最新部编版五年级数学上册期末试卷及答案(各版本)

最新部编版五年级数学上册期末试卷及答案（各版本）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟

一、填空题。（20分）

1、一个两位小数，保留一位小数后，它的的近似数是10.0,这个数最大是

（______），最小是（______）。

2、一个梯形的上下底之和是40.5厘米，高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米。

3、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____．

4、小敏高142厘米，比小东矮厘米，小东高（___________）厘米；当＝8厘米时，小东高为（___________）厘米。

5、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（___________），最小是（_____________）。

7、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算．

8、一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（__________）平方分米．

9、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。

10、面包每个a元，饮料每瓶b元，买2个面包用________元，买2个面包和1瓶饮料共花________元，用10元钱买2瓶饮料应找回________元，如果饮料每瓶降价0.5元，买3瓶饮料花________元。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）

1、有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。用天平至少称（）次能保证找出这盒次品。

A．2 B．3 C．4 D．5

2、选出数据中与其他数据不相等的那个数（）

A．4.06m3 B．406000cm3 C．4060dm3 D．4060000cm3

3、将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要（）分钟．A．16 B．18 C．21 D．24

4、一条10米长的直道的一边，每隔2米放了一盆花，一共要放6盆花．正确的放法是（）

A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放

5、下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。

A．图①中的大B．图②中的大C．一样大D．无法确定

三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）

1、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（）

2、一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。（）

3、假分数的倒数一定都是真分数。（）

4、所有的自然数不是质数就是合数。（）

5、0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5 （）

四、计算题。（30分）

1、直接写出得数。

1.4×2＝ 100÷8＝1÷0.25＝ 4.2÷0.6＝

32÷3.2＝ 0.7×0.3＝ 0.9÷0.01＝ 10÷0.1＝

2、脱式计算，能简算的要简算

25×4.3+25×5.7 1.25×3.75×0.8

3.55×101 13.2+19.8÷3.3

3、解方程。

15×（x＋0.6）＝18 6.3 x －x＝15.9 6×4－0.5x＝12.8

五、解决问题。（30分）

1、甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过 2.5小时，甲乙两车相距60千米（已经相遇，但未走完全程），甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）

2、有一位老人说：“把我的年龄加上17后除以4，再乘以5后减去10，积恰好是100岁。”这位老人有多少岁？

3、将一块不规则的石块全部浸没在长8分米，宽5分米装有水的长方体容器里，测得水面升高6厘米。这块石块的体积是多少？

4、3辆汽车4天共节约汽油74.4千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？

5、客厅地面面积为31 m2，如果用边长为0.6 m的正方形地砖铺地面，86块够吗？

参考答案：

一

10.04 9.95

24.3

250平方厘米 250立方厘米

142+a 150

7

9.54 9.45

100 除数是

40平方分米

2 12.56

2a 2a+b 10-2b 3（b-0.5）二

A

B

C

A

C

三

×

错误

×

×

√

四

1、2.8； 12.5； 4； 7；10； 0.21； 90； 100

2、250；3.75；358.55；19.2

3、x＝0.6；x＝3；x＝22.4

五

88千米

71岁

24立方分米6.2千克

不够

最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a

部编版五年级上册语文知识点汇总

部编版五年级上册语文知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(b ǐnɡ) 叶蔓(màn)眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。慕：下面是“”，不要写成“小”。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚)框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕)浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫)享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词 散sǎn(散文诗)sàn(分散)便pián(便宜)biàn(方便)挨āi(挨近)ái(挨打) 笼 lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常忘却——忘记恩惠——恩泽爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配

