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五年级下册概念整理

人教版五年级下册概念汇总

第一单元图形的变换

1.轴对称：

轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；

成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。

3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。

4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。

5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。

第二单元因数和倍数

1.因数和倍数概念：

整数 a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。

一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数是互相依存的。

2.2、3、5的倍数的特征。

2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。

3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。

同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是120，最大的三位数990。

3.奇数和偶数

自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）

4.奇数和偶数:

奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数

奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数偶数+偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数

5.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数，

100 以内质数表：

2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97

第三单元长方体和正方体

1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

2.长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3.正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。

4.正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

5.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4

长＝棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽

正方体棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷12

7.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。

8.表面积计算公式：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（ab+ac+bc）×2

正方体表面积＝棱长×棱长×66a2

正方体表面积＝底面积×6底面积＝表面积÷6

9.体积的概念：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米（cm3），立方分米（dm3）和立方厘米（m3）

10. 体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh ；

a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b

正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积 = 底面积×高 V=Sh h=V÷S S=V÷h

11.体积单位之间的进率：

1 m3 =1000 dm31dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3

1L=1 dm3 1L=1000ml 1ml=1 cm3

12.容积的概念：

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。计量容积通常用体积单位

13.棱长变化引起面积和体积的变化：

表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

第四单元分数的意义和性质

1.分数的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。

3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

对应量÷总量=对应分率

4.分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数a÷b＝a/b（b≠0）

5.单位换算：

把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）

6.分数大小的比较：

分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。

7.真分数假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。

分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。

特征：假分数大于１或者等于１.

8.把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母时，能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，商做带分数的整数，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母，分母不变。

9.分数的基本性质：

(1)分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

(2)一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。

10.公因数和最大公因数的意义：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

11.约分的意义：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

12.最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。

13.分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。

14.互质数：只有因数１的两个数叫做互质数。

15.两个数特殊关系时的最小公倍数和最大公因数：

两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

两个数是互质关系时，它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

16.公倍数与最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

17.通分的意义：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

18.小数化分数的方法：

小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

19.分数化小数的方法：

分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。

21.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

第五单元分数的加法和减法

1.分数加法的意义:

分数加法的意义和整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法的意义：

分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.同分母加、减的计算法则：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

4.异分母分数加、减法的计算法则：

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

6.a＋b＝b＋a (a+b)+c= a+(b+c ) a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)

第六单元统计

1.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。

2.复式条形统计图：方便比较两组数据的大小

复式折线统计图：方便比较两组数据的变化趋势

3.中位数：

将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。如果总数个数是奇数的话，取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

4.平均数：

指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。平均数常用于表示数据的平均水平。

第七单元数学广角

打电话：第n分钟通知到的总人数为：2的n次方

找次品：3的n-1次方～3的n次方至少需称n次可找到次品

小数点移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……

小数点向左

移动一位，小数就缩小到原数的十分之一

移动两位，小数就缩小到原数的百分之一

移动三位，小数就缩小到原数的千分之一

……

附：名数的改写

带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。如35厘米、20千克、1.5平方米。带有两个或两个以上单位名称的复名数。如3米50厘米、7吨600千克。

高级单位的名数×进率低级单位的名数

低级单位的名数÷进率高级单位的名数

单名数改写复名数：

整数部分→高级单位数

小数部分×进率→低级单位数

复名数改写单名数：

高级单位数→整数部分

低级单位数÷进率→小数部分

单位间的进率：

体积单位：立方米1000 立方分米1000 立方厘米

升1000 毫升

长度单位：千米1000 米100分米100 厘米100 毫米

质量单位：吨1000千克1000 克

面积单位：平方千米100 公顷10000 平方米100 平方分米100 平方厘米时间单位：时60 分60 秒

货币单位：元10 角10 分

北师大版数学五年级下册概念整理

五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 分数乘法的运算法则：（1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。（2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。（3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律：（1）乘法分配律：c ? + ?) ( + = b a? a a c b （2）乘法结合律：) ? = ? a? ? b (c b a c （3）乘法交换律：a = a? ? b b 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5.正方体的棱长总和＝棱长×12

