布氏定律

布氏定律表示

从上表可见各区的期刊的载文量逐区下降，而各区期刊数量则是逐区上升的。核心区情报密度最高，每种期刊平均载16篇论文；相关区次之，每种期刊载1.9篇论文。外围区情报密度最低，每种期刊仅刊登一篇论文。那么，三个区中的期刊数量成下列关系：

n1：n2：n3=1：a：a2

A

lgn

经典布拉德福分散曲线

从图像出发可以得出另一个结论：

n1：（n1+n2）:(n1+n2+n3)=1:b:b2

期刊分区表

公共管理学院图书馆学吴丽娟 201222490529

排列规律

排列规律 教学目标：1．经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。2．能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。3．积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。二、自主探索1．把图形有规律地摆一行。（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。

师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。结合学生的交流，教师进行启发式对话。生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。规律是3个○，3个□，3个△。师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。师：接着下一组该怎样摆？生：接着摆3个○、3个□、3个△……学生可能有图形位置不同的摆法，让学生充分交流。如果第三个学生的摆法没有出现，教师可组织交流。 2.在九宫格里有规律地摆图形。（1）出示3×3方格图。（以下简称九宫格）。提出“要使每行或每列的图形相同”的要求，让学生把○□△图片各3张摆在九宫格里。师：刚才同学们把这些○□△有规律地摆成了一行，

心理学的几个著名定律

◎韦奇定律 ——不要让闲话动摇了您的意志 即使您已经有了自己的瞧法,但如果有十位朋友的瞧法与您相反,您就很难不动摇。这种现象被称为“韦奇定律”。它就是由美国洛杉矶加州大学经济学家伊渥、韦奇提出的。 韦奇定律有以下观点: 一、一个人能够拥有自己的主见就是一件极其重要的事情; 二、确认您的主见就是正确的并且不就是固执的; 三、未听之时不应有成见,既听之后不可无主见; 四、不怕众说纷谈,只怕莫衷一就是。 不要让闲话动摇了您的信念。一旦确立了自己的目标,就要一直走下去,如果自己觉得那就就是自己想要的,就不要在乎别人的瞧法,努力达成自己的人生目标。 ◎巴纳姆效应 认识自己,心理学上叫自我知觉,就是个人了解自己的过程。在这个过程中,人更容易受到来自外界信息的暗示,从而出现自我知觉的偏差。即所谓的“从众”。 要避免巴纳姆效应,客观真实地认识自己,有以下几种途径: 第一,勇敢地面对自己。 学会正确瞧待自己的优缺点,不掩耳盗铃,也不自欺欺人,切莫以己之短比人之长,或以己之长比人之短。认识了解自己,从容面对自己的一切。不要觉得自己有“缺陷”就要把“缺陷”用某种方式掩盖起来,这样的人

后果只就是自己骗了自己。 第二,培养一种收集信息的能力与敏锐的判断力。 判断力就是一种在收集信息的基础上进行决策的能力,信息对于判断的支持作用不容忽视,没有收集相当数量的信息,很难做出明智的决断。没有人天生就拥有明智与审慎的判断力,所以需要我们主动去培养自己这种能力。 第三,以人为镜,通过与自己身边的人在各方面的比较来认识自己。 在比较的时候,对象的选择至关重要。要根据自己的实际情况,选择条件相当的人来进行比较,找出自己在群体中的合适位置,这样认识自己,才会相对客观。 第四,要善于总结。 通过对重大事件,特别就是重大的成功与失败认识自己。重大事件中获得的经验与教训可以提供了解自己的个性、能力的信息,从中发现自己的长处与不足。越就是在成功的巅峰与失败的低谷,最容易暴露自己的真实性格。 ◎杜根定律 ——自信比什么都重要 D、杜根就是美国橄榄球联合会前主席,她曾经提出这样一个说法:强者未必就是胜利者,而胜利迟早都属于有信心的人。换句话说,您若仅仅接受最好的,您最后得到的常常也就就是最好的,只要您有自信。这就就是心理学上的“杜根定律”。 在体育竞技中,自古希腊以来,人们一直试图达到4分钟跑完l英里

漫谈植物生长规律(完整版)

