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电功和电功率知识点总结

电功和电功率知识点总结
电功和电功率知识点总结

电功和电功率知识点总结

1 电流做功的过程就是能转化为能的过程,电流做了多少功,就转变成了多少其它

形式的能。

2 能量的转化:电灯亮电能转化为能,再由一部分热能转为能

电动机转:电能转化为能。电池充电电能转化能

光电池工作:光能转化为能。

3 电功:电流所做的功叫电功。计算公式:W= ,电流在某段导体上所做的功,等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。

功的单位:焦耳、度(KW/h) 1 KW/h=3.6×106焦耳

4 电能表的作用:电能表是测量电器在某段时间内所消耗电能的千瓦时数。

电能表上"220V 5A" 220V的意义是,5A的意义是

5 电功率:叫做电功率。计算公式:P=UI

电功率等于与的乘积.

电功率是用来表示电流做功快慢的物理量。

6 额定电压:用电器正常工作时的电压叫额定电压。

额定功率:用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。

在低于额定电压下的电压下工作的用电器不能发挥其实际功率。

在高于额定电压的电压下工作的用电器容易被大电流烧毁。

8 "PZ220-25"的意思是:普通照明灯泡,额定电压220伏,额定功率:25瓦

"PZ220-100"的灯泡在110伏的电压下工作时,电功率是多少?

9 1840年英国物理学家焦耳推出了焦耳定律:

电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比,跟导体的电阻成正比

跟通电时间成正比。

计算公式:Q=IIRt

10 电热器的主要部分是发热体,发热体是用电阻率大、熔点高的电阻丝制成

11 电热器散热的方法:1加散热窗2 加大散热面积3加大空气流通

电功电功率中考练习(含答案)

1.在家庭电路中,通常用电能表来测量的物理量是( ) 1.B

A.电功率

B.电功

C.电压

D.电流(强度)

2.额定电压相同的甲乙两灯,串联在电路上,甲灯比乙灯亮。下列正确的是( ) 2.C

A.甲灯额定功率和实际功率大

B.乙灯额定功率和实际功率都大

C.甲灯额定功率小实际功率大

D.乙灯额定功率小,实际功率大

3.某电热器的电阻是220欧,通过它的电流是2安,在10秒钟内这个电热器放出的热量是______ 3.

8800

4.一个标有“220V100W”的电灯,正常工作40小时,消耗的电能是______千瓦时 4. 4

5.把“6V 3W”与“6V 1W”的电灯串联接入某一电路中,如果让其中一个灯泡发光,电路两端的电压应是

_____伏.(灯丝电阻不随温度改变) 5. 8

7. 1千瓦时等于3.6×106焦耳,即将建设的长江三峡小电站年发电量达8.47×1010千瓦时,合

________焦7. 3.0492×1017

8.一烤箱正常工作电流为5安,电功率为1千瓦,该烤箱的电阻为_____ 欧,半小时耗电______度8.

40,0.5

9.有两条电阻丝,它们的电阻之比是2:1,把它们并联后接入电压为U的电路中,则在相等的时间里,

它们放出的热量之比是( ) 9.A A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1

10.小明将额定电压是220V的甲乙二灯串联接在220V的电源上,闭合开关后,甲灯发光,乙灯不发光,则:甲乙二灯中的电流比为____;甲灯电阻____乙灯的电阻,甲灯两端电压_____乙灯两端的电压

(填“大于”“小于”“等于”) 10. 1:1,大于,大于

11.家用电能表(电度表)的盘面上标有“3000转/千瓦时”字样,接入一个“220V300W”的用电器正常工

作时,1分钟内电能表的转盘转( ) 11.C

A. 0转

B.5转

C.15转

D.30转

12.若把两定值电阻R1 R2以某种形式连接起来与电源接通,R1消耗的电功率是9瓦;若把此二电阻换成另一种连接后,仍与该电源接通,则R1消耗的电功率为16瓦且通过R2的电流为4安。那么电源电压和R1 R2的阻值各是多大?(电源电压保持不变) 12.U=12V,R1=9欧,R2=3欧

13.已知两盏灯L1和L2的电阻关系是R1

U1____U2;两灯消耗的电功率的关系是P1____P2。(填<,>,=) 13.< , <

14.阻值是30欧的电阻丝接在24伏的电源上,则通过该电阻丝的电流强度是______安;在______

分种内产生的热量为3456焦耳14. 0.8,3

15.额定功率就是指用电器实际消耗的功率( ) 15.×

16.电功率的单位是( ) 16.A

A.瓦

B.焦

C.库

D.安

17.电功和电功率的单位分别是( ) 17.B

A.安培和伏特

B.焦耳和瓦特

C.伏特和瓦特

D.瓦特和安培

18.有若干个在各自正常的电压下都能正常发光的灯泡,把它们并联在同一电路中,它们相等的物理

量是( ) 18.C

A.亮度

B.电流

C.电压

D.电功率

E.电阻

19.电阻R1=4欧和R2=8欧串联在24伏特的电路里,两个电阻在10秒内,消耗的电能分别是多少?

