2012日本奥赛答案

日本奥赛决赛冲刺班配套习题

1.在一个长方体鱼缸里注满了水，如果不用测量杯和测量棒，你能否把水从鱼缸中倒出并使水平面

正好处于鱼缸的正中间呢？

【分析】把鱼缸从一边抬起，这样水就会从另一边溢出.当水平面正好处于鱼缸的一个上角到一个下角的对角线时，鱼缸内的水正好处于鱼缸的中间位置.

2.将8根牙签按照图中所示的样子摆放，再把一个纽扣当做眼睛放在方框内.这时，我们的牙签“金

枪鱼”看见了一条鲨鱼！它必须转身逃命，你能否将3根牙签和纽扣移动一下位置，时金枪鱼转到左边呢？

【分析】如图所示：

3.有一种办法可以只通过移动位置就能将这4支印第安箭头变成5支，你有什么好办法来解决这个

难题，请想一想.

【分析】按照下图的样子放置箭头，你就会“发现”在中间的位置上出现第5个箭头的轮廓.

4.如果最下面的齿轮按逆时针方向旋转，那么最上方的旗子是会上升还是会下降呢？

【分析】旗子会上升.

5.观察下图：哪一个音符与其他音符不同呢？

【分析】G是其他音符的镜像，其他所有音符都可以通过旋转另外的音符而得到.

6.以下图框是按照一定的逻辑排列的，你能找出问号部分应该使用的数字吗？

【分析】观察可知：数字代表所在的平面重叠的数量，“？”处应为4.

7.你能用上面的6个直角三角形拼出下面的五角星吗？

【分析】如下图所示：

8.用4跟火柴组成1个头朝下的玻璃杯，并且在旁边放1枚银币.你能够只移2根火柴就把银币放在

玻璃杯内吗？

【分析】把中间水平方向上的火柴向右移动自身长度的一半，把左下角的火柴移动到右上角.如图所示.

9.你能够发现各个三角形中的数字之间的相互关系吗？然后找出问号部分应该填入的数字.

【分析】将每个三角形各个角上的数字相加起来，得出的和放入下一个三角形中间，这样便是将三角形D三个角上的数字和放入三角形A中，应为21.

2010 日本奥赛题目及解析

如图1，白、红、蓝三种颜色的骰子形的立方体积木有很多。它们的棱长 都是1cm，但白色的每个重1克，红色的每个重5克，蓝色的每个重10克。用27个这样的立方体作成图2那样棱长为3cm的大立方体。 回答下面的问题。 (问1)这个棱长3cm的大立方体的重量可能取到的最轻的重量是多少克？(问2)这个棱长3cm的大立方体的重量可能取到的第二重的重量是多少克？(请把答案写在答题纸上) 【解析】看到的白色的有14个，红色的有3个，蓝色的有2个。 这些共重14+3×5+2×10=49克。 最轻的话，剩下的8个都是白的，共重49+8=57克。 第二重的话，剩下的8个中有7个蓝的和1个红的，共重49+10×7+5=124克。【答案】57，124

你想要把一张细长的长方形纸ABCD从正中间折叠，使得AB和CD重合，却如图1那样错开了6cm。现在再次尝试，这次如图2那样错开了4cm。 回答下面的问题。 (问1)图1和图2的横向长度之差是多少cm？ (问2)折叠两次后，将长方形展开，有两条折痕。这两条折痕的距离是多少cm？ (把答案写在答题纸上) 【解析】(1)如果把错开的部分也对折，则长度应该相等。 图1对折后长度减少3cm，图2对折后长度减少2cm，所以相差1cm。 (2)第一次的折痕在正中间右边3cm，第二次的折痕在正中间左边2cm，所以相距5cm。 【答案】1；5

图1中的天平是用来测量物品的重量的。在右盘里放要称量的物品，左盘里放砝码，两侧相平衡的时候，左盘里的砝码的重量之和就是物品的重量。 例如，图2中，左盘放了2个1g的砝码1个8g的砝码，左右两侧平衡，就知道了物品的重量为1g+1g+8g=10g。 现在，1g，3g，8g，12g的砝码各有足够多个。在下面的问题，请回答在“□”和“△”中填入的整数是什么。(问1)左盘总共最多只能放2个砝码，此时无论如何也称不出来的物品的重量最少是□g； (问2)左盘总共最多只能放3个砝码，此时无论如何也称不出来的物品的重量最少是△g。 (把答案写在答题纸上) 【解析】(1)经尝试，1g，2g，3g，4g都可以，5g不能两个砝码组成。 (2)奇数克里面，三个奇数克可以组成3克，5克，7克，9克； 一个奇数克可以是1克或3克，而至多两个偶数克的砝码的重量和可以是8克，12克，16克，20克，24克，这些可以组成9克到27克所有的奇数克的重量。 偶数克里面，如果不用奇数克的砝码，至多用三个偶数克的砝码，可以组成8克，12克，16克，20克，24克，28克，32克，36克的重量，这都是4的倍数； 如果用两个奇数克的砝码，可以组成2克，4克，6克的重量。除此之外至多再用一个8克或12克的砝码，所以被4除余2的最多能称出6+12=18克，下一个22克称不出。 【答案】5克；22克

