《电力系统分析》知识点总结

电力系统分析基础

稳态部分

一

一、填空题

1、我国国家标准规定的额定电压有3kv 、6kv、10kv、35kv 、110kv 、220kv 、330kv、500kv 。

2、电能质量包含电压质量、频率质量、波形质量三方面。

3、无备用结线包括单回路放射式、干线式、链式网络。

4、有备用界结线包括双回路放射式、干线式、链式、环式、两端供电网络。

5、我国的六大电网：东北、华北、华中、华东、西南、西北。

6、电网中性点对地运行方式有：直接接地、不接地、经消弧线圈接地三种，其中直接接地为大接地电流系统。

7、我国110kv及以上的系统中性点直接接地，35kv及以下的系统中性点不接地。

二、简答题

1、电力网络是指在电力系统中由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。

2、电力系统是指由发电机、各类变电所和输电线路以及电力用户组成的整体。

3、总装机容量是指电力系统中实际安装的发电机组额定百功功率的总和。

4、电能生产，输送，消费的特点：

（1）电能与国民经济各个部门之间的关系都很密切

（2）电能不能大量储存

（3）生产，输送，消费电能各个环节所组成的统一整体不可分割

（4）电能生产，输送，消费工况的改变十分迅速

（5）对电能质量的要求颇为严格

5、对电力系统运行的基本要求

（1）保证可靠的持续供电

（2）保证良好的电能质量

（3）保证系统运行的经济性

6、变压器额定电压的确定：

变压器的一次侧额定电压应等于用电设备额定电压（直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压应等于发电机的额定电压），二次侧额定电压应较线路额定电压高10%。只有漏抗很小的、二次直接与用电设备相联的和电压特别高的变压器，其二次侧额定电压才可能较线路额定电压仅高5%。

7、所谓过补偿是指感性电流大于容性电流时的补偿方式，欠补偿正好相反，实践中，一般采用欠补偿。二

一、填空题

1、按绝缘材料，电缆可分为纸绝缘、橡胶绝缘、塑料绝缘三种类型。

2、架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。

3、电缆线路由导线、绝缘层、保护层等构成。

4.、导线主要由铝（Z）、钢（G）、铜（T）等材料构成。

5、线路电压超过220KV时为减小电晕损耗或线路电抗，采用扩径导线或分裂导线。

6、为了减少三相参数的不平衡采取架空线路的换位。

二、简答题

1、⑴普通钢芯、铝线，标号为LGJ,铝线和钢线部分截面积的比值为5.3~6.0。

⑵加强型钢芯铝线，标号为LGJT, 铝线和钢线部分截面积的比值为4.3~4.4。

⑶轻型钢芯铝线，标号为LGJQ, 铝线和钢线部分截面积的比值为8.0~8.1。

2、整换位循环，指一定长度内，有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

3、钢芯铝线的电阻，由于可只考虑主要载流部分——铝线部分的载流作用，可认为与同样额定截面积的铝线相同。

4、分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效的增长了导线半径，从而减小了导线电抗。

5、单位长度钢导线的电抗就是单位长度外电抗和内点抗之和。

6、电缆线路的电阻路略大于相同面积的架空线路，而电抗则小得多，电抗不是因为电缆三相导体间的距离远小于同样电压级的架空桥路。

7、所谓长线路是指在长度100~300km之间的架空线路。

8、一般线路，指中等及中等以下长度线路，对架空线路，对长度大约为300km,对电缆线路，大约为100km。

9、短线路是指长度超过100km的架空线路，线路电压不高时，这种线路电纳的影响一般不大，可略去。

10、电力系统负荷的运行特性广义分为负荷曲线和负荷特性，负荷曲线是指负荷随时间而变化的规律，负荷特性是指负荷随电压或频繁变化的规律。

11、综合用电负荷是将工业、农业、邮电交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的相加功率，因而称电力系统的供电负荷；

12、供电负荷再加各发电厂本身所消耗的功率——厂用电，是系统中各发电机应发的功率，称电力系统中的发电负荷。

13、平均额定电压是约定的，较线路额定电压约高5％的电压系列。

14、各个量基准值的关系：S B=3U B I B，U B=3I B Z B。

三

一、填空题

1、调整潮流的手段有：串联电容、串联电抗、附加串联加压器。

2、串联电容的作用是以其电抗抵偿线路的感抗。

3、串联电抗的作用与串联电容相反，主要在限流，将其串联在重载线段上可避免该线段过载。

4、附加串联加压器的作用在于产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到

理想值。

5、辐射形配电网的接线方式分为辐射式、链式、干线式三种网络。

二、简答题

1、电压降落是指线路始末两端电压的相量差。

2、电压损耗是指线路始末两端电压的数量差。

3、电压调整是指线路末端空载与负载时的数量差。

4、最大负荷利用小时数Tmax指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax。

5、年负荷率指一年中负荷消费的电能w除以最大负荷Pmax与一年的8760h的乘积。

6、年负荷损耗率指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与一年8760h的乘积。

7、最大负荷损耗时间是指全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗。

8、线损率或网损率是指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。

9、等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为具有负值的变电所节点注入功率。

10、高压输电线路的组空往往远小于电抗，改变电力网络中节点电压的大小，所能改变的主要是网络中无

功功率的分布；改变电压的相位，所能改变的主要是网络中有功功率的分布。

11、辐射形网络中的潮流是不加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负荷，环形网络中，环式

网络的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的。

两端供电网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控制，但由于两端电源容量有一定的限制，而电压调整的范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能大。

12、辐射形配电网潮流计算的特点：

（1）辐射形配电网支路数一定小于节点数。因此，网络节点导纳矩阵稀疏度很高。

（2）低压配电网由于线路阻抗大，一般不满足R<

（3）对于末端负荷节点前的支路功率就是末端运算负荷功率，所以可以直接求支路功率损耗和电压损耗。

13、进行环形网络潮流计算时，有功功率分点和无功功率分点不一致，应以哪一分点作计算的起点？

答：鉴于较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引起，无功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以无功功率分点为计算的起点。

14、进行环形网络潮流计算时，如果已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么电压算起？答：要设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得的电源端功率计算各线段电压降落。

15、任意辐射形网络潮流计算的步骤：网络中变电站较多时，先求出等值负荷功率或运算负荷，然后在计

算线路各支路的电压降落和功率损耗。而对既给定末端负荷有给定始端电压的情况，开始时由末端向始端推算时，设全网电压都为额定电压，仅计算各元件中的功率损耗而不计算电压降落，待求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落，但这时不再重新计算功率损耗。

四

简答题

1．节点导纳矩阵的特点

（1）、节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数n.

