课时提能演练(二十三) 2.5.3

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课时提能演练(二十三)

(45分钟 100分)

一、单项选择题(包括7题，每题5分，共35分。每题只有一个选项最符合题意)

1.有关人类遗传病的叙述正确的是( )

A.是由于遗传物质改变而引起的疾病

B.基因突变引起的镰刀型细胞贫血症不能通过显微镜观察来诊断

C.单基因遗传病是受一个基因控制的疾病

D.近亲结婚可使各种遗传病的发病机会大大增加

2.(2012·梅州模拟)某生物兴趣小组的同学在学习了有关人类遗传病的知识后，决定开展一次有关人类遗传病的调查，其基本步骤正确的顺序是( )

①确定要调查的遗传病，掌握其症状及表现

②汇总结果，统计分析

③分多个小组调查，获得足够大的群体调查数据

④设计记录表格及调查要点

A.①③②④

B.③①④②

C.①④③②

D.①③④②

3.如表是四种人类遗传病的亲本组合及优生指导，错误的是( )

4.(2012·衡阳模拟)如图为先天性愚型的遗传图解，据图分析，以下叙述错误的是( )

A.若发病原因为减数分裂异常，则患者2体内的额外染色体一定来自父方

B.若发病原因为减数分裂异常，则患者2的父亲在减数第二次分裂后期可能发生了差错

C.若发病原因为减数分裂异常，则患者1体内的额外染色体一定来自其母亲

D.若发病原因为有丝分裂异常，则额外的染色体是由胚胎发育早期的有丝分裂过程中染色单体不分离所致

5.下列关于人类遗传病的叙述中正确的是( )

A.利用DNA探针来诊断21三体综合征

B.遗传病遗传物质不一定改变

C.人类基因组测序是测定人的46条染色体中的一半，即23条染色体的碱基序列

D.多基因遗传病是指受两对以上的等位基因控制的人类遗传病

6.(预测题)帕陶综合征患者的13号染色体为三体。表型特征中有中枢神经系统发育缺陷，前额小呈斜坡样，头皮后顶部常有缺损，严重智力低下，多指等。关于此病，下列说法正确的是( )

A.该病遗传遵循孟德尔遗传定律

B.帕陶综合征没有致病基因，但该病属于遗传病

C.该病形成的原因可能是基因重组

D.该病染色体变异形式和猫叫综合征一致

7.(2011·广东高考)某班同学对一种单基因遗传病进行调查，绘制并分析了其中一个家系的系谱图(如图)。下列说法正确的是( )

A.该病为常染色体显性遗传病

B.Ⅱ-5是该病致病基因的携带者

C.Ⅱ-5和Ⅱ-6再生患病男孩的概率为1/2

D.Ⅲ-9与正常女性结婚，建议生女孩

二、双项选择题(包括3题，每题6分，共18分。每题有两个选项符合题意)

8.(预测题)下列关于遗传病的叙述，正确的是( )

A.先天性疾病都是遗传病

B.多基因遗传病在群体中的发病率比单基因遗传病高

C.只要有一个红绿色盲基因就会患红绿色盲

D.基因突变是单基因遗传病的根本原因

9.(易错题)某课题小组在调查人类先天性肾炎的家系遗传状况时，发现某地区人群中双亲都患病的几百个家庭中女儿全部患病，儿子正常与患病的比例为1∶2。下列对此调查结果较准确的解释是( )

A.先天性肾炎是一种常染色体遗传病

B.先天性肾炎是一种显性遗传病

C.被调查的母亲中杂合子占2/3

D.被调查的家庭数过少，难于下结论

10.(2012·中山模拟)一对夫妇的子代患甲遗传病的概率是a，不患甲遗传病的概率是b；患乙遗传病的概率是c，不患乙遗传病的概率是d。那么下列表示这对夫妇所生的孩子只患其中一种病的概率表达式正确的是( )

A.ad+bc

B.1-ad-bc

C.a+c-2ac

D.b+d -2ac

三、非选择题(包括3题，共47分)

11.(12分)(2012·济宁模拟)调查与统计是科学研究的重要方法，被广泛应用于生物学研究中。为了解一些遗传病的遗传方式和发病率，在全校学生及其家庭

中开展调查。

(1)在调查时，全班同学分为若干个小组，分工进行调查。为保证调查的群体足够大，调查结束后应如何处理各小组的调查数据?_________________________。

(2)某同学在调查中发现一位同学患有先天性并指，在得到该同学同意后，对其家族进行调查，并绘制了该家族先天性并指遗传系谱。据图回答：

Ⅲ—4和Ⅲ—5这对夫妇所生子女患病的概率是___________。若Ⅲ—5已经怀孕，为了生一个正常指的孩子，应进行_____________以便确定胎儿是否患病。

(3)在“调查人类遗传病发病率”的实践活动中，正确的做法有(多选)( )

A.调查群体要足够大

B.要注意保护被调查人的隐私

C.尽量选取群体中发病率较高的单基因遗传病

D.必须以家庭为单位逐个调查

12.(15分)(2012·潮州模拟)如图是某种遗传病的家系图(显、隐性基因用A、a 表示)。请分析回答：

(1)调查人类遗传病时，最好选取群体中发病率较高的____________基因遗传病，Ⅲ7个体婚前应进行___________________，以防止生出有遗传病的后代。(2)可以排除这种病是显性遗传病的原因是_________________。若Ⅱ4个体不带有此致病基因，Ⅲ7和Ⅲ10婚配，后代男孩患此病的几率是__________________。

