8章 时间序列分析练习题参考答案
第八章 时间数列分析
一、单项选择题
1.时间序列与变量数列( )
A 都是根据时间顺序排列的
B 都是根据变量值大小排列的
C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的
D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C
2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )
A 平均数时间序列
B 时期序列
C 时点序列
D 相对数时间序列 B
3.发展速度属于( )
A 比例相对数
B 比较相对数
C 动态相对数
D 强度相对数 C
4.计算发展速度的分母是( )
A 报告期水平
B 基期水平
C 实际水平
D 计划水平 B
5.某车间月初工人人数资料如下：
则该车间上半年的平均人数约为( )
A 296人
B 292人
C 295 人
D 300人 C
6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )
A 150万人
B 150．2万人
C 150．1万人
D 无法确定 C
7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A
8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
A 各年环比发展速度之积等于总速度
B 各年环比发展速度之和等于总速度
C 各年环比增长速度之积等于总速度
D 各年环比增长速度之和等于总速度 A
9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A
5
%6.58 B 5%6.158 C
6
%6.58 D 6%6.158
B
10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D
11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )
A 时距扩大法
B 移动平均法
C 最小平方法
D 季节指数法
12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。
A.时期数列
B.时点数列
C.相对数数列
D.平均数数列
A
13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的（）
A.期末发展水平
B.期初发展水平
C.中间各项发展水平
D.整个时期各发展水平的总和
A
14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为（）
A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和
B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差
C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积
D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商
A
15.已知某地区2010年的粮食产量比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.5倍，那么2005年粮食产量比2000年增长了（）。
A.0.33倍
B.0.50倍
C.0.75倍
D.2倍
D
16.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（）
A.3%×5%×8%
B.103%×105%×108%
C.（3%×5%×8%）＋1
D.（103%×105%×108%）－1
D
17.企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比2002年增长了（）。
A.3.7%
B.50%
C.4%
D.5%
A
18.已知某地区1949年至2001年各年的平均人口数资料，计算该地区人口的年平均
发展速度应开（）
A.50次方
B.51次方
C.52次方
D.53次方
C
19.一个时间序列共有30年的数据，若采用5年移动平均修匀时间序列，修匀后的时
间序列共有数列（）
A.30项
B.28项
C.25项
D.26项
D
20.按几何平均法计算的平均发展速度，可以使（）
A.推算的各期水平之和等于各期实际水平之和
B.推算的末期水平等于末期实际水平
C.推算的各期增长量等于实际的逐期增长量
D.推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度
B
21.若无季节变动，则季节比率应（）
A.为0
B.为1
C.大于1
D.小于1
B
22.根据时期数列计算序时平均数应采用（）
A.几何平均法
B.加权算术平均法
C.简单算术平均法
D.首末折半法
23.由日期间隔相等的非连续时点数列计算序时平均数应采用（ ）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 D
24.由日期间隔不等的时点数列计算序时平均数应采用（ ）。 A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.几何平均数 D.序时平均数计算 B
那么该车间上半年的月平均工人数为（ ）。
A.345
B.300
C.201.5
D.295 D
26.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为（ ） A.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积 B.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和 C.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商 D.以上都不对 A
