第一章 金属的晶体结构习题答案

第一章 金属的晶体结构

(一)填空题

3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。

4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V

L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方

晶格是 [110] 。

7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属

为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。

8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。

9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗

晶粒为好。

10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，

那么AB 晶向指数为10]1[-

，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。

12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,

那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。

13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、

V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、

Zn 。

14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数

为 。

15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .

16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则

该晶面指数为 （140） .

17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的

结合方式。

18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由

一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。

19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。

20．金属原子结构的特点是 。

21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。

(二)判断题

1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不

相同的。 (N)

2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N)

3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同

4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y

5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N

6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。

7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N

8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y )

9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N )

10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y )

11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N )

12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y )

13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N

15．多晶体是由多个取向不同的单晶体拼凑而成的。

16．晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。N

17 从热力学上讲，所有的晶体缺陷都使畸变能升高，即都是非平衡态。Y

18 从热力学上讲，理想晶体没有晶体缺陷，即没有晶格畸变能，即为平衡状态。19．晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。N (三)选择题

1．正的电阻温度系数是指B

A．随温度增高导电性增大的现象B．随温度降低电阻下降的现象

C 随温度升高电阻减少的现象D．随温度降低电阻升高的现象

2．金属键的一个基本特征是A

A．没有方向性B．具有饱和性 C 具有择优取向性 D. 没有传导性

3．晶体中的位错属于D

A．体缺陷 B 点缺陷 C 面缺陷D．线缺陷

4．亚晶界的结构是

A．由点缺陷堆集而成 B 由位错垂直排列成位错墙面构成

C 由晶界间的相互作用构成

D 由杂质和空位混合组成

5．多晶体具有B

A．各向同性 B 各向异性 C 伪各向同性 D 伪各向异性

6．在面心立方晶格中，原子线密度最大的晶向是B

A．<100> B <110> C．<111> D．<112>

原子线密度原子线密度：原子的线密度是指某晶向单位长度所包含的原子数。

在体心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为<111>；

在面心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为<110>。

7．在体心立方晶格中，原子面密度最小的晶面是

A．<100} B {110} C {111} D {112}

8．金属原子的结合方式是金属内部金C

A．离子键 B 共价键 C 金属键 D 分子键

9．晶态金属的结构特征是B

A．近程有序排列 B 远程有序排 C 完全无序排列 D 部分有序排列

(四) 改错题

1．面心立方晶格的致密度为0．68。

2．γ-Fe在912℃转变为a-Fe时体积收缩约1％。这是因为γ-Fe的晶格常数大于a-Fe的晶格常数。

3．实际金属缺陷越多，则其强度硬度越低。

4．常温下，金属材料的晶粒越细小时，其强度硬度越高，塑性韧性越低。

5．体心立方晶格的最密排面是<100}面。

(五) 问答题

1．试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.

2．实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷，它们对金属的性能有什么影响?

3．实际晶体与理想晶体有何不同?

5．简述晶界的结构及特性？

8 何谓同素异构现象?试以Fe为例阐述之。试分析γ-Fe向α-Fe的体积变化情况。

(六) 作图题

2．画出体心立方、面心立方晶格中原子最密的晶面和晶向，写出它们的晶面指数和晶向指数，并求出其单位面积和单位长度上的原子数。

3．标出图2—1中给定的晶面指数与晶向指数：

晶面OO′A′A、OO′B′B、OO′C′C、OABC、AA′C′C、AA′D′D；

晶向OA、OB、OC、OD、OC′、OD′。

(七) 计算题

1．已知铜原子直径为0．256nm，试计算lmm3铜中的原子数。

2．已知铁的原子量为55.85，1g铁有多少个原子?计算它们在室温和1000℃时各有多少个晶胞?

(八) 思考题

1．在立方晶胞内，绘出<111}晶面族所包括的晶面。

2．已知钛在20℃时，具有密排六方晶胞的体积是0．16nm3，其轴比c／a＝1．59。求a

与c的值和钛在晶胞底面中的原子半径是多少?

