习题八
如图电容器充以电荷Q ，将极板间介质板从x ＝0的状态完全抽出（x ＝a ）时所作的功为w ＝____________________。（介质板相对介电系数为εr ）
答：增加；正。
5. 一电容器，电容C 1=20微法，接在电源上充电至500伏，然后撤去电源并与另一未充电的电容C 2=5.0微法相并联，则电容器C 1的带电量Q 1= ，C 2损失的能量ΔW = 。
答：0.8×10-2库仑；0.9焦耳。
6. 一平行板电容器电容为10ｐF ，充电到带电量为1.0×10-8C 后，断开电源，则极板间电势差U ＝__________V ，电场能量为Ｗe ＝__________J 。
答：1.0×103 ; 5×10-6
7. 一空气平板电容器C ＝1.0pF ，充电到电量Q ＝1.0×10-6C 后，将电源断开，则两极板间电位差U ＝____________V ，电场能量W ＝__________J 。 答：1.0×106 V ; 0.5 J
8. 一空气平板电容器C ＝1.0pF ，充电到电量Q ＝1.0×10-6C 后，将电源切断，若将两极板拉到原距离的两倍，则拉开前后电场能量的改变△W ＝__________。 答：0.5 焦耳
9. 面积为S ，间隔为d 的平板电容器，若两极间保持电位差不变，使极板间距从d 变为2d ，则电场能量减少的量值为____________。
答：)d S U 420ε
10. 如图示，左边的电容器电量为Q ，右边的电容器不带电，开关K 原来是断开的，现将K 接通，系统损失的静电能△W ＝________。 答：()C Q
42
11. 电容器标称值为200μF, 50V ,则其所能储存的最大静电能为： （ ） ( A ) 0.5J ( B ) 0.25J ( C ) 2.5×10-5J ( D ) 6.25×10-6J
解：B;
12. 一平板电容器，极板间距为d ，板面积为S ，内充介电常数为εr 的均匀介质，当两极间电压为U 时，电容器储能为： （ ）
( A ) 21d S ε0 U 2 ( B ) d S r ε-21U 2 ( C ) 2021U d
S r εε- ( D ) S dU r εε02
21
解：C;
13. 如图示平板电容器极板间充有两种介质ε1r 、ε2r ，其厚度分别为d 1和d 2 ，则对电容器充电后，两介质中储存的电场能量之比w 1／w 2为： （ ） （A ）ε
1r ／ε2r ； （B ）ε1r d 1／ε2r d 2 ；
（C ）ε2r d 1／ε1r d 2 ； （D ）d 1／d 2 。 解：C;
14. 电容器内储存的能量公式w ＝CU 2: （ ）
（A ）仅是电容器内是真空时的能量；
（B ）仅是电容器内有均匀电介质时的能量； （C ）无论电容器内有无电介质都成立； （D ）仅对平行板电容器成立。
解：C;
15. 一平板电容器充电后又切断电源，然后再将两极板间的电介质抽出来，此过程中与电容器相关联的下列各物理量，哪些是减少的。 （ ） （A ）电容器极板上的电荷；（B ）电容器极板间的电位差； （C ）电容器极板间的电场；（D ）电容器的电容量。
解：D;
16. 真空中有一均匀带电球体和均匀带电球面，如果它们的半径和所带总电量都相等，则它们的静电能有如下关系： （ ） （A ）球体的静电能等于球面的静电能； （B ）球体的静电能大于球面的静电能； （C ）球体的静电能小于球面的静电能； （D ）难以判断。
解：B;
17. 若电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，此时球内的静电能与球外的静电能之比为（球体内、外介电常数相同）： （ ） （A ） 4／3； （B ）1／2； （C ）1／5； （D ）2
解：C;
18. 一平板电容器与电源相连，极板间开始是真空的，如果不脱离电源将电容器全部浸入相对介电常数为εr 的液态介值后的电场能量与脱离电源将其全部浸入该液态介值后的电场能之比： （ ）
（A ）1 （B ）
21
r
ε
（C ）3r ε （D ）以上答案都不对
解：C;
19. 有一平板电容器，充电后断开电源，这时在电容器中储存的能量为W 0，然后在两极板间充满相对电介常数为εr 的电介质，则电容器中储能w 为: （ ） ( A ) w=w r 0ε ( B ) w=εr w 0 ( C ) w= (εr +1) w 0 ( D ) w =w 0 解：B;
20. 一空气平板电容器两极与恒压电源相连，此时电容器中储存能量为w 0，然后向电容器中注满变压器油（εr ）则这电容器内电场能量w 为： （ ）
（A ）w ＝εr w 0 ； （B ）w ＝w 0／εr ； （C ）w ＝（1＋εr ）w 0； （D ）w ＝w 0。
解：A;
21. 在已充电的球形电容器的两极间，充以均匀的电介质，电容器内电场中各点的电能体密度相等。 （ ） 解：√
22. 对于静止的带电体系而言，能量存在于电场中的观点是正确的。 （ ） 解：√
23. 静电场的能量密度2
1
=ωD ?E 是普遍成立的。 （ ）
解：√
24. 在已充电的平行板电容器的两极间，充以均匀的电介质，电容器内各点的电能体密度相 等。 （ ） 解：√
25. 两种电能表达式w=?α
0Udq 和2
1(?=v w D ·E dV )在任何情况中都是等效的。
（ ） 解：×
26. 一平板电容器充电后又切断电源，然后再将两极板间的电介质r ε抽出来，此过程中与电容器相关联的下列各物理量，哪些量保持不变： （ ） （A ）电容器极板上的电荷； （B ）电容器极板间的电位差； （C ）电容器极板间的电位移； （D ）电容器的电容量； （E ）电容器所储存的能量。
解：A C
27. 一平板电容器充电后又切断电源，然后再将两极间的电介质r ε抽出来，此过程中与电容器相关联的物理量，哪些物理量是增加的： （ ） （A ）电容器极板上的电荷； （B ）电容器极板间的电位差； （C ）电容器极板间的电场强度； （D ）电容器的电容量； （E ）电容器所储存的能量。
解：B C E
28. 浸放在煤油中的平板电容器充电后与电源断开，今将极板拉开一些距离，下列结论中正确的是： （ ） （A ）电容器极板上的自由电荷面密度增加； （B ）介质面上极化电荷面密度增加； （C ）电容器的电容减小； （D ）电容器两极间的电位差增大； （E ）电容器中电场能量增加。
解：C D E
29. 如图，电容器两极板间的电介质被拉出来，那么电容器的： （ ） （A ）极板上电量变小；
（B ）两极板间电能变小；
（C ）两极板间的作用力变大； （D ）两极板间所有电的电场变强； （E ）两极板间的电位移变大；
解：A B
30. 一个500μF 电容器，充电到120V ，如果这个电容器放电时全部能量都用来使导线发热，求放电时产生多少卡的热量？ 解：
W=（1/2）CV 2 =6.312010500)2/1(26=???-（J ） Q = 864.024.06.3=?（Cal ）
31. 一平行板电容器极板面积为S ，间距为d ，带电+Q ，将极板的距离拉开一倍。 （1）静电能改变多少？
（2）外力抵抗电场力作了多少功？ 解：
（1）ΔW= W 2–W 1=Q 2/2C 2–Q 2/2C 1 = Q 2[])/()/(200S d S d εε-/2 = Q 2d/2S 0ε；
（2）外力抵抗电场力做功A 外，因Q 不变，所以为常力做功， A 外= ?
