例谈数学教学中学生猜想能力的培养
【关键词】数学教学;猜想能力;培养
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2015）02―0110―01
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够……经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”如何有效地落实《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神，切实培养学生的数学猜想能力，是摆在每一位数学教师面前的重要课题。下面，笔者结合教学实践，就如何培养学生的猜想能力，谈一些体会和看法。
一、重视实验与观察，为猜想打好基础
欧拉说：“数学这门科学需要观察，还需要实验。”数学发现的一个重要手段就是观察与实验。因此，在教学中，教师不仅要重视数学实验，还要重视实验后的观察，引导学生从中发现变化规律，提出合理的猜想。
例如，教学“三角形全等的判定”时，让学生在硬纸片上按“给定两角及其夹边”的条件画三角形，要求同桌按相同条件画三角形，然后将三角形纸片剪下，并进行叠合。学生会发现，同桌按相同条件画出的两个三角形都能够重合。此时，学生就能很自然地进行如下猜想：在两个三角形中，如果有两个角及其它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。
二、重视类比与联想，为猜想提供必要条件
类比是思维过程中由特殊到一般的推理，是合情推理的主要形式之一。而联想则是一种由此及彼的思考方法，由当前感知或思考的问题想起相关的知识内容和数学方法。数学教材中，很多新知识都是在原有旧知识的基础上发展而来的，无论从内容、知识结构上，还是从研究思路和表现手法上，都有许多类似之处，这给类比教学提供了很好的条件。因此，教学中，教师要引导学生类比、联想，在此基础上进行猜想。
例如，在“梯形中位线定理”的教学中，引导学生展开联想，类比三角形中位线定理的学习进行探究。如图1、图2所示，EF分别是△ABC和梯形ABCD的中位线。根据三角形中位线定理，有EF=■BC， EF//BC。由此可以类比猜想：梯形中位线是否也有类似于三角形中位线的性质呢？我们可以这样理解这两种图形之间的关系：当梯形上底AD逐渐变短，直至A、D两点重合，这时梯形就变成了三角形，此时上底AD=0。于是，我们可以把三角形看作梯形的特殊情形，从而作如下变换：EF=■BC=■（0+BC）=■（AD+BC）。由此猜想：梯形中位线平行于两底，并等于两底和的一半。
三、重视分析与归纳，对猜想进行合情推理
归纳是从特殊到一般的思维方法，也是合情推理的主要形式之一。通过对各类特殊情形的分析、比较、归纳，有助于产生合理的猜想，从而寻求一般的规律。因此，在某个数学问题难以解决时，可先研究它的特殊情况，然后再把解决特殊问题的方法或结果，推广到一般问题上而获得解决。
例如，教学时“二次根式的乘法法则”，首先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的计算，其中有两个二次根式相乘的问题，也有积的算术平方根的问题。可以引导学生通过具体计算求解（可用计算器计算），并观察所得结果，猜想二次根式相乘与积的算术平方根之间的关系。然后让学生运用发现的规律进行计算并用计算器进行验证，最后让学生归纳得出二次根式的乘法运算法则。
综上所述，教学中运用以上三条途径，在培养学生数学猜想能力方面可以收到很好的效果，学生在学习中发现问题的意识和能力有了明显提高。在教学中，教师应精心设计教学方案，深入挖掘教材内容，为学生提供更丰富的猜想素材和尽可能多的猜想机会，引导学生主
动运用科学的思维方法进行思考和探究，不断提高猜想能力。
编辑：谢颖丽
如何提高自己的反思能力
如何提高自己的反思能力 反思，我的理解就是：回过头来分析自己言行的对错以及做事的成败得失。通俗地说，反思就是在思想上照镜子，检点自己的言行与做事，即古人所说的“鉴”。众所周知，照镜子可以知道自己的美和丑，高和矮，胖和瘦，还有洁净和肮脏等等。同样道理，反思也有与之相同的功能。古语云：“以铜为鉴，可正衣冠；以古为鉴，可知兴替；以人为鉴，可明得失。”说的就是反思的作用吧。普通人反思自己，可以促进个体事业的发展；领导者反思自己，则可以促进一个单位一个地区一个国家乃至整个人类社会的发展。既然反思蕴涵着这么巨大的能量，那么我们怎样才能提高自己的反思能力呢？ 还是让我们从刚才的那句古语谈起。 首先，我们要“以铜为鉴”去“正衣冠”。“以铜为鉴”就是要自己观照自己，“正衣冠”就是要纠正自己灵魂的“衣冠”——言行，也就是要“吾日三省吾身”。如何才能做到这点？最有效的途径就是“静”。而要“静”，就要清心寡欲，淡泊名利。要“不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵”，没有鸢飞唳天之心，没有经纶世务的虚荣。只有做到“静”，我们才能心如止水，体察暗流涌动而辨别方向；只有做到“静”，我们才能如清风浮云，拥抱自然山水而看清前途；只有做到“静”，我们才能洞明世事万物而知道自己该做什么不该做什么。“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”。