流体力学教案第5章流体漩涡运动基础

第五章 流体旋涡运动基础

§5-1 旋涡运动的几个基本概念

一、涡量场

对有旋流动，0≠ω?，而),,,(t z y x f ＝ω?

，所以对有旋流动的流场中同时存在一个旋涡场，或称涡量场或角速度场。

k Ωj Ωi ΩΩz y x ??

??++= (1)

z

y w Ωx ??-??=

υ x

w

z u Ωy ??-

??=

(2) y

u x Ωz ??-??=

υ 满足涡量连续性方程：

0=??+??+??z

Ωy Ωx Ωz

y x (3) 二、涡线

同速度场中引进流线、流管和流量的定义一样。下面我们定义涡线、涡管、涡束以及旋涡强度(涡通量)。

涡线――涡线是旋涡场中的一条曲线，在某一瞬时，曲线上各点的切线方

向与该点流体微团的角速度ω?

方向重合。(Ω?方向的判别，根据右手螺旋法则)对非定常流动涡线的形状随时间而变，对定常流动，涡线形状不随时间而变。与流线一样，涡线本身也不会相交。

取k z j y i x s ????

d d d d ++=为涡线上一微元线段。

类似于流线微分方程，或由0d d d d ==?z

y

x

ΩΩΩk j i

s Ωz y x

????

? 可得到涡线微分方程为：

)

,,,(d ),,,(d ),,,(d t z y x Ωz

t z y x Ωy t z y x Ωx z y x == (4)

三、涡管和涡束

涡管－在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每点的涡线，这些涡线形成一管状表面，称为涡管。

涡束－涡管中充满作旋转运动的流体，称为涡束。

四、涡通量

涡通量－通过任一开口曲面的涡量的总和。 通过开口曲面A 涡通量为：

A n ΩJ A

d ???=?

?

n ?

为d A 的外法线单位向量 对于封闭曲面：

A n ΩJ A

d ???=??

由于：

0=??+??+??z

Ωy Ωx Ωz

y x 所以：0d =?=??A n ΩJ A

?

?

五、速度环量

定义如下：在流场中任取一通曲线AB 。AB 曲线上任一点的速度为V ?

，在

该点B 附近的曲线上任取一微元线段s ?d ，V ?与s ?

d 的夹角为α。

则速度环量：

???++==?=B

A

B A

B A

AB z w y x u s V s V Γd d d d cos d υα????

其中：k w j i u V ????++=υ，k z j y i x s ????

d d d d ++=

若A 与B 重合，便成了封闭曲线，则：

???++==?z w y x u s V s V Γk k d d d d cos d k υα?

?＝ 环量的正向为：沿封闭周线前进时，周线所包围的面积在速度方向的左侧，

即逆时针方向速度环量为“+”

? B

§5-2 斯托克斯定理

斯托克斯定理：

当封闭周线内有涡束时，沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的旋涡强度之和。通过该周线的包围面积的涡通量

即：?A Γn d 2A ω＝ (1) 证：先证微元封闭周线的斯托克斯定理，如图所示，在XY 平面取一微元矩形封闭周线，其边长为d x 、d y 则沿封闭周线的速度环量

DA CD BC AB ABCDA d ΓΓΓΓΓΓ+++==

其中： y x x x u u u ΓB A d )(21d )d (21AB υυ++??

??????++=

y y y x x x x Γd )d d (d 21BC ????????+??++??+υ

υυυυ）（＝ x y y u u y y u x x u u Γd )d ()d d 21CD ????????++??+??+-（＝ ()2DA d 21d d )d (21y y y y y y Γ??-

-=??

????+??+-=υ

υυυυ J A y x y

u

x v ΓΓz d d 2d d )(

d ABCDA ==??-??==ω J A y x y

u

x ΓΓz d d 2d d )(

d ABCDA ==??-??==ωυ

x x

x

u d ??y y

u

x x u d d ??+??y y

x d d ??+?+

υυυ?υ

这就证明了对于微无封闭周线的斯托克斯定理，即：沿微元封闭周线的速度环量等于该周线所包周面积内的涡通量。

下面将斯托克斯定理推广到平面上有限大小的周线K 上去，如图所示：

将曲线K 所包围的面积用两组互相垂直的直线(分别平行于X ，Y 轴)分割成无数的无穷小矩形，则对每一微元面积

必有A Γz d 2d ω=

对整个有限区域，则∑∑=A Γz d 2d ω 又：

外边内边

∑∑∑+=ΓΓ

Γd d d

而对K 的周线内部，相邻两微元矩形的公共周线上其速度环量大小相等，方向相反，互相抵消。

对每一微元矩形应用斯托克斯定理时，其公共周线上的速度环量要计算两以，其环量方向正好相反，数互相消！ 故0d ＝内边∑Γ

而对外边取极限时(即矩形无限细分时)，多微小矩形的外边即以周线K 为极限。

例如对A 1，A 2两微元面积得公共边，设υ向上为“+”。则对A 1，呈逆时针环量为“+”，对A 2呈顺时针环量为“-”