(3)若Ⅱ4个体带有此致病基因，Ⅲ7是红绿色盲基因携带者，Ⅲ7和Ⅲ10婚配，生下患病孩子的概率是______________________。

13.(20分)(探究创新题)如图是某家族的两种遗传病的系谱图。据图回答下列问题：

(1)已知控制乙病的基因位于性染色体上，但不知是位于X、Y的同源区段还是非同源区段(如图2所示)，请你完成如下的判断：甲病用A、a表示、乙病用B、b表示，若位于X、Y的同源区段，则基因型的写法是：X B Y B、X B Y b、X b Y B、X b Y b。

①据图可知，Ⅰ1、Ⅰ2正常，生了一个患病的孩子Ⅱ2，故乙病为______(显/隐)性遗传病。

②如果只考虑乙病基因，则Ⅲ3的基因型是________，Ⅲ4的基因型是________，二者婚配后代男性都正常，女性都患乙病，所以该基因位于X、Y的________。

(2)假设Ⅱ6是甲、乙病的携带者，根据以上推断，若Ⅱ5和Ⅱ6婚配，后代中同时患甲、乙两种病的概率是_________________。

(3)若Ⅱ5怀孕后到医院进行遗传咨询，医生建议对胎儿进行基因检测，用______ _____________将有关DNA分子处理成多个DNA片段后，电泳分离得到如图3所示结果。由结果分析可知，该胎儿是否患甲病？_______________，理由是______ ___________________________________________________________________。

答案解析

1.【解析】选A。遗传病是由遗传物质改变引起的疾病。镰刀型细胞贫血症可通过显微镜观察红细胞的形态来诊断。单基因遗传病是受一对等位基因控制的遗传病。近亲结婚可使隐性遗传病的发病机会大大增加。

2.【解析】选C。调查人类遗传病时制定的调查计划需要确定调查病例，设计调查表格，然后实施调查计划，获得调查数据，然后汇总结果，统计分析。

3.【解析】选C。抗维生素D佝偻病为伴X染色体显性遗传病，夫妻基因型为

X a X a×X A Y，则后代中女儿全为患者，而儿子全部正常，因此选择生男孩正确；红绿色盲症为伴X染色体隐性遗传病，夫妻基因型为X b X b×X B Y，则后代中儿子全为患者，而女儿为携带者，表现全部正常，因此选择生女儿正确；并指症为常染色体显性遗传病，夫妻基因型为Tt×tt，后代中儿子与女儿的患病率相同，

因此可通过产前基因诊断的方法确定胎儿是否正常；白化病为常染色体隐性遗传病，夫妻基因型为Aa×Aa，后代中儿子、女儿患病的概率相同，不能通过性别来确定胎儿是否正常。

4.【解析】选C。先天性愚型患者21号染色体有3条，正常人21号染色体有两

条。A项中，患者2体内有两条，这两条染色体从外形判断应该来自父亲，父亲多提供了一条21号染色体。B项中，父亲要产生具有2条21号染色体的精子，应该是减数第二次分裂后期姐妹染色单体形成的染色体进入了同一个细胞所致。C项中，患者1体内的额外染色体来源不定，可能来自父亲，也可能来自母亲。D项中，胚胎发育早期的有丝分裂过程中染色单体不分离，造成子细胞有两条21号染色体，有可能是先天性愚型的一个病因。

5.【解析】选D。A项中，21三体综合征没有致病基因，不能用DNA探针来检测。B项中，遗传病遗传物质一定改变。C项中，人类基因组测序应测定22条常染色体和两条性染色体上的DNA序列。D项中，多基因遗传病是由两对以上等位基因控制的遗传病。

6.【解题指南】

1.考查实质：染色体异常遗传病的特点和成因。

2.解题关键：注意题干中该病为三体，是染色体数目变异，由此推出其形成的原因。

【解析】选B。A项中，该病是染色体异常遗传病，不遵循孟德尔遗传定律。B 项中，该病是多了一条13号染色体，没有致病基因但属于遗传病。C项中，该病是染色体异常遗传病，不是因为基因重组形成的。D项中，该病是染色体数目变异，猫叫综合征属于染色体结构变异，染色体变异形式不同。

7.【解析】选B。根据5、6、11得出该病为隐性遗传病，并且得出该病不在Y 染色体上。根据该遗传系谱图提示，该遗传病既可能为常染色体隐性遗传也可能为伴X染色体隐性遗传，无论是哪种遗传方式，Ⅱ-5均是该病致病基因的携带者。如果该病为常染色体隐性遗传，那么Ⅱ-5和Ⅱ-6再生患病男孩的概率为1/8，若是伴X染色体隐性遗传，此概率为1/4。如果该病为常染色体隐性遗传，则生男生女患病概率相同；若是伴X染色体隐性遗传，则生女孩也不能避免患病。

8.【解析】选B、D。先天性疾病不一定都是遗传病，后天的疾病不一定不能遗传，关键要看其是不是由遗传物质的改变引起的。单基因遗传病的根本原因是基因突变；多基因遗传病具有家族聚集性，即在群体中发病率较高。红绿色盲女性携带者含有一个红绿色盲基因，但不患病。

9.【解析】选B、C。由题意可知，双亲有病，生下的女儿都有病而儿子中有正常者，说明男女患病几率不同，进而可推知该病和性染色体有关。双亲有病而儿子中有正常者，说明该病为显性遗传病。假设被调查的母亲中杂合子所占的比例为a，而正常儿子占全部男孩的1/3，据此可知：1/2×a=1/3，解得a为2/3。

