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18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

动量和动量定理

[基础训练]

1.下列关于动量及其变化的说法中,正确的是( )

A.两物体的动量相等,其动能也一定相等

B.物体的动能发生变化,其动量也一定发生变化

C.动量变化的方向一定与初、末动量的方向都不同

D.动量变化的大小不可能等于初、末状态动量大小之和

2.(多选)A、B两物体的质量分别为m A、m B,且m A>m B,置于光滑水平面上,相距较远.将两个大小相等的恒力F同时作用在A、B上,如图所示.从静止开始,经相同时间,下列说法正确的是( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.A、B两物体冲量大小相等

B.A、B两物体动量变化相等

C.A、B两物体末动量相等

D.A、B两物体末动量的大小相等

3.竖直上抛一个物体,不计阻力,取竖直向上为正方向,则物体在空中运动的过程中,动量变化量Δp随时间t变化的图线是图中的( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

4.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图象如图所示,则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.10 N·s,10 N·s

B.10 N·s,-10 N·s

C.0,10 N·s

D.0,-10 N·s

5.(2017·重庆九龙坡区一模)水平恒定推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止且质量相等的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,由于惯性,物体将继续运动一段时间后才能停下,两物体的v-t图象如图所示,已知图中线段AB∥CD,则( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.a物体受到的摩擦力小于b物体受到的摩擦力

B.a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力

C.F1的冲量大于F2的冲量

D.F1的冲量小于F2的冲量

6.(2017·北京顺义区统考)如图所示,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,下滑到达斜面底端的过程中( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.两小球所受重力做功相同

B.两小球所受合外力的冲量相同

C.两小球到达斜面底端所用时间相同

D.两小球到达斜面底端时动能不同

7.(2017·福建师大附中质检)(多选)如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t.对于这一过程,下列判断正确的是( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.斜面对物体的弹力的冲量为零

B.物体受到的重力的冲量大小为mgt

C.物体受到的合力的冲量大小为零

D.物体动量的变化量大小为mg sin θ·t

8.(多选)如图所示,把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着纸带一起运动;若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,而重物的位置没有大的变化.解释这种现象的正确说法是( )

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

A.在缓慢拉动纸带时,纸带和重物间的摩擦力大

B.在迅速拉动纸带时,纸带对重物的摩擦力小

C.在缓慢拉动纸带的过程中,纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动纸带的过程中,纸带给重物的冲量小

[能力提升]

9.一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度为v=4 m/s的匀速直线运动,已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用,帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过t =8 s才静止;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10 m2,帆船的总质量约为M=936 kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力F f恒定不变,空气的密度为ρ=1.3 kg/m3,在匀速行驶状态下估算:

(1)帆船受到风的推力F的大小;

(2)风速的大小v′.

10.用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度v=4.0 m/s,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01 s,那么:

18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理检测题

(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大?

(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(取g=10 m/s2)

(3)比较(1)和(2),讨论是否要计铁锤的重力.

参考答案

1.答案:B 解析:由动量和动能的关系E k =p 2

2m

可知,当动量p 相等时,动能E k 不一定相等,A 项错误.当动能E k =12

mv 2变化时,速度v 的大小一定变化,动量p =mv 一定变化,B 项正确.物体以一定的初速度做匀加速直线运动的过程中,Δp 的方向与p 初、p 末均相同,C 项错误.当物体在水平面上以一定的速度与竖直挡板碰撞后沿与原速度相反的方向弹回的过程中,动量变化的大小等于初、末状态动量大小之和,D 项错误.

2.答案:AD 解析:根据冲量的定义可知,A 、B 两物体冲量大小相等,选项A 正确;根据动量定理可知,A 、B 两物体动量变化的大小相等,方向相反,所以末动量的大小相等,方向相反,选项B 、C 错误,选项D 正确.

3.答案:C 解析:根据题意,由动量定理Δp =-mgt ,即Δp 与t 的大小成正比,而方向与重力方向相同,均为负,选项C 正确.

4.答案:D 解析:由图象可知,在前10 s 内初、末状态的动量相等,p 1=p 2=5 kg·m/s,由动量定理知I 1=0;在后10 s 内,p 3=-5 kg·m/s,I 2=p 3-p 2=-10 N·s.故选D.

5.答案:D 解析:由图知,AB 与CD 平行,说明撤去推力后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,故A 、B 错误.根据动量定理,对整个过程研究得F 1t 1-ft OB =0,F 2t 2-ft OD =0,由图可看出,t OB

6.答案:A 解析:小球沿光滑的斜面下滑,设斜面倾角为θ,高为h ,则有加速度a

=g sin θ,位移x =h sin θ,根据匀变速直线运动有x =h sin θ=12at 2=12

gt 2sin θ,运动时间t =1sin θ2h g

,两个斜面高度相同而倾角不同,所以运动时间不同,选项C 错误.沿斜面运动的小球所受合力为mg sin θ,所以合力的冲量I =mgt sin θ=mg 2h g

,虽然冲量大小相等,但是冲量是矢量,由于倾角不同,则合力方向不同,所以合外力冲量不同,选项B 错误.重力做功与路径无关,与高度有关,所以重力做功相同,选项A 正确.根据动能定理,小球下滑过程只有重力做功,而且做功相等,所以到达斜面底端时动能相同,选项D 错误.

7.答案:BD 解析:由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t ,选项A 错误;物体受到的重力的冲量大小为mgt ,选项B 正确;物体回到斜面底端的速度大小仍为v ,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv ,

选项C 错误;因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mg sin θ·t ,选项D 正确.

8.答案:CD 解析:在本题中,重物所受合力为摩擦力,在缓慢拉动纸带时,两物体之间的摩擦力是静摩擦力;在迅速拉动时,它们之间的摩擦力是滑动摩擦力.由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,所以一般情况是:缓慢拉动时摩擦力小,迅速拉动时摩擦力大,故A 、B 均错.缓慢拉动时摩擦力虽小些,但作用时间较长,故重物获得的冲量即动量的改变也较大,所以能把重物带动;迅速拉动时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量很小,所以重物动量改变很小,因此C 、D 正确.

9.答案:(1)468 N (2)10 m/s

解析:(1)风突然停止,帆船只受到阻力F f 作用,做匀减速直线运动,设帆船的加速度大小为a ,则a =0-v t

=-0.5 m/s ,根据牛顿运动定律有,-F f =Ma ,所以F f =468 N. 设帆船匀速运动时受到风的推力为F ,所以F -F f =0,F =468 N.

(2)设在时间t 内,正对吹入帆面空气的质量为m ,根据动量定理有-Ft =m (v -v ′),又因为m =ρS (v ′-v )t ,则Ft =ρS (v ′-v )2t ,所以v ′=10 m/s.

10.答案:(1)200 N ,方向竖直向下 (2)205 N ,方向竖直向下 (3)见解析

解析:(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F 1,取竖直向上为正,由动量定理可得F 1t =0-mv

所以F 1=--0.01 N =200 N ,方向竖直向上.

由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200 N ,方向竖直向下.

(2)若考虑重力,设此时受钉子的作用力为F 2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正. (F 2+mg )t =0-mv (矢量式)

F 2=--0.01 N -0.5×(-10) N =205 N ,方向竖直向上.

由牛顿第三定律知,此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ,方向竖直向下.

(3)比较F 1与F 2,其相对误差为|F 2-F 1|F 1

×100%=2.5%,可见本题中重力的影响可忽略.