福建省南平市2016_2017学年七年级数学下学期优等生学科竞赛试题新人教版
育才竞赛数学试卷
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 四、选择
一、综合题
1、国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．
请问哪种方案更优惠？
2、（1）问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，当△
DCE 旋转至点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ，易证△BCE ≌△ACD ．则
①∠BEC ＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD 、BE 之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，且∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A 、D 、E 在同一直线上，若AE ＝15，DE ＝7，求AB 的长度．
（3）探究发现：
如图3，P 为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．3、【问题发现】
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．（1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：；
（2）∠AEB的度数为；CE，AE，BE的数量关系为．
【拓展探究】
如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交B E于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由．
【解决问题】
如图3，在正方形ABCD中，
CD=5，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离．
二、作图题
4、 图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a ）、图（b ）、图（c ）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
具体要求如下：
三、计算题
5、如图，扇形OAB 的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C 是上异于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥O B 于点E ，连结DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG=GH=HE
(1)求证：四边形OGCH 是平行四边形。
(2)当点C 在
上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段
的长度。
(3)求证：是定值。
四、选择题
6、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是（）
A．0.62m B．0.76m C．1.2 4m D．1.62m
7、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC、AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（）
A．1 B．
C． D．2
8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是( )
A．24m2 B．36m2 C ．48m2 D．72m2
)
9、已知如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD的长为(
C．6 D ．8
10、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为（）
97
A．35 B．43 C．89 D．
五、填空题
11、在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD．使点C、D在AB的同侧，再以CD
为一边作等边△CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为。
12、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为________
13、如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B 点，则最短路程是。(结果保留整数)
14、两人从同一地点同时出发，一人以20米／分的速度向北直行，一人以30米／分的速度向东直行，10分钟后他们之间的距离是。
15、如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36 o的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为.若AB=,则MN= ．
一、综合题
1、解：（1）∵双曲线过A（3，），
∴k=20．
把B（-5，a）代入，得
a=-4．
∴点B的坐标是（-5，-4）．
设直线AB的解析式为，
将A（3，）、B（-5，-4）代入，得
解得：．
∴直线AB的解析式为：
（2）四边形CBED是菱形．理由如下：
点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0）．∵BE∥x轴，
∴点E的坐标是（0，-4）．
而CD=5，BE=5，且BE∥CD．
∴四边形CBED是平行四边形．（6分）
在Rt△OED中，，
∴，
∴四边形CBED是菱形．
2、．解：（1）①120°……………………2分，②AD＝BE……………………………4分
（2）
（3）如下图所示
由（2）知△BEC≌△APC，
∴BE=AP＝5，∠BEC=∠APC＝150°，
∵∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，∠APD=30°，∠EPC=60°，
∴∠BED=∠BEC-∠PEC=90°，∠DPC＝120°
又∵∠DPE＝∠DPC＋∠EPC＝120°＋60°＝180°，即D、P、E在同一条直线上
∴DE=DP+PE=8+4=12，BE=5，
∴
∴BD的长为13
3、【考点】LO：四边形综合题．
【分析】【问题发现】（1）根据等边三角形的性质、全等三角形的判定定理证明△AEC≌△BDC；（2）根据△AEC≌△BDC，得到∠AEC=∠CDB=120°，计算即可；
【拓展探究】证明△AEC≌△BDC，得到△ECD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质计算；【解决问题】分点P在AD上方、点P在AB的左侧两种情况，根据相似三角形的性质计算．
【解答】解：【问题发现】（1）△AEC≌△BDC，
证明：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴∠ECD=∠ACB=60°，
∴∠ECA=∠DCB，
在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC，
故答案为：△BDC；
（2）∠CDB=180°﹣∠CDE=120°，
∵△AEC≌△BDC，
∴∠AEC=∠CDB=120°，AE=BD，
∴∠AEB=60°，
BE=DE+BD=CE+AE；
故答案为：60°；CE+AE=BE；
【拓展探究】∵CD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ECA=∠DCB，
∵∠AEB=90°，∠ACB=90°，
∴A、E、C、B四点共圆，
∴∠EAC=∠DBC，
在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC，
∴AE=BD，CE=CD，
∴△ECD是等腰直角三角形，
∴ED=CE，
∴BE=DE+BD=CE+AE；
【解决问题】当点P在AD上方时，连接AC、PD，作PH⊥CD交AD的延长线于H，
∵AD=5，
∴AC=10，
则PC==8，
由拓展探究可知，PD==，
∵PH∥AD，
∴∠DPH=∠ADP，
∴∠DPH=∠ACP，
∴PH=PD×=；
上海市七年级下学期数学月考试卷
上海市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图（1）中的图形平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（） （1）（2） A . 先向下移动格，再向左移动格； B . 先向下移动格，再向左移动格； C . 先向下移动格，再向左移动格； D . 先向下移动格，再向左移动格。 2. （2分）如图已知AB∥CD, ∠2=2∠1，则∠3=（） A . 90 ° B . 120° C . 60° D . 15 3. （2分）如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）
A . 若∠GAC=60°，则GH∥EF B . 若∠GAB=150°，则GH∥EF C . 若∠BAH=120°，则GH∥EF D . 若∠CAH=60°，则GH∥EF 4. （2分） (2020七下·东湖月考) 如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（） A . B . C . D . 5. （2分）下列各式计算正确的是 A . B . C . D . 6. （2分） (2020七下·延平月考) 如图，a∥b，则下列结论中正确的是（） A . ∠1＝∠2 B . ∠2+∠3＝180° C . ∠1＝∠4