10.【解析】选A、C。由题干分析知这对夫妇所生的孩子中患甲、乙两种病(ac)，只患甲病(ad)或乙病(bc),和两病都不患(bd)，则只患一种病的概率为ad+bc或1-ac-bd 或 a + c - 2ac 或b + d -2bd。

【方法技巧】利用自由组合定律预测遗传病概率

当两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，各种患病情况的概率如表：

上表各种情况可概括如图：

11.【解析】(1)为确保调查数量足够大，可将各小组的调查数据汇总。

(2)由于表现为代代相传，最可能为显性遗传，父亲患病，女儿中有正常的，说明不可能是伴X染色体显性遗传，即为常染色体显性遗传。根据子代表现型及双亲的表现型可判断：Ⅲ4为aa，Ⅲ5为Aa，其后代患病概率为1/2，因此最好进行产前诊断。

(3)在调查某种遗传病的发病率时要采取随机抽样调查的方法，不能以家庭为单位逐个调查。

答案：(1)应把各小组的调查数据进行汇总

(2)①常显②1/2 产前诊断(基因诊断)

(3)A、B、C

12.【解析】(1)调查人类遗传病时，最好选取群体中发病率较高的单基因遗传病，Ⅲ7个体婚前应进行遗传咨询，以防止生出有遗传病的后代。

(2)由于Ⅱ3、Ⅱ4没有病，Ⅲ8却患病，即无中生有，是典型的隐性遗传病，可以排除这种病是显性遗传病。若Ⅱ4个体不带有此致病基因，则该病为X染色体上的隐性遗传病，Ⅲ7(基因型为1/2X A X A或1/2X A X a)和Ⅲ10(基因型为X A Y)婚配，后代男孩患此病的几率是1/2×1/2=1/4。

(3)若Ⅱ4个体带有此致病基因，则该病为常染色体隐性遗传病，Ⅲ7是红绿色盲基因携带者，Ⅲ7(基因型为1/3AA X B X b或2/3Aa X B X b)和Ⅲ10(基因型为AaX B Y)婚配，生下患病孩子的概率是1-(1-2/3×1/4)×(1-1/4)=3/8。

答案：(1)单遗传咨询

(2)Ⅱ3、Ⅱ4没有病，Ⅲ8却患病 1/4

(3)3/8

13.【解析】(1)Ⅰ1、Ⅰ2正常，生了一个患病的孩子Ⅱ2，据此判断为隐性遗传；因为是隐性遗传，且乙病的致病基因位于性染色体上，则Ⅲ3的基因型必为X b X b。若致病基因位于Ⅰ区，不可能出现女性患者；若致病基因位于Ⅲ区，则Ⅲ4的基因型只能为X B Y，这样后代女性不可能为患者，所以该致病基因位于X、Y的同源区段(Ⅱ区)。

(2)单独考虑甲病，Ⅱ5的基因型为2/3Aa、1/3AA，Ⅱ6的基因型为Aa，则后代患甲病的概率为1/6；单独考虑乙病，Ⅱ5的基因型为1/2X B X B、1/2X B X b，Ⅱ6的基因型是1/2X B Y b或1/2X b Y B，则后代患乙病的概率为1/8。同时考虑甲、乙两病，后

代同时患甲、乙两种病的概率为1/6×1/8=1/48。

(3)观察甲病患者Ⅱ2、Ⅱ4特有的片段是C和F，其他正常个体不具有这两个片段，胎儿具有DNA片段C和F，因此推测胎儿患有甲病。

答案：(1)①隐②X b X b X b Y B 同源区段(或答Ⅱ区)

(2)1/48

(3)限制性核酸内切酶患甲病

Ⅱ2、Ⅱ4二者都患甲病，具有DNA片段C和F，而正常个体Ⅰ1、Ⅱ1、Ⅲ4都不具有标记DNA片段C和F，胎儿具有DNA片段C和F，因此患甲病

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课时达标训练(十二) 等比数列的前n 项和 [即时达标对点练] 题组1 等比数列前n 项和公式的基本运算 1．等比数列{}a n 的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项和是( ) A ．179 B ．211 C ．348 D ．275 解析：选B 由16＝81×q 5－1，q ＞0，得q ＝2 3 . 于是S 5＝81????1－????2 35 1－2 3 ＝211. 2．设S n 为等比数列{}a n 的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5 S 2等于( ) A ．11 B ．5 C ．－8 D ．－11 解析：选D 由条件得8a 1q ＋a 1q 4＝0，因为{}a n 为等比数列，所以a 1q ≠0，则q ＝－2， 于是，S 5S 2＝1－q 5 1－q 2 ＝－11. 3．等比数列{}a n 的前n 项和S n ＝3n ＋ 1＋a ，则a 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．－1 D ．任意实数 解析：选B 由q ≠1时，等比数列的前n 项和为S n ＝A ·q n －A 的形式知， S n ＝3n ＋1＋a ＝3·3n ＋a 中a ＝－3. 4．设等比数列{}a n 的前n 项和为S n ，若S 3＋S 6＝2S 9，则公比q 的值为________． 解析：法一：q ＝1时不合题意．∴q ≠1，a 1（1－q 3）1－q ＋a 1（1－q 6）1－q ＝2a 1（1－q 9）1－q ， 解得q ＝－ 3 4 2 . 法二：∵S 3＋S 6＝2S 9，∴2(a 1＋a 2＋a 3)＋a 4＋a 5＋a 6＝2(a 1＋a 2＋…＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2(a 7＋a 8＋a 9)，∴－(a 4＋a 5＋a 6)＝2q 3 (a 4＋a 5＋a 6)，解得q ＝－ 3 42 . 答案：－ 3 42 5．已知在公比为2的等比数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＋a 11＋a 14＋a 17＋a 20＝13，求该数列前21项的和S 21. 解：设等比数列{a n }的首项为a 1，公比q ＝2，前n 项和为S n .由题知a 2，a 5，a 8，a 11，