F 外dx = F 外d =QEd/2= Q 2d/20εS = ΔW
32. 极板面积为S ＝3×10-2 平方米,间距d ＝3×10-3米的空气平行板电容器中，平行地放置了一块厚度为d'＝1×10-3米的铜板。现给电容器充电，使两极的电位差U ＝300伏，然后断
开电源，如果把铜板从电容器中抽出，则需做多大的功？
解：电容器原储能为W ，抽出铜板后的储能为W ‘
，则： W =
21CU 2 = 2'021U d
d S
-?ε W ’
= 2
'2
0'22'2)(212121d d SdU C U C C Q -?=?=?ε
外力做功 = 静电能增加
A= W ‘
–W =)1(21''20---?d d d
d d SU ε
=202
')
(21SU d d d
ε?-? =2
333
2212)101103(1013001031085.821-----?-????????
=6100.3-? （ J ）
33. 两个无限长同心金属圆筒构成的圆柱形电容器,其内筒半径为R 1,外筒半径为R 2 ，单位长度上的电量为λ。求此电容器单位长度的静电能。
解：单位长度：C=)
/ln(2120
R R πε
W=21C
2
λ=
1202ln 4R R πελ
34. 半径为R 的球体均匀带电Q ，求静电场的能量。
解：均匀带电球体内离球心处的电位为
U=
)3(83
20R r R q
-πε 于是dV R qU UdV w e ??==
3
/421213πρ 以dr r dV 2
4π=及dr R r R q
U )3(83
2
0-=
πε代入得 R q dr R r R r R q w R e 0
23202302203)3
(163πεπε=-=?
35. 一平行板电容器，两板间为真空，电容为1000pF ，正负极板上的电荷为±1×10-6Ｃ，求：（1）两板间电位差；（2）将两板间距加大一倍需作多少功？ 解：
（1）U = Q/C= 103 （V ） （2）由C= d S /)(0ε 'd =d 2 所以：C ‘
=C/2 W W A -'==C
Q C Q C Q C Q C Q 2
222'
221212121=-=-=4105-?（ J ）
36. 在半径为R 1的介质球（εr1）外包有一层外半径为R 2的均匀介质球壳（εr2）
，设介质球均匀带电，总电量为Q ，求介质球内、球壳中、球壳外的电场能量。
解：由高斯定理知场强及电位分布为
3
1
1014R Qr E r επε=
；3
1
14R Qr D π=
r ＜R 1 2
2024r Q E r επε= ；2
24r
Q D π=
R 1＜r ＜R 2
2
034r
Q E πε=
；2
34r
Q D π=
r ＜R 2 方向均沿法线
∴W
内
= dr r R Qr
R Qr dv E D r R
21
3
1310111444212
1
1
ππεπ????= = 21?=101
1024
61102404R r r R Q dr r R Q επεεπε
W 1=dr r r
Q
r Q dv E D r R
R 22
022********
122
1
πεπεπ????= =21)11(842
1022022122R R Q r dr
Q R R r r -=?επεεπε（W 1为壳内能量） W 2=dr r r
Q r Q
dv E D R 220233344421212ππεπ????∞= =2
02
8R Q πε（W 2为壳外能量）
37. 一个20μF 的电容器，充电至电压1000V 后，再与一未充电的5μF 电容器并联，求：并联后系统的能量值及并联前后能量的减少值。 解： Q = C 1U 1
W 2=
821212
12
1
2
1212=+=+C C U C C C Q （J ） ΔW=1W 2W -=（1/2）C 1U 122W -=2810=- （J ）
38. 如图所示一平行板电容器的两极板相距为d,其间充满两种电介质,相对介电常数为ε1r 的介质所占面积为S 1，相对介电常数为ε2r 的介质所占面积为S 2，当两金属极板上的自由电荷为 ±Q 时，略去边缘效应，分别求两种介质中的能量密度,及总静电能。
解：设两部分介质对应的极板上的自由电荷密度为21,σσ
2
102
0121r r E E εεσεεσ===
11011σεε==E D r ，22σ=D
∴02211Q S S =+σσ ∴)/(2101211
S S Q r r r
εεεσ+=
212
1r r εσεσ= 2
102212S S Q r r r εεεσ+= 22102
0021111)(2221
2111S S Q E D r r r r εεεεεεσω+=
== ==22221
E D ω2
2102
0)(2212S S Q r r r εεεε+
∴ 2211V V W ωω+==
2
210212
0)(2)(2121S S d S d S Q r r r r εεεεε++
=)
(22102
021S S d
Q r r εεε+
39. 三个电容器C 1＝8μF,C 2＝8μF ，C 3＝4μF ，串联接于12V 电源上，求： （1）4μF 电容器上的电荷Q ； （2）三个电容器的总能量W 。 解： （1）C 12=
42
1
2121=+?C C C C C （F μ）
C 123=
23
123
12=+?C C C C （F μ）
Q 1=Q 2=Q 3=Q=C 123U 123
=56104.212102--?=??（C ） （2）W=（1/2）QU 123
=12104.2)2/1(5???-
=41044.1-?（J ）
40. 半径为r 1的导体园柱外面，套有一半径为r 2的同轴导体园筒，长度均为 ，其间充满相对介电系数为εr 的均匀介质，园柱带电为Q 园筒带电为－Q ，忽略边缘效应。 （1） 求：整个介质内的电场能量是多少？ （2）证明W ＝Q 2／（2C ），C 是园柱和园筒的电容。
解：柱和筒间的场强分布为：
r Q
r E r r επεεπεη0022=
= ， r 的定义域为[1r ，]2r （1）由???=τωd W ， ω=（D ·E ）/22/20E r εε= ∴τεεd E W r ???
