高一数学(必修1)期中模拟试卷
考试时间:120分钟 满分100分
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中)
1.已知全集{}{}{}()====N M C ,N M U U 则3,2,
2.1,0,4,3,2,1,0 B
A. {}2
B. {}3
C. {}432,,
D. {}43210,,,。 2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是C
A. A={}π,B={}14159.3
B. A={}3,2,B={})32(,
C. A={
}π,3,1,B={}
3,1,-π D. A={}
N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3.已知函数()则,x x x x x f ??
?>+-≤+=1
,31
,1f(2) =C
A.3 B,2 C.1 D.0 4.下列函数是偶函数的是B
A. x y =
B. 322-=x y
C. 2
1-=x y D. ]1,0[,2∈=x x y
5.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是A
A. x y =
B. x y -=3
C. x
y 1=
42
+-=x y 6.当10< . A B C D 7.如果二次函数)3(2 +++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是D A.(-2,6) B.[-2,6] C. {}6,2- D.()()∞+-∞-.62, 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是C A. 01ln 10 ==与e B. 3 121log 218 8)3 1(-==-与 C. 3929log 2 13==与 D. 7717log 1 7==与 9.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是C A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10.计算()() )2 1(511 212 42 ---+ -+ -,结果是B A.1 B. 22 C. 2 D. 2 1 2 - 11.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得 ()()(),025.1,05.1,01<> A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低 3 1 ,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元 二、填空题(本大共4小题.每小题4分,共16分.) 13.若幂函数y =()x f 的图象经过点(9,13), 则f(25)的值是_ 15 ________- 14. 函数()()1log 1 43++--= x x x x f 的定义域是 ()]4,1(1,1 - 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿), 那么y 与x 的函数关系式为 13 10018.54?? ? ?? +=x y 16.若函数()()()3122 +-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是 ]0,(-∞ 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.计算:(每小题6分,共18分) (1)2 1 log 2log a a + (a>0且a ≠1) (2)25log 20lg 100+ (3)3 62 31232?? 18.18.证明函数()x f =x x 1 +在区间]1,0(上是减函数. (14分) 19.已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y (千米)表示为时间t (小时)的函数(从A 地出发时开始),并画出函数图象. (14分) 20.已知()()1,011log ≠>-+=a a x x x f a 且 (1)求()x f 的定义域; (2)证明()x f 为奇函数; (3)求使()x f >0成立的x 的取值范围. (14分) 21.证明方程]2,1[236在区间x x =-内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).(14分) 参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分) BCCB ACDC CBBA 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 15 14. ()]4,1(1,1 -; 15. 13 10018.54?? ? ??+=x y ; 16. ]0,(-∞ ()]0.[也给满分∞- 三、解答题: 解:(1)02log 2log 2 1 log 2log =-=+a a a a (2)25lg 12lg 2 25 lg 12lg 25log 20lg 100=++=++=+ (3)6323223123223123231 612131 6213 16 12 1 36 =?=?=?? ? ?????=? ?++-+ 18.证明:任取2121],1,0(,x x x x <∈且, 则()()()()212121*********x x x x x x x x x x x f x f --=???? ? ?+-???? ? ?+ =- 0,01,0,1021212121><-<-∴≤< 所以函数()x x x f 1 + =∴在区间]1,0(上是减函数。 19.解:()??? ??≤<--≤<≤<=5.65.3,5.350150,5.35.2,150,5.20,60t t t t t y 则?? ? ??≤<+-≤<≤<=5.65.3,32550,5.35.2,150,5.20,60t t t t t y 函数的图象如右 t 20.;解:(1)()().011,01 1 ,011<-+<-+∴>-+x x x x x x 即 ()()11,11,x f x -∴<<-∴的定义域为 (2)证明: ()()()x f x x x x x x x f x x x f a a a a -=-+-=? ?? ??-+=+-=-∴-+=-11log 11log 11log ,11log 1 ()x f ∴中为奇函数. (3)解:当a>1时, ()x f >0,则 111>-+x x ,则01 2,0111<-<+-+x x x x ()10,012<<∴<-∴x x x 因此当a>1时,使()0>x f 的x 的取值范围为(0,1). 10< >x x x f 则 则,011,0111<-+>+-+x x x x 解得01<<-x 因此10<x f 的x 的取值范围为(-1,0). 21.证明:设函数使()632-+=x x f x . ()()042,011>=<-=f f 又()x f 是增函数,所以函数()632-+=x x f x 在区间[1,2]有唯一的零点, 则方程x x 236=-在区间[1,2]有唯一一个实数解.设该解为]2,1[,00∈x x 则 取()()()()5.1,1.05.11,033.05.1,5.101∈∴<>==x f f f x 取()()()()25.1,1.025.11,0128.025.1,25.102∈∴<>==x f f f x 取()()()()25.1,125.1.025.1125.1,044.0125.1,125.103∈∴<<-==x f f f x 取()()()()25.1,1875.1.025.11875.1,016.01875.1,1875.104∈∴<<-==x f f f x 1.00625.01875.125.1<=- 2.10=x 可取 则方程的实数解为2.10=x 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如果A ={x |x >-1},那么( ) A .0?A B .{0}∈A C .?∈A D .{0}?A 2.已知f (1 2x -1)=2x +3,f (m )=6,则m 等于( ) A .-14 B.14 C.32 D .-32 3.函数y =x -1+lg(2-x )的定义域是( ) A .(1,2) B .[1,4] C .[1,2) D .(1,2] 4.函数f (x )=x 3 +x 的图象关于( ) A .y 轴对称 B .直线y =-x 对称 C .坐标原点对称 D .直线y =x 对称 5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x >0,y >0,函数f (x )满足f (x +y )= f (x )f (y )”的是( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 6.若0 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 必修1测试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A B . 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 . 4.若集合P ={x |3人教版高一数学必修1测试题(含答案)
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