (c ) 图7-1 图7-2

D 图7-4 ,m M n M εεεε==-（M ε为最大弯曲正应变的绝对值），将它们组成如图11-2所示之半桥， 据电桥的加减特性，则仪器读数为： ()M n m du εεεε2=--= 根据M ε就能计算出弯矩M 。 2．扭矩测定 为测定扭矩，有多种布片和组桥方案。现以一种方案为例来说明应变成份分析和组桥原理。 应变成份分析。在应变片a 处取单元体（因应变片a 处在圆筒背面，故用虚线表示），其应力状态如图（7-3）所示，其上有弯曲正应力aM σ、扭转切应力aT τ和弯曲切应力aQ τ，并可看作三部分的叠加。 aT aQ ττ-σ aQ aT 图7-3 aM σ和aT τ均使应变片a 产生拉应变，aQ τ使应变片a 产生压应变，于是可对应变片a 感受到的应变作如下分解： a aM aT aQ εεεε++- =++ （2a ） （上标+、- 分别表示是拉应变或压应变） 对应变片C 作类似分析，可得： c cM cT cQ εεεε-++ =++ （2b ） 由于a ，c 分处于圆筒直径的两端，距中性轴距离相同，故,aM cM aQ cQ εεεε==。 扭矩测定。注意到 aT cT T εεε==（T ε为扭转主应变的绝对值）。若如图11-4组桥（图中R t 为温度补偿片），则 2du a c aT cT T εεεεεε=+=+= 说明仪器读数是扭转主应变的两倍。由T ε就能计算出扭矩T 。 对应变片b 、d 作类似分析，可得同样结果。 消除圆筒内、外圆不同心的影响。如果薄壁圆筒内、外圆不同心，用这样的布片和组桥