MATLAB学习笔记

MATLAB学习笔记1.调入图片，图片转换

clear all,clc

%

%

[x,map]=imread('preas.png');

figure(1)

imshow(x)

x1=rgb2gray(x);

figure(2)

imshow(x1)

x2=flipud(x1);

figure(3)

imshow(x2)

2.读数据

d=xlsread('2005年B试题数据.xls');

3.读取EXCL数据表格中的数据

>>d=xlsread('2005年B试题数据.xls');

>> c=xlsread('2005年B试题数据.xls','L15:M19')

c =

0 0

0 0

0 8

4 0

10 6

4.载入数据

>> load 020619.six

>> d=X020619;

>> d

图形的绘制

1、一般二维图像的绘制【plot（X，Y）】

例一：plot（X，Y）

x=[0 2 1 5 7];

y=[1 -4 5.1 7 9];

figure(1) plot(x,y,'ro') hold on

axis([-2 8 -6 12]) 【定义区间】 plot(x,y)

-2

-1012345678

-6-4-20246810

12

例二：plot(x1,y1,x2,y2,………) x=linspace(0,2*pi,50); plot(x,cos(x),'bo',x,sin(x),'r*')

1

2

3

4

5

6

7

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

例三：（参数方程绘图） t=0:pi/500:2*pi; x=10*cos(t); y=2*sin(t); plot(x,y);

grid on 【显示网格线】

-10

-8-6-4-20246810

-2-1.5-1-0.500.511.5

2

例四：（隐函数的绘图）

ezplot(f(x),[Xmin,Xmax],[Ymin,max]) (默认区间为：-2*pi

ezplot('x^3+y^3-5*x*y',[-10 10],[-10 10])

-10

-8

-6

-4

-2

02

4

6

8

10

-10-8-6-4-202468

10x

y

x 3+y 3-5 x y = 0

2、三维曲线绘制

Plot （x1,y1,z1,选项,X2,y2,Z2,选项，………） Plot3(x,y,z)

例一：（三维绘点） x=[0 2 1 5 7]; y=[1 -4 5.1 7 9]; z=[2 3 4 5 7] figure(2)

plot3(x,y,z,'r*') axis([-2 8 -6 12 0 8])

grid on

-2

2

4

6

8

-5

5

10

02

4

6

8

例二：（三维曲线绘制） t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(t*2);

plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'rd') grid on

-1

-0.5

0.5

1-1

-0.5

0.5

1

-1-0.5

0.5

1

3、三维曲面绘制

[xx,yy]=meshgrid(x,y)【生成网格数据】 mesh(x,y,z)【绘制表面图】 surf(x,y,z)【绘制网格图】 例一： >> x=[0 1 2]; >> y=[2 3 4];

>> [xx,yy]=meshgrid(x,y)【生成网格数据】

xx =

0 1 2

0 1 2

0 1 2

yy =

2 2 2

3 3 3

4 4 4

例二：（mesh（）和surf（）的绘图比较）[x,y]=meshgrid(0:31);

z=1./(1+(sqrt((x-16).^2+(y-16).^2)).^4./200); mesh(x,y,z);

axis([0,31,0 31,0,1])

10

20

30

10

20

30

00.20.40.60.81

[x,y]=meshgrid(0:31);

z=1./(1+(sqrt((x-16).^2+(y-16).^2)).^4./200); surf(x,y,z);

axis([0,31,0 31,0,1])

10

20

30

10

20

30

00.20.40.60.81

例三：水道测量数据示意图

x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];

y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 88.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[1.34 2.67 2 2.67 2 2.67 2.67 3 3 2.67 2.67 3 1.34 3] figure(1) plot3(x,y,z,'o') figure(2)

x1=linspace(min(x),max(x),100); y1=linspace(min(y),max(y),100); [xx,yy]=meshgrid(x1,y1);

zz=griddata(x,y,z,xx,yy)【数据插值】 mesh(xx,yy,zz)

例四：降雨量数据画图 clear all,clc % %

load 020716.six data=X020716; jd=data(:,2); wd=data(:,3); rl=data(:,4); plot3(jd,wd,rl,'ro')

50

100

150

200

-100

100

200

11.5

2

2.5

3

50

100

150

200-100

-50

50

100

150

12

3

4

hold on

j=linspace(min(jd),max(jd),100); w=linspace(min(wd),max(wd),100); [jj,ww]=meshgrid(j,w); rr=griddata(jd,wd,rl,jj,ww); mesh(jj,ww,rr)

rn=griddata(jd,wd,rl,30.9,119.1)

29

30

31

32

33

34

118

120

122

124

010********

优化问题

1、求最优解问题

>> x=0:2*pi/100:2*pi;

