XFDTD在微带线计算中的应用
XFDTD在微带线计算中的应用
傅林
四川大学电子信息学院，成都 610064
摘要电磁波理论和应用的发展已有一百多年的历史，电磁波技术的实际应用范围十分广泛。时域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法是求解电磁场问题的直接时域方法,它是计算电磁学中应用最广泛的数值算法之一，具有很大的发展应用前景。XFDTD是基于时域有限差分算法的数值求解三维电磁场问题的软件。本文介绍了XFDTD激励类型和参数设置方法以及输入和输出文件的特点和功能，并且实际利用XFDTD对微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况进行模拟计算。计算结果与理论分析相比较达到了较高的精度，证明XFDTD在实际工程计算中具有推广应用价值。
关键词 XFDTD 微带线数值计算
Applications of XFDTD on the Micostrip line Computation
Gao Hong Liu Changjun Liu Ping Lin Zhen
College of Electronics and Information Science，Sichuan University， Chengdu
610064
Abstract Electromagnetic theory and its applications which have been used widely have a long history over one hundred years. Finite Difference Time Domain Method(FDTD) is one of the most popular time domain methods which can solve electromagnetic problems. It also has a broad applications in practical problems. A powerful software XFDTD, which is based on FDTD and can solve three dimensional electromagnetic problems numerically, is used in this paper to simulate microstrip lines. Simulations on three typical cases, known as open circuit, short circuit and match load, are presented in this paper. The results of simulation agree with the theoretic analysis, which shows that XFDTD is applicable to engineering simulations.
Keywords XFDTD Microstrip line Numerical computation
自1873年麦克斯韦建立电磁场基本方程以来[1]，电磁波理论和应用的发展已有100多年的历史。电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，如无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线等等。电磁波在实际环境中的传播过程十分复杂，具体实际的研究电磁波的特性有着十分重要的意义。但通常只有一些经典问题有解析解，由于实际问题的复杂性，往往需要通过数值解得到具体环境下
的电磁波特性。1966年K.S.Yee [2] 首次提出了一种电磁场数值计算方法－时域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD ）方法，它是求解电磁场问题的直接时域方法，是计算电磁学中应用最广泛的数值算法之一。FDTD 具有很大的发展前景，目前已有不少软件公司开发出基于FDTD 算法的计算电磁学软件。它们在存储时间和存储利用方面效率方面较高。具有友好的图形用户界面，定义模型和参数非常方便。XFDTD 是利用时域有限差分法的图形用户界面电磁场问题计算软件，它是由Remcom.Inc 公司推出的[3]，运行环境为Windows98/2000/NT,UNIX 版本，示范版本可从下列地址下载，https://www.wendangku.net/doc/6a3714520.html,/x5demo-p/download.html 。它适用于散射，辐射等各类电磁场问题计算，它具有多种功能，包含瞬态近－远场外推，亚网格技术（Subgrinding ），介质可以是有耗介质，磁化铁氧体；可用以分析生物体对电磁波吸收特性（SAR ），螺旋及微带天线，天线阻抗的频率特性，移动电话场强分布，细导线及S 参数计算和RCS 计算。本文利用它对微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况进行了计算，计算结果与理论分析相比较达到了较高的精度。作者认为XFDTD 是较成熟的电磁场计算软件。
1 XFDTD 的主要特点
1）建立模型和输入FDTD 计算参数通过下拉菜单弹出的选项卡，系统自动生成Geometry 文件和Project 文件。Geometry 文件中的计算模型可由多个目标单独定义并进行组合，网格均为立方体，并可设置相对于主网格1/3,1/5的亚网格，对于128M 内存的计算机允许建立的网格数是三百万个，可定义14种不同电介质，电导率等电磁参数的介质材料，设定好的模型可通过三维透视。
2）输出的结果可通过XFDTD 的界面显示。它可以绘制各类参数曲线，并可以通过快照方式显示系列时间步长的电磁场变化。利用FDTD 一次计算就可以得到宽频结果的优点，可得远近场值，
辐射方向图和功率，天线阻抗和增益，端口S 参数，SAR 及稳态场数据。XFDTD 中还可以取点进行点的抽样观察，得到场分量随时间变化的曲线图。
3）XFDTD 中激励源的设置分为近场源和平面波源两种激励。在大多数天线及微波环路问题中经常使用近场源激励，它包括高斯激励，正弦激励及用户自定义等各种激励源。