27.增长速度的计算方法为（ ）。
A.数列发展水平之差
B.数列发展水平之比
C.绝对增长量和发展速度之比
D.绝对增长量同基期水平相比 D
28.十年内每年年末国家黄金储备量是（ ）。 A.时期数列 B.时点数列 C.既不是时期数列，也不是时点数列 D.既是时期数列，也是时点数列 B
29.假定某产品产量2005年比2000年增加35%，那2001年-2005年的平均发展速度为（ ）。
A.5%35
B.5%135
C.6%35
D.6
%135
B
30.用最小平方法配合直线趋势，如果yc ＝a ＋bx ，b 为负数，则这条直线是（ ）。 A.上升趋势 B.下降趋势 C.不升不降 D.上述三种情况都不是 B
31.已知2002年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2003年为104%，2005年为105%；2005年的定基发展速度为116.4%，则2004年的环比发展速度为（ ）。 A.104.5% B.101% C.103% D.113.0% C
32.时间数列中的平均发展速度是（ ）。
A.各时期定基发展速度的序时平均数
B.各时期环比发展速度的算术平均数
C.各时期环比发展速度的调和平均数
D.各时期环比发展速度的几何平均数
D
33.下列现象哪个属于平均数动态数列（）。
A.某企业第一季度各月平均每个职工创造产值
B.某企业第一季度各月平均每个工人创造产值
C.某企业第一季度各月产值
D.某企业第一季度平均每人创造产值
B
34.根据2000-2005年某工业企业各年产量资料配合趋势直线，已知∑t＝21（1999年为原点）∑y＝150，∑t2＝91，∑ty＝558，则直线趋势方程为（）。
A.yc＝18.4＋1.8857t
B.yc＝1.8857＋18.4t
C.yc＝18.4－1.8857t
D.yc＝1.8857－18.4t
A
35.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（）。
A.各年环比发展速度之和等于总速度
B.各年环比发展速度之积等于总速度
C.各年环比增长速度之积等于总速度
D.各年环比增长速度之和等于总速度
B
36.计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察（）。
A.最初时期发展水平
B.全期发展水平
C.最末时期发展水平
D.期中发展水平
C
37.当时间数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（）。
A.算术平均法计算平均发展速度
B.调和平均法计算平均发展速度
C.累计法（方程法）计算平均发展速度
D.几何法计算平均发展速度
C
38.对原有时间数列进行修匀，以削弱短期的偶然因素引起的变化，从而呈现出较长时期的基本发展趋势的一种简单方法称为（）。
A.移动平均法
B.移动平均趋势剔除法
C.按月平均法
D.按季平均法
A
39.用最小平方法配合趋势线的数学依据是（）。
A.∑(y－yc)＝0
B.∑(y－yc)2＝最小值
C.∑(y－yc)﹤任意值
D.∑(y－yc)2＝0
B
40.按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（）。
A.100%
B.120%
C.400%
D.1200%
C
二、多项选择题
1.对于时间序列，下列说法正确的有( )
A序列是按数值大小顺序排列的B序列是按时间顺序排列的
C序列中的数值都有可加性D序列是进行动态分析的基础
E编制时应注意数值间的可比性
BDE
2.时点序列的特点有( )
A 数值大小与间隔长短有关
B 数值大小与间隔长短无关
C 数值相加有实际意义
D 数值相加没有实际意义
E 数值是连续登记得到的 BD
3.下列说法正确的有( )
A 平均增长速度大于平均发展速度
B 平均增长速度小于平均发展速度
C 平均增长速度=平均发展速度-1
D 平均发展速度=平均增长速度-1
E 平均发展速度×平均增长速度=1 BC
4.下列计算增长速度的公式正确的有( ) A 增长速度=
%100?基期水平增长量 B 增长速度= %100?报告期水平
增长量
C 增长速度= 发展速度—100％
D 增长速度=
%100?-基期水平基期水平
报告期水平
E 增长速度=
%100?基期水平
报告期水平
ACD
5.采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 123
1201-????=n n a a a a a a a a n
x B 0
a a n x n = C 1
a a n x n = D R n x = E n x x ∑=
ABD
6.某公司连续五年的销售额资料如下：
根据上述资料计算的下列数据正确的有( ) A 第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％ B 第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元 C 第四年的定基发展速度为135％ D 第五年增长1％绝对值为14万元 E 第五年增长1％绝对值为13．5万元 ACE
7.下列关系正确的有( )
A 环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度
B 定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度
C 环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度
D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度
E平均增长速度=平均发展速度-1
AE
8.测定长期趋势的方法主要有( )
A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法ACD
9.关于季节变动的测定，下列说法正确的是( )
A目的在于掌握事物变动的季节周期性
B常用的方法是按月(季)平均法
C需要计算季节比率
D按月计算的季节比率之和应等于400％