世奥赛六年级初赛试题与答案

六年级初赛卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：421320976655443+++++= 。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x= 。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度， 这一天的最低气温用负数表示是 ℃，这一天的温差是 ℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数 相乘的积的个位数字应是 。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥 赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要 元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的 43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金 元。

7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2。已知用这批木材可以做30桌子，也可以做15床，那么剩下的木材还可以做 椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是 平方厘米。 9、从20以的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是 。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过 个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶 千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是 。

2017年全国天文奥赛试题解析

2017年全国天文奥赛试题解析 试题01. 以下恒星中看上去最暗的是（） (A) 天狼星(B) 织女星(C) 大角星(D) 北落师门 解析：本题考查常见恒星的星等及辨认。因此答案为D A选项天狼星位于大犬座，为全天最亮恒星（太阳除外），视星等-2．00等。 B选项织女星位于天琴座，为全天第五亮星，视星等0.03等。 C选项大角星位于牧夫座，为全天第四亮星，视星等-0.04等。 D选项北落师门位于南鱼座，为全天第十八亮星，视星等+1.16等。 试题02. 北极圈的纬度为北纬（）。 (A) 63°26′(B) 66°34′(C) 73°26′(D) 76°34′ 解析：本题考察的是北极圈和北回归线的关系。 地球绕日公转的时候，地球北极永远指向北极星（目前为小熊座α） 附近，所以地球是“侧身”绕日运动，形成的轨道叫黄道。“侧 身”幅度为“黄赤交角”——黄道平面与赤道平面的交角，目前 为23°26′。因此太阳直射能够到达地球的最南端和最北端分别为 23°26′S和23°26′N。极圈与回归线互余，因此北极圈的度数 为90°—23°26′=66°34′N。因此答案为B 试题03. 今天的哪个时段适合观测水星？（） (A) 黎明时分(B) 黄昏时分(C) 午夜(D) 日落后3 小时 解析：本题考查水星汇合与观测时间。 2017年水星将会经历6次大距。3月7日水星上合日，完全被太阳的光辉所淹没。上合日过后，水星又转到太阳的东侧变为昏星，日落时由西南方天空转入西北方天空。4月1日水星到达东大距，此次大距水星与太阳的最大距离为19°，日落时的地平高度约18°，亮度约-0.0等，是今年观测水星的第一次最佳时机。3月25日观测水星的时间在日落后的黄昏时分。因此，答案为B 试题04. 椭圆星系M87 位于（）天区内。 (A) 室女座(B) 后发座(C) 巨爵座(D) 狐狸座 解析：本题考查梅西耶天体的位置。因此，答案为A A选项室女座有非常著名的室女座星系团，当中包括M49、M58、M59、M60、M61、M84、M86、M87及M90共9个深空天体。 B选项后发座有著名的后发座星系团，当中包括M100、M85（透镜）、M98、M99、M88、M91、M64及M53共8个深空天体。 C选项巨爵座有NGC3511、NGC3887与NGC3981共三个深空天体。 D选项狐狸座有M27哑铃星云（行星状星云）、NGC6830星团和NGC6940星团共3个深空天体。 试题05. 以下哪项不是公开发行的以天文爱好者为主要读者群的杂志？（） (A) Sky&Telescope (B) Astronomy Now (C) Astronomer (D) 天文爱好者 解析：本题考查天文科普刊物常识。因此答案为C。 A选项天空与望远镜杂志(Sky & Telescope)是美国发行的天文杂志,每月出刊，该杂志的主要读者群是天文爱好者。 B选项天文学杂志（Astronomy Now ）是美国发行的天文杂志每月出刊，读者群主要是对天文学有兴趣的业余人士。 C选项天文指南（Astronomer ）是日本的出版物。

世奥赛六年级试题

温州家长社区：https://www.wendangku.net/doc/6a5140704.html, 奥数、小升初家长交流QQ 群：151272941 - 旗下网站：奥数网 https://www.wendangku.net/doc/6a5140704.html, 英语网 https://www.wendangku.net/doc/6a5140704.html, 中考网 https://www.wendangku.net/doc/6a5140704.html, 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 浙江晋级赛试题 （2011年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9小题8分，10小题8分，第11、12、13题各10分，第14题12分，15题14分。 2. 比赛期间不得使用计算工具或手形。 3. 比赛完毕时试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 六年级试卷 （本试卷满分120分 ，比赛时间90分钟 ） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、某班学生人数不超过60人，该班学生参加一次数学考试，考试成绩分为优、良、及格、不及格四个等级，结果该班获得优的学生占 21，获得良的学生占31，及格的学生占7 1，请问该班不及格的学生有__ ___人。 2、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么，该运动员骑自行车的速度要比原来提高了____ ___%。 3、一个半圆形的面积等于它的周长（指数值），则这个半圆的半径是____ ___。（精确到0.01，圆周率取3.14） 4、如图，有一块长为60厘米，宽为30厘米的长方形白色纸板，现用一块长为10厘米的长方形涂色板在白色纸板内紧紧沿着白色纸板的边涂色一周(涂色板只作平移，不旋转)。如果白色纸板上没有涂到部分的面积恰好是白色纸板面积的一半，那么这个涂色板的宽是__ _厘米。