>> y=cos(x);

>> plot(x,y)

【>> help fzero 此函数是求某函数到0的x值】

>> x = fzero(@cos,[1 2])

x =

1.5708

（@cos表示调用函数文件中的cos (x)函数）

2.无约束条件的最优化求解

[x,fval]=fminunc(fun,x0)

[x,fval]=fminsearch(fun,x0)

例一：

>>fun='2*x(1)^3+4*x(1)*x(2)^3-10*x(1)*x(2)+x(2)^2';

>> [x,fval]=fminsearch(fun,[0 0])

x =

1.0016 0.8335

fval =

-3.3241

例二：

>> fun='3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2';

>> x0=[1 1];

>> [x,fval]=fminunc(fun,x0)

x =

1.0e-006 *

0.2541 -0.2029

fval =

1.3173e-013

2、有约束的一元函数的最小值求解

[x,fval]=fminbnd(fun,a,b)

例一：

>> fun='(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)';

>> [x,fval]=fminbnd(fun,0,1)

x =

0.5223

fval =

0.3974

例二：

>> fun='(x-3)^2-1';

>> [x,fval]=fminbnd(fun,-10,10)

x =

3

fval =

-1

3、有约束的多元函数的最小值求解（线性规划、0-1规划问题）X=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS)

（后面的参数可以省中间的或前面的要用空矩阵代替）

例一：

f(x)=-5x1-4x2-6x3

条件：

x1-x2+x3<=20;

3x1+2x2+4x3<=42;

3x1+2x2<=30;

x1>=0,

x2>=0,

x3>=0;

解为：

f=[-5; -4; -6];

A=[1 -1 1;3 2 4; 3 2 0];

b=[20 42 30];

lb=[0; 0; 0];

[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb); 结果

x =

0.0000

15.0000

3.0000

fval =

-78.0000

例二：

f=[ -9 -5 -6 -4];

A=[6 3 5 2; 0 0 1 1; -1 0 1 0;0 -1 0 1];

b=[9 1 0 0];

[x,fval]=linprog(f,A,b)

解得：

x =

1.0e+008 *

0.0000

2.0961

-2.0961

2.0961

fval =

-6.2882e+008

4、非线性规划问题的求解

[x,fval]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,lu,ub,nonlcon,options)

其中，fun为目标函数，X0为初始值，A，b满足线性不等式约束，Aeq,beq满足等式约束，lu,ub满足lu<=X<=ub.

例一：

先定义函数文件

function y=objectf2(x)

y=-x(1)*x(2)*x(3);

在用脚本文件

clear all, clc

%

x0=[10; 10; 10];

A=[1 2 3; -1 -2 -3];

b=[72;0];

[x,fval]=fmincon(@objectf2,x0,A,b) 解得：

x =

24.0000

12.0000

8.0000

fval =

-2.3040e+003

5、非线性的二次型规划问题的求解

[x,fval]=quadprog(H,f,,A,B,Aep,Bep,Xmin,Xmax,X0,opt,p1,p2,………)

例一：

f(x)=0.5x1^2+x2^2-x1x2-2x1-6x2

条件

x1+x2<=2;

-x1+x2<=3;

x1>=0;

x2>=0;

解为：

H=[1 -1; -1 2]; 【二次型转化成矩阵里的系数；第一个0.5提出就行了；】

f=[-2;-6]; 【一次的x1 x2 的系数

A=[1 1;-1 2]; 【约束条件的系数】

b=[2;3]; 【方程的右边】

lb=[0;0];

[x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],lb);

结果是

x =

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现

几种常见窗函数及其MATLAB程序实现 2013-12-16 13:58 2296人阅读评论(0) 收藏举报 分类： Matlab（15） 数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析，而不是对无限长的信号进行测量和运算。具体做法是从信号中截取一个时间片段，然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的。在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。 泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，对于窗函数的选用总的原则是，要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄，以获得较陡的过渡带；旁瓣衰减应尽量大，以提高阻带的衰减，但通常都不能同时满足这两个要求。 频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形，其中矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。表1 是几种常用的窗函数的比较。 如果被测信号是随机或者未知的，或者是一般使用者对窗函数不大了解，要求也不是特别高时，可以选择汉宁窗，因为它的泄漏、波动都较小，并且选择性也较高。但在用于校准时选用平顶窗较好，因为它的通带波动非常小，幅度误差也较小。