解直角三角形练习题

1 ．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB的坡角 α＝45°，坡长AB＝6 2 米， 背水坡CD的坡度i＝1∶ 3 (i为DF与FC 的比值)，则背水坡CD的坡长为________米． （第15题图）（第17题图）（第18题图） 2．已知△ABC中，tan B＝ 2 3 ，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足 BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积为________． 3．如图，一艘船以40 n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P 在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5 h，到达B处，测得灯塔在船的北偏西60° 方向上，此时船到灯塔的距离为________n mile.(结果保留根号) 4．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点 上，AB，CD相交于点P，则 AP PB 的值＝________，tan ∠APD的值＝________． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD ＝2，tan ∠ABD＝ 1 2 . (1)求AB的长；(2)求sin ∠EDC的值． 6.如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,E为AC边上的中点,BC=14, AD=12, 5 4 sin= B,求: （1）线段CD的长;（2）EDC ∠ tan的值. 7．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示， 炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿 AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．(精 确到1 m．参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°＝0.83，tan 34°≈0.67，3 ≈1.73) 8．如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点

2015高中历史测试 真题演练 第4课时 社会主义理论的诞生和社会主义制度的建立

高中学业水平测试·历史 考点1 《共产党宣言》 (2012年浙江学业)马克思主义是马克思、恩格斯在批判继承三大理论的基础上创立起来的，这三大理论是( ) ①德国古典哲学 ②法国启蒙学说 ③法国空想社会主义 ④英国古典政治经济学 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 解析：马克思主义诞生的理论来源分别是德意志的古典哲学，英法的空想社会主义理论以及英国的古典政治经济学。 答案：C 考点2 巴黎公社 第4课时 社会主义理论的诞生和 社会主义制度的建立

1．(2012年广东学业)斯大林曾评论说：“它是无产阶级为反对资本主义而扭转历史的第一次光荣的英勇的然而没有成功的尝试。”“它”是指() A．第一国际B．五四运动 C．十月革命D．巴黎公社 解析：考查基础知识的理解和材料解读能力。根据材料信息“无产阶级为反对资本主义……第一次……没有成功的尝试。”和结合所学可知指的是巴黎公社，故选D项。 答案：D 2．(2012年山西学业)1871年4月3日，巴黎公社颁布公告：“第一条，教会与国家分离；第二条，取消宗教预算；第三条，属于宗教团体的所谓永世产业，即所有动产和不动产，现宣布为国家财产。”这一举措有利于() A．解除禁锢人们的精神枷锁 B．提高公社的执政能力 C．维护无产阶级的经济利益 D．确立生产资料公有制 解析：材料中巴黎公社的公告可以看出对于宗教有所限制，所以是帮助人民解除宗教思想的束缚。

答案：A 考点3俄国十月革命 (2012年广东学业)1917年二月革命爆发后，实际掌握俄国国家政权的是() A．沙皇B．布尔什维克 C．工兵代表苏维埃D．资产阶级临时政府 解析：二月革命后俄国出现了苏维埃和资产阶级临时政府两个政权并立的局面，而掌握政权的是资产阶级临时政府。 答案：D 一、单项选择题Ⅰ 1．在一次历史知识竞赛中，主持人问：“马克思主义诞生的最基本历史条件是什么？”如果你是选手，你应该选择() A．工业革命深入发展，资本主义的弊端日益暴露 B．无产阶级开始登上政治舞台 C．空想社会主义理论的产生与发展 D．马克思、恩格斯的理论研究和实践活动

课时达标训练1.3

课时达标训练 1.(2013·泰州高一检测)下列化学用语正确的是( ) 的电子式H+]2-H+ B.次氯酸的结构式：H—Cl—O 的结构式N≡ D.质子数为53、中子数为72的碘原子I 2.(2014·宿迁高一检测)下列叙述错误的是( ) A.带相反电荷的离子之间的相互吸引力称为离子键 B.金属元素与非金属元素化合时,不一定形成离子键 C.只有阴、阳离子间才能形成离子键 D.非金属元素也可能形成离子键 3.(双选)下列关于物质与化学键的关系正确的是( ) A.离子化合物可能含共价键,共价化合物中不含离子键 B.共价化合物可能含离子键,离子化合物中只含离子键 C.构成单质分子的微粒一定含有共价键 D.在氧化钠中,除氧离子和钠离子的静电吸引作用外,还存在电子与电子、原子核与原子核之间的排斥作用 4.某元素的原子最外层只有一个电子,它与卤素结合时,所形成的化学键是 ( ) A.一定是离子键 B.一定是共价键 C.可能是离子键,也可能是共价键

D.使两原子都达到8电子稳定结构 5.(2014·聊城高一检测)下列分子的电子式书写正确的是( ) A.氨气：H B.四氯化碳：Cl C.氮气 D.二氧化碳 6.下列用电子式表示的化合物的形成过程正确的是( ) 7.(2014·新乡高一检测)下列物质中,含共价键的离子化合物是( ) 2 是常见的绿色氧化剂,其分子结构示意图如图所示,下列有关其说法不正确的是( ) 中含有离子键