奥赛经典

奥赛经典——初中数学竞赛中的数论问题 第一章 整数的封闭性运算 【典型例题与基本方法】 例1 (1995年全国联赛题)方程组? ??=+=+2363yz xz yz xy 的正整数解的组数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 例2 (2007年天津市竞赛题)八年级二班的同学参加社区公益活动——收集废旧电池，其中甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个.若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学生（ ）人. A.12 B.13 C.14 D.15 例3 (2002年“我爱数学”初中生夏令营竞赛题)如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数.所有四合数的总和等于 . 【解题思维策略分析】 1.注意整数乘积或幂中的特殊因数 例5 (2008年青少年数学国际城市邀请赛题)已知n 为正整数，使得()()()k n n n n n n 26 21211=--+-++(k 是正整数).求所有可能的n 值的总和. 2.注意整数运算的封闭性 例6 (2007年“新知杯”上海市竞赛题)求满足下列条件的正整数n 的所有可能值：对这样的n ，能找到实数a ，b ，使得函数()b ax x n x f ++= 21对任意整数x ，()x f 都是整数. 3.注意在分数不等式中取整数的条件 例7 已知n ，k 均为正整数，且满足不等式439 6371<+-

世奥赛六年级初赛试题及答案

世奥赛六年级初赛试题 及答案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

六年级初赛卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算： 421320976655443+++++=。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x=。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度，这一天的最低气温用负数表示是℃，这一天的温差是℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数相乘的积的个位数字应是。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金元。 7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2张。已知用这批木材可以做30张桌子，也可以做15张床，那么剩下的木材还可以做张椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是平方厘米。 9、从20以内的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是。 二、解答题。（每题10分，共60分） 1、《植物大战僵尸》中，铁桶僵尸单独吃完坚果墙需10分钟，路障僵尸单独吃完坚果墙需15分钟。现在两个僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中伤亡，结果一共用了8分钟才吃完坚果墙，那么路障僵尸吃了多少分钟？

1994_3_日本算术奥林匹克

1994年第3届日本算术奥林匹克竞赛预赛 第三届预赛题 问题1 从比萨饼店我家的路上,每隔450m就有一个信号灯,灯的颜色总是按照绿35秒、黄5秒、红35秒这样的顺序重复地变换着.饼店的小伙子一直是以时速54km的速度骑摩托车送饼.他的运气特别好,信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了,使他能够顺利地通过.当他原路返回时,如果也能那么巧地在临到的那一瞬间赶上绿灯的话,他驾驶的摩托车需以多少时速行驶?请考虑最快的速度. 问题2 我们5个人,每人各有2张代餐券,集中到一起一看,原来是从1分的到10分的各有1张.我们各自的代餐券加在一起的情况是:我的是戴君的2倍;戴君的是皮特的2倍;小郑的是玛丽的2倍.请问:我的2张代餐券分别是几分和几分? (注:每张代餐券上的分都是整数) 问题3 对代餐券一次使用的合计分有如下规定:首先合计分必须是偶数,其次这个数是孩子们手中的10张代餐券(从1分到10分各1张)中的5张作为1组加起来使用的,并且组合方式只有2种.请问:一次可使用的合计分是多少? (注:每张代餐券上的分都是整数) 问题4 小郑和玛丽的礼物都是用正方形的盒子包装的.两个盒子的形状、大小都相同,只是捆盒子的缎带的位置相差5cm.小郑的礼盒的缎带的中央点与A角的距离是5cm,玛丽的礼盒的缎带的中央点离A角的距离是10cm.他们用的缎带都是紧绷绷地(不松弛)绕盒子一周后又回到原来的位置打个蝴蝶结.小郑的礼盒用了120cm长的缎带(包括装饰用打的蝴蝶结),请问玛丽的礼盒用了多长的缎带? (注:打蝴蝶结用的缎带的长度都一样) 问题5 玛丽一共作了21个小点心,我们5个人,用石头、剪子、布的方法确定了谁先吃谁后吃.然后,我们全吃光了,一个也没剩.最后,大家各自报告吃的数量: 我:“吃了剩下的个数的三分之二.” 小郑:“吃了剩下的个数的一半.” 玛丽:“吃了剩下的个数的一半.” 戴君:“吃了剩下的全部.” 皮特:“大家吃的个数都不同哎!” 请问:我是第几个吃的?吃了几个? 问题6 玛丽和小郑在玩一个双人游戏机.皮特把游戏机从他们那里拿了过来.皮特看了看说:“你们两人各自的得分的差是100,你们知道对方的得分是多少吗?”玛丽和小郑只记得自己的得分,没看对方的得分,但知道两人的得分都是1以上的整数.首先,玛丽稍微想了一下说:“我不知道小郑的得分.”小郑听了以后想了一下也说:“我也布知道玛丽的得分.”听了小郑的话,玛丽大叫起来,“那样的话,我知道啦!但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了.”请问,两人的得分分别是多少? 问题7 从上面看这块蛋糕是如图所示那样的正五角形,画虚线的部分是花纹.请问把中央阴影的部分包围起来的5条虚线的周长是多少?(虚线都是以蛋糕的顶点为中心画的半径为12cm的圆的一部分,圆周率按3.14计算)

