第三章-核酸的化学及结构习题
第三章核酸的化学及结构
一、名词解释
1.DNA的变性：DNA变性是指核酸双螺旋碱基对的氢键断裂，双链变成单链，
从而使核酸的天然构象和性质发生改变。变性时维持双螺旋稳定性的氢键断裂，碱基间的堆积力遭到破坏，但不涉及到其一级结构的改变；
2.DNA复性：变性DNA在适当条件下，使彼此分离的两条链重新由氢键而形成
双螺旋结构的过程；
3.分子杂交：将不同来源的DNA经热变性、冷群，使其复性，在复性时，如这
些异源DNA之间在某些区域有相同的序列，则形成杂交DNA分子；
4.增色效应：天然DNA在发生变性时，氢键断裂，双键发生解离，碱基外露，
共轭双键更充分暴露，变性DNA在260nm的紫外吸收值显著增加的现象；
5.减色效应：在一定条件下，变性核酸可以复性，此时紫外吸收值又回复至原
来水平的现象；
6.回文结构：在真核细胞DNA分子中，脱氧核苷酸的排列在DNA的两条链中
顺读与倒读序列是一样的（即脱氧核苷酸排列顺序相同），脱氧核苷酸以一个假想的轴成为180°旋转对称（即使轴旋转180°两部分结构完全重叠起来）的结构；
7.T m：DNA热变性的过程不是一种“渐变”，而是一种“跃变”过程，即变性
作用不是随温度的升高缓慢发生，而是在一个很狭窄的临界温度围突然引起并很快完成，就像固体的结晶物质在其熔点时突然熔化一样。通常把DNA在热变性过程中紫外吸收度达到最大值的1/2时的温度称为“熔点”或熔解温度（melting temperature）,用符号T m表示；
8.Chargaff定律：不同生物种属的DNA碱基组成不同，同一个体不同器官、不
同组织的DNA具有相同的碱基组成，含氨基的碱基（腺嘌呤和胞嘧啶）总数等于含酮基的碱基（鸟嘌呤和胸腺嘧啶）总数，即A+C=T+G；嘌呤的总数等于嘧啶的总数，即A+G=C+T；
9. 碱基配对：腺嘌呤与胸腺嘧啶成对，鸟嘌呤与胞嘧啶成对，A和T之间形成两个氢键，C和G之间形成三个氢键；
10. 含子：基因的插入序列或基因的非蛋白质编码；
11. 正超螺旋：盘绕方向与双螺旋方向相同，此种结构使分子部力加大，旋得更紧；
12. 负超螺旋：盘绕方向与双螺旋方向相反，使二级结构处于疏松状态，分子部力减小，利于DNA复制、转录和基因重组；
13. siRNA：（small interfering RNA干扰小RNA）是含有21~22个单核苷酸长度的双链RNA，通常人工合成的siRNA是碱基对数量为22个左右的双链RNA；
14. miRNA：(microRNA,微RNA) 是一类含19~25单核苷酸的单链RNA，在3’端有1~2个碱基长度变化，广泛存于真核生物中，不编码任何蛋白，本身不具有开放阅读框架，具有保守型、时序性和组织特异性；
15. Southern blotting：（Southern 印迹法）将凝胶电泳分离的DNA片段转移至硝酸纤维素膜上后，再进行杂交；
16. Northern blotting：（Northern 印迹法）将RNA电泳变性后转移至纤维素膜再进行杂交的方法；
17. Western blotting：（Western 印迹法）根据抗体与抗原可以结合的原理，用类似的方法分离蛋白质；
18. 反密码子：是位于tRNA反密码环中部、可与mRNA中的三联体密码子形成碱基配对的三个相邻碱基。在蛋白质的合成中，起解读密码、将特异的氨基酸引入合成位点的作用；
19. 发夹结构：单链RNA局部区域卷曲形成双链螺旋结构，亦称发卡结构；
20. 退火：热变性的DNA经缓慢冷却后复性的过程。
二、填空题：
1.核酸的基本结构单位是__单核苷酸__。核酸根据化学组成可分为___核糖核酸
（RNA）和脱氧核糖核酸（DNA）两大类。
2. B-DNA双螺旋中一条链的方向是5’→3’，另一条链的方向是__3’→5’_，每
____10__对碱基绕轴旋转一圈，螺距为___3.40nm ，碱基平面与螺旋轴__垂直__，且位于螺旋的__右__侧，磷酸-脱氧核糖位于螺旋的___外___侧。T 总是与__A___配对，C总是与__G___配对。
3. 两类核酸在细胞中的分布不同，DNA主要位于__细胞核__中，RNA主要位于
__细胞质__中。
4. 核酸在260nm附近有强吸收，这是由于核酸的组成中含有__碱基____和___
共轭双键__。
5. 细胞质中的RNA主要分为___mRNA（信使RNA）___，___rRNA（核糖体RNA）
____，__tRNA（转运RNA）__。其中__mRNA___是蛋白质合成的模板，
_____tRNA____是转运氨基酸的工具，____rRnA___是蛋白质合成的场所。
6. 维持DNA双螺旋结构稳定的主要作用力有碱基堆积力、氢键、
