公务员考试行政能力测验数列解题心得

公务员考试行政能力测验解题心得

数列篇

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）

第二步思路A：分析趋势

1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）

A．180 B.210 C. 225 D 256

解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心

2，增幅较大做乘除

例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）

A．32 B. 64 C.128 D.256

解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256

总结：做商也不会超过三级

3，增幅很大考虑幂次数列

例3：2，5，28，257，（）

A．2006 B。1342 C。3503 D。3126

解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D

总结：对幂次数要熟悉

第二步思路B：寻找视觉冲击点

注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路

的导引

视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。

例4：1，2，7，13，49，24，343，（）

A．35 B。69 C。114 D。238

解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

20 5

例5：64，24，44，34，39，（）

10

A．20 B。32 C 36.5 D。19

解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5

总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律！

例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30

解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（）

A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83

解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1. 总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计

视觉冲击点4：分式。

类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。

例8：1200，200，40，（），10/3

A．10 B。20 C。30 D。5

解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。

例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（）

A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分

母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27

例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

解：没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得

14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5）与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18

视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。

例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）

A 9/32

B 5/72

C 8/32

D 9/23

解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

视觉冲击点6：根式。

类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内

例12：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48

A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36

解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A

类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,()

A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3

解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。

例14：2，3，13，175，（）

A．30625 B。30651 C。30759 D。30952

解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651 总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。

视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）

A．8.13 B。8.013 C。7.12 D 7.012

解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律

例16：0.1，1.2，3.5，8.13，( )

A 21.34

B 21.17

C 11.34

D 11.17

解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A

总结：该题属于整数和小数部分共同成规律

视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

例17：1，5，11，19，28，（），50

A．29 B。38 C。47 D。49

解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。

例18：763951，59367，7695，967，（）

A．5936 B。69 C。769 D。76

解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

例19：1807，2716，3625，（）

A．5149 B。4534 C。4231 D。5847

解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

第三步：另辟蹊径。

一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

例20：0，6，24，60，120，（）

A．186 B。210 C。220 D。226

解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，

1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。

例21：2，12，36，80，（）

A．100 B。125 C 150 D。175

解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。

例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()

A.10/3

B.25/6

C.5

D.35/6

解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

第四步：蒙猜法，不是办法的办法。

有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。

第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。

见例5：64，24，44，34，39，（）

A．20 B。32 C 36.5 D。19

直接猜C！

例23：2，2，6，12，27，（）

A．42 B 50 C 58.5 D 63.5

猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C

正解：做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5

第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。

例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )

A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2

猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！

例25：1，2，6，16，44，（）

A．66 B。84 C。88 D。120

猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

例26：0.，0，1，5，23，（）

A．119 B。79 C 63 D 47

猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119

第四蒙：利用选项之间的关系蒙。

例27：0，9，5，29，8，67，17，（），（）

A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83

猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B

例28：0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48

A．√3，24 B。√3，36 C 2，24 D√2，36

猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是24，很快选出A

2019国家公务员考试：常识之科技成就

2019国考行测常识：科技成就 2019国家公务员考试即将于10月份报名，备考正当时，河北华图为您提供2019国考历年真题、备考资料、国考课程等内容。今天我们来复习国考常识高频考点中的科技成就。 在未来的国联考中，国家最新高科技成就与科技常识相结合进行考查，成为一种趋势。这就要求我们既要及时总结一年来的最新科技成就，又要精心揣摩科技成就与科技常识相结合的知识点，做到有的放矢，科学备考。 2018年以来重大科技新闻： 1.中共中央、国务院1月8日上午在北京隆重举行国家科学技术奖励大会。习近平向获得2017年度国家最高科学技术奖的南京理工大学王泽山院士和中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所侯云德院士颁发奖励证书。 2. 1月10日，我国首个拥有完全自主知识产权的“云轨”无人驾驶系统发布，首条搭载这一系统的“云轨”线路也在银川通车运行。“云轨”是一种中、小运量轨道交通系统，采用跨座式单轨技术，可应用于中、小城市的骨干线和大中城市的加密线等。 3.1月，从中国科学技术大学获悉：该校潘建伟教授及其同事彭承志等组成的研究团队，最近与合作者利用“墨子号”量子科学实验卫星，在中国和奥地利之间首次实现距离达7600公里的洲际量子密钥分发，并利用共享密钥实现加密数据传输和视频通信。该成果标志着“墨子号”已具备洲际量子保密通信能力。 4.我国引力波探测工程“天琴”计划将在2030年前后，发射3颗卫星，组成空间引力波观测系统，对宇宙中广泛存在的豪赫兹的中频引力波展开探测。 5. 4月20日，我国最先进的自主无人无缆潜水器“潜龙三号”在南海海域成功首潜。 6.5月，最新一期国际学术期刊《自然?纳米技术》的封面文章，介绍了来自中国的重要成果：新型催化剂可把二氧化碳这一温室气体高效转化为清洁液体燃料——甲醇。该成果由中国科学技术大学曾杰教授研究团队完成。 【例】下列关于我国C919大型客机研发意义的表述错误的是（）。（18.省考）A．社会效益方面，C919能带动上下游产业发展，增加就业岗位，促进经济社会发展B．技术方面，C919能提升我国航空工业研发能力，促进航空人才队伍建设，提升民航工业水平 C．军事方面，以C919为平台改装成大型军用特种飞机的潜力巨大，短期内实现其军民