竞赛杯赛含金量

杯赛竞赛含金量 奖项汇总及权重分级（同级排序不分先后） 第一级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）一等奖（含金量最高的奖项，没有之一）； 第二级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）二等奖、五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）一等奖、六年级获国奥赛一等奖、区三好、区优干、连续6年校三好； 第三级：五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）二等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛一等奖、cctv希望之星英语风采大赛一等奖、成都市艺术人才大赛一等奖； 第四级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）三等奖、六年级获国奥赛二等奖、五年级获国奥赛一等奖、七中嘉祥外国语学校嘉祥杯(报考嘉祥)、奥林匹克杯全国作文大赛一等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）一等奖、成都市艺术人才大赛二等奖、成都青少年科技创新大赛一等奖、校三好、校优干； 第五级：五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）三等奖、少文杯一等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛二等奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛一等奖、“阳光杯”征文比赛一等奖、“古诗词竞赛”一等奖、cctv希望之星英语风采大赛二等奖、全国中小学英语测试（NEAT）4级、进入嘉祥附小本部五升六衔接班选拔、各区调考考试； 第六级：五年级获国奥赛二等奖、奥林匹克杯全国作文大赛二等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）二等奖、成都市艺术人才大赛三等奖、成都青少年科技创新大赛二等奖； 第七级：六年级获国奥赛三等奖、少文杯二等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛三等奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛二等奖、“阳光杯”征文比赛二等奖、“古诗词竞赛”二等奖、cctv希望之星英语风采大赛三等奖、全国中小学英语测试（NEAT）3级、成都青少年科技创新大赛三等奖、进入成外附小五升六衔接班选拔 第八级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）优秀奖、五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）优秀奖、五年级获国奥赛三等奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）一等奖、奥林匹克杯全国作文大赛三等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）三等奖、青少年科普知识竞赛一等奖、青少年机器人创新实践活动一等奖 第九级：少文杯三等奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）二等奖、世奥赛一等奖、少奥赛一等奖、青少年宫冬令营一等奖、ACTS中国校园学业素质能力竞赛特别金奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛三等奖、“阳光杯”征文比赛三等奖、“古诗词竞赛”三等奖、剑桥少儿英语3级、全国中小学英语测试（NEAT）2级、社会艺术水平音乐考级、社会艺术水平美术考级、青少年科普知识竞赛二等奖、青少年机器人创新实践活动二等奖、新校园时代素质测评、中队委、大队委、班长 第十级：少文杯优胜奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）三等奖、世奥赛二等奖、少奥赛二等奖、青少年宫冬令营二等奖、ACTS中国校园学业素质能力竞赛金奖、剑桥少儿英语2级、青少年科普知识竞赛三等奖、青少年机器人创新实践活动三等奖

初中数学奥赛精讲4

第九讲 整数问题：求解问题之三A2－012 a、b、c、d为两两不同的正整数，并且 a＋b＝cd，ab＝c＋d 求出所有满足上述要求的四元数组a、b、c、d． 【题说】 1987年匈牙利数学奥林匹克题 1． 【解】 由于a≠b，所以当且仅当a＝1或b＝1时，才有a＋b≥ab． 如果a、b都不是1，那么 c＋d＝ab＞a＋b＝cd 由此知c＝1或d＝1． 因此a、b、c、d中总有一个（也只有一个）为1．如果a＝1，那么由消去b可以推出 从而得到c＝2，d＝3，或者c＝3，d＝2． 这样，本题的答案可以列成下表 A2－013设[r，s]表示正整数r和s的最小公倍数，求有序三元正整数组（a，b，c）的个数，其中[a，b]＝1000，[b，c]＝2000，[c，a]＝2000．【题说】 第五届（1987年）美国数学邀请赛题 7． 【解】 显然，a、b、c都是形如2m·5n的数．设a＝2m1·5n1，b ＝2m2·5n2，c＝2m3·5n3． 由[a，b]＝1000＝23·53，知max（m1，m2）＝3，max（n1，n2）＝3．同理，max（m2，m3）＝4，max（n2，n3）＝3；max（m1，m3）＝4，max（n1，n3）＝3． 由此，知m3应是4，m1、m2中必有一是3．另一个可以是0、1、2 或3之任一种，因此m1、m2的取法有7种．又，n1、n2、n3中必有两个是3，另一个可以是0、1、2或3．因此n1、n2、n3取法有10种． 故m i、n i（i＝1、2、3）不同取法共有7×10＝70种，即三元组共有70