4）边界处理可选择PEC,PMC 和吸收边界条件，吸收边界条件包括LIAO 氏边界条件和完全匹配PML 边界。
2. 微带线模型建立与参数设置
以长为64mm 的一段微带线为例进行计算，微带线参数设置如图1中所示，其中T =0.2mm,H =1mm ，1W =2mm ，2W =14mm ，介质的相对介电常数为2.5。
图1 微带线的结构
计算域网格范围：X :1,400;Y :1,150;Z :1,120。空间变量步长 =Δx=Δ
y=Δz=0.2mm,时间步长v t 2δ
=?，r c v ε0
=, c 0为自由空间波速。入射波采用高斯脉
冲，脉冲宽度τ＝125Δt 。激励设置在贴近接地板并与自由空间相接的第一个网格上，激励源的上方设置了一个矩形金属块连接到导带。XFDTD 中微带线激励设置如图2所示：
图2 XFDTD 中微带线的激励设置
在XFDTD 中对微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况进行模拟计算，吸收边界选用LIAO 氏吸收边界条件。微带线终端短路时在微带线的终端设置一段金属导线连接接地板和导带。微带线终端接匹配负载的做法是在微带线的终端，接地板和导带之间设置一阻抗与微带线相匹配的导体块。微带线计算模型如图3所示。
图3 微带线三种情况下的计算模型（终端部分）
在XFDTD 中存储微带线x, y 截面上瞬态和稳态场分布，可以方便直观的得到微带线内部电磁场的分布图，还可进行S 参数等的计算。
3 微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况计算结果
微带线终端开路、短路、接匹配负载三种情况的S 11参数如图4所示。
图4(a) 微带线终端开路的S11参数
图4(b) 微带线终端短路的S11参数
图4(c) 微带线终端接匹配负载的S11参数
入射波为正弦激励，频率为4GHz时，微带线终端短路情况下的稳态场分布如图5所示。
图5 微带线终端短路情况下的稳态场分布
4 计算结果分析与结论
从计算所得的S11参数图可以看出，低频情况下计算结果与理论分析吻合的很好。主要原因是当频率大于临界值
f[4]时，微带线中的传输模式不是TEM模式，而是混合
模，这时微带线的色散特性不能被忽略,所以只有当频率低于临界值
f时，计算才
能满足一定的精度。据计算所得该微带线的临界频率
f≈7GH Z。从图中可以得出，
当频率低于
f时：开路和短路情况下S11小于3dB，传输线上出现全反射。由理论分析
可知微带线终端开路和短路时，Z L=∞或 Z L=0时，反射系数的模为1，传输线上出现全反射，为全驻波状态，计算结果与理论分析相吻合。微带线终端接匹配负载时，反射波的幅度很小，基本上无反射波，传输线内呈行波状态。这三种情况下，主要计算误差为时域有限差分法本身所带来的误差和微带模型近似所引入的误差。计算结果表明，该软件计算结果具有较高的精度。利用XFDTD对电磁场问题进行计算，方便可行，计算精度高，避免了繁琐的编程计算，可以提高工作效率；同时计算结果可通过可视化图形显示出来，使我们对复杂的电磁场问题产生直观的印象，在实际教学和工程应用中具有推广价值。
参考文献
[1] Yee K S. Numerical solution of initial boundary value problems involving
Maxwell equations in isotropic media. IEEE Trans.Antennas Propagat.,May 1966,AP-14(3):302-307
[2] 葛德彪电磁波时域有限差分方法西安西安电子科技大学出版社 2002
[3] 张梅,邢欣互联网上时域有限差分法程序分析成都电子科技大学学报 2001
[4] 盛振华电磁场微波技术与天线西安西安电子科技大学出版社 2002
CB阻抗计算
阻抗线计算 一.传输线类型 1 最通用的传输线类型为微带线(microstrip)和带状线(stripline) 微带线(microstrip)：指在 PCB外层的线和只有一个参考平面的线，有非嵌入/嵌入两种 如图所示：（图1） 非嵌入(我们目前常用) （图2） 嵌入(我们目前几乎没有用过) 带状线：在绝缘层的中间，有两个参考平面。如下图： （图3） 2 阻抗线 2.1差动阻抗（图4）
差动阻抗,如上所示,阻抗值一般为90,100,110,120 2.2特性阻抗（图5） 特性阻抗: 如上如所示,.阻抗值一般为50 ohm,60ohm 二. PCB叠层结构 1板层、PCB材质选择 PCB是一种层叠结构。主要是由铜箔与绝缘材料叠压而成。附图为我们常用的1+6+1结构的，8层PCB叠层结构。（图6） 首先第一层为阻焊层（俗称绿油）。它的主要作用是在PCB表面形成一层保护膜，防止导
体上不该上锡的区域沾锡。同时还能起到防止导体之间因潮气、化学品等引起的短路、生产和装配中不良操作造成的断路、防止线路与其他金属部件短路、绝缘及抵抗各种恶劣环境，保证PCB工作稳定可靠。
防焊的种类有传统环氧树脂IR烘烤型,UV硬化型, 液态感光型(LPISM-Liquid Photo Imagable Solder Mask)等型油墨, 以及干膜防焊型(Dry Film, Solder Mask),其中液态感光型为目前制程大宗,常用的有Normal LPI, Lead-free LPI,Prob 77. 防焊对阻抗的影响是使得阻抗变小2~3ohm左右 阻焊层下面为第一层铜箔。它主要起到电路连通及焊接器件的作用。硬板中使用的铜箔一般以电解铜为主（FPC中主要使用压延铜）。常用厚度为0.5OZ及1OZ.(OZ为重量单位在PCB行业中做为一种铜箔厚度的计量方式。1OZ表示将重量为1OZ的铜碾压成1平方英尺后铜箔的厚度。1OZ=0.035mm). 铜箔下面为绝缘层..我们常用的为FR4半固化片.半固化片是以无碱玻璃布为增强材料,浸以环氧树脂.通过120-170℃的温度下,将半固化片树脂中的溶剂及低分子挥发物烘除.同时,树脂也进行一定程度的反应,呈半固化状态(B阶段).在PCB制作过程中通过层压机的高温压合.半固化中的树脂完全反应,冷却后完全固化形成我们所需的绝缘层. 半固化片中所用树脂主要为热塑性树脂, 树脂有三种阶段: A阶段:在室温下能够完全流动的液态树脂,这是玻钎布浸胶时状态 B阶段:环氧树脂部分交联处于半固化状态,在加热条件下,又能恢复到液体状态 C阶段:树脂全部交联为C阶段,在加热加压下会软化,但不能再成为液态,这是多层板压制后半固化片转成的最终状态. 常用半固化片的类型（表一） 由于半固化片在板层压合过程中，厚度会变小，因而半固化片的原始材料厚度和压合后的厚度不一样，因而必须分清厚度是原始材料厚度还是完成厚度。另外，半固化片的厚度不是固定不变的，根据板厚、板层和板厂不同，而有所不同。上述只是一例。 同时该叠层中用了两块芯板，即core(FR-4).芯板是厂家已压合好的带有双面铜的基材，