则有∑?∑==→→K

i i ΓΓΓd d d lim lim 0

A 0

A 外边

?A Γn d 2A ω＝

这就是平面上有限大小封闭周线的斯托克斯定理。以上定理仅适用于单连通

X

O

域。上述结论也适用于强于任意空间封闭曲线的任意空间曲面。

与数学上定义相同，单连域-即区域内任一条封闭周线都能连续地收缩成一点，而不越出流体的边界。或：不经过区域外的点。

对多连通域，则先将多连域化为单连域

因为假设速度方向是A →B ，则AB Γ为“+”，而A B '→'时，速度方向与环量规定的正向相反，故A B ''Γ为“-”。

A K A

B K B AB A K A B K AB 1212A B ΓΓΓΓΓ''''''+++＝?=-A ΓΓn d 2A K K 21ω＝ 这就是多连通域的斯托克斯定理。 推而广之，对存在多个洞的多连域则有：

?∑=-A ΓΓn d 2A K K 21ω 即：通过多连通域的旋涡强度等于沿这个区域的外周线的速度环量同沿所有内周线的速度环量总和之差。

显然，环量等于零，总旋涡强度等于零。环量不等于零，必然存在旋涡。

用速度环量来研究旋涡运动的优点如下：

1、因为速度环量是线积分，被积分函数是速度本身；

2、而旋涡强度是面积分，被积分函数是速度本身的偏导数；

3、所以，无论是实验，还是理论计算，利用速度环量来研究旋涡要简单一些，这就是斯托克斯定理的用处。

1

§5-3 涡管强度守恒定理

为了进一步研究旋涡运动的性质，这一节我们来讨论通过涡管的涡通量。某一时刻在涡量场中任取一段涡管，如图5-9所示。在涡管上任取二个截面A 1和A 2，现在我们来分析一下通过由截面A 1、A 2及它们之间的涡管壁面A 3所组成的封闭曲面的涡通量。对于A 1、A 2及A 3组成的封闭曲面A ，

321d d d d 3

2

1

A n ΩA n ΩA n ΩA n ΩJ A A A A

?????????+?+?=?=?

??????? (1)

其中，n ?

均为曲面外法线方向的单位向量。在涡管截面A 1上，涡量的方向与A 1的外法线方向相反；在涡管截面A 2上，涡量的方向则与A 2的外法线方向相同，

而在涡管壁面A 3上，根据涡管的定义，0=?n Ω?

?，所以，

21d d 2

1

A n ΩA n ΩA A ?????=????? 或 常数=???A n ΩA

d ?

? (2)

式(2)表明，同一时刻，沿同一涡管各截面的涡通量不变，即涡管通量守恒。由于通常又把涡管的涡通量称作涡管强度，简称涡强，因此式(2)又称为涡管强度守恒定理。

对于同一截面上各点涡量都相同的均匀涡管，涡管强度守恒定理可表示为:

常数=?=?1112A ΩA Ω (3) 由涡管强度守恒定理可以得出下列结论：

(1) 对于同一涡管，涡管截面积越大处其涡量越小，反之亦然。

(2) 涡管在流体中不能产生或消失。

涡管的产生或消失只可能在两种情况下发生，第一种情形是涡管的截面积在流体中趋于零，但此时涡量将趋于无穷大，这在物理上显然是不可能的，如图5-10所示。第二种情形是涡管在流体中突然中断或发生，这也是不可能的。倘若我们在流体中作一封闭曲面，将涡管发生的管头或中止的管尾包围在其中，可见，此时进入该封闭曲面的涡通量将不等于流出该封闭曲面的涡通量，则通过整个封闭曲面的涡通量将不为零，这与涡通量公式是相矛盾的，进而也与涡量连续性方程式相矛盾，困此涡管不能在流体中中断或发生。

既然涡管不能在流体中产生或消失，因此它只能在流体中自行封闭，形成涡环，或将其首尾搭在固体壁面或自由液面上，或延伸至无穷远处。 (3) 绕涡管壁面一周的任一封闭曲线的速度环量为常数，即

常数=k Γ (4)

§5-4 旋涡的保持性定理

一、凯尔文(Kelvin)定理

在介绍凯尔文定理之前，先介绍一下连续流体质点线的概念。

所谓流体质点线是指在同一时刻由确定的一组连续排列的流体质点组成的流体线。若流体质点线处处可微，则称为连续流体质点线。连续的流体质点线在运动过程中随质点的运动而移动，其几何形状可能改变，但仍保持连续，即连续的流体质点线具有保持性。在凯尔文定理中，我们讨论的就是封闭的连续流体质点线。

凯尔文定理：正压性的理想流体在有势的质量力作用下，沿任意一条封闭流体质点线的速度环量不随时间变化。

即 0d d =t

Γ

正压性流体――通常),(T p f =ρ，若ρ仅是压力的函数 即)(p f =ρ，则为正压性流体。 例如：在等温流体中

const =ρ

p

等熵过程中

const =k

p ρ，均是正压性流体。

注：定理中，“任何由流体质点所组成的封闭周线”，在运动过程中，可改变其几何形状，但仍由同一组流体质点组成。

Y

O

s

?

d ?

凯尔文定理证明如下：

在空间任取由流体质点所组成的封闭周线L ，则速度环量

??++=?L

L

d d d d z w y x u s V Γυ?

?＝

要证明

0d d =t

Γ

则 ?++=z w y x u t t ΓL d d d d d d d υ?++=)d d d (d d

z w y x u t

L υ 因为是对坐标积分，数可把t d d

移入积分号内，不影响计算结果。其中：

???