个． A2－014 设m的立方根是一个形如n＋r的数，这里n为正整数，r为小于1/1000的正实数．当m是满足上述条件的最小正整数时，求n的值．【题说】 第五届（1987年）美国数学邀请赛题12． m＝n3＋1＜（n＋10－3）3 ＝n3＋3n2·10－3＋3n·10－6＋10－9 于是 从而n＝19（此时m＝193＋1为最小）． 【题说】 第十三届（1987年）全俄数学奥林匹克九年级题 1． 【解】 144＝122，1444＝382 设n＞3，则 则k必是一个偶数．所以 也是一个自然数的完全平方，但这是不可能的．因为平方数除以4， 因此，本题答案为n＝2，3． A2－016 当n是怎样的最小自然数时，方程[10n/x]＝1989有整数解？ 【题说】 第二十三届（1989年）全苏数学奥林匹克十年级题 1．【解】 1989≤10n/x＜1990 所以 10n/1990＜x≤10n/1989 即 10n·0.000502512…＜x≤10n·0.000502765… 所以n＝7，这时x＝5026与5027是解．

2009世奥赛六年级中国区选拔赛

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2009年分赛区晋级赛 六年级试卷（满分120分，时间90分钟） 一、填空题 1、在1-100这100个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是____________。 2、同学们去郊游，去时每小时行5千米，回来时每小时行3千米，他们往返的平均速度是_____________千米/时。 3、有一个不等于0的自然数，它的 12是一个立方数，它的13 是一个平方数，则这个数最小是_____________。 4、 1511199899 (2612209900) +++++=________________。 5、小明和小莉早晨去上学，小明去学校的路程比小莉多25，小莉用的时间比小明少25。小明与小莉的速度比是_______________。 6、甲、乙两个容器中装有40%和25%的盐水，若把两容器的盐水混合在一起，可得到浓度为30%的盐水，设甲容器中盐水质量是a 千克，则乙容器中盐水质量是____________千克。 7、如图在梯形ABCD 中，两条对角线AC BD 、相交于O 点，已知21,54 AOD AO AC S cm ?==，则梯形面积是_______________ 2cm 。 8、一个圆的半径减少40%后，这个圆的面积要减少______________%。 9、一个边长为10cm 的正方形被两条线段分割成两个等高的直角梯形12,S S 和一个直角三角形。已知12,S S 的面积相差10cm 2，那么图中x 的值是_____________cm 。 10、以平面上不在同一条直线上的三个点为顶点可以连成一个三角形，现在平面上有10个点，并且其中任意三点都不在同一条直线上，则以这10个点为顶点的三角形共有_____________个。 二、解答题 11、如图所示，O 为圆心，三角形AOB 为等腰直角三角形，它的面积是40cm 2。求阴影部

级奥数分类练习

1、甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 2、王、张、李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士，只知道李比战士大，王和教师不同岁，教师比张小，那么他们各是做什么的？ 3、 A、B、C、D四个人，只有1人体育未达标。当有人问他们是谁未达标时，A说：“是B。”B说：“是D。”C说：“不是我。”D说：“B说错了。”这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？ 4、王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事，事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做好事的是谁么？ 5、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的，那么谁是记者呢？ 6、甲、乙、丙、丁四个同学，有一个同学在数学竞赛中获奖，其余同学问他们谁是获奖者，甲说：“我不是。”乙说：“是丁。”丙说：“是乙。”丁说：“不是我。”他们当中只有一个没说真话，那么获奖者是谁呢？ 7、有天王老师让五名同学分辨五名科学家的画像，老师把画像从1到5编了号，让各个学生说出其中任意两位科学家的名字。张说：“2号是牛顿，3号是伽利略。”李说：“1号是瓦特，2号是爱因斯坦。”王说：“3号是爱因斯坦，5号是瓦特。”徐说：“2号是牛顿，4号是哥白尼。”陈说：“4号是哥白尼，1号是伽利略。”老师发现最后每个人都只说对了一半，请问这几位画像分别是谁？

5、6年级奥数寒假推课话术

五年级寒假奥数竞赛班 针对五年级的学生来说，经过一个秋季的学习，同学们已经充分掌握了五年级奥数上学期的内容，五年级的后半程是小学数学学习最为关键的时期，在这一阶段，各重点中学普遍认可的数学竞赛，如新希望杯、创新杯、华杯赛等都进行得如火如荼，所有这些都关系到一年以后孩子们是否可以顺利考入一流的市重点中学。 对五年级学生而言，寒假是个极其关键的时期，必须花时间进行系统复习、巩固提高。同时，寒假又是一个能够集中时间进行学习、准备竞赛、提高竞争力的极好阶段，所以要把握好时机，使这个假期的学习发挥出最大效果。根据我们以往的经验，制定科学合理的学习计划是必不可少的。 竞赛班学习的重要性： 学会课本≠掌握知识≠运用知识 数学能手≠竞赛能手 竞赛专项学习与复习 ?了解最新、最准确的杯赛考试信息及出题方向 ?直击考点（历年真题、权威预测模拟） ?将零散的知识点系统的复习 ?考试心理训练，以便轻松应考 ?树立学习数学信心，提升思维能力 根据往年参加竞赛学生的学习经验来看，只要合理规划备考，大多都顺利进入复赛。巨人2013年五年级竞赛班成绩展示 寒假竞赛班适合学生：小学五年级学生，奥数基础较扎实，想挑战部分难题，冲刺各类杯