数列解题技巧归纳总结---好(5份)

知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-? ?-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ??????????????????? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和 求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握 了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？

(完整版)数列题型及解题方法归纳总结

知识框架 111111(2)(2)(1)( 1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？ （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112a = ，121 41 n n a a n +=+-，求n a . 解： 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n-1） 2 43 4)1211(211--= --+=n n n a a n ★ 说明 只要和f （1）+f （2）+…+f （n-1）是可求的，就可以由a n+1=a n +f （n ）以n=1，2，…，（n-1）代 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q （p ，q 为常数） 例4、{}n a 中，11a =，对于n ＞1（n ∈N ）有132n n a a -=+，求n a . 解法一： 由已知递推式得a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3（a n -a n-1） 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，其首项为a 2-a 1=（3×1+2）-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1 ∵a n+1=3a n +2 ∴3a n +2-a n =4·3n-1 即 a n =2·3n-1 -1 解法二： 上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，于是有：a 2-a 1=4，a 3-a 2=4·3，a 4-a 3=4·32，…，a n -a n-1=4·3n-2 ， 把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=p a n +q n （p ，q 为常数） )(3211-+-= -n n n n b b b b 由上题的解法，得：n n b )32(23-= ∴n n n n n b a )31(2)21(32-== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+

数列知识点及常用解题方法归纳总结

数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义：为常数，a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项：，，成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质：是等差数列a n （）若，则；1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}（）数列，，仍为等差数列；2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ，，……仍为等差数列；232-- （）若三个数成等差数列，可设为，，；3a d a a d -+ （）若，是等差数列，为前项和，则 ；421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}（）为等差数列（，为常数，是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数） {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界=+2 项，即： 当，，解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当，，由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11000 <>≤≥?? ?+ {}如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 （由，∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·，∴S a a a a 3132 22 33113 = +===

数列解题技巧

数列解题技巧 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

第四讲数列与探索性新题型的解题技巧 【命题趋向】 从2007年高考题可见数列题命题有如下趋势： 1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有. 2.数列中a n与S n之间的互化关系也是高考的一个热点. 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用. 4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.因此复习中应注意： 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等. 2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算. 3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等. 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如a n与S n的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳. 5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.

6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果. 7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用. 【考点透视】 1．理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题. 3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题. 4．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位.高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度.有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法.应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决. 【例题解析】

2019国家公务员考试常识试题及解析

2019国家公务员考试常识试题及解析 常识试题练习能够帮助备考2019国家公务员的考生提高 公务员考试的行测成绩，以下就由本人为你提供2019国家公 务员考试常识试题帮助你练习提分。 2019国家公务员考试常识试题(一) 1、2000年至2006年，国家累计投入退耕还林工程 建设资金1300亿元。国家投入巨额资金实施退耕还林工程， 说明( )。 A、财政在资源配置中起基础性作用 B、国家通过财政可以有效地调节资源配置 C、农业的发展主要靠国家财政支持 D、经济发展水平对财政的影响是决定性的 2、党的报告指出，是中国特色社会主义的内在要求，是中国特色社会主义的根本原则，是中国特色社会主义的本 质属性。 A、公平正义共同富裕社会和谐 B、共同富裕公平正义社会和谐 C、社会和谐共同富裕公平正义 D、社会和谐公平正义共同富裕 3、以下各项列举了我国常见气象灾害与其发生地区 的对应关系，其中正确的一项是( )。 A、洪涝—西北地区 B、洪涝—东北地区 C、春旱—华南地区 D、伏旱—华北地区 4、每天，天安门广场的国旗都是与太阳同时升起的，