?

??

???+=+=

+=+=w w z t w z w t y t y t u u x t u x t u x t u x u t d d d d )d (d d

d d d d )d (d d

d d d d )d (d d d d d )d (d d

υυυυ 把上式代入积分则：

()?+++??? ??++=w w u u z t w y t x t

u

t Γd d d d d d d d d d d d d d L υυυ 将欧拉方程

???????????-??-??-z p f t

w y p

f t x p

f t u z

y

x ρρυρ1d d 1d d 1d d ＝　＝＝ 代入上式 得：()????

?

??+???? ????+??+??-++=2d d d d 1d d d d d 2L V z z p y y p x x p z f y f x f t Γz y x ρ ??????

??--=????

?

????? ??+--=F F P V V P ππ2d 2d d d 2L 2L ?=???

? ??--02

d 2L F P V π＝ 这里由于V 、π、P F 都是x 、y 、z 、t 的单值连续点数，所以沿封闭周线的积分为零

即，

0d d =t

Γ

，t Γcons = 证毕。 根据凯尔文定理和斯托克斯定理可以看出：由于绕封闭周线L 的速度环量

不随时间而变，因而封闭周线内的涡强也不随时间而变。如果封闭周线内原来是有旋流动，则始终保持有旋，反之若原来无旋，则始终保持无旋。但实际情况并非如此，因实际流体具有粘性，因而在真实流体中，旋涡将会产生，也会消失。

二、拉格朗日(Lagrange)定理

正压性的理想流体在有势的质量力作用下流动时，若初始时刻在某一部分流体内没有旋涡，则在以前及以后的时间里，这部分流体也不会有旋涡；反之，若初始时刻该部分流体内有旋涡，则在以前及以后的时间里，这部分流体始终有旋涡。

三、理想流体有旋流动的海尔姆兹三定理 海姆霍兹第一定理

在同一瞬时，沿涡管各截面的旋涡强度保持不变。

证：根据涡管定义，涡管表面没有涡量通过。(涡量即旋涡通量＝ωn d A )因

为在垂直涡管周面的方向上0＝Ω?

。所以由斯托克斯定理。

涡管表面：0da defd ad abca abcdefa =+++=ΓΓΓΓΓ 由于0defd abca da ad =+?-=ΓΓΓΓ

dfed defd abca ΓΓΓ=-=? 证毕。

即 ?A n d 2A ω＝常数

显然，该定理说明：涡管不能在流体中中止。如果涡管截面缩小到零，则∞→ω，这显然是不可能的，没有始端和终端。

因此，涡管存在的形式只能是：

(1) 涡管首尾相接形成涡圈。如抽烟者吐出的烟圈。

(2) 涡管两端均落在流体边界或固体边界上，或者一端在流体边界而另一端在固体边界上或延伸至无穷远。如水中的旋涡，以及大气中的旋风(龙卷风)。

但实际流体中存在粘性，所以沿涡管长度方向截面上的旋涡强度会起变化。旋涡经过不长时间，便会消失。

海姆霍兹第二定理：

理想正压性的流体在单值有势的质量力作用下，涡管在运动过程中一直保

e

持为涡管而不破坏。

证：由涡管定义，涡管表面0n ＝ω，由斯托克斯定理，涡管表面L(由流体质点组成的封闭周线)的环量Γ保持不

变。再由凯尔文定理，0d d =t

Γ

。所以，涡管表面在运动

过程中，永远为涡管表面，即涡管不破坏。

证毕。

海姆霍兹第三定理：又叫涡管的旋涡强度守恒定理。

在单值有势的质量力作用下，正压性的理想流体中任何涡管的旋涡强度不随时间而变化，永远保持定值。

证：取由流体质点组成的封闭周线L ，包围涡管截

面A ，由凯尔文定理，0d d =t

Γ

。由斯托克斯定理，J Γ=

(J 为运动过程中的涡管强度) 即0d d ＝t J

＝常数J 证毕。

L

L

Γ

A

工程流体力学复习知识总结

一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。

流体力学的应用

重庆理工大学 关于流体力学应用的论文 重庆理工大学 2012年03月01日

流体力学的应用 【摘要】 流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等。对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。 流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 【关键词】流体力学流体阻力牛顿流体涡流 【正文】 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学在生产生活中的应用很广泛，例如航空航天航海技术、

水利工程、环境保护以及生活中很多不起眼的小物件也利用了流体力学的基础知识。 例如生活中常见的高尔夫球，高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰，不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，后来发现表面破损的旧球反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。高尔夫球的直径为41.1毫米，光滑球的临界RE数为3.85×E5，相当的自由来流空气的临界速度为135米/秒，实际上由于制造得不可能十分完善，速度要稍微低一些。 一般高尔夫球的速度达不到这么大，因此，空气绕流球的情况属于小于临界Re数的情况，阻力系数Cd较大。将球的表面做成粗糙面，促使流动提早转变为紊流，临界RE数降低到E5,相当的临界速度为35米/秒，一般高尔夫球的速度要大于这个速度。因此，流动属于大于临界Re数的情况，阻力系数Cd较小，球打得更远。 同样在游泳的时候，也受到流体的作用。游泳是在水中进行的周期性运动。人在水中的漂浮能力与身体所持姿势直接相关。身体保持