2019年matlab优化工具箱的使用

优化工具箱的使用 MATLAB的优化工具箱提供了各种优化函数，这些优化函数可以通过在命令行输入相应的函数名加以调用；此外为了使用方便，MA TLAB还提供了图形界面的优化工具（GUI Optimization tool）。 1 GUI优化工具 GUI优化工具的启动 有两种启动方法： （1）在命令行输入optimtool； （2）在MA TLAB主界面单击左下角的“Start”按钮，然后依次选择“Toolboxes→Optimization→Optimization tool” GUI优化工具的界面 界面分为三大块： 左边（Problem Setup and Results）为优化问题的描述及计算结果显示； 中间（Options）为优化选项的设置； 右边（Quick Reference）为帮助。为了界面的简洁，可以单击右上角“<<”、“>>”的按钮将帮助隐藏或显示。 1、优化问题的描述及计算结果显示 此板块主要包括选择求解器、目标函数描述、约束条件描述等部分。 选择合适的求解器以及恰当的优化算法，是进行优化问题求解的首要工作。 ?Solver：选择优化问题的种类，每类优化问题对应不同的求解函数。 ?Algorithm：选择算法，对于不同的求解函数，可用的算法也不同。 Problem框组用于描述优化问题，包括以下内容： ?Objective function: 输入目标函数。 ?Derivatives: 选择目标函数微分（或梯度）的计算方式。 ?Start point: 初始点。 Constraints框组用于描述约束条件，包括以下内容： ?Linear inequalities: 线性不等式约束，其中A为约束系数矩阵，b代表约束向量。 ?Linear equalities: 线性等式约束，其中Aeq为约束系数矩阵，beq代表约束向量。 ?Bounds: 自变量上下界约束。 ?Nonlinear Constraints function; 非线性约束函数。 ?Derivatives: 非线性约束函数的微分（或梯度）的计算方式。 Run solver and view results框组用于显示求解过程和结果。 （对于不同的优化问题类型，此板块可能会不同，这是因为各个求解函数需要的参数个数不一样，如Fminunc 函数就没有Constraints框组。） 2、优化选项（Options） ?Stopping criteria: 停止准则。

MATLAB中如何直接曲线拟合

MATLAB中如何直接曲线拟合，而不使用cftool的GUI 界面 我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具：cftool 最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。 MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power, Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等，当然，也可以使用 Custom Equations. cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价 参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据，非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法，只需要对数据进行计算，那么这种GUI的操作方式就不太适合了，比如在m文件中就不方便直接调用cftool。 MATLAB已经给出了解决办法，可以在cftool中根据情况生成特定的m文件，让我们直接进行特定的曲线拟合并给出参数。具体方法在帮助文件的如下文档中" \ Curve Fitting Toolbox \ Generating M-files From Curve Fitting Tool " ，以下简单举例说明： 以双色球从第125期到第145期蓝球为Y值： Y=[12 15 4 1 7 11 5 7 1 6 16 1 1 14 2 12 9 13 10 12 11]; X=1:1:21; cftool(X,Y); 点击Fitting选择最常用的多项式拟合(Polynomial)，选择3次多项式拟合(cubic)，然后就会出现如下拟合图形： 然后在Curve Fitting Tool窗口中点击 " \ File \ Generate M-file " 即可生成能直接曲线拟合的m函数文件，其中使用的拟合方法就是刚才使用的三次多项式拟合，文件中这条语句证明了这一点： ft_ = fittype('poly3'); 保存该m文件（默认叫做createFit.m），调用方法和通常的m文件一样，使用不同的X和Y值就能拟合出不同的曲线。但是，这种调用方法只能看到一个拟合出的图形窗口，拟合参数以及Goodness of fit参数都看不到了，因此需要在刚才的m文件中稍作修改。 找到这句话： cf_ = fit(X(ok_),Y(ok_),ft_); 修改为： [cf_,gof] = fit(X(ok_),Y(ok_),ft_); 然后将函数声明 function createFit(X,Y) 修改为 function [cf_,gof] = createFit(X,Y) ，这样我们再调用试试看： Y=[12 15 4 1 7 11 5 7 1 6 16 1 1 14 2 12 9 13 10 12 11]; X=1:1:21;