E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季
ABC
10.时间序列的可比性原则主要指( )
A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致E计算价格和单位要一致
ABCDE
11.下列动态数列中，哪些属于时点数列。（）
A.全国每年大专院校毕业生人数
B.全国每年大专院校年末在校学生数
C.某商店各月末商品库存额
D.某企业历年工资总额
E.全国每年末居民储蓄存款余额
BCE
12.序时平均数与一般平均数不同，它是（）
A.根据时间序列计算
B.根据变量数列计算
C.只能根据绝对数时间序列计算
D.说明现象在不同时期数值的一般水平
E.说明总体某个数量标志的一般水平
AD
13.简单算术平均数适合于计算（）的序时平均数。
A.时期数列
B.间隔不等的间断时点数列
C.间隔相等的间断时点数列
D.间隔不等的连续时点数列
E.间隔相等的连续时点数列
AE
14.用于分析现象发展水平的指标有（）
A.发展速度
B.发展水平
C.平均发展水平
D.增减量
E.平均增减量
ABCDE
15.定基增长速度等于（）。
A.定基发展速度－1
B.环比发展速度的连乘积
C.环比增长速度的连乘积
D.环比增长速度加1后的连乘积再减1
E.定基增长量除以最初水平
ADE
16.增长百分之一的绝对值（）。
A.表示增加一个百分点所增加的绝对量
B.表示增加一个百分点所增加的相对量
C.等于前期水平除以100
D.等于前期水平除以100%
E.等于环比增长量除以环比增长速度
ACE
17.某企业1997年产值为2000万元，2001年产值为1997年的150%，则（）
A.年平均增长速度为12.5%
B.年平均增长速度为8.45%
C.年平均增长速度为10.67%
D.年平均增长量为200万元
E.年平均增长为250万元
CE
18.某现象的季节指数为260%，说明该现象（）
A.有季节变化
B.说明该现象无季节变化
C.现阶段是旺季
D.现阶段是淡季 E市场前景好
AC
19.时间数列分解可以分解为下列哪几个因素的影响( )。
A．长期趋势因素 B.季节变动因素 C.循环变动因素
D.不规则变动因素
E.短期因素
ABCD
20.下列动态指标中，可以取负值的指标有（）。
A.增长量
B.平均发展速度
C.增长速度
D.平均增长速度
E.增长1%的绝对值
ACD
三、判断题
1.时间序列中的发展水平都是统计绝对数。( )
错误
2.相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。( )
正确
3.由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。( )
错误
4.由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。( )
错误
5.时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。( )
错误
6.发展速度可以为负值。( )
错误
7.只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。( )
错误
8.季节比率=同月平均水平／总的月平均水平( )
正确
9.年距发展速度=年距增长速度+1( )
正确
10.采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。( )
错误
11.所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。( )
错误
12.移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。( )
正确
13.平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。( )
错误
14.按品质标志分组形成的数列不属于动态数列。（ ） 正确
15.编制动态数列的可比性原则就是指一致性。（ ） 错误
16.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者等于后期的环比发展速度。（ ） 正确
17.环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度。（ ） 错误
18.平均增长速度是环比增长速度的几何平均数。（ ） 错误
19.移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。（ ） 正确
20.季节比率说明的是各季节相对差异。（ ） 正确
四、填空题
1.时间序列有两个组成要素：一是 ，二是 。 时间顺序、发展水平
2.在一个时间序列中，最早出现的数值称为 ，最晚出现的数值称为 。 最初水平、最末水平
3.时间序列可以分为 时间序列、 时间序列和平均数时间序列三种。 绝对数、相对数
4.时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和 时间序列三种。其中 是最基本的序列。 平均数、绝对数
5.绝对数时间序列可以分为 和 两种。 时期序列、时点序列
6.时间序列中不同时间的数值相加有实际意义的是 序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是 序列。 时期、时点
7.已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为 。
1200
459
5
8.发展速度由于采用的基期不同，分为 和 两种。 环比发展速度、定基发展速度
9.环比发展速度和定基发展速度之间的关系可以表达为 。 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 10.设i=1，2，3，…，n ，a i 为第i 个时期经济水平，则a i /a 0是 发展速度，a i /a i-1是 发展速度。 定基、环比
11.计算平均发展速度的常用方法有方程式法和 .
