一次函数图像与性质测试题
一次函数的图像和性质测试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ） A.（0，1） B.（1，－1） C.
D.（－1，3）
2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）
A.3
2
-
B.2
3
-
C.3
2
D.2
3
3.已知一次函数
随着的增大而减小，且
，则在直角坐标系内
它的大致图象是（ ）
4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（ ）
A.9
5
-
B.37
C.35
D.32
5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则
（ ） A. B.
C. D.
6.若函数是一次函数，则
应满足的条件是（ ） A.且 B.且 C.
且
D.
且
7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的
y
x
O
y
x
O y
x
O y
x
O C
取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
8.已知正比例函数的图象上两点
，当
时，
有，那么的取值范围是（ ）
A.
2
1
B.2
1
C. D.
9.若函数和
有相等的函数值，则的值为（ ）
A.
21 B.25 C.1 D.2
5 10.某一次函数的图象经过点（
，2），且函数的值随自变量的增大而减小，
则下列函数符合条件的是（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，直线为一次函数
的图象，则
，
.
12.一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标
是 .
13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.
S t
O 4
2
B A C
D
14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则
_________.
15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.
16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.
17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则
a________.
=
a
+b
18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.
三、解答题
19.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1）的值；（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．
20、若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成
的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.
21、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： （1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？
22、某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产
第一套 第二套 椅子高度（cm ） 40 37 课桌高度（cm ）
75
70
线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？
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《1.3 函数的基本性质》测试题
《1.3 函数的基本性质》测试题 一、选择题 1.下列函数中，是奇函数的为( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数奇偶性的定义. 答案：A. 解析：的定义域是，∴ ，∴，∴是奇函数. 2.已知函数在内单调递减，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 考查目的：主要考查函数的单调性、二次函数、一次函数的图象和性质. 答案：C.
解析：函数在内单调递减，则须在上单调递减和在上单调递减，且，∴ ，∴. 3.已知奇函数在区间上的图像如图，则不等式的解集是( ). A. B. C. D. 考查目的：主要考查奇函数的图象特点，以及利用图象解题. 答案：B. 解析：奇函数的图象关于原点对称，画出函数的图象，由图得，选B. 二、填空题
4.设是定义在上的奇函数，当时，，则 . 考查目的：本题考查函数的奇偶性以及函数值的求法. 答案：-3. 解析：. 5.已知，则函数的单调增区间是. 考查目的：考查函数单调区间的概念及二次函数的单调性. 答案： 解析：抛物线的开口向下，对称轴为直线，故函数 在递增，在递减，所以函数的单调增区间是. 6.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是. 考查目的：考查利用函数的奇偶性和单调性解题. 答案：. 解析：∵函数在上是奇函数且为单调增函数，∴由 得，∴，∵，∴恒成立，∴.
三、解答题 7.函数对于任意的，都有，若时，，求证：是上的单调递减函数. 考查目的：主要考查利用函数的单调性定义证明函数的单调性. 解析：任取，则，由时，，得，根据，有，所以，即，所以是上的单调递减函数. 8.已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，. ⑴现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； ⑵写出函数的解析式和值域. 考查目的：主要考查奇偶函数图象的画法，分段函数解析式，根据图象写函数的单调区间. 解析：⑴根据偶函数图像关于轴对称补出完整函数图像(如图).