漫谈植物生长规律（完整版） 之前编辑过这方面的资料，现将它们重新汇总编辑起来，方便大家浏览和学习！ 第一部分：植物基本类型概述 一、二年生草本： 典型特征：生长周期短暂是很大的特点，全程生长，少则几十天，多则二百多天。 其它们的区别在于：一年生草本植物，其生长周期全部在当年完成；二年生的，其生长周期，跨越两年，有越冬短暂休眠的过程。 常用的繁殖方法是种子；有部分种类兼有分株、扦插繁殖。 多年生落叶（宿根）草本； 典型特征，生长具有典型的周期性，有明显的休眠现象。植株有宿根或球根，多年生长。主要繁殖方法是分株、分球或者种子。 若从播种开始，养到首次开花，根据植物种类不同，有明显差异。 有的，可能会需要2、3年，如朱顶红一类；有的，当年就能开花，紫茉莉（选在温暖的南方种植）。 多年生常绿草本： 典型特征：具有宿根，四季常绿，生长和开花具有周期性（有的春秋两季生长旺盛，有的夏季常绿休眠，有的则冬季常绿休眠），但有的种类，不开花之前，常年生长，一旦开花结果，就会自然枯萎，结束生命，这类植物一生只开花一次。 落叶木本： 典型特征：在四季分明的温带地区或干湿分明的热带地区，有周期性自然落叶休眠的现象，一般表现为冬季落叶或者旱季落叶，本帖就依照温带地区的那些落叶木本，简单分类讲述一下。 落叶木本，通常用播种、扦插、嫁接等方法繁殖，生长期间，会经过一段不开花、也不结果的幼树期。若从播种开始，养到首次开花，一般需几年不等，如果石榴是3~4年；樱桃是5、6年，苹果3年；小型花石榴以及枸杞，则是当年播种，当年开花。如果用扦插、嫁接等方法繁殖，养到开花结果会比直接播种快一些。用播种繁殖的幼苗叫做实生苗。 不论是幼树还是成年树，生长、开花都是有典型的季节规律，只是在幼树期，不表现出开花、结果的现象罢了。 常绿木本： 典型特征：在温带或热带地区，全株常年保持绿色，全年都有绿叶的木本植物。 常绿木本和落叶木本是相对应的，但它的叶子寿命，同样也是有限的。虽然看上去，全年都会有绿叶，但是它也有新老叶更替的时期，大致时间是在春季（对于四季分明的温带地区）；对于热带地区，则没有明显的时间段。常绿木本的叶子寿命通常比较长，少则一年，多则四五年；而落叶木本的叶子寿命，则不足一年。 不过，常绿木本和落叶木本之间，也是可以相互转换的，针对一些适应能力强的木本植物，也就是在温带，热带地区都能生长得种类。例如，石榴在温带地区是落叶木本，到了热带，就变成了常绿木本，还有紫薇、贴梗海棠、苹果等，也是如此。 至于开花的习性，是针对成年树来讲的，在幼树期，则全年以长枝叶为主，到了合适的树龄

数形结合找规律试题集锦

4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 … 数形结合找规律试题集锦 1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律____________________。 2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而 把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 3 如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四 边形共有_______个． 4 (08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ） A ．上 B ．下 C ．左 D ．右 第（4）题 图5-1 图5-2 图5-3 …

5 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的 圆共有个. 6把长方形的纸条对折一次可得1条折痕，对折两次可得3条折痕，那么对折6次可得条折痕。对折n次可得条折痕。 7如图第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，猜想第四个图形中有个三角形，………，第n个图形共有个三角形 （1 ）（ 2 ）（ 3 ）这n个图形共有个三角形。 8 一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖101块，那么白色瓷砖的总数是 块。 9 （2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1 ，再以等腰直角三角形ABA 1 的斜边为直角边向外作第3个等 腰直角三角形A 1 BB 1 ，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形 的面积S n ＝________。 B1 B2 A1 A O B