( 精巧 )的诗 ( 优美 )的歌 (细腻 )的绒毛 ( 美好 )的境界 ( 使劲)地摇 ( 仔细 )地寻找 (开辟)空地睡得(好熟 ) ( 摇落 )桂花 ( 放开 )胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点， 赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格， 说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的 无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体 会到：无论是人与鸟，人与人之间，都需要真诚的信赖。信赖，是创造美好境 界的基础。 ◆◆第二单元◆◆ 一、难读的字： 渑池（miǎn）和氏璧（ bì）抵御（yù）廉颇（ lián ） 推辞（ cí）蔺相如（lìn ）游隼（sǔn ）上卿（ qīng ） 击缶（fǒu ）浩瀚（ hàn ）鸵鸟（ tuó）谴责（ qiǎn ） 二、难写的字： 衡：中间下面是“大”，不要写成“天”。罪：上面是“罒”，不要写成“四”。 枚：右边是“攵”，不要写成“夂”。冠：上面是“冖”，不要写成“宀”。 三、形近字组词： 抄（抄写）炒（炒菜）刑（刑法）荆（荆条）枚（一枚）玫（玫瑰）鸵（鸵鸟）骆（骆驼） 巨（巨大）臣（大臣）冠（冠军）寇（日寇）讯（通讯）汛（汛期）绰（绰绰）掉（掉队） 喷（喷射）愤（愤恨） 四、多音字组词： 间：间隔（jiàn）中间（jiān）调：协调（tiáo）调动（diào）将：将来（jiāng）将领（jiàng）

部编版五年级上册知识点汇总

部编版小学语文五年级上册知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词

散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好

七、反义词 忘却——牢记寻常——特别 安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配 ( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点， 赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格， 说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的 无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体

部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案

部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 3、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。 5、3个192的和是____，276的5倍是____． 6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 8、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。 10、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）． A．倍数与因数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（） 3、平行四边形的底越长，面积越大。（） 4、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 四、计算题。（30分）

部编版小学五年级数学下册知识点总结

部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

部编版五年级上册语文全部知识点汇总

部编版五年级上册语文全部知识点汇总 第一单元 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 嫌(xián) 喙(huì) 嗜(shì) 澄(chénɡ) 榨(zhà) 矮(ǎi) 蔓(màn) 睑(jiǎn) 眸(móu) (2)难写的字 鹤:不要写得太宽,左边部分不要少横。 嫌:注意左右穿插,右部是“兼”。 (3)多音字 澄空便鲜挨 2.词 (1)必须掌握的词 精巧色素配合身段生硬寻常常见 忘却流线型结构青色清晨安稳 (2)近义词 精巧~精致适宜~适合生硬~僵硬 寻常~平常忘却~忘记设计~策划 (3)反义词 精巧→粗笨生硬→自然寻常→特殊 安稳→危急或许→一定便宜→昂贵 (4)词语归类 ①AABB式词语:指指点点 ②ABAC式词语:飞来飞去蹦来蹦去 ③表示神情的成语:神气十足 ④量词:一只白鹭一幅画面一首散文诗

⑤动词:站着钓鱼埋在地里挂在枝头上伸出脑袋盖在鸟笼 上躲进丛林趴在肩头 ⑥修饰词:精巧的诗粉红的朱鹭鲜红嫩绿的果实桂花的香 气舒适又温暖的巢跳动的小红爪子细腻的绒毛美好的境界 ⑦与鸟有关的四字词语 鸟语花香笨鸟先飞惊弓之鸟鸟尽弓藏百鸟朝凤展翅高飞 二、佳句积累 1.比喻句 (1)在清水田里,时有一只两只白鹭站着钓鱼,整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里 的画面。 这句话把白鹭站在水田里钓鱼比作是玻璃框里的画面,把清水比作玻璃,把田比作玻璃框,非常生动地描写出了当下的画面,让人感觉身临其境。 2.拟人句 (1)人们说它是在望哨,可它真是在望哨吗? 这句话用拟人的修辞手法把白鹭站着时的样子说成是在望哨,写出了白鹭站着时的情景。 3.夸张句 杭州有一处小山,全是桂花树,花开时那才是香飘十里。 句话的“香飘十里”是夸张写法,写出了桂花的芳香。 4.含义深刻的句子 (1)花生的好处很多,有一样最可贵:它的果实埋在地里,不像桃子、石榴、苹果那 样,把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝头上,使人一见就生爱慕之心。 作者将花生与桃子、石榴、苹果进行比较,突出了花生的朴实无华。 三、考试热点

