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5.2.1平行线导学稿

a C

c b a

思源实验学校七年级数学导学案

5.2.1平行线

撰稿人: 审稿人:

导学目标:1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义,并初步感受公理化思想。

重 点:在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导。 难 点:平行公理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 学具准备:分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起,做成学具。 导学过程

一、创设情境,引入新知 ①两条直线相交有 个交点。 ②平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢? 二、自主学习,感悟新知

分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起,做成如图所示的学具

并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线

探究一:1、观察思考:展示学具,在转动木条a 的过程中,有没有直线a 与直线b

不相交的位置呢?

2、结合上面演示过程,你能否用自己的语言给平行线下个定义? 定义及表示方法:在同一平面内......

, 是平行线。 直线a 与b 平行,记作 。 3、总结:同一平面内不重合的两条直线的位置关系有两种:(1) (2) 。 4、你能举出一些生活中平行线的例子吗? 探究二

1、观察思考:展示学具,在转动木条a 的过程中,有几个位置使得直线a与直线b平行?

2、画平行线

①工具:直尺、三角板

②方法:一“落”;二“靠”;三“移”;四“画”。

③请你根据此方法练习画平行线:

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 通过观察和画图可以发现一个基本事实: 平行公理及推论

平行公理: 。 平行公理的推论:

。 (常识介绍:本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理,它可以作为以后推理的依据。)

符号语言:∵b ∥a ,c ∥a (已知) ∴b ∥c (如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行

三、合作学习,深化新知

1、直线AB ∥CD ,EF 与AB 相交于点O ,EF 与CD 相交吗?请你画出图形,并说明理由。

四、反思构建,融汇新知

五、当堂检测,巩固新知 (一)选择题: 1.下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4 2、下列推理正确的是 ( )

A 、因为a//d, b//c,所以c//d

B 、因为a//c, b//d,所以c//d

C 、因为a//b, a//c,所以b//c

D 、因为a//b, d//c,所以a//c

3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (二)、读下列语句,并画出图形:

(1)点P 是直线AB 外一点,直线CD 经过点P ,且与直线AB 平行;

(2)直线AB 、CD 是相交直线,点P 是直线AB 、CD 外的一点,直线EF 经过点P 且与直线AB 平行,与直线CD 相交于点E 。

(三)、如图所示,∵AB ∥CD (已知),经过点F 可画EF ∥AB A

5.2.1平行线导学稿

B

∴EF ∥CD ( ) C D

F