matlab编程实现求解最优解

《现代设计方法》课程 关于黄金分割法和二次插值法的Matlab语言实现在《现代设计方法》的第二章优化设计方法中有关一维搜索的最优化方法的 一节里，我们学习了黄金非分割法和二次插值法。它们都是建立在搜索区间的优先确定基础上实现的。 为了便于方便执行和比较，我将两种方法都写进了一个程序之内，以选择的方式实现执行其中一个。下面以《现代设计方法》课后习题为例。见课本70页，第2—7题。原题如下： 求函数f(x)=3*x^2+6*x+4的最优点，已知单谷区间为[-3,4],一维搜索精度为0.4。 1、先建立函数f(x),f(x)=3*x^2+6*x+4。函数文件保存为：lee.m 源代码为：function y=lee(x) y=3*x^2+6*x+4; 2、程序主代码如下，该函数文件保存为：ll.m clear; a=input('请输入初始点'); b=input('请输入初始步长'); Y1=lee(a);Y2=lee(a+b); if Y1>Y2 %Y1>Y2的情况 k=2; Y3=lee(a+2*b); while Y2>=Y3 %直到满足“大，小，大”为止 k=k+1; Y3=lee(a+k*b); end A=a+b;B=a+k*b; elseif Y1=Y3 %直到满足“大，小，大”为止 k=k+1; Y3=lee(a-k*b); end A=a-k*b;B=a; else A=a;B=a+b; %Y1=Y2的情况 end disp(['初始搜索区间为',num2str([A,B])])%输出符合的区间 xuanze=input('二次插值法输入0，黄金分割法输入1');%选择搜索方式 T=input('选定一维搜索精度'); if xuanze==1 while B-A>T %一维搜索法使精度符合要求 C=A+0.382*(B-A);D=A+0.618*(B-A); %黄金分割法选点

MATLAB优化工具箱应用简介

MATLAB优化工具箱 1 工具箱概述 1.1 功能 （1）求解无约束条件非线性极小值； （2）求解约束条件下非线性极小值，包括目标逼近问题、极大-极小值问题和半无限极小值问题； （3）求解二次规划和线性规划问题； （4）非线性最小二乘逼近和曲线拟合； （5）非线性系统的方程求解； （6）约束条件下的线性最小二乘优化； （7）求解复杂结构的大规模优化问题。 1.2 工具箱的新特色 MATLAB R2008b使用的是4.1版本的优化工具箱，较3.x的变化在于： （1）fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行机制，加快梯度计算速度； （2）函数gatool和pserchtool整合到优化工具箱GUI中； （3）函数fmincon的求解器中新增内点算法； （4）提供了KNITRO优化库的接口； （5）函数lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的优化选项参数PrecondBandWinth默认值由0变为inf； （6）优化选项参数TolConSQP的默认值改为1e-6； （7）输出结构中引入了参数constrviolation。 2 工具箱函数 常用函数： 输入参数中可以用options，用于所有函数，其中包括有一下参数。 （1）Display：结果显示方式，off不显示，iter显示每次迭代的信息，final为最终结果，notify只有当求解不收敛的时候才显示结果。 （2）MaxFunEvals：允许函数计算的最大次数，取值为正整数。 （3）MaxIter：允许迭代的最大次数，正整数。 （4）TolFun：函数值（计算结果）精度，正整数。 （5）TolX：自变量的精度，正整数。 而且可以用函数optimset创建和修改。 模型输入时需要注意问题： （1）目标函数最小化；

CA码生成原理及matlab程序实现

作业：用Matlab写C/A码生成器程序，并画生成码的方波图。 C/A码生成原理 C/A 码是用m 序列优选对组合形成的Gold 码。Gold码是由两个长度相同而互相关极大值为最小的m 序列逐位模2 相加所得到的码序列。它是由两个10 级反馈移位寄存器组合产生的，其产生原理如图1 所示。 图1 C/A码生成原理 发生器的抽头号为3和10，发生器的抽头号为2、3、6、8、9、10；发生器的第10位输出的数字即为码，而码是由的两个抽头的输出结果进行模2相加得到。 卫星的PRN码与延时的量是相关联的,对C/A码来说,每颗卫星都有特别的延时,如第1颗GPS卫星的G2 抽为2、6,第2颗为3、7,第3 颗为4、8,第4 颗为5、9 等，如图2所示。通过G2 相位选择可以产生结构不同的伪随机码,从而可以实现不同卫星之间的码分多址技术与卫星识别。

图2 prn序号与G2抽头、时延对应关系 基于MATLAB的GPS信号实现 编写成“codegen”程序，输入[ca_used]=codegen(svnum)，其中svnum为卫星号，ca_used 为得到的C/A码序列。程序具体实现流程如下： 在程序中定义一个数组，使得卫星号与G2的码片延时一一对应。 gs2=[5;6;7;8;17;18;139;140;141;251;252;254;255;256;257;258;469;470;471;472;473;474;509;512 ;513;514;515;516;859;860;861;862]; 定义两个1×1 023 的数组g1、g2 用来存放生成的Gold 码。定义一个全1 的10 位数组，作为移位寄存器，相当于G1、G2 生成模块的初值均置为全“1”。按原理式