否则，利欲熏心，幻想一夜暴富平步青云，狂狂然如饿狼癫犬，森森然如地府幽冥，就会铤而走险，不择手段，不达目的不罢休。其良知已泯，哪里还会扪心自问？所以，“静”是反思的第一要著。 第二，我们要“以古为鉴”去探究成败的原因。所为“古”，过去是也。相对而言，一切事物从它诞生的那一刻起，就已经成为过去。比如我现在所说的东西，一说出来就意味着成为过去。所谓话一说出便难以收回，就是这个道理。我们做过的事，说过的话，写出来的文章，写出的书，以及人类社会的大小事件，大千世界，哪一样东西既已存在，就是过去，都可作“古”。这些东西我们应该认认真真地去学习研究，以丰富自己的学识修养，使自己成为一个知识渊博的人。大凡“古”的，都是知识，我们应该尽可能多地掌握。我们掌握的知识多了，就可以运筹帷幄，高瞻远瞩，统揽全局。就可以多角度，全方位地审时度势，制定出科学合理的策略，指导我们的工作，推动我们事业的发展。这个过程，就是运用知识直接或间接地进行反思的过程。如果说“静”是反思的主观意识基础，那么“知识”就是反思的客观物质基础。没有知识，反思便成了没有子弹的大炮，打不响的。社会上，有人就是因为没有法律知识而直至押赴刑场还不知道自己错在哪里；历史上，历代农民起义就是因为没有科学的革命理论的指导，找不出失败的根本原因而屡战屡败。没有知识的人仿如蛮牛，蛮牛又怎会知道对错呢？知识面越广，反思的面就越广，知识越多，反思得就越深。 第三，我们要“以人为鉴”而“明得失”。人，最难认识的莫过于自己。“人贵有自知之明”，难能可贵啊。怎样才能更好地看清自己？最有效的办法就是作比较。“不怕不识货，最怕货比货”，与别人一比，便知自己是优是劣了。比较得越多，对自己的认识就越丰满。所以，我们应该多见多闻。从事本专业的，要多接触其他专业的人。身居高位的，要多接触劳动百姓。不要自以为是，要虚怀若谷。“三人行，必有我师焉。”但不是什么都去学，好人接触坏人，清官接触贪官，目的是为了“择其善者而从之，其不善者而改之”——更好地认识自己，求取进步而已。我们作为教育工作者，教语文的，可以去听数学课，音乐课，英语课，体育课……揣摩别人的成败得失，引以为戒。横向比较，是自我反思的最有效方法。 反思，是一种智慧，一门学问。人类的历史可以说是一部反思的历史，人的一生是在不断反思之中自我完善的一生。回顾过去，展望未来，是反思的真正要义。让我们解放思想，继往开来，去创造一个更加光辉灿烂的明天吧！
初中数学教学中学生反思能力的培养
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6a5674963.html, 初中数学教学中学生反思能力的培养 作者：余海舰 来源：《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要：初中数学是中考的主要科目之一，在学生的升学考试中占据主导地位，其次初中数学是学生学习生涯中数学知识的重要积累阶段，因此必须做好初中数学的教学工作，培养学生良好的数学能力，包括数学知识与数学思维逻辑等内容是非常有必要的。初中数学教学中“反思能力”是近几年初中数学教学备受关注的要点，反思能力纳入初中数学教学内容之中意味着初中数学跨入素质教育又一进步举措，本文将围绕初中数学教学中学生反思能力的培养展开论述。 关键词：初中数学;教学活动;反思能力 初中数学教学培养学生反思能力已经成为初中数学教育重点关注方向，以往的初中数学教学只注重教材文本内容，教学目标单一，忽视对于学生数学思维以及数学能力的培养，导致初中数学课程缺乏活力，在此教学方案下培养出的学生只具备数学知识的运用能力，缺乏数学人才的培养。反思能力指学生通过学习数学知识能够主动、自觉、灵活的运用数学知识的能力，培养学生反思能力能够激发学生的数学潜力，提升初中数学教学的有效性，落实数学素质教育，培养数学人才。 一、引导学生反思行为，布置反思作业 反思行为本质是一种思维的运动属于意识活动范畴，因此培养学生反思能力的方法更适用于以引导的方式进行。传统的初中数学教学模式以教材内容为根本，教师认为初中数学的教学任务只要完成教材知识点教授，通过习题不断练习使学生考出理想成绩即可。在这种理念指导下的方法不免存在一些缺点，即以知识点为主，忽视学生数学能力的培养，不追求学生培养终身数学学习能力，仅限于应试升学考试，违背了素质教育的初衷。 教师在课堂上要注意引导学生反思行为，让学生主动解决问题、发现问题、提出问题。首先，学生“主动解决问题”，指教师能够使得学生自己动用学习的知识以及积累的学习经验自己动脑、动手探求真理的能力。这一点区别于学生复制教师传授的解决问题方法，在于学生的主动性，让学生先行一步，教师负责指导纠正;其次，“发现问题”，指学生具有探索精神，需要 教师发挥启发作用，引导学生举一反三，培养发散性思维能力，树立数学思维;最后，“提出问题”，指学生不在处于被动地位，以主导者的身份提出疑问，激发学生学习生机，表现初中数学教学效果。对此，教师可以通过布置反思作业加强反思能力培养，例如错题集、反思报告等形式，让学生从错误经验中吸取教训，进行反思总结，纠正问题实现有效教學。
初中数学教学中学生反思能力的培养