一年中升旗最早的一天应是( )。 A、立春日 B、立夏日 C、夏至日 D、冬至日 5、在下列太阳系行星中，距太阳最近的是( )。 A、水星 B、地球 C、火星 D、土星 2019国家公务员考试常识试题答案 1、答案： B 解析： 国家通过财政投入，不惜巨资实施退耕还林工程，说明国家通过财政杠杆将部分资源配置转移到环境保护上来，以实现政府的宏观调控目标。故正确答案为B。 2、答案： A 解析： 党的报告指出，公平正义是中国特色社会主义的内在要求，共同富裕是中国特色社会主义的根本原则，社会和谐是中国特色社会主义的本质属性。故正确答案为A。 3、答案： B 解析： 因为降水少，我国西北地区不存在洪涝灾害，A选项 错误; 华北地区会出现春旱，而不是华南地区，C选项错误; 长江中下游地区会出现伏旱，而不是华北地区，D选

2020届高三数学复习 数列解题方法集锦

2020届高三数学复习 数列解题方法集锦 数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点。而且往往还以解答题的形式出 现，所以我们在复习时应给予重视。近几年的高考数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法，而且有效地考查了学生的各种能力。 一、数列的基础知识 1．数列{a n }的通项a n 与前n 项的和S n 的关系 它包括两个方面的问题：一是已知S n 求a n ，二是已知a n 求S n ； 1.1 已知S n 求a n 对于这类问题，可以用公式a n =???≥-=-) 2()1(11 n S S n S n n . 1.2 已知a n 求S n 这类问题实际上就是数列求和的问题。数列求和一般有三种方法：颠倒相加法、错位相 减法和通项分解法。 2．递推数列：?? ?==+) (11n n a f a a a ，解决这类问题时一般都要与两类特殊数列相联系，设 法转化为等差数列与等比数列的有关问题，然后解决。 例1 已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n+3,求数列{a n }的通项a n ，并判断数列{a n }是否为 等差数列。 解：由已知：S n =n 2-2n+3，所以，S n-1=(n-1)2-2(n-1)+3=n 2-4n+6, 两式相减，得：a n =2n-3(n ≥2),而当n=1时,a 1=S 1=2,所以a n =???≥-=) 2(32)1(2 n n n . 又a 2-a 1≠a 3-a 2，故数列{a n }不是等差数列。 注意：一般地，数列{a n }是等差数列?S n =an 2 +bn ?S n 2 ) (1n a a n +. 数列{a n }是等比数列?S n =aq n -a. 例2 已知数列{a n }的前n 项的和S n = 2 ) (1n a a n +,求证：数列{a n }是等差数列。 证明：因为S n = 2)(1n a a n +，所以，2 ) )(1(111++++=n n a a n S

国家公务员考试必备常识大全

国家公务员考试必备常识大全 2017年国家公务员的复习已经开始，对于很多第一次参加国考的考生来说，如何复习成为一个难题，在剩下的这几个月里究竟怎样才能让复习卓有成效呢?下面来看看分享的国家必备常识大全，希望对您有帮助! 1.中国第一个资产阶级政党是：同盟会 2.中国第一个资产阶级革命团体是：兴中会 3.我国公务员退休需要满：30年 公务员法》第八十八条规定：公务员符合下列条件之一的，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休： 工作年限满三十年的; 符合国家规定的可以提前退休的其他情形的。 你的工作年限未满三十年，年龄离国家退休年龄也超过五年(《公务员法》规定男退休年龄为60，女为55)，所以不能提前退休。 4.人的本质，在现实性上是：一切关系的总和 5.江泽民同志最早提出“三个代表”重要思想的时间是：2000年2月 6.在矛盾双方力量的对比中起主导作用的是：矛盾的主要方面 7.在中国的地震探测史中，有一个驰名中外的地震探测仪：侯风地动仪 8.国际政治经济新秩序的基础是：和平共处五项原则 9.我国第一个五年计划从：1953年到1957年;主持人是：陈云;工作中心是：发展以重工业为主的工业体系 10.我国现有最早的一部编年体史书是：《春秋》 11.其效力同被解释的法律一样，具有普遍约束里的是：学理解释 12.通货膨胀是指：流通中的货币过多引起的货币贬值、物价上涨 13.基本法律的制定机关是：全国人民代表大会 14.我国行政诉讼法的标志是：具体行政行为15. 我国机构改革的关键是：转变职能 16.我国最早设立行省机构是在：元代