几何平均法
12.某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是 。
11
%1051
%8.306-++
13.如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和 。 季节变动
14.时间序列的波动可分解为长期趋势变动、 、循环变动和不规则变动。 季节变动
15.用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是 。 ∑y=na+b ∑t ∑ty=a ∑t+b ∑t 2
16.动态数列由两个基本要素所构成：即（ ）、（ ）。 时间、指标数值
17.编制动态数列的基本原则是（ ）。 指数的可比性
18.相应的逐期增长量（ ）等于累计增长量。 等于
19.相应的环比发展速度的（ ）等于定期发展速度。 连乘积
20.根据间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平应采用方法，俗称（ ）。 首末折半法
五、计算题
1.某商店1997年1-6月份各月商品销售额分别为220、232、240、252、292和255万元，试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。
一季度平均每月销售额=
67.2303692
3240232220==++(万元)
二季度平均每月销售额=33.2663
799
3255292252==++（万元）
上半年平均每月销售额=5.2486
1491
6255292252240232220==+++++（万元）
2.某企业1997年一季度职工人数变动如下（单位：人）：
由题可知：
一季度平均工人数：
)(101590
91300
1
1人==
=
∑∑==n
i i
n
i i
i t
t
x x
试计算该商店商品全年平均库存额。
由题意可知：
1月1日至4月1日的平均商品库存额为：
)(3.420
.46.4万元=+ 4月1日至9月1日的平均商品库存额为：)(9.32
8
.30.4万元=+
9月1日至12月31日的平均商品库存额为：)(6.42
4.58.3万元=+
该商店商品全年平均库存额:
)
(23.4365
9
.15441
1
万元==
=
∑∑==n
i i
n
i i
i t
t
x x
4.某县1997年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下：
各月猪肉消费量 单位：万斤
人口资料
单位：千人
①第一季度人均猪肉消费量3
12
698
6952269569010
)180230200(?++?+?++=
人斤/79.8=
②第二季度人均猪肉消费量=2
700
69810
)240225200(+?++ =9.51斤/人
③上半年人均猪肉消费量=
6
32
700
698126986952269569010)240225200180230200(?++?++?+?+++++=18.3斤/人
5.某企业一月份实际完成产值50万元，刚好完成计划；二月份实际完成产值61.2万元，超额完成计划2%；三月份实际完成产值83.2万元，超额完成计划4%。试计算该厂第一季度平均计划完成程度。
第一季度平均计划完成程度=
%
412.83%212.61502
.832.6150++
++++
=102.32%
要求计算：
（1）逐期与累计增长量； （2）环比与定基发展速度； （3）环比与定基增长速度； （4）增长1%的绝对值；
（5）平均发展水平和平均增长量； （6）平均发展速度与平均增长速度。
⑤平均发展水平=
6
910
860810795748650+++++=795.5万吨
平均增长量=260/5=52万吨 ⑥平均发展速度=5
650
910
=106.96% 平均增长速度=106.96%-100%=6.96%
7.某自行车厂1985年产量为2.5万辆。
（1）规定“七·五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长6%，问到2000年的年产量将达到多少万辆？
（2）如果规定2000年自行车年产量将为1985年产量的4倍，并且“七·五”期间每年平均增长速度只能为6%，问以后十年需要每年递增速度为多少才能达到预定的目标？
①2.5?10
5
%)61(%)41(++=5.45万辆 ②1%)
61(4
10
5
-+=11.57%
8.某地今年实际基建投资额为8000万元，计划明、后两年基建投资额是今年的2.8倍，求年平均增长速度和明、后两年各年的计划投资额。
令年平均增长速度为x ，由题意可得：
8000（1+x ）+8000(1+x)(1+x)=8000?2.8 简化得： x 2
+3x-0.8=0 解方程x=24.64% 即年平均增长速度为24.64%。
明年的计划投资额=8000×（1+24.64%）=9971万元 后年的计划投资额=9971×（1+24.64%）=12429万元
9.某商店历年销售额（单位：十万元）资料如下：
要求：（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程；
（2）预测2000年的销售额；
（3）如果该商店销售额的季节比率分别为95%、120%、140%和65%，试估计2000年各季度的预测值。
c
()
79.62
2
=--=
∑∑∑∑∑t t n y t ty n b ； 29.259_
=-=t b y a
∴t y c 79.629.259+=
（2）当t=7时（2000年），)(82.306779.629.259十万元=?+=c y
（3）调整后的季节比率为：
90.5%，114.3%，133.3%，61.9%?69.4，87.67，102.27，47.48（单位：十万元）
10.某地区历年人口数资料如下（单位：万元）：
要求：（1）用最小二乘法拟合指数曲线趋势方程；
（2）预测2000年的人口数。
令指数曲线方程为：t
c ab y =t b a y c ?+=?lg lg lg
()
00491.0lg 2
2lg lg =∑∑∑∑∑=-?-?t t n y t y t n c
c b 0114
.1=?b ；
46.8794182.1lg lg =?=-=-
a t y a c t c y )0114.1(46.87?=∴
（2）当t=6时（2000年），)(62.932000万人≈y
11.某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
2562
12232
2591252225822623250=++++?+?+?+?+?=
=
∑∑f
af a
12.某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：
要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
（1）这是个等间隔的时点序列
（2）n
a a a a a a a n
n 22
13210++++++=- 第一季度的平均现金库存额：
)(4803
2520
4504802
500万元=+
++=a 第二季度的平均现金库存额：
)(67.5663
2580
6005502
500万元=+
++=a 上半年的平均现金库存额：
33.5232
67.566480,33.52362580
6005504802
500=+==+
++++=或 a 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67
万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.