人教版五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。第二单元因数和倍数

1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

九年级物理全册超全学习知识点情况总结

第十一章多彩的物质世界一、宇宙和微观世界质子原子核宇宙物质分子原子中子核外电子二、质量符号：m 1、定义：物体所含物质的多少 2、国际单位：千克（kg）常用：克(g)、毫克(mg)、吨(t) 3、单位的换算关系：1kg=103g 1mg=1o-3g=10-6kg 1t=103kg 4、测量工具：天平种类：托盘天平和学生天平 5、天平的使用方法（1）天平的调节(一放平,二回零,三调横梁成水平)：a把天平放在水平台上.b把游码放在标尺左端的零刻线上c调节横梁右端的平衡螺母,使指针指在分度盘的中央刻度线处,这时横梁平衡. （2）天平的使用:a估计被测物体的质量 b把被测物体放在左盘里,用镊子向右盘里从大到小试加砝码,调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡.c被测物体的质量=盘中砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻值。(称物体,先估计,左物右码方便自己。增减砝码用镊子,移动游码平高低。) (3)使用天平的注意事项: a被称物体不能超过天平的最大称量.(即测量范围) b用镊子加减砝码,不能用手接触砝码,不能弄湿、弄脏砝码。 c潮湿物体和化学药品不能直接放到天平盘中。三、密度符号：ρ 1、物理意义：密度是表示同种物质的质量与体积的比值一定；不同物质，比值不同的性质的物理量. 2、定义：单位体积某种物质的质量叫这种物质的密度 3、符号：ρ单位：千克/米3 kg/m 3 常用单位：克/厘米3 g/cm3 4、单位间的换算关系：1克/厘米3= 103 千克/米3 5、常见物质的密度值：水的密度是1.0×103 kg/m3, 表示的意思是每立方米的水的质量是1.0×103千克. 6、性质：密度是物质的一种属性, 同各物质, 密度值一定,不同的物质密度值一般不同 .物质的密度值是由物质本身决定, 跟质量、体积、形状、位置无关. 7、应用：（1）据m = ρv 可求物体的质量。（2）可鉴别物质。（可以用比较质量、体积、密度等三种方法）（3）可据v = m /ρ求物体的体积。第十二章运动和力一运动的描述：１、机械运动:运动是宇宙中的普遍现象。在物理学里，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物（1）定义：描述物体的运动，判断一个物体的运动情况（是运动，还是静止），需要选定一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物。（2）判断运动情况的方法：如果物体相对于参照物的位置发生了变化，我们就说物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置没有发生变化，我们就说物体是静止的。（3）注意：研究或描述物体的运动情况不能没有参照物；参照物可以选取任何物体，但不能选被研究的物体本身；为了方便，我们常选地面或相对于地面静止的物体为参照物。 3、运动和静止的相对性：一切物体时刻都在运动,静止的物体是不存在的，日常所说的运动和静止是相对参照物而言的。参照物选取的不同，同一物体的运动状况也会不同。常说的静止或不动的物体相对于地面来说是静止的，运动方向、运动快慢相同两个物体，它们彼此也是相对静止的。二、运动的快慢 1、比较运动快慢的方法：（1）路程相同，比较时间的长短。（2）时间相同，比较路程的长短。（3）比较速度的大小。 2、速度（V）

五年级数学下册概念(人教版)

一单元：图形的变换（5条） 1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。 3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。 4.旋转四要素：定点＼移动点＼方向＼角度。 5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。二单元、因数倍数：8条 1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。 2、２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。 3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是２的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数） 4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。 5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990； 6、奇数和偶数（17页）奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数７．质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 8、100以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 47．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 97 三单元：（长方体和正方体）14条１. 长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 2. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱， 8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。 3.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。 4.棱长总和公式：长方体棱长总和=（长+高+宽）×4 宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长 5．正方体棱长之和棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长 6．长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 7．表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长 ×高＋宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9．常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 10．体积公式：长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh a =Ｖ÷b÷h b=Ｖ÷a÷h h=Ｖ÷a÷b 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh h=Ｖ÷ＳＳ=Ｖ÷h 11．1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 12．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积单位：常用容积单位升和毫升 13. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。四单元： 1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。分数都是由几个分数单位组成的。 3．求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一