第二章物质变化及其规律

第二章
物质变化及其规律
能的转化
第一节
一、物质三态变化时的能量变化
固态
液态
气态
二、溶解过程及其能的转化 1．溶解的过程 溶解是一个复杂的 离子）的 过程。 通常物质溶解于水经历两个过程： 一是溶质分子 （或 过程；另一是溶质分子（或离子）和水分子 过程，这个过程是 过程。
过程，这个过程为
作用，形成水合分子或水合离子的过程，称为 2．溶解过程中的能量变化
溶解过程必然伴随着能量变化。这是因为物质溶解时的两个过程都有能量变化。扩散 过程由于要克服溶质微粒之间的作用力而需要 离子与水分子形成水合离子或水合分子而会 显然，物质溶解过程中总的热效应取决于 ①当水合过程放出的热量 扩散过程吸收的热量时，溶液温度就会升高，如 热量；而水合过程由于溶质分子或 热量。 。 、
等溶解于水；②当水合过程放出的热量 就会降低，如
扩散过程吸收的热量时，溶液温度 时，
等溶解于水；③当两个过程放出的热量与吸收的热量 、 等溶解于水。
溶液温度基本不变，如
利用溶解过程中的热效应，可以制成热敷袋或冰袋。化学中也可以根据溶解过程中的 热效应差异来鉴别物质。 3．溶解平衡：溶解和结晶是同时进行的相反的两个过程。在一定条件下，当溶质的溶解速 率和结晶速率 时，固体溶质的质量 平衡。 的状态，称为溶解和结晶平衡，简称
溶解平衡。溶解平衡是一种 4．溶解和结晶的关系
（1）物质溶解和结晶是同时进行的两个相反过程，通常用“ 固体溶质
溶解 结晶
”号表示：
溶液中的溶质
当
占主导地位时，过程就表现为固体的溶解；当
占主导地位时，过程就表现 状态。
为固体溶质从溶液中结晶析出；当两过程处于“势均力敌”状态，也就是处于 溶解和结晶的关系可列表如下： 速率关系 溶解速率 结晶速率 看到现象 溶质不断溶解 溶液状态 不饱和溶液
1

熵值法的原理及实例讲解

熵值法 1.算法简介 熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵n m ij x X ?=)(，对于某项指标j x ，指标值ij X 的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程 2.1 数据矩阵 m n nm n m X X X X A ?????? ??=ΛM M M Λ1111其中ij X 为第i 个方案第j 个指标的数值 2.2 数据的非负数化处理 由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移： 对于越大越好的指标： m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j nj j j ij ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max() ,,,min(212121'ΛΛΛΛΛ==+--=对于越小越好的指标： m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j ij nj j j ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,max(212121'ΛΛΛΛΛ==+--=为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为ij X

几何五大定理

第一大定理：共角定理（鸟头定理） 即在两个三角形中，它们有一个角相等（互补），则它们就是共角三角形。它们的面积之 比，就是对应角（相等角、互补角）两夹边的乘积之比。 雪帆华数: 这个不建议记，符合这种的直接用，不符合这种的呢？还不如直接记推导的思 路。
2013-5-20 22:15 回复
第二大定理：等积变换定理。 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比。 3、在一组平行线之间的等积变形。
如图所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果 S△ACD=S△BCD，则可知直线 AB 平行于 C D。 第三大定理：梯形蝴蝶定理。
这个为了竞赛，不得不记

对，竞赛的数学图形题都是这一类型的题。 任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
2013-5-20 22:15 回复 2013-5-22 13:22 回复
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为 AD‖EC 得来的。
如果知道鸟头定理是怎么推导的，这个简直就是小菜。
2013-5-20 22:16 回复
:是的，共角定理。
2013-5-21 12:22 回复
这个很好，尤其是由△ABC 和△ADC 的面积得出对角线的比，对于任意四边形都可以，可 以当个定理来用了。
2013-5-21 19:17 回复
第四大定理：相似三角形定理。 1、相似三角形：形状相同,大小不相等的两个三角形相似； 2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、相似三角形性质：1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比； ②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。 相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有 BC 平行 DE 这样的一对平行线！

熵值法

熵值法 1 基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。 2、熵值法步骤 ⑴选取n 个国家，m 个指标，则ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值。（i=1,2…,n; j=1,2,…,m ） (2) 指标的标准化处理:异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一,因此在用它们计算综合指标前,我们先要对它们进行标准化处理,即把指标的绝对值转化为相对值,并令ij ij x x =，从而解决各项不同质指标值的 同质化问题。而且,由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好) ,因此,对于高低指标我们用不同的算法进行数据 标准化处理。其具体方法如下: 正向指标: 12' 1212m in (,,...,)100m ax (,,...,)m in (,,...,)ij j j n j ij j j n j j j n j x x x x x x x x x x x ??-=???-???? 负向指标: 12'1212m ax (,,...,)100m ax (,,...,)m in (,,...,)j j n j ij ij j j n j j j n j x x x x x x x x x x x ??-=?? ?-???? 则'ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值。（i=1,2…,n; j=1,2,…,m ）。为了方便起见，仍记数 据'ij ij x x =。 （3）计算第j 项指标下第i 个国家占该指标的比重： 1,(1,2...,,1,2...,)ij ij n ij i X p i n j m X ====∑ （4）计算第j 项指标的熵值。 1 ln ()n j ij ij i e k p p ==-∑，其中，0k >，1/ln ()k n =，0j e ≥ （5）计算第j 项指标的差异系数。对第j 项指标，指标值的差异越大，对方案评价的左右就越大，熵值就越小，定义差异系数： 1j j e e g m E -=-，式中1m e j j E e ==∑，01i g ≤≤，1 1m j j g ==∑ （6）：求权值：