工程流体力学知识整理

流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。

工程流体力学-单元5

重 庆 能 源 职 业 学 院 教 案 课程名称：流体力学 授课时间 2013 年 3 月 授课教师： 年 月 日 授课对象 系 别 油气储运系 本次课学时 年级班次 章节题目 第三章 压力管路和孔口、管嘴的水力计算 目的要求（含技能要求） 掌握压力管路的分类、水力计算，掌握薄壁小孔出流的特征 本节重点 压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 本节难点 压力管路的水力计算及薄壁小孔出流 教学方法 理论教学与实例举例相结合。 教学用具 PPT 。 问题引入 以实例引入。 如何突出重点 多次重复及字体区别。 难点与重点讲解方法 实例与课程内容相结合，加深印象。 内容与步骤 简单长管的水力计算 复杂长管的水力计算 沿程均匀泄流管路 短管的水力计算 定水头孔口和管嘴泄流 变水头泄流 压力管路中的水击 本次课小 节 课程小结 本章着重讨论运用流体运动的基本规律和水头损失的计算方法对实际工程管路进行水力计算，总结出实用的计算方法。 教后札记 讨论、思考题、 作业（含实训作业） 1、何为管路特性曲线，有何用途？ 2、串并联管路各有何特点？在输油管上有哪些应用？ 3、分支管路应如何进行水力计算？

重庆能源职业学院教案 教学内容 压力管路 介绍压力管路在工程实际中的主要应用。（10分钟） 压力管路的分类（10分钟） 长管的水力计算（20分钟） 复杂管路的水力计算（50分钟） 复杂管路的水力计算（60分钟） 短管的水力计算（30分钟） 孔口出流 介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法。（10分钟） 孔口出流的分类 本节主要讨论孔口出流的一些基本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流。重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征。（20分钟） 薄壁小孔口自由出流 分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式。（60分钟） 水击现象 日常生活中，快速开关阀门、停泵或突然断电 一、水击的产生 1、水击现象（水锤） 在有压管路内，由于流速急剧变化，引起管内压强突然变化，并在整个管长范围传播的现象，称水击。 当急剧升降的压力波波阵面通过管路时，产生一种声音，犹如冲击钻工作时产生的声音或用锤子敲击管路时发出的噪音，称之谓水击，亦称水锤。 2、水击压力：突然变化的压力称为水击压力（管路中出现水击现象时所增加或降低的压力 ） 值p 3、发生水击现象的物理原因： （1）外因：管路中流速突然变化 （2）内因：液体具有惯性和压缩性。

流体力学与传热电子教案--chapter10

Section 3 Heat Transfer summarize 1.Heat Transfer and its application 2.Nature of heat flow (three type) 3.Typical heat-exchange equipment

?1.Heat Transfer and its application ?The purpose of heat transfer involve: (1) heat up or cooling , (2) heat exchange (3)heat preservation, reduce heat loss

The mechanisms by the heat flows are three: Conduction Convection Radiation ----热传导----对流 --热辐射 Nature of heat flow

In gases, ---conduction occurs by the random motion of molecules z In metals,. --conduction results from the motion of free electrons

Convection 对流 convective flow of heat ---a particle of fluid crosses a specific surface, such as the boundary of a control volume, it carries with quantity of enthalpy. 对流---流体内部质点发生相对位移的热量传递过程

第五章漩涡理论基础

第五章不可压缩流体的二维流动 引言：在前面几章主要讨论了理想流体和黏性流体一维流动，为解决工程 实际中存在的一维流动问题打下了良好的基础。本章讨论理想不可压流体的二维有势流动以及二维黏性流体绕物体流动的基本概念。 第一节有旋流动和无旋流动 刚体的运动可分解为移动和转动两种运动形式， 流体具有移动和转动两种运动形式。另外，由于流体具有流动性，它还具有与刚体不同的另外一种运动形式，即变形运动(deformationmotion)。本节只介绍流体旋转运动即有旋流动(rotation—alflow)和无旋流动(irrotational flow)。 一、有旋流动和无旋流动的定义 流体的流动是有旋还是无旋，是由流体微团本身是否旋转来决定的。流体在流动中，如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动，如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动，则称为无旋流动。 强调“判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否 绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关。” 举例虽然流体微团运动轨迹是圆形，但由于微团本身不旋转，故它是无旋流动；在图5—1(b)中，虽然流体微团运动轨迹是直线，但微团绕自身轴线旋转，故它是有旋流动。在日常生活中也有类似的例子，例如儿童玩的活动转椅，当转轮绕水平轴旋转时，每个儿童坐的椅子都绕水平轴作圆周运动，但是每个儿童始终是头向上，脸朝着一个方向，即儿童对地来说没有旋转。 二、旋转角速度(rotationalangularvelocity) 为了简化讨论，先分析流体微团的平面运动。如图5—2所示有一矩形流体微团ABCD在XOY平面内，经丛时间后沿一条流线运动到另一位置，微团变形成A，B，C，D。

流体力学学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除 流体力学学习心得 篇一：我对流体力学的认识 我对流体力学的认识 摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。 关键字：流体力学概述基本假设研究方法 流体力学概述 流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及 其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先