=2
2
dr r r Q
r
r r r
πεπεεε2)2(220021?= 1
2
02ln
4r r Q r
επε=
（2）同轴柱形电容器的电容 )
/ln(2120r r C r
επε=
[])/ln(/2211202r r Q W r επε=C
Q 2
21=
。 （证毕）
41. 三个电容器C 1＝8μF,C 2＝8μF ，C 3＝4μF ，串联接于12Ｖ电源上充电后与电源断开，再并联，且使带正电的极板联在一起。求：并联组合的两端电压及并联后三电容器的总能量。 解：
(1)Q 1=Q 2=Q 3=CU=C 串U=121026??-=5104.2-?（C ） C 并=C 1+C 2+C 3=20（F μ） Q=Q 1+Q 2+Q 3=5102.7-?（C ） U 123=Q/C 123=6.3（V ）
(2)W=（1/2）QU 123=4103.1-?（J ）
42. 空气中一直径为10cm 的导体球，电位为8000V ，求这一球体表面处的电场能量体密度。
解：导体球电容R C 04πε= 则：其带电量Q=CU=R 04πε 由高斯定理知：其球体表面处 D=Q/（24R π）， E=Q/（R 04πε） 所以表面处电场能量体密度为：
W e =21DE=2
02
4421R Q R Q πεπ? =4
022
22
02402216)4(211621R U R R Q επεπεπ=
=)2()(220R U ε
=113.0（3-?m J ）
43. 一球形电容器的两极充电至±Q ，其内外半径分别为R 1和R 2，两极间充满介电常数为ε的电介质，问电容器的储能是多少？ 解：
如图所示，利用高斯定理容易求得极间电场强度：
E 2
41R Q
?
=πεr R 1＜r ＜R 2 因能量密度2)2/(E εω==2
2
)4(2r Q πεε
所以电容器储能为： ?=dv W ω
=dr r rr
Q
222
4)4(2ππεε? =
)1
1(82
12R R Q -πε 即为所求， 又知球形电容器电容C=)]/([41221R R R R -πε 故上式可写成：W=C
Q 2
21?
44. 一平板电容器，园形极板的半径为8.0cm,极板间距为1.0mm,中间充满相对介电系数为5.5的电介质，若使它充电到100Ｖ,问:它带多少电量？贮存多少电能？
解：充入介质后电容为： C=d r d s C r r r /)(/)(2000πεεεεε== =3
2212101)108(14.35.51085.8---??????
=101079.9-?（F ） Q=CU=1001079.910??- =81079.9-?（C ）
W=4102101079.92
1
21???=
-CU =61090.4-?（J ）
45. 在相对介电系数为εr 的无限大均匀电介质中，一半径为R 的导体球带电为Q ，求静电场的能量Ｗe ＝？
解：由高斯定理得介质中场强及电位移大小分布为
2
4r Q
D π= ；2
04r Q E r επε= （r ≥R ） ∴W e =dr r r
Q
r Q DEdV dV w r e ???
??????==22
024442
12
1πεπεπ R
Q r dr
Q r R r επεεπε022028421==?∞
46. 将平行板空气电容器充电至电位差U ，然后断开电源，电容器极板的面积为S ，极板间的距离为d ，两极板是竖直放置的，使电容器有一半浸在相对介电常数为εr 的液体中，求： （1）电容C ；
（2）浸入液体后，电容器的能量比原电容器的能量减少多少？
解：（1）等效成两个电容器的并联 d
S
d
S
d
S
C r r 2)
1(22000εεεεε+=+
=
（2）设浸入液体前电容器的能量： d SU U C W 2/2
1
20200ε==
一半浸入液体中后电容器的能量
)1()1(2212)(22002
222
0202r r d SU S d
d U S C U C C Q W εεεεε+=+===
能量变化 Δ)
1(2)1()21
11(202
00r r r d SU d
SU W W W εεεεε+--=-+=
-=
47. 平行板电容器S ＝200cm 2 ，d ＝1.0mm ，在电容器内有一块玻璃板(εr ＝5)，充满两极间
的全空间，若用电动势为300V 的电源充电后,将电源断开,再抽出玻璃板,求电容器内能量的变化？
解：无玻璃板和有玻璃板时电容器电容分别为：
d S C /00ε=
；d S C r /0εε=
充电后，将电源断开，这时极板上的总电荷Q 保持不变：
d SU CU Q r /0εε== 能量变化
Δ)1(2)1
1(2120020-=
-=-=r r d SU C C Q W W W εεε )15(1021091021085.83
4
212-??????=---
41059.1-?= （焦耳）
48. 一平板电容器有两层介质,ε1r ＝4和ε2r ＝7，厚度分别为d 1＝2mm 和d 2＝3mm ，极板面积
s ＝50cm 2，两极板间电压为200v 。
（1）计算每层介质中的电场能量密度及两介质中的总能量; （2）用电容器的能量公式计算总能量。 解：
（1） E 1d 1+E 2d 2=U ①
又 D 1=D 2 ，即 201021E E r r εεεε= 从而得： 21/12r r E E εε= ② ②代入①得， U d E d E r r =+21/2111εε
故得，4211104.5)//(21?=+=r r d d U E εε )(1-?m v 同理 4212101.3)///(121?=+=r r r d d u E εεε )(1-?m v 2210102.52/11-?==E r e εεω )(3-?m J 22201098.22/22-?==E r e εεω )(3-?m J
71102.511-?==S d W e e ω )(J 72105.422-?==S d W e e ω )(J
( 2 ))//(2/2/2121202r r d d SU CU W εεε+== 71053.9-?= )(J
大学物理(北邮大)答案习题8
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 20 220)4 3(π4130cos π412a q q a q ' =?εε 解得 q q 16 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =
8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 02 0π4r r q E ? ?ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式 求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p ? ? =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r ?与l ? 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θ E 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ
大学物理第8章磁场题库2(含答案)