五年级语文上册教材课文目录部编版

2019部编版五年级语文上册教材目录（2019年5月版）

画，小学高年级可以让孩子阅读一些专门给少年儿童看的名著简写版。进入初中，就应该接触原著。我们建议一个孩子从小学到高中毕业阅读的课外书最低应该在500本之上，最好在1000本以上。其中包括100本以上各行各业的人物传记，来奠定孩子人生观、价值观、世界观的基础。同时要注意不但要阅读，而且要写读书笔记或者书评。 2. 背诵经典。 背诵经典文章、名言佳句也是培养孩子语言素养基本功之一，中学毕业孩子如果能背诵150首古今诗词，25首白话诗歌，40篇精美的文言散文（每篇三五百字），10篇精美的现代白话文（每篇800到1000多字），200多条古今中外格言警句。那么，他的语文功底应该是不错的。如果在孩子记忆的黄金时间——16岁之前，让孩子记诵大量的语言精华，那么，这个孩子从小就奠定了坚实的语文根底。 如果不能在孩子们阅读背诵的“童子功”季节引导他们走向阅读的海阔天空，让他们在书中与历史对话，与高尚交流，与智慧撞击，从而打下沉实、厚重的文学素养、人文素养的基础，将来孩子就很难成为高尚的、文明的，具有创造性的现代人。 3. 养成写日记的习惯。 日记能培养孩子的观察能力，思考能力，分析辨别能力，增强孩子的自我约束力，提高孩子的文字表达能力和自我反省能力，更重要的是能磨练孩子的意志力和积累作文素材。写日记的好处大大超过了教育者的想象。培养孩子写日记的习惯要循序渐进，开始可以写短些，每天一、两句，到每天三、五行，慢慢提高增长。内容也不拘格，什么都可以写，想象的，现实的，国内的，国外的，上至天文，下至地理，大到国家大事，小到鸡毛蒜皮等等，要做到有闻必记，有为必记，有见必记，有感必记。但一定不能出现三天打鱼，两天晒网的现象，哪怕一两句也要写上，写得荒诞一点，不合常规也行，但必须要写下去，目的是为了习惯的养成，终止了，就前功尽弃了。 4.超越课堂，走进社会生活。 要孩子懂得：课堂小天地，天地大课堂。语文学习应该在课堂上，但绝对不是只靠课堂就能学好的，生活也是语文学习的课堂，语文学习还要在广阔的天地中，引导孩子睁开惊奇的眼睛面对世界，去直面精彩纷呈的生活场景，开展丰富多彩的语文实践活动。去逛书店、旅游、看展览、做采访、搞调查、看焦点访谈；讨论下岗分流、西部开发、腐败现象、庸俗文化……让孩子在丰富多彩的世界里，懂得我们生活在奇妙的大自然里，生活在多变的信息社会中，感受人世间的爱与恨，美与丑。 5. 写好作文。 作文是需要灵性的，是需要创造力和独立思考能力的。培养学生的写作兴趣和写作能力，世界各国的学校都非常重视，例如美国从小学开始，写作就是孩子们的必修课，到博士毕业都是如此。 那么怎么样才能写好作文呢？我们提供建议如下：

新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案

新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、4.09×0.05的积有（_____）位小数。5.2×4.76的积有（_____）位小数。 2、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 3、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 4、从0、4、 5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）。 5、条形统计图能直观、形象地表示（___________________）。 6、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 7、一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃． 8、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米。 9、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。（3）沙发大约长18（______）。（4）杯子的高大约是9（_____）。