传输线特性阻抗基知识
什么叫传输线的特性阻抗？传输线特性阻抗基知识 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟， 在这里，我们主要讨论特性阻 抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传 输线的分布参数通常用单位长度的电感 L 和单位长度的电容C 以及单位长度上 的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。 分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数， 给定某一种传输线，这些参 数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输 线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示: 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就 是微分线段的特性阻抗。 卄联原抗为： Z F = ------- --------- - =— i(G + joe) 传输线可等效为: IR IL U_ IR IR IL iR IL 半耻用比巧： 乙、iR + jE)
Z E,￥=Z Z Z O Zc + Zr 叭鬲■独返 呼4阳粽 內为1是懒井14*F J9（可 产5 =卩5=爲 G + j 肚 |G + Jex 皆赖宰址骼窩时＜f^lOOKHZ）. 3=2n監掘借損女.3. uefg±. R、G可黑略.L 中单懂怅度线的固打电臥住为肛拉忙度蜒的H有电皐此的 当墓車迥惟艸rf^lKHZh 肛2卫片櫃水.可以耐.此时 Z0就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。 心J 4 电路窗化 m —
云计算在校园中的应用
云计算在课程供给优化配置中的应用 1云计算含义 云计算（cloud computing）是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式，通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。云是网络、互联网的一种比喻说法。对于云计算不同专家有不同的定义，有人认为其是分布式处理，有人认为其是网格计算的新生产物，还有人认为云计算就是虚拟化软件。 2云计算特征 云计算基于互联网提供自助式服务，实现资源的共享，通过透明的服务机制提供服务。云计算能够采用冗余方式来保证数据的可靠性；实现高可用性等特征。同时，云计算也面临着诸多障碍，如：数据锁定数据保密性软件许可证等。 3课程供给问题背景 每年一到选课季，学生的神经就随之牵动。虽然教务管理系统在课程供给方面有所优化，但是学生对于课程的需求一直难以得到较好的满足，譬如：有些学生虽然对某些课有所偏好但是由于课程容量不足而被迫退选，再比如有些学生所喜欢的课程由于选课人数过少而难以开课等。在此状况下，学生的选课需求巨大而学校的课程的供给状况却难以满足学生的需求，因而导致了课程交易市场的产生。而课程交易市场的产生更是恶化了课程供需的匹配，选课的难度由此进而攀升。因此，学生若想要选上心仪的课程往往就要付出更大的代价。 4课程优化供给流程
5课程优化供给流程分析 教务处对于课程供给优化的特点，决定了各部门必须协同配合才能完成供给的优化。学生要确保自己的意愿真实并且不泄露自己的选课意愿，教务处对于整理的数据要进行保存并且做好相关的保密工作，中间流转部门以及经手人也应当对工作保密。而学校人事处在教师的引进时应当充分考虑学生的课程需求，学校的采购处对于教学设备的采购也应当有所侧重。 6学生选课意愿调查表 7云计算服务平台设计 8项目优化效果预测 在基于云计算的优化下，学生的选课质量将大大提高，课程交易市场也将逐渐消失，学生选上心仪课程的难度将大大降低。另一方面，课程供给的优化将对 私有云 公共云 服务层 应用层 基础设施层 浏览器 客户端 其他 Web service Web2.0 SCA 组件
PCB阻抗值因素与计算方法
PCB阻抗设计及计算简介
特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。
?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。
?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%
微带线的产生和发展
微波技术 经典前沿类 微带线的产生和发展
目录 一、微波传输线 (4) 1.1 传输线概论 (4) 二、微带线产生 (5) 2.1 产生背景及发展历程 (5) 2.2 微带线的结构及参数 (5) 2.2.1 微带线中的主模 (6) 2.2.2微带线的基本参数及实现 (7) 三、微带线的应用 (10) 3.1 微带集成电路简介 (10) 3.2 微带线的发展趋势 (11) 3.3 微带线发展的实例 (11) 四、微带线和带状线的对比 (12) 4.1 总体对比 (12) 4.1.1 微带线 (13) 4.1.2 带状线 (13) 4.2 微带线的优缺点 (13) 五、微带线的不连续性 (14) 六、参考文献 (16)