一次函数图像练习题
考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ）
A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( )
(完整版)函数的基本性质详细知识点及题型分类(含课后作业)
《函数的基本性质》专题复习 （一）函数的单调性与最值 ★知识梳理 一、函数的单调性 1、定义： 设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 2、单调性的简单性质： ①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内： 增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数； 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数； 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数； 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 3、判断函数单调性的方法步骤： 利用定义证明函数f (x )在给定的区间D 上的单调性的一般步骤： ○ 1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1
函数的基本性质测试题
函数的基本性质测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．下面说法正确的选项 （ ） A ．函数的单调区间可以是函数的定义域 B ．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C ．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D ．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间)0,(-∞上为增函数的是 （ ） A ．1=y B ．21+-= x x y C ．122---=x x y D ．21x y += 3．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2- C ．)()(21x f x f = D ．无法确定 7．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ） A ．]8,3[ B ． ]2,7[-- C ．]5,0[ D ．]3,2[- 8．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则 （ ） A ．21- >k B ．2 1 - 1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x 高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案 一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分) 1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A.)2()1()23(f f f <-<- B.) 2 ()23()1(f f f <-<- C.)23()1()2(-<- 1 1加2教育一次函数专题训练 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2 +（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I ) 10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图 （高中数学必修1）函数的基本性质 [B 组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 3 ．函数y = ） A ．( ]2,∞- B ．(]2,0 C ．[ )+∞,2 D ．[)+∞,0 4．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数； (2)若函数2 ()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 2 23y x x =--的 递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+ 和y = 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1．函数x x x f -=2 )(的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2 -+=x x x f ， 那么0x <时，()f x = . 3．若函数2 ()1 x a f x x bx += ++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8， 最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。 5．若函数2 ()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1）()f x = （2）[][]()0,6,22,6f x x =∈-- 2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。 3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式. 4．设a 为实数，函数1||)(2 +-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。 一次函数测试题 1. 函数 y= 1 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x>1 C ．x>0且x ≠1 D ．x ≥0且x ≠1 2. 已知正比例函数y=-2x ，当x=-1时，函数y 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-0.5 D ．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D ．步行的速度是6千米/小时。 5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图像与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ ） A ．m>-2 B ．m<1 C ．<-2 D ．-2 （高中数学必修1）函数的基本性质 时间：2021.03.11 创作：欧阳音 [B组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（） A．函数是奇函数 B．函数 是偶函数 C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数 2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（） A． B． C． D． 3．函数的值域为（） A． B． C． D． 4．