人教版小学五年级下册数学概念和公式

总复习;基本概念和公式 1、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。 ①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。 ②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 2、公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，最大的那个叫最大公因数。公倍数;两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍数。 3、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、偶数：是2的倍数的数叫偶数。奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 5、质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。︴1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. ︴100以内的质数表： 6、73表示把单位“1”平均分成（），其中的（）份就是它的73 ，它的分数单位是（），有（）这样的分数单位。把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（），每段长（）米。 7、1米的5 3等于3米的（） 8、分数与除法的关系:B A =( )÷( ) 9、真分数：分子（）分母的数叫真分数。假分数：分子（）或者（）分母的分数叫假分数。最简分数:分子和分母只有公因数（）的分数叫最简分数。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（）或（）相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。 12、分数加减法：同分母分数加减：分母不变，分子相加减。异分母分数加减：先通分变同分母，再分子相加减。 13、总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）×4 正方体总棱长=棱长×12 14、总面积：6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）正方体=棱长×棱长×6 5个面的：长方体=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×5 4个面的：长方体=长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×4

九年级物理基础知识点归纳

九年级物理基础知识点归纳第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象：定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。第二节内能 1、内能：定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功：做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。

人教版五年级下册数学有关概念和公式

五年级下册数学（人教版）有关概念和公式第一单元图形的变换 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆形有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴。 2、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。 4、物体或图形绕一个点进行转动，叫做旋转。第二单元因数和倍数 5、整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数c，那么a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。比如：35÷5＝7 ，就说5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 6、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 8、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 8、奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数 9、个位上是0或5的数，是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数，各位上的数一定是0。 10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有两个因数：1和它本身。 12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 13、1只有一个因数，所以既不是质数也不是合数。 14、最小的自然数和最小的偶数都是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是合数又是的奇数最小的是9。 15、自然数按是否是2的倍数分成两类：奇数和偶数；自然数按因数的个数可以分成三类：1、质数和合数。两个或几个质数的相乘的积一定是合数。奇数加奇数等于偶数；偶数加偶数等于偶数；奇数加偶数等于奇数。 16、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 17、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 18、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。如：30＝2×3×5。可用短除法得到。第三单元长方体和正方体 19、长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 20、长方体的6个面一般都是长方形（也有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等（当有两个相对的面是正方形时，就有4个面的面积相等），相对的4条棱的长度相等。（12条棱分成3组分别为4条长，4条宽和4条高）（当有两个相对的面是正方形时，就有8条棱的长度相等）。 21、正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。 22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以

五年级下册概念大全

第一单元观察物体（三） 1.可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形。 2.想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。第二单元因数与倍数 .1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。第三单元长方体和正方体 1.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 3、长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 5、长方体的体积=长×宽×高 V=abh V=sh 6、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa V=sh 7、箱子、瓶子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 8、常用的容积单位有升和毫升，他们之间的关系是1升=1000毫升。9、1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 10、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 11、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 12、正方体的表面积=棱长×棱长×6 13、长方体的体积=底面积×高=横截面面积×长第四单元分数的意义和性质 1.人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。 2. 分数表示把单位“1”（一个整体）平均分成若干份，取了其中的一份或几份。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。 4. 根据分子和分母的大小关系，可以把分数分成两类：真分数和假分数（带分数）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。。带分数是另一种形式的假分数。 5.真分数：分子比分母小的分数。真分数都比1小。 6.假分数：分子等于或大于分母的分数。假分数都等于1或者大于1。假分数可以化成整数或者带分数。 7.分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。 9.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。第五单元图形的运动（三） 1.旋转三要素：中心点、方向、角度。 2.旋转时中心点和边的长度不变，方向和角度改变。