第一章+金属的晶体结构作业+答案

第一章金属的晶体结构 1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性. 答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。 (2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。 (3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。 (4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。 (5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。 2、填空： 1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。 2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。 3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。 4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。 5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。 6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ））. 7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。 8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。 9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。 3、判断 1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。（√） 2)金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。（×） 3) 晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。(× ) 4) 在室温下,金属的晶粒越细,则其强度愈高和塑性愈低。(×) 5) 实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 (×) 6)体心立方晶格中最密原子面是｛110｝，原子排列最密的方向也是<111> .（对） 7)面心立方晶格中最密的原子面是｛111}，原子排列最密的方向是<110>。 ( 对 ) 8)纯铁加热到912℃时将发生α-Fe向γ-Fe的转变，体积会发生膨胀。 ( 错 ) 9)晶胞是从晶格中任意截取的一个小单元。(错) 10)纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 (错) 4、选择题 1)金属原子的结合方式是（ C ）

晶体结构习题与解答

第三章晶体结构习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中， 若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空 隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分 布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为 B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出 适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位 置数与氧离子数之比为若干四面体间隙位置数与氧 离子数之比又为若干 （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳 定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构 所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。

金属学及热处理习题参考答案(1-9章)

第一章金属及合金的晶体结构 一、名词解释: 1 ?晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。 2?非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。 3 ?晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。 4?晶胞：构成晶格的最基本单元。 5. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。 6?多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。 7?晶界：晶粒和晶粒之间的界面。 8. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。 9. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。 10. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。 11. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。 12. 固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相 、填空题: 1 .晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。 2?常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。 3?实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。 4?根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。 5?置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。 6 ?合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。 7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光—泽，正的电阻温度系数。 8. 金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。 9. 位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的 10. 在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)> (201)、

材料科学基础习题

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？

晶体学基础与晶体结构习题与答案

晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。

固体物理题库 第一章 晶体的结构

第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间 ，原胞与晶胞的体积比1：1 ，配位数为 6 。 3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a a2/，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：2 ，配位数为8 。 4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a 邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：4 ，配位数为12 。 5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。 6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。 7. 根据晶体内晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。 8. 常见的晶体堆积结构有简立方（结构）、体心立方（结构）、面心立方（结构）和六角密排（结构）等，例如金属钠（Na）是体心立方（结构），铜（Cu）晶体属于面心立方结构，镁（Mg）晶体属于六角密排结构。 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32 个点群。 11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 原胞 原胞：晶格最小的周期性单元。 2. 晶胞 结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。 3. 散射因子 原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 4. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射

金属的晶体结构习题答案

第一章 金属的晶体结构 (一)填空题 3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。 4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为V L =ρ。 5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。 6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。 7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。 8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。位错是 线 缺陷。 9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。 10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。 11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[- ，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。 12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=,那么 最密排面上原子间距为 。 13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ， 属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、 Zn 。 14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。1mm 3Cu 中的原子数 为 。 15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 . 16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则 该晶面指数为 （140） . 17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的 结合方式。 18．同素异构转变是指 当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种金属内部由 一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 。纯铁在 温度发生 和 多晶型转变。 19．在常温下铁的原子直径为0．256nm ，那么铁的晶格常数为 。 20．金属原子结构的特点是 。 21．物质的原子间结合键主要包括 离子键 、 共价键 和 金属键 三种。 (二)判断题 1．因为单晶体具有各向异性的特征，所以实际应用的金属晶体在各个方向上的性能也是不相同的。 (N) 2．金属多晶体是由许多结晶位向相同的单晶体所构成。 ( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体的配位数相同，所以它们的原子排列密集程度也相同 4．体心立方晶格中最密原子面是｛111｝。 Y 5．金属理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。N 6．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。 7．实际金属在不同方向上的性能是不一样的。N 8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe 向γ-Fe 的转变。 ( Y ) 9．面心立方晶格中最密的原子面是111}，原子排列最密的方向也是<111>。 ( N ) 10．在室温下，金属的晶粒越细，则其强度愈高和塑性愈低。 ( Y ) 11．纯铁只可能是体心立方结构，而铜只可能是面心立方结构。 ( N ) 12．实际金属中存在着点、线和面缺陷，从而使得金属的强度和硬度均下降。 ( Y ) 13．金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。N

人教选修3第三章 晶体结构和性质选择填空练习试题(含答案).