17.遗传编译与物种演化是生物界中存在的普遍现象，这种现象产生的原因是：不同生物之间的融合 18.科学管理理论的提出者是：泰勒 19.我国国家政机关实行：职位分类制 20.为了控制总需求，抑制通货膨胀，一般实行：紧缩性的财政政策 21.我国古代远古居民中，使用新石器的是：河姆渡氏族 22.文化建设的基础恭城是：发展科技和教育 23.“三个代表”基本内容：中国共产党是先进生产力的代表，先进文化方向的代表，最广大人民根本利益的忠实代表 24.制定工资报酬时应考虑的第一个因素应当是：公平因素 25.任何国家行政职能中，最为核心的基本职能是：政治职能 26.法与统治阶级道德的一致性主要体现在：都是统治阶级意志的体现 27.在现地技术领域中：“需求型”技术不断涌现 28.我国行政首长负责制的行政首长进行决策最重要的关键环节是：召集和主持本纪政府的全体会议和常务会议 29. 我国现有的最早的一部行政法典是：《唐六典》 30.现在领导班子不仅要求每个成员具备良好的个体素质还要求整个领导班子具备优化的群体结构 31.在我国，国务院各部委根据法律和国务院的行政法规、决定、命令，在本部门的权限内：发布命令、指示和规章 32.我国社会主义法律体系分为：宪法、行政法、民法、经济法、劳动法、环境法、刑法、诉讼法等 33.中国行政体制改革的目标是：建立具有中国特色的行政管理体系 34.行政诉讼不属于行政司法 35.行政确认行为的法律效果：具有前溯性

数列常见解题方法

数列解题方法 一、基础知识： 数列： 1．数列、项的概念：按一定 次序 排列的一列数，叫做 数列 ，其中的每 一个数叫做数列的项 ． 2．数列的项的性质：① 有序性 ；② 确定性 ；③ 可重复性 ． 3．数列的表示：通常用字母加右下角标表示数列的项，其中右下角标表示 项的位置序号，因此数列的一般形式可以写成a 1，a 2，a 3，…，a n ，（…），简记作 {a n } ．其中a n 是该数列的第n 项，列表法、 图象法、 符号法、 列举法、 解析法、 公式法（通项公式、递推公式、求和公式）都是表示数列的方法． 4．数列的一般性质：①单调性 ；②周期性 ． 5．数列的分类： ①按项的数量分： 有穷数列 、 无穷数列 ； ②按相邻项的大小关系分：递增数列 、递减数列 、常数列、摆动数列 、其他； ③按项的变化规律分：等差数列、等比数列、其他； ④按项的变化X 围分：有界数列、无界数列． 6．数列的通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与它的序号n 之间的函数 关系可以用一个公式a n =f （n ）（n ∈N +或其有限子集{1，2，3，…，n}） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 通项公式 ．数列的项是指数列中一个确定的数，是函数值，而序号是指数列中项的位置，是自变量的值．由通项公式可知数列的图象是 散点图 ，点的横坐标是 项的序号值 ，纵坐标是 各项的值 ．不是所有的数列都有通项公式，数

列的通项公式在形式上未必唯一． 7．数列的递推公式：如果已知数列{a n }的第一项（或前几项），且任一项 a n 与它的前一项a n -1（或前几项a n-1，a n -2，…）间关系可以用一个公式a n =f （a 1n -）（n =2，3，…） （或a n =f （a 1n -,a 2n -）(n=3，4，5，…)，…）来表示，那么这个公式叫做这个数列的 递推公式 ． 8．数列的求和公式：设S n 表示数列{a n }和前n 项和，即S n =1n i i a =∑=a 1+a 2+… +a n ，如果S n 与项数n 之间的函数关系可以用一个公式S n = f （n ）（n =1，2，3，…） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 求和公式 ． 9．通项公式与求和公式的关系： 通项公式a n 与求和公式S n 的关系可表示为：11(1) (n 2)n n n S n a S S -=?=?-≥? 等差数列与等比数列：