浅谈几个著名的大数定律及应用

2010.No34 4 摘 要 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，是随机现象统计规律性的具体表现，本文介绍了几种常用的大数定律，并给出一些简单应用。 关键词 大数定律 随机变量 数学期望 概率 1 引言 “大数定律”本来是一个数学概念，又叫做“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗地说，这个定理就是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们向上抛硬币的次数足够多时，达到上万次甚至几十万几百万次之后，我们就会发现，硬币向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着必然。 从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近．人们在实践中观察其他一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在试验进行过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的特征无关，且不再是随机的深入考虑后，人们会提出这样的问题：稳定性的确切含义是什么?在什么条件下具有稳定性?这就是大数要研究的问题。 2 几个大数定律 在介绍大数定律之前，先介绍几个相关定义。 定义1[1]设ξn (n=1,2,……)为概率空间(Ω,F,P)上定义的随机变量序列（简称随机序列），若存在随机变数ξ，使对任意ε>0，恒有： 则称随机序列 依概率收敛于随机变量ξ（ξ也可以是一个常数），并用下面的符号表示： 定义2[2]设 为一随机序列，数学期望E（ξn ）存在，令 ，若 ，则称随机序列 服从大数定律，或者说大数法则成立。 切比雪夫不等式 设随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）存在，则对于任意正数ε，不等式 都成立。不等式(1)和(2)称为切比雪夫不等式。切比雪夫不等式给出了在随机变量X的分布未知的情况下，只利用J的数学期望和方差即可对J的概率分布进行估值的方法，这就是切比雪夫不等式的重要性所在。 大数定律形式很多，我们仅介绍几种最常用的大数定律。定理1[1] （切比雪夫大数定律） 设随机变量ξ1,ξ2,…ξn 相互独立，它们的数学期望依次为a 1,a 2,…a n 方差依次为σ12,σ22,…σn 2而且存在正常数k，使得对一切i=1，2，…，有σi 2

植物生长的规律

植物生长的规律 1)植物生长的相关性 植物体是由多细胞构成的有机体，构成植物体的各器官间在生长上表现出相互依赖和相互制约的相关性。这种相关性是通过植物体内的营养物质和信息物质在各部分之间的相互传递或竞争来实现的。 (1)植物地上部分与地下部分的相关性植物的地上部分和地下部分有维管束的联络，存在着营养物质与信息物质的大量交换，因而具有相关性。根部的活动和生长有赖于地上部 分所提供的光合产物、生长素、维生素等;而地上部分的生长和活动则需要根系提供水分、矿物质元素、氮素以及根中合成的植物激素、氨基酸等。通常所说的“根深叶茂”、“本固枝荣”就是指地上部分与地下部分的协调关系。一般来说，根系生长良好，其地上部分的枝叶也较茂盛;同样，地上部分生长良好，也会促进根系的生长。 对于地上部分与地下部分的相关性常用根冠比来衡量。根冠比是指植物地下部分与地上部分干重或鲜重的比值，它能反映植物的生长状况，以及环境条件对地上部分与地下部分生长的不同影响。不同物种有不同的根冠比，同一物种在不同的生育期根冠比也有变化。一般植物在开花结实后，同化物多用于繁殖器官，加上根系逐渐衰老，使根冠比降低。多年生植物的根冠比有明显的季节性变化。 (2)主茎与侧枝的相关性植物的顶芽长出主茎，侧芽长出侧枝，通常主茎生长很快，而侧枝或侧芽则生长较慢或潜伏不长。这种由于植物的顶芽生长占优势而抑制侧芽生长的现 象，称为“顶端优势”。除顶芽外，生长中的幼叶、节间、花序等都能抑制其下面侧芽的生长，根尖能抑制侧根的发育和生长，冠果也能抑制边果的生长。顶端优势现象普遍存在于植物界，但各种植物表现不尽相同。有些植物的顶端优势较为明显，如雪松、桧柏、水杉等越靠近顶端，侧枝生长受抑越强，从而形成宝塔形树冠;有些植物顶端优势不明显，如柳树以及灌木型植物等。许多树木在幼龄阶段顶端优势明显，树冠呈圆锥形，成年后顶端优势变弱，树冠变为圆形或平顶。植物的分枝及其株型在很大程度上受到顶端优势的影响。 (3)植物营养生长与生殖生长的相关性营养生长与生殖生长的关系主要表现为既相互依赖，又相互对立。 ①依赖关系:生殖生长需要以营养生长为基础。花芽必须在一定的营养生长的基础上才分化。生殖器官生长所需的养料，大部分是由营养器官供应的，营养器官生长不好，生殖器官自然也不会好。 ②对立关系:若营养生长与生殖生长之间不协调，则造成对立。对立关系有两种类型。 第一种类型:营养器官生长过旺，会影响到生殖器官的形成和发育。例如，果树若枝叶徒长，往往不能正常开花结实，或者会导致花、果严重脱落。 第二种类型:生殖生长抑制营养生长。一次开花植物开花后，营养生长基本结束;多次开花植物虽然营养生长和生殖生长并存，但在生殖生长期间，营养生长明显减弱。由于开花结果过多而影响营养生长的现象在生产上经常遇到，例如果树的“大小年”现象，又如某些种类的竹林在大量开花结实后会衰老死亡，在肥水不足的条件下此现象更为突出。生殖器官生长抑制营养器官生长的主要原因，可能是由于花、果是生长中心，对营养物质竞争力过大的缘故。