此时,R1两端的电压是多少?19. 160J,320J,8V

20.电阻R1=6欧和R2=12欧并联在电路中,测得R1消耗的电功率是6瓦求: 20.(1)6V(2)9W

(1)R1两端的电压是多少?(2)R1和R2消耗的总电功率是多少?

21.一个保温杯内装有质量为0.5千克,初温为20℃的水,把一种叫做“热得快”的电热器放入这些水中,结果只需2分48秒,就能使水温上升到100℃求:电热器功率和此时电流分别是多少?(电热器两端电压220

[保温杯吸收的热量不计,假设无热量散失。C水=4.2×103焦/(千克·℃)] 21. 1kW,4.55A

22.某个电路里的电阻值为R1,已知R1的额定功率为P1,为了使这个电路允许通过的电流扩为原来正

常值的20倍,而不至于烧杯电阻R1。

(1)应该如何改进这个电路?(答案可用分式,画出电路图,并加以说明)

(2)改进后的电路里的总电阻的额定功率P是原来P1的多少倍?22小题答案见右图所示

23.“36V 40W”和“220V 40W”的两灯泡,正常发光时,“220V 40W”的灯泡更亮些( ) 23.×

24."PZ220-25"的灯泡,接在220伏电路中,通过灯泡电流有多大?这时灯泡电阻有多大?若将该灯泡接

在210伏的电路中,实际发出功率是多大? 24. 0.114A,1936欧,22.8W

25.将一根电阻为60欧的电热丝接在电源上,通过它的电流为2安,如果通电1分钟产生的热量是( )

25.A

A.1.44×104焦

B.7.2×103焦

C.3.6×103焦

D.1.2×102焦

26.灯泡额定功率10瓦,电阻为10欧.要把灯接在电压为12伏的电源上使灯能正常发光需串联一个

______欧电阻;该灯泡的额定电压是_____伏26. 2,10

27.在国际单位制中,下列物理量的单位正确的是( ) 27.C

A.燃烧值的单位是焦/(千克·℃)

B.电功的单位是度

C.电量的单位是库仑

D.大气压强的单位是标准大气压

28.两条电阻线的电阻R1

A.当R1R2串联接入电路时P1>P2

B.当R1R2并联接入电路时P1>P2

C.由P=I2R可知,P1

D.由P=U2/R可知,P1

29.电能表是测量电功率的仪表( ) 29.×

30.不同两电阻并联在同一电路上,相同时间内放出热量多的是( ) 30.B

A.电压较大的

B.电流较大的

C.电阻较大的

D.无法判断

31.把标有“12伏3瓦”和“12伏4.5瓦”的两个灯泡并联后接到电压12伏电源上,若通过两个灯丝电量

之和为2库仑,则电流所做的功为( ) 31.D

A.2焦耳

B.7.5焦耳

C.15焦耳

D.24焦耳

32.一个小灯泡上标有“6V 3.6W”字样,给灯泡两端加上3伏电压,若不考虑温度影响,则( )

A.灯泡实际功率为1.8瓦

B.灯丝的电阻为0.6欧

C.灯丝上所加电压6伏

D.通过灯丝的电流为0.3安32.D

33.将电阻R1和R2并联后接入电路中,通过R1和R2的电流强度比为3:1,则R1和R2的阻值比为

__________;消耗的功率之比为______________ 33. 1:3,3:1

34.用电水壶把2千克水从15℃加热到100℃,这些水吸收了多少热? [水的比热为4.2×103焦/(千

克·℃) (4分) 34.7.14×105J

35.一电热丝电阻为48.4欧,接在220伏的电源上,1分钟它能放出多少热量?若改接在110伏的电源

上,放出同样的热量需要多少时间?(5分) 35. 6×104J,4分钟

36.L1L2两盏灯额定功率相同,额定电压的关系是U1>U2. 灯泡在接入电路时都能发光,则下列说法

正确的是( ) 36.D

A.两灯正常发光时I1>I2

B.两灯的电阻R1

C.两灯串联时实际功率P1

D.并联时实际功率P1

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最新电功率知识点总结

最新电功率知识点总结 一、电功率选择题 1.如图甲所示电路中,电源电压可调,灯L1、L2的额定电压均为6V,L1、L2的I﹣U图象如图乙所示,闭合开关S,逐步调大电源电压至电路允许的最大值,此时() A. L1正常发光 B. 电源电压为12V C. 电路总电阻为30Ω D. 电路总功率为 2.4W 【答案】D 【解析】【解答】解:由图乙可知,两灯泡两端的电压为6V时,通过两灯泡的电流I1=0.6A、I2=0.3A, 由电路图可知,两灯泡串联,电流表测电路中的电流, 因串联电路中各处的电流相等, 所以,电路中允许通过的最大电流I=I2=0.3A,则L2正常发光,故A错误; 由图乙可知,L1两端的电压U1′=2V, 因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以,电源的电压: U=U1′+U2=2V+6V=8V,故B错误; 由I= 可得,电路总电阻: R= = ≈26.7Ω,故C错误; 电路的总功率: P=UI=8V×0.3A=2.4W,故D正确. 故选D. 【分析】由图乙可知两灯泡额定电流下的电流,根据串联电路的特点可知电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的,即额定电流较小的灯泡能正常发光,根据图象读出两灯泡两端的电压,根据串联电路的电压特点求出电源的电压,根据欧姆定律求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出电路的总功率. 2.如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合时,灯L正常发光,如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动,下列说法正确的是()