第三章晶体结构与性质 一、单选题 1.下列有关晶体的叙述中，错误的是（） A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子 B．氯化钠晶体中，每个Na+周围距离相等且最近的Na+共有6个 C．金属晶体中，以“…ABCABCABC…”形式的堆积称为面心立方堆积 D．干冰晶体中，每个CO2分子周围距离相等且最近的CO2分子共有12个 2.下列有关金属元素特征的叙述正确的是 ( ) A．易导电 B．易导热 C．有延展性 D．易锈蚀 3.下列关于氯化钠晶体结构的说法中正确的是( ) A．氯化钠晶体中，阴、阳离子的配位数相等 B．氯化钠的晶体结构中，每1个Na＋仅结合1个Cl－ C．氯化钠的晶胞中的质点代表一个NaCl D．氯化钠晶体中存在单个的NaCl分子 4.离子晶体一般不具有的特征是( ) A．熔点较高，硬度较大 B．易溶于水而难溶于有机溶剂 C．固体时不能导电 D．离子间距离较大，其密度较小 5.六氟化硫分子为正八面体构型(分子结构如图)，难溶于水，在高温下仍有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途。下列推测正确的是( ) A． SF6各原子均达8电子稳定结构 B． SF6易燃烧生成SO2 C． SF6分子是含有极性键的非极性分子

D． SF6是原子晶体 6.下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是( ) A．由分子间作用力结合而成，熔点很低 B．固体或熔融后易导电，熔点在1000℃左右 C．由共价键结合成网状晶体，熔点很高 D．固体不导电，熔融状态下亦不导电，但溶于水后能导电 7.下列叙述正确的是( ) A．带相反电荷的离子之间的相互吸引称为离子键 B．金属元素与非金属元素化合时，不一定形成离子键 C．某元素的原子最外层只有一个电子，它跟卤素结合时所形成的化学键一定是离子键 D．非金属原子间不可能形成离子键 8.下列有关晶体的叙述中错误的是（） A．石墨的层状结构中由共价键形成的最小的碳环上有六个碳原子 B．氯化钠晶体中每个Na+周围紧邻的有6个Cl﹣ C． CsCl晶体中每个Cs+周围紧邻的有8个Cl﹣，每个Cs+周围等距离紧邻的有6个Cs+ D．在面心立方最密堆积的金属晶体中，每个金属原子周围紧邻的有4个金属原子 9.金属钠晶体为体心立晶胞，实验测得钠的密度为ρ(g·cm－3)。已知钠的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为N A(mol－1)，假定金属钠原子为等径的刚性小球且处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r(cm)为( ) A． B． C． D． 10.下列说法正确的是( ) A．分子晶体中一定存在分子间作用力，不一定存在共价键 B．分子中含两个氢原子的酸一定是二元酸 C．含有共价键的晶体一定是分子晶体 D．元素的非金属性越强，其单质的活泼性一定越强 11.氮氧化铝（AlON）属原子晶体，是一种超强透明材料，下列描述错误的是（）

晶体结构练习题答案

晶体结构练习题 一、（2005 全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种 晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期 系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如 铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提 示： 晶胞的 6 个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为－1，镧的 氧化态为+3，问：铁的平均 氧化态多大？ 解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）； 有8个Fe 原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共 顶角相连的，平均每个八面体有6/2＝ 3 个锑原子，晶 胞中共有8 个八面体，8x3=24 个锑原子；即：La2Fe8Sb24。 答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25 二、（2004 年全国初赛）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶 体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广 泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面 心）立方最密堆积（ccp ），它们的排列有序，没有相互代换的现象 1） （在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和 4 个镍原子一起构成，不填碳原子。） （2）MgCNi 3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。 三、将Nb2O5 与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体 K p[Nb m O n] ·16H2O，同时发现在晶体中存在[Nb m O n]p－离子。该离子结构由6个NbO 6正八面体构成的。每个NbO6八面体中的6个氧原子排布如下：4个氧原子分别与4个NbO 6八面体共顶点；第5个氧原子与5个八面体共享一个顶点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确定该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？ 解析：这是一个涉及正八面体堆积的问题，我们先根据题意来计算。对一个铌氧八面体，有一个氧原子完全属于这个八面体，有四个氧原子分别与一个八面体共用氧原子，即属于这个八面体的氧原子是1/2 个，另一个氧原子是六个八面体共用的，自然是1/6 了。故对一个铌而言，氧原子数为1＋4×1/2 ＋1/6 ＝19/6 。

