四川省成都七中2014届高三4月第一次周练数学(文)试题

一、选择题(共50分,每题5分)

1.数列{}n a 满足:*112,2()n n a a a n N +==+∈,则其前10项的和10S =

A.100

B.101

C.110

D.111

2.命题甲:2≠x 或3≠y ;命题乙:5≠+y x ,则甲是乙的

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分条件也不必要条件

3.程序框图如右图所示,则该程序运行后输出k 的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

4.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一条渐 近线与x 轴的夹角为060,则此双曲线的离心率为

A.2

B.3

C.2

D.3

5.设0a >且1a ≠.若log sin 2a x x >对(0,

)4x π∈ 恒成立,则a 的取值范围是 A.(0,

)4π B.(0,]4π C.(,1)(1,)42ππ? D.[,1)4π

6.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用

微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是

2

()ln (02)6

x f x x x =-<<,则 A.()f x 有最小值

11ln 322- B.()f x 有最大值11ln 322

- C.()f x 有最小值3ln 32- D.()f x 有最大值3ln 32

- 7.定义集合A 与B 的运算“*”为:{A B x x A *=∈或x B ∈,但}x A B ?I .设X 是偶数集,{1,2,3,4,5}Y =,则()X Y Y **=

A.X

B.Y

C.X Y I

D.X Y U

8.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱1BB 在下底面的射影

BD 与AC 平行,若1BB 与底面所成角为30 ,且160B BC ∠=o ,

则ACB ∠的余弦值为

9.正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在n m a a ,,使得2116m n a a a =,则n

m 41+的最小值为 A.

625 B.134 C.73 D.2

3 10.已知,x y R ∈且4300x y x y y +≤??-≥??≥?,则存在R θ∈,

使得(4)cos sin 0x y θθ-+=的

概率为 A.

4π B.8π C.24π- D.18π-

二、填空题(共25分,每题5分)

11.将容量为50的样本数据,按从小到大的顺

序分成4组如右表,则第3组的频率为____

(要求将结果化为最简分数)

12.若22i x yi i -=++,其中,,x y R i ∈为虚数单位,则=x

y _________. 13.若1

(1)(1)2n n M n

+--<+对*n N ∈恒成立,则实数M 的取值范围是___________. 14.已知(2,0)OB =uu u r ,(2,2)OC =uuu r

,)CA αα=uu r ,则OA uu r 与OB uu u r 的夹角的取

值范围是

______________.

15.设,A B 分别为椭圆Γ:22

221(0)x y a b a b

+=>> 的左右顶点,F 为右焦点,l 为Γ在点B 处的切线,P 为

Γ上异于,A B 的一点,直线AP 交l 于D ,M 为BD 中

点,有如下结论:①FM 平分PFB ∠;②PM 与椭圆Γ

相切;③PM 平分FPD ∠;④使得PM =BM 的点P

不存在.其中正确结论的序号是_____________.