微带线的产生和发展 作者：田鲲刘旭辉宋宇航杨继元王浩臣周阳 摘要 微带线是由支在介质基片上的单一导体带构成的微波传输线。适合制作微波集成电路的平面结构传输线。与金属波导相比，具有体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等优点；但同时也存在损耗稍大，功率容量小等问题。本文首先讨论了微波传输线的分类，然后从微带线的产生、发展、应用三个方面对其进行了介绍。并且依据微带线发展过程中产生的实例，深入了解了蝴蝶结形DGS微带线在低通滤波器中的应用。之后也通过查阅文献，知晓了各种微带线中存在着不连续性，以及根据不连续性得到的一些应用。 关键词：微波传输线，microstrip，微波集成电路，蝴蝶结形DGS微带线，微带线不连续性 一．微波传输线 1.1传输线概况 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线种类很多,按其传输电磁波的性质可分为三类:①TEM模传输线(包括准TEM模传输线),如图1(1)所示的平行双线、同轴线、带状线及微带线等双导线传输线;②TE模和TM模传输线, 如图1(2)所示的矩形波导,圆波导、椭圆波导、脊波导等金属波导传输线;③表面波传输线,其传输模
PCB阻抗计算方法
阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.wendangku.net/doc/6a3714520.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对
传输线的特性阻抗分析
传输线的特性阻抗分析 传输线的基本特性是特性阻抗和信号的传输延迟，在这里，我们主要讨论特性阻抗。传输线是一个分布参数系统，它的每一段都具有分布电容、电感和电阻。传输线的分布参数通常用单位长度的电感L和单位长度的电容C以及单位长度上的电阻、电导来表示，它们主要由传输线的几何结构和绝缘介质的特性所决定的。分布的电容、电感和电阻是传输线本身固有的参数，给定某一种传输线，这些参数的值也就确定了，这些参数反映着传输线的内在因素，它们的存在决定着传输线的一系列重要特性。 一个传输线的微分线段l可以用等效电路描述如下： 传输线的等效电路是由无数个微分线段的等效电路串联而成，如下图所示： 从传输线的等效电路可知，每一小段线的阻抗都是相等的。传输线的特性阻抗就是微分线段的特性阻抗。
传输线可等效为：
Z0 就是传输线的特性阻抗。 Z0描述了传输线的特性阻抗，但这是在无损耗条件下描述的，电阻上热损耗和介质损耗都被忽略了的，也就是直流电压变化和漏电引起的电压波形畸变都未考虑在内。实际应用中，必须具体分析。 传输线分类 当今的快速切换速度或高速时钟速率的PCB 迹线必须被视为传输线。传输线可分为单端（非平衡式）传输线和差分（平衡式）传输线，而单端应用较多。 单端传输线路 下图为典型的单端（通常称为非平衡式）传输线电路。 单端传输线是连接两个设备的最为常见的方法。在上图中，一条导线连接了一个设备的源和另一个设备的负载，参考（接地）层提供了信号回路。信号跃变时，电流回路中的电流也是变化的，它将产生地线回路的电压降，构成地线回路噪声，这也成为系统中其他单端传输线接收器的噪声源，从而降低系统噪声容限。 这是一个非平衡线路的示例，信号线路和返回线路在几何尺寸上不同 高频情况下单端传输线的特性阻抗（也就是通常所说的单端阻抗）为： 其中：L为单位长度传输线的固有电感，C为单位长度传输线的固有电容。 单端传输线特性阻抗与传输线尺寸、介质层厚度、介电常数的关系如下： ?? 与迹线到参考平面的距离（介质层厚度）成正比 ?? 与迹线的线宽成反比
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方法技巧训练三几何中与角平分线有关的计算或证明 [方法概述]1.与角平分线有关的判定和性质(1)角平分线的判定和性质. (2)角平分线的夹角:①三角形两内角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的和;②三角形两外角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的差;③三角形一内角与另一外角的平分线的夹角等于第三角的一半。(3)三角形的内心及其性质.(4)圆中弧、圆心角、圆周角之间的关系. 2.与角平分线有关的图形或辅助线 (1)角平分线“加”平行线构成等腰三角形.(2)角平分线“加”垂线构成等腰三角形. (3)过角平分线上的点作角两边的垂线. [方法训练] 1. (2017●滨州)如图,直线AC//BD,AO,B0分别是∠BAC,∠ABD的平分线,那么下列结论错误的是( )A.∠BAO与∠CA0相等 B.∠BAC与∠ABD互补 C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等 2. (2017●襄阳)如图，BD//AC, BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为( ) A:65° B.60° C.55° D.50 3.如图，在△ABC中,AB =AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE//BD交CB的延长线于点E,若∠E= 35°，则∠BAC的度数为( ) A.40° B.45° C.60° D.70° 4. (2017.无锡)如图，已知AB//CD,0A,0C分别平分∠BAC和∠ACD,OE⊥AC于点E，且OE=2,则AB,CD之间的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5. (2017 ●盐城)如图,0是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点,0D//AB交BC于点D,OE//AC 交BC 于点E,若BC= 10 cm,则△ODE的周长是_cm. 6.如图,在△ABC中,AB=8 cm,AC=5 cm,AD平分∠BAC,且AD⊥CD,E为BC中点，则DE= cm 7.如图,已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=_ .度. 8.(2017，黄石)如图，00是△ABC的外接圆,BC为00的直径,点E为△ABC的内心，连接AE 并延长交00于D点,连接BD并延长至点F,使得BD=DF,连接CF,BE. (1)求证:DB =DE; (2)求证:直线CF为00的切线.