已知函数在区间上是减函数， 则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列四个命题：(1)函数 在时是增函数，也是增函数，所以与轴没有交 点，则且 ； ???? 的递增区间 为 ； ???? 和 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A ． B ． C ． D ． 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑 步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1．函数 的单调递减区间是 ____________________。 2．已知定义在上的奇函数 ，当 时， ， 那么时，. d d 0 t 0 t O A ． d d 0 t 0 t O B ． d d 0 t 0 t O C ． d d 0 t 0 t O D ． 3．若函数在上是奇函数,则 的解析式为________. 4．奇函数在区间上是增函数，在区间 上的最大值为， 最小值为，则__________。5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1）（2） 2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时， 恒成立，证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 3．设函数与的定义域是且 ,是偶函数,是奇函数,且 ,求和的解析式 ??．设为实数，函数， 函数图像练习题、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的1接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，电子文稿..成过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完 录入字设从录入文稿开始所经过的时间为x， 的函数关系的大致x下面能反映y与数为y，图象是（）、某人匀速跑步到公园，在公2 园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的 与时间距离) ( 的关系的大致图象是 的长、AP从点出发，沿线段B0A0A，则匀速运动到点0POAB3、如图，扇形动点）y度与运动时间t之间的函数图象大致是 （ 若用横从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。4、某人进行登山活动，thht与的关系的图是（，纵轴表示与山脚距离，那么反映全程轴表示时间） ts（秒）的关系如图所示，则下列5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与所用时间）A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多说法正确的是（．甲、乙两人的速度相同C．甲先到达终点 D．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，6睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是tss为时间，则下列图象中与，先到达了终点．……”用分别表示乌龟和兔子的行程，21 故事情节相吻合的图象是（）“漏壶”的示意图---- 7．如图是古代计时器在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计壶壁内画出刻度，表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间表示时间，yx算时间。用 的函数关系？与内yxy8、如图所示的曲线，哪个表示 x是的函数（） y y y y x x x x 函数的基本性质测试 一、选择题： 1．下列函数式偶函数，且在()0-∞，上单调递减的是（ ） A. 1 y x = B. 21y x =- C. 12y x =- D. y x = 2．已知2()4f x x =-，()|2|g x x =-，则下列结论正确的是（ ） A ．()()()h x f x g x =+是偶函数 B ．()()()h x f x g x =是奇函数 C ．()() ()2f x g x h x x =-是偶函数 D ．() ()2()f x h x g x =-是奇函数 3.函数()()211f x mx m x =+-+在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围（ ） A ．??? ??31,0 B ．??????31,0 C ．10,3?? ???? D. ??? ??31,0 4．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()f -1=（ ） A ．3- B ．-1 C ．1 D ．3 5.已知函数1)2)(2+++=mx x m x f （为偶函数，则)(x f 在区间()∞+，1上是（ ） A ．先增后减 B ．先减后增 C ．减函数 D ．增函数 6．若函数()31f x ax bx =+-， ()13f =-，则()1f -=（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 3 7．求函数64)(2-+-=x x x f ，[]5,0∈x 的值域（ ） A ．[]2,6-- B ．[]2,11-- C ．[]6,11-- D ．[]1,11-- 8．已知奇函数当时，，则当时，的表达式是( ) A. B. C. D. 9. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ） 一、填空 (10 X 3'=30') 1已知一个正比例函数的图象经过点( -2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。 2、 _______________________________________________________ 若函数y= -2x m+2是正比例函数，则 m 的值是 。 3、 已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1，2)，贝U k= _____________ 。 4、 ______________________________________________________________ 已知y 与x 成正比例，且当 x = 1时，y = 2，则当x=3时，y= ________________________________________ ______ 。 5、 _________________________________________________________ 点P (a , b )在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 ______________________________________________________ 象限。 6、 已知一次函数 y=kx-k+4的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2)，那么这个一次函数的表达式是 7、 已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上，则a 与b 的大小关系是 。 