数列解题技巧归纳总结-打印

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等差数列前n 项和的最值问题： 1、若等差数列{}n a 的首项1 a >，公差0d <，则前n 项和n S 有 最大值。 （ⅰ）若已知通项n a ，则n S 最大?1 n n a a +≥?? ≤? ； （ⅱ）若已知2n S pn qn =+，则当n 取最靠近2q p -的非零自然数 时n S 最大； 2、若等差数列{}n a 的首项1 0a <，公差0d >，则前n 项和n S 有 最小值 （ⅰ）若已知通项n a ，则n S 最小?1 n n a a +≤?? ≥? ； （ⅱ）若已知2n S pn qn =+，则当n 取最靠近2q p -的非零自然数 时n S 最小； 数列通项的求法： ⑴公式法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。 ⑵已知n S （即1 2 ()n a a a f n +++=）求n a ，用作差法：{1 1 ,(1),(2) n n n S n a S S n -==-≥。 已知1 2() n a a a f n =求n a ，用作商法： (1),(1)() ,(2) (1)n f n f n a n f n =??=?≥?-? 。 ⑶已知条件中既有n S 还有n a ，有时先求n S ，再求n a ；有时 也可直接求n a 。 ⑷若1 ()n n a a f n +-=求n a 用累加法：1 1 2 2 1 ()()()n n n n n a a a a a a a ---=-+-++- 1 a +(2)n ≥。 ⑸已知1()n n a f n a +=求n a ，用累乘法：12 1 121 n n n n n a a a a a a a a ---=????(2)n ≥。 ⑹已知递推关系求n a ，用构造法（构造等差、等比

数列解题技巧

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第四讲数列与探索性新题型的解题技巧 【命题趋向】 从2007年高考题可见数列题命题有如下趋势： 1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有. 2.数列中a n与S n之间的互化关系也是高考的一个热点. 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用. 4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.因此复习中应注意： 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等. 2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算. 3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等. 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如a n与S n的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳. 5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.

6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果. 7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用. 【考点透视】 1．理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题. 3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题. 4．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位.高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度.有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法.应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决. 【例题解析】

国家公务员考试综合知识试题及答案

国家公务员考试综合知识试题及答案 一、单项选择题（共50题，每题1分）： 1. 就权利本身来看，它（）脱离义务而存在。 A. 可以 B. 应该 C. 必须 D. 不可能 2. 我国法律规定，限制行为能力的人，包括有（）。 A. 未满十八岁的人 B. 不能辨认自己行为的精神病患者 C. 被逮捕的人犯 D. 不能完全辨认自己行为的精神病患者 3. 人民代表大会由人民（）的代表所组成，具有极广泛的民主性，便于吸引人民群众参与国家管理便于联系群众和接受群众监督。 A. 直接选举 B. 间接选举 C. 直接或间接选举 D. 选举或指定 4. 我国政权组织形式是（）。 A. 人民代表大会 B. 人民代表大会制 C. 民主集中制 D. 政治协商制度 5. 公民权利和义务的平等性一方面表现为公民在法律面前一律平等，另一方面表现为（）。 A. 公民平等地享有宪法和法律赋予的权利和自由 B. 公民平等地承担和履行宪法和法律规定的义务 C. 国家机关适用法律时对公民一律平等 D. 公民平等地享有宪法和法律赋予的权利和自由，也平等地承担和履行宪法和法律规定的义务。 6. 我国的法律监督机关是（）。 A. 中央纪律检查委员会 B. 监察部 C. 全国人民代表大会常务委员会 D. 人民检察院 7. 依照现行选举法的规定，选举或者代表联名推荐代表候选人的联名人数应为（）。 A. 3人 B. 7人 C. 10人 D. 15人 8. 许可证一经（），即获得法律效力。 A. 公证机关公证 B. 行政机关批准 C. 申请人申请 D. 行政机关颁发 9. 权力机关对行政机关的监督不包括（）。 A. 政治监督 B. 法律监督 C. 对行政立法、执法、司法活动的监督 D. 市场监督 10. 行政处罚只能（）。

高中数学数列复习题型归纳解题方法整理

数列 一、等差数列与等比数列 1.基本量的思想： 常设首项、（公差）比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。 2.等差数列与等比数列的联系 1）若数列{}n a 是等差数列，则数列}{n a a 是等比数列，公比为d a ，其中a 是常数，d 是{}n a 的公差。 （a>0且a ≠1）； 2）若数列{}n a 是等比数列，且0n a >，则数列{}log a n a 是等差数列，公差为log a q ，其中a 是常数且 0,1a a >≠，q 是{}n a 的公比。 3）若{}n a 既是等差数列又是等比数列,则{}n a 是非零常数数列。 3.等差与等比数列的比较