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云计算技术及在日常生活中 的应用 学院：能源学院 班级：采矿工程专业1303班 姓名：田超超 学号：1303020327 联系方式：
摘要 云计算技术在生活中的应用越来越广泛，我们也许有一天会突然发现，越来越多的生活习惯已经被悄悄的改变了。在线办公软件，可能人们还没发现，自从云计算技术出现以后，办公室的概念已经很模糊了。不管是谷歌的apps还是微软推出的sharepoint，都可以在任何一个有互联网的地方同步办公所需要的办公文件。即使同事之间的团队协作也可以通过上述基于云计算技术的服务来实现，而不用像传统的那样必须在同样一个办公室里才能够完成合作。在将来，随着移动设备的发展以及云计算技术在移动设备上的应用,办公室的概念将会逐渐消失；云存储、电子日历、电子邮件、地图导航 在没有gps的时代，每到一个地方，我们都需要一个新的当地地图。以前经常可见路人拿着地图问路的情景。而现在，我们只需要一部手机，就可以拥有一张全世界的地图。甚至还能够得到地图上得不到的信息,アプリケ?ション?想化，例如交通路况，天气状况等等。正是基于云计算技术的gps带给了我们这一切。地图，路况这些复杂的信息，并不需要预先装在我们的手机中，而是储存在服务提供商的“云”中，我们只需在手机上按一个键，就可以很快的找到我们所要找的地方。 不用再下载音乐、减肥健身以及理财、电子商务、搜索引擎、ipad。大大改变了我们的生活。事实上，ipad并没有应用什么云计算的技术，但它却成为了云计算最好的终端设备。它的便携性，良好的网络支持，以及广泛的软件应用无一不是云计算技术今后的发展方向。ipad正变的和手机一样，成为人们所离不开的产品之一。ipad正在悄无声息的将云计算技术带进我们生活的每一个角落。 关键字：物联网、云安全、云存储. 引言：以下五个方面塑造了我们的云计算工作，解释了云计算将对人类生活 产生的影响：云计算创造机遇和责任：为任何有想法连接全球用户的人提供机遇，同时随时随地为个人隐私提供责任保障。云计算通过了解个人的努力方向，提供符合意愿的信息和应用，从而帮助人们学习、决策、采取行动。通过最便捷、最有成效的方式建立连接，云计算将加强社会交往和专业交流。云计算将催生更智能的设备，以完美精确到人们身在何处、在做什么。最后，云计算将推动服务器技术的进步，反过来促进云计算自身的改善革新。 正文： 一．三大应用 1.云物联 物联网
传输线理论
《射频电路》期末答辩题目:传输线理论
随着科学技术的飞速发展，微波技术被广泛应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制以及各种通信业务中，学科之间的相互渗透不断加剧，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深入研究的范例不断增多。传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，越来越受到人们的重视，成为了很有意义的研究对象。但是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。 TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。本次毕业设计针对常用的均匀有耗和无耗传输线，运用分布参数电路法，建立传输线等效电路，即“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。并且对这一特性进行了MATLAB仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线分别工作在行波状态，驻波状态和行驻波状态，观察并验证电压（电场）和电流（磁场）特性，仿真结果与理论很吻合。有助于对传输线特性的进一步理解。 关键字：传输线微带线特性阻抗终端条件
With the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, with the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, traffic control, as well as a variety of communication services rising discipline the mutual infiltration between, theory and application of microwave technology in other disciplines further in-depth study to the rising number of examples. Transmission line as the transmission of electromagnetic wave guided wave system, the electromagnetic wave transmission performance is directly related to the electromagnetic wave information of energy transmission, more and more get people's attention, has become a very meaningful research object. But the spread of electromagnetic waves on transmission lines are abstract, it is necessary to carry out its visualization, visualization research. TEM wave field corresponds to the electric field has a voltage wave, there is a current wave corresponds to the magnetic field. The graduation design in view of the common uniform lossy and no loss of transmission lines, using the method of distributed parameter circuit, build a transmission line