结合记忆规律,提高学习效率讲解

记忆，就是过去的经验在人脑中的反映，是个体对其经验的识记、保持和再现（回忆和再认）。从信息加工的观点看，记忆是信息的输入、编码、储存和提取。它包括识记、保持、再现和回忆四个基本过程。其形式有形象记忆、概念记忆、逻辑记忆、情绪记忆、运动记忆等。 如何增强记忆力呢？记忆的大敌是遗忘。提高记忆力，实质就是尽量避免和克服遗忘。在学习活动中只要进行有意识的锻炼，掌握记忆规律和方法，就能改善和提高记忆力。 下面介绍增强记忆的10种方法： 1．注意集中。记忆时只要聚精会神、专心致志，排除杂念和外界干扰，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。 2．兴趣浓厚。如果对学习材料、知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。 3．理解记忆。理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢记得久。仅靠死记硬背，则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。 4．过度学习。即对学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。 5. 及时复习。遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。 6．经常回忆。学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆有错误得到纠 正，遗漏得到弥补，使学习内容难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。

7．视听结合。可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能，来强化记忆，提高记忆效率。比单一默读效果好得多。 8．多种手段。根据情况，灵活运用分类记忆、图表记忆、缩短记忆及编提纲、作笔记、卡片等记忆方法，均能增强记忆力。 9．最佳时间。一般来说，上午9~11时，下午3~4时，晚上7~10时，为最佳记忆时间。利用上述时间记忆难记的学习材料，效果较好。 10．科学用脑。在保证营养、积极休息、进行体育锻炼等保养大脑的基础上，科学用脑，防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。 记忆规律在自我教育中的运用，正确的运用记忆策略可以改善记忆效果，提高学生学习活动的自觉性，提高记忆的敏捷性，持久性，准确性和准备性。 一、记忆个体的心身调节策略 １. 要增强自信心 在识记材料时，首先要有自己一定能记住它的信心，如果对自己的记忆力都缺乏信心，则会导致真正的失忆和健忘。因为这种信心缺乏与否的意念会对自己产生暗示作用，引起大脑皮层相应的兴奋或抑制，从而影响个体内在潜能的发挥。 2．要调动积极性 这涉及个性动力系统的调节，但主要集中于动机的激发上。有明确的记忆目的，确定具体的记忆目标，定有长久的记忆任务等，都是调动个体记忆积极性的具体而有效的措施。 3．要调节情绪状态

熵值法的原理及实例讲解

熵值法的原理及实例讲解 熵值法 1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X?(xij)m?n，对于某项指标xj，指标值Xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各