13.某单位上半年职工人数统计资料如下：
①第一季度平均人数:
)(10322
1221020
10501210501002人=+?++?+=a
②上半年平均人数：
10233
21321008
102022102010501210501002=++?++?++?+=a
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
某企业2001年上半年的产量和成本资料
试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 解：产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本
∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b
平均单位成本)/(52.70210001.148件元件
万元
总产量总成本=
=
∑∑∑a b
c
或：平均单位成本)(52.706
2100010000
61
.148万元=?=
=a
b c 答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。
15.某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
要求：(1)计算并填列表中所缺数字。
(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。
(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(1)计算表如下：
某地区1996--2000年国民生产总值数据
)(88.545
9.61585.6811.459.40万元=++++==∑n
a a
(3)平均发展速度：
%91.1101091.19
.409.6140====n
n a a a 平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％
答：该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。
平均在业人口数：
)(2803
22702802852280222
13210万人=+
++=++++++=-n n a a a a a a a 平均劳动力资源：
)(6843
2686
6846852568022
13210万人=+++=++++++=-n b b b b b b b n
n
平均在业人口比重：
%94.40684280
===
b
a c 答：该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。
17.某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(1)这是根据相对数时间序列计算平均发展水平。 (2)月平均劳动生产率c
a
b 月平均人数平均月产值=
=
)/(73.77703
)205210200(3
10000)9.159168150(人元=÷++÷?++
(3)季度劳动生产率c
a b 季平均人数季度产值∑=
=
)/(20.233123
)205210200(10000
)9.159168150(人元=÷++?++
18.某公司1990—2000年的产品销售数据如下(单位：万元)：
要求：(1)应用三年和五年移动平均法计算趋势值。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
（1）
某公司1990—2000年的产品销售趋势线参数计算表
∑∑∑∑∑-=
2
2
)
(t t n y t ty n b
=
47.666
506111162
337684112
=-??-? 82.6611
6647.61162=?-=-=
∑∑n
t b y a
所以，产品销售量的趋势直线为：y c =66．82+6．47t 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。
某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：万元
从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．62％，第二季度 和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。
20.某产品专卖店2006－2008年各季度销售额资料如表所示。
要求：采用按月（季）平均法计算季节指数，并指出“淡”、“旺”季。
时间序列分析习题
第8章时间序列分析 一、填空题： 1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。 2．单位根检验的方法有：__________和__________。 3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。 4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。 5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。 6．协整性检验的方法有__________和__________。 7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的2R的值，这种情况说明存在__________问题。 8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。 9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。 10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。 二、单项选择题：
1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A．1阶单整 ??? B．2阶单整??? C．K阶单整 ?? ?D．以上答案均不正确 2.? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。 A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验 3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A DF检验 B．ADF检验 C．EG检验 D．DW检验 4．有关EG检验的说法正确的是（）。 A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系 B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系 C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系 D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
应用时间序列分析第4章答案