(2)、节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。

（3）、节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。

（4）、节点导纳矩阵的非对角元Yij等于连接节点i、j支路的导纳的负值。

（5）、节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。

2．变量的分类及各自概念

根据各个节点的已知量的不同，将节点分为三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。

（1）、PQ节点：注入功率Pi和Qi已知，节点电压的大小Ui和相位角待求，负荷节点或发固定功率的发电机节点，数量最多。

（2）、PV节点：Pi和Ui已知，Qi和相位角待求，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点。

（3）、平衡节点：Ui和相位角已知，Pi、Qi待求，只设一个。

3．设置平衡节点的目的

（1）、在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。

（2）、电压计算需要参考节点。

五

一．电力系统中有功功率的平衡

1．电力系统的负荷构成

第一种，变动幅度很小，周期很短，这种负荷变动有很大偶然性。

第二种，变动幅度较大，周期较长，属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动。

第三种，变动幅度最大，周期最长，这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。

2．电力系统的有功功率和频率调整分类及各自概念

可分为一次、二次、三次调整三种：

一次调整：发电机的调速器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整。

二次调整：发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。

三次调整：按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷。

3．系统电源容量和备用容量的概念

系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和。

备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。

4．备用容量的分类及各自概念

按作用分：.

（1）负荷备用：指调整系统中短时的负荷波动并担负计划外的负荷增加而设置的备用（2%～5%）。

（2）事故备用：使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用(5%～10%)。

（3）检修备用：使系统中的发电设备能定期检修而设置的备用。

（4）国民经济备用：计及负荷的超计划增长而设置的备用。

按存在形式分：

（1）热备用：指运转中的发电设备可能发的最大功率与系统发电负荷之差。

（2）冷备用：指未运转的发电设备可能发的最大功率。

二．电力系统中有功功率的最优分配

1．电力系统中的有功功率最优分配包括的内容及各自概念

包括：有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。

有功功率电源的最优组合概念：系统中发电设备和发电厂的合理组合。包括：机组的最优组合顺序，机

组的最优组合数量，机组的最优开停时间。

有功功率负荷的最优分配概念：系统中的有功负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。

2．发电机组的耗量特性

(1).概念：反映发电机组单位时间内能量输入和输出关系的曲线。

(2).比耗量：耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，及输入和输出之比：u=F/P

(3).效率：比耗量倒数：n=P/F

(4).耗量微增率：耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在该点的输入增量和输出增量之比： a=dF/dP 3．目标函数和约束条件

有功负荷最优分配的目的：在满足对一定量负荷持续供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中单位时间内消耗的能源最少。

(1).目标函数

系统单位时间内消耗的燃料（火电机组）

F∑ =F1(PG1)+F2(PG2)+…+Fn(PGn)= ∑Fi(PGi)，式中,Fi(PGi)表示某发电设备发出有功功率PGi 时单位时间内所需消耗的能源。

(2).约束条件

等式约束：∑PGi(min)= ∑PLDj+……PL 为网络总损耗

不计网损时：∑PGi(min)= ∑PLDj

不等式约束：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

QGi(min)<=QGi<=QGi(max)

Ui(min)<=Ui<=Ui(max)

4.等耗量微增率准则

dF1/dPG1=dF2/dPG2

5.多个发电厂间的负荷经济分配(不计网损的有功最优分配)

（1）目标函数：F=∑Fi(PGi) 最小

（2）等式约束条件：∑PGi-PLD=0

构造拉格朗日函数： L=F-a(∑PGi-PLD) 求拉格朗日函数的无条件极值得：dFi/dPGi=a (i=1,2,…，n)

（3）功率上下限约束条件：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再按经济分配。

三．电力系统的频率调整

1.电力系统频率变化的影响：

.对用户的影响：

（1）.对异步电机转速的影响：纺织工业、造纸工业。

（2）.异步电机功率下降

（3）.对电子设备的准确度的影响

.对发电厂和电力系统的影响

(1).对发电厂厂用机械设备运行的影响

(2).对汽轮机叶片的影响

(3).对异步电机及变压器励磁的影响,增加无功消耗。

2. 负荷的有功功率—频率静态特性

当频率偏离额定值不大时，负荷的有功功率—频率静态特性用一条近似直线来表示。直线的斜率为负荷的单位调节功率。

负荷的单位调节功率：

有名值：KL=△PL/△f

标幺值：KL*=△PLfN/PLN△f=KLfN/PLN

意义：表示随频率的变化负荷消耗功率增加或减少的多少。

3.发电机组的有功功率—频率静态特性

(1).发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。

KG=-△PG/△f

KG*=-△PGfN/PGN△f=KGfN/PGN

(2).发电机的调差系数：单位调节功率的倒数。

x=-△f/△PG

x%=(-PGN△f/△PGfN)*100

(3).发电机的单位调节功率与调差系数的关系：

KG*=100/x%

KG=1/x=100PGN/fNx%

4.频率的一次调整

(1).概念：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的震荡过程，达到新的平衡。

(2).系统的单位调节功率：计及发电机和负荷的调节效应时，引起频率单位变化时的负荷增量。对于系统有若干台机组参加一次调频：Ks=∑KG+KL=-△PL0/△f

(3).注意：取功率的增大或频率的上升为正；为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；对于满载机组，不再参加调整。

5.频率的二次调整

(1).概念：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。

(2).当系统负荷增加时，负荷增量可分解为以下三部分：

a.由于进行二次调整，发电机组增发的功率△PG;

b.由于调速器的调整作用而增大的发电机组的功率-KG△f;

c.由于负荷本身的调节效应而减少的负荷功率KL△f。

(3).系统的单位调节功率：对于系统有n台机组，且由第n台机组担负二次调频的任务时：Ks=∑KG+KL=-(△PL0-△PG0)/ △f

(4).无差调节概念：

若△PL0=△PG0 ，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则△f=0,即所谓的无差调节。

六

一．电力系统的无功功率平衡

1．频率调整和电压调整的相同点和不同点：

调频：正常稳态运行时，全系统频率相同，频率调整集中在发电厂，调频手段只有调整原动机功率一种。调压：电压水平全系统各点不同，电压调整可分散进行，调压手段多种多样。

2．变压器和电力线路中的无功功率损耗是怎样的？

变压器：分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值，约为1%~2%；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压的百分值，约为10%。因此，对一台变压器或一级变压的网络而言，在额定满载下运行时，无功功率损耗将达额定容量的13%。对多电压级网络而言，变压器中无功功率损耗是相当可观的。

电力线路：分为两部分，并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的损耗与线路电压的平方成正比，呈容性；串联电抗中的损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此，线路究竟消耗容性或感性

无功功率不能肯定。一般情况下，35kv及以下系统消耗无功功率；110kv及以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时，消耗无功功率。

3．无功功率电源有哪些？各自特点？

发电机、同步调相机、静电电容器、及静止补偿器，后三种又称为无功补偿装置。

同步调相机：相当于只能发无功功率的发电机。在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压；在欠励磁运行时从系统吸取感性无功功率而起无功负荷的作用，可降低系统电压。