中数学教学中学生反思能力的培养 肥东三中龚世立3128137 中学生正处于思维的发展阶段，不可能一次性的把握数学活动的本质，例如，遇到问题如何解决，发现错误怎么办，学生把要学的东西自己去发现或创造出来，这就需要进行反思。而在具体学习中缺乏多次的反复思考、深入探讨，这就造成了他们在学习上“事倍功半”的结果。有鉴于此，教学中实施素质教育的关键之一是老师要积极地引导学生进行反思活动，让学生有时间，有机会对自己的思维过程加以反思，从中总结发现解决问题的基本方法、技能技巧以及经验教训，逐渐养成监控自己学习活动的技能和习惯。 一、反思对数学学习的意义 什么是反思?世界著名数学大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出："反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平"。就中学生的数学学习而言，反思应是立足于自我之处的批判地考察自己的行动及情境的能力。是中学生对自己的学习活动过程的再思考与再审视，它既是一种思维形式更是一种学习习惯。 1．反思有利于形成良好的认知结构 由于反思是一种自我反省的过程，因此它具有认知功能，如自己已经具有哪些知识和经验，这些知识在什么场合下运用，在某些情境下采用哪种方法更有效等。反思的认知功能决定了学习者可以在不同情境的学习活动中选择适当的认知策略并能实现认知策略的迁移。 2．反思有利于领悟隐藏的思想方法 数学思想方法是数学的精髓所在，由于数学思想方法和具体的表层知识相比，更加抽象和概括，而且具有隐藏性，这就决定了要领悟和掌握数学思想方法必须靠反思，并在反思过程中通过对具体方法的分析、提炼和概括而成。 3．反思有利于优化综合的思维品质 思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、批判性和独创性是优良思维品质的六大
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培养
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
猜想验证数学方法在小学教学中与运用论文
猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用 【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。 【关键词】小学数学教学；猜想验证；数学思想方法；数学知识；主动探索 conjecture validation of mathematical methods in elementary teaching exploration and utilization liu jian 【abstract】conjecture verification is an important mathematical way of thinking， as the dutch mathematics educators freudenthal said：“the real mathematicians often made ？？with a variety of mathematical intuition conjecture， and then to be confirmed.” therefore，mathematics teaching ， teachers should pay attention to the penetration of conjecture verify thinking to enhance the students’ initiative to explore and acquire mathematical knowledge. 【key words】primary mathematics teaching； conjecture verification； mathematical thinking； mathematical
初中数学教师自我评价3篇
初中数学教师自我评价3篇 初中数学教师自我评价3篇 作为教师，要有反思才会有进步，自我评价也是为了更好的认识自我。以下是小编为大家整理的初中数学教师自我评价，欢迎大家阅读！ 初中数学教师自我评价（一）在这一年里，我思考的主要是教学总结，改进的问题。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。 在此我要感谢一年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题；总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么；教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。数学问题成为数学教学创新的载体。 1、在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。 2、在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。提前教授他们一