离子键。
7. tRNA的二级结构为三叶草型，三级结构为L 型。
tRNA分子3’-端有一共同的碱基序列是 -CCA ，其功能是蛋白质生物合成时，用于连接活化的相应氨基酸。
8. 真核生物成熟的mRNA的结构特点是：5’-末端具有 7-甲基鸟嘌呤核苷三磷酸（帽子结构），3’-末端的一段长约200个碱基的多聚腺苷酸（polyA）。
9. Tm值与DNA的大小和所含碱基中的G+C比例成正比。
10. 脱氧核苷酸或核苷酸连接时总是由前一位核苷酸的5’位C原子（C’5）
上的磷酸基与下一位核苷酸的第3’位碳原子（C’3）的羟基形成 3’,5’-磷酸二酯键。
11. 核苷是戊糖和碱基通过糖苷键形成。
12. DNA双螺旋结构模型是Watson和Crick 于1953 年提出的。13．核酸的特征元素__P__。
14．在DNA分子中，一般来说G-C含量高时，比重大，T m（熔解温度）越高，分子比较稳定。
15．DNA变性后，紫外吸收增加，粘度降低、浮力密度增大，生物活性将丧失。
16．DNA所在介质的离子强度越低，其熔解过程的温度围愈宽，熔解温度愈低，所以DNA应保存在较高浓度的盐溶液中，通常为 1 mol/L的NaCI 溶液。
17．mRNA在细胞的种类很多，但只占RNA总量的3％-5％，它是以
___DNA__为模板合成的，又是__蛋白质__合成的模板。
18．常见的环化核苷酸有环化腺苷酸和环化鸟苷酸。
19．DNA在水溶解中热变性之后，如果将溶液迅速冷却，则DNA保持变性状态；若使溶液缓慢冷却，则DNA重新形成双螺旋结构。
三、单项选择题
1. 热变性的DNA分子在适当条件下可以复性，条件之一是（ B ）。
A. 骤然冷却
B.缓慢冷却
C.浓缩
D.加入浓的无机盐
2. 在适宜条件下，核酸分子两条链通过杂交作用可自行形成双螺旋，取决于
（ B ）
A. DNA的Tm值
B. 序列的重复程度
C. 核酸链的长短
D. 碱基序列的互补
3. 核酸中核苷酸之间的连接方式是：（ C ）
A. 2’,5’—磷酸二酯键
B. 氢键
C. 3’,5’—磷酸二酯键
D.糖苷键
4. 可为tRNA的反密码子为UCG设别的密码子是（ A ）
A.AGC
B.GCA
C. GAC
D. CGA
5. 下列关于DNA分子中的碱基组成的定量关系哪个是不正确的？（ D ）
A. C+A=G+T
B. C=G
C. A=T
D. C+G=A+T
6. 下面关于Watson-Crick DNA双螺旋结构模型的叙述中哪一项是正确的？
（ A ）A. 两条单链的走向是反平行的 B. 碱基A和G配对
C. 碱基之间共价结合
D. 磷酸戊糖主链位于双螺旋侧
7. 具5’－CpGpGpTpAp-3’顺序的单链DNA能与下列哪种RNA杂交? （ C ）
A. 5’-GpCpCpAp-3’
B. 5’-GpCpCpApUp-3’
C. 5’-UpApCpCpGp-3’
D. 5’-TpApCpCpGp-3’
8. RNA和DNA彻底水解后的产物（ C ）
A. 核糖相同，部分碱基不同
B. 碱基相同，核糖不同
C. 碱基不同，核糖不同
D. 碱基不同，核糖相同
9. tRNA的三级结构是（ B ）
A. 三叶草叶形结构
B. 倒L形结构
C. 双螺旋结构
D. 发夹结构
10. 维系DNA双螺旋稳定的最主要的力是（ A ）
A. 氢键
B. 离子键
C. 碱基堆积力
D. 德华力
11. Tm是指（ C ）的温度
A. 双螺旋DNA达到完全变性时
B. 双螺旋DNA开始变性时
C. 双螺旋DNA结构失去1/2时
D. 双螺旋结构失去1/4时
12. 稀有核苷酸碱基主要见于（ C ）
A. DNA
B. mRNA
C. tRNA
D. rRNA
13. 双链DNA的解链温度的增加，提示其中含量高的是（ D ）
A. A和G
B. C和T
C. A和T
D. C和G
14. 核酸变性后，可发生哪种效应？（ C ）
A. 减色效应
B. 失去对紫外线的吸收能力
C. 增色效应
D. 最大吸收峰波长发生转移
15. 某双链DNA纯样品含15％的A，该样品中G的含量为（ A ）
A. 35％
B. 15％
C. 30％
D. 20％
四、问答题
1. 试比较DNA和RNA的异同。
答：DNA叫脱氧核糖核酸，基本单位是脱氧核苷酸，五碳糖是脱氧核糖，有ATCG碱基，为双螺旋分子，分布于细胞核、线粒体、叶绿体。
RNA叫核糖核酸，单位是核糖核酸，五碳糖是核糖，有碱基AUCG,为单链结构，分布于细胞核、细胞质基质、线粒体、叶绿体、核糖体。
2.比较tRNA、mRNA、rRNA的分布、结构特点及功能。
