高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3_2 研究功与功率教师用书 沪科版必修2
3.2 研究功与功率
功
[先填空]
1．功的计算
(1)力和物体位移方向一致时：W＝Fs.
(2)力与物体位移方向的夹角为α时：W＝Fs cos α，即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦这三者的乘积．
(3)功的单位：焦耳，符号J,1 J＝1 N·m.
(4)功是标量：只有大小，没有方向．
2．正功和负功
由功的公式W＝Fs cos α可知
1．功有大小也有正负，因而功是矢量．(×)
2．作用在物体上的力越大，力对物体做功越多．(×)
3．摩擦力总是阻碍相对运动或相对运动趋势，因而总是做负功．(×)
[后思考]
1．某同学提着一桶100 N的水，沿水平地面匀速运动了20 m，她对水桶的拉力做的功
是多少？
【提示】该同学沿水平方向运动，竖直方向上没有位移，故她对水桶的拉力不做功．2．两个力F1，F2做的功分别为10 J和－15 J，这两个力哪个做功较多？
【提示】功是标量，它的正负不表示大小，所给两力中F2做功较多．
[合作探讨]
如图3-2-1所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．
图3-2-1
探讨1：人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？
【提示】不等于．因为W＝F·l cos α.
探讨2：拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？
【提示】拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F做的功与水平方向分力做的功相同．
[核心点击]
1．功的公式W＝Fs cos α
(1)式中F是恒力，此公式只适用于恒力做功的计算．
(2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移．
(3)α是力F的方向与位移s方向的夹角．
2．恒力做功的计算式可作以下三种理解
(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合s cos α求合外力的功．
(2)先根据W＝Fs cos α求每个分力做的功W1，W2，…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．
4．正、负功的含义
5．功的正负判断方法
(1)根据力和位移的方向的夹角判断，常用于恒力做功的判断．
(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，是直角不做功．
6．几个力的总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：
(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合l cos α求合力的功．
(2)先根据W ＝Fl cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
1．如图3-2-2所示，下列过程中人对物体做了功的是( )
图3-2-2
A ．小华用力推石头，但没有推动
B ．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C ．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D ．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
【解析】 A 、B 选项所述情景中，位移都为零，D 中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C 选项所述情景，人对物体做功．
【答案】 C
2．(2016·烟台高一检测)如图3-2-3所示，在平行于斜面向上的F ＝50 N 的拉力作用下，使质量为m ＝2 kg 的物体沿着长为L ＝2 m ，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶
端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功(g 取10 m/s2)．
图3-2-3
【解析】(1)拉力F对物体所做的功为W F＝FL cos 0°＝50×2×1 J＝100 J
拉力F对物体做正功．
(2)重力mg对物体所做的功为
W G＝mgL cos(90°＋α)＝－mgL sin α＝－2×10×2×1
2
J＝－20 J
“负号”表示物体克服重力做功．(3)摩擦力f对物体做的功为
W f＝f·L cos 180°＝－μmgL cos α＝－0.2×2×10×2×
3
2
J＝－4 3 J
“负号”表示物体克服摩擦力做功，或说摩擦力是阻力．
(4)支持力N对物体做的功为
W N＝NL cos 90°＝0 J
表示支持力对物体不做功．
【答案】拉力做功100 J 重力做功－20 J
摩擦力做功－4 3 J 支持力做功0 J
3．(2016·德阳高一检测)一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上移动的距离l＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力F f＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
【导学号：02690033】
图3-2-4
【解析】解法一：先求各力做的功，再求总功
拉力F对物体所做的功为
W1＝Fl cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力F f对物体所做的功为：
W2＝F f l cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和所以：W＝W1＋W2＝7.6 J.
解法二：先求合力，再求总功 物体受到的合力为
F 合＝F cos 37°－F f ＝10×0.8 N－4.2 N ＝3.8 N
所以W ＝F 合l ＝3.8×2 J＝7.6 J. 【答案】 7.6 J
灵活选择求合力功的两种方法
(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡(合力等于零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动(合力等于ma )，先求合力再求功的方法更简捷．先求合力的方法仅适用于几个力同时作用于物体上，且它们均不发生变化的情况．
(2)如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时，选择W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n 简单方便．求各力做功的代数和的方法，不管是几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用．
功 率
[先填空]
1．定义：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率，用P 表示功率． 2．定义式：P ＝W
t
.