点难度大的，引导他们。 3、在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。让数学更加容易学。 我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。 通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法。在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。善于与他人对话、协调，自尊与尊重他人、自我的反思、自我调控的品格。其次尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。我要了解同学想事情，让他们享受学习的乐趣。让他们更容易接受。 初中数学教师自我评价（二）一年来，本人热爱本职工作，认真学习新的教育理论，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训。
论初中数学教学中学生反思能力的培养策略
论初中数学教学中学生反思能力的培养策略 发表时间：2018-12-19T16:54:36.373Z 来源：《现代中小学教育》2018年第10期作者：周文斌[导读] 不论在哪一阶段的教学过程中，教师都应该根据相关学科的教学特征，在让学生掌握基础知识的同时，提高学生的学习能力和综合素质。数学知识的学习要求学生具备一定的逻辑思维能力、创新意识和反思能力等多个方面的个人能力，这些能力都是学生应该具备的，也是教师应该通过具体的教学方法来着重培养的。 浙江省金华市金东区鞋塘初级中学周文斌 摘要:不论在哪一阶段的教学过程中，教师都应该根据相关学科的教学特征，在让学生掌握基础知识的同时，提高学生的学习能力和综合素质。数学知识的学习要求学生具备一定的逻辑思维能力、创新意识和反思能力等多个方面的个人能力，这些能力都是学生应该具备的，也是教师应该通过具体的教学方法来着重培养的。其中反思能力不仅对于学生的数学学习有所帮助，对于其他科目的学习也有一定的促进作用。本文对初中数学教学中学生反思能力的培养策略进行简要分析。 关键词:初中数学；反思能力；教学策略 学生在学习过程中的反思能力主要体现在两方面，一方面是在具体知识的学习过程中，通过对某一知识的反复学习，学生能够通过反思的方式来发现自己在学习过程中出现的问题，进而深化自己对知识的认识。另一方面是指学生在具体题目的作答过程中，对于自己出现错误的方面，能够通过记录等多种形式进行总结与归纳，并且在以后的学习过程中遇到类似题目时，能够进行适当的反思来提高自己的题目作答准确率。数学学习要求学生具备严谨的学习态度，学生反思能力的具备可以为其数学学习奠定良好的基础，教师可以通过一定的教学方法来培养学生的反思能力。 一、提高学生的课前预习效率 通过反思来进行数学知识理解的深化是学生反思能力的体现之一，针对这一体现，教师可以通过提高学生的课前预习效率来对学生的反思能力进行培养。课前预习是指学生在教师正式进行知识的讲解之前，通过自主学习的方式来了解相关章节的知识涉及哪些方面，适当的预习可以起到良好的打基础作用。针对学生反思能力的体现与培养，如果教师能够有效提高学生的课前预习效率，使学生能够对相关数学知识进行一定的思考，那么在正式听讲的过程中，针对教师所讲解的内容以及提出的问题，学生会联想到自己在预习过程中的表现，并通过对比的方式发现自己预习过程中的不足，这就是学生反思的过程。很多学生在预习的过程中，仅仅进行形式性的预习，对教材内容进行大体浏览，而不对具体、细小的知识进行深入的思考与挖掘。在课堂听讲过程中，教师涉及到的深入讲解，学生也会因为是第一次听讲而出现认识不深刻的问题。而且在这种学习模式下，学生没有机会进行适当的反思，因此，教师可以采取一定的方法督促学生进行课前预习，提高其课堂预习质量，从而达到培养学生反思能力的教学目标。 二、启发学生思考 针对具体的数学知识进行反思也是学生思考的方式之一，教师可以启发学生进行积极的思考，从侧面促进学生反思能力的提升。虽然不同的思考过程考察学生不同的思考方式与思考能力，但其中也有一定的共同之处，只要学生能够在具体的学习过程中结合相应的学习问题进行有效的思考，其各方面的思考能力都可以得到提升。教师可以根据相应的数学知识，通过提问互动、游戏教学等各种形式的教学方式启发学生进行思考。根据实际的教学经验，我发现在启发学生进行思考的过程中，学生会初步形成深入思考的学习习惯，其反思能力可以得到很大程度的提升。例如在“轴对称”内容的教学过程中，由于学生在课前预习过程中对该内容有了一定的了解，教师在具体的教学过程中，可以通过设置相应的问题来启发学生进行思考，并结合自己预习过程中的收获与问题进行反思。教师可以向学生提问“轴对称图形最显著的特点是什么？如何判断一个图形是否为轴对称图形？”，除了直接向学生提问，教师也可以画出某一图形，让学生进行具体的判断，并说明判断理由。通过这种形式来启发学生进行思考与反思，可以逐步帮助学生形成一定的反思思维，经过一段时间的教学，学生的反思能力会得到不同程度的提升，也可以对学生具体的数学知识学习起到良好的促进作用。 三、组织学生完成课后总结 在对细节化的数学知识教学完毕之后，组织学生进行相应的总结也是提高其反思能力的方法之一。由于在课后总结的过程中，学生需要整合整个章节的全部数学知识，对各个细微的数学知识及其联系进行综合考虑，并且在知识整合的过程中，学生也会进行一定的思考，从而联想起其在之前具体知识学习过程中遇到的问题以及教师所讲过的注意事项，这也是学生反思的体现之一。