第八章磁场 填空题（简单） 1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R,则圆心O点的磁 感应强度大小为0 I。 8R 2、磁场的咼斯疋理表明磁场是无源场。 3、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生； 4、（如图）无限长直导线载有电流∣1,矩形回路载有电流I 2, 12回路的AB边与长直导线平行。电 -IIL -IIL 流I i产生的磁场作用在∣2回路上的合力F的大小为012一0 1 2，F的方向水平向左。（综 2na 2 兀（a+b） 合） X X X X X / X X I ×v ×x√X X X V-X 4题图 5题图 5、有一圆形线圈，通有电流I ,放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，则线圈上P点将受到安培力的作 用，其方向为指向圆心，线圈所受合力大小为_0 ___________ 。（综合） - - n 6、［ B dl =%v Ij是磁场中的安培环路定理，它所反映的物理意义 i =0 是在真空的稳恒磁场中，磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于％乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于_0 ________ 。 8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对运动电荷、载流导线有力的作用。 10、如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面， B与半球面轴线的夹角为：?。求通过该半球面的磁通量为-或二R2COS＞。（综合） 12、一电荷以速度V运动，它既产生_________ 电场，又产生磁场。（填“产生”或 10题图
“不产生”） 13、一电荷为+q ,质量为m ,初速度为'0的粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中，粒子将作匀速圆周___ 运动，其回旋半径R= m°,回旋周期T= 2^m Bq Bq 14、把长直导线与半径为R的半圆形铁环与圆形铁环相 连接（如图a、b所示），若通以电流为I ,贝U a圆心O 的磁感应强度为—O=_____________ ； -I 图b圆心O的磁感应强度为J 。 4R I i 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其 15、在磁场中磁感应强度B沿任意闭合路径的线积分总等于 数学表达式为「I Bdf=二o'? I。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质磁感应线是闭合的，磁场是无源场。 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁 感应强度沿两闭合回路的线积分相同,两个回路的磁场分布不相同。（填“相同”或“不相同”） 判断题（简单） 1安培环路定理说明电场是保守力场。（×） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。（×） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。（√ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。（×） 5、一电子以速率V进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（× ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L仁2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb （×） 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。（√） &运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。
第八章习题参考答案
第八章习题参考答案 1、 设图8、58中A 均为理想运算放大器,试求各电路得输出电压。 (a)U o2 Ωk 10Ωk 20(b)2V (c) U o3 图8、58 题1图 1． 解答:对图(a),根据运放虚短、虚断得特点可以得到 进一步可以求得 对图(b),根据运放虚短、虚断得特点可以得到 进一步可以求得 对图(c),根据运放得虚短、虚断特性容易求得 2、 电路如图8、59所示 ,集成运放输出电压得最大幅值为14V,U i 为2V 得直流信号,分别求出下列各种情况下得输出电压。 (1)R 2短路;(2)R 3短路;(3)R 4短路;(4)R 4断路。 o 图8、59 题2图 2． 解答: (1)时可以得到,求得 (2)时可以得到 (3)时支路无电流,放大电路相当于开环应用, (4)时可以得到 3、 如图8、60所示电路,设A 为理想集成运算放大器。 （1） 写出U o 得表达式; （2） 若R f =3k,R 1=1、5k,R 2=1k,稳压管VZ 得稳定电压值U Z =1、5V,求U o 得值。
图8、60 题3图 3.解答:(1)图中得集成运算放大器组成了同相比例运算电路,其输出电压表达式为 当稳压管VZ 得稳定电压值时,,输出电压表达式为 当稳压管VZ 得稳定电压值时,,输出电压表达式为 (2),故输出电压表达式为 将,,代入上式得 4、 如图8、61所示电路中,A 为理想运算放大器,已知R 1=R w =10k,R 2=20k,U i =1V,输出电压得最大值为12V,试分别求出当电位器R w 得滑动端移到最上端、中间位置与最小端时得输出电压U o 得值。 U o R U i 图8、61 题4图 4.解答:设滑动电阻得滑动端得电压为,由运放得虚短与虚断特性可知 再设流经电位器滑动端下部得电流为,有 故流经电位器滑动端上部得电流为 可得输出电压为 (1)当滑动端在最上端时,有,代入式可得 (2)当滑动端在中间位置时,有,代入式可得 (3)当滑动端在最下端时,有,代入式可得 实际上,当电位器得滑动端在最下端时,运算放大器A 得负输入端得输入电压为 由于运放为理想运放,即开环电压增益,因此输出电压为 但就是根据题意,输出电压得最大值为,因此在情况(3)中,当输入为正时,输出电压为12V,输入为负时,输出为12V 。 5、 求证:如图8、62所示,有两个运算放大器组成得电路得输入电阻相当于一个电容,电容值
新人教版八年级上册精选练习题附答案
