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5-4还原小练习1-4

还原小练习(一)

例1、筑路队修一段路,第一天修了全长的1

5 又100米,第二天修了余下的2

7 ,还剩500米,这段公路全长多少米?

【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它

占余下的1-27 =5

7 ,第一天修后还剩500÷5

7 =700米,如果第一天正好修全长的1

5 ,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-15 =4

5 ,这段路全长800÷4

5 =1000米。列式为:

【500÷(1-27 )+100】÷(1-1

5 )=1000米

答:这段公路全长1000米。 练习1

1. 一堆煤,上午运走27 ,下午运的比余下的1

3 还

多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨?

2. 用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1

3 又2

公顷,第二天耕的比余下的1

2 多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷?

3. 一批水泥,第一天用去了1

2 多1吨,第二天用

去了余下1

3 少2吨,还剩下16吨,原来这批水泥有多少吨? 例题3。

有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出1

3 给乙桶后,又从乙桶中倒出1

5 给甲桶,这时两桶油各有24千克,

原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?

【思路导航】从最后的结果出发倒推,甲、乙两桶

共有(24×2)=48千克,当乙桶没

有倒出1

5 给甲桶时,乙桶内有油24÷(1-1

5 )=30千克,这时甲桶内只有48-30=18千克,而甲桶已倒出1

3 给了乙桶,可见甲桶原有的油为18÷(1-1

3 )=27千克,乙桶原有的油为48-27=21千克。

甲:【24×2-24÷(1-1

5 )】÷(1-1

3 )=27(千克)

乙:24×2-27=21(千克) 答:甲桶原有油27千克,乙桶原有油21千克。 练习3

1. 小华拿出自己的画片的1

5 给小强,小强再从自

己现有的画片中拿出1

4 给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张? 2. 甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出1

5 给乙

后,乙又拿出1

4 给甲,这时他们各有90元,他们原来各有多少元?

3. 一瓶酒精,第一次倒出1

3 ,然后倒回瓶中40克,

第二次再倒出瓶中酒精的5

9 ,第三次倒出180克,瓶中好剩下60克,原来瓶中有多少克酒精?

例题4。

甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱?

【思路导航】根据题意,由最后甲钱数是168÷3=56

元可推出:第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后,甲剩下的钱是56÷2=28元,这28元就是原来甲比乙多的钱数。

168÷3÷2=28元 答:原来甲比乙多28元。

练习4

1. 甲、乙、丙三个班共有学生144人,先从甲班

调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人? 2. 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球,从甲盒

拿出4个放入乙盒,再从乙盒拿出8个放入丙盒后,三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球?

3. 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6:9:5,

如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库,则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋?

例题5。

甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出14 到乙仓库后,又从乙仓库运出14 到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作

“1”,由题意可知,从乙仓库运出1

4 到甲仓库,乙仓库最后占两仓库和的12 。

①当乙仓库没有往甲仓库运时,乙仓库占两仓库和的几分之几?

12 ÷(1-14 )=23

②甲仓库占两仓库和的几分之几? 1-23 =1

3

③甲仓库原来占两仓库和的几分之

几?

13 ÷(1-14 )=49

④原来甲仓库时乙仓库的几分之

几?

4÷(9-4)=4

5 答:原来甲仓库的粮

食是乙仓库的4

5 。

练习5 1. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运

出13 到乙仓库后,又从乙仓库运出1

3 到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几? 2.

甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出15 到乙仓库后,又从乙仓库运出14 到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几? 3.

甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出13 到乙仓库后,又从乙仓库运出25 到甲仓库,这时乙仓库的粮食是甲仓库的9

10 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

一、一个数的7倍加上3减去12乘以3得57,求这个数。

二、将某数的3倍减5,再将差的3倍后减5,这样反复经过4次,最后计算的结果为691。原数是多少?

三、牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有一半的羊掉入河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有多少只?

四、粮店库存面粉若干袋,第一天卖出库存的一半多4袋,第二天卖出剩下的一半少3袋,第三天运进30袋,这时粮店里

有面粉50袋。粮店里原有面粉多少袋?

五、抽屉里有若干个玻璃球,小军每次拿出其中的一半再放回1个,这样一共拿了五次,抽屉中还有3个玻璃球。原来抽屉中有多少个玻璃球?

六、将六个数从左到右排成一排,从第三个数起,每个数恰是前面两个数的和。如果第五个数和第六个数是33和52,那么前面第一个、第二个数分别是多少?

七、马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成了7,把减数十位上的7看成了1,结果得出差是111。正确答案是几?八、已知A,B,C,D四个数,它们的和是80,A的5倍、B 减去1、C加上5、D的一半都相等,A,B,C,D这四个数各是多少?