8、 地面气温是 20C ,如果每升高1000m,气温下降6 C ，则气温t (C)与高度 h ( m )的函数关系式是 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为: 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 函数的有( 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ( 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是( (D ) y = -3x -2 二、选择题 -(4)y=2 -1 -3x x (A ) 4 个 (A ) (-5 , 13) (B ) (D ) 1 个 x 3 的图像上 (C 2 (3,x 0) (D ) (1 , 1) (A ) k = -丄山=一1 ( B ) k = 一1^ =1 2 2 (C ) 1 k ,b = -1 2 1 (D ) k ,b =1 2 (A ) y =3x (B ) y =3x -2 (C ) y 二 3 2x 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 k , b 的 符号是( ) (A) k>0 , b>0 (B)k>0 , b<0 (C) k<0, b>0 (D) k<0 , b<0 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 四象限, 那么m 的取值范围是 (1) y 随着x 的增大而减小, (10 X 3'=30') 11、 (C ) 2 个 (B ) 3 12、下面哪个点不在函数 (0.55 , 高一数学《函数的基本性质》单元测试题 班次 学号 姓名 一、选择题： 1.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ） A.42 +-=x y B.x y -=3 C.x y 1 = D.x y = 2.若函数)()(3R x x x f ∈=，则函数)(x f y -=在其定义域上是 （ ） A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3.函数x x x f + =2)(的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(x f y =在[)+∞∈,0x 上的表达式为)1()(x x x f -=，且)(x f 为奇函数，则 (]0,∞-∈x 时)(x f 等于 （ ） A.)1(x x -- B. )1(x x + C. )1(x x +- D. )1(-x x 5.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.2 6．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()() 2200x x x h x x x x ?-+>?=?+≤??， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为 （ ） A ．偶函数，奇函数 B ．奇函数，偶函数 C ．偶函数，偶函数 D ．奇函数，奇函数 7．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于 ( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10- 8．下列判断正确的是 （ ） A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =- C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．若函数2 ()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是 （ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ） A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 2.2函数的基本性质 探考情悟真题 【考情探究】 考点内容解读5年考情预测热度 考题示例考向关联考点 1.函数的 单调性及最值理解函数的单调性、最 大(小)值及其几何意义 2016北京文,10 函数的单调 性的判断与 应用 ★★★ 2019北京文,3 基本初等函数 的单调性 2016北京文,4 2.函数的奇偶性与周期性①结合具体函数,了解 函数奇偶性的含义 ②了解函数周期性的 含义 2019北京,13 函数的奇偶 性的判断 函数的单调性 ★★★ 2015北京文,3 基本初等函数 的性质 分析解读 1.能够证明函数在给定区间上的单调性;求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的取值范围.2.函数奇偶性的判断及应用是高考常考的知识点,常与函数的单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,熟练掌握利用性质求最值等相关问题.4.在高考中多以选择题、填空题的形式考查函数的奇偶性与周期性,属于中低档题.与不等式、方程等结合,以解答题的形式考查函数的单调性,属于中档题,要注意借助数形结合的思想解题. 破考点练考向 【考点集训】 考点一函数的单调性及最值 1.(2020届北京理工大附中开学练习,2)下列函数中,在定义域内是减函数的是() A.f(x)=-1 x B.f(x)=√x C.f(x)=1 2x D.f(x)=tan x 答案C 2.(2019北京西城一模文,3)下列函数中,值域为R且在区间(0,+∞)上单调递增的是() A.y=x2+2x B.y=2x+1 C.y=x3+1 D.y=(x-1)|x| 答案C 3.(2019北京丰台一模,5)下列函数中,同时满足:①图象关于y轴对 称;②?x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),f(x2)-f(x1) x2-x1 >0的是() A.f(x)=x-1 B.f(x)=log2|x| C.f(x)=cos x D.f(x)=2x+1 答案B 考点二函数的奇偶性与周期性 4.(2020届北京昌平二中月考,10)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=() A.0 B.2 C.50 D.-50 答案B 5.(2018北京西城二模,3)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是() A.y=1 x B.y=x2 C.y=2|x| D.y=cos x 答案D 炼技法提能力 【方法集训】 方法1判断函数单调性的方法 1.(2018北京西城期末,3)下列函数中在区间(0,+∞)上单调递增的是() A.y=-x+1 B.y=(x-1)2 C.y=sin x D.y=x 1 2 答案D 2.(2019北京门头沟一模文,13)若函数f(x)满足对定义域上任意x1,x2都有f(x1+x2 2)>f(x1)+f(x2) 2 成 B 1 .函数 y = a | x | (a > 1)的图象是 ( y y o x o A B B （ ） y o 1 x -1 o 函数图象 ) y 1 1 x o x C y y x x o 1 y 1 o x D y -1 o x A B C B 3．