新人教版八年级上册第三单元精选练习题附答案 Unit 3 I’m more outgoing than my sister. 第一课时Section A(1a～2d) 01基础过关 Ⅰ.根据句意及汉语提示填写单词。 1．What a ________(极好的) movie！I want to see it again. 2．I told you to clean the room，you didn't clean it，________(可是)． 3．His sister didn't do well in the singing ________(比赛)． 4．The little boy is very smart but not ________(工作努力的)． 5．Grace is three years old and she can speak ________(清楚地)． Ⅱ.用括号内所给单词的适当形式填空。 6．Be ________(quietly)！I have something important to tell you. 7．I think Linda dances ________(well) than Kate. 8．The Shanghai Jing'an team ________(win) the men's U18 soccer gold medal in the first National Youth Games on August 26，2015. 9．Jack's brother is more ________(outgoing) than you. 10．Students can't speak ________(loud) in the library. Ⅲ.单项选择。 ( )11. I'm sure you can ________ a prize. A．win B．beat C．take D．make ( )12.My cousin is ________.He likes making friends with others. A．shy B．outgoing C．quiet D．lazy ( )13.________ they're brother and sister，they don't look the same. A．Though B．When C．Because D．If
五四制八年级英语Unit 8练习题
五四制八年级英语Unit 8练习题 I. 单项选择（10分） ( )21. In America, it’s polite ______ the gift at once when someone gives it to you. A. opening B. opens C. to open D. open ( )22. Many people in China try to improve their English ______ different ways. A. with B. of C. in D. by ( )23. Tomorrow is Teachers’ Day. _______ give our English teacher some flowers? A. Let B. Why don’t C. How about D. Why not ( )24. —What else does your son like doing? —Besides ______ computer games, he likes chatting online. A. to play B. plays C. playing D. play ( )25.—It’s Mother’s Day today. I wouldn’t give my mother flowers. I’ll get her a pair of gloves____. —Good idea. A. instead B. instead of C. as well D. too ( )26. Mother said that she would give Tommy a piggy-bank(储蓄罐) ____a toy car as his gift. A. not B. than C. rather than D. instead ( )27. —It’s never too late ___ learn. —___. We should learn at any time in our life. A. to; I don't agree B. to; I agree C. for; I think so D. for; I don't think so ( )28. This skirt isn’t right for her. It’s ________large ________wear. A. so; that B. so; to C. too; to D. too; for ( )29. —When did your brother get a computer? —On his _________ birthday. A. twentieth B. twentith C. twentyth D. twenty ( )30. —How about a handbag? Girls like handbags. —I agree. ____ A. That’s expensive. B. That’s too boring. C. That’s not creative. D. That’s special. Ⅱ. 完形填空（10分） Mother’s Day was first celebrated in the USA. It’s also a holiday in England, India and 31 countries. It is a day 32 mothers. On that day, many people 33 presents of love to their mothers. In China, people do the same on the day for mothers. And in some cities, somebody sometimes asks for 34 to be broadcast on the radio for his or her mother only. This might 35 some money, but as it is said, “36 is invaluable(无价的).” Where did the idea for the holiday 37 ? We should thank Miss Anna Jarvis. She brought up the idea of having 38 . She lived in West Virginia. Her mother died on May 9th, 1905. She had a deep love 39 her mother. She wrote letters to some important people. In her letters she 40 that there should be a day f or all mothers. Then Mother’s Day was to be celebrated on the second Sunday in May in the USA in 1913. ( )31. A. the other B. any other C. many other D. another ( )32. A. thank B. thanks C. thanking D. to thank ( )33. A. put B. send C. write D. post
试题八参考答案