由于学生的反思能力提高是通过具体的数学学习过程培养出来的，如果教师能够经常组织学生进行课后总结，使学生在对知识进行整合的过程中不断进行反思，学生可以逐步养成课后反思的数学学习习惯，其反思能力也可以得到很大的提升，从而促进其数学学习水平的提高。例如在“轴对称”这一章内容教学完毕之后，教师可以组织学生知识进行总结归纳，并启发学生通过绘制思维导图或树形图的形式把各个知识及其之间的联系表示出来。在进行具体图形绘制的过程中，学生会结合其之前的学习经验，比如在对对称图形的判定进行整理的过程中，学生会联想到自己在之前学习过程中遇到的问题，进行适当的反思与总结，深化学生对数学知识的学习和认识。 结语:针对学生反思能力表现的两个方面，教师可以采取相应的教学策略来进行着重培养，提升学生对于具体知识的了解和对于具体题目的作答准确率。提高学生的课前预习效率，使其在课堂听讲过程中能够通过适当的反思来对数学知识进行更加深入的了解是非常有效的教学方式之一。学生进行反思的过程就是其思考的过程，教师通过一定的方式启发学生进行思考，可以帮助学生确立正确的思考方式，提高其反思能力。由于反思最重要的是学生能够根据所学知识进行总结，组织学生完成课后总结也是非常重要的。参考文献： [1]徐黎英. 初中数学教学中学生反思能力的培养策略[J]. 考试与评价, 2016(6). [2]马建文. 初中数学教学中学生反思能力的培养研究[J]. 西部素质教育, 2017, 3(5):157-157.
如何在课堂中培养学生的数学核心素养
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
初中数学课堂教学评价
?初中数学课堂教学评价 ? 我认为应充分发挥评价的导向功能，更切实地挖掘评价的教育功能，为推动此次基础教育课程改革提供坚实的基础和保障，为构建符合素质教育要求的新教学评价体系奠定基础。 素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在中学数学课堂教学中就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，是掌握知识、发展智能、陶冶情操”三个方面研究数学教学全程评价的方法。 以研究学生发展为线索，建立一切为了学生的评价基准，使评价成为教学不可缺少的组成部分，彻底改变将评价游离于教学的外部并对立于评价者的被动状态。因此要着力研究如何促进教师从学生独立自主获取必要的数学知识出发，设计充分体现学生各种能力价值的备课方案的评价方法；着力研究如何实现课堂教学让每一个学生成为独立的认识主体、思维发展的主体和从事学习活动的主体的评价方法；着力研究如何改变学生为完成任务而做作业的被动局面，努力引导学生积极探索、主动寻求自我发展的评价方法。 在教学实践中，以教学班为评价基础，每个学生成为评价的主人，学生之间的他人评价与自我评价相结合，以自我评价为主；对学生学习过程的评价与对其结果的评价相结合，以过程评价为主；将教学全程每个环节的价值判断与判断后的调节、完善、促进发展相结合，以促进发展为主。 首先改变目前课堂教学评价模式，以学生的活动行为作为评价教师教学的主要依据，以教师对学生的情感和教学态度作为评价教师教学理念的主要依据。因
此，在建立课堂教学评价标准时，应该注意以下几点：1．教师对学生提问的评价取向是什么，如何使被提问者能动地（而不是被动地）、自主地（而不依赖外在力量）、有创见性地（而不是照本宣科地）成为回答问题的主人；2．教师的教学活动与学生的学习活动能否融为一体；教师的教学思路与学生思维发展能否协调同步；3．教师在配合学生的学习活动中做了哪些工作，学生得到了什么，学生得到多少，教师在学生身上学到了什么；4．教师帮助和指导学习困难的学生有几个，解决了哪些问题；鼓励学有余力的学生进行研究性学习的措施是什么；一节课中，学生的参与度多大，有几个学生提出质疑和反问，他们提出的问题深度和广度如何等。通过对课堂教学评价研究，试图建立适应学生全面发展的课堂教学结构，在此基础上，研究学生学习水平的评价方法。我们知道学生的学习水平是学校教育主体，千百年来支撑着教育运转的轴心就是学生的学习问题。这是教育的关注问题。我们注意到“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习”，要关注学生的学习过程，特别是在“学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。 对学生学习水平进行评价的“三个原则”，即“全面性、全体性、全程性”，以及应该遵循的八字方针：了解、激励、促进、反思。所谓“全面性”，指学生的学习是动态开放的系统，是多因素变化的工程，试图用单一的标准或某一项指标去评价学生的学习，是违背客观现实的。我们提出多元评价的策略就是体现了全面性的评价原则。所谓“全体性”，是依据素质教育对人才培养的要求而提出来的，我们的评价是面向全体学生的评价，对每一个学生负责，使每一个学生在评价过程中受到启发、获益和发展。这里要强调的是个别评价与自我评价问题，要充分体现差异评价观。倘若我们忽略了差异，则面向全体学生就是一句空话了。所谓
《初中生数学自评与反思能力的培养》开题报告