MATLAB曲线拟合的应用

MATLAB曲线拟合的应用 王磊品吴东 新疆泒犨泰克石油科技有限公司新疆油田公司准东采油厂信息所 摘要：1.阐述MATLAB数学分析软件的基本功能； 2.对MATLAB在生产数据分析中的应用进行了研究,指出曲线拟合的基本方法； 3.以实例阐明MATLAB与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。 关键词：MATLAB；曲线拟合；插值 1.引言 在生产开发过程中,复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系,如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系,以指导我们的生产开发,这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。MATLAB矩阵分析软件,自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。 为此，本文从介绍MATLAB软件开始，以实例讲述如何使用MATLAB对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。 2.MATLAB简介 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。 MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。自问世以来, 就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使得MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有供学习和研究之用。 MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列 MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着 MATLAB版本的不断升

基于matlab程序实现人脸识别

基于m a t l a b程序实现 人脸识别 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

基于m a t l a b程序实现人脸识别 1.人脸识别流程 基于YCbCr颜色空间的肤色模型进行肤色分割。在YCbCr色彩空间内对肤色进行了建模发现，肤色聚类区域在Cb—Cr子平面上的投影将缩减，与中心区域显着不同。采用这种方法的图像分割已经能够较为精确的将人脸和非人脸分割开来。 人脸识别流程图 2.人脸识别程序 （1）人脸和非人脸区域分割程序 function result = skin(Y,Cb,Cr) %SKIN Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here a=; b=; ecx=; ecy=; sita=; cx=; cy=; xishu=[cos(sita) sin(sita);-sin(sita) cos(sita)]; %如果亮度大于230，则将长短轴同时扩大为原来的倍 if(Y>230) a=*a; b=*b; end %根据公式进行计算 Cb=double(Cb); Cr=double(Cr);

t=[(Cb-cx);(Cr-cy)]; temp=xishu*t; value=(temp(1)-ecx)^2/a^2+(temp(2)-ecy)^2/b^2; %大于1则不是肤色，返回0；否则为肤色，返回1 if value>1 result=0; else result=1; end end （2）人脸的确认程序 function eye = findeye(bImage,x,y,w,h) %FINDEYE Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here part=zeros(h,w); %二值化 for i=y:(y+h) for j=x:(x+w) if bImage(i,j)==0 part(i-y+1,j-x+1)=255; else part(i-y+1,j-x+1)=0; end end end [L,num]=bwlabel(part,8); %如果区域中有两个以上的矩形则认为有眼睛 if num<2 eye=0;

Matlab最小二乘法曲线拟合的应用实例

MATLAB机械工程 最小二乘法曲线拟合的应用实例 班级: 姓名: 学号: 指导教师:

一，实验目的 通过Matlab上机编程，掌握利用Matlab软件进行数据拟合分析及数据可视化方法 二，实验内容 1.有一组风机叶片的耐磨实验数据，如下表所示，其中X为使用时间，单位为小时h，Y为磨失质量，单位为克g。要求： 对该数据进行合理的最小二乘法数据拟合得下列数据。 x=[10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 2 0000 21000 22000 23000]; y=[24.0 26.5 29.8 32.4 34.7 37.7 41.1 42.8 44.6 47.3 65.8 87.5 137.8 174. 2] 三，程序如下 X=10000:1000:23000; Y=[24.0,26.5,29.8,32.4,34.7,37.7,41.1,42.8,44.6,47.3,65.8,87.5,137.8,17 4.2] dy=1.5; %拟合数据y的步长for n=1:6 [a,S]=polyfit(x,y,n); A{n}=a;

da=dy*sqrt(diag(inv(S.R′*S.R))); Da{n}=da′; freedom(n)=S.df; [ye,delta]=polyval(a,x,S); YE{n}=ye; D{n}=delta; chi2(n)=sum((y-ye).^2)/dy/dy; end Q=1-chi2cdf(chi2,freedom); %判断拟合良好度 clf,shg subplot(1,2,1),plot(1：6,abs(chi2-freedom),‘b’) xlabel(‘阶次’)，title(‘chi2与自由度’) subplot(1,2,2),plot(1：6,Q,‘r’,1：6,ones(1,6)*0.5) xlabel(‘阶次’),title(‘Q与0.5线’) nod=input(‘根据图形选择适当的阶次（请输入数值）’)； elf,shg, plot(x,y,‘kx’)；xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)； axis([8000,23000,20.0,174.2])；hold on errorbar(x,YE{nod},D{nod},‘r’)；hold off title(‘较适当阶次的拟合’) text(10000,150.0,[‘chi2=’num2str(chi2(nod))‘~’int2str(freedom(nod))])