4、典型例题分析 【题型1】等差数列与等比数列的联系 例1 （2010陕西文16）已知{}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{}的通项;（Ⅱ）求数列{2}的前n项和. 解：（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得12 1 d + ＝ 18 12 d d + + ， 解得d＝1，d＝0（舍去），故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知2m a=2n，由等比数列前n项和公式得 2+22+23+…+22(12) 12 n - - 21-2. 小结与拓展：数列{}n a是等差数列，则数列} {n a a是等比数列，公比为d a，其中a是常数，d是{}n a的公差。（a>0且a≠1）. 【题型2】与“前n项和与通项”、常用求通项公式的结合 例2 已知数列{}的前三项与数列{}的前三项对应相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{＋1－}是等差数列．求数列{}与{}的通项公式。 解：a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1＝8n(n∈N*) ① 当n≥2时，a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－2－1＝8(n－1)(n∈N*) ② ①－②得2n－1＝8，求得＝24－n， 在①中令n＝1，可得a1＝8＝24－1， ∴＝24－n(n∈N*)．由题意知b1＝8，b2＝4，b3＝2，∴b2－b1＝－4，b3－b2＝－2， ∴数列{＋1－}的公差为－2－(－4)＝2，∴＋1－＝－4＋(n－1)×2＝2n－6，

数列解题技巧归纳总结_打印

数列解题技巧归纳总结 基础知识： 1．数列、项的概念：按一定 次序 排列的一列数，叫做 数列 ，其中的每一个数叫做数列的项 ． 2．数列的项的性质：① 有序性 ；② 确定性 ；③ 可重复性 ． 3．数列的表示：通常用字母加右下角标表示数列的项，其中右下角标表示项的位置序号，因此数列的一般形 式可以写成a 1，a 2，a 3，…，a n ，（…），简记作 {a n } ．其中a n 是该数列的第 n 项，列表法、 图象法、 符号法、 列举法、 解析法、 公式法（通项公式、递推公式、求和公式）都是表示数列的方法． 4．数列的一般性质：①单调性 ；②周期性 ． 5．数列的分类： ①按项的数量分： 有穷数列 、 无穷数列 ； ②按相邻项的大小关系分：递增数列 、递减数列 、常数列、摆动数列 、其他； ③按项的变化规律分：等差数列、等比数列、其他； ④按项的变化范围分：有界数列、无界数列． 6．数列的通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与它的序号n 之间的函数关系可以用一个公式a n =f （n ）（n ∈N + 或其有限子集{1，2，3，…，n}） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 通项公式 ．数列的项是指数列中一个确定的数，是函数值，而序号是指数列中项的位置，是自变量的值．由通项公式可知数列的图象是 散点图 ，点的横坐标是 项的序号值 ，纵坐标是 各项的值 ．不是所有的数列都有通项公式，数列的通项公式在形式上未必唯一． 7．数列的递推公式：如果已知数列{a n }的第一项（或前几项），且任一项a n 与它的前一项a n -1（或前几项a n-1， a n -2，…）间关系可以用一个公式 a n =f （a 1n -）（n =2，3，…） （或 a n =f （a 1n -,a 2n -）(n=3，4，5，…)，…） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 递推公式 ． 8．数列的求和公式：设S n 表示数列{a n }和前n 项和，即S n = 1 n i i a =∑=a 1 +a 2 +…+a n ，如果S n 与项数n 之间的函数 关系可以用一个公式 S n = f （n ）（n =1，2，3，…） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 求和公式 ． 9．通项公式与求和公式的关系： 通项公式a n 与求和公式S n 的关系可表示为：11(1) (n 2) n n n S n a S S -=?=? -≥? 等差数列与等比数列： 等差数列 等比数列 文字定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比。 符号定义 1n n a a d +-= 1 (0)n n a q q a +=≠ 分类 递增数列：0d > 递减数列：0d < 递增数列：1101001a q a q >><<<，或，

国家公务员考试常识考题七宗“最”

国家公务员考试常识考题七宗“最”公务员考试 第一宗：最“坑爹”题目 【考题】“天下九塞，雁门为首”，下列诗词描写“雁门关”的是： A. 黑云压城城欲摧，风雨欲来花满楼 B. 出关去，往辽东，诏徒十万填新车 C. 长城饮马寒宵月，古戍盘雕大漠风 D. 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声，沙场秋点兵 【中公答案】A。 颁奖词：想起雁门关，我就想起了乔大哥。。。谁知还有这么多塞外风情的云云。。。 第二宗：最“吐血”题目 【考题】关于中药，下列归类正确的是： A. 辛药味：连翘、杏仁 B. 甘药味：当归、人参 C. 酸药味：陈皮、黄连 D. 苦药味：黄柏、乌梅 【中公答案】B。 颁奖词：良药苦口利于病。喝是喝了，其他的就不知道了。。。 第三宗：最“拉风”题目 【考题】对下列道路交通标志解释不正确的是：