《初中生数学自评与反思能力的培养》开题报告 我校《初中生数学自评与反思能力的培养》课题是泰州市市级课题，课题经泰州市教育局批准，从即日起正式开题，现将有关情况汇报如下： 一、课题研究的意义、国内外研究现状和理论依据。 1.课题研究的实践意义与理论价值 现代评价理论告诉我们，教育评价已经不再把被评价者视为评价的待查客体，而是把他视为教育评价的主体。要改变传统教学评价中教师为中心的倾向，必须积极鼓励学生参与到课堂教学的评价之中，将学生的自我评价和自我反思作为学生学习过程的一个部分，使评价成为促进学生主体意识的形成，自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价和反思中不断地改进自己的学习。因此，学生自我评价和自我反思能力的培养近年来日益得到教育理论界的高度重视，并开展了一系列的研究，取得了较为可喜的成果。但我们又认为，在目前的教学中，教师对学生自我评价和反思能力培养的意识尚未真正的确立起来，也缺乏有效的培养机制，我们的研究，旨在从数学学科教学的角度去探索、研究培养学生自我评价和自我反思的方法与策略，形成可操作的自我评价体系。“思之则活，思活则深，思深则透，思透则明，思明则新，思新则进。”学生主体反思能力的培养，确实应渗透于数学学习的全过程。学习前的反思，重在让学生明确学习目标；学习中的反思，重在让学生监控自己的学习活动，以达到最优效果；学习后的反思，重在让学生评价自己学习的整体情况，通过理性思考，总结成功之处，发现改进不足。如果教师在教学中能重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正地成为课堂的主人，真正地学会学习，也为提高中学生数学素养提供一种有效的切实可行的途径。 2.本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析 （1）国内外同一研究领域的现状与趋势分析 国外心理学家、教育学家十分强调自我评价在教学以及学生学习中的作用。皮亚杰说：“教师不承担全部评价的责任，而是鼓励儿童逐渐参与对他自己的实践成果怍自我评价。”
小学数学教学中如何培养学生的核心素养
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
数学教学中的猜想论文
谈“猜想”在数学教学中的渗透 德江县合兴中学冉茂文（565212） 摘要： 实施素质教育的一个重要方面就是要提高学生的创新意识和创新能力，在数学教学中，数学猜想是一个重要的组成部分。猜想验证是一种重要的数学思想方法，在教学中重视猜想验证思想方法的渗透，不但有利于学生迅速发现事物的规律，获得探索知识的线索和方法，而且能增强学好数学的信心，激发学习数学的主动性和参与性，从而更好地发展创造性思维，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。 关键字：探索数学猜想美化思维能力 科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”在数学教学过程中，猜想验证是一种重要的数学思想方法，将猜想引放到数学之中，将有助于学生开阔视野，活跃思维、培养创新意识，促进能力的整体提高。数学猜想是根据已知数学条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑成份，又含有非逻辑的成分。因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性，这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证，虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，猜想是有一定根据的、科学的、合理的推测，它不是空想，更不是胡思乱想。猜想是瞬间的跃进，不仅能培养学生的想象能力，还能培养学生的估计判断能力。在数学教学中正确引导学生猜想，培养猜想能力，不但有利于培养学生的创造性思维，而且还有利于培养学生将来在社会实践中驾驭生活的能力。因此，在数学教学中，合理正确引发学生的猜想是教
好数学这一门学科的最佳方式。那么在数学教学中如何引导学生展开猜想呢？这里我谈一下我的认识。 一、营造宽松活泼的教学环境，激发学生的求知欲望。 在教学过程中，首先要营造一个和谐的气氛，要以学生为主，教师为辅，让学生在轻松的学习环境中吸收知识。从引入新课时，教师如能提出一些趣味性、探索性的问题，就会诱发学生对本节新课内容的好奇心和求知欲，例如，在教学中心对称图形时，教师向学生提出一些趣味性的问题：木匠师傅在设计花窗时是怎样想的？怎样才能画一个标准的正六边形呢？一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出大胆的设想，这样，在学生的大脑中就形成了一个凝问，想急于知道答案，课堂气氛就活跃了，学生都也开始思考了，同时为引入新课作一个很好的铺垫。 二、挖掘问题的源头，诱发学生对问题的猜想。 在数学课堂教学中，如能提出探索性、挑战性问题，并从这些问题的源头着手，引发一个新的结论，这样，很容易诱发学生的猜想。例如，在教学“圆面积计算公式”时，首先可以从长方形、正方形、三角形等面积公式导入。问：你们还记得这些平面图形的面积公式的推导方法吗？既然圆也是平面图形，我们能否利用转化方式，化圆为方，将它转化为已学过的平面图形来推导面积公式呢？学生立即就活跃起来了，会有同学说把圆割成长方形再来求面积；也有的说，把它拼成三角形来求面积．．．．．．。最后老师来逐一总结每一种办法的可能性，通过验证让学生感受到成功的喜悦。这样即激发了学生的求知欲，又充分提高了学生的想象能力。