物质结构第三章练习高考复习资料

高考化学复习第十五讲 物质结构第三章A 组 考点 考查晶胞中粒子个数的计算 1.(2013·江苏高考)Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 ①在1个晶胞中，Zn 离子的数目为________。②该化合物的化学式为________。 2.利用“卤化硼法”可合成含B 和N 两种元素的功能陶瓷，右图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B 原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。 考点 考查晶体密度与微粒距离间的关系计算 晶体微粒与M(摩尔质量，g/mol)、ρ(晶体密度，g/cm 3 )之间的关系 若1个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g ； 又1个晶胞的质量为ρa 3g(a 3为晶胞的体积，单位为cm 3)，则1 mol 晶胞的质量为ρa 3 N A g ， 因此有xM ＝ρa 3 NA 。 3.(2013·全国卷Ⅱ节选)F 、K 和Ni 三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。 (1)该化合物的化学式为________；Ni 的配位数为________； (2)列式计算该晶体的密度________g·cm －3 。 4．(2012·海南高考节选)用晶体的X 射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得 到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361 pm 。又知铜的密度为9.00 g·cm －3 ，则铜 晶胞的体积是 ________cm 3 ，晶胞的质量是________g ，阿伏加德罗常数为______________(列式计算，已知Ar(Cu)＝63.6)。 5.某离子晶体晶胞的结构如图所示。X()位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体的化学式为________。 (2)晶体中距离最近的2个X 与1个Y 形成的夹角∠XYX 是________。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g/mol ，晶体的密度为ρ g/cm 3 ，阿伏加德罗常数的值为NA ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为________cm 。 考点 晶体类型的判断 6．(2013·福建高考节选)NF 3可由NH 3和F 2在Cu 催化剂存在下反应直接得到：4NH3＋3F2=====Cu NF3＋3NH 4F 。上述化学方程式中的5种物质所属的晶体类型有________(填序号)。 a ．离子晶体 b ．分子晶体 c ．原子晶体 d ．金属晶体 7．有A 、B 、C 三种晶体，分别由H 、C 、Na 、Cl 四种元素中的一种或几种组成，对这三种晶体进 (1)晶体的化学式分别为A______、B______、C______。 (2)晶体的类型分别是A______、B______、C______。 (3)晶体中微粒间作用力分别是A______、B______、C________。 考点 考查常见的晶体结构 8．下面有关晶体的叙述中，不正确的是( ) A ．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子 B ．氯化钠晶体中，每个Na ＋周围距离相等的Na ＋ 共有6个 C ．氯化铯晶体中，每个Cs ＋周围紧邻8个Cl － D ．干冰晶体中，每个CO 2分子周围紧邻12个CO 2分子 9．(1)将等径圆球在二维空间里进行排列，可形成密置层和非密置层。在图1所示的半径相等的圆球的排列中，A 属于________层， 配位数是________；B 属于________层，配位数是________。 (2)将非密置层一层一层的在三维空间里堆积，得到如图2所示的一种金属晶体的晶胞，它被称为简单立方堆积，在这种晶体中，金属原子的配位数是________，平均每个晶胞所占有的原子数目是________。 (3)有资料表明，只有钋的晶体中的原子具有如图2所示的堆积方式。 钋位于元素周期表的第________周期第______族，元素符号是________， 最外电子层的电子排布式是________。 考点 晶体熔、沸点高低的比较 10．(2013·重庆高考节选)BN 、MgBr 2、SiCl 4的熔点由高到低的顺序为__________________。 11．(2013·浙江高考节选) NaF 的熔点________(填“>”“＝”或“<”)BF －4的 熔点，其原因是____________________________________________________________。 12．下列物质性质的变化规律，与共价键的键能大小有关的是( ) A ．F 2、Cl 2、Br 2、I 2的熔点、沸点逐渐升高 B ．HF 、HCl 、HBr 、HI 的熔、沸点顺序为HF>HI>HBr>HCl C ．金刚石的硬度、熔点、沸点都高于晶体硅 D ．NaF 、NaCl 、NaBr 、NaI 的熔点依次降低 13．(2015·威海质检)碳元素在生产生活中具有非常重要的作用，在新物质的制备中也发挥了举足轻重的作用。 (1)与碳同周期，且基态原子的核外未成对电子数相等的元素是________(写出元素符号)。 (2)石墨烯是目前人们制造的新物质，该物质是由单层碳原子六边形平铺而成的，像一张纸一样(如图甲)，石墨烯中碳原子的杂化方式为________；常温条件下丙烯是气态，而相对分子质量比丙烯小的甲醇，常温条件下却呈液态，出现这种现象的原因是______________________。 (3)二氧化硅结构跟金刚石结构相似，即二氧化硅的结构相当于在硅晶体结构中每个硅与硅的化学键之间插入一个O 原子。观察图乙中金刚石的结构，分析二氧化硅的空间网状结构中，Si 、O 形成的最小环上O 原子数目是_____________________________________。 (4)图丙是C 60的晶胞模型(一个小黑点代表一个C 60分子)，图中显示出的C 60分子数为14个。实际上一个C 60晶胞中含有________个C 60分子。