XX 县2010年XXXXXX 模拟试题[8] 参 考 答 案 (全卷满分：100分； 考试时间：120分钟) 个是符合题目要求的，请将其代码填写在题干后的括号内。错选、多选或未选均无分。本大题共30小题，每小题1分，共30分) 1.人的心理现象包括即有区别又有联系的两个方面是（C ）。 A.认识过程和情感过程 B.认识过程和意志过程 C.心理过程和个性 D.认识过程和个性 2.《大教学论》的作者是：（A ）。 A.夸美纽斯 B.卢梭 C.洛克 D.赫尔巴特 3.教师在黑板上用红色粉笔标识重点，以引起学生的重视，这是利用知觉的（B ）。 A.理解性 B.选择性 C.恒常性 D.整体性 4.学校教育的中心工作是（C ）。 A.德育 B.智育 C.教学 D.素质教育 5.古书《列子》上写嫦娥唱歌之后，其歌声“余音绕梁，三日不绝”，这属于（A ）。 A.记忆表象 B.记忆联想 C.幻想 D.追忆 6.“学生中心说”的主要代表人物是（C ）。 A.夸美纽斯 B.布鲁纳 C.杜威 D.赫尔巴特 7.学校教育始于（B ）。 A.原始社会 B.奴隶社会 C.封建社会 D.资本主义社会 8.我们热爱祖国，热爱人民，热爱社会主义，这种情感是属于人的（A ）。 A.道德感 B.理智感 C.激情感 D.热情感 9.深入了解客观现实的情况，把握事物的本质和真相，从而毫不犹豫地做出正确的决定，这就是意志的（D ）。 A.坚定性 B.自觉性 C.自制性 D.果断性 10.提出能力结构理论的智力三维结构模型的心理学家是（B ）。 A.斯皮尔曼 B.吉尔福特 C.瑟斯顿 D.桑代客 11.我国新一轮课程改革的一个重要举措就是将各科原有的教学大纲改为新的 （C ）。 A.课程纲要 B.课程计划 C.课程标准 D.课程大纲 12.对神经系统起自动保护作用的抑制是：（A ）。 A.分化抑制 B.消退抑制 C.陶冶 D.自我修养 13.培养学生自律品质的最好方法是（D ）。 A.说服 B.锻炼 C.陶冶 D.自我修养 14.学生运用所学习的知识解答练习题大多是（C ）。 A.直观行动思维 B.再现性思维 C.抽象逻辑思维 D.创造性思维 15.班主任进行个别教育的对象是（C ）。 A.优等学生 B.中等生 C.后进生 D.各类学生 16.气质的动力特征受制于人的（C ）。 A.兴趣爱好类型 B.性格类型 C.高级神经活动类型 D.动机需要类型 17.气质类型（D ）。 A.有好坏之分 B.都是好的 C.都是坏的 D.无好坏之分 18.高级神经活动类型中， “强——平衡——不灵活“型与下列哪种气质类型 相对应？（C ）。 A.多血质 B.胆汁质 C.粘液质 D.抑郁质 19.精力旺盛，表里如一，刚强，易感情用事，这是下列哪种气质类型的特点？ （A ）。 A.胆汁质 B.粘液质 C.多血质 D.抑郁质 20.某学生活泼，好动，乐观，灵活，喜欢交朋友，爱好广泛，稳定性差，缺少 毅力，见异 思迁，他的气质类型属于（A ）。 A.多血质 B.胆汁质 C.粘液质 D.抑郁质 21.第一个强调出生顺序在人格形成中的心理学家是（A ）。 A.阿德勒 B.马斯洛 C.霍兰德 D.奥尔波特 22.提出把人格特质分为共同特质与个人特质的心理学家是（B ）。 A.卡特尔 B.奥尔波特 C.霍兰德 D.斯丹波格 23.根据动机的性质与社会价值不同，动机划分为（B ）。 A.生理型与社会型 B.高级和低级 C.长远和短暂 D.主导性与辅助性
大学计算机基础真题习题8附答案
第8章Internet及其应用 一、单选题 1．下面不属于局域网络硬件组成的是___。 A. 网络服务器 B. 个人计算机工作站 C. 网络接口卡 D. 调制解调器 2．局域网由统一指挥，提供文件、打印、通信和数据库等服务功能。 A. 网卡 B. 磁盘操作系统DOS C. 网络操作系统 D. Windows 98 3．广域网和局域网是按照_______来分的。 A. 网络使用者 B. 信息交换方式 C. 网络连接距离 D. 传输控制规程 4．局域网的拓扑结构主要有、环型、总线型和树型四种。 A. 星型 B. T型 C. 链型 D. 关系型 5.Windows NT是一种。 A. 网络操作系统 B. 单用户、单任务操作系统 C. 文字处理系统 D. 应用程序 6.网络服务器是指。 A. 具有通信功能的386或486高档微机 B. 为网络提供资源，并对这些资源进行管理的计算机 C. 带有大容量硬盘的计算机 D. 32位总线结构的高档微机 7.局域网的硬件组成有_______、工作站或其他智能设备、网络接口卡及传输媒介、网间连接器等。 A.网络服务器
B.网络操作系统 C.网络协议 D.路由器 8.计算机网络的主要目标是___ ______。 A. 分布处理 B. 将多台计算机连接起来 C. 提高计算机可靠性 D. 共享软件、硬件和数据资源 9.Internet采用的协议类型为。 A.TCP/IP B.IEEE802.2 C.X.25 D.IPX/SPX 10.计算机网络最突出的优点是____。 A.共享硬件、软件和数据资源 B.运算速度快 C.可以互相通信 D.内存容量大 11．如果需要共享本地计算机上的文件，必须设置网络连接，允许其它人共享本地计算机。设置"允许其他用户访问我的文件"应在______中进行。 A."资源管理器"[文件]菜单中的[共享]命令 B."我的电脑"[文件]菜单中的[共享]命令 C."控制面板"中的"网络"操作 D."网上邻居"中的"网络"操作 12．要在因特网上实现电子邮件，所有的用户终端机都必须或通过局域网或用 Modem 通过电话线连接到_________ ，它们之间再通过Internet 相联。 A、本地电信局 B、E-mail 服务器 C、本地主机 D、全国 E-mail 服务中心 13．电子邮件地址的一般格式为____________。 A、用户名@域名 B、域名@用户名 C、IP地址@域名 D、域名@ IP地址 14．下列说法错误的_____________。 A．电子邮件是Internet提供的一项最基本的服务 B．电子邮件具有快速、高效、方便、价廉等特点
习题8
第八章 整数规划 习题八 1. 某公司生产甲、乙两种产品，甲产品生产线每天可以生产8单位甲产品。每单位乙产品要3个工时烘干时间，每天有18工时可以用来烘干。每单位甲产品需要4个工时的抛光，每单位乙需要6个工时抛光，每天有38工时可以用来抛光。生产每单位甲产品可以获利10元钱，生产每单位乙产品可获利30元钱。公司想制订一个日生产计划，以便每天生产出整数单位的甲和乙产品来获得最大的利润。 （a ） 写出这个问题的整数规划数学模型； （b ） 用图解法找出这个问题的松弛问题的最优解； （c ） 用图解法找出这个问题的整数最优解； （d ） 将（b ）中取得的最优解用四舍五入法取整，得到的解是可行解吗？是最优解吗？ 2. 一位投资经理准备用30万元从18种股票中进行投资，他知道第i 种股票的期望收益率是i r ，所以假如他将i x 元投入到第i 种股票，他在投资期末将得到()1i i r x +元。为了平衡风险，他为这次投资设立了两个条件： （1） 每支股票的投资额不能超过6万元； （2） 一旦决定购买某支股票，就至少要买1.5万元以上。 这位投资经理要在不违背以上两条原则的基础上在投资期末获得尽可能大的收益。请建立这个问题的混合整数规划模型。 3. 用分枝定界法解下列整数规划问题 12121212 (1)max 344638 ..5639,0Z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?且为整数 解： 12121212 (2)max 32517..3720,0Z x x x x s t x x x x =++≤??+≤??≥?且为整数 1221 212(3)max 3422 2319..0,10Z x x x x x s t x x =+≤??+≤??=??≥?且为整数
大学物理第8章 磁场题库2(含答案)..