河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展． X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10） 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月） ％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
应用时间序列分析习题答案解析整理
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
时间序列分析试卷及答案3套
时间序列分析试卷1 一、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε -+=+, 其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2 t t 0,E Var εεσ==。
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1 -=t t Y BY ；?为差分算子，1--=?t t t Y Y Y 。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）； 1. 若{}t Y 满足： 1312112---Θ-Θ--=??t t t t t e e e e Y θθ， 则该模型为一个季节周期为
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测
从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为： 。 （3）。 下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 1260 1997 1479 1988 1020 1998 1272
1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态。 （2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。 （3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ 详细答案： （1）时间序列图如下： （2）2001年的预测值为： | （3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表： 年份单位面积产量 指数平滑预测 a= 误差平方 指数平滑预测 a= 误差平方
a=时的预测值为： 比较误差平方可知，a=更合适。 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据 月份营业额（万元）月份营业额（万元） 1 295 10 473 2 28 3 11 470 3 322 12 481 4 35 5 13 449 5 28 6 14 544 6 379 15 601 7 381 16 587 8 431 17 644 9 424 18 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 （2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ （3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
第22章 时间序列分析思考与练习参考答案
第22章时间序列分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.欲消除时间序列中的线性趋势，应当对原始数据进行的处理是（D）。 A. 减去时间的线性函数 B. 加上时间的线性函数 C. 乘以时间的线性函数 D.除以时间的线性函数 E. 需首先明确是加法模型还是乘法模型 2. 系数（D）可以使指数平滑的预测结果跟踪序列发生新变化的效果最佳。 A. 0.2 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.85 E. 0 3. 严平稳和宽平稳的条件主要区别在于（E）。 A. 前者要求均数恒定 B. 前者要求方差恒定 C.后者对均数水平不作要求 D.后者对方差的波动不作要求 E. 后者对分布函数不作要求 4. 如果序列的自相关函数拖尾，偏自相关函数截尾，则首先考虑的模型是（A）。 A. AR(p) B. MA(q) C. ARIMA(p,d,q) D.先作普通差分再决定 E. 先作季节差分再决定 5. 模型拟合的优劣，无法通过残差序列的下述（E）指标判断。 A. 自相关函数 B. 偏自相关函数 C. 周期图 D. 谱密度图 E. 方差 二、思考题 1. 以时域分析为例，说明时间序列分析的主要目的与步骤是什么。 答：主要目的：①用适当的模型概括时间序列资料发展演变的规律；②用适当的统计描述方法呈现时间序列资料蕴涵的信息；③对时间序列未来的取值水平进行预测。 主要步骤：①模型识别；②参数估计；③模型诊断；④预测应用。 2. 时域分析的结果可否对频域分析有指导意义？频域分析的结果又可否对时域建模有所启示？请自行搜集时间序列数据，在分析过程中尝试回答以上问题。 答：时域分析主要是利用在不同时间点上个体取值的自相关信息，例如逐日采集的时间序列分析资料，当天的取值水平总是与一周前的取值相关（自相关函数在lag=7处，经检验
时间序列分析--习题库
说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。 一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ） 数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（ ）；j ρ与j -ρ之间的关系是（ ）；0ρ=（ ）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为 ；j 不等于0时，j 阶自协方差等于 ，j 阶自相关系数等于 。因此，是一个 随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（ ）的（ ）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是： （1）（ ）和（ ）是常数，与 （ ）无关。 （2）（ ）只与（ ）有关，与 （ ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：
1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为 ，方差为 ；t y 与j -t y 之间的协方差为 。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（ ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（ ），权数之和为（ ）；但是，（ ）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种： （1）根据经验判断，α一般取 。 （2）由 确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（ ），偏自相关系数具有拖尾性的有（ ）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪 音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（ ），不具有平稳性的有（ ）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（ ）；方差为（ ）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（ ）。 （2）自协方差与（ ）无关，可能与 （ ）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（ ），偏自相关系数具有截尾性的有（ ）。