赛，并想要考入重点中学 课程目的：通过一定数量的难题练习，拓展学生的解题思路，培养良好的数学思维，为参加各类杯赛如创新杯、新希望杯、世奥赛等做好充分的准备。 课程介绍：课程设计三步法，完美搭建奥数竞赛知识阶梯课程按难易程度划分为：双基巩固、难度拓展和竞赛拔高三部分，更符合学生的认知规律。以真题为中心，选题完全模拟真实考试难度，本课程主要讲解竞赛试题选编，知道梳理与汇总等重点内容。通过对历年真题的演练，研究考题背后包含的知识点。及时总结拓展，全面提升解题速度与准度。课程注重及时复习总结知识点，在已学知识点的基础上拓展学生的解题思路，全面提升解题速度与准确度。 六年级寒假奥数竞赛班 对六年级的学生来说，即将到来的寒假的重要程度不言而喻。因为从寒假后，2014年小升初的战火即将在寒假打响，各个重点中学的优录工作也蓄势待发！全面启动！“实力+机会”成为小升初择校成功的不二法门。如何把握好寒春，争取在后续的测试中取得良好的成绩，或是为小学画上一个圆满的句号，或是为初中打下良好的基石，才是我们目前更应考虑的问题。抓紧时间快速提升自身的实力会成为决定这场战役胜负的关键。 参加数学竞赛的重要性： ?数学竞赛——开发智力、开拓视野的有效平台 前瞻性、导向性 ?树立数学学习信心 ?提升数学思维能力 ?重点中学小升初选拔的重要参考 全国一、二等奖含金量最高 按全国一等奖数量，直接选班、减免学费、分房陪读等 …… ——备战数学竞赛不容轻视！ 巨人2013年六年级小升初竞赛班成绩展示 寒假竞赛班适合学生

奥数竞赛真题—行程篇

奥数竞赛—行程篇 1、（第20届华罗庚杯决赛中年级）一条河上有A、B两个码头，A在上游，B 在下游。甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲。已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶多少千米？ 2、（第20届华罗庚杯决赛高年级）圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈。不算起始点旗子的位置，则甲正好在旗子的位置上追上乙多少次？ 3、（第20届华罗庚杯决赛高年级）已知C地为A、B两地的中点。上午7点整，甲车从A出发向B行驶，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的3/8，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？ 4、（2015新希望杯）下午1点整，小王和小赵同时从学校出发前往医院看望生病的同学，小王每分钟行400米，小赵每分钟行240米，小王到达医院后，呆了一段时间后沿原路返回学校，途中遇到小赵的时间是下午1点40分，已知学校与医院的距离是10800米，那么小王在医院呆了多长时间？

5、（2012世奥赛杯）甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发2小时，两人在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行4千米，二相遇地点距离AB的中点20千米，则AB两地相距多少千米？ 6、（第13届希望杯四年级）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则在兔子休息期间乌龟爬行了多少米？ 7、（第13届希望杯四年级）王蕾和姐姐从家不行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾。则王蕾家到体育馆的路程是多少米？ 8、（第13届希望杯六年级）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度比是3:4:5，如图。已知小羊经过三段路共1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？

第21届世奥赛地方初赛4年级(含答案)

第 1 页 共 5 页 须知： 1. 测试期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。 3．请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4．若计算结果是分数，请化至最简。 四年级初测 （满分120分 ，时间90分钟） 一、选择题（每小题5分，共80分） 1.计算：3687－222－363－478－687－1637=（ ）。 A.180 B.200 C.270 D.300 2.观察下图的规律，“？”处应填（ ）图形。 3.有大、小两个水池，大池里已经有水300立方米，小池中有水70立方米。现在 分别往两个水池注入（ ）立方米的水后，大池里的水量是小池的3倍。 A.42 B.45 C.47 D.50 4.果果从小学一年级开始每年往储蓄罐里存多余的零花钱，第一年存了100元， 以后每年都比上一年多存50元，那么到她小学毕业一共可以存（ ）元钱。 A.1250 B.1300 C.1350 D.1400 5.小林的语文、数学、英语、科学四门测试的平均分是89分，前三门的平均分为92分，后两门的平均分为88分，小林英语测试得（ ）分。 A.96 B.97 C.98 D.99 6.一个三位数，如果每个数位上的数字都加上2，得到的新数比原数的3倍大10，原数是（ ）。 A.96 B.98 C.104 D.106 7.设x 、y 为两个不同的自然数，规定x ●y=（x ＋y ）÷4，按此规定计算，则a ● 23=11中a 的值是（ ）。 A.17 B.19 C.21 D.22 A . B . C . D .