第八章 磁场 填空题 （简单） 1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁 感应强度大小为 08I R μ 。 2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为01201222() I I L I I L a a b μμππ- +，F 的方向 水平向左 。 （综合） 5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，则线圈上P 点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。（综合） 6、∑?==?n i i l I l d B 0 0μ 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义 是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数 和。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。 10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， B 与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为2 cos B R πα-。（综合） 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。(填“产生”或 4题图 5题图
“不产生”) 13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆 周 运动，其回旋半径R= 0m Bq υ，回旋周期T=2m Bq π 。 14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________； 图b 圆心O 的磁感应强度为 04I R μ。 15、在磁场中磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分总等于0i I μ∑ 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其 数学表达式为 l B dl I μ=∑?。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 磁感应线是闭合的，磁场是无源场 。 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 相同 ,两个回路的磁场分布 不相同 。（填“相同”或“不相同” ） 判断题 （简单） 1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ × ） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ × ） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ √ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ × ） 5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ × ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 （ × ） 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。（√） 8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。
java习题及答案第8章 习题参考答案
第8章图形用户界面编程 8.1 什么是组件？什么是容器？并说明各自的作用。 答：从实现角度来看，组件（Component）是构成GUI 的基本要素，作用是通过对不同事件的响应来完成和用户的交互或组件之间的交互；容器是能容纳和排列组件的对象，如Applet、Panel（面板）、Frame（窗口）等，作用就是放置组件并控制组件位置。 8.2 叙述AWT和Swing组件的关系，指出Swing组件的优点。 答：Swing是在AWT基础上扩展而来的,提供了非常丰富的组件，远远多于AWT，并且引入了新的概念和性能，这使得基于Swing开发GUI应用程序比直接使用AWT开发更为灵活、方便、效率高，而且能设计出更优美的、感受更好的GUI。Swing是由javax.swing包提供的，主要包括两种类型的组件：顶层容器和轻量级组件。它们都以“J”开头。 8.3 总结JFrame的使用要点，并说明如何实现窗体的正常退出。 答：JFrame类包含很多设置窗体的方法，可以用setTitle(String title)方法设置窗体标题，用setBounds(int x,int y,int width,int height)方法设置窗体显示的位置及大小，用setVisable(Boolean b)方法设置可见与否（默认不可见）。此外，向JFrame添加组件有两种方式：调用getContentPane()方法获得内容面板，而后向其中添加组件，或者创建一个中间容器并将组件添加其中，而后用setContentPane()方法把该中间容器设置为JFrame的内容面板。由于JFrame对象的关闭按钮的默认动作只是将窗体隐藏，所以为了正确关闭窗体，应通过setDefaultCloseOperation(int operation)方法设置关闭按钮的动作。 8.4 总结常用Swing组件使用特点。 答：常用Swing组件使用时，首先要创建对应组件的对象，并放置在容器中，一般来说可用setText(String t)设置其的文本信息，setFont(Font font):设置文本的字体及大小，对于列表类组件还可以用AddItem()等方法加入选项，用getSelectedIndices()以int[]形式获得被选中的所有选项的索引值，具体使用方法可参照例8.6。 8.5 查阅资料，简述三个菜单类组件之间的关系，并编写一个带有文件菜单的GUI程序。 答：菜单相关的类主要有菜单栏类JMenuBar、菜单类JMenu和菜单项类MenuItem，此外，还有单选菜单项类JRadioButtonMenuItem和复选菜单项类JCheckBoxMenuItem以及弹出式菜单类JPopupMenu等。前三者的关系是菜单放置在菜单栏上，菜单由若干个菜单项组成。 提示：带有文件菜单的GUI程序核心代码如下：
英语八年级下册Unit8习题
Unit 8 Have you read Treasure Island yet? 一、填空 1.Have you decided yet which book _______(write)about for English? 2.I’ve already finished _______(read) Little woman. It’s about four sisters _______(gr ow) up. 3.He has three _____(knife) in his schoolbag. 4. There is a _____(break) boat on the beach. 5.I’ll _______(wait) for another ship. 6. 6.We can use knives ______(cut )things. 7.Would you like something _______(drink)? 8.Sally ____already______(read) more than 100 different books. 9.Students can’t wait ________(see) their parents every Friday. 10.I want to be a _________(science) when I grow up. 11. It’s __________(danger) to swim in the river. 12.Garth Brooks is a great _________(music)in America. 13.My mother __________(not come) back yet. 14.Country music is from __________(south) America. 15.My Heart Will Go On is a _________(beauty)song. 16.He was so hungry that he kept on __________(eat). 17.__________(cut) down trees is bad for our environment. 18.Can you speak ________(France)? 19.Garth Brooks has already sold more than 120 _______(million) records. 20.Listening to The Toms is a good way_____(wake) up. 21.I often see him ______play) in class. 22. I__________ (tell) him about it two days ago, but he___________(not decide) wh at to do yet. 23. Mr Brown____________(teach) her French for a month, but she still can’t speak French well. 24.. The young singer___________(become) famous last year and he___________(h ave) several concerts by himself since then. 25. ---When_________they______(leave) Guangzhou? ---This morning.They____________(be)away for about three hours. 26.We__________(get) to London yesterday, but we_____________(not start) to wor k yet. 27. What time did you___________(actual) leave? 28. They did n’t achieve great____________(succeed) in life. 30.Wow! The house is always full of ______________(laugh). 31. The rich man gave away_______________(million) of dollars to those poor areas. 32.I _____already________(finish) doing the work. 33._______she__________ (see) the movie So Young (《致青春》) yet? 34. They ______just _________(decide) to go to Beidaihe on vacation. 35. ________Jack __________(read) Robinson Crusoe before?