部编版五年级数学上册期末必考题及答案

部编版五年级数学上册期末必考题及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm 2。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个都是合数：（________）和（________）． （2）一个质数、一个合数：（________）和（________）． 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 5、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 6、比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）。 7、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 8、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。 9、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 10、把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、相邻两个自然数的积一定是（）。 A．质数B．合数C．奇数D．偶数 2、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 3、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 4、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。 A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 5、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。

2020部编版五年级上册语文各单元知识点汇总

【文库独家】 部编版五年级上册语文知识点汇总 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà）半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn)眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。慕：下面是，不要写成“小”。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚)框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕)浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫)享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词 散sǎn(散文诗)sàn(分散)便pián(便宜)biàn(方便)挨āi(挨近)ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常忘却——忘记恩惠——恩泽爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚

完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配 ( 精巧 )的诗 ( 优美 )的歌 (细腻 )的绒毛 ( 美好 )的境界 ( 使劲)地摇 ( 仔细 )地寻找 (开辟)空地睡得(好熟 ) ( 摇落 )桂花 ( 放开 )胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点， 赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格， 说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的 无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体 会到：无论是人与鸟，人与人之间，都需要真诚的信赖。信赖，是创造美好境 界的基础。 ◆◆第二单元◆◆ 一、难读的字： 渑池（miǎn）和氏璧（bì ）抵御（yù ）廉颇（lián ） 推辞（cí ）蔺相如（lìn ）游隼（sǔn ）上卿（qīng ） 击缶（fǒu ）浩瀚（hàn ）鸵鸟（tuó）谴责（qiǎn ） 二、难写的字： 衡：中间下面是“大”，不要写成“天”。罪：上面是“罒”，不要写成“四”。 枚：右边是“攵”，不要写成“夂”。冠：上面是“冖”，不要写成“宀”。 三、形近字组词： 抄（抄写）炒（炒菜）刑（刑法）荆（荆条）枚（一枚）玫（玫瑰）鸵（鸵鸟）骆（骆驼）巨（巨大）臣（大臣）冠（冠军）寇（日寇）讯（通讯）汛（汛期）绰（绰绰）掉（掉队）喷（喷射）愤（愤恨）

部编版五年级语文上册(全册)知识点总结

部编版五年级语文上册（全册）知识点总结◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà） 半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 慕：下面是“”，不要写成“小”。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕)

浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词 散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗

木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别 安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配 ( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界 ( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点，赞颂了白鹭的美。

(完整版)部编版五年级上课内阅读

人教五年级上册课内阅读专项 第一单元一花一鸟总关情 1 白鹭 在清水田里，时有一只两只白鹭站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里的画面。田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 晴天的清晨，每每看见它孤独地站立于小树的绝顶，看来像是不安稳，而它却很悠然。这是别的鸟很难表现的一种嗜好。人们说它是在望哨，可它真是在望哨吗？ 黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有生命了。 1.这几段话的作者是（）。 A 徐志摩 B 郭沫若 C 闻一多 2.用小标题分别概括这三段话分别是： 、、。 3.这三幅画面白鹭各是什么样子的？分别表现了白鹭的什么特点？（简单词语概括，填写在表格里。） 4.根据选文判断下列说法不正确的是（）。 A 这几段话表达作者对白鹭的喜爱、赞美之情， B“这是别的鸟很难表现的一种嗜好”这句话说明别的鸟没有白鹭优秀。 C“黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠”这句话说明村民对白鹭的一种恩惠。 D 这几段话主要描写了白鹭的动态美和静态美。