第十二届世界奥林匹克数学竞赛WMO地方晋级初赛6年级A卷

第十二届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 考生须知： 1.每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。 2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，思维冲击题10分，数 学与生活题10分。 3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。 六年级地方晋级赛初赛A 卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1.计算：4 1151275431+÷?= 。 2.计算：1024 1321161814121+???+++++= 。 3.2014的因数一共有 个。 4.某月所有星期天的日期数加起来是70，这个月星期三的天数比星期四的天数多， 这个月一共有 天。 5.用36个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，那么这 个长方体的表面积是 平方厘米。 6.传说中有一位老牧人，他有3个儿子，老人临终前将他的3个儿子叫到床前说： “我的遗产只有17匹马。我死后，老大分91，老二分31，老三分2 1，马是有灵性的，分马时一定不能让马受伤害。”那么，按照老人的遗嘱，老大应分 匹 马，老二应分 匹马，老三应分 匹马。 7.有三个连续的三位数，从小到大依次可被2、3、5整除，这样最小的三个三位 数是 、 、 。

8.在K 星球的P 市，电话费中有一个座机费，即，如果一个电话也不打，也要交 一定的费用。除座机费以处，每打1分钟，就要交1分钟的费用。某月A 家打了 150分钟，交500钻石币；B 家交了700钻石币。C 家的电话使用时间与A 、B 两家 时间之和相等，C 家交了1000钻石币。那么B 家打了 分钟电话。 9.已知自然数列：1，2，3，4，5，…，10，11，12，…，把这个数列中大于或等 于10的数，全部用逗号隔成一位数，组成一个新数列：1，2，3，4，5， (9) 1，0，1，1，1，2，…，1，9，2，0，2，1，…那么此数列中的第600个数字 是 。 10.将长4分米，宽3分米，高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成若干个棱长 为1厘米的正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有 个。 11.从数列1、21、31、41、51、 (19) 1、201中选出若干个数使它们总和大于2.5，最少要选出 个数。 12.在1，2，3，…，99，100这100个数中，有一些数是3的倍数，如3，6，9，… 也有一些数是5的倍数，如5，10，15，20，25，…在这些3的倍数和5的倍数中 各取一个数相减（如果两个数不相等，用较大的数减较小的数），一共可以得到 个不同的差。 二、解答题。（每题10分，共40分） 1.甲、乙、丙三人为参加外校考试分别做了一部分数学复习题，甲做的题数是乙的43，乙做的是丙的2 11倍，如果甲比丙多做15题，那么丙做了多少道数学复习题？ 2.一项工作，甲、乙两人做8天完成，乙、丙两人做9天完成，丙、甲两人做18 天完成，那么丙一个人来做，需要多少天完成？

2012六年级世奥赛训练题

六年级世奥赛训练题(一) 一、填空题。(每题5分，共60分) 1、__________2013 1 201220112011 2011=+÷ 2、P 、Q 表示两个数，3 Q P Q P +=?，求6△(9△18)的结果是 。 3、甲、乙两数的比是2:7，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为300，则甲、乙两数之和是 。 4、如右图所示，图中虚线所围成的五边形ABCDE 的面积是10个正六边形所拼成图形面积的 ()() 。 5、大洋百货经销商销售一批史努比玩具，按获利20%来定价，当售出这批玩具的75%又25件时，除收 回成本外，还获得预计利润的一半。问这批玩具共有 件。 6、动物园里有12米高的大树。两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子向上爬3米时，另一只猴子才向上爬了2米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度是它爬上速度的2倍。两只猴子距地面 米高的地方相遇。 7、去年7月19日至20日，三峡水库迎来峰值接近每秒7万立方米的洪水，是三峡工程建成以来的最大规模的洪水。压力输水管道为背管式，内直径十二点四米，如果水在管内的流速是每秒5米，那么一个压力输水管道每分钟可以流过 立方米的水(保留两位小数) 8、为了备战在北京举办的世界奥林匹克数学冬季联赛总决赛，某代表队已经进行了24次集训模拟赛，共出了426道题。已知每次模拟赛出题25道、20道或16道，那么出25道题目的模拟赛有 次。 9、水果店有两箱苹果数量同样多。第一箱卖了 5 3 ，第二箱卖了30%，再从第二箱中取出6个放入第一箱，这时第一箱与第二箱苹果数之比是5:6。.原来两箱苹果共有 个。 10、一筐含水量为92%葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克。那么筐重 千克。 11、工人检修一条自来水管道，按原计划6天可以检修全部的 9 1 。如果工作3天后，工作效率提高了 5 1 ，那么当检修完这条自来水管道全长的一半时，一共需要 天 E