C语言 习题八 参考答案
习题八 一、单项选择题 1、C语言程序由函数组成。它的（）。 A)主函数必须在其它函数之前，函数内可以嵌套定义函数 B)主函数可以在其它函数之后，函数内不可以嵌套定义函数 C)主函数必须在其它函数之前，函数内不可以嵌套定义函数 D)主函数必须在其它函数之后，函数内可以嵌套定义函数 2、一个C语言程序的基本组成单位是（）。 A)主程序 B)子程序C)函数 D)过程 3、以下说法中正确的是（）。 A)C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B)在C语言程序中，要调用的函数必须在main()函数中定义 C)C语言程序总是从main（）函数开始执行 D)C语言程序中的main（）函数必须放在程序的开始部分 4、已知函数abc的定义为： void abc() {... ...} 则函数定义中void的含义是( )。 A)执行abc后，函数没有返回值 B)执行函数abc后，函数不再返回 C)执行函数abc后，可以返回任意类型 D)以上三个答案全是错误的 5、在以下对C语言的描述中，正确的是（）。 A)在C语言中调用函数时，只能将实参数的值传递给形参，形参的值不能传递给实参 B)C语言函数既可以嵌套定义又可以递归调用 C)函数必须由返回值，否则不能使用函数 D)C语言程序中有定义关系的所有函数都必须放在同一源文件中 6、以下叙述中错误的是（）。 A)在C语言中，函数中的自动变量可以赋初值，每调用一次赋一次初值 B)在C语言中，在定义函数时，实参和对应的形参在类型上只需赋值兼容 C)在C语言中，外部变量的隐含类别是自动存储类别 D)在C语言中，函数形参的存储类型是自动(auto)类型的变量 7、说明语句“static int i=10;”中“i=10”的含义是（）。 A)只说明了一个静态变量 B)与“auto i=10;”在功能上等价 C)将变量i初始化为10 D)将变量i赋值为10 8、C语言中的函数（）。 A)可以嵌套定义 B)不可以嵌套调用 C)可以嵌套调用，但不能递归调用D)嵌套调用和递归调用均可 9、C语言中函数返回值的类型是由（）决定的。 A)return语句中的表达式类型 B)调用该函数的主调函数类型 C)调用函数时临时D)定义函数时所指定的函数类型 10、C语言规定，调用一个函数时，实参变量和形参变量之间的数据传递方式是（）。 A)地址传递B)值传递 C)由实参传给形参，并由形参传回给实参 D)由用户指定传递方式 11、下列的结论中只有（）是正确的。 A)所有的递归程序均可以采用非递归算法实现 B)只有部分递归程序可以用非递归算法实现
大学物理习题及参考答案8
习题8 8-1 质量为10×10－ 3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3 x t π π=+ (SI)的规律做谐振动，求： (1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t 2＝5 s 与t 1＝1 s 两个时刻的位相差. 解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知： 3/2,s 4 1 2,8,m 1.00πφωπ πω=== ∴==T A 又 πω8.0==A v m 1 s m -? 51.2=1 s m -? 2.632==A a m ω2s m -? (2) N 63.0==m m a F J 1016.32 122 -?== m mv E J 1058.121 2-?===E E E k p 当p k E E =时，有p E E 2=， 即 )2 1(212122kA kx ?= ∴ m 20 2 22±=± =A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t 8-2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是： (1)x 0＝－A ； (2)过平衡位置向正向运动； (3)过2A x = 处向负向运动； (4)过 x =处向正向运动. 试求出相应的初位相，并写出振动方程. 解：因为 ???-==00 0sin cos φωφA v A x 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有
)2cos(1ππ π φ+==t T A x )23 2cos(2 32πππφ+==t T A x )32cos(3 3π ππ φ+==t T A x )4 5 2cos(4 54πππφ+== t T A x 8-3 一质量为10×10－ 3 kg 的物体做谐振动，振幅为2 4 cm ，周期为4.0 s ，当t ＝0时位移为＋24 cm.求： (1)t ＝0.5 s 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到x ＝12 cm 处所需的最短时间； (3)在x ＝12 cm 处物体的总能量. 解：由题已知 s 0.4,m 10242 =?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππ ωT 又，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动方程为 m )5.0cos(10242t x π-?= (1)将s 5.0=t 代入得 0.17m m )5.0cos(102425.0=?=-t x π N 102.417.0)2 (10103 23 2--?-=???-=-=-=π ωx m ma F 方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ， t t =时 3 ,0,20πφ=<+ =t v A x 故且 ∴ s 3 2 2/3==?=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为 J 101.7)24.0()2(10102121 214223222--?=???=== π ωA m kA E
第8章 习题答案.(DOC)
第8章信号检测与处理电路 8.1 教学内容与要求 本章重点讲述集成运放在信号检测与处理中的应用，介绍了集成运放在解决实际工程问题中的作用，以及信号检测系统中常用的仪用放大电路、有源滤波器电路、电压比较器电路的组成结构、工作原理及工程应用。教学内容与教学要求如表8.1所示。 表8.1 第8章教学内容与要求 8.2 内容提要 8.2.1信号检测系统中的放大电路 精密仪用放大器具有大的电压放大倍数，高输入电阻和高共模抑制比。它具有较高精度和良好性能，主要是完成对微弱小信号的精密放大。 精密仪用放大器的电路多种多样，最常用的为由三个集成运放组成的差分测量放大电路，但由于运放特性难以匹配，电阻值也不可能特别精确，因此放大还有一定的误差，在要求较高的场合，可采用集成仪用放大器。 电荷放大器可以将电荷量转换成电压量，主要用于电容类传感器的电荷放大。采样保持电路用于A/D 转换过程中，保持采样值不变，直到A/D转换结束。精密整流电路用于对小信号的整流。 8.2.2 有源滤波电路 1. 滤波电路的基础知识
（1）滤波电路的功能：选择有用频率信号，同时抑制无用频率成分。 （3）对滤波电路频率特性的要求： 通常把能够通过的信号频率范围定义为滤波器的通带，在通带内，滤波电路的增益应为保持为常数。把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，在阻带内，滤波电路的增益应该为零或很小。 （3）滤波电路的分类： 按处理的信号不同，可分为模拟滤波电路和数字滤波电路。 按使用的元件不同，分为LC 滤波器、RC 滤波器和RLC 滤波器。 按有无使用有源器件分，有源滤波器和无源滤波器。 按幅频特性不同，分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器。 （4）滤波电路的主要参数 ① 通带电压增益A up 对于低通电路，A up 是频率f =0时的输出电压与输入电压之比；对于高通滤波电路，当集成运放性能理想时，A up 是频率f =∞时的输出电压与输入电压之比。 ②特征频率f 0 它只与滤波电路的电阻和电容元件的参数有关，通常 RC f π210= 。对于带通（带阻） 滤波电路，称为（阻带）中心频率，是通带（阻带）内电压增益最大（最小）点的频率。 ③通带截止频率f p 是电压增益下降到 2/up A 时所对应的频率。带通和带阻滤波电路有两个 f p ，即 f p1和f p2。f 0与f p 不一定相等，但总有关系。 ④ 通带（阻带）宽度BW 是通带（阻带）电路两个f p 之差，即BW=f p 1－f p2. ⑤ 等效品质因数Q 对带通（带阻）滤波电路，Q 值等于中心频率f 0与通带（阻带）宽度BW 之比；对低通和高通滤波电路，Q 值等于中心频率f 0处滤波电路电压增益的模与通带增益A up 之比。 （5）有源滤波电路的阶数 有源滤波电路传递函数分母中“s ”的最高次方称为滤波电路的阶数。阶数越高，滤波电路幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。 2. 有源滤波电路的分析方法 （1）求滤波电路的传递函数 假设滤波器是一个线性时不变网络，滤波器的输入信号为)(t u i ，输出信号为)(t u o ，则在复频域内有 ) () ()(s u s u s A i o = 式中 )(s A 是滤波器的电压传递函数，一般为复数。 （2）求滤波电路的频率特性 在传递函数中用j ω代替s ，就可得到滤波电路的频率特性。对于实际频率来说 （ωj s =），则频率特性可以表示为： )()() () ()(ω?ωωωωj i o e j A j u j u j A == 其中 )(ωj A 称为幅频特性，)(ω?称为相频特性。 （3）根据传递函数判断滤波电路的功能，根据定义求滤波电路的主要参数。 3. 高通与低通滤波电路之间的对偶关系