答：mRNA：信使RNA，主要分布在细胞核，为单链,有时链互补成二级结构，原核生物生物具有操纵子结构；真核生物具有顺式作用元件,5’帽子结构和Poly(A)尾巴。在控制蛋白质合成过程中起遗传信息传递的作用。
tRNA：转运RNA，主要分布于细胞核，一般70-90个核苷酸,二级结构为三叶草型.有氨基酸臂,二氢尿嘧啶环,TфC环,反密码子环,额外环。三级结构为倒L型。主要维持力为氢键能与氨基酸结合，用于mRNA在核糖体翻译为蛋白质。 rRNA：核糖RNA，主要分布于核糖体，由两个亚基组成，一个称为大亚基，另一个为小亚基，两个亚基都含有rRNA和蛋白质，但种类和数量却不相同。核糖体的组成成分之一，其合成与核仁有关。
3．试述碱基、核苷、核酸在结构上的关系。
答：碱基分为嘌呤碱和嘧啶碱，与戊糖构成核苷，核酸是许多的单核苷酸聚合而成的多核苷酸。
4.试述引起核酸变性的因素有哪些？
答：加热、过高或过低的pH、有机溶剂、酰胺和尿素等，破坏氢键和碱基堆积力，使核酸分子的空间结构改变，从而引起核酸理化性质和生物学功能改变，即变性。
5.简述DNA双螺旋结构的要点。
答：①DNA分子由两条脱氧核苷酸链构成，两条链都是右手螺旋，反向平行，链之间的螺旋形成一条大沟和一条小沟，多核苷酸链的方向取决于核苷酸之间的磷酸二酯键的走向；②磷酸基和脱氧核糖在外侧，彼此通过磷酸二酯键相连接，形成DNA骨架，碱基连接在糖环的侧，糖环平面与碱基平面相互垂直；③双螺旋的直径为2nm，顺轴方向，每隔0.34nm有一个核苷酸，两个相邻核苷酸之间的夹角为36°，每圈双螺旋有10对核苷酸，每圈高度为3.4nm；④A与T成对形成两个氢键，C与G成对形成三个氢键；⑤沿螺旋轴方向观察，配对碱基并不充满双螺旋的全部空间。
结构化学基础习题答案_周公度_第4版
【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均 值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收 的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个
结构化学复习考试题
复习题一 一、单向选择题 1、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符 应是(以一维运动为例) （ ） (A) mv (B) i x ??h (C) 2 22x ?-?h 2、 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是 一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ ） (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 3、 将几个简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ） (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变 4、N 2、O 2、F 2的键长递增是因为 （ ） (A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少 5、下列哪种说法是正确的 （ ） (A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 (C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 6、下列哪组点群的分子可能具有偶极矩： （ ） (A) O h 、D n 、C nh (B) C i 、T d 、S 4 (C) C n 、C nv 、 7、晶体等于: （ ） (A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵 8、 著名的绿宝石——绿柱石，属于六方晶系。这意味着 （ ） (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六棱柱 (C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体 9、布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是： （ ） (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心 10、某晶面与晶轴x 、y 、z 轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是 （ ） (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1) 11、与结构基元相对应的是: （ ） (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子