苏教版五年级下册数学基本概念

苏教版五年级下册基本概念第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个乘数＝积÷另一个乘数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第二单元统计 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间； ②注明图例（实线和虚线表示）； ③分别描点、标数； ④实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）第三单元因数和倍数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 3、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 4、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。 5、两个质数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

初中九年级物理知识点总结(大全)

初中九年级物理知识点总结（大全）第十三章内能 1．分子动理论的内容是：（1）物质由分子组成的，分子间有空隙；（2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动；（3）分子间存在相互作用的引力和斥力。 2．扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象，如闻到花香。 3．固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。 4. 分子是原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由质子和中子组成的。5．内能：物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫内能。 6．物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。内能还与物体的质量和状态有关。 7．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。8．物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。 9．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 10．所有能量的单位都是：焦耳。 11．热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的） 12．比热容（c ）：在数值上等于物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量。如水的比热容为4.2x103J/（kg.℃）表示质量为1千克的水温度升高1℃时吸收的热量为4.2x103J. 13．比热容是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质种类相同，比热容就相同。 14．比热容的单位是：焦耳/(千克·℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。 15．水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克·℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。 16．热量的计算：（Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千①Q吸=cm(t-t0)=cm△t 升

五年级下册概念

第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数不包括0 也不能说小数。 2、一个数的因数的个数是有限的最小的因数是1 最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身没有最大的倍数。一个数的最大因数=最小倍数=它本身。 5、2的倍数特征个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。判断奇数和偶数的依据是是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。奇数不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数) 偶数是2 的倍数的数叫偶数。就是我们生活中常说的双数 6、质数一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫质数或素数合数一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。判断质数和合数的依据是根据因数的个数。一个质数只有两个因数一个合数至少有两个因数。 7、1既不是质数也不是合数。一个自然数除了质数还有合数还有1。 8、既是质数又是偶数的一位数是2 既是奇数又是合数的最小的一位数是 9 最小的两位数是15。 100以内的质数表 2.3.5.7.11.13.17.19/23.29/31.37/41.43.47/53.59/61.67/71.73.79/83.89/97 第三单元长方体的正方体第一部分长方体和正方体的认识

立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。 2、长方体和正方体都有6个面 12条棱 8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同 12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 3、长方体中最少有2个面完全相同最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等最多有8条棱长度相等。 4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长总和= （长+宽+高） ×4 长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4 - 宽+高长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 - 长+宽 5、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 第二部分长方体和正方体的表面积 1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。计算表面积也用面积单位平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。 2、长方体上下面的面积=长×宽长方体左右面的面积=宽×高长方体前后面的面积=长×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6 第三部分长方体或正方体的体积和容积

初三物理知识点归纳

第十二章运动和力复习提纲一、运动的描述 1、机械运动（1）定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。（2）特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2、参照物（1）定义：为研究物体的运动选作标准的物体叫做参照物。（2）如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置发生变化，则物体是运动的；如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置不发生变化，则物体是静止的； 3、物体的运动和静止是相对的 (1)一切物体都是在运动 (2)相对静止二、运动的快慢 1.速度（1）物理意义：物理学中用速度表示物体运动的快慢。（2）定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。（3）公式：v=s/t S——路程——米（m） t——时间——秒（s） v——速度——米每秒（m/s）（4）单位：m/s km/h 换算 1m/s=3.6km/h 2.匀速直线运动（1）概念：物体沿着直线快慢不变的运动，叫做匀速直线运动。（2）特点：在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都不变。 3.变速运动（1）定义：运动速度变化的运动叫变速运动（2）公式：平均速度：= 总路程总时间即v=s/t 三、长度、时间及测量 1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺，更准确的测量就要选用游标卡尺等其他工具 2、国际单位制中，长度的主单位是m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm 4、刻度尺的使用： A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始） D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。 5、时间的测量（1）单位:秒(S) 还有小时（h）和分（min）1h=60min 1min=60s （2）测量工具：机械钟、石英钟、电子表、停表等停表：大圈表示一分钟，小圈表示一小时。 6.误差（1）概念：测量值与真实值之间的差别就是误差（2）产生原因：测量工具、测量环境、人为因素。（3）减小误差的方法：多次测量，求平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法 (4)误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。四、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改