静电电容器：只能向系统供应感性无功功率，它所供给的感性无功功率与其端电压的平方成正比。

静止补偿器：由静电电容器和电抗器并联组成。电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑的改变输出或吸收的无功功率。

4．电力系统无功功率平衡的基本要求：

系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。∑QGC-∑QL-△Q∑= Q res

Q res>0表示系统中的无功功率可以平衡且有适量的备用；

Q res<0表示系统中的无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。

其中：

电源供应的无功功率QGC由两部分构成，即发电机供应的无功功率QG和补偿设备供应的无功功率Qc。即∑QGC=∑QG+∑Qc

无功功率损耗△Q∑包括三部分：变压器中的无功功率损耗△Q t，线路电抗中的无功功率损耗△Q x，线路电纳中的无功功率损耗△Q b，由于△Q b属容性，将其作为感性无功功率损耗论处，则应具有负值。

即△Q∑=△Q t+△Q x-△Q b

5．无功不足应采取的措施：

（1）、要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定的数值。

（2）、挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电机改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。

（3）、根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、分散的无功补偿可采用静电电容器；大容量的、配置在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿器。

二．电力系统无功功率的最优分布

1．无功功率的最优分布包括：无功功率电源的最优分布和无功功率负荷的最优补偿

2．无功功率电源的最优分布．

优化无功电源分布的目的：在有功负荷分布已确定的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小。其中，网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数。

目标函数：网络的有功网损△P∑=△P∑(P1,P2,…,Pn ,Q1,Q2,…,Qn)最小

等约束条件：∑QGi-∑QL i-△Q∑= 0

不等约束条件：PGi(min)<=PGi<=PGi(max)

QGi(min)<=QGi<=QGi(max)

Ui(min)<=Ui<=Ui(max)

构造拉格朗日函数L=△P∑-a (∑QGi-△Q∑-∑QLi)=0

分别对QGi和a并令其等于零得到结果。

三．电力系统的电压调整

1．电压调整的必要性：

（1）.电压偏移过大对电力系统本身及用电设备会带来不良的影响。

a.效率下降，经济性变差。

b.电压过高，照明设备寿命下降，影响绝缘。

c.电压过低，电机变热。

d.系统电压崩溃。

（2）．不可能使所有节点电压都保持为额定值。

a.设备及线路压降。

b.负荷波动。

c.运行方式改变。

d.无功不足或过剩。

2．我国规定的允许电压偏移

35kv及以上电压供电负荷：-5%～+5%

10kv及以下电压供电负荷：-7%～7%

低压照明负荷：-10%～+5%

农村电网：-10%～+7.5%

注：故障情况下，电压偏移较正常时再增大5%，但正偏移不能超过10%。

3．中枢点的电压管理

(1)．什么是电压中枢点？

电压中枢点系值那些可反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线。因很多负荷都由这些中枢点供电，如能控制住这些点的电压偏移，也就控制住了系统中中大部分负荷的电压偏移。于是，电力系统的电压调整问题也就转化为保证各电压中枢点的电压偏移不越出给定范围的问题。

(2)．如何选择电压中枢点？

一般可选择下列母线作为电压中枢点:

a.大型发电厂的高压母线；

b.枢纽变电所的二次母线；

c.有大量地方性负荷的发电厂低压母线。

(3)．中枢点电压的允许波动范围

中枢点i电压应满足不等约束条件：Ui(min) <=Ui<=Ui(max)

中枢点i的在最低电压Ui(min)等于在地区负荷最大时某用户允许的最低电压U(min)加上到中枢点的电压损耗△U (max)。Ui(min)= U(min)+ △U (max)

中枢点i的在最高电压Ui(max)等于在地区负荷最小时某用户允许的最高电压U(max)加上到中枢点的电压损耗△U (min)。Ui(max)= U(max)+ △U (min)

(4)。中枢点电压调整的方式及各自定义

中枢点电压调整方式一般分为三类：逆调压，顺调压和常调压。

逆调压：最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，即1.05UN；最小负荷时降低电压，但不低于线路的额定电压，即UN。供电线路较长、负荷变动较大的中枢点往往采用这种调压方式。

逆调压：最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压的2.5%，即1.025UN；最小负荷时降低电压，但不超过线路额定电压的7.5%，即1.075UN。供电线路不长、负荷变动不大的中枢点，允许采用顺调压。

常调压：在任何负荷的情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，即1.02UN～1.05UN。介于上述两种情况之间的中枢点，还可采用常调压。

4．电压调整的措施

(1)、调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压，适合于由孤立发电厂不经升压直接供电的小型供电网。在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施；

(2)、改变变压器的变比，只有当系统无功功率电源容量充足时这种方法才有效；

(3)、改变功率分布P+jQ，使电压损耗变化，例如无功功率补偿调压；

(4)、改变网络参数R+jX，使电压损耗变化。

5．无功功率补偿调压的措施

（1）．利用并联补偿调压

a ．补偿设备为静电电容器；.

b ．补偿设备为同步调相机； （2）．线路串联电容补偿改善电压质量。 暂态部分

一． 短路的基本知识

1. 什么叫短路？

所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间连接。 2. 短路的类型 ：三相短路、二相短路、二相接地短路和单相接地短路 3. 短路产生的原因是什么？

绝缘被破坏（过电压、雷击；风、雪、鸟、兽等；绝缘老化、污染；设计、安装、维护不当，人为因素）

4. 短路的危害有哪些？

引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安

引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性 引起网络中电压降落 使稳定性遭到破坏 短路可能干扰通信系统

5. 电力系统故障的分类：

横向故障：短路故障 纵向故障：断线故障

二． 标幺制

1. 数学表达式

标幺值=有名值 / 基准值（与有名值同单位的物理量）

2. 基准值的选取

一般先选定电压和功率的基准值，则电流和阻抗的基准值分别为： b

b b

U S I 3=

b

b

b I U Z 3=

3. 基准值改变时标幺值的换算

变压器：%100*%100*3(%))*(N T T

n X Un

X I Us ==

转换为统一基准值n

b

b X S S U n Us u B T 2)(100(%))

(*=

电抗器：%100*%100*3(%)

)*(N R R

n X Un

X I Us ==

转换为统一基准值n

b b

R X

I I U n U u B R 100(%))

(*=

4. 不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算

（1） 准确计算法

选择一段作为基本段，其他将各段的参数按照变压器实际变比向这一段归算，然后选择功率和电压基准值。

（2） 近似计算法

选择一段作为基本段，假定变压器的变比为各电压等级的额定电压的平均值之比，将其他将各段的参数向这一段归算。

三． 无限大电源

1. 特点

电源的U ，f 恒定（Z=0，U=C ，S=∞）

内阻抗为零，实际内阻<短路回路总阻抗10%，即由无限个有限功率电源组成 2. 产生最大短路全电流的条件

短路前电路为空载 纯电感电路 初相角

3. 短路冲击电流im

短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值,用于校验电气设备的电动力稳定性 出现在短路发生经过半个周期即t=T/2时 4. 短路电流有效值Ich