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

遗传算法的原理及MATLAB程序实现 1 遗传算法的原理 1.1 遗传算法的基本思想 遗传算法(genetic algorithms，GA)是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。 遗传算法是从一组随机产生的初始解(种群)开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。图1-1给出了遗传算法的基本过程。 1.2 遗传算法的特点 1.2.1 遗传算法的优点

遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点: 1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。 2. 遗传算法具有内在的本质并行性。它的并行性表现在两个方面，一是遗传 开始 初始化，输入原始参 数及给定参数，gen=1 染色体编码，产生初始群体 计算种群中每个个体的适应值 终止条件的判断, N gen=gen+1 选择 交叉 Y 变异 新种群 输出结果 结束 图1-1 简单遗传算法的基本过程

基于Matlab的动态规划程序实现

动态规划方法的Matlab 实现与应用 动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程最优化的有效数学方法，它是根据“最优决策的任何截断仍是最优的”这最优性原理，通过将多阶段决策过程转化为一系列单段决策问题，然后从最后一段状态开始逆向递推到初始状态为止的一套最优化求解方法。 1．动态规划基本组成 (1) 阶段 整个问题的解决可分为若干个阶段依次进行，描述阶段的变量称为阶段变量，记为k (2) 状态 状态表示每个阶段开始所处的自然状况或客观条件，它描述了研究问题过程的状况。各阶段状态通常用状态变量描述，用k x 表示第k 阶段状态变量，n 个阶段决策过程有n+ 1个状态。 (3) 决策 从一确定的状态作出各种选择从而演变到下一阶段某一状态，这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量，决策变量限制的取值范围称为允许决策集合。用()k k u x 表示第k 阶段处于状态k x 时的决策变量，它是k x 的函数。用()k k D x Dk(xk)表示k x 的允许决策的集合。 (4) 策略 每个阶段的决策按顺序组成的集合称为策略。由第k 阶段的状态k x 开始到终止状态的后部子过程的策略记为{}11(),(),,()k k k k n n u x u x u x ++ 。可供选择的策略的范围称为允许策略集合，允许策略集合中达到最优效果的策略称为最优策略。从初始状态* 11()x x =出发，过程按照最优策略和状态转移方程演变所经历的状态序列{ } **** 121,,,,n n x x x x + 称为最优轨线。 (5) 状态转移方程 如果第k 个阶段状态变量为k x ，作出的决策为k u ，那么第k+ 1阶段的状态变量1k x +也被完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律，记为1(,)k k k x T x u +=。 (6) 指标函数 指标函数是系统执行某一策略所产生结果的数量表示，是衡量策略优劣的数量指标，它定义在全过程和所有后部子过程上，用()k k f x 表示。过程在某阶段j 的阶段指标函数是衡量该阶段决策优劣数量指标，取决于状态j x 和决策j u ，用(,)j j j v x u 表示。 2．动态规划基本方程 (){} 11()min ,,(),()k k k k k k k k k k f x g v x u f x u D x ++=∈???? Matlab 实现 (dynprog.m 文件) function [p_opt,fval]=dynprog (x,DecisFun,SubObjFun,TransFun,ObjFun) % x 是状态变量，一列代表一个阶段的所有状态； % M-函数DecisFun(k,x) 由阶段k 的状态变量x 求出相应的允许决策变量; % M-函数SubObjFun(k,x,u) 是阶段指标函数, % M-函数ObjFun(v,f) 是第k 阶段至最后阶段的总指标函数 % M-函数TransFun(k,x,u) 是状态转移函数, 其中x 是阶段k 的某状态变量, u 是相应的决策变量; %输出 p_opt 由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;指标函数值组]； %输出 fval 是一个列向量，各元素分别表示p_opt 各最优策略组对应始端状态x 的最优函数值。

matlab曲线拟合2010a演示

2010a版本曲线拟合工具箱 一、单一变量的曲线逼近 Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。 1、在主命令输入数据： x=233.8:0.5:238.8; y=[235.148 235.218 235.287 235.357 235.383 235.419 235.456 235.49 235.503 235.508 235.536]; 2、启动曲线拟合工具箱 cftool(x,y) 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” 如图 （1）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可在Fit name修改数据集名，这时会自动画出数据集的曲线图；

（2）在红色区域选择拟合曲线类型 工具箱提供的拟合类型有： ?Custom Equations：用户自定义的函数类型 ?Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ?Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ?Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) ?Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubicspline、shape-preserving ?Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree~ ?Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c ?Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree~；此外，分子还包括constant型 ?Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思） ?Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1) ?Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 在results一栏看结果