个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程数据矩阵?X11?X1m??????其中Xij为第i个方案第j个指标的数值A????X??n1?Xnm?n? 数据的非负数化处理于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：’Xij?Xij?min(X1j,X2j,?,Xn j)max(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj) ?1,i?1,2,?,n;j?1,2,?,m对于越小越好的指标：’Xij?max(X1j,X2j,?,Xnj)?Xijm ax(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj)?1,i ?1,2,?,n;j?1,2,?,m为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为Xij 计算第j 项指标下第i个方案占该指标的比重Pij?Xij?Xi?1n(j?1,2,?m) 计算第j项指标的熵值ej??k*?Pijlog(Pij),其中

世界10大定律

世界10大定律 世界10大定律指的是“蝴蝶效应”、“青蛙现象”、“鳄鱼法则”、“鲇鱼效应”、“羊群效应”、“刺猬法则”、“手表定律”、“破窗理论”、“二八定律”和“木桶理论”。 蝴蝶效应上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。 青蛙现象把一只青蛙直接放进热水锅里，由于它对不良环境的反应十分敏感，就会迅速跳出锅外。如果把一个青蛙放进冷水锅里，慢慢地加温，青蛙并不会立即跳出锅外，水温逐渐提高的最终结局是青蛙被煮死了，因为等水温高到青蛙无法忍受时，它已经来不及、或者说是没有能力跳出锅外了。 青蛙现象告诉我们，一些突变事件，往往容易引起人们的警觉，而易致人于死地的却是在自我感觉良好的情况下，对实际情况的逐渐恶化，没有清醒的察觉。 鳄鱼法则其原意是假定一只鳄鱼咬住你的脚，如果你用手去试图挣脱你的脚，鳄鱼便会同时咬住你的脚与手。你愈挣扎，就被咬住得越多。所以，万一鳄鱼咬住你的脚，你唯一的办法就是牺牲一只脚。 譬如在股市中，鳄鱼法则就是：当你发现自己的交易背离了市场的方向，必须立即止损，不得有任何延误，不得存有任何侥幸。 鲇鱼效应以前，沙丁鱼在运输过程中成活率很低。后有人发现，若在沙丁鱼中放一条鲇鱼，情况却有所改观，成活率会大大提高。这是为什么呢? 原来鲇鱼在到了一个陌生的环境后，就会“性情急躁”，四处乱游，这对于大量好静的沙丁鱼来说，无疑起到了搅拌作用;而沙丁鱼发现多了这样一个“异已分子”，自然也很紧张，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。

第十九讲平面几何中的几个著名定理

第十九讲平面几何中的几个著名定理 几何学起源于土地测量，几千年来，人们对几何学进行了深入的研究，现已发展成为一门具有严密的逻辑体系的数学分支．人们从少量的公理出发，经过演绎推理得到不少结论，这些结论一般就称为定理．平面几何中有不少定理，除了教科书中所阐述的一些定理外，还有许多著名的定理，以这些定理为基础，可以推出不少几何事实，得到完美的结论，以至巧妙而简捷地解决不少问题．而这些定理的证明本身，给我们许多有价值的数学思想方法，对开阔眼界、活跃思维都颇为有益．有些定理的证明方法及其引伸出的结论体现了数学的美，使人们感到对这些定理的理解也可以看作是一种享受．下面我们来介绍一些著名的定理． 1．梅内劳斯定理 亚历山大里亚的梅内劳斯(Menelaus，约公元100年，他和斯巴达的Menelaus是两个人)曾著《球面论》，着重讨论球面三角形的几何性质．以他的名子命名的“梅内劳斯定理”现载在初等几何和射影几何的书中，是证明点共线的重要定理． 定理一直线与△ABC的三边AB，BC，CA或延长线分别相交于X，Y，Z，则 证过A，B，C分别作直线XZY的垂线，设垂足分别为Q，P，S，见图3－98．由△AXQ∽△BXP得

同理 将这三式相乘，得 说明(1)如果直线与△ABC的边都不相交，而相交在延长线上，同样可证得上述结论，但一定要有交点，且交点不在顶点上，否则定理的结论中的分母出现零，分子也出现零，这时定理的结论应改为 AX×BY×CZ=XB×YC×ZA， 仍然成立． (2)梅内劳斯定理的逆定理也成立，即“在△ABC 的边AB和AC上分别取点X，Z，在BC的延长线上取点Y，如果 那么X，Y，Z共线”．梅内劳斯定理的逆定理常被用来证明三点共线． 例1 已知△ABC的内角∠B和∠C的平分线分别为BE和CF，∠A的外角平分线与BC的延长线相交于D，求证：D，E，F共线． 证如图3－99有 相乘后得