以时刻t 为中心的一个周期内，瞬时电流的均方根值，用于检验断路器的开断能力。

四． 运算曲线法计算短路电流

1． 基本原理

d 90=φ-α

复杂电力系统中，只保留发动机电动势节点和短路点，经过化简消去其他中间节点，形成一个以短路点位中心的辐射行网络，每个辐射支路只含有一个电源，经一个阻抗与短路点相连。按照不同时刻已经转移阻抗的大小查曲线求得短路电流，总合即为总的短路电流。 2.计算步骤

1) 网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗Xif 。

2) 将各电源对短路点的转移阻抗Xif 归算到各发电机额定参数下，得计算电抗Xjsi 。 Xjsi ＝ Xif

×SNi/SB

3) 查曲线，得到以发电机额定功率为基准值的各电源送至短路点电流的标么值 4) 求得各电流的有名值之和，即为短路点的短路电流。 3.转移阻抗

任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。 4.计算电抗

将各电源的转移电抗按照该电源发电机的额定功率归算，即为计算电抗。 3. 电力系统主要元件的各序参数 (1)同步发电机

同步发电机的负序电抗实用计算中取

同步发电机的零序电抗变化范围为

(2)异步电动机

故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，s 增大，接近于1。正序电抗为

x

//

(3)变压器

A ． 双绕组变压器的零序电抗

为零序电流提供了通道，三角中有环流 x x x x

II I )1()

0(=+≈

无零序电流通道 x

x //

)2(≈()

:接线?Y

/10

?()

:接线Y

Y /20

()2

///

//

x x q

d

+()()x

x d

6.0~15.0//0=

∞≈x

)

0(

中性点直接接地，构成回路

当二次绕组负载侧有接地中性点时：

当二次绕组负载侧有接地中性点时：同Y0/ Y

B ． 三绕组变压器的零序电抗

为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形，通常的接线方式有

C ． 自耦变压器的零序电抗

中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：

（4）输电线路

零序电抗与正序电抗比值：无架空地线 > 有铁磁导体的架空线路 > 有良导体架空线路

五． 不对称故障的分析计算

1. 单相接地短路

三序电压平衡方程：

边界条件：

U I Z E

a a a

)

1()

1()

1(=-∑U I Z a a )2()2()2(=-∑U

I Z a a )0()0()0(=-∑0

===I I

U

c

b

a

()

:接线Y

Y 0

/3x x x x

II I )

1()

0(=+≈Y

?Y

//0

Y Y

?00

//?

?Y

//0

?

Y

Y Y Y //;/0

化为序网：

2. 两相短路

边界条件：

化为序网：

3. 两相接地短路

边界条件：

化为序网：

4. 正序增广网络

故障相短路电流的值和正序分量有一定关系,可用正序增广网,等值为正序网串一附加阻抗。Z Δ为正序增广网络中的附加阻抗；M 为故障相短路电流对正序分量的倍数。

六． 非故障处电流电压的计算

1. 电压分布规律

（1） 越靠近电源正序电压越高，越靠近短路点正序电压越低。三相短路时，短路点电压为零，两

I I I

U U U

a a a a a a ）

（）（）

（）（）（）

（0213210===++I I

I U U

c

b

a

c

b

-===0

02121=-==I

I I

U U

a a a a a ）

（）（）

（）（）

（00===I U U

a

c

b

021021=++==I I I

U U U

a a a a a a ）（）（）

（）

（）

（）

（

相短路时，正序电压降低的情况次之，单相接地时，正序电压降低最小。

（2）越靠近短路点，负序和零序电压有效值越高，相当于在短路点有负序和零序电源。

2.对称分量经变压器后的相位变化

Y/△-11接线的变压器

正序分量三角形侧电压较星形侧超前30°或者落后330°；

负序分量三角形侧电压较星形侧落后30°或者超前330°；

Y/△-k接线的变压器（k为正序时三角形侧电压向量作为短时针所代表的钟点数）正序分量三角形侧电压较星形侧超前30k°；

负序分量三角形侧电压较星形侧落后30k°；

函数的性质知识点总结

1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

【2019年整理】中医执业医师考试诊断学基础知识点

诊断学基础 1、血清病-**反应 2、弛张热39以上24小时波动超过2度败血症风湿热结核化脓 3、稽留热39度以上24小时不超过1度肺炎链球菌伤寒 4、呕血与黑边最常见于消化性溃疡 5、心梗发热为吸收热急性胆囊炎多发热并寒战 6、癫痫抽搐前有先兆 7、实质性器官被寒气组织覆盖-浊音 8、甲低-粘液水肿貌 9、皮肤色素沉着——阿迪森病 10、支气管呼吸音——胸骨上窝支气管肺泡呼吸音——胸骨角附近 11、主动脉第二听诊区舒张期杂音——动脉导管未闭 12、心前区隆起常见于先心病心包摩擦感——胸骨左缘第四肋间 13、第二心音产生的机理——两个半月瓣关闭的震动 14、二尖瓣狭窄-心尖舒张期隆隆样杂音舒张期震颤左侧卧位明显主动脉瓣狭窄——收缩期吹风样杂音——血流加速 15梨形心——左房增大肺动脉段膨出 16、风心病二尖瓣狭窄+右心功能不全——肺淤血减轻 17、腹水大于1000ml出现移动性浊音大量腹水肝脏触诊——冲击触诊法 18、上腔静脉受阻向下下腔静脉向上（曲张） 门静脉高压脐上向上脐下向下 19、周围性面瘫——同侧面肌麻痹中枢性瘫痪——病理反射阳性 20、肌力：0瘫痪1内缩无动2水平3无抵抗4抵抗差5正常 21、肝昏迷——扑翼样震颤 22、共济失调——美尼尔 23、匙状甲——贫血风湿热甲癣 24、锥体外系——铅管样强直 25、吗啡中毒——呼吸过缓瞳孔缩小肺炎——呼吸过快 26、大量胸腔积液-呼吸音消失 27、亚急性心内膜炎——结膜散在出血点