结构化学 第三章习题(周公度)
第三章 共价键和双原子分子的结构化学 1试计算当Na +和Cl -相距280pm 时，两离子间的静电引力和万有引力；并说明讨论化学键作用力时，万有引力可以忽略不计。 (已知万有引力 2 21r m m G F =，G=6.7*10-11N.m 2.kg -2; 静电引力2 21r q q K F =，K=9.0*109N.m 2.C -2) 解：已知Na 摩尔质量为 22.98977 g/mol Cl 摩尔质量为 35.453 g/mol )(10 *946.2) 10 *280() 10*602.1(10 *0.99 2 12 2 19 9 2 21N r q q K F ---=== )(10*9207.1) 10*022.6(*)10 *280(10 *453.35*10*98977.2210 *7.642 2 23 2 12 3 3 11 221N r m m G F -----=== 万有引力要比静电引力小得多，在讨论化学键作用时万有引力可以忽略不计 2、写出O 2.,O 2+,O 2-,O 22-的键级、键长长短次序及磁性 解： O 2的分子轨道及电子排布如下 4、试比较下列同核双原子：B 2,C 2,N 2,O 2,F 2的键级、键能和键长的大小关系，在相邻两个分子间填入“<”或“>”符号表示 解 键级：B 2(1)
结构化学基础习题答案_周公度_第版
【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为 光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时， 发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子 弹 ： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电 子 ： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定 度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关 系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若 是，求出本征值。 解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。 【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。 证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数， 所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒 子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近 似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时， 这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离 子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃 迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。 【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似 地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其 电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。
最新结构化学复习题及答案精编版
2020年结构化学复习题及答案精编版
一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =?