13. 认识钟表及找规律

13 认识钟表及找规律 学习目标: 1、初步认识钟面及钟表上的时针、分针，会看整时，掌握两种表示时间的方法； 2、养成合理安排时间的习惯，学会有计划地安排自己的作息时间； 3、能找到简单图形或数字中的规律，理解“一组、重复出现”，能用规律解决简单问题。 教学重点: 1、能正确地说出并会表示整时； 2、能找到简单图形或数字中的规律，理解“一组、重复出现”。 教学难点： 会表示整时，知道怎么找规律。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，请你们动脑猜一猜吧。 师展示PPT，念出谜语，学生猜想。 师：哇，大家好聪明呀，一下子就猜出来啦，谜底就是钟表。在生活中，你在哪些地方见过钟呢？你知道钟表有什么作用吗？ 师引导学生交流讨论，营造轻松的课堂氛围，通过问题交流，让学生了解钟表与日常生活密切相连。 师：今天这节课我们就一起先来认识钟表（板书：认识钟表） 二、课程展开 （一）认识钟表 师：在我们的生活中，钟表随处可见，老师收集了一些钟表，我们一起来欣赏！展开PPT图片 师：这些钟表虽然大小不一，形态各异，但是它们有一个共同特点，你能发现吗？对啦，它们都拥有一个钟面。 展开PPT图片

师：观察这个钟面，钟面上都有些什么呢？ 学生观察，举手发言。 生1：有1、2、3、……、12这些数。 生2：有两根针。 生3：有大小格子。 师：真厉害，你们能看到这么多东西！首先我们来看数字，钟面上有1到12个数（老师可以边说数字边用手指），这12个数把钟面分成了12个大格。 板书：12个数，12个大格。 师：再来看这两根针 （指分针）这根又长又细的我们叫做分针，表示分钟。板书：分针（长又细）（指时针）这根又短又粗的我们叫做时针，表示小时。板书：时针（短又粗）师：时针和分针每天都像这样在钟面上不停地跑着（老师用手比划）。 同学们，你们想知道这个钟面上的时间是几时吗？ 师：钟面上分针指着几？ 生：分针指着12。 师：时针指着几？ 生：时针指着9。 师：像这样，当分针指着12，时针指着几就是几时。时针指着9就是9时，读作9时，写作9:00（可详细讲解先写9，再写两点，然后写两个0）。 师：现在大家知道怎么认识钟表上的时间了吗？我来考考大家 师出示PPT图片的三个钟面，分别点三个学生读出时间并说出是怎么读的。 师引导学生再一起认识三个钟面表示的时间 师小结：当分针指着12，时针指着几就是几时。这个小窍门大家记住了吗？咱们再一起跟着老师用心地读一遍吧。 学生自主完成练一练，师再集体订正讲解。 （二）找规律 PPT展开图片 师读题：看图找规律，接着应该摆什么，圈出正确答案。

心理学几个著名定律

◎韦奇定律 ——不要让闲话动摇了你的意志 即使你已经有了自己的看法，但如果有十位朋友的看法和你相反，你就很难不动摇。这种现象被称为“韦奇定律”。它是由美国洛杉矶加州大学经济学家伊渥.韦奇提出的。 韦奇定律有以下观点： 一、一个人能够拥有自己的主见是一件极其重要的事情； 二、确认你的主见是正确的并且不是固执的； 三、未听之时不应有成见，既听之后不可无主见； 四、不怕众说纷谈，只怕莫衷一是。 不要让闲话动摇了你的信念。一旦确立了自己的目标，就要一直走下去，如果自己觉得那就是自己想要的，就不要在乎别人的看法，努力达成自己的人生目标。 ◎巴纳姆效应 认识自己，心理学上叫自我知觉，是个人了解自己的过程。在这个过程中，人更容易受到来自外界信息的暗示，从而出现自我知觉的偏差。即所谓的“从众”。 要避免巴纳姆效应，客观真实地认识自己，有以下几种途径：第一，勇敢地面对自己。 学会正确看待自己的优缺点，不掩耳盗铃，也不自欺欺人，切莫以己之短比人之长，或以己之长比人之短。认识了解自己，从容面对自己的一切。不要觉得自己有“缺陷”就要把“缺陷”用某种方式掩盖起来，