28、维生素A缺乏-角膜软化 39、上颌窦——颧部压痛 40、肺动脉高压——第二心音分裂 41、凯尔尼格征-病变累及脑膜 42、流行性腮腺炎淋巴细胞绝对值增高寄生虫-嗜酸僧高 43、溶血性贫血——网织红细胞升高或用铁剂治疗一周血小板升高 44、系统性红斑狼疮——白细胞降低 45、再生障碍性贫血不会出现幼稚红细胞 47、2500ml多尿100ml无尿 48、心衰尿中可出现管型肾衰——蜡样管型 49、内生肌酐清除率反应肾小管的滤过功能 50二氧化碳结合律降低——代谢性酸中毒 51、AFP——肝癌支气管哮喘IgM明显升高急性炎症血清补体升高 52、棕褐色痰——阿米巴脓肿尿比重尿量升高——糖尿病 53、狂犬病——中性粒细胞升高 54、正常心电轴0-90度QRS心室肌除极 55、前间壁心梗V1V2 56、X线自然对比对明显的是胸部胸膜粘连最常见部位——肋膈角 57、大叶性肺炎实变期会出现典型X线表现 58、原发综合症——原发病灶肺门淋巴结及结核性淋巴管炎组成的哑铃状影 59、血播性肺结核——2型肺结核-粟粒性肺结核 60、回盲部检查-全消化道造影 61、头颅外伤首选——CT纵膈肿物首选CT 62、肾功能不全——病理生理诊断 传染病 1、传染病原体免疫流行 2、潜伏性感染：病原——免疫低——发病相对状态无症状不排病原 3、熟悉潜伏期是为了确定检疫期 4、主动免疫：菌苗甲类传染病：鼠疫霍乱 5、构成感染的三大因素：人体病原体外环境

高一数学《函数的性质》知识点总结

高一数学《函数的性质》知识点总结 二．函数的性质 函数的单调性 增函数 设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f2)，那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f＞f，那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质； 图象的特点 如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f在这一区间上具有单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法 定义法： 任取x1，x2∈D，且x12； 作差f－f； 变形；

定号； 下结论． 图象法 复合函数的单调性 复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. ．函数的奇偶性 偶函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=f，那么f就叫做偶函数． ．奇函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=—f，那么f就叫做奇函数． 具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称； 确定f与f的关系； 作出相应结论：若f=f或f－f=0，则f是偶函数；若

f=－f或f＋f=0，则f是奇函数． 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再根据定义判定;由f±f=0或f／f=±1来判定;利用定理，或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有： )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0．函数最大值 利用二次函数的性质求函数的最大值 利用图象求函数的最大值 利用函数单调性的判断函数的最大值： 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f； 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f；

水环境化学氧还整理

? 4.5 天然水中的氧化还原平衡 氧化还原反应的化学计量关系 例：在测定某水样的CODCr时，50ml水样中加入25ml的重铬酸钾溶液和其他试剂，加热回留2h后，以硫酸亚铁铵溶液滴定，消耗19.06ml。以50ml蒸馏水为空白，经过同样的测定步骤，消耗滴定液20.70ml。已知硫酸亚铁铵的浓度经标定为0.311 mol/L ，求该水样的CODCr值。 氧化还原半反应 任一氧化还原反应都可以看成由两个半反应组成。氧化还原半反应都包含着同一元素不同氧化态的两种物质，其中氧化态高的称氧化型，氧化态低的称还原型。氧化型+ ne 还原型? ? 4.5.1 天然水中的氧化还原反应和平衡 ? ? 体系的氧化还原平衡有两方面的含义： 1）表示体系中电子给予体和受体间处于相对平衡状态，电子势位发生无限小变化时，随即发生可逆性的电子迁移；2）包含在系统中的所有氧化还原电对的电极电位都相等。 ? 4.5.2 水体氧化还原反应的类型 水体中的氧化还原反应分为化学氧化还原反应、光化学氧化还原反应和生物氧化还原反应。 ? 4.5.3 电子活度和氧化还原电位 （1 ）氧化还原电位 半反应发生氧化反应或还原反应的倾向可以用氧化还原电位（电极电势）值反映。这个数值越大，表明该体系内氧化剂的强度愈大。故又称之为氧化电位或氧化势。 用一种元素的氧化型和还原型组成氧化还原电对，简称电对，如Zn2+/Zn。

标准电极电势（电极电位、氧化还原电位） 在标准状态下测定的电极电势称标准电极电势。以单位E0表示，单位为伏特（V ）。 ? E0（H+/H2）= 0.0000V E0（Cu2+/Cu ）= 0.337V E0（Pb2+/Pb ）= -0.126V 标准条件下，一个体系的标准氧化还原电位的测定是设标准氢电极的电位为零。 在25℃、[H ＋]为1.0 mol/L (pH ＝0)、一个大气压的氢气压力下，硬性规定标准氢电 极的氧化还原电势为0，即E0=0.0000V 。 判断氧化剂，还原剂的强弱 标准电极电势数值越小，其还原型的还原性越强，氧化型的氧化性越弱，反之亦然。 强氧化剂 + 强还原剂 弱氧化剂+弱还原剂 Zn ＋ Cu2+＝Zn2+＋ Cu E0（Cu2+/Cu ）= 0.337V E0（Zn2+/Zn ）= -0.762V 若使原电池在恒温、恒压条件下放电，原电池所做最大有用功（电功）应等于化学反应中Gibbs 自由能变的降低，即 由电学原理，任意一个原电池所做的最大电功等于电极之间的电势差（即电动势ε ）和通过的电量（Q ）的乘积：电功(W) = 电量(Q) × 电势差(E) ε — 电动势（V ），F — 法拉第常数 96485（C·mol-1）,表示每摩尔电子所带的电量 。n — 电池反应中转移的电子的物质的量 当半反应中还原型物种含量增加，则氧化还原电位减小，还原型的还原性增强。 当半反应中氧化型物种含量增加，则氧化还原电位增加，氧化型的氧化性增强 正确书写Nernst 方程式: ① 气体物质用分压(Pa)表示并除以 p (105 Pa)，溶液中的物质用浓度(mol L -1)表示并除c°(1mol L- 1)。 ② 纯固体或纯液体物质不写入。 ③电极反应中电对以外物质也应写 入，但溶剂（如H2O ）不写入。 Z n n -0.76280.00000.3370.5350.7701.0851.3583 Fe 22H 22Ni -0.232Cu I - Fe 2+Br --氧化型还原型+n e - /V 氧化型的氧化性增强 还原型的还原性增强 2

诊断学考试重点总结完整

《诊断学》重点 1.症状：患者病后对机体生理功能异常的自身体验和感觉 2.体征：患者体表或内部结构发生可察觉的改变 3.问诊的内容：一般项目、主诉、现病史、既往史、系统回顾、个人史、婚姻史、月经史与生育史、家族史 4.主诉：患者感受最主要的痛苦或最明显的症状和体征，是本次就诊最主要的原因及持续时间 5.现病史的内容：①起病的情况与发病时间②主要症状的特点③病因与诱因④病情发展与演变⑤伴随症状⑥治疗经过⑦病后一般情况 6.发热：机体体温升高超出正常范围，分度：低热3 7.3~38℃，中等度热3 8.1~39℃，高热3 9.1~41℃，超高热41℃以上。热型：稽留热、弛张热、间歇热、波状热（布氏杆菌病）、回归热（霍奇金病）、不规则热（结核病、风湿热、支气管肺炎） 7.稽留热：体温恒定的维持在39-40℃以上的高温水平，达数日或数周，24h内体温波动不超过1℃，常见于大叶性肺炎、斑疹伤寒及伤寒高热期 8.弛张热：又称败血症热，体温常在39℃以上，波动幅度大，24h内波动范围超过2℃，但都在正常水平以上，常见于败血症、风湿热、重症肺结核及化脓性炎症等 9.间歇热：体温骤升达高峰后持续数小时，又迅速降至正常水平，无热期可持续1天至数天，高热与无热反复交替，见于疟疾、急性肾盂肾炎