晶体缺陷习题教(学)案答案解析

晶体缺陷习题与答案 1 解释以下基本概念 肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。 2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。 3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大? 4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2a b =，在(111)面上分解为两个肖克莱 不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈ (G 切 变模量，γ层错能)。 5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说

明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错? 6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。 (1)]001[]111[]111[22a a a →+ (2)]211[]112[]110[662a a a +→ (3)]111[]111[]112[263a a a →+ 7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转 移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么? 8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性? 9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。 1. 设铜中空位周围原子的振动频率为1013s -1，⊿Em 为0.15γTM 10-18J ，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K 和室温(27℃)时空位的迁移频率。 2. Nb 的晶体结构为bcc ，其晶格常数为0.3294nm ，密度为8.57g/cm 3，试求每106Nb 中所含空位数目。 3. Pt 的晶体结构为fcc ，其晶格常数为0.39231nm ，密度为21.45g/cm 3，试计算空位所占的格子之比例。 4. 若fcc 的Cu 中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm ，试求铜的密度。 5. 若H 原子正好能填入a-Fe 的间隙位置，而如果每200个铁原子伴随着一个H 原子，试求理论的和平均的密度与致密度(已知a-Fe a=0.286nm ，r Fe =0.1241nm ， r H =0.036nm)。

(完整版)材料科学基础练习题

练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

晶体学课后习题答案

第一章习题 1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态? 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体， 即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有 远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也 没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之 间。 2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么? 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满 足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。 3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。 答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定 的。现分别叙述： a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别 与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地 形成几何多面体外形的性质。 b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶 体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。 c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的 性质也随方向的不同有所差异。 d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现 在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。 e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的 结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的 温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。 f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。 4.找出图1-2a中晶体平面结构中的相当点并画出平面空间格子（即面网）。 答：取其中一个Si原子为研究对象，找出其相当点并画出其空间格子（见下图）

第一章-晶体结构

第一章 P4 问题 对14种布拉菲点阵中的体心立方，说明其中每一个阵点周围环境完全相同 答：①单看一个结晶学单胞可知，各个顶点上的阵点等价，周围环境相同。 ②将单个结晶学单胞做周期性平移后可知，该结晶学单胞中的体心阵点亦可作为其他结晶学原胞的顶点阵点，即体心阵点与顶点阵点也等价，周围环境也相同。 综上所述，体心立方中每一个阵点周围环境完全相同。 问题 在二维布拉菲点阵中，具体说明正方点阵的对称性高于长方点阵。 答：对称轴作为一种对称要素，是评判对称性高低的一种依据。正方点阵有4条对称轴而长方点阵只有两条对称轴，故正方点阵的对称性高于长方点阵。 P9 问题 晶向族与晶面族概念中，都有一个“族”字。请举一个与族有关的其他例子，看看其与晶向族、晶面族有无相似性？ 答：“上班族”、“追星族”… 它们与晶向族、晶面族的相似性在于同一族的事物都有某一相同的性质。 问题 几年前一个同学问了这样的问题：() 2πe 晶面该怎么画？你如何看待他的问题？应该指出，这位同学一定是动了脑筋的！结论是注重概念 答：晶面无意义、不存在。晶向是晶面的法向量，相同指数的晶面与晶向是一一对应的。在晶体中原子排布规则中，各阵点是以点阵常数为单位长度构成的离散空间，阵点坐标值均为整数，晶向指数也应为整数，因此晶面指数应为整数时晶面才有意义。（晶体学的面与数学意义下的面有区别，只有指数为整数的低指数面才有意义。） 问题 说明面心立方中(111)面间距最大，而体心立方中(110)面间距最大。隐含了方法 答：①面心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，它们的面间距分别为 因此面心立方中{111}面间距最大。 ②体心立方中有晶面族{100}、{110}、{111}，其面间距分别为 因此体心立方中{110}面间距最大。 (密排面的晶面间距最大)

(完整版)高二化学选修3第三章 晶体结构与性质习题

章末质量检测（三）晶体结构与性质 一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分) 1．下列说法正确的是() A．晶体在受热熔化过程中一定存在化学键的断裂 B．原子晶体的原子间只存在共价键，而分子晶体内只存在范德华力 C．区分晶体和非晶体最科学的方法是对固体进行X-射线衍射实验 D．非金属元素的原子间只形成共价键，金属元素的原子与非金属元素的原子间只形成离子键 解析：选C A项，分子晶体受热熔化时破坏的是分子间作用力而不是化学键，错误；B项，有的分子晶体中存在氢键，错误；D项，金属元素原子与非金属元素原子间也可形成共价键，如AlCl3，错误。 2．下列说法中正确的是() A．离子晶体中每个离子的周围均吸引着6个带相反电荷的离子 B．金属导电的原因是在外加电场的作用下金属产生自由电子，电子定向运动 C．分子晶体的熔、沸点低，常温下均呈液态或气态 D．原子晶体中的各相邻原子都以共价键相结合 解析：选D选项A中离子晶体中每个离子周围吸引带相反电荷的离子数目与离子半径有关，如一个Cs＋可同时吸引8个Cl－；选项B中金属内部的自由电子不是在电场力的作用下产生的；选项C中分子晶体的熔、沸点很低，在常温下也有呈固态的，如S属于分子晶体，它在常温下为固态。 3．下列有关冰和干冰的叙述不正确的是() A．干冰和冰都是由分子密堆积形成的晶体 B．冰是由氢键形成的晶体，每个水分子周围有4个紧邻的水分子 C．干冰比冰的熔点低得多，常压下易升华 D．干冰中只存在范德华力不存在氢键，一个分子周围有12个紧邻的分子 解析：选A干冰晶体中CO2分子间作用力只有范德华力，分子采取紧密堆积，一个分子周围有12个紧邻的分子；冰晶体中水分子间除了范德华力还存在氢键，由于氢键具有方向性，每个水分子周围有4个紧邻的水分子，采取非紧密堆积的方式，空间利用率小，因而密度小。干冰融化只需克服范德华力，冰融化还需要克服氢键，由于氢键比范德华力大，所以干冰比冰的熔点低得多，而且常压下易升华。

晶体结构练习题答案

晶体结构练习题 一、（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体 的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主 族元素，如 锑；中等大小的原子是周期 系VHI族元素，如铁。按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出 计算过程。提示： 晶胞的6个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为一1,镧的氧化态为+3,问：铁的平均 氧化态多大？ 解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）; 有 8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角 相连的，平均每个八面体有6/2 = 3个锑原子，晶 胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。 答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25 二、（2004年全国初赛）最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和 镁原子一起构成，两种八面体的数量比是 1 : 3，碳原子只填充在 镍原子构成的八面体空隙 中。 （1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大O球，镁原子用大球）。 （2）写出该新型超导材料的化学式。 （1） （在（面心）立方最密堆积—填隙模型中，八面体空隙与堆积球的 比例为 1 : 1,在如 图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例 是 1 : 3,体心位置 的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁 原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。）

【精品】第三章晶格振动与晶体热学性质习题解答

第三章晶格振动与晶体热学性质习题解答 1。相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子，其最大振幅是否相同? ［解答］ 以同种原子构成的一维双原子分子链为例，相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子, 设一个原子的振幅A，另一个原子振幅B,由本教科书的（3。16）可得两原子振幅之比 （1) 其中m原子的质量。由本教科书的（3。20）和（3.21）两式可得声学波和光学波的频率分别为 ，（2) 。（3） 将(2)(3)两式分别代入（1)式，得声学波和光学波的振幅之比分别为

, （4） 。(5) 由于

, 则由（4）(5）两式可得,.即对于同种原子构成的一维双原子分子链，相距为不是晶格常数倍数的两个原子，不论是声学波还是光学波，其最大振幅是相同的。 2。引入玻恩卡门条件的理由是什么? ［解答] （1)(1）方便于求解原子运动方程。 由本教科书的（3.4)式可知，除了原子链两端的两个原子外，其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关。即除了原子链两端的两个原子外，其它原子的运动方程构成了个联立方程组。但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关,运动方程与其它原子的运动方程迥然不同.与其它原子的运动方程不同的这两个方程，给整个联立方程组的求解带来了很大的困难。 (2）（2)与实验结果吻合得较好. 对于原子的自由运动,边界上的原子与其它原子一样,无时无刻不在运动。对于有N个原子构成的的原子链，硬性假定的边界条件是不符合事实的。其实不论什么边界条件都与事实不符。但为了求解近似解，必须选取一个边界条件。晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4）。玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件。实验测得的振动谱与理论相符的事实说明，玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件. 3。什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？ ［解答］ 为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似.在简谐近似下，由N个原子构成的晶体的晶格振动,可等效成3N个独立的谐振子的振动.每个谐振子的振动模式称为简正振动模式，它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动，它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。原子的振动，或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.