时间序列习题(含答案)
一、单项选择题 1．时间数列与变量数列() A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是() A平均数时间数列B时期数列C时点数列D相对数时间数列 3．发展速度属于() A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是() A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平5．某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为() A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为() A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( )
A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ） A 、长期趋势 B 、季节变动 C 、循环变动 D 、随机变动 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11、B 二、多项选择题 1．对于时间数列，下列说法正确的有( ) A 数列是按数值大小顺序排列的 B 数列是按时间顺序排列的 C 数列中的数值都有可加性 D 数列是进行动态分析的基础
第五章 时间序列的模型识别
第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关
应用时间序列分析 第5章
佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;
时间序列分析课后习题答案
第9章 时间序列分析课后习题答案 第10章 （1）30× 31.06×2 1.05= 30× = （万辆） （2 117.11%== （3）设按%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n == 所以 n = log2 / = （年） 故能提前年达到翻一番的预定目标。 第11章 （1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： %86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(5 5 5 ==-=-+?+?+ （2）年平均增长速度为 1%)8.61(%)2.81(%)101(15 555-+?+?+==% （3） 2004年的社会商品零售额应为 509.52)0833.01(307=+?（亿元） 第12章 （1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(3 43=+?+?+ 平均增长速度=%9892.91%12.25910 =- （2） 8.561%)61(5002 =+?（亿元） （3）平均数∑====41 5 .1424570 41j j y y （亿元）， 2002 年一季度的计划任务： 625.1495.142%105=?（亿元）。 第13章 (1)用每股收益与年份序号回归得 ^ 0.3650.193t Y t =+。预测下一年(第11年)的每 股收益为488.211193.0365.0? 11=?+=Y 元 (2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长元。是一个较为适合的投资方向。 第
（2）t T t ?+=63995.09625.8
时间序列分析试题
第九章 时间序列分析 一、单项选择题 1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：C 2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：B 3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。 A. ∑=-任意值2)?(t Y Y B. ∑=-min )?(2t Y Y C. ∑=-max )?(2t Y Y D. 0)?(2 ∑=-t Y Y 答案：B 4、从下列趋势方程t Y t 86.0125?-=可以得出（ ）。 A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位 B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位 C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位 D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位 答案：D. 5、时间序列中的发展水平（ ）。 A. 只能是绝对数 B. 只能是相对数 C.只能是平均数 D.上述三种指标均可以 答案：D.
时间序列分析基于R——习题答案
时间序列分析基于R——习题答案
第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下
（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251
-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P 值为0.0363。显著性水平=0.05 ，序列不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.96 10.7 t Var x ==-,22 0.70.49 ρ ==,22 φ = 3.2 1715 φ= ,2 115 φ =
3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.8 0.15)(10.80.15) t Var x +==--+++ 10.8 0.70 10.15 ρ= =+,2 10.80.150.41 ρ ρ=-=,3 210.80.150.22 ρ ρρ=-= 1110.70 φρ==,22 20.15 φ φ==-,33 φ = 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? =?-??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：3 2 --c 0c λλλ+=，解该特征 方程得三个特征根： 11 λ=，2 c λ =3 c λ =-无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 3.6 (1)错 （2）错 （3）对 （4）错 （5） 3.7 该模型有两种可能的表达式：11 2 t t t x ε ε-=-和 1 2t t t x εε-=-。 3.8 将1 23 100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为
