高二年级数学下学期期中考试

高二年级数学下学期期中考试

数 学 试 题

第I 卷 选择题（选择题共36分） 注意事项：

1． 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.

3． 考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和机读卡一并收回。本试卷不收，考生妥善保管，

不得遗失。

一、选择题：(本大题共12个小题, 每小题3分，满分36分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

（1）垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）

A ．平行

B ．相交

C ．异面

D ．以上都有可能

（2）“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的 （ ）

A ．充分必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分而不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

（3）一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为1∶9，则截面把棱锥的高分成两段的长度之比为 （ ）

A ．19

B ．18

C ．13

D ．12

（4）空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是 （ ）

A ．垂直且相交

B ．垂直但不相交

C ．相等但不一定垂直

D ．不相等也不垂直

（5）如图，在正方体1111ABC D A B C D -中，E F G H ，，，分别为1A A ，

A B ，1B B ，11B C 的中点，则异面直线E F 与G H 所成的角等于（ ）

Ａ．45

Ｂ．60

Ｃ．90

Ｄ．120

（6）若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A ．若m βαβ?⊥，，则m α⊥ B ．若m αγ= n βγ= ，m n ∥，则αβ∥ C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥

D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥

A F

D B

C

G E 1B H

1C

1D

1A

高二数学试卷第1页（共6页）

（7）一动圆的圆心在抛物线28

y x

=上，且动圆恒与直线20

x+=相切，则此动圆必过定点（）A．(2,0)B．(0,2)

-C．(0,2)D．(4,0)

（8）如图，在正四面体_

P ABC中，D E F

、、分别是AB BC CA

、、

则下列四个结论中不成立

．．．的是（）

A．BC 平面PDF B．DF⊥平面PAE

C．平面PAE⊥平面A B C D．平面PD E⊥平面A B C

（9）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角

分别为

4

π

和

6

π

，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'，B'，

则AB∶A'B'＝（）

A．4∶3 B．3∶2 C．2∶1 D．3∶1

（10）半径为1的球面上的四点D

C

B

A,

,

,是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

（）

A．)

3

3

arccos(-B．)

3

6

arccos(-C．)

3

1

arccos(-D．)

4

1

arccos(-

（11）设

12

F F

，分别是双曲线

22

22

x y

a b

-的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使

12

AF AF=

且12

3

AF AF

=，则双曲线的离心率为（）

A．

2

B．

2

C

2

D

（12）在棱长为1的正方体

1111

ABCD A B C D

-中，E F

、分别为棱

11

AA BB

、

的中点，G为棱

11

A B上的一点，且1(01)

A Gλλ

=≤≤．则点G到平面

1

D EF的距离为（）

235

1

D

1

C

C

B

A

E

1

A G

F

1

B

D

α

β

A

B

A′

B′

C

高二数学试卷第2页（共6页）

数 学 试 题

命题人：昆明第三中学 徐青华 第II 卷（非选择题共64分） 注意事项：

1． 第II 卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2． 答卷前将班级、姓名、学号等项目填写清楚。 3． 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。

二、填空题：（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上。）

（13）已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为 ______________． （14）方程

2

2

1259

x

y

m

m +

=-+表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ．

（15）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，111AA AD AB =

==

则长方体的对角线1AC 长等于 ________．

（16）以双曲线

2

2

19

16

x

y

-

=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______________．

（17）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个

正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．

（18）经过抛物线2

4y x =的焦点F 作与对称轴垂直的直线, 交抛物线于A 、B 两点,O 是抛

C 1

B 1

D 1

A 1

A

C

D

物线的顶点,再将直角坐标平面沿x 轴折成直二面角, 此时∠A O B 的余弦值是 ．

高二数学试卷第3页（共6页）

三、解答题：(本大题共4小题；共46分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。)

得 分 评卷人 （19）（本小题满分10分）

已知ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA=AB=a ，E 、F 是侧棱PD 、PC

上的点，且

13

P F P E P C

P D

==. （1）求证：EF ∥平面PAB ；

（2）求直线PC 与底面ABCD 所成角θ的正切值；

得 分 评卷人 （20）（本小题满分12分） 已知直线1+-=x y 与椭圆

)0(12

22

2>>=+

b a b

y a

x 相交于A B 、两点.

（1）若椭圆的离心率为

3

3，焦距为2，求线段A B 的长；

（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为1F ，求△1A B F 的面积。

B

C

D

P

F

E

高二数学试卷第4页（共6页）

得 分 评卷人 （21）（本小题满分12分）

如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABCD ，AD AB ⊥，CD AC

⊥，?=∠60ABC ，BC AB PA ==，E 是PC 的中点．

（1）求证：⊥PD 面ABE ； （2）求二面角C PD A --的平面角的正弦值．

_ D

高二数学试卷第5页（共6页）

得 分 评卷人 （22）（本小题满分12分）

已知椭圆1C 的方程是

2

2

14

x

y +=，双曲线2C 的左、右焦点分别是

1C 的左、右顶点，双曲线2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点．

（1）求双曲线2C 的方程；

（2）若直线:l y kx =+2C 有两个不同的交点A B 、，且2OA OB ?>

（O 为原点），求实数k 的取值范围．

高二数学试卷第6页（共6页）

数学试题参考解答

一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题3分，满分36分. （1）D ；（2）A ；（3）D ；（4）B ；（5）B ；（6）C ； （7）A ；（8）D ；（9）C ；（10）C ；（11）B ；（12）D 。

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题3分，满分18分。

（13）36π；（14）8＜m ＜25；（15）3；（16）221090x y x +-+=；（17）36；（18）

5

1.

三、解答题(本大题共4个题, 第19题10分，其余各题均为12分，满分46分):

19．证明：（1）

证明：（2）连结AC ，因为PA ⊥平面ABCD ，所以PCA ∠就为直线PC 与平面ABCD 所成

的角θ。即PCA ∠=θ 又因为正方形ABCD 的边长为a ，所以AC=a 2，

所以 2

22tan tan =

=

==a

a AC

PA PCA θ

20．解：（1）3

3,22,3

3=

==

a c c e 即

2,32

2=-==∴c

a b a 则

∴椭圆的方程为1232

2=+y x , 联立22

2

1563032

1

:x y

y x x y x ?+=?--=??=-+?

,消去得

11221212635

5

(,),(,),||A x y B x y x x x x A B +=

=-

∴=

=设则

5

38512)56(2

2=+=

1

3

P F

P E P C

P D

==?????

CD AB CD EF ////PAB EF PAB AB PAB EF AB EF 平面平面平面////???

?

????

E

D

C

B

A

P

（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F 1（-1，0），直线AB 的方程为x+y-1=0, 所以点F 1到直线AB 的距离

=又

|AB|=5

， ∴△ABF 1的面积S=1||2

A B d ?

=

12

5

5

?

?=

21．（1）证明：⊥PA 底面ABCD ，PA CD ⊥∴

又AC CD ⊥，A AC PA =?，故⊥CD 面PAC ?AE 面PAC ，故AE CD ⊥

又BC AB PA ==，?=∠60ABC ，故AC PA =

E 是PC 的中点，故PC AE ⊥

从而⊥AE 面PCD ，故PD AE ⊥ 易知PD BA ⊥，故⊥PD 面ABE

（2）过点A 作PD AF ⊥，垂足为F ，连结EF ．

由（2）知，⊥AE 面PCD ，故AFE ∠是二面角C PD A --的一个平面角．设a AC =，则a AE 2

2=

，a AD 3

2=

，a PD 3

7=

从而a PD

AD PA AF 7

2=

?=

，故4

14sin ==

∠AF

AE AFE ．

22．解：（1

）由题意知，椭圆焦点为12(0)0)F F 、，顶点12(2,0)(2,0)A A -、．

所以双曲线2C

中，2,1a c b ===，故双曲线2C 的方程为

2

2

13

x

y -=．

（2）

联立22

33

y kx x y ?=+??-=??

得，22

(13)90k x ---=．由题意知，2

221307236(13)0k k k ?-≠???=+->?? 得2211,3

k k <≠

①

记1122(,),(,)A x y B x y

，则12122

91313x x x x k

k

-+=

?=

--．

2

12121212((()2y y kx kx k x x x x ∴=+

?+

=+

++，由题2OA OB ?>

，

知2

22

1212121222

9(1)12(1)()2201313k k

x x y y k x x x x k

k

-++=++++>?

+

>--，

整理得2221

(3)(31)0(,3)3

k k k --

由①②知，21(,1)3

k ∈，故k

的取值范围是(1,3

3

--

．

高中数学期中考试质量分析

高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换 综合试题（一） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（ ） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（ ） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（ ） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0z f z e d ζ ζζ=?，则()f z 等于（ ） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（ ） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（ ） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)uxy = （ ） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y -

数学物理方法第八章作业答案

P 175 8.1在0x =的邻区域内，求解下列方程： (1) 2 (1)0x y''xy'y -+-= 解：依题意将方程化为标准形式2 2 10(1) (1) x y''y'y x x + - =-- 2 ()(1) x p x x = -，2 1()(1) q x x =- - 可见0x =是方程的常点． 设方程的级数解为0 ()n n n y x c x ∞ == ∑，则1 1 ()n n n y'x nc x ∞ -== ∑，2 2 ()(1)n n n y''x n n c x ∞ -== -∑ 代入原方程得2 2 2 1 2 2102 2 2 1 (1)(1)0(1)(1)0 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c x x n n c x x nc x c x n n c x n n c x nc x c x ∞ ∞ ∞ ∞ ---====∞ ∞ ∞ ∞ -====---+- =? -- -+ - =∑∑∑∑∑∑∑∑ 由0 x 项的系数为0有：202012102 c c c c ?-=?= 由1 x 项的系数为0有：311313200 (0)c c c c c ?+-=?=≠ 由2x 项的系数为0有：42224201143212012 24 c c c c c c c ?-?+-=?= = 由3 x 项的系数为0有：533355432300c c c c c ?-?+-=?= 由4x 项的系数为0有：64446403165434010 80 c c c c c c c ?-?+-=?= = 由5 x 项的系数为0有：755577654500c c c c c ?-?+-=?= 由6 x 项的系数为0有：866686025587656056 896 c c c c c c c ?-?+-=?== …… ∴ 方程的级数解为 2 4 6 8 0100000 1115()2 24 80 896 n n n y x c x c c x c x c x c x c x ∞== =++ + + + +???∑

扬州大学数学物理方法期末试卷A

院 系 班级 学号 姓名 --------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 扬州大学试题纸 ( 2010－2011学年第 二 学期) 物 理 学院 微电、物理09级 课程 数学物理方法（A ）卷 题目 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（共20分,2分/题） 1. 数量场23 2 2+=x z y z u 在点)1,0,2(-M 处沿24 23=-+ l xi xy j z k 方向 的方向导数为 . 2. 设 A 为一矢性函数, ?表示哈密顿算符, 则()????= A . 3. 在三维直角坐标系中，矢径=++ r xi yj zk ,r r = ,?表示哈密顿算符, 则当0≠r 时，有3?? ??? ??= r r . 4. 在二维平面极坐标系下，调和量?=u . 5．考虑长为l 的均匀细杆的导热问题，若杆0x =的一端保持为恒温零度， l x =的一端绝热，用u 表示温度，则对应的边界条件为 . 6．方程20,(,0)tt xx u a u x t -=-∞<<∞>的通解可以表示为 ()u x,t = . 7. l 阶勒让德多项式的微分表示式为)(x P l = . 8. 设)(x P l 为l 阶勒让德多项式，则积分1 21002001()()-=?x P x P x dx . 9. 常微分方程22(9)0'''++-=x y xy x y 为 阶Bessel 方程. 10. 利用Bessel 函数的递推公式,计算积分1 210()=?x J x dx .

高一学生写期中考试总结作文

高一学生写期中考试总结作文 期中考试之后，同学们都会写关于期中考试总结，总结半个学期以来学习的不足。下面是小编整理的期中考试总结作文，希望可以帮助大家! 【期中考试总结_范例1】 这次考试之所以没有考好，总结原因如下： 1。平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2。准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。

3。没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办?认真反思是首先的： 第一，这次失败的原因是什么?要认真思考，挖掘根本的原因; 第二，你接下来要干什么?确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么; 第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的

走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认

高一数学期中考试总结与反思

高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学

生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线

于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

高中数学期末个人总结.

高中数学期末个人总结 2020-04-15 数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，小编精心准备了高中数学期末个人总结，欢迎阅读。 高中数学期末个人总结篇1 转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学如下： 一、教育教学工作和其他方面 这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中通过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。 1、在课前预习中培养学生的自学能力 课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。 ①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？ ②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？ ③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。 ④、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己通过学习和练习区体会。 少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有一定困难的，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大

数学物理方法典型习题

典型习题 一、填空题： 1 的值为 ， ， 。 2 、1-+的指数表示为_________ ,三角表示为 。 3、幂级数2 k k=1(k!)k z k ∞ ∑的收敛半径为 。 4、ln(5)-的值为 。 5、均匀介质球，半径为0R ，在其中心置一个点电荷Q 。已知球的介电常数为 ε，球外为真空，则电势所满足的泛定方程为 、 。 6、在单位圆的上半圆周，积分1 1||__________z dz -=?。 7、长为a 的两端固定弦的自由振动的定解问问题 。 8、具有轴对称性的拉普拉斯方程的通解为 。 9、对函数f(x)实施傅里叶变换的定义为 ，f （k ）的傅里叶逆变换为 。 10、对函数f(x)实施拉普拉斯变换的定义为 。 二、简答题 1、已知()f z u iv =+是解析函数，其中22 v(x,y)=x y +xy -，求 (,)u x y 。 2、已知函数1w z = ，写出z 平面的直线Im 1z =在w 平面中的,u v 满足的方程。 3、将函数21()56f z z z =-+在环域2||3z <<及0|2|1z <-<内展开成洛朗级数． 4、长为L 的弹性杆，一端x=0固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长p 后静止（在弹性限度内），突然放手后任其振动。试写出杆的泛定方程及定解条件。 三、计算积分： 1. ||22(1)(21)z zdz I z z ==-+? 2．||2sin (3)z zdz I z z ==+? 3.22202(1)x I dx x ∞ =+? 4.||1(31)(2) z zdz I z z ==++? 5. ||23cos z zdz I z ==? 6. 240x dx 1x I ∞=+? 7、0sin x dx x ∞ ? 8、20cos 1x dx x ∞+? 四、使用行波法求解下列方程的初值问题

武大数学物理方法期末考试试题-2008

2008年数学物理方法期末试卷 一、求解下列各题（10分*4=40分） 1． 长为l 的均匀杆，其侧表面绝热，沿杆长方向有温差，杆的一段温度为零，另一端有热量流入，其热流密度为t 2sin 。设开始时杆内温度沿杆长方向呈2 x 分布，写出该杆的热传导问题的定解问题。 2． 利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ?????=-=>+∞<<-∞=-==2||)0,(040 0t t t xx tt u x u t x u u 并画出t=2时的波形。 3． 定解问题???? ???≤≤==∞<<==<<<<=+====) 0( 0,sin )0( 0 ,)0 ,0( ,000a x u x B u y u ay u b y a x u u b y y a x x yy xx ，若要使边界条件齐次化，，求其辅助函数，并写出相应的定解问题 4． 计算积分?-+=1 11)()(dx x P x xP I l l 二、（本题15分）用分离变量法求解定解问题 ?????+===><<=-===x x u u u t x u a u t x x x xx t 3sin 4sin 20 ,0)0,0( 0002ππ 三、（本题15分）设有一单位球壳，其球壳的电位分布12cos |1+==θr u ，求球内、外的电位分布 四、（本题15分）计算和证明下列各题 1．)(0ax J dx d 2．C x x xJ x x xJ xdx x J +-=? cos )(sin )(sin )(100 五、（本题15分）圆柱形空腔内电磁振荡满足如下定解问题

???????===<<<<=+=?===0 00),(0,00),(0),(0l z z z z a u u z u l z a z u z u ρρρρλρ 其中2)(c ω λ=，为光速为电磁震荡，c ω。 （1） 若令)()(),(z Z R z u ρρ=，写出分离变量后关于)()(z Z R 和ρ满足的方程； （2） 关于)()(z Z R 和ρ的本征值问题，写出本征值和本征函数； （3） 证明该电磁振荡的固有频率为 ,3,2,1;,2,1,0 ,)()(220==+=m n l n a x c m mn πω 其中0m x 为零阶Bessel 函数的零点。 参考公式 （1） 柱坐标中Laplace 算符的表达式 （2） Legendre 多项式 （3） Legendre 多项式的递推公式 （4） Legendre 多项式的正交关系 （5） 整数阶Bessel 函数 （6） Bessel 函数的递推关系

高一期中考试总结-学习总结

高一期中考试总结-学习总结 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目 成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。 4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况

下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 考试之后，我真高兴 哈，终于可以痛痛快快地玩一通了!再也不必受家长的束缚，老师作业的烦恼了!可思索不禁把我拉到了两三天以前从今天开始，大家早晨七点钟必须到校，中午1：00之前必须到校，1：30上课!中午许老师又站在讲台上讲着那一套套王法了。把课桌拉开，这两节课进行数学考试!又没准备，肖老师准会进行他的课课大考练了。从后悔的一件事 后悔的一件事不准看电视了，快点去复习功课。妈妈又在唠叨了。我不耐烦地回答道：好了，看完这一点点就去啦。妈妈总爱唠叨，为了让我多学点知识，妈妈每天都对我说个不停。不就是小学毕业考试吗，干嘛这么紧张，我迫不及待地期待着考试的早日来临，真希望能

数学物理方法__武汉大学(5)--期中考试试卷

物理科学与技术学院2011级数学物理方法期中考试 专业 ； 学号 ； 姓名; 1、填空或选择填空（20分） 1、长为l 温度为0T 的均匀杆，一端温度保持为零度，另一端有其热流密度为)(t f 的热量流入，则该杆的热传导的定解问题为[ ] 2、函数)4(2-=z Ln w 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面； 而函数3 2--z z 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面；3、由Γ函数的相关知识，可得积分 dx e x x 206-∞ ?=[ ]； [以下两题,分别请在A,B,C,D四答案中选择一个你认为正确的答案填入空内] 4．设)(z f 在单连通区域σ内处处解析且不为零，l 为σ内的任何一条闭合围道，则积分 =+'+''?dz z f z f z f z f l ) ()()(2)([ ]；A.i π2 B.i π2- C. 0 D.不能确定 5．∞=z 为z z f sin 1)(=的：[ ]A.一阶极点 B.本性奇点 C.解析点 D.非孤立奇点 二、（20分）验证xy y x y x u +-=22),(为调和函数，并求一满足条件0)0(=f 的解析函数iv u z f +=)(三、（20分）试分别用科希积分理论和留数理论计算下列函数和围道积分之值（要求写出 主要步骤的依据）1、设 ?=--=23)(z d z e z f ζζπζζ，求)(i f ； 2、计算? =-+23) 1)(1(1z dz z z z ；四、（20分）试将函数61)(2-+=z z z f 按以下要求展开为泰勒或罗朗级数，并指出所展开的级数的收敛域及类型（是泰勒还是罗朗）。 1、以0=z 为中心展开； 2、在2=z 的去心领域中展开 五、（20分）利用留数定理计算下列实积分：

【】数学物理方法试卷(全答案)

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 # 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 > 4、什么是解析函数其特征有哪些（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 |

4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（6分） 数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数 231i +的三角形式和指数形式（8分） ￥ 三角形式：()3 sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2

高一数学期中考试反思总结

高一数学期中考试反思总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高一数学期中考试反思(一) 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄弱之处。关于这个问题，我从两个方面做了一些反思，供大家思考。 1、从认识方面看：①学生是参差不齐的。平时教师讲过的内容，哪怕是经验丰富的教师讲了很多遍，也仍会有部分学生掌握得不好。学生的认知能力有强弱之分，我们不能认为自己讲了很多遍之后，学生就记住了、掌握了。我们的头脑中始终应该有这样一根弦：可能还有部分学生对某些内容没有掌握好。有了这根弦，也许我们就会经常去查漏补缺，而不至于怨天尤人。②学生没有记住我们讲过的内容或题目也是合乎常理的，那么多的学科、那么多的内容需要他们去记，谁能记住那么多呢!但重要的是，在授课过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了解题能力。从新课程理念看，教学应注重过程，结果是其次的。在我们现在的教学中就应积极地贯穿这一理念，我们讲评某一方面的内容或某一个题目时，我们是填鸭式的讲评，还是在教师的启发下让学生在积极的思维过程中自觉地理解、掌握这部分内容。在这个过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为学生具备了获得正确答案的能力，而且我们没有讲过的题目学生也能解出正确的答案。我们这一生也许记不住我们骑过哪种型号、哪种颜色的自行车，但我们骑自行车的能力是不会忘记、不会丢掉的。所以在教学过程中，我们首先要追求的不是花多少课时去讲多少题目(当然让学生适当地见识一些题型是必要的)，而是要不断地去培养学生的学习能力和解题能力。我们

数学物理方法第08章习题

第八章 习题答案 8.1-1 证明递推公式： （1）()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'- （2）()()()()x l x x x l l l P 1P P 1+=' -'+ （3）()()()()x l x x l l l P 12P P 11+=' -'-+ 证明：基本递推公式 ()()()()()x l x l x x l l l l 11P 1P P 12+-++=+ ① ()()()()x x x x x l l l l ' -'+'=-+P 2P P P 11 ② （1）将①式对x 求导后可得： ()()()()()()()x l x l x l x x l l l l l '++'=++'++-11P 1P P 12P 12 ③ 由③-()?+1l ②可得 （目的：消去()x l ' +1P ） ()()()()()()x l x l x x l l l l P 1P 12P 12+-++'+ ()()()()()x l x x l x l l l l '++'+-'=--P 12P 1P 11 整理可得：()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'- （2）将()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'-乘以l 得： ()()()x l x l x lx l l l P P P 21=' -'- ④ 由③-④得 （目的：消去()x l ' -1P ） ()()()()()()x l x l x x l l l l '+=++'++12P 1P 1P 1 整理可得：()()()()x l x x x l l l P 1P P 1+=' -'+ （3）由2×③-()12+l ×②可得： （目的：消去()x l ' P ） ()()()()()()x l x l x l l l l '++'+++-+11P 12P 12P 24 ()()()()()x l x l x l l l l P 12P 22P 211++' ++'+- 整理可得：()()()()x l x x l l l P 12P P 11+=' -'-+