10.发热的原因：①感染性发热：病原体代谢产物或毒素作为发热激活物通过激活单核细胞产生内生致热源细胞，释放内生致热源而导致发热(细菌最常见)②非感染性发热，如无菌性坏死物质的吸收（吸收热：由于组织细胞坏死、组织蛋白分解及组织坏死产物的吸收，所致的无菌性炎症引起的发热），抗原-抗体反应，内分泌和代谢障碍，皮肤散热减少，体温调节中枢功能失常（中枢性发热的特点是高热无汗），自主神经功能紊乱等③原因不明发热 11.水肿：人体组织间隙有过多的液体积聚使组织肿胀 12. 全身性水肿：心源性水肿、肾源性水肿、肝源性水肿、营养不良性水肿14.发绀：是指血液中还原血红蛋白增多使皮肤和黏膜呈青紫色改变的表现。即紫绀。分为中心性发绀和周围性发绀，前者表现为全身性，皮肤温暖，多由心肺疾病引起SaO2降低所致；后者表现的发绀出现在肢体末端和下垂部位，皮肤冷，系由周围循环血流障碍所致，如左心衰 15.呼吸困难分为：肺源性~（吸气性，呼气性，混合性）、心源性~、中毒性~、神经精神性~、血源性~ 16.三凹征：又称吸气性呼吸困难，上呼吸道部分阻塞时，气流不能顺利进入肺，当吸气时呼吸肌收缩，造成肺内负压极度增高，引起胸骨上窝、锁骨上窝及肋间隙向内凹陷 17.心源性哮喘：急性左心衰竭时，常可出现夜间阵发性呼吸困难，轻者数分钟至数十分钟后症状逐渐减轻、消失，重者可见端坐呼吸、面色发绀、大汗、有哮鸣音，咳浆液性粉红色泡沫痰，两肺底有较多湿性啰音，心率加快，可有奔马律，此种呼吸困难称~

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

函数的基本性质知识点归纳与题型总结

函数的基本性质知识点归纳与题型总结 一、知识归纳 1．函数的奇偶性 2．函数的周期性 (1)周期函数 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． 解题提醒： ①判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． ②判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x)

＝－f (x )或f (－x )＝f (x )，而不能说存在x 0使f (－x 0)＝－f (x 0)或f (－x 0)＝f (x 0)． ③分段函数奇偶性判定时，误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性． 题型一 函数奇偶性的判断 典型例题：判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x ； (2)f (x )＝? ???? －x 2＋2x ＋1，x ＞0， x 2＋2x －1，x ＜0； (3)f (x )＝4－x 2 x 2； (4)f (x )＝log a (x ＋x 2＋1)(a ＞0且a ≠1)． 解：(1)因为f (x )有意义，则满足1－x 1＋x ≥0， 所以－1＜x ≤1， 所以f (x )的定义域不关于原点对称， 所以f (x )为非奇非偶函数． (2)法一：(定义法) 当x ＞0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋1， －x ＜0，f (－x )＝(－x )2＋2(－x )－1＝x 2－2x －1＝－f (x )； 当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1， －x ＞0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＋1＝－x 2－2x ＋1＝－f (x )．

初中数学函数知识点归纳(1)

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，

点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。 点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离： X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|= 2 12212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则：M=(212x x + , 2 1 2y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）； 将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）； 将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 函数的基本知识： 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域和值域： 定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 值域：一般的，一个函数的因变量所得的值的范围，叫做这个函数的值域。

高中化学学业水平测试知识点总结(非常详细非常好)

2015高中化学学业水平测试知识点总结 专题一物质的分类、结构、反应及实验基本操作 一、物质的分类及转化 溶液 混合物胶体 浊液有机化合物 物质 纯净物无机化合物 非金属 金属 二、化学反应的类型 1、四种基本反应类型：化合反应分解反应置换反应复分解反应 2、四种基本反应类型与氧化还原反应的关系： 置换反应一定是氧化还原反应，复分解反应一定不是氧化还原反应，化合反应、分解反应可能是氧化还原反应 3、氧化还原反应 本质：电子的转移（得失或者偏移）特征：化合价的改变（判断氧化还原反应的依据） 概念：升（化合价）---失（电子）---氧（氧化反应）------还（还原剂） 降（化合价）--- 得（电子）---还（氧化反应）------ 氧（还原剂） 表示方法： 单线桥双线桥 2e- 失去2e- -1 0 -1 0 0 -1 2 KBr + Cl2====Br2+2KCl 2 KBr + Cl2 ==== Br2+2KCl 得到2e- 三、物质的量 1、定义：表示一定数目微粒的集合体符号：n 单位：摩尔 2、阿伏加德罗常数：0.012kgC-12中所含有的碳原子数。用N A表示。约为6.02x1023 N 3、微粒与物质的量的关系：公式：n= NA 4、摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量用M表示单位：g/mol 数值上等于该物质的式量

5、质量与物质的量的关系：公式：n= M m 6、体积与物质的量的关系：公式：n=Vm V 标准状况下 ，1mol 任何气体的体积都约为22.4l 7、阿伏加德罗定律：同温同压下， 相同体积的任何气体都含有相同的分子数 8、物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B 的物质的量。符号C B 单位：mol/l 9、物质的量浓度与物质的量的关系：公式：C B = V nB 10、物质的量浓度的配制 配制前要检查容量瓶是否漏水 步骤：①. 计算 m=c ×v ×M ②.称量③. 溶解 ④.转移 （洗涤2---3次 洗涤液转入容量瓶） ⑤.定容⑥.摇匀⑦. 装瓶贴签 四、分散系 溶 液 胶体 浊液 1、分散质大小（nm ） <10-9 10-9 ～10-7 >10-7 2、胶体的性质：丁达儿现象（光亮的通路 ） 用于 区分溶液与胶体 3、电解质：在水溶液中或者熔化状态下能导电的化合物 4、非电解质：在水溶液中和熔化状态下能导电的化合物 蔗糖 酒精 SO 2 CO 2 NH 3等 强酸HCl H 2SO 4 HNO 3 5、强电解质：在水溶液中能全部电离的电解质 强碱NaOH KOH Ca （OH ）2 Ba （OH ）2 大多数的盐 弱酸 弱电解质：在水溶液中能部分电离的电解质 弱碱 水 五、物质的分离与提纯 1、过滤法：适用于分离一种组分可溶，另一种不溶的固态混合物 如：粗盐的提纯 2、蒸发结晶：混合物中各组分物质在溶剂中溶解性的差异 3、蒸馏法：适用于分离各组分互溶，但沸点不同的液态混合物。如：酒精与水的分离 主要仪器： 蒸馏烧瓶 冷凝器 4、分液：分离互不相容的两种液体 5、萃取：溶质在互不相溶的溶剂里溶解度不同 溴水 CCl4 分层 上层无色 下层橙红色 不用酒精萃取 六、离子的检验 焰色反应 钠焰色：黄色 钾的焰色：紫色 （透过蓝色钴玻璃） Cl-检验 ：加硝酸银产生的白色沉淀不溶解于稀硝酸 SO42-检验: 加Ba(NO3)2产生的白色沉淀不溶解于稀硝酸 NH 4+ 检验:加入NaOH 加热产生气体使湿润的红色石蕊试纸变蓝 Fe 3+检验：加入KSCN 溶液出现红色 Fe3++3SCN-==Fe （SCN ）3 Al 3+检验：加入NaOH 先出现白色沉淀后沉淀消失 七、原子结构 质子 Z 原子核 1、原子 A Z X 中子 N = A-Z 核外电子 Z