A. 电压表示数变小,灯L变亮 B. 电压表示数变小,灯L变暗 C. 电压表示数变大,灯L变亮 D. 电压表示数变大,灯L变暗 【答案】D 【解析】【解答】由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,将滑动变阻器的滑片P向右滑动时,接入电路中的电阻变大,电 路中的总电阻变大,由可知,电路中的电流变小,由可知,灯泡两端的电压变小,因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小,所以,由可知,灯泡的实际功率变小,灯泡L变暗,AC不符合题意;因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器R两端的电压变大,即电压表的示数变大,B不符合题意、D符合题意。 故答案为:D。 【分析】结合电路图,理清电路的连接方式及电表的测量对象,结合滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,接入电路中的电阻变化,利用欧姆定律及电功率的计算公式分析即可. 3.如图所示的电路,电源电压为3V且保持不变,定值电阻R1=1Ω,滑动变阻器R2阻值范围为0~4Ω.闭合开关S,在滑片从左向右移动的过程中,下列说法正确的是() A. 滑动变阻器的最大功率为1.44W B. 滑动变阻器的最大功率为2W C. 滑动变阻器的最大功率为2.25W D. 电压表示数从0V增大到2.4V 【答案】C 【解析】【解答】由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流。(1)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流:I= ,滑动变阻器消耗的电功率:P2=I2R2=()2R2= ,所以,当R2=R1=1Ω时,滑动变阻器消耗的电功率最 大,则P2大==2.25W,AB不符合题意、C符合题意;(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时,电路为R1的简单电路,电压表测电源两端的电压,示数为

九年级上册数学圆章节知识点总结

九年级上册数学圆章节知 识点总结 Prepared on 21 November 2021

与圆相关的基本知识和计算 一、知识梳理: (一):圆及圆的有关概念 1.圆:到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆; 2.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的叫做劣弧; 3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径,它是圆的最长的弦; 4.等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆;等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧; 5.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角;圆周角:顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角; (二)圆的有关性质: 1.对称性:圆是中心对称图形,其对称中心是圆心;圆是轴对称图形,其对称轴是直径所在的直线; 2.垂径定理及其推论: (1)、垂径定理:垂直弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧; (2)、推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;3.圆心角、弧、弦之间的关系 (1)定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;(2)推论:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系 (1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

(2)推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,0 90的圆周角所对的弦是直径; 5.圆内接四边形对角互补。 (三)点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 如果圆的半径为r,已知点到圆心的距离为d,则可用数量关系表示位置关系. (1)d>r点在圆外;(2)d=r点在圆上;(3)d<r点在圆内. 2、确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆. (四)直线与圆的位置关系 1、(1)直线与圆的位置关系有关概念 ①相交与割线:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线. ②切线与切点:直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,惟一的公共点叫做切点. ③相离,当直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. (2)用数量关系判断直线与圆的位置关系 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么: (1)直线l和⊙O相交d<r(如图(1)所示); (2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示); (3)直线l和⊙O相离d>r(如图(3)所示). 2、切线 (1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径. (3)切线长:圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长. (4)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角. (五)三角形的外接圆和内切圆 1、三角形的外接圆 (1)定义:经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.

新人教版九年级物理电功率知识点全面总结

新人教版九年级物理电 功率知识点全面总结 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

18 电功率 第1节电能 电功 一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的,电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置,用电器消耗电能的过程,就是把电能转化为其他形式的能的过程,消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位 (1)国际单位:焦耳,简称焦,用符号J 表示。 (2)常用单位:千瓦时,用符号kW ·h 表示,俗称度。 (3)换算关系:1kW ·h=1×103W ×3600s=×106J 。 二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表,也叫电度表,是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数 电能表计数器上显示着数字,计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数(消耗电能的多少),单位是kW ·h (度)。注意电能表计数器中最后一位数字是小数(十分位)。 3、电能表上所标参数的含义 (1)“220V ”——这个电能表应该在220V 的电路中使用。 (2)“10(20)A ”——这个电能表的标定电流为10A ,额定最大电流为20A 。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。 (3)“50Hz ”——这个电能表在频率为50Hz 的交流电路中使用。 (4)“3000revs/(kW ·h )”——接在这个电能表上的用电器,每消耗1kW ·h 的电能,电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW ·h 的作用:洗衣机工作约;电脑工作约5h ;电车行驶;灌溉农田330m 2。 三、电功 1、电功概念 (1)定义:当电能转化为其他形式的能时,我们说电流做了功,简称电功。电功用“W ”表示。 (2)实质:电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功,两种说法是一样的。电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素:跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。 3、电功的计算 (1)电功的公式:UIt W = (2)电功的变形公式:Rt I W t R U W 22 ==、(两推导公式只适用于纯电阻电 路)。 说明:纯电阻电路是指消耗的电能全部转化为内能的电路。如电熨斗、电水壶、电饭锅等。但含有电动机的电路(如电风扇)不是纯电阻电路,计算电功时只能用UIt W =。 4、串并联电驴中电功特点及分配关系

【物理】电功率知识点(大全)经典

【物理】电功率知识点(大全)经典 一、电功率选择题 1.现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个,其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后,闭合开关,滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中,电压表的示数从5V开始减小,电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是() A. 电源的电压为5V B. 小灯泡的最大功率为0.3W C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 整个电路的最小功率是1.8 W 【答案】 D 【解析】【解答】解:(1)根据题意可知,滑动变阻器与灯泡串联,电压表测变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,如图所示: ;(2)当电压表的示数为5V时,电路中的电流为0.3A,由图象得出此时灯泡两端的电压U L=1V, 因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以电源的电压: U=U滑+U L=5V+1V=6V,A不符合题意; 由I=可得,滑动变阻器的最大阻值: R滑==≈16.7Ω,C不符合题意; 整个电路的最小功率: P min=UI=6V×0.3A=1.8W,D符合题意;(3)当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时,灯泡两端的电压和电源的电压相等, 由图象可知通过灯泡的电流I′=0.5A,则小灯泡的最大功率: P Lmax=UI′=6V×0.5A=3W,B不符合题意。 故答案为:D。 【分析】结合题意,将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中,电压表的示数减小,电流表的示数增大,则电压表并联在滑动变阻器两端,否则两电表示数应同时增大或同时减小;当电压表的示数为5V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,电路的总功率最小,根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压,根据串

圆的知识点总结

5.1 圆 课程标准要求 1.理解圆的有关概念. 2.经历探索点与圆的位置关系的过程,会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系. 3.理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念, 1.圆概念(重点) 把线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转1周(如图5 -1-1所示),另一个端点P运动所形成的图形叫做圆,其中,定点O叫做圆心,线段OP叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆0”.2.点与圆的位置(难点) 点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外,设⊙0的半径为r,点P到圆心0的距离为d,用图形表示点与圆的位置关系如图5-1-2所示 3.与圆有关的概念 ①弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图5-1-3中的弦 AB,BC。 ②直径:经过圆心的弦叫做直径,如图5-1-3中的弦AB为⊙0的直径直径等于半径的两倍。 ③弧、优弧、劣弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,弧用符号“⌒”表示;圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做半圆;小于半圆的弧叫做劣弧,如图5 -1-3中以B、C为端点小于半圆的 劣弧“”;大于半圆的弧叫做优弧,优弧要用三个字母表示,如图5~1—3中的优弧“”. ④等圆、同心圆:能够互相重合的两个圆叫做等圆,如图5 -1-4中的⊙和⊙是等圆;圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆,如图5—1—5中的两圆, 5.2 圆的对称性

课程标准要求. 1.理解圆的对称性及有关性质. 2.理解同圆或等圆中,圆心角、弧、弦各组量之间的关系,并会应用. 3.探索垂径定理并会应用其解决有关问题. 1.圆是轴对称图形(重点) 通过折叠与旋转的方法,我们可以得到: 圆是轴对称图形,其对称轴为任意一条过圆心的直线; 圆是中心对称图形,其对称中心是圆心. 2.圆心角,弧,弦之间的关系(重点) 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 (1)在具体运用以上定理解决问题时,可根据需要选择,如“在等圆中,相等的弧所对的圆心角相等”. (2)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件,如果丢掉这个前提条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等. (3)要结合图形深刻理解圆心角、孤、弦这三个概念和“所对应的”一词的含义,因为一条弦所对的弧有两条,所以由“弦等”得出“弧等”,这里的“弧等”指的是对应的劣弧和劣弧相等,对应的优弧和优弧相等。3.圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系 (1)1°的弧:将顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角.因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份.我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧.(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 1.垂径定理的应用(难点) (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧, 垂径定理的表现形式:如图5-2-8所示, 5.3 圆周角 课程标准要求 1.经历探索圆周角的有关性质的过程. 2.理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决实际问题. 3.体会分类、转化等数学思想方法,学会用数学的思想方法思考问题. 1.识别圆周角 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 2.圆周角定理的应用 定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半。 3.圆周角定理的推论(难点) 直径(或半圆)所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径. 本文档部分内容来源于网络,如有内容侵权请告知删除,感谢您的配合!

第十八章电功率知识点总结

第十八章电功率知识点总结 1.电功(W):电流所做的功叫电功, 2.电功的单位:国际单位:焦耳。常用单位有:度(千瓦时),1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。 3.测量电功的工具:电能表(电度表) 4.电功计算公式:W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒)。 5.利用W=UIt计算电功时注意:①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式:W=I2Rt ;W=Pt;W=UQ(Q是电量); 7. 电功率(P):电流在单位时间内做的功。单位有:瓦特(国际);常用单位有:千瓦(kW),毫瓦(mW) 8. 计算电功率公式:P=W/t=U.I(式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A) 9.利用P=W/t计算时单位要统一,①如果W用焦、t用秒,则P 的单位是瓦;②如果W用千瓦时、t用小时,则P的单位是千瓦。 10.计算电功率还可用右公式:P=I2R和P=U2/R 11.额定电压(U0):用电器正常工作的电压。 12.额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率。 13.实际电压(U):实际加在用电器两端的电压。 14.实际功率(P):用电器在实际电压下的功率。

当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏。 当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗, 当U = U0时,则P = P0 ;正常发光。 15.焦耳定律:电流通过导体产生的热量,与电流的平方成正比,与导体的电阻成正比,与通电时间成正比。 16.焦耳定律公式:Q=I2Rt ,(式中单位Q→焦;I→安(A);R →欧(Ω);t→秒。) 17.当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有W=Q,可用电功公式来计算Q。(如电热器,电阻就是这样的。)

电功、电功率知识点梳理

电功、电功率知识点梳理 一、电功: 1、定义:电流通过某段电路所做的功叫电功。 2、实质:电流做功的过程,实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程;电流做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,就消耗了多少电能。 电流做功的形式:电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3、规定:电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压,电路中的电流和通电时间的乘积。 4、计算公式:W=UIt =Pt (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:W= I 2Rt= U 2 t/R ①串联电路中常用公式:W= I 2Rt W 1:W 2:W 3:…Wn=R 1:R 2:R 3:…:Rn ②并联电路中常用公式:W= U 2t/R W 1:W 2= R 2:R 1 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W= W 1+W 2+…Wn 5、单位:国际单位是焦耳(J )常用单位:度(kwh ) 1度=1千瓦时=1 kwh=3.6×106J 6、测量电功: ⑴电能表:是测量用户用电器在某一段时间内所做电功(某一段时间内消耗电能)的仪器。 ⑵ 电能表上“220V ”“5A ”“3000R/kwh ”等字样,分别表示:某电能表额定电压220V ;允许 通过的最大电流是5A ;每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数:A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差,就是这段时间内用电的度数。 如:电能表月 月 这个月用电 度合 J B 、测量较小电功时,用表盘转数读数。如:某用电器单独工作电能表(3000R/kwh )在10分钟 内转36转则10分钟内电器消耗的电能是 J 。 二、电功率: 1、定义:电流在单位时间内所做的功。 2、物理意义:表示电流做功快慢的物理量 。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。实际功 率越大,亮度越大。 3、电功率计算公式:P=UI=W/t (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:P= I 2R P= U 2 /R ①串联电路中常用公式:P= I 2R P 1:P 2:P 3:…Pn=R 1:R 2:R 3:…:Rn ②并联电路中常用公式:P= U 2/R P 1:P 2= R 2:R 1 ③无论用电器串联或并联,计算总功率: 常用公式P= P 1+P 2+…Pn 4、单位:国际单位 瓦特(W ) 常用单位:千瓦(kw ) 5、额定功率和实际功率: ⑴ 额定电压:用电器正常工作时的电压。额定电压也是用电器上标着的电压. 额定功率:用电器在额定电压下的功率。额定功率也是用电器上标着的功率. 例如 家庭用普通照明的白炽灯泡在电功率15W ~60W 之间,电饭锅的电功率在350W ~ 1350W 之间,家用电冰箱在重100 W ~140 W 之间. P 额=U 额I 额=U 2额/R 已知额定电压、额定功率,一般在电阻不变的情况下先求电阻:R=U 2额/P 某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示:普通照明,额定电压220V ,额定功率25W 的灯泡。 若知该灯“正常发光”可知:该灯额定电压为220V ,额定功率25W ,额定电流I=P/U=0.11A 灯 丝阻值R=U 2额/P=1936Ω。

《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中,定点称为圆心,定长称为半径,以点O为圆心的圆记作“O”,读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件:(1)、圆心:定位置,具有唯一性,(2)、半径:定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆,两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,②圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,弧用符号“?”表示,圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中,能过重合的两条弧叫做等弧。理解:弧在圆上,弦在圆及圆上:弧为曲线形,弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆,经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆,圆心是三个角的角平分线的交点,他到三条边的距离相等:内心到三顶点的连线平分这三个角。 (补充)圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫 中垂线); 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。

【世纪金榜】九年级物理全册第十八章电功率第二节电功率知识点汇总新人教版

第二节 电功率 1、 电功率: 定义:电流在1秒内所做的功叫电功率。 意义:表示消耗电能的快慢。 符号:P 单位:瓦特(瓦,W ),常用单位为千瓦(kW ),1kW =103 W 电功率的定义式:P=W t W=Pt t=W P 第一种单位:P ——电功率——瓦特(W );W ——电功——焦耳(J );t ——通电时间——秒(s )。 第二种单位:P ——电功率——千瓦(kW );W ——电功——千瓦时(kW ·h );t ——通电时间——小时(h )。 电功率的计算式:P=UI U=P I I=P U P= I 2R I 2= P R I = P R R= P I 2 P=U 2R U 2 = PR U = PR R =U 2P P ——电功率——瓦特(W ); U ——电压——伏特(V ); I ——电流——安培(A ); R ——电阻——欧姆(Ω)。 2、串并联电路电功率特点: ① 在串联电路和并联电路中,总功率等于各用电器电功率之和; ② 串联电路中,各用电器的电功率与其电阻成正比,即P 1P 2 =R 1 R 2 ; ③ 并联电路中,各用电器的电功率与其电阻成反比,即P 1P 2 =R 2R 1 。 3、用电器的额定功率和实际功率 额定电压:用电器正常工作时的电压叫额定电压。 额定功率:用电器在额定电压下的功率叫额定功率。 额定电流:用电器在正常工作时的电流叫额定电流。 用电器实际工作时的三种情况:

①U实U额 P实>P额——用电器不能正常工作,有可能烧坏。(如果是灯泡,则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝); ③U实=U额 P实=P额——用电器正常工作。 电灯泡上的“PZ220 25”表示额定电压是220V,额定功率是25W。 灯泡的亮度是由其所消耗的实际电功率决定的,与额定电压和额定功率无关。 额定电压相同,额定功率不同的灯泡,灯丝越粗,功率越大。 将这两个灯泡串联,额定功率大的,实际功率小;将这两个灯泡并联,额定功率大的,实际功率大。 串并联电路P实与R大小的关系

人教版九年级物理第十八章电功率知识点汇总

新课标人教版九年级物理《 电功率》知识点汇总 第一节 电能 1、电功: 定义:电流所做的功叫电功。电功的符号是W 单位:焦耳(焦,J )。电功的常用单位是度,即千瓦时(kW ·h )。1kW ·h =3.6×106J 电流做功的过程,实际上就是电能转化为其他形式能的过程。 公式:①W=UIt U=W It I =W U t t =W U I ②W=I 2Rt I 2= W R t I = W R t R = W I 2 t t = W I 2R ③W=U 2R t U 2 = W R t U = W R t R =U 2 t W t =W R U 2 ④W=UQ U=W Q Q =W U ⑤ W=Pt P=W t t=W P 公式中的物理量: W ——电能——焦耳(J ) U ——电压——伏特(V ) I ——电流——安培(A ) t ——时间——秒(s ) R ——电阻——欧姆(Ω) Q ——电荷量——库伦(C ) P ——功率——瓦特(W ) 2、电能表: 测量电功的仪表是电能表(也叫电度表)。下图是一种电能表的表盘。 表盘上的数字表示已经消耗的电能,单位是千瓦时,计数器的最后一位是小数,即1234.5 kW ·h 。用电能表月底的读数减去月初的读数,就表示这个月所消耗的电能。 “220 V ”表示这个电能表的额定电压是220V ,应该在220V 的电路中使用。 “10(20 A )”表示这个电能表的标定电流为10A ,额定最大电流为20 A 。 “50 Hz ”表示这个电能表在50 Hz 的交流电中使用; “600 revs/kW ·h ”表示接在这个电能表上的用电器,每消耗1千瓦时的电能,电能表上的表盘转过600转。 根据转盘转数计算电能或根据电能计算转盘转数时,可以列比例式: h 600revs/kW h 1kW 电表转数消耗电耗??= 3、 串并联电路电功特点:

圆与方程知识点总结

圆与方程知识点总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

圆梦教育中心 圆与方程知识点总结 1. 圆的标准方程:以点),(b a C 为圆心,r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例:圆心在坐标原点,半径为r 的圆的方程是:222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系: (1). 设点到圆心的距离为d ,圆半径为r : a.点在圆内 d <r ; b.点在圆上 d=r ; c.点在圆外 d >r (2). 给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? ( ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? (3)涉及最值: ① 圆外一点B ,圆上一动点P ,讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ,圆上一动点P ,讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考:过此A 点作最短的弦( 此弦垂直AC ) 3. 圆的一般方程:022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时,方程表示一个圆,其中圆心??? ??--2,2E D C ,半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时,方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时,方程不表示任何图形.

初三物理知识点总结之电功电功率公式归纳

初三物理知识点总结之电功电功率公式归 纳 物理的学习需要的不仅是大量的做题,更重要的是物理知识点的累积。下面是一篇初三物理知识点总结之电功电功率公式归纳,欢迎大家阅读! 12.P=UI (经验式,适合于任何电路) 13.P=W/t (定义式,适合于任何电路) 14.Q=I2Rt (焦耳定律,适合于任何电路) 15.P=P1+P2++Pn (适合于任何电路) 16.W=UIt (经验式,适合于任何电路) 17. P=I2R (复合公式,只适合于纯电阻电路) 18. P=U2/R (复合公式,只适合于纯电阻电路) 19. W=Q (经验式,只适合于纯电阻电路。其中W是电流流过导体所做的功,Q是电流流过导体产生的热) 20. W=I2Rt (复合公式,只适合于纯电阻电路) 21. W=U2t/R (复合公式,只适合于纯电阻电路) 22.P1:P2=U1:U2=R1:R2 (串联电路中电功率与电压、电阻的关系:串联电路中,电功率之比等于它们所对应的电压、电阻之比) 23.P1:P2=I1:I2=R2:R1 (并联电路中电功率与电流、电阻的关系:并联电路中,电功率之比等于它们所对应的电流之比、等于它们所对应电阻的反比)

物理量(单位) 公式备注公式的变形 速度V(m/S) v= S:路程/t:时间 重力G (N) G=mg m:质量 g:9.8N/kg或者10N/kg 密度(kg/m3) = m/v m:质量 V:体积 合力F合(N) 方向相同:F合=F1+F2 方向相反:F合=F1-F2 方向相反时,F1F2 浮力F浮(N) F浮=G物-G视G视:物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=液gV排 G排:排开液体的重力 m排:排开液体的质量 液:液体的密度 V排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件F1L1= F2L2 F1:动力L1:动力臂 F2:阻力L2:阻力臂 定滑轮F=G物 S=h F:绳子自由端受到的拉力 G物:物体的重力

电功率知识点归纳

电功率知识点归纳Last revision on 21 December 2020

《电功率》知识点归纳 一、电功(电能) 1.定义:电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2.实质:电流做功的过程,实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程;电 流做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,就消耗了多少电能。 电流做功的形式:电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3.规定:电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压,电路中的电流和通电 时间的乘积。 4.计算公式:W=UIt=Pt (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式:W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式:t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5.单位:国际单位是焦耳(J )常用单位:kw ·h (度)1千瓦时=1度=1kw ·h= ×106J 6.测量电功: ⑴电能表:是测量用户用电器在某一段时间内所做电功(某一段时间内消耗电能)的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5(10)A ”“3000R/kwh ”等字样,分别表示:电能表应接在220V

的电压下使用;电能表的额定电流是5A ;额定最大电流为10A ;每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数:A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差,就是这段时间内用电的度数。 如: 这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时,用表盘转数读数。如:某用电器单独工作电能表 (3000R/kwh )在 10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是___________J 。 7、电池充电把 能转化为 能,放电时把 能转化为 能,电动机把 能转化为 能,灯泡工作把 能转化为 能和 能。 二、电功率 1.定义:电流在单位时间(1s )内所做的功或电流在1s 内所消耗的电能。 2.物理意义:表示 电流做功快慢 的物理量或表示用电器 消耗电能快慢 的物理量。 灯泡的亮度取决于灯泡的 实际功率 大小。 3.电功率计算公式:P=UI=W/t (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:P=I 2R=U 2/R ①串联电路中常用公式:P=I 2R ②并联电路中常用公式:P=U 2/R ③无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P=P 1+P 2+…P n 月底读数是

新人教版九年级物理第章电功率知识点全面总结

18 电功率 第1节电能电功 一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的,电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置,用电器消耗电能的过程,就是把电能转化为其他形式的能的过程,消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位 (1)国际单位:焦耳,简称焦,用符号J表示。 (2)常用单位:千瓦时,用符号kW·h表示,俗称度。 (3)换算关系:1kW·h=1×103W×3600s=3.6×106J。 二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表,也叫电度表,是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数 电能表计数器上显示着数字,计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数(消耗电能的多少),单位是kW·h(度)。注意电能表计数器中最后一位数字是小数(十分位)。 3、电能表上所标参数的含义 (1)“220V”——这个电能表应该在220V的电路中使用。 (2)“10(20)A”——这个电能表的标定电流为10A,额定最大电流为20A。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。 (3)“50Hz”——这个电能表在频率为50Hz的交流电路中使用。 (4)“3000revs/(kW·h)”——接在这个电能表上的用电器,每消耗1kW·h的电能,电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW·h的作用:洗衣机工作约2.7h;电脑工作约5h;电车行驶0.85km;灌溉农田330m2。 三、电功 1、电功概念 (1)定义:当电能转化为其他形式的能时,我们说电流做了功,简称电功。电功用“W”表示。 (2)实质:电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功,两种说法是一样的。电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素:跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。

第十八章《电功率》知识点归纳

《电功率》知识点归纳 一、电功(电能) 1.定义:电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2.实质:电流做功的过程,实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程;电 流做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能,就消耗了多少电能。 电流做功的形式:电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3.规定:电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压,电路中的电流和通电 时间的乘积。 4.计算公式:W=UIt=Pt (适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出:t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式:W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式: t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5.单位:国际单位是焦耳(J )常用单位:kw ·h (度) 1千瓦时=1度=1kw ·h= 3.6×106J 6.测量电功: ⑴电能表:是测量用户用电器在某一段时间内所做电功(某一段时间内消耗电能)的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5(10)A ”“3000R/kwh ”等字样,分别表示:电能表应接在220V 的电压下使用;电能表的额定电流是5A ;额定最大电流为10A ;每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数:A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差,就是这段时间内用电的度数。 如: 这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时,用表盘转数读数。如:某用电器单独工作电能表(3000R/kwh )在 月底读数是 电能表月初读数

初三物理电功率知识点汇总

初三物理电功率知识点汇总 知识网络 重、难点聚焦 (一)电功率 1.三个物理量 ①电能(W):国际单位制中的单位是焦耳(J),常用单位是千瓦时(kW·h)俗称度, 1度=1kW·h= ②电功率(P):电流在单位时间内所做的功。它是表示电流做功快慢的物理量。国际单位制中单位是瓦特(W)常用单位是千瓦(kW)。 ③电热(Q):电流通过导体产生的热。国际单位制中单位是焦耳(J)。 2.两个重要实验 ①测量小灯泡的电功率 测量原理 电路设计 操作步骤 注意事项: A.连接时,开关断开,防止因短路而损坏电源或灯泡。 B.闭合开关前,滑动变阻器的滑片应滑至滑动变阻器的最大阻值处,防止电路中的电流过大,将灯烧坏。 C.电源电压应高于灯泡的额定电压,防止无法调节到额定电压。 D.电压表的量程应大于灯泡的额定电压,电流表的量程应大于灯泡正常工作时的电流。 E.滑动变阻器允许通过的最大电流要大于灯泡正常工作时的电流,滑动变阻器的最大电阻值应与灯泡的电阻差不多,以使调节效果明显。 F.通过三次不同电压下(额定电压,1.2倍额定电压和低于额定电压)的测量,体会用电器的实际功率并不一定等于额定功率,而是取决于加在用电器两端的实际电压。 G.在做第二次实验时(实际电压不能超过额定电压的1.2倍)需要小心调节滑动变阻器,以免烧坏灯泡。

H.实验前,要检查电路并试触,实验结束后,要先断开开关,再整理器材。 ②探究影响电热大小的因素 研究方法:控制变量法 电路设计:根据煤油的温度变化来判断电流通过电阻丝产生电热的多少。 操作步骤: 实验结论: 3.一个定律——焦耳定律 ①内容:电流通导体产生的热量跟电流的平方成正比跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。 ②表达式:。 4.三个基本公式及其推导公式 ①(所有电路),推导公式:(纯电阻电路) ②(所有电路),推导公式:(纯电阻电路) ③(所有电路),推导公式:(纯电阻电路) 5.两个比例(纯电阻电路) (1)串联电路(成正比) (2)并联电路(成反比) (二)安全用电 1.家庭电路的电压 火线和零线之间的电压是220V,火线和地线之间的电压是220V。 2.家庭电路中电流过大的原因 ①原因:发生短路。用电器总功率过大。 ②家庭电路保险丝烧断的原因:发生短路,用电器功率过大,选择了额定电流过小的保险丝。 3.安全用电 ①安全事故:人体触电是人直接接触火线,一定强度的电流通过人体所引起的伤害。 ②用电器功率过大或者电路中发生短路而使电流过大,线路过热引起火灾。

初三《圆》章节知识点总结

《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念: 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; (补充)2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫 中垂线); 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ? d r < ? 点C 在圆内; 2、点在圆上 ? d r = ? 点B 在圆上; 3、点在圆外 ? d r > ? 点A 在圆外; 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ? d r > ? 无交点; 2、直线与圆相切 ? d r = ? 有一个交点; 3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点; d r d=r r d 四、圆与圆的位置关系 r d d C B A O

外离(图1)? 无交点 ? d R r >+; 外切(图2)? 有一个交点 ? d R r =+; 相交(图3)? 有两个交点 ? R r d R r -<<+; 内切(图4)? 有一个交点 ? d R r =-; 内含(图5)? 无交点 ? d R r <-; 图1 r R d 图3 r R d 五、垂径定理 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即: ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在⊙O 中,∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 图2 r R d 图4 r R d 图5 r R d O E D C B A O C D A B

最新九年级上册数学圆章节知识点总结学习资料

与圆相关的基本知识和计算 一、知识梳理: (一):圆及圆的有关概念 1.圆:到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆; 2.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的叫做劣弧; 3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径,它是圆的最长的弦; 4.等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆;等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧; 5.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角;圆周角:顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角; (二)圆的有关性质: 1.对称性:①圆是中心对称图形,其对称中心是圆心;②圆是轴对称图形,其对称轴是直径所在的直线; 2.垂径定理及其推论: (1)、垂径定理:垂直弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧; (2)、推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧; 3.圆心角、弧、弦之间的关系 (1)定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等; (2)推论:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系 (1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 90的圆周角所对的弦是直径; (2)推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,0 5.圆内接四边形对角互补。 (三)点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 如果圆的半径为r,已知点到圆心的距离为d,则可用数量关系表示位置关系. (1)d>r点在圆外;(2)d=r点在圆上;(3)d<r点在圆内.

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