2 落花生 那晚的天色不大好。可是父亲也来了，实在很难得。 父亲说:“你们爱吃花生吗？” 我们争着答应:“爱！” “谁能把花生的好处说出来？” 姐姐说:“花生的味道很美。” 哥哥说:“花生可以榨油。” 我说:“花生的价钱便宜，谁都可以买来吃，都喜欢吃。这就是它的好处。” 父亲说:“花生的好处很多，有一样最可贵:它的果实埋在地里，不像桃子、石榴、苹果那样，把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝头上，使人一见就生爱慕之心。你们看它矮矮地长在地上，等到成熟了，也不能立刻分辨出来它有没有果实，必须挖起来才知道。” 我们都说是，母亲也点点头。 父亲接下去说:“所以你们要像花生，它虽然不好看，可是很有用。” 我说:“那么，人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 父亲说:“对。这是我对你们的希望。” 1.姐姐、哥哥、“我”各是怎样表述花生的好处的？ 2.“那晚的天色不大好。可是父亲也来了，实在很难得。”这句话说明（）。 A 说明父亲平时不喜欢跟我们在一起。 B 说明父亲平时不喜欢坏天气出门。 C 说明父亲平时工作很忙。 3.父亲把花生与、、作对比：花生是生长在 ，那些水果是高挂。从而赞美花生 、的品质。

部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练

部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺

8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？

部编版五年级上册语文-文本积累

15文本积累 班级__________ 姓名__________ 得分__________时间：40分钟满分：100分一、选择题，将字母填入括号中。(6分) 1．“家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条”描写的是我国哪个传统节日？() A．中秋节B．元宵节C．端午节D．七夕节2．下面诗句，不是表现友情的一项是() A．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 B．白日依山尽，黄河入海流。 C．桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。 二、把下列句子补充完整。(33分) 1．我劝天公重抖擞，____________________________________。2．死去元知万事空，____________________________________。3．山外青山楼外楼，____________________________________? 4．明月__________________，清泉________________________。5．_________________，雪一更，________________，故园无此声。6．昨夜江边________________，蒙冲巨舰________________。7．西塞山前________________，________________鳜鱼肥。 三、连一连。(16分) 《渔歌子》王维《题临安邸》张继 《山居秋暝》张志和《乞巧》朱熹 《己亥杂诗》陆游《枫桥夜泊》林升 《示儿》龚自珍《观书有感》林杰 四、填空。(45分)

1．《忆读书》的作者是________，这篇文章告诉我们“读书好，________________，________________”。 2．盖士人读书，第一要________，第二要________，第三要________。 这是清朝的__________说的。 3．春天最美是________，夏天最美是________，秋天最美是________，冬天最美是________。 4．《松鼠》是法国的________写的，这是一篇__________(体裁)，写了松鼠的________、________、________等特点。 5．《太阳》一文运用了________、__________、__________、______________等说明方法，说明了太阳____________、____________、____________的特点。 6．红日初升，其道大光。__________________，一泻汪洋。 ______________，鳞爪飞扬。____________，百兽震惶。 ______________，风尘吸张。______________，矞矞皇皇。 7．本学期，我们学习了民间故事__________和__________。

部编版五年级语文上册1-8单元知识梳理

部编版五年级语文上册1~8单元知识梳理 第一单元知识要点 一、难读的字 长喙．(huì) 玻璃框．(kuànɡ)镜匣．(xiá) 嗜．好(shì) 榨．油(zhà) 半亩．(mǔ) 茅亭．(tínɡ)爱慕．(mù) 糕饼．(bǐnɡ) 叶蔓．(màn) 眼睑．(jiǎn)眸．子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 慕：下面是“”，不要写成“小”。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词 散sǎn(散文诗) sàn(分散)

便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼) lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗木兰花美中不足 六、近义词 精巧—精美寻常—平常忘却—忘记 恩惠—恩泽爱慕—羡慕完整—完好 七、反义词 忘却—牢记寻常—特别安稳—危急 成熟—幼稚完整—残缺 美中不足—十全十美 八、词语搭配 (精巧)的诗 (优美)的歌 (细腻)的绒毛(美好)的境界 (使劲)地摇 (仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) (摇落)桂花

部编版五年级数学上册期末试卷及答案

部编版五年级数学上册期末试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 2、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果. 3、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示． 4、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（_________）。 5、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 6、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”） 7、一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍． 8、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 9、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。

10、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 2、把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4 3、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 4、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 5、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（） 4、2的倍数是合数。（） 5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）

部编版五年级数学(下册)知识要点

部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。