【中公答案】B。 颁奖词：劳动人民最辛苦啊，我要去延安啊，我要去爬山。 第四宗：最“HIGH”题目 【考题】中国人民艰苦卓绝的革命斗争中，诞生了不少脍炙人口的歌曲。下列歌词均来自这些著名歌曲，其中创作时期与其他三首不同的是： A. 河西山冈万丈高，河东河北高粱熟了 B. 我们生长在这里，每一寸土地都是我们自己的 C. 每个人被迫着发出最后的吼声 D. 宽广美丽的土地，是我们亲爱的家乡 【中公答案】D。 颁奖词：中国好声音。一做这题我就想唱歌。。。 第五宗：最“吐槽”题目 【考题】下列法律现象与概念对应错误的是： A. 春秋之治狱，论心定罪——自由裁量权 B. 载于简牍谓之书，合而验之谓之契 C. 一兔走，百人追之；积兔于市，过而不顾——物权 D. 罪疑惟轻，功疑惟重，与其杀不辜，宁失不经——疑罪从无 【中公答案】A。 颁奖词：学好文言文，走遍天下都不怕。 第六宗：最“纠结”题目 【考题】下列卫星系列不属于我国对地观测卫星的是： A.“海洋” B.“风云” C.“天绘” D.“北斗” 【中公答案】D。 颁奖词：好多星星啊。。。到底是考名字还是考名字，还是考名字啊。。。 第七宗：最“围观”题目

国家公务员考试常识部分题目大全3

国家公务员考试常识部分题目大全(三)(2009-02-22 20:06:06) 标签：篮球刻度尺nba历史伯乐中 国教育 公务员考试常识部分的内容庞杂,面广,为了帮助各位考生学习这一部分的内容,通过本人收集整理归纳后,供各位考生复习时参考,下载使用,并祝大家成功! 八 被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之离骚”的作品是：史记 “明月松间照，清泉石上流”的名句出自哪位作家：：王维 下列作家中，谁开创了豪放词派？：苏轼 在中国现代文学史上，被喻为“人民艺术家”称号的作家是：：老舍 在中现代文学史上，写出“激流三部曲”的作家是：：巴金 诗集《死水》的作者是：：闻一多 小说《林家铺子》的作者是：：茅盾 《金粉世家》的作者是：：张恨水 噬菌体是属于那一种微生物？：病毒 近视眼镜是什么透镜？：凹透镜 乙型肝炎病毒简称： HBV 牛有多少个胃？： 4 不能判定三角形全等的是：边边角 色光的混合三原色是：红、绿、蓝 惯性定律是：牛顿第一定律 物质从固态直接就成气态叫：升华 下列密度大的是：金 太阳光通过棱镜后，分解成的光谱顺序依次是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫狗的听觉范围是： 60-----65000Hz 下列比热小的是：铜 燃烧值最大的是：氢 下列物质电阻值最大的是：铁 一定要倒过来使用的灭火器是：泡沫灭火器 含维生素A最多的是：猪肝 非典型肺炎的叫法是世卫组织的哪一国籍专家命名：一位法国医学专家SARS是指：非典型肺炎 罐头常用的马口铁，它的含铅量不得超过： 0.04% 旧时把多大年龄的女子称为破瓜？： 16岁