7. （2分） (2020七下·温州月考) 如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定不成立的是（） A . ∠1=∠2 B . ∠2+∠5=180° C . ∠4=∠5 D . ∠4>∠3 8. （2分）下列四个说法： ①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④ 9. （2分） (2019七下·桥西期末) 如图，直线，直线与分別相交于点，点 ，若，則（） A . 35° B . 45° C . 55° D . 65° 10. （2分） (2017七下·郾城期末) 如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（） A . 30°
七年级下册数学试卷全套
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
【常考题】七年级数学下期末试题含答案
【常考题】七年级数学下期末试题含答案一、选择题 1．已知二元一次方程组 m2n4 2m n3 -= ? ? -= ? ，则m+n的值是（） A．1B．0C．-2D．-1 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．6折B．7折 C．8折D．9折 6．黄金分割数51 2 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 51的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）
A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<- B ．32b -<≤- C ．32b -≤≤- D ．-3 广东省中山市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共16题；共32分) 1. （2分）(2019·毕节) 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣1＝﹣3；② ﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4. A . ① B . ② C . ③ D . ④ 2. （2分）若x＞y，则下列不等式成立的是（） A . x﹣3＜y﹣3 B . x+5＞y+5 C . ＜ D . ﹣2x＞﹣2y 3. （2分）若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n ，则n等于（） A . ﹣3 B . ﹣4 C . +3 D . +4 4. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（） A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 6或12或15 5. （2分）已知关于x、y的方程组的解是，则|m+n|的值是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 A . a=1，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6 7. （2分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（） A . 15° B . 25° C . 35° D . 45° 8. （2分） (2019七下·华蓥期中) 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（） A . 120° B . 135° C . 150° D . 不能确定 9. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。 A . 25o B . 30o C . 12o 最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图 A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后， 七年级数学尖子生培优训练 第一讲 绝对值 典型例题： 例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 例3．（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 例4．（整体思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值． ()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L 例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距 离 可以表示为 ________________. （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ___. （4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为 ______ . 七年级下学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） A . B . C . D . 2. 如图∠1、∠2是一对（） A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角 3. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是 A . B . C . D . 4. 下列说法中，正确的是（） A . 对顶角相等 B . 内错角相等 C . 锐角相等 D . 同位角相等 5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（） A . 第一次右拐50°，第二次左拐130° B . 第一次左拐50°，第二次右拐50° C . 第 一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50° 6. 计算（a3）2的结果是（） A . a B . a5 C . a6 D . a9 7. 下列各式中能用平方差公式计算的是（） A . （﹣x+y）（x﹣y） B . （x﹣y）（y﹣x） C . （x+y）（x﹣2y） D . （x+y）（﹣x+y） 8. 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 9. 若，，则的值是（） A . B . C . D . 10. 若要使是完全平方式，则m的值应为（）． A . B . C . D . 二、填空题 11. 中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0．000 002 5m ，把数据0．000 002 5用科学记数法表示为________． 12. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度. 13. 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝________． 七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次 2019年七年级数学下期末试卷（带答案） 距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习 中呢?查字典数学网编辑了2019年七年级数学下期末试卷，希望对您有所帮助! 一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分) 1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是() A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 2.如图，在10×６的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是() A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 3.已知a>b，则下列不等关系中，正确的是() A.ac>bc B.a+c2>b+c2 C.a﹣1>b+1 D.ac2>bc2 4.下列命题是真命题的是() A.如果a2=b2，那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C.相等的两个角是对项角 D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根 据题意，列方程组正确的是() A. B. C. D. 6.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那 么这个三角形的周长可以是() A.10 B.11 C.16 D.26 7.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是() A.20° B.30° C.70° D.80° 8.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是() A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分) 9.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=. 10.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是. 11.命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是. 12.由4x﹣3y+6=0，可以得到用y表示x的式子为x=. 13.由方程组，可以得到x+y+z的值是. 14.已知不等式组有解，则n的取值范围是. 15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10， 七年级数学尖子生培养计划 （2010-------2011学年度第二学期） 四合中学赵振海 一、确立培养对象 根据上学期期末的数学成绩，确定以下人员为尖子生：商广全、袁彬、张远、庞丽雪、张诗胜、聂兆斌、 王坤 二、培养目标 经过培养使他们在原有的基础上都有较大幅度的提高，使部分同学在学科竞赛中获奖，使他们学会学习，培养他们自学的学习习惯。 