结构化学第一章习题
《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定得科学家就是:---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性得关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________;宏观物体得λ值比微观物体得λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0、1 nm得电子得动量与动能。 1006 波长λ=400 nm得光照射到金属铯上,计算金属铯所放出得光电子得速率。已知铯得临阈波长为600 nm。1007 光电池阴极钾表面得功函数就是2、26 eV。当波长为350 nm得光照到电池时,发射得电子最大速率就是多少？ (1 eV=1、602×10-19J, 电子质量m e=9、109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动得波长。 1009 任一自由得实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式---------------( ) (A) (B) (C) (D) A,B,C都可以 1010 对一个运动速率v< 一、单项选择题(每小题1分) 1. σ型分子轨道的特点是( ) a. 能量最低 b. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 c. 无节面 d. 由s 原子轨道组成 答案：b. 2. F 2+，F 2，F 2- 的键级顺序为( ) 3/2, 1, 1/2 a. F 2+ > F 2 > F 2- b. F 2+ < F 2 < F 2- c. F 2 > F 2- > F 2+ d. F 2 < F 2- < F 2+ 答案：a. 3. 分子轨道的含义是( ) a. 分子空间运动的轨迹 b. 描述分子电子运动的轨迹 c. 描述分子空间轨道运动的状态函数 d. 描述分子中单个电子空间运动的状态函数 答案：d. 4. π型分子轨道的特点是( ) a. 分布关于键轴呈圆柱形对称 b. 有一个含键轴的节面 c. 无节面 d. 由p 原子轨道组成 答案：b. 5. F 2+，F 2，F 2- 的键长顺序为( ) a. F 2+ > F 2 > F 2- b. F 2+ < F 2 < F 2- c. F 2 > F 2- > F 2+ d. F 2 < F 2- < F 2+ 答案：b. 6.CO 分子的一个成键轨道O C c c φφψ 21+=，且|c 1|>|c 2|，此 分子轨道中电子将有较大的几率出现在( ) a. C 核附近 b. O 核附近 c. CO 两核连线中点 d. CO 两核之间 答案：a. 7.由分子轨道法比较O 2+ ，O 2，O 2- 的键长顺序为( ) a. O 2+>O 2>O 2- b. O 2+ 结构化学基础第五版周公度答案 【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10 -10 kg ，运动 速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中 子； （c ） 动能为300eV 的自由 电子。 解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ， 速度1000m ·s -1 ），尘埃（质 量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原 子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为 原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电 子 ： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光 栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长 约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解二：若电子位置的不确定 度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本 征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。 解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符 直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l = 北京大学1992 年研究生入学考试试题 考试科目：物理化学 ( 含结构化学 ) 考试时间： 2 月 16 日上午 招生专业：研究方向： 结构化学（ 40 分） 1.用速度 v＝1×109cms－1的电子进行衍射实验，若所用晶体粉末 MgO的面间距为 ?， 粉末样品到底片的距离为 2.5cm，求第 2 条衍射环纹的半径。（8 分） 2.判断下列轨道间沿 z 轴方向能否成键，如能成键，请在相应的位置上填上分子轨 道的名称。 p p z d xy d xz x p x p z d xy d xz （4 分） 3. 实验测得 HI 分子基本光带和第一泛音带的带心分别为 － 1 － 1 2230cm 和 4381cm ，求： （1）HI 的力常数；（2）HI 的光谱解离能。（原子量： H＝1，I ＝）（ 7 分） 4.判断下列分子和离子的形状和所属点群： SO32 SO 3 XeOF4 NO 2 NO 2 （5 分） 5. 已知 [Fe(CN) 6] 3-、[FeF 6] 3-络离子的磁矩分别为β、β（β为玻尔磁子）（ Fe 原子 序数＝ 26）， （1）分别计算两种络合物中心离子未成对电子数； （2）用图分别表示中心离子 d 轨道上电子排布情况； （3）两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场？（3 分） 6.* 有一立方晶系 AB型离子晶体， A 离子半 555555,PLKNOPCVKJPKGJPFJH;L/’.IK 7. /9*632JKL[PKLP[JLH[PKLPJH[KLPJ[HKLPJ[OLJP[OI;I[OLP[OLPILOPKJ=[KLK’径 8. 为 167pm，B 离子半径为 220pm，按不等径球堆积的观点，请出：（4） B 的堆积方式； （5） A 占据 B 的什么空隙； （6） A 占据该类空隙的分数； （7）该晶体的结构基元； （8）该晶体所属点阵类型。