近5年2013-2017各地高考数学真题分类专题汇总---导数及其应用
2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用
一、选择题（在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的）
1（2017北京文）已知函数1()3()3
x x
f x =-?则()f x （ ）
.A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数
2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）
.A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1,)+∞ .D (4,)+∞
З.（2017山东文）设()(
),01
21,1x x f x x x <<=-≥??,若()()1f a f a =+,则
1f a ??
= ???
（ ）2.A 4.B 6.C 8.D
4.（2017山东文）若函数()e x
f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性
质.下列函数中具有M 性质的是（ ）
x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()cos f x x =
5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为（ ）
б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则（ ）
.A )(x f y =在)2,0(单调递增
.B )(x f y =在)2,0(单调递减
.C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称
7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若
0.8221
(log ),(log 4.1),(2)5
a f
b f
c f =-==?则,,a b c 的大小关系为（ ）
.A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b <<
8.（2017天津文）已知函数
||2,1,
()2
, 1.
x x
f x
x x
x
+<
?
?
=?
+≥
??
设R
a∈?若关于x的不等式
()||
2
x
f x a
≥+在R上恒成立?则a的取值范围是（）
.A[2,2]
-.B[3,2]
-.C[2,23]
-.D[3,23]
-
9.（2017新课标Ⅲ文数）函数
2
sin
1
x
x
x
y+
+
=的部分图像大致为（）
.A.B.C.D
10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数211
()2()
x x
f x x x a e e
--+
=-++有唯一零点?则=
a
（）
2
1
.-
A.B
1
3
.C
1
2
1.D 11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数211
()2()
x x
f x x x a e e
--+
=-++有唯一零点?则=
a
（）
2
1
.-
A
3
1
.B
2
1
.C1.D
12.（2017新课标Ⅰ理数）函数()
f x在(,)
-∞+∞单调递减?且为奇函数．若(1
1)
f=-?则满足2
1()1
x
f-
-≤≤的x的取值范围是（）
.A[2,2]
-.B[1,1]
-.C[0,4].D[1,3]
1З.（2017新课标Ⅱ理）若2
x=-是函数21
()(1)e x
f x x ax-
=+-的极值点?则()
f x的极小
值为（）1
.-
A.B3
2e-
-.C3
5e-1.D
14.（2017天津理）已知奇函数()
f x在R上是增函数?()()
g x xf x
=.若
2
(log5.1)
a g
=-?
0.8
(2)
b g
=?(3)
c g
=?则c
b
a,
,的大小关系为（）
.A a b c
<<.B c b a
<<.C b a c
<<.D b c a
<<
15.（2017天津理）已知函数
23,1,
()2
, 1.
x x x
f x
x x
x
?-+≤
?
=?
+>
?
?
设R
a∈?若关于x的不等式
()|
|2
x
f x a ≥+在R 上恒成立?则a 的取值范围是（ ） ]2,1647.[-
A ]16
39,1647.[-B ]2,32.[-C ]16
39
,
32.[-D 1б.（2017山东理）已知当[]0,1x ∈时?函数()2
1y mx =-的图象与y x m =的图象有
且只有一个交点?则正实数m 的取值范围是（ ）
.A (])
0,123,?+∞?U .B (][)0,13,+∞U
.C (
)223,?+∞?U .D (
[)23,+∞U
17.（2017浙江）若函数b ax x x f ++=2
)(在区间]1,0[上的最大值是M ?最小值是m ?则
m M - （ ） .A 与a 有关?且与b 有关
.B 与a 有关?但与b 无关
.C 与a 无关?且与b 无关
.D 与a 无关?但与b 有关
18.（2017浙江）函数)(x f y =的导函数()y f x '=的图象如图所示? 则函数)(x f y =的图象可能是（ ）
二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）
19.（2017山东文）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)2()4(-=+x f x f .若当[3,0]x ∈-时,()6x
f x -=,则=)919(f .
20.（2017天津文）已知a ∈R ?设函数()ln f x ax x =-的图象在点))1(,1(f 处的切线为l ?则l 在y 轴上的截距为 .
21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数?当(,0)x ∈-∞时?
32()2f x x x =+?则(2)f = .
22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数10()20x x x f x x +≤?=?>?，，，，
则满足1
()()12f x f x +->的x 的取值
范围是__________.
2З.（2017新课标Ⅰ文数）曲线2
1
y x x
=+
在点)2,1(处的切线方程为_______.
24.（2017新课标Ⅲ理数）设函数
10()20x
x x f x x +≤?=?>?，，，，
则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_____________.
25.（2017山东理）若函数()x e f x （ 2.71828e =L 是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增?则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为 .
①()2x f x -=
②()3x f x -=
③()3f x x =
④()22f x x =+
2б.（2017江苏）已知函数31
()2e e
x x f x x x =-+-
．若2(1)(2)0f a f a -+≤?则实数a 的取值范围是 ．
27.（2017江苏）．设()f x 是定义在R 上且周期为1的函数?在区间[0,1)上?2
,,
(),,
x x D f x x x D ?∈?=?
???其中集合1
{n D x x n
-==
?*}n ∈N ?则方程()lg 0f x x -=的解的个数是 ． 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 28.（2017北京文）已知函数()e cos x f x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π
[0,]2
上的最大值和最小值．
29.（2017新课标Ⅱ文）设函数2()(1)e x f x x =-.
（1）讨论()f x 的单调性； （2）当0x ≥时?()1f x ax ≤+?求a 的取值范围.
З0.（2017天津文））设,a b ∈R ?||1a ≤.已知32()63(4)f x x x a a x b =---+?()e ()x g x f x =. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）已知函数()y g x =和e x y =的图象在公共点),(00y x 处有相同的切线? （i ）求证：()f x 在0x x =处的导数等于0；
（ii ）若关于x 的不等式()e x g x ≤在区间00[1,1]x x -+上恒成立?求b 的取值范围.
З1.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数.)12(ln )(2
x a ax x x f +++=
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