藏文哈达的汉语译文是什么？：一匹骏马 桑梓指的是？：对故乡的称谓 面包的故乡是古埃及，那么古埃及人是什么时候就开始制作面包的？：距今7000-10000年前 国际通用的紧急求救讯号SOS的由来？：是无线电通讯上，表示“紧急求救”的讯号三短三长三短 欧、美许多国家人民姓氏的尾语常带有一个“逊”字，如“约翰逊”这个“逊”字的含意是什么？：是儿子或后代的意思 人们常用“闭月羞花，沉鱼落雁”形容女子的美貌，其实，它分别包括我国古代“四大美人”。那么“沉鱼”是指？：西施 风靡世界的“热狗”在1960年以前被称作熟牛肉香肠面包。那么“热狗”的名字是怎么来的呢？：一位漫画家把一根香肠画成狗的形状而夹在一个面包当中比基尼，也称“三点式”，泳装的名称是怎么来的？：以美国的一个核试验场的名字命名的 五粮液是我国的名酒，它的原名叫杂粮酒。“五粮液”之名是1929年才出现的，是谁为此酒起的名？：晚清举人杨惠泉 戴菊是什么？：一种鸟的名字 判断一个森林是不是热带雨林的标志是什么？：看森林中有没有龙脑香科植物整个哈佛校园中，有一个地方只有哈佛商学院的学生才能进入，这个地方是：哈佛商学院体育馆 被誉为“世界水果之王”的猕猴桃是：藤本植物 小兴安岭是：典型红松区 眼镜王蛇的蛇毒结晶是什么颜色的？：黄色 “纸比人更有耐性。”这句话是谁说的？：安妮?弗兰克 下面哪个地区，O型血人的比例最高：南美地区 “人会在受伤的地方，长出结实的翅膀。”这句话是谁说的？：海明威 规模经济可以分为四个层次，它们是：产品、工厂、企业、行业 全球第一个蓝牙产品---采用蓝牙技术的耳机是下列哪个厂商的产品？： 在现代围棋比赛中，为了表示公平，在最后计算胜负的时候，黑方必须对白方：偿还2又3/4个子 在国际象棋比赛中，己方的兵走到对方的底线后，将：可以变成你所想要的任何一种棋子，除了王 下列四种动物中谁的颈椎数最多？： 彩虹中哪种颜色的温度最高？：红 a射线是什么流？：氦原子核流 世界上最大的平原是：亚马孙平原 比长江还要长的河是：亚马逊河

高三复习数列知识点总结

数列专题解析方法 解题策略一：有比较有鉴别才有收获，弄清每种方法好的地方，掌握这一点，就能解决很多问题。 解题策略二：具体做题时有三个步骤：想一想，做一做，看一看。 解题策略三：拿到题就动手做题的习惯不好，很盲目，时间浪费了，还做不出来；想好了再动手，不管能不能做完，能不能做对，都要做.回头看一看，还有没有更好的方法，书上怎么讲的，老师怎么做的，回想联想再猜想，这样一比较，就能领悟到很多东西.数学题靠做，但是在做题的过程中，还要学会总结分析，并建立错题集，时常翻阅，这样我们的解题能力才会得到提高. 一、数列通项公式的求解 类型一：观察法 例1:写出下列数列的一个通项公式 （1）3,5,9,17,33， ； （2）;,5 44,4 33,3 22,2 11 （3）7,77.777.7777. ； （4）;,11 26,917,710,1,32 -- （5）;,16 65,825,49,23 类型二：公式法 （1）1(1)()n m a a n d a n m d =+-=+- 例2：已知等差数列{}n a 中，,3,131-==a a 求{}n a 的通项公式 （2）11n n m n m a a q a q --== 例3：已知等比数列{}n a 中，,306,6312=+=a a a 求{}n a 的通项公式 类型三：利用“n S ”求解 （1）???≥-==-)2() 1(,11n S S n S a n n n 例4：已知数列{}n a 的前n 项和)(24*2N n n n S n ∈+-=，求{}n a 的通项公

式 例5：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且有,464,3111--+-==n n n n S a a S a 求 {}n a 的通项公式 例6：已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且有),1(12,111≥+==+n S a a n n 求{}n a 的通项公式 例7：已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的正整数n 满 足,12 +=n n a S 求{}n a 的通项公式 （2）1--n n S S 的推广 例8：设数列{}n a 满足*13221,3 333N n n a a a a n n ∈=++++- 求{}n a 的通项公式 类型四：累加法 形如)(1n f a a n n =-+或)(1n f a a n n =--型的递推数列（其中)(n f 是关于n 的函数） （1）若()f n 是关于n 的一次函数，累加后可转化为等差数列求和 例9：,2,1211=++=+a n a a n n 求{}n a 的通项公式 （2）若()f n 是关于n 的指数函数，累加后可转化为等比数列求和 例10：,2,211=+=+a a a n n n 求{}n a 的通项公式 （3）若()f n 是关于n 的二次函数，累加后可分组求和 例11：,1,1121=+++=+a n n a a n n 求{}n a 的通项公式 （4）若()f n 是关于n 的分式函数，累加后可裂项求和 例12：,1,21 121=++ =+a n n a a n n 求{}n a 的通项公式 类型五：累乘法