如何编写MATLAB程序才能实现对

关闭文件用fclose函数，调用格式为：sta＝fclose(fid)说明：该函数关闭fid所表示的文件。其调用格式为：[A，COUNT]=fscanf(fid，format，size)说明：其中A用来存放读取的数据，COUNT返回所读取的数据元素个数，fid为文件句柄，format用来控制读取的数据格式，由%加上格式符组成，常见的格式符有：d（整型）、f（浮点型）、s（字符串型）、c（字符型）等，在%与格式符之间还可以插入附加格式说明符，如数据宽度说明等。 matlab fprintf.数据的格式化输出：fprintf(fid, format, variables)fprintf（fid，format，A）说明：fid为文件句柄，指定要写入数据的文件，format是用来控制所写数据格式的格式符，与fscanf函数相同，A是用来存放数据的矩阵。>> fid=fopen(""d:\char1.txt"",""w"");>> fid1=fopen(""d:\char1.txt"",""rt"");matlab读txt文件fid=fopen(""fx.txt"",""r"");%得到文件号[f,count]=fscanf(fid,""%f %f"",[12,90]);%把文件号1的数据读到f中。 matlab函数fgetl和fgets：按行读取格式文本函数Matlab提供了两个函数fgetl和fgets来从格式文本文件读取行，并存储到字符串向量中。这两个函数集几乎相同；不同之处是，fgets拷贝新行字符到字符向量，而fgetl则不。下面的M-file函数说明了fgetl的一个可能用法。此函数使用fgetl一次读取一整行。while f eof(fid) == 0 tline = fgetl(fid); %用Fourier变换求取信号的功率谱---周期图法 clf; Fs=1000; N=256;Nfft=256;%数据的长度和FFT所用的数据长度 n=0:N-1;t=n/Fs;%采用的时间序列 xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+randn(1,N); Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);%Fourier振幅谱平方的平均值，并转化为dB f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);%给出频率序列 subplot(2,1,1),plot(f,Pxx);%绘制功率谱曲线 xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB'); title('周期图N=256');grid on; Fs=1000; N=1024;Nfft=1024;%数据的长度和FFT所用的数据长度 n=0:N-1;t=n/Fs;%采用的时间序列 xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t)+randn(1,N); Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);%Fourier振幅谱平方的平均值，并转化为dB f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);%给出频率序列 subplot(2,1,2),plot(f,Pxx);%绘制功率谱曲线 xlabel('频率/Hz');ylabel('功率谱/dB'); title('周期图N=256');grid on; %用Fourier变换求取信号的功率谱---分段周期图法 %思想：把信号分为重叠或不重叠的小段，对每小段信号序列进行功率谱估计，然后取平均值作为整个序列的功率谱 clf;

MATLAB拟合函数

在Matlab 6.5以上的环境下，在左下方有一个"Start"按钮，如同Windows的开始菜单，点开它，在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting"，点开"Curve Fitting Tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。 下面给你简单介绍一下它的使用方法。 首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x=(0:0.02:0.98)';二胡与施工的计划的风光好舒服很多国家法规和积分高科技 y=sin(4*pi*x+rand(size(x))); 此时x-y之间的函数近似的为正弦关系，频率为2，但是存在一个误差项。 可以通过作图看出它们的大体分布: plot(x,y,'*','markersize',2); 打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的"Data..."按钮，出现一个Data对话框，在Data Sets 页面里，在X Data选项中选取x向量，Y Data选项中选取y向量，如果两个向量的元素数相同，那么Create data set按钮就激活了，此时点击它，生成一个数据组，显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。 点击Fitting...按钮，出现Fitting对话框，Fitting对话框分为两部分，上面为Fit Editor，下面为Table of Fits,有时候窗口界面比较小，Fit Editor部分会被收起来，只要把Table of Fits 上方的横条往下拉就可以看见Fit Editor。在Fit Editor里面点击New Fit按钮，此时其下方的各个选框被激活，在Data Set选框中选中刚才建立的x-y数据组，然后在Type of fit 选框中选取拟合或回归类型，各个类型的拟合或回归相应的分别是： Custom Equations 用户自定义函数 Expotential e指数函数 Fourier 傅立叶函数，含有三角函数 Gaussian 正态分布函数，高斯函数 Interpolant 插值函数，含有线性函数，移动平均等类型的拟合 Polynomial 多项式函数 Power 幂函数 Rational 有理函数（不太清楚，没有怎么用过） Smooth Spline ？？（光滑插值或者光滑拟合，不太清楚） Sum of sin functions正弦函数类 Weibull 威布尔函数（没用过） 不好意思，没有学过数理统计，所以很多东西都是用了才知道，翻译也就不太准确。不过在Type of fit选框下方有一个列表框，基本上各个函数类里的函数都写成解析式列在下方以供选择，所以找合适的函数还是比较容易的。

(整理)Matlab优化工具箱基本用法.