初中数学课堂教学评价与反思书籍文章推荐
数学课堂教学设计书籍、文章推荐 一、书籍推荐 1.2011年 2.2011年 二、文章推荐 探寻课堂教学“生长点”,培养学生的数学思维水平 《中国数学教育》，2014-02-06 “问题串—概念图”在中学数学教学中的策略研究 【作者】李彤； 【导师】张军亮； 【作者基本信息】陕西师范大学，学科教学（专业学位），2013，硕士 【摘要】数学教学的核心是培养学生的思维水平,数学课堂上采用的策略是决定高效课堂的一个重要因素,教学策略是教学理论的升华和教学实践的产物。数学概念知识相互之间有内在联系,并且与外部世界紧密相连。如果学生能够以联系化的思维方式学习,就会取得事半功倍的效果。问题是思维的中心,根据学生的最近发展区,提出一系列由浅到深,由形象到抽象的层层递进的问题串,能够有效引导学生思考,突出了难点疑点的层次。另外,学生在使用问题串时,培养了学生提问的意识,协助学生关联问题系统化,开放化,对学生自主学习提供了一种模式,极大的促动了学生学习的主动性。所以,本课题以数学课程目标为指导,由课程改革理念的需求出发。课程改革注重过程与方法,思维与创新水平的培养以及提升自主发现问题,分析问题,解决问题的水平。通过问题串引导,以概念图为工具的图式化的形式表现数学思维的过程和知识的关联,促动学生有意义学习的发生。 基于创新思维培养的中学数学教育研究 【作者】孙延洲； 【导师】涂艳国； 【作者基本信息】华中师范大学，教育学原理，2012，博士 【摘要】我国的中学数学教育向来令人注重。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国
培养小学生的反思能力-模板
培养小学生的反思能力 学习不是被动的接受,不是靠教师将知识讲清楚、讲明白,而是需要学生通过对自己学习过程进行反思,从而“消化知识”。教师不能只以“学会知识”作为学习目的,只关注学生眼前成绩;而应以“学会学习”为目的,既关注学生的眼前成绩又关注学生自身未来的发展。反思性学习以追习反思的成就感为动力。学习中学生之所以要反思,主要是为了改进学习方式,这实质是向更合理的学习实践努力。我们研究反思性学习方式的主要原因之一是“人们通常假定,反思在本质上是学生学习与学校教育的好的和合理的方面,而学生越能反思,在某种意义上越是好的学生。”“当学生努力追求合理性,并确证观念与行动, 以形成对现象的新的理解和欣赏时,就要激励学生反思性体验性学习。”“反思性”学习就是以“学会学习”为目的。它要生通过反思对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的解释,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现。通过反思学习,让学生学会自主,学会学习,学会创造。作为培养新世纪人才的教师,更应该培养学生“反思性”、“体验性”学习方式。如何培养学生的反思能力呢?我觉得应做到以下几点: 1、根据学生心理特征,培养学生反思意识。 在学习中,教师让学生明确没有反思便没有自我纠偏的道理,明确反思不仅能及时纠正错误,还能优化已有认识,提高自身水平。培养学生反思学习习惯化,必须强化学生的反思意识。根据低年级学生好胜心强,竞争意识浓,本课题主要从以下几方面进行了实验: 图文结合,激趣唤起 要想培养学生的反思智慧,明确反思的内容是实践研究的前提和基础,因为反思的内容直接影响到反思的质量。但我们实施的对象是低年级儿童,如果用成人化的语言表述,用成人化的方式呈现学生理解起来非常困难,达不到反思的目的。例如,最初我让学生反思自己课上采用的主要“学习方式”是什么时,学生不理解什么是“学习方式”,经过老师的讲解学生仍不能完全理解:再如,我请学生反思“信息来源的渠道”,而什么是信息、什么是渠道,孩子理解起来也十分困难。 怎样根据学生的年龄特点和心理特点选择低年级学生易于接受和理解的
初中数学教学中学生反思能力的培养研究
初中数学教学中学生反思能力的培养研究 【摘要】在初中数学的教学过程中，对学生的逻辑思维能力有着较高的要求，而反思能力作为学生学习数学不可缺少的一种思维能力，培养学生的这种能力是极为重要的。同时，学生对所学知识进行反思，有助于帮助学生梳理和总结知识内容，并且能使得学生在学习过程中能发现自身存在的问题，让学生通过自我反思的方式进一步完善自己。通过这样的方式，能帮助学生充分掌握知识的框架，并及时针对自身的实际情况对知识进行查漏补缺，进一步优化学生的实践能力。 【关键词】初中数学;反思能力;培养策略 初中阶段的学生正处于思维发展的重要阶段，在此教学期间教师应当提高对学生思维能力的培养。所谓反思能力，指的是学生在学习中能在解决问题的过程中不断的进行反思，以此获取相应的经验，而反思能力的培养是提升学生学习效果的关键。因此，在当前新课程改革的教育背景下，初中数学教师应当加强培养学生的反思能力，促进学生的全面发展。 一、在习题教学中引导学生进行概括性反思 在初中数学教学过程中，可以在多个教学环节中展开反思教学，而习题课正是培养学生反思能力的重要环节之一。学生要想学习好数学，就需要具备较强的理性思维，以此激发学生的思维能力，使得学生在做习题时能得心应手。