采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。 气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体 力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。 流体力学的基本假设 流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设： （1）质量守恒 （2）动量守恒 （3）连续体假设 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且

流体力学教案第5章流体漩涡运动基础

第五章 流体旋涡运动基础 §5-1 旋涡运动的几个基本概念 一、涡量场 对有旋流动，0≠ω ，而),,,(t z y x f ＝ω ，所以对有旋流动的流场中同时存在一个旋涡场，或称涡量场或角速度场。 k Ωj Ωi ΩΩz y x ++= (1) z y w Ωx ??-??= υ x w z u Ωy ??- ??= (2) y u x Ωz ??-??= υ 满足涡量连续性方程： 0=??+??+??z Ωy Ωx Ωz y x (3) 二、涡线 同速度场中引进流线、流管和流量的定义一样。下面我们定义涡线、涡管、涡束以及旋涡强度(涡通量)。 涡线――涡线是旋涡场中的一条曲线，在某一瞬时，曲线上各点的切线方 向与该点流体微团的角速度ω 方向重合。(Ω 方向的判别，根据右手螺旋法则)对非定常流动涡线的形状随时间而变，对定常流动，涡线形状不随时间而变。与流线一样，涡线本身也不会相交。 取k z j y i x s d d d d ++=为涡线上一微元线段。 类似于流线微分方程，或由0d d d d ==?z y x ΩΩΩk j i s Ωz y x 可得到涡线微分方程为： ) ,,,(d ),,,(d ),,,(d t z y x Ωz t z y x Ωy t z y x Ωx z y x == (4)

三、涡管和涡束 涡管－在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每点的涡线，这些涡线形成一管状表面，称为涡管。 涡束－涡管中充满作旋转运动的流体，称为涡束。 四、涡通量 涡通量－通过任一开口曲面的涡量的总和。 通过开口曲面A 涡通量为： A n ΩJ A d ???= n 为d A 的外法线单位向量 对于封闭曲面： A n ΩJ A d ???= 由于： 0=??+??+??z Ωy Ωx Ωz y x 所以：0d =?=??A n ΩJ A 五、速度环量 定义如下：在流场中任取一通曲线AB 。AB 曲线上任一点的速度为V ，在 该点B 附近的曲线上任取一微元线段s d ，V 与s d 的夹角为α。 则速度环量： ???++==?=B A B A B A AB z w y x u s V s V Γd d d d cos d υα 其中：k w j i u V ++=υ，k z j y i x s d d d d ++= 若A 与B 重合，便成了封闭曲线，则： ???++==?z w y x u s V s V Γk k d d d d cos d k υα ＝ 环量的正向为：沿封闭周线前进时，周线所包围的面积在速度方向的左侧， 即逆时针方向速度环量为“+” B

工程流体力学-单元4解析

重庆能源职业学院教案 课程名称：流体力学授课时间2013 年 3 月 日

重 庆 能 源 职 业 学 院 教 案 教学内容 第四章 流动阻力和水头损失 主要内容 阻力产生的原因及分类 两种流态 实际流体运动微分方程式（N －S 方程） 因次分析方法、相似原理 水头损失的计算方法 第一节 流动阻力产生的原因及分类 一、基本概念 1、 湿周：管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。以 χ 表示。 单位：米 2、水力半径：断面面积和湿周之比。 χA R = 单位：米 例： 圆管： 44 2 d d d R = =ππ 正方： 442a a a R == 圆环流： 明渠流： ()() ()4 4 2 2 d D d D d D R -= +-= ππ 42212a a a R = =

3、绝对粗糙度：壁面上粗糙突起的高度。 4、平均粗糙度：壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以Δ表示。 5、相对粗糙度：Δ/D （D——管径）。 二、阻力产生的原因 1、外因： （a）管子的几何形状与几何尺寸。 面积：A1＝a2 A2＝a2 A3＝3a2/4 湿周： a4 1 = χa5 2 = χa4 3 = χ 水力半径：R1＝0.25a > R2＝0.2a > R3＝0.1875a 实验结论：阻力1 < 阻力2 < 阻力3 水力半径R，与阻力成反比。R↑，阻力↓ （b）管壁的粗糙度。Δ↑，阻力↑ （c）管长。与h f 成正比。L↑，阻力↑ 2、内因： 流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。 三、阻力的分类 1、沿程阻力与沿程水头损失 （1）沿程阻力：沿着管路直管段所产生的阻力（管路直径不变，计算公式不变）（2）沿程水头损失：克服沿程阻力所消耗的能量∑h f＝h f1+ h f2+ h f3 2、局部阻力与局部阻力损失 （1）局部阻力：液流流经局部装置时所产生的阻力。 （2）局部水头损失：∑h j＝h j1+ h j2+ h j3 3、总水头损失：h w＝∑h f+∑h j

生活中的流体力学知识研究报告

工程流体力学三级项目报告multinuclear program design Experiment Report 项目名称： 班级： 姓名： 指导教师： 日期：

摘要 简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。 关键字：伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球

前言 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。

一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释） 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，