Matlab 优化工具箱 x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) 0-1规划

用MATLAB 优化工具箱解线性规划 命令：x=linprog （c ，A ，b ） 2、模型： beq AeqX b AX ..min =≤=t s cX z 命令：x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq ） 注意：若没有不等式：b AX ≤存在，则令A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. 3、模型： VUB X VLB beq AeqX b AX ..min ≤≤=≤=t s cX z 命令：[1] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB ） [2] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB, X0） 注意：[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点 4、命令：[x,fval]=linprog(…) 返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval. 例1 max 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++= 85003.003.003.001.001.001.0. .654321≤+++++x x x x x x t s 70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x 6,2,10 =≥j x j 解 编写M 文件小xxgh1.m 如下： c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6]; A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) min z=cX b AX t s ≤..1、模型：

matlab曲线拟合

函数插值与曲线拟合 1、函数插值 一维插值:interp1(x,y,cx,?method?) 一维插值:interp1(x,y,z,cx,cy,?method?) method:nearest、linear、spline、cubic 例： clear echo on x=-2:0.4:2; y=[2.8 2.96 2.54 3.44 3.565.4 6.0 8.7 10.1 13.3 14.0]; t=-2:0.01:2; nst=interp1(x,y,t,'nearest'); plot(x,y,'r*',t,nst) title('最临近点插值') lnr=interp1(x,y,t,'linear'); figure(2) plot(x,y,'r*',t,lnr,'b:') title('线性插值') spl=interp1(x,y,t,'spline'); figure(3) plot(x,y,'r*',t,spl) title('样条插值') cbc=interp1(x,y,t,'cubic'); figure(4) plot(x,y,'r*',t,cbc,'k-') title('三次插值') 2、曲线拟合 多项式拟合：polyfit(x,y,m) 线性：m=1,二次：m=2, … 例： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.347.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; A=polyfit(x,y,2) Z=polyval(A,x); Plot(x,y,?r*?,x,z,?b?) matalb 曲线拟合的问题 %多项式拟合函数polyfit示例 x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]; y=[-0.4471 0.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; n=2;%polynomial order p=polyfit(x, y, n); %polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量。 %其解是y = －9.8108x2＋20.1293x－0.0317。为了将曲线拟合解与数据点比较，

MATLAB程序设计

实验四 第3章 MATLAB 程序设计 Matlab 作为一种广泛应用于科学计算的工具软件，不仅具有强大的数值计算能力和丰富的绘图功能；可以人机交互式的命令行的方式工作；作为一种高级语言，同时也可以与 C 、FORTRAN 等高级语言一样进行程序设计. 利用 Matlab 的程序控制功能，将相关 Matlab 命令编成程序存储在一个文件中（M 文件），然后在命令窗口中运行该文件，Matlab 就会自动依次执行文件中的命令，直到全部命令执行完毕. ■ 例1 用 mesh 绘制半径为 3 的球 命令行方式： 编程方式： 新建一个M 文件 qiu.m 如下： 保存后，在命令窗口输入 qiu ，即可执行该 M 文件. >> u=[0:pi/60:2*pi]; >> v=[0:pi/60:pi]; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> R=3; >> X=R*sin(V).*cos(U); >> Y=R*sin(V).*sin(U); >> Z=R*cos(V); >> mesh(X,Y,Z); >> axis equal; u=[0:pi/60:2*pi]; v=[0:pi/60:pi]; [U,V]=meshgrid(u,v); R=3; X=R*sin(V).*cos(U); Y=R*sin(V).*sin(U); Z=R*cos(V); mesh(X,Y,Z); axis equal;

第一节M 文件 一、M文件介绍 ●用Matlab 语言编写的程序称为M 文件 ●M 文件以.m 为扩展名 ●M 文件是由若干Matlab 命令组合在一起构成的，它可以完 成某些操作，也可以实现某种算法 ●文件的命名规则与变量相同！文件名应尽量与程序要表达的意 义相符合，以方便今后调用.（如例1） 二、M文件的建立、打开与保存 M文件是文本文件，可以用任何文本编辑器来建立和编辑，通常使用Matlab自带的M文件编辑器. ①新建一个M文件 ●菜单操作( Fil e→New→M-File ) ●命令操作( edit M 文件名) ●命令按钮( 快捷键) ②打开已有的M 文件 ●菜单操作( File →Open ) ●命令操作( edit M 文件名) ●命令按钮( 快捷键) ●双击M文件(在当前目录窗口) ③保存M 文件 ●菜单操作( File →Save )