而在教学过程中，教师采取有效的措施，加强学生对问题的反思，以此培养学生良好的反思习惯，进一步提升其反思能力。另外，教师可以引导学生对自身的审题能力进行反思，充分思考自己是否已经对题意有一定的把握，是否充分掌握知识的要点。同时，引导学生反思解题方法，通过不断地练习习题帮助学生获取反思机会，从而促使学生更好地掌握解决数学问题的技巧和方法，以此对问题解决的过程进行总结，进一步提升学生的反思能力。例如，在讲解《一元一次方程》的知识内容时，教师可以通过实际问题转化为数学问题，并引导学生通过“一元一次方程”解决相应的问题，如“世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，是一头大象体重的25倍多一吨，问这头大象多少吨？”先让学生以算数的方式进行计算，随后引导学生用方程式的方式解决问题，让学生明白这两种解决问题方法的差异，同时也能体现出方程式在解决问题上的优点。同时，在完成题目后，教师可以引导学生的反思：一元一次方程还能解决哪些问题？在遇到相似的问题时可以使用这种方法吗？通过这样的方式，能使得学生在做习题的过程中，获取更多的经验和技巧，并且有利于激发学生的反思兴趣，进一步提高学生的反思能力，帮助学生牢牢记住知识点。除此之外，习题课作为检验学生学习效果的重要措施，通过习题能让学生及时了解自己对知识的掌握情况。但大部分学生只是单纯地完成教师布置的习题，却不会重视解题过程的概括性反思。因此，教师应当积极引导学生对解题过程进行反思，让他们对解题过程进行
也说如何在数学教学中培养学生的素质
也说如何在数学教学中培养学生的素质 发表时间：2013-08-09T15:55:56.810Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第17期供稿作者：谢慧霞 [导读] 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任。 谢慧霞 摘要：从长远来看，教育是一个国家综合国力的基础。而国力的强弱在很大程度上取决于劳动者的素质。数学是素质教育中的基础学科，对培养和发展国民素质意义重大。我们教师应该在因材施教、逻辑思维能力、思想方法、信息交流、数学建模、心理指导和师资队伍建设等方面培养学生的素质。 关键词：中学数学；素质；培养 教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量。当前我国正逐步推进素质教育，实施素质教育是我国教育的热点之一，它既是基础教育的紧迫任务，又是一项复杂巨大的系统工程，不论从观念理论、制度体制还是从实践操作上都需要做艰苦的工作。 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。 一、关注每一个学生 数学要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题。 二、培养思想方法 数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。 数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此，加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。 教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。 三、让学生大胆去猜想 在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。 数学思想方法是数学的灵魂与精髓、是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识、更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型(如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等)、逻辑型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)、宏观型(如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等)。 教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般(共性)的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。 四、强化学生的语言交流 数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此，教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。 数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。 五、重视解决实际问题的能力 中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。 让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”