中存在极性共价键 中存在非极性共价键 D.液态H2O2分子间存在氢键 9.(2014·济宁高一检测)标号为①～⑩的元素,在元素周期表中的位置如下： 试回答下列问题： (1)其原子只要形成一对共用电子对就达到了稳定结构的元素是。(填写元素符号) (2)①和④号元素形成的化合物的化学式为,用电子式表示其形成过程为。 (3)⑧号元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式是。 (4)①、⑤、⑦号元素形成的一种化合物的电子式是,在该化合物中既含有键,又含有键。 10.(2014·无锡高一检测)有下列7种物质：A.干冰、B.氧化镁、C.氯化铵、 D.固态碘、 E.碱、 F.冰、 G.过氧化钾 (1)熔化时需要破坏共价键和离子键的是(填序号,下同); (2)熔点最低的是; (3)既有离子键又有共价键的是;

人教版九年级下册《解直角三角形及其应用》同步练习

解直角三角形及其应用 一、选择题 1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. 13 5 B. 13 12 C. 12 5 D. 12 13 第1题图第2题图 2.如图,在5x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶 点上，则sin∠BAC的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 5 3 D. 5 4 3.将一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点C落在点C'处，其中AB=4,若∠C'ED=30°, 则折痕ED的长为( ) A.4 B.3 4 C.8 D.5 5 4.在Rt△ABC中，∠C= 90°，若AB=4，sinA= 5 3 ，则斜边上的高等于( ) A. 25 64 B. 25 48 C. 5 16 D. 5 12 5.如图，在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC= 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA,则tan∠DAC 的值为( ) A.3 2+ B.3 2 C.3 3+ D.3 3 第3题图第5题图第6题图 6.如图所示，某地修建高速公路，要从A地向B地修条隧道(点A,B在同一近水平面上).为了测量 A,B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯 角为α,则A,B两地之间的距离为( ) A.800sinα米 B.800tanα米 C. α sin 800 米 D. α tan 800 米 7.如图, 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E，设∠ADE=α,且cosα= 5 3 ,AB=4,则AD的长为( ) A.3 B. 3 16 C. 3 20 D. 5 16 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β ,则竹竿AB与AD的长度 之比为( ) A. β α tan tan B. α β sin sin C. β α sin sin D. α β cos cos 第7题图第8题图 9.在△ABC中，AC=8,∠ABC= 60°，∠C = 45°,AD⊥BC，垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点 E,则AE的长为( ) A. 3 2 4 B.2 2 C. 3 2 8 D.2 3 10.如图所示，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长 5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1 m处的D点离地面的高度DE=0. 6 m,又量得杆底与坝脚 的距离AB=3m,则石坝的坡度为( ) A. 4 3 B.3 C. 5 3 D.4 第9题图第10题图

2019年中考地理 七下 第七章 南方地区(第2课时)真题演练

南方地区（第2课时）真题演练 命题点一台湾 (2018·潍坊中考)台湾自古以来就是中国神圣的领土，台湾与祖国大陆的联系密切。读图并根据所学知识，完成1～2题。 1．台湾岛河流的特征是( ) A．河流短促，水能资源贫乏 B．由东向西流入海洋 C．汛期在5—9月 D．结冰期较长 2．台湾省对祖国大陆输出产品中，产值最大的是( ) A．水果、木材B．电子、机械 C．服装、玩具D．稻米、蔗糖 (2018·菏泽中考)中央电视台2018年4月25日报道：到目前为止，台南的降水量达17年最低，雨季一直未来，台南已经开始限制生活用水。读台湾省图，完成3～4题。 3．台南雨季一直未到的主要原因，可能是( )

A．山脉阻挡了暖湿的气流 B．台风路径偏北，缺少台风雨 C．夏季风较弱，锋面雨带没有到达 D．受海洋影响，气温很低不易形成对流雨 4．根据图中的比例尺，估算台湾岛与大陆最近的距离是( ) A．210千米B．130千米 C．270千米D．310千米 命题点二香港、澳门 (2018·威海中考)港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的特大型桥梁隧道结合工程，是世界上最长的跨海大桥。读粤港澳局部地区图，完成5～6题。 5．关于粤港澳地区的叙述，正确的是( ) A．香港位于珠江口西侧，是世界著名的自由贸易港 B．澳门位于珠江口东侧，博彩业是其经济支柱产业 C．港澳有“桥头堡”作用，缩短了祖国内地与世界各地的“距离” D．港澳与广东省联系密切，经历了由“粤港合作新模式”到“前店后厂”的发展历程 6．关于港珠澳大桥重要作用的叙述，不正确的是( ) A．有助于吸引香港投资者到珠江三角洲西岸投资 B．促进港、珠、澳三地的旅游业发展 C．缓解香港人少地多的压力 D．利于祖国内地与港澳的优势互补、互惠互利 (2018·石家庄中考)世界最长跨海大桥——港珠澳大桥于香港回归20周年之际全线贯通。读图，完成7～8题。

2018年高中物理选修3-1全套课时达标训练含答案解析

高中物理选修3-1 全册课时训练 目录 第一章静电场 第1课时电荷及其守恒定律 第2课时库仑定律 第3课时库仑定律与力学的综合应用 第4课时电场强度 第5课时电势能和电势 第6课时电势差 第7课时电势差与电场强度的关系 第8课时电场中功能关系问题分析 第9课时静电现象的应用 第10课时电容器的电容 第11课时平行板电容器问题求解方法 第12课时带电粒子在电场中的运动 第13课时电场中力学综合问题分析 第二章恒定电流 第1课时电源和电流 第2课时电动势 第3课时欧姆定律