诊断学基础重点

绪论 1、症状概念: 患者主观感受到的异常或不适,如头痛,发热,眩晕等. 主诉: 迫使病人就医的最明显,最主要的症状或体征及持续时间,也就是本次就诊的最主要原因 2、体格检查:医生运用自己的感官或借助于简单的检查工具对患者进行检查,称为体格检查.， 3、诊断学内容 1)症状诊断,包括问诊和常见症状; 2)检体检查,包括视.触.叩.听.嗅; 3)实验诊断,如三大常规:尿常规;血常规;粪常规; 4)器械检查;包括心电图诊断;肺功能检查;内镜检查; 5)影像诊断,包括超声诊断;放射诊断;放射性核素诊断; 6)病历与诊断方法 第一篇常见症状 1、体征:医师客观检查到的病态表现,如心脏杂音,腹部包块,皮疹等， 2、发热:(高热持续期热型有:稽留热,弛张热,间歇热) 1)正常体温:正常人腋测体温36℃~37℃左右.发热时,体温每升高1℃,脉搏增加10~20次/分. 2)稽留热:体温持续于39~40℃以上,达数日或数周,24小时波动范围不超过1℃.见于肺炎链球菌性肺炎,伤寒等的发热极期. 3)弛张热:体温在39℃以上,但波动幅度大,24小时体温差达2℃以上,最低时一般高于正常水平.常见于败血症,风湿热,重症肺结核,化脓性炎症等. 4)发热阶段:体温上升期;高热持续期;体温下降期 5)发热的原因: ①感染性发热,由病毒,细菌等各种病原体的感染,其代谢产物或毒素作为发热激活物通过激活单核细胞产生内生致热源细胞,释放内生致热源而导致发热;(细菌是引起发热最常见,最直接的物质) ②非感染性发热,如无菌性坏死物质的吸收;抗原-抗体反应;内分泌和代谢障碍;皮肤散热减少;体温调节中枢功能失常;自主神经功能紊乱等. ③原因不明发热 炎—转移性右下腹痛. 头痛的病因:颅内病变;颅外病变;全身性疾病;神经症 4胸痛的病因及问诊要点： 胸痛原因: 1)胸壁疾病,如肋骨病变; 2)心血管疾病,如冠心病,心包.心肌病变等 3)呼吸系统疾病,如支气管和肺部病变,胸膜病变等 4)其他原因,如食管疾病,纵膈疾病等

高中数学全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解

高中数学全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

(经典)高中数学最全必修一函数性质详解及知识点总结及题型详解 分析 一、函数的概念与表示 1、映射：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射 集合A ，B 是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A →B 的映射f:(x,y)→(x 2+y 2,xy)，求象(5，2)的原象. 3.已知集合A 到集合B ＝｛0，1，2，3｝的映射f:x →11 -x ，则集合A 中的元素最多有几个?写出元素最多时的集合A. 2、函数。构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同 1、下列各对函数中，相同的是 （ ） A 、x x g x x f lg 2)(,lg )(2== B 、)1lg()1lg()(,1 1 lg )(--+=-+=x x x g x x x f C 、 v v v g u u u f -+= -+= 11)(,11)( D 、f （x ）=x ，2)(x x f = 2、}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有 （ ） A 、 0个 B 、 1个 C 、 2个 D 、3个 二、函数的解析式与定义域 函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。 例1 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 配凑法：已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式，[()]f g x 的表达式容易配成()g x 的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数()f x 的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x 的值域。 例2 已知221 )1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 三、换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O

环境化学知识点梳理

1影响重金属在土壤—植物体系中迁移的因素 土壤的理化性质（PH，土壤质地，土壤的氧化还原电位，土壤中有机质含量） 重金属的种类、浓度及在土壤中的存在形态,植物的种类、生长发育期（4）复合污染（5）施肥 2生物富集biologicaNTRATION:指生物通过对环境（水、土壤、大气）中某种元素或难降解的物质的积累，使其在集体内的浓度超过周围环境中浓度的现象。条件：1、污染物在环境中较稳定2生物能吸收3不易被生物转化分解的 3生物放大biomagification:指在同一食物链上的高营养级生物，通过吞食低营养级生物蓄积某种元素或难降解物质，使其在机体内的浓度随营养级数提高而增大的现象 4生物积累;生物从周围环境（水、土壤，大气）和食物链蓄积某种元素或难降解物质，使其在机体内的浓度随营养级数提高而增大的现象 5多氯联苯（PCBs）在环境中的迁移和转化：光化学分解和生物转化 6持久性有机物污染物为什么能够进行远距离传输 1、持久性有机污染物（POPs）具有挥发性和半挥发性有机物,易于挥发至大气中,随大气进行传输2.POPs具有稳定性（或称为持久性）,能在环境中长时间存在而不发生降解 正是由于其挥发性强流动性大,并且持久性强,导致其能能在环境中持续存在并远距离传播. 7全称是Pharmaceutical and Personal Care Products，简称PPCPs药物及个人护理品:PPCPs 作为一种新兴污染物日益受到人们的关注。PPCPs种类繁杂，包括各类抗生素、人工合成麝香、止痛药、降压药、避孕药、催眠药、减肥药、发胶、染发剂和杀菌剂等。许多PPCPs 组分具有较强的生物活性、旋光性和极性，大都以痕量浓度存在于环境中。兽类医药、农用医药、人类服用医药以及化妆品的使用是其导入环境的主要方式。由于该类物质在被去除的同时也在源源不断地被引入到环境中，人们还将其称为“伪持续性”污染物。城市污水是一种重要的资源，其处理的好坏将直接影响到人体的健康和受纳水体的水质。大多数PPCPs 以原始或被转化形式排人到污水中随污水进入污水处理厂。 8持久性有机物（POPs）:是指通过各种环境介质（大气、水、生物体等）能够长距离迁移并长期存在于环境，具有长期残留性、生物蓄积性、挥发性和高毒性，对人类健康和环境有严重危害的天然或人工合成的有机污染物 PCPBS多氯联苯，二噁英，多环芳烃。多溴联苯（PBBS） 特性：（1）持久性，能在环境中持久地存在（2）生物蓄积性，能蓄积在食物链中对有较高营养等级的生物造成影响（3）半挥发性，能够经过长距离迁移到达偏远的极地地区（4）有毒性，在相应的环境浓度下会对接触该物质的生物造成有害或有毒效应，在POPs公约规