流体力学作业3 答案电子教案

流体力学作业3答案

作业3 答案 (第5章、第6章) 第5章 一、选择题 1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长 2. 某圆管直径d=30mm ，其中液体平均流速为20cm/s 。液体粘滞系数为 0.0114cm 3/s ，则此管中液体流态为（ B ）。 A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ） A 呈抛物线分布 B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布 4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ） A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍 D. 1/2倍 5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比. A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 6.圆管的水力半径是 ( A ) A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 7、谢才公式中谢才系数的单位是（ C ） A. 无量纲 B.s m 21 C. s m 23 D. s m 2 8. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ） A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数 C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 二、判断题

1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 ( 正确 ) 2. 壁面光滑的管道一定是水力光滑管。 ( 错误 ) 3. 在过流断面突变处一般发生局部水头损失。 ( 正确 ) 4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍 （ 正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。 （ 错误 ） 6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。 （ 正确 ） 三、简答题 1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？ 答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图) 2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。 答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述. 层流:(Re)f =λ;水力光滑区: (Re)f =λ;过渡粗糙区: )(Re, d K f =λ 粗糙区(阻力平方区) : )(d K f =λ . 3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？ 答: 管流:νvd =Re 2000Re <(层流) 2000Re > (紊流) 明渠水流: νvR =Re 500Re <(层流) 500Re > (紊流) 4.雷诺数Re 的物理意义？它为什么能用来判别流态？ 答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。层流时惯性力不大,而粘性力占主导,受粘性力的约束，流体质点做规则运动。紊流时惯性力占主导，受到干扰形

工程流体力学学习心得

工程流体力学学习心得 工程流体力学对于过程装备与控制工程专业的我来说，属于专业必备课程，对专业后续的无论是就业还是研究生学习研究都是必备的知识。 工程流体力学介绍了工业生产中的基本流体特性、流体流动的基本特性以及流体在储运设备以及管道中储存和流动时流体对储运设备的影响等相关知识。对于自己的专业来讲，工程流体力学对以后自己在选择设计承压储运工程流体设备的工作中，为不同流体对不同形式的承压储运设备的力学及性能影响提供理论依据，从而使工作顺利进行下去。 对于本门课程主要的知识点归结如下： 1、柏努力方程 2、流体流动时的动量守恒方程 3、连续性方程 4、流体流动时的动量矩守恒方程 5、流体管程流动阻力计算 6、流体局部流动阻力计算 另一个自己感觉重要的知识便是获得上述各方程前期的假设性，在假设的基础上，由最简单形式开始展开对公式的推导以及验证。 事务研究的基础任务，例如假设性条件和忽略性因素，才是研究取得成功的根本，因此，要探究事物的根本，就应该努力培养如何提出假设的这种能力，培养先创性及大胆实践探求的精神。同时，作为工科专业，又应该具有工程概念，工程概念中的一个很大特点就是“人各异性”。同一个工程建设中，很可能有多种施工方案，并且每一种方案都会有自己的特点及优势，而且也并不存在真正绝对的答案供自己选择。因此，在培养先创性及大胆实践探求的精神同时，一定不要钻死牛角尖，同时要根据实际情况选择自己的设计方案。 在学习这门课程中，有些基础知识掌握的不是很到位，并且，在自己感觉相对简单的知识点方面，本以为自己已经掌握了，但是，当真正拿到手亲身做的时候，就会发现很多问题，因此，在今后的学习及生活中，也要克服自以为是的坏毛病，亲身实践去获取所需。 对这个学期的课程来讲，我并没有因考察考试的区分来看待所学的各门课程，而是对照自己的毕业从业计划有目的的投入到学习中，这虽是一门考查课，但是在以后的工作中，这门课程将会给予我实际的操作应用。 一门课程的结束都会教会我很多专业必备的知识技能，这也将会是我今后学习以及工作的宝贵财富。

流体力学的应用

流体力学原理在煤矿通风系统分析与风机选择中的应用 院系安全工程学院 专业通风与安全 班级安全11-3班 姓名孟祥平 学号 22 号 指导教师韩建勇

流体力学原理在煤矿通风系统分析与风机选择中的应用 孟祥平 安全11-3班 22号 摘要矿井的通风就是流体在井下巷道中的流动，通过应用流体力学原理同时结合煤矿井下的环境。针对各巷道的特点对局部阻力成因进行分析，对各种参数进行计算，用科学的方式选择合理的通风方式和通风设备，同时得出解决井下通风过程中出现的一系列的问题的方法。 关键词流体力学参数计算通风设备涡漩 由于煤矿井下在生产的过程中会产生有毒、有害、有爆炸性的气体、粉尘等物质，但为了保证工作场所人员的安全、健康的工作《煤矿安全规程》规定这些气体、粉尘不得超过规定值。基于此就需要对井下各工作地点创造良好的通风环境，保证有足够的新鲜空气，使气温适宜。煤矿井下巷道风流运动过程中。由于巷道两帮条件的变化。均匀流在局部地区受到局部阻力物（如巷道断面突然变化、风流分叉与交汇、巷道转弯等）的影响而破坏，引起风流流速的大小、方向或分布的变化，产生涡漩等．造成风流的能量损失，同时又有可能引起瓦斯等有害气体的积聚，从而给安全带来隐患。为了解决这些问题就需要对矿井的通风过程中的一些参数进行计算选择合理的通风方式和通风设备就显得尤为重要。矿井局部通风机是煤矿采掘中不可缺少的通风安全设备，其性能特性的优劣直接与煤矿生产安全紧密相关。从流体力学原理出发．以风机为例，给出合理选择风机的科学依据和方法，这对实现节能、安全、高效生产具有积极意义。 1 煤矿井下风流流动状态 风流在同一巷道中，因流速的不同，形成质不同的流动状态。通过实验表明，流体在直巷内流动时，在一般情况下，当Re < 2000-3000流体状态为层流,当Re > 4000时流动状态为紊流，在Re = 2000-4000的区域内时，流动状态可能能是层流．也可能是紊流。随着巷道的粗糙程度，风流根据进入巷道的情况等外部条件而定。而层流流动时，只存在南黏性引起的各流层间的滑动摩擦力；紊流流动时，则有大小不同的涡体动荡于各流层之间，除了黏性阻力外，还存在由于质点掺混、互相碰撞所造成的惯性阻力。 巷道风流流态与巷道平均风速、断面及巷道周界长有关，具体表示为： 根据此公式可以计算出风流在巷道中的流动状态。 2 巷道通风阻力流体力学原理