第4课时测量小灯泡的伏安特性曲线 第5课时串并联电路 第6课时电流表和电压表 第7课时焦耳定律 第8课时导体的电阻 第9课时测金属丝的电阻率 第10课时闭合电路欧姆定律 第11课时闭合电路欧姆定律的应用 第12课时多用电表的原理及应用 第13课时测量电源电动势和内阻 第14课时电阻的测量方法 第15课时简单逻辑电路 第三章磁场 第1课时磁现象和磁场 第2课时磁感应强度 第3课时几种常见的磁场 第4课时通电导线在磁场中受到的力 第5课时运动电荷在磁场中受到的力 第6课时带电粒子在匀强磁场中的运动 第7课时带电粒子在复合场中的运动 第8课时带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

1. 电荷 ①概念：自然界中总共有两种电荷：即正电荷和负电荷，其作用的基本特点是：同种电荷相互排斥；异种电荷相互吸引。 ②使物体起电的方法有三种：即摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 摩擦起电：当两物体相互摩擦时，因为不同物质对电子的束缚能力的强弱不同，对电子束缚能力相对较弱的物体失去电子而带正电，而对电子束缚能力相对较强的得到电子而带负电。 感应起电：当一个带电体靠近导体时由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷，这种现象叫静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程，叫做感应起电。 接触起电：用带电的物体与不带电的导体（或两个带相反电荷但所带电荷量不同的物体）接触，都可以电荷转移，进而使导体也带电（两物体带等量同种电荷），这种现象称为接触起电。 2. 电荷守恒定律 荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，系统的电荷总数保持不变。 电荷守恒定律的另一种表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和是保持不变的。 3. 元电荷 ①电荷量：表示电荷的多少。单位：库仑，简称库。符号：C。 ②元电荷：最小电荷量，用e表示。e=1.60×10–19 C。所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。电荷量不能连续变化。

解直角三角形练习题(二)及答案

解直角三角形数学测试题 一、填空题 1、如图：P 是∠α的边OA 上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则sin （900 - α）＝_____________. 2、3 2 可用锐角的余弦表示成__________. 3、在△ABC 中，∠ACB ＝900，CD ⊥AB 于D ，若AC ＝4，BD ＝7， 则sinA ＝ ， tanB ＝ . 4、若α为锐角，tan α＝ 2 1，则sin α＝ ，cos α＝ . 5、当x ＝ 时，x x x x cos sin cos sin -+无意义.（00＜x ＜900 ） 6、求值：=???45cos 2 260sin 21 . 7、如图：一棵大树的一段BC 被风吹断，顶端着地与地面成 300角，顶端着地处C 与大树底端相距4米，则原来大树高 为_________米. 8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______. 9、如图：有一个直角梯形零件ABCD 、AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120°，则该零件另一腰AB 的长是__________cm. 10、已知：tanx=2 ，则 sinx+2cosx 2sinx －cosx ＝____________. 二、选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，a ＝1，c ＝4,则sinA 的值是（ ） A. 1515 B. 13 C. 14 D. 154

2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan 50°＝1，那么∠A的度数是（） A. 50° B. 40° C. ( 1 50 )° D. ( 1 40 )° 3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=1 5 ，则cosB的值为( ) A. 1 5 B. 4 5 C. 26 5 D. 2 5 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（） A. c＝α·sinA B. c＝ α sinA C. c＝α·cosB D. c＝ α cosA 5、如果α是锐角，且cosα＝4 5 ，那么sinα的值是（） A. 9 25 B. 4 5 C. 3 5 D. 16 25 6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( ) A．80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米 7、化简(1－sin50°)2－(1－tan50°)2的结果为( ) A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50° 8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )

课时达标训练：全面调查

课时达标训练 第一课时 全面调查 一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分） 1、已知全班有40为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表： 2、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______。 3、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况. 用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数. 用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况. 4、（成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____________元。 衣服 10%其他 24%18% 教育 36% 食物 12% 医疗 5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

82a-2a C B A 项目 套/小时 ↑ → （1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B 型玩具有 套，C 型玩具有 套. （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为 ，每人每小时能组装C 型玩具 套. 6、（株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为____________° 第16题图 二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分） 7、下列统计中，能用“全面调查”的是（ ） A 、某厂生产的电灯使用寿命 B 、全国初中生的视力情况 C 、某校七年级学生的身高情况 D 、“娃哈哈”产品的合格率 8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ） A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B 、要了解我市居民的环保意识 C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量

16八年级上册第二章第二课时中考真题演练

中考真题演练 命题点一中国的河流 （2019 -随州中考）读“我国部分河流分布图”，完成下题。 1. 甲、乙、丙、丁是我国的四条河流，下列说法错误的是（） A. 河流甲有春汛和夏汛两个汛期 B. 河流乙含沙量大并且有结冰期 C. 河流丙自西向东注入东海，是我国最长的河流 D. 河流丁是四条河流中水量最大的河流 命题点二长江、黄河的综合考查 （2019 ?临沂中考）“绿色发展，生态优先”是推动长江经济带发展的首要任务，据“长江干流各河段主要生态环境问题示意图”，完成2?3题。 2. 图中①②表示的生态环境问题分别是（） A. 荒漠化水土流失 B. 水土流失洪涝灾害 C. 荒漠化凌汛 D. 水土流失围湖造田 3. 长江是我国巨大的“水能宝库”，长江的水能资源主要集中在（）A. 上游河段B.中游河段 C.下游河段 D.中上游河段 （2019 -济宁中考）读黄河示意图，完成下题。