应用时间序列分析简答题
1.简述非平稳时间序列的确定性因素分解方法及其优缺点：确定性因素分解方法产生于长期的实践。序列的各种变化可以归纳为三大因素的影响：（1）长期趋势波动，包括长期趋势和无固定周期的循环波动（2）季节性变化，包括所有具有固定周期的循环波动（3）随机波动，包括除了长期趋势波动和季节性变化之外的其他因素的综合因素。优点：原理简单；操作方便；易于理解。缺点：（1）只能提取强劲的确定性信息，对随机性信息浪费严重（2）它把所有序列的变化归纳为四大因素的综合影响，却始终无法提供明确有效的方法判断各大因素之间明确的作用关系。 2.比较传统的统计分析与时间序列分析数据结构并说明引入序列平稳性的意义： （1）根据数理统计学常识，传统的统计分析的随机变量越少越好，而每个变量获得的样本信息越多越好。因为随机变量越少，分析的过程越简单，而样本容量越大，分析的结果越可靠。（2）时间序列数据分析的结构有它的特殊性。对随机序列{…,1x ,2x ,…t x …}而言，它在任意时刻t 的序列值t x 都是一个随机变量，而且由于时间的不可重复性，该变量在任意一个时刻只能获得唯一的一个样本观察值。（3）时间序列分析的数据结构的样本信息太少，如果没有其他的辅助信息，通常这种数据结构是没有办法进行分析的。序列的平稳性概念的提出可以有效地解决这个困难。 3.什么是模型识别？模型识别的基本原则是什么？计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，就要根据他们表现出来的性质，选择适当的ARMA 模型拟合观察值序列。这个根据样本自相关关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数p ?和移动平均阶数q ?的过程即是模型识别过程。ARMA 模型定阶基本原则如下表： 4.简述单整和协整分析的含义。（1）单整是处理伪回归问题的一种方式。如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，则称原序列是1阶单整的，记为I （1）。一般地，如果时间序列经过d 次差分后变成平稳序列，而经过d-1次差分仍不平稳，则称原序列是d 阶单整序列，记为I （d ）。（2）假定回归模型t k 1i it i 0t y εχββ++=∑=
时间序列分析第五章作业
时间序列分析第五章作业 班级：09数学与应用数学 学号： 姓名： 习题5.7 1、 根据数据，做出它的时序图及一阶差分后图形，再用ARIMA 模型模拟该序列的发展，得出 预测。根据输出的结果，我们知道此为白噪声，为非平稳序列，同时可以得出序列t x 模型 应该用随机游走模型(0，1，0)模型来模拟，模型为：，并可以预测到下一天 的收盘价为296.0898。 各代码： data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc gplot ; plot x*t difx*t; symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1; identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint; forecast lead =1 id =t out =results; run ; proc gplot data =results; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ; 时序图：
时间序列分析基于R——习题答案
第一章习题答案 略 第二章习题答案 （1）非平稳 （2） （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 （1）自相关系数为： （2）平稳序列 （3）白噪声序列 ，序列不能视为纯随机序列。LB=，LB统计量对应的分位点为，P值为。显著性水平=0.05 （2）非平稳 （3）非纯随机 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机
第三章习题答案 ()0t E x =,2 1() 1.9610.7 t Var x ==-,2 20.70.49ρ==,220φ= 1715φ=,2115 φ= ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? = ?-??=+≥? 证明: 该序列的特征方程为：32--c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ= ，2λ= 3λ= 无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 (1)错 （2）错 （3）对 （4）错 （5） 该模型有两种可能的表达式：11 2 t t t x εε-=-和12t t t x εε-=-。 将123100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为 ()23 23223310.82010.510.8(10.50.50.5)t t t B CB x B B CB B B B εε-+-=-=-+++++L 展开等号右边的多项式，整理为 2233 4423243 4 10.50.50.50.50.80.80.50.80.50.5B B B B B B B CB CB +++++--?-?-+++L L L
时间序列分析-王燕-习题4答案
6、 方法一：趋势拟合法 income<-scan('习题4.6数据.txt') ts.plot(income) 由时序图可以看出，该序列呈现二次曲线的形状。于是，我们对该序列进行二次曲线拟合： t<-1:length(income) t2<-t^2 z<-lm(income~t+t2) summary(z) lines(z$fitted.values, col=2) 方法二：移动平滑法拟合 选取N=5 income.fil<-filter(income,rep(1/5,5),sides=1) lines(income.fil,col=3)
7、（1） milk<-scan('习题4.7数据.txt') ts.plot(milk) 从该序列的时序图中，我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。在这里以加法模型为例。 z<-scan('4.7.txt')
ts.plot(z) z<-ts(z,start=c(1962,1),frequency=12) z.s<-decompose(z,type='additive') //运用加法模型进行分解z.1<-z-z.s$seas //提取其中的季节系数，并在z中减去（因为是加法模//型）该季节系数 ts.plot(z.1) lines(z.s$trend,col=3) z.2<-ts(z.1) t<-1:length(z.2) t2<-t^2 t3<-t^3 r1<-lm(z.2~t) r2<-lm(z.2~t+t2) r3<-lm(z.2~t+t2+t3) summary(r1)
时间序列分析习题
第九章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )