工程力学习题
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论
思考题
1) 现代力学有哪些重要的特征？
2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？
4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论
习题
2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。
2
习题2-2图
(b)
F 1
F 1F 2习题2-3图
(a )
F 1习题2-4图
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且
F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12
习题2-5图
(b)
(a
)
(c)
(d)
A
C
2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)
(g) 习题2-6图
(b)
(a )
D
C
2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)
习题2-7图
习题2-8图 P
(d)
(c)
(a ) A
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图
( a )
1F 3 ( b )
F 3F 2( c
) 1F /m
( d )
F 3
2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在
梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )
q 1=600N/m
2( b )
q ( c )
习题2-10图
B
习题2-11图
第三章 静力平衡问题
习 题
3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若α=30?, 求
工件D 所受到的夹紧力F
。
3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。若施加力F =300N ，α=0.1弧度，求拔桩力
F AD 。 （提示 ：α较小时，有tg α≈α）。
3-3 已知 q=20kN/m ，F =20kN ，M =16kN ?m ，l =0.8m ，求梁A 、B 处的约束力。
习题3-1图
习题3-2图
习题3-3图
3-4 若F2=2F1，求图示梁A、B处的约束力。
习题3-4图
3-5 图示梁AB与BC在B处用中间铰连接，受分布载荷q=15kN/m和集中力偶M=20kN?m作用，求各处约束力。
习题3-5图
3-6 偏心夹紧装置如图，利用手柄绕o点转动夹紧工件。手柄DE和压杆AC处于水平位置时，α=30?，偏心距e=15mm，r=40mm，a=120mm，b=60mm，求在力F作用下，工件受到的夹紧力。
习题3-6图
3-7 塔架L=10m，b=1.2m，重W=200kN。为将其竖起，先在O端设基桩如图，再将A端垫高h，然后用卷扬机
起吊。若钢丝绳在图示位
置时水平段最大拉力为
F T=360kN, 求能吊起塔架
的最小高度h及此时O处的
反力。
3-8 汽车吊如图。车重W1=26kN, 起吊装置
重W2=31kN，作用线通过B点，起重臂
重G=4.5kN，求最大起重量P max。
（提示：起重量大到临界状态时，A
处将脱离接触，约束力为零。）
3-9 求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力F E。习题3-8图
E
习题3-9图
习题3-7图
3-10 重W的物体置于斜面上, 摩擦系数为f，受一与斜面平行的力F作用。已知摩擦角ρ<α，求物体在斜面上保持平衡时，F的最大值和最小值。
习题3-10图
3-11 梯子AB长L，重W=200N，靠在光滑墙上，与地面间的摩擦系数为f=0.25。要保证重P=650N的人爬至顶端A处不至滑倒，求最小角度α。
习题3-11图
3-12 偏心夹具如图。偏心轮O直径为D，与工作台面间摩擦系数为f，施加F力后可夹紧工件，此时OA处于水平位置。欲使F力除去后，偏心轮不会自行松脱，试利用自锁原理确定偏心尺寸e。
习题3-12图
3-13 尖劈顶重装置如图。斜面间摩擦系数为f=tgρ。试确定：
a)不使重物W下滑的最小F值。
b)能升起重物W的最小F值。
习题3-13图
3-14 凸轮机构如图。凸轮在力偶M作用下可绕O点转动。推杆可在滑道内上下滑动，摩擦系数为f。假设推杆与凸轮在A点为光滑接触，为保证滑道不卡住推杆，试设计滑道的尺寸b.
习题3-14图
3-15 图示为辊式破碎机简图。轧辊直径D=500mm, 相对匀速转动以破碎球形物料。若物料与轧辊间摩擦系数为f=0.3, 求能进入轧辊破碎的最大物料直径d。(物料重量不计)
习题3-15图
3-16 求图示桁架中1、2、3杆的内力。
(a)
(b)
习题3-16图
3-17 计算图示桁架中指定杆的内力，请指出杆件受拉还是受压？ (α=60?, β=30?)
3-18 传动轴如图。AC=CD=DB=200mm ，C 轮直径d 1=100mm ， D 轮直径d 2=50mm
，圆柱齿轮压力角α为20?，已知作用在大齿轮上的力F 1=2kN ，求轴匀速转动时小齿轮传递的力F 2及二端轴承的约束力。
习题3-17图
(a )
B
(b)
习题3-18图
3-19 图中钢架由三个固定销支承在A 、B 、C 支座处，受力F 1=100kN ，F 2=50kN 作
用，求各处约束力。
3-20 试确定下述由AB 二均质部分组成之物体的重心坐标x C 和y C 。 a ) 物体关于x 轴对称，且单位体积的重量γA =γB 。 b) 物体关于x 轴对称，单位体积的重量γA =γB /2。 c) 物体无对称轴，单位体积的重量γA =γB /2。
(b)
(a )
习题3-19图
(c)习题3-20图
3-21 直径为D的大圆盘，比重 ，在A处挖有一直径为d的圆孔。若d=OA=D/4，试确定带孔圆盘的重心位置。
习题3-21图
3-22 用称重法求图示连杆的重心时，将连杆小头A支撑或悬挂，大头B置于磅秤上，调整轴线AB至水平，由磅秤读出C处的反力F C。C与B在同一铅垂线上，AB=L，若F C=0.7W, 试确定其重心到A点的距离x。
C
习题3-22图
3-23 木块中钻有直径为 d=20mm 的二孔，如图
所示。若a =60mm ，b=20mm ，c=40mm ， 试确定块体重心的坐标。
习题3-23图
z
第四章变形体静力学基础
习题4-1 试用截面法求指定截面上内力。
(a)
(b)
(c)
(e)
(f)
(g)
(h)
习题4-1图
4-2 图示等直杆截面面积A=5cm 2，F 1=1kN ，F 2=2kN ，F 3=3kN 。试画出轴力图并求
图中各截面应力。
4-3 若题4-2中杆AB=CD=0.5m ，材料为铜合金，E 铜
=100GPa ；杆中段BC=1m ，材料为铝合金，E 铝=70GPa 。求杆的总伸长。
4-4 圆截面台阶轴受力如图，材料的弹性模量 E=200×103MPa ，画轴力图，求各段
应力、应变和杆的伸长?L AB 。
习题4-2图 (a )
(b)
习题4-4图
工程力学习题集
第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D)
9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M
天津大学工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
工程力学习题集(一)
工程力学习题集 刚体静力学基础 思考题 1.试说明下列式子的意义与区别。 （1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F2 2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？ 4.判断下列说法是否正确。 （1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。 （2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。 （3）合力一定比分力大。 （4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。 5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？ 习题 1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图 2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图 3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出： （1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。 题3图 （2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。 题4图 5.计算下列图中力F对O点之矩。 题5图 6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。
题6图 平面力系 思考题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？ 2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问： （1）此力系是否平衡？ （2）此力系简化的结果是什么？ 思1图思2图
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学复习题及答案
一、填空题 1、在工程实例中，作用在轴上的外力偶的大小与给定轴所传递的功率和轴的转速之间的关系为：（)(9550 m N n P M ?=） 2、单元体上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态称为（纯剪切应力状态） 3、在单元体相互垂直的两个平面上，（切应力）必然成对出现，且（数值）相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则（共同指向或共同背离）该交线。 4、剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数。对各向同性材料，这三个弹性常数之间的关系为（) 1(2μ+= E G ） 5、空心圆轴的内、外径为d 、D ，刚其抗扭截面系数W P 为：（D d D π16) (44-） 6、若在圆轴的l 长度内，T 、G 、I P 均为常数，则圆轴两端截面的相对扭转角为（ p GI Tl = φ） 7、梁弯曲时横截面上有两种内力：（剪力）和（弯矩）。 8、梁弯曲时横截面上的剪力等于此截面一侧梁上（所有横向外力的代数和）。 9、梁弯曲时横截面上的弯矩等于此截面一侧梁上（所有外力对该截面形心之力矩（包括力偶）的代数和）。 10、若梁具有纵向对称面，当所有外力(包括支反力,力偶)都作用在梁的纵向对称面内时， 这种弯曲称为（对称弯曲）。 11、静定梁的三种基本形式，请说明下面各梁名称：（简 支梁） （悬臂梁） （外伸梁） 12、 图中梁AC 段各截面的弯矩M 的正负号为（正）
二、选择题 1、某矿山机械的减速器中一实心轴，直径d=60mm，材料的许用扭应力[τ]=40Mpa，转速n=1200r/min，轴所允许传递的最大功率为（C）。 A、312.2kW B、132.2kW C、213.2kW D、123.2KW 2、如图所示的传动轴，（ B ）种布置对提高轴的承载能力最为有利 A、B、 C、D、 3、一传动轴如图所示，已知M A=1.3 N·m，M B=3 N·m，M C=1 N·m，M D=0.7 N·m，按扭矩的正负号规定，横截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正负号分别为（C ）。 A、正、负、负 B、正、负、正 C、负、正、正 D、负、正、负
工程力学习题集
一、判断题 1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（） 2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（） 3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（） 4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。（） 5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。（） 6、构件抵抗变形的能力称为刚度。（） 7、作用力与反作用力是一组平衡力系。（） 8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（） 9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相 对位置相关。（） 10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。（） 11、力系的合力一定比各分力大。（） 12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向 与各力相加的次序无关。（） 13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。（） 14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。（） 16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。（） 17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。（） 18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。（） 19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（） 20、主矢代表原力系对物体的平移作用。（） 二、填空题 1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。 2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。3．平面弯曲是。 4．内力图是指。 5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。 8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。 9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。 10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。 11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。 12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
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工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。
A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。
工程力学习题-及最终答案
第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 45? 60? F 1 习题2-2图 (b) x y 45? 30? F 1=30N F 2=20N F 3=40N A x y 45? 60? F 1=600N F 2=700N F 3=500N A 习题2-3图 (a ) x α 70? F 2 F 1=1.25kN A 习题2-4图
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2 力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 α 30? F 1=500N A F 2 习题2-5图 A B C D G (b) A B W (a ) G C (c) F o A B C (d) A B C D F B D A C
2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C
2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A
工程力学习题测验集
第９章 思考题 在下面思考题中Ａ、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录) 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v ＝０; x=a+Ｌ: v=0; x=ａ: v 左=v 右，v ／左=ｖ/ 右。 (B) x ＝0： v=０; x=ａ+Ｌ： v /=0; x=a: v 左=ｖ右,v / 左=v / 右。 （C ） x=0: v ＝0; ｘ＝ａ+Ｌ： ｖ=0,v ／ =0; x ＝a: ｖ左=ｖ右。 (D) ｘ=0： v=0； ｘ=ａ+L: v ＝0,ｖ/=０; x=a: ｖ/ 左＝ｖ/ 右。 ９.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 (图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线)。 ? x x x x x (A) (B) (C) (D)
9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中,会出现4个积分常数。 （Ｃ) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D ） 边界条件和连续条件的表达式为:x=0:y=0; x=L ，v 左＝v 右=0,v ／=0。 9.4等截面梁左端为铰支座,右端与拉杆ＢC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) ＡB 杆的弯矩表达式为Ｍ(x)＝q(Lx －ｘ2)/2。 （B) 挠度的积分表达式为：y(ｘ）＝q{∫[∫-(Lx-x 2）dx]ｄx ＋Cx+D ｝ /２EI 。 （C) 对应的边解条件为：x=0: y=０； x=L: y ＝?ＬCB （?L CB ＝qLa/2EA)。 (Ｄ) 在梁的跨度中央,转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度ｖB ＝-PL 3/3EI –ML ２ /2EI,则截面Ｃ处 的挠度应为。 A x A x M
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）
工程力学试题库与答案
《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。
解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。
昆明理工大学工程力学习题册答案
第一章 静力学基础 二、填空题 –F 1 sin α1； F 1 cos α1； F 2 cos α2； F 2 sin α2 ； 0 ； F 3 ； F 4 sin α4； F 4 cos α4。 1200 ， 0 。 外 内 。 约束 ； 相反 ； 主动 主动 。 3 ， 力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同） 。 三、选择题 (c) 。3.2 A 。 D 。 D 。3.5 A 。 B 。3.7 C 。 四、计算题 五 、受力图 (a (b (c ) B B (e ) (d ) (a ) mm KN F M ?-=18030)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(01=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(
) (b ) (c ) P 2 (d ) (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a ) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体 A M
A P B C P 1 (1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 F q A B C D F 1 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体 (d ) (c P 1 (1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i ) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j ) D D F P P D C E ,E F F C F C D C F D Y E F A B C F , C F A Y A X F F P P 2 P 1 A C B B T A T A C P 1 C D B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'F q A B C A Y A X A M B Y C Y C X C X 'C Y 'D Y A Y A X B Y B X A Y A X A M B Y D Y
工程力学_课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.80 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知 均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D M q
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学习题集
工程力学习题集 2009年11月
第一章习题 1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。 1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。 1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题 2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。试用图解法及解析法求这四个力的合力。 2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。 2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。 2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。 2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。 2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。h = 20mm ，l = 150mm ，试求滑块施于工件上的压力。 2.8 图示为从四面同时压混凝土立方块的铰接机构。杆AB 、BC 和CD 各与正方形ABCD 的三边重合，杆 1,2,3,4 的长度彼此相等，并沿着正方形的对角线；在AD 两点处作用着相等、相反的二力P 。如力P 的大小为 50KN 。试求立方块四面所受的压力N 1 ，N 2 ，N 3 和N 4 ，以及杆AB ，BC 和CD 所受的力。
工程力学习题答案(1)
第六章杆类构件的内力分析 习题 6.1试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。 （a ） （b ） 题6.1图 解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： B 图一 图二 由平衡条件得： 0,A M =∑6320N F ?-?= 解得： N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有： 0,O M =∑6210N F M ?-?-=（1） 0,y F =∑60N S F F --=（2） 将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得：
M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。 （b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 0,Fx =∑20N F -= 图三 F N M N F =2KN 0,D M =∑210M -?= M =2KN AB 杆属于弯曲变形 6.2求图示结构中拉杆AB 的轴力。设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。 题6.2图 解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。刚体1的受力图如图一所示
D 图一图二 平衡条件为：0, C M= ∑104840 D N F F ?-?-?=（1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为： 0, E M= ∑240 N D F F ?-?=（2） 解以上两式有AB杆内的轴力为： N F=5KN 6.3试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。 （a） （b） （c）（d） 题6.3图 解：（a）如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图 1 a所示。利用静力平衡 条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图 1 a中，作杆左端面的外法线n，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向 下突变，轴力图如 2 a所示，截面1和截面2上的轴力分别为 1 N F=-2KN 2 N F=-8KN，
工程力学习题答案
工程力学复习题 课程 工程力学 专业班级 一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( ) A.一定为几何不变体系 B.一定为几何瞬变体系 C.一定为几何常变体系 D.不能确定 2.图示体系是( ) A.无多余联系的几何不变体系 B.有多余联系的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均 布荷载，其合理拱轴的形状为( ) A.全跨圆弧 B.全跨抛物线 C.AC 段为园弧，CB 段为直线 D.AC 段为抛物线，CB 段为直线 4.图示结构A 端作用力偶m ，则B 端转角 B 的值为( ) A ．ml EI 6 B.ml EI 3 C.ml EI 2 D.ml EI 5.图示桁架C 点水平位移的值为( ) A ．Pa EA B ．12Pa EA C ． 14Pa EA D ．0 6.图示刚架的超静定次数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.图示超静定则架，用力法计算时， 不能选为基本体系的是图( )
8.下列弯矩图中正确的是图( ) 9.图示结构中，BA杆B端的力 矩分配系数等于( ) 10.图示结构截面K剪力影响线是图( ) 二、填空题(每小题2分，共16分) 11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时，所得新体系的自由度为_____。 12.位移互等定理的表达式是________。 13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。 14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时， 支座A的反力矩M A等于________。 15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则 A端剪力等于________kN。
工程力学习题答案
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm 。滑轮直径d=200 mm ，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE 。吊起的载荷W=10 kN ， 其它重量不计，求固定铰链支座A 、B 的约束力。 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程； ()0: 60012000 20 kN B Ax Ax M F F W F =?-?==∑ 0: 0 20 kN x Ax Bx Bx F F F F =-+==∑ 0: 0y Ay By F F F W =-+-=∑ (3) 研究ACD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B W 600 C D E 800 300 A B W 600 C D E 800 300 F B y F Bx F A y F Ax W x y
(4) 选D 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 8001000 1.25 kN D Ay C Ay M F F F F =?-?==∑ (5) 将FAy 代入到前面的平衡方程； 11.25 kN By Ay F F W =+= 约束力的方向如图所示。 4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示。DE 杆上有一插销 F 套在AC 杆的导槽内。求在水平杆DE 的E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD=DB ，DF=FE ，BC=DE ，所有杆重均不计。 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B 点的约 束力一定沿着BC 方向； A B C D E F F 45o A C D F A y F Ax F D y F Dx F C
工程力学试题及答案
工程力学试题及答案 一、填空题(每空1分，共16分) 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每 一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 A、O2B质量不计，且 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O O1A=O2B=R，O1O2=L，当υ=60°时，O1A杆绕O1轴 转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力 大小为__________，方向为__________ 。 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上 一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性 材料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们 的关系为( )。 A.R A