五年级下册数学要背概念及公式

一、观察物体(三) 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、知道一个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。 3、知道三个方向的平面图，只能摆出一种立体图形。二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征 a、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 b、一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C、个位上是0或5的数，是5的倍数。 d、能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 e、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

人教版九年级物理知识点汇总

最新改版人教版九年级物理知识点汇总第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象：定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ① 当分子间距离等于r 0（r 0=10-10m ）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ② 当分子间距离减小，小于r 0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③ 当分子间距离增大，大于r 0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④ 当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r 0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了第二节内能 1、内能：定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J ）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变） ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功：做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。 ②热传递：定义：热传递是能量从高温物体传到低温物体或从同一物体的高温部分传到低温部分的过程。热量：在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳。（热量是变化量，只能说“吸收热量”或“放出热量”，不能说“含”、“有”热量。“传递温度”的说法也是错的。）热传递过程中，高温物体放出热量，温度降低，内能减少；低温物体吸收热量，温度升高，内能增加；注意：在热传递过程中，是内能在物体间的转移，能的形式并未发生改变；在热传递过程中，若不计能量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量；因为在热传递过程中传递的是能量而不是温度，所以在热传递过程中，高温物体降低的温度不一定等于低温物体升高温度热传递的条件：存在温度差。如果没有温度差，就不会发生热传递。做功和热传递改变物体内能上是等效的。第三节比热容 1、比热容：定义：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃时吸收（或放出）的热量。比热容用符号c 表示，它的单位是焦每千克摄氏度，符号是J/(kg ·℃) 比热容是表示物体吸热或放热能力的物理量。物理意义：水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)，物理意义为：1kg 的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4.2×103J 。比热容是物质的一种特性，比热容的大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。水常用来调节气温、取暖、作冷却剂、散热，是因为水的比热容大。比较比热容的方法：①质量相同，升高温度相同，比较吸收热量多少（加热时间）：吸收热量多，比热容大。 ②质量相同，吸收热量（加热时间）相同，比较升高温度：温度升高慢，比热容大。 2、热量的计算公式： ①温度升高时用：Q 吸＝cm （t －t 0） c ＝Q 吸 m （t －t0） m ＝Q 吸 c （t －t0） t ＝Q 吸 cm + t 0 t 0＝t- Q 吸 cm ②温度降低时用：Q 放＝cm （t 0－t ） c ＝Q 放 m （t0－t ） m ＝Q 放 c （t0－t ） t 0＝Q 放 cm + t t ＝t 0 - Q 放 cm ③只给出温度变化量时用：Q ＝cm △t c ＝Q m△t m ＝Q c△t △t ＝Q c m Q —热量—焦耳（J ）；c —比热容—焦耳每千克摄氏度（J/(kg ·℃)）；m —质量—（kg ）；t —末温—摄氏度（℃）；t 0—初温—摄氏度（℃）审题时注意“升高（降低）到10℃”还是“升高（降低）（了）10℃”，前者的“10℃”是末温（t ），后面的“10℃”是温度的变化量（△t ）。由公式Q ＝cm △t 可知：物体吸收或放出热量的多少是由物体的比热容、质量和温度变化量这三个因素决定的。第十四章：内能的利用第一节：内能的利用内能的利用方式利用内能来加热：实质是热传递。利用内能来做功：实质是内能转化为机械能。第二节：热机 1、热机：定义：热机是利用内能来做功，把内能转化为机械能的机器。热机的种类：蒸汽机、内燃机（汽油机和柴油机）、汽轮机、喷气发动机等 2、内燃机：内燃机活塞在汽缸内往复运动时，从气缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程。四冲程内燃机包括四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。在单缸四冲程内燃机中，吸气、压缩、做功、排气四个冲程为一个工作循环每个工作循环曲轴转2周，活塞上下往复2次，做功1次。在这四个冲程中只有做功冲程是燃气对活塞做功，而其它三个冲程（吸气冲程、压缩冲程和排气冲程）是依靠飞轮的惯性来完成的。