浙大工程流体力学试卷及答案知识分享

浙大工程流体力学试 卷及答案

2002-2003学年工程流体力学期末试卷 一、单选题（每小题2分，共20分） 1、一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面 下4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强 为98KPa，则容器内液面的绝对压强为水 柱。 (a) 2m (b)1m (c) 8m (d)-2m 2、断面平均流速υ与断面上每一点的实际流速u 的关系是。 (a)υ =u (b)υ >u (c)υ

的流量。 (a)等于 (b)大于 (c)小于 (d) 不能判定 8、圆管流中判别液流流态的下临界雷诺数为。 (a) 2300 (b)3300 (c)13000 (d) 575 9、已知流速势函数，求点（1，2）的速度分量为。 (a) 2 (b) 3 (c) -3 (d) 以上都不是 10、按与之比可将堰分为三种类型：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 (a)堰厚堰前水头 (b) 堰厚堰顶水头 (c) 堰高堰前水头 (d) 堰高堰顶水头 二、简答题（共24分） 1．静水压强的特性(6分) 2．渐变流的定义及水力特性(6分) 3．边界层的定义及边界层中的压强特性(6分) 4．渗流模型简化的原则及条件(6分) 三、计算题（共56分） １、(本小题14分) 有一圆滚门，长度L=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m，下游水深H2=2m，求作用在圆滚门上的水平和铅直分压力。 题1图题2图 2、(本小题12分) 设导叶将水平射流作的转弯后仍水平射出，如图所示。若已知最大可能的支撑力为F，射流直径为d，流体密度为 ，能量损失不计，试求最大射流速度V1。

流体力学的应用

流体力学在航空航天工程中的应用 (洪渊，西安科技大学，能源学院采矿工程卓越1301班，1303110113) 摘要：航天航空工程综合了最新最高的现代科学与技术，是一个国家科技实力和国防现代化的重要标志之一，更是目前世界各国之间争相研究发展的顶尖科技产业，它直接关系到国家的安全和经济的发展。随着科学技术的进步和航天器的发展，遥远而深邃的宇宙已不再可望而不可及，飞天早已不再是无稽之谈。在20世纪对人类影响最大的20项技术中就包括航空航天技术，流体力学的发展对航空航天科技的发展起到了关键性的作用，而这些看似离我们非常遥远的高薪技术其实其基本原理无时无刻不伴随我们。因为我们身边有各种流体的存在。 关键词：航空航天技术、流体、流体力学 Application of fluid mechanics in Aerospace Engineering (Hong Yuan, Xi'an University of Science And Technology, the Institute of mining engineering excellence 1301, 1303110113) Aerospace Engineering integrated the latest modern science and technology, is a national science and technology strength and the important symbol of the modernization of national defense, but also the world's top scientific and technological industry, which is directly related to the national security and economic development. With the development of science and technology and the progress of the spacecraft, as remote and profound universe is no longer inaccessible and, flying already no longer is nonsense. In twentieth Century the greatest impact on human beings in the 20 technologies, including aerospace technology, the development of fluid mechanics to the development of Aerospace Science and technology has played a key role, and these seemingly away from us very far from the high paying technology in fact its basic principles are not accompanied by us. Because we have all kinds of fluid in the presence of. Key words: aerospace technology, fluid, fluid mechanics

882工程流体力学 (1)

杭州电子科技大学 全国硕士研究生招生考试业务课考试大纲 考试科目名称：工程流体力学科目代码：882 第一章绪论 1-1工程流体力学的学科任务 1-2连续介质假设，流体的主要物理性质 1-3作用在流体上的力 1-4工程流体力学的研究方法 第二章流体静力学 2-1流体静压强特性 2-2流体的平衡微分方程及积分式、等压面方程 2-3流体静力学基本方程及物理意义和几何意义，压强的计算单位和表示方法，静压强的分布图、测压计原理 2-4液体的相对平衡 2-5作用在平面上的液体总压力表示方法 2-6作用在曲面上的液体总压力计算，虚、实压力体区别 2-7阿基米德原理，浮力和潜体及浮体的稳定性 第三章流体运动学 3-1描述流体运动的两种方法及其特点，迹线、流线、脉线的表示 3-2描述流体运动的一些基本概念 3-3流体运动的类型 3-4流体运动的连续性方程的表示 3-5流体微元运动的基本形式及与速度变化的关系 3-6无涡流和有涡流，速度势和速度环量 第四章理想流体动力学和平面势流 4-1理想流体的运动微分方程—欧拉运动微分方程，伯努利方程及其条件 4-2理想流体元流的伯努利方程及其物理、几何意义，皮托管原理 4-3恒定平面势流，速度势和流函数的性质及其两者的关系 第五章实际流体动力学基础 5-l实际流体的运动微分方程——纳维一斯托克斯方程，流体质点的应力状态及压应力的特性 5-2实际流体元流的伯努利方程及其物理、几何意义 5-3实际流体总流的伯努利方程及应用条件，文丘里管工作原理，有能量输入和输出的伯努利方程 5-5总流的动量方程及其应用条件和方法 第六章量纲分析和相似原理