4 .关于图中甲、乙两地水能资源的说法，正确的是（）［来源-XXK A. 两地均位于我国地势阶梯交界处，落差大，水能资源丰富 B. 两地均位于亚热带季风气候区，降水量大，水能资源丰富 C. 甲地水量较小，水能资源缺乏；乙地水量大，水能资源丰富［…］ D. 乙地位于青藏高原向黄土高原过渡地区，落差大，水能资源丰富 5. （2019 -连云港中考）关于如图黄河下游“地上河”形成的自然原因，叙述错误的是（） A. 中游流经黄土高原水土流失严重 B. 下游流经华北平原河道变宽，坡度变缓 C. 进入下游水流速度变慢，泥沙淤积 D. 下游沿岸居民填河造田 6. （2019 -上海中考）下列河流中，被誉为“黄金水道”的是（） A.长江 B.黄河［来源:学谿&网］ C.海河 D.塔里木河 7. （2019 -安徽中考）阅读图文材料，完成下列问题。 材料一十九大报告倡导“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长江经济带 发展必须从中华民族长远利益考虑，走生态优先、绿色发展之路。 材料二黄河流域的生态治理成效显著。近期，《瞭望》杂志报道：自2019年

陈情表课时达标训练

课时达标训练《陈情表》 (时间：40分钟 分值：50分) 一、基础巩固(15分，选择题每小题2分) 1.[对应链接高考]下列选项中不含通假字的一项是( ) A ．夙遭闵凶 B ．缙绅、大夫、士萃于左丞相府 C ．共其乏困 D ．辞不赴命 2．下列各组句子中加点词的意义和用法不相同的一项是( ) A.????? 生孩六月，慈父见．背私见．张良 B.????? 州司临门，急于．星火冰，水为之而寒于．水 C.????? 外无期功强近之．亲维扬帅下逐客之．令

D.????? 欲苟顺私情，则．告诉不许于其身也，则．耻师焉 3．下列各句中加点词的古今意义相同的一项是( ) A ．零丁孤苦，至于成立．． B ．岂敢盘桓，有所希冀．． C ．是以区区．． 不能废远 D ．欲苟顺私情，则告诉．． 不许 4．下列句中加点词的活用现象，与其他三项不同的一项是( ) A ．历职． 郎署 B ．但以刘日． 薄西山 C ．非臣陨首所能上． 报 D ．臣不胜犬马．． 怖惧之情 5．下列句子的句式特点与其他三项不同的一项是( ) A ．州司临门，急于星火 B ．计未定，求人可使报秦者 C ．蚓无爪牙之利，筋骨之强

D．缙绅而能不易其志者 6．名篇名句默写。(每空0.5分，共5分) (1)______________，内无应门五尺之僮；____________，形影相吊。 (2)郡县逼迫，催臣上道；____________，____________。 (3)____________，凡在故老，犹蒙矜育，____________，特为尤甚。 (4)但以刘日薄西山，__________________，人命危浅，________________。 (5)__________，死当结草。__________，谨拜表以闻。 二、阅读鉴赏(19分，选择题每小题3分) 阅读下面的文言文，完成7～10题。 李密，字令伯，犍为武阳人也，一名虔。父早亡，母何氏醮①。密时年数岁，感恋弥至，烝烝②之性，遂以成疾。祖母刘氏，躬自抚养，密奉事以孝谨闻。刘氏有疾，则涕泣侧息，未尝解衣，饮膳汤药必先尝后进。

浙教版数学九年级下册1-3解直角三角形同步练习(4).docx

28.2解直角三角形（4） 1、测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为 [ ] 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，b=310，则a= ，c= ； 3、已知在直角梯形ABCD 中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=34，则底角∠B= ； 4．如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为1∶3，BE 为33米，基面AD 宽2 米，求路基的高AE ，基底的宽BEC 及坡角B 的度数.（答案可带根号） 5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I= DE AE =1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？ 6．如图，上午9时，一条船从A 处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B 处，从A ，B 望灯塔C ，测得∠NAC ＝36°，∠NBC ＝72°，那么从B 处到灯塔C 的距离是多少海里？ 7．如图，王聪同学拿一把∠ACB ＝30°的小型直角三角尺ABC 目测河流在市区河段的宽度．他先在岸边的点A 顺着30°角的邻边AC 的方向确定河对岸岸边的一棵树M ．然后，沿30°角的对边AB 的方向前进到点B ′，顺着斜边C B ''的方向看见M ，并测得B A '＝100 m ，那么他目测的宽大约为多少？(结果精确到 1m)

8．海中有一个小岛A ，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°．如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？ 思考·探索·交流 1．如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°的方向上有一点 A ，以 A 为圆心、500 m 为半径的圆形区域为居民区．取MN 上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东 75°．已知MB ＝400 m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？ 答案：1、D 2、10，20 3、30° 4．解：∵3133 AE ∴AE=3（米） BC=（2+63）（米） ∠B=30° 5. 45°,444000土方 6．40 海里． 7．河宽约 173 m ． 8．渔船没有触礁的危险． 思考·探索·交流 答案： 1．输水路线不会穿过居民区． 提示：过点A 作MN 的垂线，垂足为C ，求AC ．

人教版数学必修一 课时达标训练：(二十六)