这样的人后果只是自己骗了自己。 第二，培养一种收集信息的能力和敏锐的判断力。 判断力是一种在收集信息的基础上进行决策的能力，信息对于判断的支持作用不容忽视，没有收集相当数量的信息，很难做出明智的决断。没有人天生就拥有明智和审慎的判断力，所以需要我们主动去培养自己这种能力。 第三，以人为镜，通过与自己身边的人在各方面的比较来认识自己。 在比较的时候，对象的选择至关重要。要根据自己的实际情况，选择条件相当的人来进行比较，找出自己在群体中的合适位置，这样认识自己，才会相对客观。 第四，要善于总结。 通过对重大事件，特别是重大的成功和失败认识自己。重大事件中获得的经验和教训可以提供了解自己的个性、能力的信息，从中发现自己的长处和不足。越是在成功的巅峰和失败的低谷，最容易暴露自己的真实性格。 ◎杜根定律 ——自信比什么都重要 D.杜根是美国橄榄球联合会前主席，他曾经提出这样一个说法：强者未必是胜利者，而胜利迟早都属于有信心的人。换句话说，你若仅仅接受最好的，你最后得到的常常也就是最好的，只要你有自信。这就是心理学上的“杜根定律”。 在体育竞技中，自古希腊以来，人们一直试图达到4分钟跑完l英

火车票放票规律

我们可能只知道“提前10天售火车票”这个信息，也就是说，火车票只在开车前10天放一次票。事实上远非如此。我把目前观察到的放票时间在这里列给大家： 1.提前20天晚上19：00，放20天后的动车组车票和Z字头车票。这个时间，一般不会有什么人抢动车组车票（毕竟动车组不会很抢手）。但一些重点线路（客流量大，车少，车次时间合适）的Z车车票在这个时间已经会被包走相当可观的数量。比如Z37，Z77 ，这两次车是发往武昌、汉口的直达车，夕发朝至，并且挂许多节硬卧车厢，湖北客流量一向较大，所以这两次车的硬卧提前20天就会被包走三分之一（在单位和票贩子手里）。剩余的留在网上，当出行高峰来临时（比如暑运），在开车前15天左右就会被全部卖光（这也就是为什么提前“很多”天依然买不到Z车硬卧票的原因）。 2.提前18天早晨8：00，放18天后的动车异地票以及一小部分Z车异地票。 但多是跨局列车票，比如沈阳北-太原D191的动车票[跨沈京两局]；管内[一个铁路局之内]的动车票不一定这个时候放，比如济南-青岛的D6001，提前18天有时能在北京买到，有时就买不到。至于具体什么时候放，要看车次所在铁路局的政策。 3.提前12天早晨8：00，放12天后的D[管内部分]、Z车异地票。因为铁路是计划运输，每列车几乎都会给出一些全国范围的“共享票额”，也就是这些票额只供始发站之外的全国各站用，始发站不可以用。这样，比如提前12天的时候，在天津买不到Z41到上海的票，可是这时候在北京（甚至在某些边远的站，如西宁），还是可以调用全国共享票额打出来票。返程票也是同样道理。比如提前12天就可以买12天后的南昌-北京西Z68，但得到的多是上铺。 4.提前10天晚上19：00，放10天后的T、K和普通列车始发票。这是极其重要的放票黄金时间！！基本上除了T 17、T

Matlab学习系列19.-熵值法确定权重

19.熵值法确定权重 一、基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。 根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。 二、熵值法步骤 1. 选取n个国家，m个指标，则x j为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1,2,…,m）; 2. 指标的归一化处理：异质指标同质化 由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令X j X j ,从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下： 正向指标： X ij min ｛勺公2）,...,人）｝ X ij max｛X ij,X2j,...,X nj｝ min ｛勺公？」，…，x j

负向指标:

max{X ij,X2j,...,X nj} X j X j max{X jj,X2j,...,X nj} m in {勺必），…，x^} 则X j为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n; j=1,2,…,m) 为了方便起见，归一化后的数据X j仍记为X j； 3?计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重： X ij P j —, i 1,2..., n, j 1,2..., m X ij i 1 4. 计算第j项指标的熵值： n e j k P ij ln( p j) i 1 其中，k=1/ln(n)>0.满足e j >0; 5. 计算信息熵冗余度： d j 1 e j; 6. 计算各项指标的权值： d j W j —, j 1,2,...,m d j j 1 7. 计算各国家的综合得分： m s W j p ij, i 1,2,...n j 1 三、Matlab实现 按上述算法步骤，编写Matlab函数：shang.m function [s,w]=sha ng(x) %函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分