诊断学知识点汇总_复习资料

诊断学知识点汇总，复习资料 绪论 1、症状概念， 2、体格检查， 3、诊断学内容 第一篇常见症状 1、体征， 2、正常体温、稽留热、弛张热的定义， 3、咯血定义， 4、咯血与呕血区别 5、呼吸困难定义， 6、三种肺性呼吸困难表现（尤期前二种）， 7、心原性呼吸困难的特点 8、胸痛的病因， 9、中心与周围性紫绀不同原因，10、心原性与肾原性水肿的鉴别 11、肝原性水肿表现特点 12、急性腹痛的常见原因 13、呕血的常见原因，出血量的估计，呕血与便血的相互关系 14、黄疸（和隐性）的定义，三种黄疸的鉴别，15、嗜睡与昏睡的区别，浅与深昏迷的区别 第二篇问诊 1、问诊的内容， 2、主诉的定义和组成 3、现病史是病史中的主体部分，由哪些组成，与既往史有何不同 第三篇检体诊断 1、体检基本方法有哪些？触诊的方法有哪些？叩诊的方法，体型的分类 2，常见面容，三种体位，皮肤发黄二种原因的区别，红疹与出血点

的区别，蜘蛛痣与肝掌购 3、霍纳氏征，瞳孔大小的改变， 4、扁桃体肿大的分度， 5、颈静脉怒张的定义 6、甲状腺肿大的分度，听到血管杂音的意义， 7、桶状胸 8、胸式（男，小孩）腹式（女）呼吸增减意义，9、深大呼吸，潮式及间停呼吸 10、触觉语颤、听觉语音的定义及方法，增减意义、 11、正常胸部叩诊音（4种），肺下界及移动度，12、三种呼吸音的区别 13、异常支气管呼吸音听诊意义，14、罗音产生机理，二种罗音的鉴别 15、胸膜磨擦音的听诊特点，16、肺实变、肺气肿、胸腔积液、气胸的综合体征。 17、心尖搏动点的位置，范围，左、右心室肥大及纵隔移位时的变化 18 、震颤定义与杂音的辨证关系 19、心脏叩诊的方法，左右心界的组成，心浊音界改变的原因（左室肥大、右室肥大肺脉高压，心包积液，左气胸及胸腔积液） 20、心脏听诊内容，听诊部位， 21、早搏及房颤的体征，室早及房颤的ECG表现。二、三联律的概念。 22、第一、二心音的鉴别，23、第一心音增减及第二心音增减的意义，24钟摆律，胎心律 25、第二心音分裂的听诊特点及临床意义（正常人，二狭，PDA，RBBB，

结构动力学课程总结

结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性； 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题． 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝ 最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

水环境化学

二、污染物在不同水体中的迁移转化规律 污染物排人河流后，在随河水往下游流动的过程中受到稀释、扩散和降解等作用，污染物浓度逐步减小。污染物在河流中的扩散和分解受到河流的流量、流速、水深等因素的影响。大河和小河的纳污能力差别很大。 河口是指河流进入海洋前的感潮河段。一般以落潮时最大断面的平均流速与涨潮时最小断面的平均流速之差等于0.05m/s的断面作为河口与河流的分界。河口污染物的迁移转化受潮汐影响，受涨潮、落潮、平潮时的水位、流向和流速的影响。污染物排人后随水流不断回荡，在河流中停留时间较长，对排放口上游的河水也会产生影响。 湖泊、水库的贮水量大，但水流一般比较慢，对污染物的稀释、扩散能力较弱。污染物不能很快地和湖、库的水混合，易在局部形成污染。当湖泊和水库的平均水深超过一定深度时，由于水温变化使湖(库)水产生温度分层，当季节变化时易出现翻湖现象，湖底的污泥翻上水面。 海洋虽有巨大的自净能力，但是海湾或海域局部的纳污和自净能力差别很大。此外，污水的水温较高，含盐量少，密度较海水小，易于浮在表面，在排放口处易形成污水层。 地下水埋藏在地质介质中，其污染是一个缓慢的过程，但地下水一旦污染要恢复原状非常困难。污染物在地下水中的迁移转化受对流与弥散、机械过滤、吸附与解吸、化学反应、溶解与沉淀、降解与转化等过程的影响。 污染物在环境中的迁移转化 污染物进入环境后，会发生迁移和转化，并通过这种迁移和转化与其他环境要素和物质发生化学的和物理的，或物理化学的作用。迁移是指污染物在环境中发生空间位置和范围的变化，这种变化往往伴随着污染物在环境中浓度的变化。污染物迁移的方式主要有以下几种：物理迁移、化学迁和生物迁移。化学迁移一般都包含着物理迁移，而生物迁移又都包含着化学迁移和物理迁移。物理迁移就是污染物在环境中的机械运动，如随水流、气流的运动和扩散，在重力作用下的沉降等。化学迁移是指污染物经过化学过程发生的迁移，包括溶解、离解、氧化还原、水解、络合、螯合、化学沉淀、生物降解等等。生物迁移是指污染物通过有机体的吸收、新陈代谢、生育、死亡等生理过程实现的迁移。有的污染物（如一些重金属元素、有机氯等稳定的有机化合物）一旦被生物吸收，就很难排出生物体外，这些物质就会在生物体内积累，并通过食物链进一步富集，使得生物体中该污染物的含量达到物理环境的数百倍、数千倍甚至数百万倍，这种现象叫做富集。污染物的转化是指污染物在环境中经过物理、化学或生物的作用改变其存在形态或转变为另外的不同物质的过程。污染物的转化必然伴随着它的迁移。污染物的转化可分为物理转化、化学转化和生物化学转化。物理转化包括污染物的相变、渗透、吸附、放射性衰变等。化学转化则以光化学反应、氧化还原反应及水解反应和络合反应最为常见。生物化学转化就是代谢反应污染物的迁移转化受其本身的物理化学性质和它所处的环境条件的影响，其迁移的速率、范围和转化的快慢、产物以及迁移转化的主导形式等都会变化