6-l量纲分析，量纲和单位，量纲和谐原理种类和区别 6-2流动相似原理 6-3相似准则 6-5模型试验 第七章流动阻力和能量损失 7-1流体的两种流动形态——层流和湍流，流态的判别准则 7-2恒定均匀流基本方程，沿程损失的普遍表示式 7-3层流沿程损失的分析和计算，圆管层流的沿程损失系数 7-4湍流理论基础，湍流的脉动和时均法，湍流附面层分区的判别标准 7-5湍流沿程损失的分析和计算 7-6局部损失的分析和计算 第八章边界层理论基础和绕流运动 8-1边界层的基本概念 8-3边界层的动量积分方程 8-4平板上的边界层 8-5边界层的分离现象和卡门涡街 8-6绕流运动 参考书目：工程流体力学（水力学）（第2版）（上册）,闻德荪，高等学校教材，第三版，2010年。

工程流体力学复习知识总结

是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正确） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（正确） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错误） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正确） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（正确） 8. 流线和等势线一定正交。（正确） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正确） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正确） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正确） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错误） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误） 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误）二填空题。 1、1mmH 2。= 9.807 ______ Pa

2、描述流体运动的方法有欧拉法___________ 和 __________ 。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性 _____________ 和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为__________ ，总阻抗S为__________ 。串联后总管路的流量Q为_____________ ，总阻抗S为_________ 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现像_________ ，处理方法是时均法_________ 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力________ 和 ________ 。 8、流体微团的基本运动形式有：平移运动__________ 、旋转流动 ___________ 和_变 形运动_________ 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力 ___________ 与弹性力 ____________ 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合___________ 。 2 11、理想流体伯努力方程z p—常数中，其中z p称为 ___________ 水 r 2g r 头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线_________ ，因而 一切平面流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在______ 。 13、雷诺数之所以能判别邈态___________ ，是因为它反映了惯性力___________ 和粘性力的对比关系。 14、流体的主要力学性质有粘滞性_________ 、惯性___________ 、重力性_________ 、表面张力性_______ 和 __________ 。

流体力学习题3电子教案

流体力学习题3

第三章 流体动力学基础 复习思考题 1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？ 2．什么是流线？流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？ 3．总流连续性方程1122v A v A =的物理意义是什么？ 4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？ 5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？ 6．动能校正系数α及动量校正系数β的物理意义是什么？ 7．说明总流伯努力利方程2 21112221222w p v p v z z h g g g g ααρρ++=+++各项的物理意义和几何意义。 8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？ 9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。 10．结合公式推导，说明总流动量方程2211()F Q v v ρββ=-∑适用条件。 习 题 选择题（单选题） 3-1 恒定流是：

（a）流动随时间按一定规律变化； （b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；（c）各过流断面的流速分布不同； （d）各过流断面的压强相同。 3-2 非恒定流是： （a）?u/?t=0； （b）?u/?t≠0； （c）?u/?S=0； （d）?u/?S≠0。 3-3 一元运动是： （a）均匀流； （b）速度分布按直线变化； （c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）限于直线运动。 3-4 均匀流是： （a）当地加速度为零； （b）迁移加速度为零； （c）向心加速度为零； （d）合加速度为零。 3-5 变直径管的直径d1=320mm， d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为： （a）3 m/s；

项目工程流体力学基础学习知识课后复习规范标准答案

工程流体力学基础作业 1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。 解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z δ μ τv = αωωtan z r v == 4 cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24 3033 02 202 H z z z z z z r M H H H ααδωπμ α δα πμωδ αωμααπτα π====???

1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙 8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μP a ·s ，消耗的功率7.50=P kW ， 试求轴的转速n 为多少？ 解：力矩 ωδ μ ππδωμ τ422223b D D Db D D A D F T =??=== 角速度 ω μπδω143b D P T P == μ πδωb D P 34= 转速 283042602603=== μ πδπωπb D P n r/min

2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可 以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。若已知601=h cm ， 512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。试求A 、B 两点的压强差为多少？ 解：A 1A 1gh p p ρ+= 1212gh p p ρ-= C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-= ()2B 14h h g p p B --=ρ C 1B A h h h h -=- ()2B 122C 112A 1A B h h g gh gh gh gh p p ---+-+=ρρρρρ ()() ()()()()kPa 006.1392112211212212C A 2B 1B A =+-=+-+=++---=-h h g h h g h h g h h g h h h h g p p ρρρρρρ