（10分）金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯，C60）是碳的三种主要同素异形体，请回答： （9）三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么？ （10）据推测，有一种异形体存在于星际空间，而另一种异形体在死火山口被发现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。 结构化学基础 第一章量子力学基础： 经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。 黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。 规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大， 温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。 且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。 黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。 光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。 光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能） 实物微粒的波粒二象性： 由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长 电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。 不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具 结构化学复习题 一．选择题 1. 比较 2O 和 2O + 结构可以知道 （ C ） A. 2O 是单重态 ; B ．2O +是三重态 ; C ．2O 比2O + 更稳定 ; D ．2O + 比2O 结合能大 2. 平面共轭分子的π型分子轨道（ B ） A.是双重简并的.; B ．对分子平面是反对称的; C.是中心对称的; D ．参与共轭的原子必须是偶数. 3. 22H O 和22C H 各属什么点群？（ B ） A.,h h D D ∞∞ ; B ．2,h C D ∞ ; C ．,h D C ν∞∞ ; D ．,h D D ν∞∞ ; Ｅ22,h C C 4. 下列分子中哪一个有极性而无旋光性？（ B ） A.乙烯 ; B.顺二卤乙烯 ; C 反二卤乙烯; D.乙烷（部分交错）; Ｅ. 乙炔 5. 实验测得Fe （H 2O ）6的磁矩为5.3μ.B,则此配合物中央离子中未成对电子数为（ C ） A. 2 ; B ．3 ; C ．4 ; D ．5. 6. 波函数归一化的表达式是 ( C ) A. 2 d 0ψ τ=? ; B.2d 1ψτ>? ; C. 2d 1ψτ=? ; D.2 d 1ψτ?? ;D ． 0?d d H E ψψτ ψψτ ** ≥?? 9. He +体系321ψ的径向节面数为：（ D ） A ． 4 B. 1 C. 2 D. 0 10. 分子的三重态意味着分子中 （ C ） A.有一个未成对电子; B.有两个未成对电子; C.有两个自旋相同的未成对电子; D.有三对未成对电子． 11. 下列算符不可对易的是 ( C ) A.∧ ∧y x 和 ; B y x ????和 ; C ．?x p x i x ∧?=?h 和 ; D ．x p y ∧∧和 12. 在关于一维势箱中运动粒子的()x ψ和2 ()x ψ的下列说法中，不正确的是 ( B ) A. ()x ψ为粒子运动的状态函数;B. 2 ()x ψ表示粒子出现的概率随x 的变化情况;A C . ()x ψ可以大于或小于零, 2 ()x ψ无正、负之分; D.当n x ∞→,2 x ψ图像中的峰会多而密集,连成一片,表明粒子在0 《结构化学》第一章习题 1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？ 2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。从上述计算中，可得出何种结论？ 3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？ 4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。 5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？ 7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1， 求箱子的长度。 8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。 9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。 10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可 视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。 12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。 13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。 14、下列函数中：⑴sinx cosx ；⑵cos2x；⑶sin2x-cos2x，哪些是d/dx的本征函数，本征值是多少，哪些是d2/dx2的本征函数，本征值是多少？ 15、请写出“定核近似”条件下单电子原子的薛定谔方程，需说明算符化过程并需注明方程中各项含义。 16、试写出角动量的算符表示式。 17、证明是方程（）的解[l = 1，m =±1，k =l(l+1)]。 18、证明是算符的本征函数，并求其本征值。 19、证明在三维空间中运动的粒子，当处于本征态时，角动量大小具有确定值，并求角动量。已知角动量平方算符为： 。 20、为什么只有5个d轨道？试写出5个d轨道实数解的角度部分？以n=3为例写出5个d 轨道实数解与复数解间的关系。 21、氢原子中电子的一个状态函数为： Ψ2Pz = 1/4(z3/2πa03)1/2(zr/ a0)exp(-zr /2 a0)cosθ 求：（1）它的能量是多少（ev）？（2）角动量是多少？ （3）角动量在Z方向的分量是多少？（4）电子云的节面数？结构化学 第三章
结构化学基础第五版周公度答案
结构化学考试试题.doc
结构化学基础知识点总结
结构化学复习题
结构化学第一章题目