equivalent circuit, namely "field to road", the study of transmission line equation and its solution, it is concluded that: transmission line voltage and current wave form, by the direction of the load transmission of incident wave and the waves transmission of reflected wave, the wave superposition. And has carried on the MATLAB simulation, to this feature in the code by changing the size of the load impedance of the uniform transmission line work on wave state respectively, standing wave state line and standing wave state, observe and verify voltage (electric) and current (magnetic) characteristics, the simulation result in accordance with the theory. Help to the further understanding the characteristics of the transmission line. Key words: transmission line microstrip line characteristic impedance Terminal condition
50欧微带线
微带线的特性阻抗计算方法： 0=60Z π≥（W h ） 这个公式近似度差些，若要求稍微更精确些的计算，可采用下列的计算公式，即 01 =601+[2(2h 2h Z W W Ln e h ππ ≥（W h ）+0.94）] 1 -r r 2e 1+-110h ++22W εεε=（1） 或者使用另一组计算公式： 0068h =60n +h 4h 120=h h h +2.42-0.44+-h W Z L W Z W W W π≤≥（ ），W ，W （1） 本设计中使用r ε=的介质，那么对于不同的W/h ，使用matlab 编程计算： disp('微带线阻抗计算') er=; wh=1::10 ee=(1+er)/2+(er-1)/2*(1+10*(1./wh)).^; z0=120*pi./(wh+得到WH 比为
copper： relative permittivity：1 relative permeability： conductivity：58000000 siemens/m mass density：8933 Tlines microstrip： MUSB H=1mm，微带线基板厚度为1mm Er=，微带线基板的相对介电常数为 Mur=1，微带线基板的相对磁导率为1 Cond=58000000，微带线导体的电导率为58000000 Hu=+,表示微带线的封装高度 T=，微带线的导体层厚度为（50um） TanD=，微带线的损耗角tan= Rough=0mm，微带线表面粗糙度为0mm 几种方法： （1）经验公式法 （2）手动设置法 （3）计算法，需要ADS的计算控件 （4）优化法 使用经验公式计算得到得到WH比为，实际反射系数很大，S11<-12dB，由圆图可见，微带线特性阻抗偏大。其坑爹程度令人发指。 手调WH，当WH=时，S11<-40dB，可以求出反射系数为，反射能量为万分之一，满足设计要求。 使用ADS自带计算微带线阻抗，可以得到WH为时，分析得到微带线特性阻抗为欧。
角的角平分线有关计算
角的角平分线有关计算
1、如图，∠AOB=38°，∠ BOC=96°，OD是∠AOC的 平分线，求∠BOD的度数？ 2、如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠ 3、∠4的度数． 3、如图，直线AB与直线CD 相交于点O，E是∠AOD内一 点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°， 则∠COE的度数是_____．
求∠EOB． 7、如图所示，∠AOB是平角，OC 是射线，OD、OE分别是∠AOC、 ∠BOC的角平分线，若∠ AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数． 8、如图，∠AOB=90°，OC平分 ∠AOB，OE平分∠AOD．若∠ EOC=60°，求∠AOD的度数． 9、如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，
OC是射线，∠EOF是直角，若∠AOF=30°，且∠EOC：∠BOC=2：3，求∠EOC的度数． 10、如图所示，已知OB，OC是∠ AOD内部的两条射线，OM平分∠ AOB，ON平分∠COD，若∠ AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)． 11、如图，已知∠AOB= 0.5∠BOC， ∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和 ∠COD的度数．
12、如图：已知OD、OE、OF分别 为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分 线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关 系？说明理由． 13、如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC， 若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数. 14、如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC的度数． A E B D C
云计算在企业中的应用
