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北师大版数学八年级上册知识点复习提纲

八年级数学上半期考知识点复习题纲

第一章勾股定理

1、勾股定理

(1)直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即

2c

2

2

+

b

a=

(2)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形

2、勾股定理的逆定理(证明这个三角形是直角三角形)

如果三角形的三边长a,b,c满足2

2

2c

a=

+,那么这个三角形是

b

直角三角形。

例题:1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?为什么(9,12,15)(4,3,6)

92+122=225 42+32=25

152=225 62=36

所以92+122=152所以42+32≠62

所以可作为直角三角形的三条边长所以不可作为直角三角形的三条边长

3、勾股数:满足2

2

2c

a=

+的三个正整数,称为勾股数。

b

常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,13)(9,12,15)……

4、构成三角形的条件

(1)两边之和大于第三边,

(2)两边之差小于第三边。