2016年全国高考文科数学试题及标准答案

2０16年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

３．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4．考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题:本大题共１2小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

(1)已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =

（A){210123}--，，，，，?（B ）{21012}--，，，，? （C ）{123}，，

(D){12}，

(2）设复数ｚ满足i 3i z +=-，则z =

（Ａ)12i -+(B ）12i -(C ）32i +(D ）32i -

(3） 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则

（A ）2sin(2)6

y x π=- （B ）2sin(2)3

y x π=- (C)2sin(2+)6

y x π= (Ｄ）2sin(2+)3

y x π=

(4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为

（A）12π(Ｂ)32

3

π（C)8π(Ｄ)4π

(5)设F为抛物线Ｃ:y2=4x的焦点,曲线ｙ=k

x

（k>０)与C交于点P，PF⊥ｘ轴，则k=

（Ａ）1

2

(B）1 (Ｃ)

3

2

（D)2

(6) 圆x2+ｙ2?2x?８y+13=０的圆心到直线aｘ+y?1＝0的距离为１，则a=

(Ａ）?4

3

（B）?

3

4

(C)3（D）2

（7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

（A)２0π(B)24π(C）28π（D）3２π

(8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为4０秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

（A)

7

10

（Ｂ）

5

8

（Ｃ）

3

8

（D)

3

10

（９)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的a为2,2,5，则输出的s＝

(A）7

（Ｂ）12

（C)17

（D）３4

(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=1０lg x的定义域和值域相同的是

(A)ｙ=ｘ(Ｂ)y=ｌｇx（C)ｙ=2x(D)y

x

=

（11）函数

π

()cos26cos()

2

f x x x

=+-的最大值为

（Ａ）4（B）5??（C）6?(Ｄ)７

(１2) 已知函数f(x)(x∈R）满足f(ｘ)=f(２-x),若函数y=|x２-2x-3| 与y=ｆ(x) 图像的交点为(ｘ