学习达人

两"牛"学生世界奥赛摘金银"学习达人"咋练就 从小学到高中，参加过无数次竞赛，也取得过无数让人咋舌的好成绩，最近在第42届国际物理学奥林匹克竞赛上又夺得金牌，他就是南师附中的高三毕业生王逸飞。而被同学称为“生物王”的南师附中另一名高三毕业生杨津也在最近第22届国际生物学奥林匹克竞赛上获得银牌。昨天，南师附中召开一场“群英会”，除了“推出”最近摘金夺银的王逸飞和杨津，还有今年该校被北京大学和清华大学录取的35名学生代表，一起探讨“学习达人如何练就”这个大家共同关心的话题。 王逸飞 学神了：世奥赛5小时试题2小时搞定 从小学到高中，王逸飞参加过无数次竞赛，也取得过无数让人咋舌的好成绩。在本月举办的42届国际物理学奥林匹克竞赛中，王逸飞从84个国家近400名选手中脱颖而出，捧回金牌。“比赛中理论和实验部分各考5个小时，在理论考试中我用了不到2个小时就完成了所有答题。”王逸飞告诉记者，这样的高效率也是他在日常训练中养成的习惯。此次也被北大录取的张茂旭同学，回忆起同桌王逸飞时，印象最深的也是他惊人的做题速度。“有时候老师讲卷子才分析到第三题，他一整张卷子都做完了，所以我们都挺…膜拜?他的。” 可精了：偷记老师坐班时间去讨教 “这孩子属于聪明好学，并且是乐学的类型，平时在学校的考试时间就是别人的 2/3。”谈起自己的得意门生，王逸飞的指导老师唐龙最有发言权。他说，“这孩子最大的特点就是与众不同的…各种提问?，有时候还自己创新问题向老师挑战呢。”唐老师说，为了保证能在办公室里找到老师，他悄悄记下了许多老师的坐班习惯，对于哪位老师在什么时间段会在办公室，他了如指掌。“他常常带着大学物理的书来…报错?，比如认为书中的某个原理不完整、题目中的某个地方不正确，对物理的钻研他有自己的独特思路。” “在学校里，他成天都笑呵呵的，经常自封帅哥或者是因为抢先解出了有难度的题而臭美。”采访中，有同学曝料说，有一年合唱节上，王逸飞穿了一身白色燕尾服，“艳惊四座”。记者了解到，王逸飞不仅对学习充满热情，也有着广泛的兴趣爱好：他从6岁起开始学习钢琴，在小学六年级时考了钢琴十级，直到最近还为学校的毕业典礼做了钢琴伴奏；小学时他还学过航模、摄影，获得过省摄影协会组织的摄影比赛二等奖；最近他对哲学产生了浓厚的兴趣，读了许多哲学著作，并利用自己在国家队集训的机会听了许多讲座。“他还很会处关系，不但平时热心解答物理疑难问题，在北京集训时赶上新年，他还给班上每位女同学都寄一张明信片，并且给每个人的祝福语都不一样呢。” 王逸飞的父母都是老师，在母亲的眼中，儿子最大的优点是自控力很强，回家以后的第一件事情就是学习，完成了学习任务才能做其他的事情。“一般家长看到孩子不会做题就很苦恼，恨不得自己替孩子做，但我们家孩子从三四年级开始，他学习上的事情，我们基本就不怎么插手了。我们给他的是…目标管理?方式，让他懂得自己树立目标，后面的路就让他自己去走了。”王爸爸告诉记者，王逸飞从小就对自己的学习和人生有目标性和规划性，比如从小心目中就有自己的目标学校和学科方向，比如选择附中就是孩子一直以来的目标。

小学语文奥赛题及答案

小学语文奥赛题及答案 篇一:小学六年级语文综合知识竞赛试题(含答案) 小学六年级语文综合知识 竞赛试题 一、字正腔圆(6分) 1、写出下列词语中yì 的同音字。(4分) 义不容辞奇花异草开卷有益出其不意 人云亦云易如反掌深情厚谊抑扬顿挫 2(给加横线的字选择正确的音节。(2分) 唱和(hé hè)血(xiě xuè)液刚劲(jìn jìng) 运载(zǎizài ) 二、妙语如珠(23分)1(成语之最(5分) 最荒凉的地方() 最差的座位( ) 最昂贵的稿费() 最难做的饭( ) 最长的腿(一步登天 ) 2(把下面的成语或习惯用语补充完整 (6分) 人死留名-----( ) 前无古人——( ) 福无双至——( )谋事在人——( ) 捡了芝麻——() 精诚所至——( ) 1 3(选词填空: (6 分) 自信深信守信笃信确信坚信诚信取信 非常地相信叫() 对自己怀有信心叫()

坚决地相信叫()取得别人的信任叫( ) 确实地相信叫()履行自己的诺言叫( ) 忠实地信仰叫()讲究诚实和信用叫( ) 千里马百灵鸟井底蛙应声虫 如果孩子成长在无知的世界，他便成了目光短浅的( )。如果孩子生活在专制的环境，他便 成了唯唯诺诺的( )。如果孩子沐浴着友谊的春风，他便成了快乐的( )。如果孩子扬 起了自信的风帆，他将成为无畏的( )。 4、用下面的词语组成两个意思完全不同的句子。(4分) (1)这句不话对完全 (2)故事赵老师讲儿子爱的一个有 5、按句子后面括号里的意思给句子加标点。(加在原句中)(2分) (1)哥哥弟弟被评为三好学 (二人都被评为三好学生) (2)哥哥弟弟被评为三好学生 (告诉哥哥) (3)哥哥弟弟被评为三好学生(问哥哥) (4)哥哥弟弟被评为三好学生 (哥哥问) 2 三、诗海拾贝(23分) 1(填写古代诗人的名字。(3分) “诗圣”是指，“诗仙”是指，堪称“诗中有画，画中有诗”的 诗人是。 2(给下列古诗填上表示颜色的词。(5分) (1)日暮( )山远，天寒( )屋贫。