《机械设计基础》1-6章课后完整精美答案

1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图

图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图

1-5 解

1-6 解

1-7 解

1-8 解

1-9 解

1-10 解

1-11 解

1-12 解

1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：

1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：

，方

向垂直向上。

1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，

即，和，如图所示。则：，轮2与轮1的转向相反。1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：

自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运

动。

（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为：

所以构件之间能产生相对运动。

题 2-1答 : a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。

（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和

。

在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；

在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。

综合这二者，要求即可。

（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和

。

在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情

况取等号）；

在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。

（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：

题 2-3 见图 2.16 。

图 2.16

题 2-4解 : （ 1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：

因此空回行程所需时间；

（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，

转过的角度为，

因此其转速为：转 / 分钟

题 2-5

解 : （ 1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限

位置，此时

曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置和

（见图

2.17 ）。由图量得：，。

解得：

由已知和上步求解可知：

，，，

（ 2 ）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取和代入公式

（ 2-3 ）

计算可得：

或：

代入公式（ 2-3 ）′，可知

。

（ 4 ）作的外接圆，在圆上取点即可。

在图上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度

。在得到具体各杆数据之后，代入公式（ 2 —3 ）和（ 2-3 ）′求最小传动

角，能满足即可。

图 2.18

题 2-7

图 2.19

解 : 作图步骤如下（见图 2.19 ）：

（ 1 ）求，；并确定比例尺。（ 2 ）作，顶角，。

（ 3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。（ 4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。

（ 5 ）由图量得，。解得：

曲柄长度：

连杆长度：

题 2-8

解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下：

（ 1 ）。

（ 2 ）取，选定，作和，

。

（ 3 ）定另一机架位置：角平

分线，。

（ 4 ），。

杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：

题 2-9解：见图 2.21 ，作图步骤如下：

（ 1 ）求，，由此可知该机构没有急回特性。

（ 2 ）选定比例尺，作，。（即摇杆的两极限位置）（ 3 ）做，与交于点。

（ 4 ）在图上量取，和机架长度。

曲柄长度：

连杆长度：

题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连

接，，作图 2.22 的中垂线与交于点。然后连接，，作

的中垂线

与交于点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度，得到：，

，

题 2-11解 : （ 1 ）以为中心，设连架杆长度为，根据作出，

，。

（ 2 ）取连杆长度，以，，为圆心，作弧。

（ 3 ）另作以点为中心，、，的另一连架杆的几个位置，并作出不同

半径的许多同心圆弧。

（ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下：，，，。机构运动简图如图 2.23 。

题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组：

联立求解得到：

，，。

将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到：

，，，。

又因为实际，因此每个杆件应放大的比例尺为：

，故每个杆件的实际长度是：

，，

，。

题 2-13证明 : 见图 2.25 。在上任取一点，下面求证点的运动轨迹为一椭圆。见图

可知点将分为两部分，其中，。

又由图可知，，二式平方相加得

可见点的运动轨迹为一椭圆。

3-1解

图 3.10 题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2解

图 3.12 题3-2解图

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。

3-3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：

（ 1）推程：

0°≤ ≤ 150°

（ 2）回程：等加速段0°≤ ≤60 °

等减速段

60°≤ ≤120 °

为了计算从动件速度和加速度，设。计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：

总转角0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105°

位移 (mm) 00.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817

速度

0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 (mm/s)

加速度

（mm/s

65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 2 ）

总转角120° 135° 150° 165° 180° 195° 210° 225°

位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563

速度

36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 (mm/s)

加速度

-53.231 -62.577 -65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 （mm/s

2 ）

总转角240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 345°

位移 (mm) 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0

速度

-100 -75 -50 -25 0 0 0 0 (mm/s)

加速度

-83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 0 0 （mm/s

2 ）

根据上表作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）：

图 3-13 题3-3解图

3-4 解：

图 3-14 题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，取最大，同时s 2 取最小时，凸轮

机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的

开始处凸轮机构的压力角最大，此时＜[ ]=30° 。

图 3-15 题3-4解图

3-5解：（ 1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导

当凸轮转角在0≤ ≤ 过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式可

得：

0≤ ≤

0≤ ≤

当凸轮转角在≤ ≤ 过程中，从动件远休。

S 2 =50 ≤ ≤

≤ ≤

当凸轮转角在≤ ≤ 过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据

教材(3-5)式可得：

≤ ≤

≤ ≤

当凸轮转角在≤ ≤ 过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根

据教材(3-6)式可得：

≤ ≤

≤ ≤ 当凸轮转角在≤ ≤ 过程中，从动件近休。

S 2 =50 ≤ ≤

≤ ≤

（ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓

本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标

为

图 3-16

式中。

由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B ′ 点的坐标方程式为

因为

所以

故

由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所

示。

x′ y′ x′ y′

0° 49.301 8.333 180° -79.223 -8.885

10° 47.421 16.843 190° -76.070 -22.421

20° 44.668 25.185 200° -69.858 -34.840

30° 40.943 33.381 210° -60.965 -45.369

40° 36.089 41.370 220° -49.964 -53.356

50° 29.934 48.985 230° -37.588 -58.312

60° 22.347 55.943 240° -24.684 -59.949

70° 13.284 61.868 250° -12.409 -59.002

80° 2.829 66.326 260° -1.394 -56.566

90° -8.778 68.871 270° 8.392 -53.041

100° -21.139 69.110 280° 17.074 -48.740

110° -33.714 66.760 290° 24.833 -43.870

120° -45.862 61.695 300° 31.867 -38.529

130° -56.895 53.985 310° 38.074 -32.410

140° -66.151 43.904 320° 43.123 -25.306

150° -73.052 31.917 330° 46.862 -17.433

160° -77.484 18.746 340° 49.178 -9.031

170° -79.562 5.007 350° 49.999 -0.354

180° -79.223 -8.885 360° 49.301 8.333

图 3-17 题3-5解图

3-6 解：

图 3-18 题3-6图

从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：

1.推程：0°≤ ≤ 150°

2.回程：0°≤ ≤120 °