信息学院2015-2016学年数学物理方法期末考试试题_A

兰州大学2015～2016 学年第1学期 期末考试试卷（A卷） 课程名称：数学物理方法任课教师： 学院：信息学院专业：年级：姓名：校园卡号： 一、填空(共24分，每空2分) 1. = ； 2. 由柯西公式可得= ，其中要求函数是函数； 3.幂级数收敛半径是； 4.积分= ； 5. 是f(z)的奇点，根据洛朗级数展开负幂项的个数可以将奇点分为三类，分别是、、。 6.已知函数f(x, y, z)，对于边界，则相应的第一类齐次边界条件可以表示 为。 7. 和，可以构成，与本征值相应的解称为。 8.一般情况下的求解域并不是规则形状，则可以采用法使得求解 域成为规则图形以简化求解。 二、简单计算（共26分，第1、2题每题6分，第3、4题每题7分） 1.在1<|z|<的环域上将函数f(z)= (z+1)/(z2-1)展开为洛朗级数。

2. 以勒让德多项式为基，在区间[-1, 1]上将函数展开为广义 傅里叶级数。 注： 3. 利用留数定理求。 4. 解析函数知识在求解某些势函数时有很大的帮助。我们已知复势表达式为 ，并且 ， ，求复势 ， 并写成关于z 的表达式。 三、 简答（共23分，前3题每题5分，第4题8分） 1. 简述解析函数的性质。 2. 施图姆-刘维尔型方程为 拉盖尔方程表示为施图姆-刘维尔型如下式所示 与勒让德方程相似，拉盖尔方程的解可以由拉盖尔多项式 表出。试根据 所学过的施图姆-刘维尔本征值问题的相关性质，最少写出拉盖尔方程的三条性质。 3. 写出柱坐标系下的Bessel 方程，Bessel 方程一般有哪几种解的形式，并写出方程的一种通解。 4. 在电路中会经常使用到矩形脉冲信号 试在初始边界条件f (0)=0的条件下，利用傅里叶积分的知识进行计算，简要说明如何通过简单的正弦信号获得该信号。 四、 综合题(共27分，第1题15分，第2题12分） 1. 有一个沿z 轴无限长的矩形波导，如右图所示，横截 面长为a ，宽为b ，左、右、底面三面接地，顶面电 a

高三数学期中考试质量分析(理科)

高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，

这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。二、一轮复习以来的教学情况回顾： “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”

高中数学考试总结

高中数学考试总结 高中数学考试总结1 期中考试考完了，还没等成绩出来，我已经预料到了这次考试的惨败，我认为让这次考试惨败和这几点有关： 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。

4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 高中数学考试总结2 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄

数学物理方法期末考试试题典型汇总

Mathematical methods for physics 一、 单项选择题（每小题2分） 1．齐次边界条件0),(),0(==t u t u x x π的本征函数是_______。 A)Λ3,2,1 sin =n nx B) Λ,2,1,0 cos =n nx C)Λ2,1,0 )21sin(=+n x n D) Λ2,1,0 )2 1cos(=+n x n 2．描述无源空间静电势满足的方程是________。 A) 波动方程 B)热传导方程 C) Poisson 方程 D)Laplace 方程 3．半径为R 的圆形膜，边缘固定，其定解问题是???? ?????====?-??===)(| ),(|0|0),(),(0t 02222ρψρ?ρρρt t R u u u t u a t t u 其解的形式为∑∞ ==100)()(),(m m m k J t T t u ρρ，下列哪一个结论是错误的______。 A) )()()()(20222 t T k a t T dt d t T m m m m -=满足方程 B ）圆形膜固有振动模式是)sin(0t ak m 和)cos(0t ak m C ）0m k 是零阶Bessel 函数的第m 个零点。 D ）)()(00ρρm m k J R =满足方程0)(2202=+'+''R k R R m ρρρ 4．)(5x P 是下列哪一个方程的解_________。 A ）0202)1(2=+'-''-y y x y x B ）0252)1(2=+'-''-y y x y x C ）0302)1(2=+'-''-y y x y x D ）052)1(2=+'-''-y y x y x 5．根据整数阶Bessel 函数的递推公式，下列结论哪一个是正确的________。 A ）)(2)()(120x J x J x J '=- B ）)()()(1 11x J x x J x xJ '=+ C ）)(2)()(210x J x x J x J = - D ）)(2)()(120x J x x J x J '=+ 二、 填空题（每题3分）