当 a>1 时，函数 y=log a x 和 y=(1 － a)x 的图象只可能是（ ） y A4．已知 y=f(x) 与 y=g(x) 的图象如图所示 yf ( x ) x O 则函数 F(x)=f(x) ·g(x) 的图象可以是 (A) y y y O x O x O x A xa x B C B 5．函数 y (a 1) 的图像大致形状是 （ ） | x | y y y O f ( x) 2x x O 1 O x （ D 6．已知函数 x x x 1 ，则 f x （ 1－ x ）的图象是 log 1 2 y y y A B C 2 。 。 1 。 － 1 D y y g( x) O x y O x D y O ） x y D 2 O x A B C D D 7．函数 y x cosx 的部分图象是 ( ) A 8．若函数 f(x) =x 2 +bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f /(x)的图象是 （ ） y y y y o x o x o x o x A B C D A 9．一给定函数 y f ( x) 的图象在下列图中，并且对任意 a 1 (0,1) ，由关系式 a n 1 f (a n ) 得到的数列 { a n } 满足 a n 1 a n (n N * ) ，则该函数的图象是 （ ） A B C D C10．函数 y=kx+k 与 y= k 在同一坐标系是的大致图象是（ ） x y y y y O x O x O x O x A 11．设函数 f （ x ） =1－ 1 x 2 （－ 1≤ x ≤0）的图像是（ ） A B C D 1. 函数 次函数测试题 y=—'中，自变量x 的取值范围是（ x -1 A. 2. B . x>1 C. x>0 且 X M 1 x > 0 已知正比例函数 y=-2x ，当x=-1时，函数 2 B . -2 C. -0.5 D. 0.5 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ） B.第二象限 C.第三象限 A. 3. A.第一象限 D. x > 0 且 x 丰 1 y 的值是（） D.第四象限 4. 某校八年级同学到距学校 6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图， L 1L 2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 骑车的同学比步行的同学晚出发 30分钟 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 步行的速度是6千米/小时。 已知一次函数 y= （m+2） x+ （1-m ）,若 20分钟 点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ A. m>-2 B . m<1 C. <-2 6. （2007福建福州） 已知一次函数 那么a 的取值范围是（ A . a 1 B . 7. （2007上海市）如果一次函数 与y 轴负半轴相交，那么（ ） A . k 0, b 0 B . k 0, 汀（千米） 30 50 54 60 ■） y 随x 的增大而减小，且此函数图像与 ) D . -2 初四练习题函数及图象 一、 填空题： 1、在直角坐标系中，点（0，3）在 轴上。它到原点的距离是 。 2、已知点P （a 、b ）在x 轴上，则a 为 ，b 0。 3、已知点P （—2，3），那么点P 所在的象限为第 象限。 4、如果点M （)1,93a a --是第三象限的整数点，那么M 的坐标是 。 ５、在直角坐标系内，已知A （4，6(),,21-x B y ），若不重合两点Ａ、Ｂ所在直线平行ｙ轴，则 。 ６、已知Ｍ（－ｘ，－ｙ），点Ｍ关于Ｘ轴的对称点的坐标为 。 ７、已知Ａ（４，ｎ），Ｂ（ｍ，－２）若Ａ，Ｂ关于ｘ轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若Ａ、Ｂ关于ｙ轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若Ａ，Ｂ关于原点轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若ｎ＝２ｍ，且ＡＢ＝１０，则ｍ＝ 。 ８、函数x x y 275 ++= 的自变量ｘ的取值范围是 ；函数x y -=3的自变量x 的取值范围是 ，函数x y 112+= 中，自变量x 的取值范围是 。 9、车轮半径是40cm ，车前进的距离S （cm ）与车轮所转周数x 之间的函数关系是 ，X 的取值范围是 。 10、将2 1 ++= y y x （)2-≠y 改写成用x 的代数式表示y 的形式是 ；其中x 的取值范围是 。 11、函数x y 54= 的图象上经过 的一条 。函数3 31-=x y 的图象是通过第 象限；函数y=kx+b 中，k>0, b<0,那么这个函数的图象不经过第 象限。 12、若正比例函数()8 62 12---=m m x m y 的图象经过第一、三象限，则m= 。 13、一次函数b x y +=2的图象经过点（1，—3），则它与y 轴的交点的坐标是 。 14、函数b kx y +=的截距是4，且过点（2，3），它的函数表达式是 ，图象经过第 象限。 15、已知y 与x 成正比例，若y 随x 的增大而减小，且其图象过A （3，—a0和B （a ，—1）两点，那么y 与x 之间大函数关系式是 。 16、直线3 4 32-- =y 与坐标轴所围成的三角形大面积是 。 17、一个关于x 的二次函数，当x=2时，取值最小值—7，则这个函数的图象开口一定 18、抛物线()2222 +--=x y 的对称轴是 ，函数的顶点坐标是 ，函数的最大值是 ，与y 轴的交点坐标是 。 19、抛物线2 2x x y --=的顶点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 。 20、函数()232 -+=x y 的图象是由函数2 2 1x y = 的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到的。 21、已知抛物线()16122 ++-=x k x y 的顶点在x 轴上，则k 的值是 。 22、若双曲线x k y = ，当k ＞０时，它的两个分支分别位于第 象限内。 23、反比例函数x k y =图象经过点（2，3），那么k 等于 。 24、如果反比例函数6 322 -+=m m mx y 的图象在第二、四象限，那么m= 25、已知反比例的图象与第一、三象限的角分线的两个交点的距离为2，则这个函数的解析式为 。 二、 选择题 1、已知点P （x ，y ），当ab>0,则点A 在第 象限。 2、已知点（3x —2，2—x ）在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A 、x ＞２ B 、ｘ＞ 32 C 、32＜ｘ＜２ D 、ｘ＜3 2 ３、当点Ｐ（ａ，ｂ）在第二、四象限两坐标轴的角平分线上，则ａ与ｂ的关系是（ ） Ａ、ｘ＝ｙ Ｂ、ｘ＝—ｙ Ｃ、y x = Ｄ、y x ≠ ４、已知点Ａ（３，—２），则点Ａ关于原点Ｏ的对称点的坐标是（ ） Ａ、（２，３） Ｂ、（—３，—２） Ｃ、（３，—２） Ｄ、（—３，２） ５、已知Ｐ（－３，ａ），Ｑ（ｂ，2 ）是关于ｘ轴的对称点，则ａ与ｂ的值为（ ） Ａ3,2== b a Ｂ、3,2=-=b a Ｃ、3,2-=-=b a Ｄ、3,3-==b a八年级一次函数图像练习题
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