云计算是科技业未来的且具有重大意义的革命，其将会对各大企业的工作方式以及商业模式进行根本性变革。对于中小企业而言，云计算具有前所未有的商业机遇，利用云计算可以是本企业在高层面上与大型企业展开竞争。若云计算是给大企业的各个IT 部门获取大实惠，那对中小企业来说，云计算就可降低中小企业的成本。在以往，小型企业由于人力资源的不足，再加上IT预算的不合理，企业难以承担那些昂贵的IT设备。而现今，云计算所带来的是高技术，且其的先期成本不高，升级上也较为很方便。如下，笔者就云计算在企业中，的应用做进一步研究。 一、云计算 （一）云计算的定义 云计算指的是在因特网之上的一种超级的计算模式，在远程数据的中心，无数台电脑与服务器互相连接，形成电脑云。因而，云计算能让用户体验到每秒大约10万亿次的急速运算能力。这种计算能力十分强大，据有关专家报道，此能力在今后可模拟核爆炸以及预测气候的变化等。用户只需通过手机以及笔记本等方式即可进入到数据中心，按需求展开各种运算。 （二）云计算的之特征 云计算具有如下几个特征：（1）数据可靠且安全。云计算的数据储存中心的可靠性和安全性极高，用户无需担心病毒入侵等问题出现。（2）各项数据的实时共享。云计算能快速实现多种设备之间软件、数据等的实时共享。（3）用户的投资成本少。在设备要求方面，云计算对用户的要求最低，无需大量的硬件设备，为用户节省一定成本。（4）灵活性强。云计算可以兼容多种硬件产品，虽然兼容低配置的机器，但计算性能仍是很高。 （三）云计算的服务方式类型 云计算的服务方式类型有如下三种：（1）IaaS，基础设施即服务，这是基于网络提供的一种虚拟存储的服务方式，使用者能以实际的存储容量为依据支付相关费用。优点在于使用者仅需要低成本的硬件，按需来租用有关的计算及存储能力，有效降低用户的硬件投入费用。通常云计算的基础设施即服务构架主要有三种，第一种为由第三方来运行的公用云。第二种为由单个用户拥有的专用云。第三种是混合云。其是公用云和专用云的有机结合。部分云资源为客户所用，部分云资源则是和他人共享。（2）PaaS，平台即服务。这是将开发环境当做是一种服务，为顾客提供相关服务。（3）SaaS，软件即服务。这是在服务器上统一部署应用软件，用户以自身需要为依据，经网络向相应的厂商订购，而厂商也以用户所需软件数量和种类等为依据进行收费，且经网络为客户提供相应软件。 （四）云计算的运用技术 首先是虚拟化技术。虚拟化作为云计算的的特征之一。该技术很好的实现了软件以及硬件的互相分离，使用者只需在虚拟层来运行自身软件，而无需考虑到后台硬件的运行。并且虚拟化还准许资源在此服务器迁移，若遇到一台服务器出现超载问题时，其会自动迁移到其它服务器上。在企业的信息化建设中，可以处理一些服务器的过载问题，一些服务器的闲置问题，实现资源利用率的最大化。其次是安全技术。云计算系统拥有全球最一流的数据中心，其可帮助企业存储数据及文件。此外，还拥有有一流的技术性强、专业性强的管理团队来帮助企业所提交到云端的各项数据及程序。在企业的信息化建设过程里，我们不需花费过多的时间去管理企业的数据，并且能把主要的精力放到企业管理的问题上。最后是SaaS，即一种新型的软件即服务。即用服务形式去访问网络各种类软件，使用者无需购买相关的软件，可以在需要的时候，租用相关软件即可，服务商运用浏览器把软件及时传递给用户，通过这种方法就可以为中小型企业的信息化节约不必要浪费的资金，使用者可以随意租用互联网上的相关软件，并且大部分都是免费使用的。 二、企业应用云计算技术的可行性探讨 综上可知，云计算具有多种优势，企业应用该技术，可大大提高自身的竞争优势。根据云计算的特征、运用技术等方面来看，云计算技术所赋予企业的实惠是十分可观。企业应用云计算，可行性很强，并且在今后应用空间将会无限加大。 （一）云计算可提高企业的电子商务能力 云计算迅速提高企业在电子商务这方面的能力，而电子商务对中小企业挖掘潜在市场、合理降低生产及经营的成本、提升生产和经营的效率等几个方面起着极为关键的作用。主要是因为软件可以免费租用，降低了软件研发成本。云计算技术服务提供商负责系统的维护，企业节省了雇佣维护人员的相关费用。此外，因为各种先进的强大的技术均可以通过云计算来实现共享，且成本相对较少，企业使用云计算，即可使企业具备一流的管理模式，促使企业的创新经营发展，大大提高企业的竞争力。 （二）云计算帮助提高企业创新的能力应用云计算技术，各大企业的IT人员就不必为繁杂的日常维护所烦恼，并且能把主要的注意力放在核心的业务以及业务的创新之上。云计算技术的服务商运用整合前端的相关工业设计的应用软件，和后台专业人才支持团队，共同完成产品设计、模拟、开发、验证的一条龙服务。云计算技术提高了IT资源利用率，减少设施维护时间，而且新业务的推出时间比之前更快，从而提高企业的创新能力，给企业的生产经营带来可观的经济效益。综上所述，可见，企业应用云计算技术是可行的，且企业应用云计算将会成为今后大多数企业的一个发展趋势。 （三）云计算有效降低了企业成本 云计算技术的应用会让企业的运营以及管理的成本大幅度的降低。云计算具有容易扩展、升级方便、早期成本低廉等多种优势，企业可有效减少在先期的投资。不管是应用平台还是系统软件，企 云计算在企业中的应用研究 赵云波 （中国移动通信集团辽宁有限公司沈阳110179） 摘要：企业在我国国民经济中扮演着极为重要的角色。目前我国有部分企业，特别是中小企业，仍然普遍存在资金不足以及技术不强等问题。但由于信息化的建设又是提高企业竞争力的发展需求，因此，基于云计算的分担成本IT服务，能在很大程度上为我国的各大中小企业的成长提供低成本的机会。本文在阐述云计算的定义与特点的基础上，全面分析了云计算的基本架构及模式，对其在企业中的应用优势进行分析，并对其的运用技术做进一步了解，最后是对企业应用云计算的的可行性展开分析。 关键词：企业；云计算；应用研究 赵云波：云计算在企业中的应用研究 164 ··
特性阻抗计算公式推导过程
特性阻抗计算公式推导过程 王国海 以下内容供参考。 1．传输线模型 2 符号说明 R L G C 分布式电阻电感电导电容 3 计算过程 (1) u(△z)-u=-R*?z*i-L*△z*?i ?t i(△z)- i=-G*△z*u(△z)?c?△z??u (2) ?t (1)(2) 两边同除以△z，得到电报公式