还原小练习(二)

九、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?

十、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张?

十一、A、B、C、D四名同学共有320本图书,A同学借给B 同学26本,B同学借给C同学36本,C同学借给D同学32本,D同学又借给A同学4本,这时他们四个人的图书的数量相等。他们四人原来各有图书多少本?

十二、两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙猴看甲猴拿得大多,就去抢一半,甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半,乙猴不肯,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个,问甲猴最初准备拿几个?十三、甲、乙两班各要种若干棵树,如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班,乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班,这时两班恰好都有28棵树。问甲、乙两班原来各有树多少棵?

十四、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚,开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙,使乙、丙的铜钱数各增加了一倍;后来乙也照此办理,使甲、丙的铜钱数各增加了一倍;最后丙也照此办理,使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问:原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱?

十五、有一堆桃,第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子,第二个猴子拿走了剩下桃的一半加半个,第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个,桃子正好被拿光,问:这堆桃子原来有几个?

十五、某数加上50再减去55,再加上50再减去55,……依次这样重复地加了50次,结果等于100。原数是多少?还原小练习(三)

十六、一堆西瓜,第一次卖出总个数的

4

1

又6个,第二次又

卖出余下的

3

1

又4个,第三次卖出余下的

2

1

又3个,正好卖完。这堆西瓜原来有几个?

十七、李明从图书馆借来一批书给同学们看,他先给了甲5本

和剩下的

5

1

,然后给了乙4本和剩下的

4

1

,又给了丙3本和

剩下的

3

1

,又给了丁2本和剩下的

2

1

,最后自己还剩2本。问:李明共借了多少本书?

十七、已知A,B,C,D四个数之和是45,并且满足

,那么A,B,C,D这四个数依次是多少?

十八、袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了五次,袋中还有3个球。问:原来袋中有多少个球?十九、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身边的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算,就同意了。他走过桥又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下。问:财迷身上原有多少个铜板?

二十、有一堆棋子(棋子数大于1),把它四等分后剩一枚,拿去三份另一枚,将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份另一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问:原来至少有多少枚棋子?

二十一、甲、乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹

果数的

3

1

给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的

3

1

还给甲;

最后甲又将自己现有苹果数的

3

1

给了乙,这时两人苹果数恰好相等。问:最初甲分得几个苹果?

2

2

2

=

?

=

-

=

+D

C

B

A

二十二、A 、B 、C 三个桶中各装有一些水,先将A 桶中3

1的水倒入B 桶,再将B 桶中现有水的5

1

倒入C 桶,最后将C 桶中现有水的

7

1倒回A 桶。这时,三个桶中的水都是12升。问:

三个桶原来各有水多少升?

二十三、三堆苹果共48个,先从第一堆拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆,最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆苹果数完全相同。问:原来三堆苹果各有多少个?

还原小练习(四)

二十四、有一个三层书架共放书240册,先从上层取出与中层同样多册书放在中层,再从中层取出与下层同样多册书放在下层,最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层。经过这样的变动后,上、中、下三层书的册数之比是1:2:3.。问:原来上、中、下层各有多少册书?

二十五、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚,开始甲把自己的铜钱拿出一部分分给乙、丙,使乙、丙的铜钱数各增加了一倍;后来乙也照此办理,使甲、丙的铜钱数各增加了一倍;最后丙也照此办理,使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问:原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱?

二十六、有甲、乙、丙三堆棋子共93枚,先将甲堆的5

2平分

给乙、丙两堆,再将乙堆现有的5

2

平分给甲、丙两堆,最后

将丙堆现有的

5

2平分给甲、乙两堆。结果甲堆比乙堆、乙堆

比丙堆各多1枚棋子。问:原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子?

二十七、甲、乙、丙、丁各有若干棋子,甲先拿出自己棋子的一部分分给乙、丙,使乙、丙每人的棋子数各增加了一倍;然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁。丙也把自己棋子的一部分以这种方式分给了甲、丁,最后丁也以这种方式将自己棋子的给了甲、乙。这时四人的棋子都是16枚。问:原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚?

二十八、甲、乙、丙三人各有铜板若干,甲先拿出自己的铜板数的一半平分给乙、丙,然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、丙,最后丙又把自己现有铜板的一半平分给甲、乙。这时三人的铜板数恰好相同。问:他们三人至少共有多少枚铜板?

二十九、甲、乙、丙三人各有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙,然后乙拿出自己现有棋子的3

1

平分给甲、丙,最后丙把自己现有棋子的

4

1平分给甲、乙。这时三人的

棋子数恰好相同。问:他们三人至少共有多少枚棋子?