课时达标训练(二十六) [即时达标对点练] 题组1利用已知函数模型解决实际问题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是() A．310元B．300元C．390元D．280元 2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是() 题组2自建函数模型解决实际应用问题 3．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是() A．y＝2x B．y＝2x－1 C．y＝2x D．y＝2x＋1 4．已知某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品的月利润最高，每件商品定价多少元？ 题组3拟合数据构建函数模型解决实际问题 5．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x －1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．6．我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示： (1)

(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较． [能力提升综合练] 1．拟定从甲地到乙地通话m min 的电话费f (m )＝1.06·(0.50[m ]＋1)，其中m ＞0，[m ]是大于或等于m 的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.2]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5 min 的通话费为( ) A ．3.71 B ．3.97 C ．4.24 D ．4.77 2．有一组实验数据如下表所示： A ．u ＝log 2t B ．u ＝2t －2 C ．u ＝t 2－12 D ．u ＝2t －2 3．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )＝ ??? c x ，x ＜A ，c A ，x ≥A (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 min ，组装第A 件产品用 时15 min ，那么c 和A 的值分别是( ) A ．75,25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 4．小蜥蜴体长15 cm ，体重15 g ，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm 时，它的体重大约是( ) A ．20 g B ．25 g C ．35 g D ．40 g 5．把长为12 cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值为__________． 6．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y (m 2)与时间t (月)的关系为y ＝a t ，有以下几种说法：

2021年高中数学课时达标训练十一新人教A版选修

2021年高中数学课时达标训练十一新人教A 版选修 题组1 由抛物线方程求焦点坐标和准线方程 1．对抛物线y ＝4x 2 ，下列描述正确的是( ) A ．开口向上，焦点为(0，1) B ．开口向上，焦点为? ? ???0，116 C ．开口向右，焦点为(1，0) D ．开口向右，焦点为? ? ? ??0，116 2．抛物线y ＝－x 2 8的准线方程是( ) A ．x ＝132 B ．y ＝2 C ．x ＝1 4 D ．y ＝4 3．抛物线y 2 ＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是( ) A. |a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 题组2 求抛物线的标准方程 4．焦点是F (0，5)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝20x B ．x 2 ＝20y C ．y 2＝120x D ．x 2 ＝120 y 5．顶点在原点，且过点(－4，4)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2 ＝－4x B ．x 2 ＝4y C ．y 2 ＝－4x 或x 2 ＝4y D ．y 2 ＝4x 或x 2 ＝－4y 题组3 抛物线定义的应用 6．设圆C 与圆x 2 ＋(y －3)2 ＝1外切，与直线y ＝0相切，则C 的圆心轨迹为( ) A ．抛物线 B ．双曲线 C ．椭圆 D ．圆 7．若抛物线y 2 ＝8x 上一点P 到其焦点F 的距离为9，则点P 的坐标为( ) A ．(7，±14) B ．(14，±14) C ．(7，±214) D ．(－7，±214)

8．若点P 是抛物线y 2 ＝2x 上的一个动点，求点P 到直线3x －4y ＋72＝0的距离与P 到 该抛物线的准线的距离之和的最小值． 题组4 抛物线方程的实际应用 9．某抛物线拱桥跨度是20米，拱桥高度是4米，在建桥时，每4米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长． 10．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少有0.5米． (1)以抛物线的顶点为原点O ，其对称轴所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程； (2)若行车道总宽度AB 为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)? [能力提升综合练] 1．已知抛物线y 2 ＝2px (p >0)的准线与圆(x －3)2 ＋y 2 ＝16相切，则p 的值为( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．4 2．抛物线y ＝12x 2上的点到焦点的距离的最小值为( ) A ．3 B ．6 C.148 D.1 24 3．动点到点(3，0)的距离比它到直线 x ＝－2的距离大1，则动点的轨迹是( ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．双曲线的一支 D ．抛物线 4．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段 AB 的中点到y 轴的距离为( ) A.3 4 B ．1 C.54 D.74

解直角三角形(习题课)

解直角三角形（习题课）教学设计 一、教学目标： 1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。 2. 熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。 3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。 4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。 二、教学重点： 先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。 三、教学难点： 把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。 教学过程 一、知识回顾 （一）解直角三角形的依据 1、 三边的关系：2 2 2 c b a =+（勾股定理） 2、 两内角的关系：∠A +∠B=90° 3、 边角关系： c a A = sin c b A =cos b a A =tan （二）特殊角30°，45°，60°的三角函数值 （三）在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念

（四）解直角三角形的类型 解直角三角形（如图）只有两种情况：（1）已知两边；（2）已知一条边和一个锐角。 1、已知a 、b ，解直角三角形（即求：∠A ，∠B 和c 边） 2、已知∠A 和a 边，解直角三角形 3、已知∠A 和b 边，解直角三角形 4、已知∠A 和c 边，解直角三角形 二、典型例题 题型1 三角函数 1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA 的值为_______． 2.在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA 的值为______． 3.如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA 等于（ ） A 、122 B 、135 C 、512 D 、13 12 4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5，BC=2，那么sin ∠ABC=（ ） A 、35 B 、3 2 C 、552 D 、25 5．计算：( )830tan 60cos 20 0+ -+- 题型2 解直角三角形 1.如图4，在矩形ABCD 中DE ⊥AC 于E ， 设∠ADE=a ， 且cos α=5 3 ，AB=4，则AD 的长为（ ） A.3 B. 316 C.320 D.5 16 2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a ， 较短直角边为b ，则a+b 的值为（ ） A ．35 B ．43 C ．89 D ．97