中考数学分式提高测试

《分式》提高测试

一 判断下列各分式中x 取什么值时，分式的值为0？x 取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）： １．)1)(3(2x x x --+； 2．2522+-x x ； 3．2231--+x x ．

参考答案：

1．x ＝－2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－2时分式的值为0；

当x ＝3或 x ＝1 时，使分母为0，分式无意义；

2．x ＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝±2时分式的值为0；

又由于x 取任意值时分式的分母都不为0，所以x 取任意值时分式都有意义；

3．x ＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－1时分式的值为0；

应当注意，不仅应使 x －2 不为0，而且应使223--

x 不为0， 所以应有x ≠2且x ≠3

8. 二 化简(本题40分，每小题8分)：

1．x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222

； 解：x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 ＝x x x x x x --+?+?--3)2)(3(31)

2()3(22 ＝22--x ； 2．)2()1()()(343222a ab

a b b a ??-?--；

解：)2()1()()(343222a ab

a b b a ??-?-- ＝ －?24b a 34436

21)(a b a a b ??- ＝ 2； 3．3

213213232y x y x x y x y -+--+；

解：3213213232y x y x x y x y -+--+ ＝ 6

236233232y x y x x y x x y x -+--+ ＝ y x y x y x y x 23233232-+--+ ＝ )23)(32(10y x y x xy --； 4．)252(423--+÷--x x x x ；

解：)252(423--+÷--x x x x ＝ )254(4232---÷--x x x x ＝ )

3)(3(2)2(23-+-?---x x x x x ＝ )3(21+-x ； 5．)11

111)(1(2-+---x x x . 解：)11111)(1(2-+---x x x ＝ 1

)1()1()1()1(222-----+?-x x x x x ＝ 23x -． 三 解下列分式方程（本题20分，每小题10分）：

1．

22221321211y

y y y y +--++=-； 解：22221321211y y y y y +--++=-， 22)1(3)1(2)1)(1(1--+=-+-y y y y ， 222222)1()1()1(3)1(2)1()1()1)(1(-++--=-+-+-y y y y y y y y ， 1)1(2)1(3222-=--+y y y ，

15-=y 5

1-=y ；

2．14

3)1(2111=-+-x . 解：14

3)1(2111=-+-x ， 43

)1(2111=---x ， 12)]1(2

11[3=---x ， 10)1(2

1=-x ， 21=x ．

四 (本题10分)

车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

解：设乙组的工作率为每小时x 个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x 个，

依题意，有 x

x 18005.025%)(12000=++ 解得x ＝400

所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．

五 甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

解：设甲的速度为x 千米/时，则乙的速度为

87x 千米/时， 依题意，有 21148

714=-x x 解得x ＝4 所以，甲速度为4千米/时，乙速度为

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千米/时. 沁园春·雪 <毛泽东>

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。