?u ?z +Ri+L ?i ?t =0 (3) ?i ?z +Gu+C ?u ?t =0 (4) u(z,t)=U(z)e jωt (5) i(z,t)=I(z)e jωt (6) 由（5）（6） 计算得道下列公式 ?u(z,t)?z =dU(z)dz e jωt （7） ?u(z,t)?t =U(z) e jωt jω （8） ?i(z,t)?z =dI(z)dz e jωt （9） ?i(z,t)?t =I(z) e jωt jω （10） 将（7）（8） （9） （10） 代入公式（3） dU(z)dz e jωt +Ri+L I(z) e jωt jω=0，i 用公式（6）代入， dU(z)dz e jωt +R I(z)e jωt +L I(z) e jωt jω=0 化简得到： dU(z)dz =-（R+ jωL)I(z) (11) 同理7）（8） （9） （10）代入（4）可得 dI(z)dz =-（G+ jωC)U(z) (12) 由（11）（12） 得到 dU(z)dI(z)=（R+ jωL)I(z) （G+ jωC)U(z) (13) 交叉相乘， （G + jωC)U(z) dU(z)= （R + jωL)I(z)dI(z) 两边积分， ∫（G + jωC)U(z) dU(z)=∫（R + jωL)I(z)dI(z) 12（G + jωC)U(z)2=12（R + jωL)I(z)2 U(z)2I(z)2=（R+ jωL)(G+ jωC) 两边开根号 Z=U/I=√（R+ jωL)(G+ jωC) 假定R=0，G=0 （无损）得到特性阻抗近似公式 Z=√L C
有关角平分线辅助线做法-含例题与分析
由角平分线想到的辅助线 角平分线具有两条性质：a 、对称性；b 、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。 ①从角平分线上一点向两边作垂线； ②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）。 通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。 与角有关的辅助线 （一）、截取构全等 如图1-1，∠AOC=∠BOC ，如取OE=OF ，并连接DE 、DF ，则有△OED ≌△OFD ，从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 例1． 如图1-2，AB//CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，点E 在AD 上，求证：BC=AB+CD 。 分析：此题中就涉及到角平分线，可以利用角平分线来构造全等三角形，即利用解平分 线来构造轴对称图形，同时此题也是证明线段的和差倍分问题，在证明线段的和差倍分问题中常用到的方法是延长法或截取法来证明，延长短的线段或在长的线段长截取一部分使之等于短的线段。但无论延长还是截取都要证明线段的相等，延长要证明延长后的线段与某条线段相等，截取要证明截取后剩下的线段与某条线段相等，进而达到所证明的目的。 简证：在此题中可在长线段BC 上截取BF=AB ，再证明CF=CD ，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE 与CD 的延长线交于一点来证明。自已试一试。 例2． 已知：如图1-3，AB=2AC ，∠BAD=∠CAD ，DA=DB ，求证DC ⊥AC B 图1-2 D B C
云计算及其应用论文
题目: 云计算及其应用 院（系）: 计算机与通信工程学院 专业班级: 计算机科学与技术2010级4班姓名: 张亚运 学号: 10081423 指导教师: 张琼声 2013年03月08日
云计算及其应用 摘要：云计算（cloud computing）是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式，通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。云是网络、互联网的一种比喻说法。过去在图中往往用云来表示电信网，后来也用来表示互联网和底层基础设施的抽象。狭义云计算指IT 基础设施的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需资源；广义云计算指服务的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关，也可以是其他服务。它意味着计算能力也可作为一种商品通过互联网进行流通。 关键词：云计算互联网虚拟化 IT 计算能力
目录 1 云计算的背景 (1) 2 云计算的特点 (5) 3 云计算的应用 (2) 3.1 云物联 (2) 3.2 云安全 (3) 3.3 云存储 (3) 3.4 私有云 (3) 3.5 云游戏 (3) 3.6 云教育 (4) 3.7 云会议 (4) 3.8 云社交 (5) 4总结 (5)
1 云计算的背景 云计算是继20世纪80年代大型计算机到客户端-服务器的大转变之后的又一种巨变。云计算的出现并非偶然，早在上世纪60年代，美国科学家麦卡锡就提出了把计算能力作为一种像水和电一样的公用事业提供给用户的理念，这成为云计算思想的起源。在20世纪80年代网格计算、90年代公用计算，21世纪初虚拟化技术、SOA、SaaS应用的支撑下，云计算作为一种新兴的资源使用和交付模式逐渐为学术界和产业界所认知。中国物联网校企联盟评价云计算为“信息时代商业模式上的创新”。 云计算（Cloud Computing）是分布式计算（Distributed Computing）、并行计算（Parallel Computing）、效用计算（Utility Computing）、网络存储（Network Storage Technologies）、虚拟化（Virtualization）、负载均衡（Load Balance）等传统计算机和网络技术发展融合的产物。 继个人计算机变革、互联网变革之后，云计算被看作第三次IT浪潮，是中国战略性新兴产业的重要组成部分。它将带来生活、生产方式和商业模式的根本性改变，著云台云计算将成为当前全社会关注的热点。 2 云计算的特点 通过使计算分布在大量的分布式计算机上，而非本地计算机或远程服务器中，企业数据中心的运行将与互联网更相似。这使得企业能够将资源切换到需要的应用上，根据需求访问计算机和存储系统。 好比是从古老的单台发电机模式转向了电厂集中供电的模式。它意味着计算能力也可以作为一种商品进行流通，就像煤气、水电一样，取用方便，费用低廉。最大的不同在于，它是通过互联网进行传输的。 云计算具有以下几个主要特征： (1) 资源配置动态化。根据消费者的需求动态划分或释放不同的物理和虚拟资源，当增加一个需求时，可通过增加可用的资源进行匹配，实现资源的快速弹性提供；如果用户不再使用这部分资源时，可释放这些资源。云计算为客户提供的这种能力是无限的，实现了IT资源利用的可扩展性。