三、培养措施和方法 1、选择合适的教学方法，加强对学生学法的指导。 根据尖子生思维快、肯动脑筋等特点，我们在尖子生实行“问题教学”。“问题”，就是指学生通过自学遇到自己不能解决，需要教师指点的知识点。“问题教学”强调以“问题”为教学的出发点，积极创设教育情景，使学生的思维处于最积极的状态，尝试通过自学来发现新知识， 得出自己的结论。教师对学生的尝试失败不要急于作出评价，而是引导学生自己更正，教师是心理的调节者，是道路的引导者，在教师指导下，学生获得的不是解决问题本身，更重要的是获得了探索知识的思维方式和方法，也就是自学的方法，使他们享受到自我发现知识的喜悦，这也是提高学生的学习兴趣，使学生能够自主地学习。 2、在作业的设置上，我们采取“补一块，免一块，加一块”的方法，即给学生补充一些拔高作业，提倡一题多解、巧解，对问题多角度思维，寻求解决问题的各种途径和最佳方案，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、对尖子生，注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向：在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时少加点拨让学生自己领悟其精妙之处，举一反三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、“导”、“实践”三个环节上表现为“立志向、导探索、自己走”。 4、专门辅导 七年级下学期第一次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2017七下·萍乡期末) 下列运算，计算结果正确的是（） A . a4?a3=a12 B . a6÷a3=a2 C . （a3）2=a5 D . a3?b3=（a?b）3 2. （2分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（） A . 0.21×10-4 B . 2.1×10-4 C . 2.1×10-5 D . 21×10-6 3. （2分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）. A . 增加6m2 B . 增加9 m2 C . 减少9 m2 D . 保持不变 4. （2分） (2017八上·台州期末) 下列各式中，计算正确的是（） A . x（2x-1）=2x2-1 B . C . （a+2）2=a2+4 D . （x+2）（x-3）=x2+x-6 5. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（） A . B . C . D . 6. （2分）列说法正确的是（） A . 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D . 若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 二、填空题 (共10题；共17分) 7. （1分）计算：x3?x2=________ 8. （1分）若am=3，an=9，则am﹣n=________ ． 9. （1分）已知x-m=2,yn=3,则(x-2my-n)-4=________. 10. （1分） (2017九上·南山月考) 若，则的值为________． 11. （2分）（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=________ ． （2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=________ ． 12. （1分）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是________ 13. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________. 14. （1分） (2017七下·杭州月考) 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有________组 15. （7分） (2019七下·营口月考) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90° 证明：∵HG∥AB（已知） ∴∠1＝∠3________ 又∵HG∥CD（已知） ∴∠2＝∠4 七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5） C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2） 2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】 专题3 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 专题4.2代数式 1．（2019秋?德惠市期中）下列代数式符合书写要求的是（ ） A ．125a B ．m ÷n C ．?13m D ．t ×3 【分析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【解析】A ．正确的书写格式为：75a ，即A 项不合题意， B ．正确的书写格式为：m n ，即B 项不合题意， C ．符合书写要求，即C 项符合题意， D ．正确的书写格式为：3t ，即D 项不合题意， 故选：C ． 2．（2020?蜀山区校级一模）某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份 增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x +10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ． 3．（2020春?香坊区期末）买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（ ） 元． A ．11mn B ．28mn C ．4m +7n D ．7m +4n 【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用． 【解析】根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m +7n ）元， 人教版七年级下学期数学第一次月考试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下图中所给图形只用平移可以得到的是（） A . B . C . D . 2. （2分） 9的算术平方根是 A . 9 B . C . 3 D . 3. （2分）(2019·惠安模拟) 下列各数是无理数的是（） A . 0 B . C . 1.010010001… D . ﹣ 4. （2分）已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A . 作一个角等于已知角 B . 平分一个已知角 C . 在射线上截取一线段等于已知线段 D . 作一条直线的垂线 5. （2分） (2019七下·海安月考) 如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 6. （2分）如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（） A . 50° B . 40° C . 140° D . 150° 7. （2分） (2019七上·南浔月考) 若a，b为两个有理数，且b＝，则a＋b的值为（） A . ±6 B . 3 C . 3或5 D . 5 8. （2分） (2017七上·丹东期中) 下列说法正确的是（） A . 互为相反数 B . 5的相反数是 C . 数轴上表示的点一定在原点的左边 D . 任何负数都小于它的相反数 9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（） 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c 七年级数学尖子生测试卷 班级 _______ ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 2、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 3、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 4、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 5． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1 7.下列运算中，错误的是 （ ） ①12 51144 251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④ 20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若2 25a =，3b =，则b a +的值为 （ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 9、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A .(3,0) B .(0,3) C .(0,3)或(0,3)- D .(3,0)或(3,0)- 10、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)C -，则点(1,1)B 的对 应点D 的坐标为（ ）广东省中山市七年级下学期数学月考试卷
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