3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W ，且1 W ＝1 J/s. 4．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，即表示做功过程中能量转化的快慢． 2．力、速度跟功率的关系． (1)牵引力的功率：P ＝Fv .
(2)平均功率：P ＝F v ，其中v 为平均速度． (3)瞬时功率：P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度． [再判断]
1．力越大，做功越快．(×) 2．功率越大表示做的功越多．(×) 3．功率表示做功的快慢．(√) [后思考]
去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物
做的功相同吗？做功的功率相同吗？
图3-2-5
【提示】 两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率．
[合作探讨]
如图3-2-6是解放军正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．
图3-2-6
探讨1：将质量为m 的坦克车匀速吊起，坦克车在t 时间内匀速上升h 高度．怎样计算吊车的功率？
【提示】 吊车对坦克车做的功
W ＝mgh .功率P ＝W t ＝mgh t
.
探讨2：若坦克车在相同的时间内匀加速上升h 的高度，吊车的功率是变大还是变小？ 【提示】 变大．匀加速吊起，拉力增大，吊车做的功增多，时间相同，功率变大． [核心点击]
1．定义式及其物理意义
(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P ＝W t
，功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用W t
来表示，但功率与功、时间无关．
(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢．
2．额定功率与实际功率的比较
4．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )
图3-2-7
A ．几十瓦左右
B ．一千瓦左右
C ．几十千瓦左右
D ．几百千瓦左右
【解析】 设举重运动员将杠铃举高1.7 m ，则P ＝W t ＝mgh
t
＝1 083.75 W. 【答案】 B
5．(2016·福州高一检测)如图3-2-8所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比( )
图3-2-8
A ．P 甲＞P 乙
B ．P 甲＜P 乙
C ．P 甲＝P 乙
D ．无法判定
【解析】 根据功率的定义式P ＝W
t
可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示时刻的功率．因此，由图线斜率可知P 甲＜P 乙，选项B 正确．
【答案】 B
6．人的心脏每跳一次大约输送8×10－5
m 3
的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5×104
Pa ，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多
少. 【导学号：02690034】
【解析】 设血压为p ，作用于横截面积为S 的一个直血管内的流体上，在时间t 内流体因压力的作用而移动了一定的距离l ，如图所示，则压力做功为W ＝pSl ＝p ΔV ，ΔV 指流体的体积．因此，心脏在每分钟所做的功应为W ＝np ΔV ＝70×1.5×104
×8×10－5
J ＝84 J
故心脏工作的平均功率为P ＝W t ＝84
60
W ＝1.4 W. 【答案】
1.4 W
求解功率时应该注意的问题
1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．
2．利用公式P ＝W t
求出的一般是平均功率，而在t →0时，可认为P 是瞬时功率．
功 率 与 力、速 度 的 关 系
[选填空]
1．功率与速度的关系式
P ＝Fv (F 与v 方向相同)．
2．推导
???
??功率定义式：P ＝
W t
功的计算式：W ＝Fl 位移：l ＝vt
―→P ＝Fv
3．应用
由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度．
[再判断]
1．一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积．(√) 2．汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大．(×) 3．汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关．(×) [后思考]
在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？
图3-2-9
【提示】由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．
[合作探讨]
汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动．
图3-2-10
探讨1：用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？
【提示】F是汽车的牵引力．
探讨2：以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？
【提示】汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动．
[核心点击]
1．P＝Fv中三个量的制约关系
2．机车的两种启动方式
v ↑?F ＝P 不变
v
↓
?a ＝
F －F 阻
m
↓
7．质量为m 的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a ，速度为v 时，发动机功率为P 1；当功率为P 2时，汽车行驶的最大速度为( ) 【导学号：02690035】
A.P 2v
P 1 B.P 2v
P 1－mav
C.
P 1v P 2
D.
P 1v
P 2－mav
【解析】 由题意知F －f ＝ma ，P 1＝Fv ，由以上两式得f ＝P 1－mav
v
.当功率为P 2时，汽车行驶的最大速度v m ＝P 2f ＝
P 2v
P 1－mav
，B 正确．
【答案】 B
8．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N ，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度．
【解析】 (1)由P ＝Fv 得v ＝P F ＝24 000
800
m/s ＝30 m/s.
(2)F 1＝P v 1＝
24 000
20
N ＝1 200 N.
a ＝F 1－f m ＝1 200－8002 000
m/s 2＝0.2 m/s 2
.
【答案】 (1)30 m/s (2)0.2 m/s 2
关于机车起动问题的解题方法
(1)比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F 与阻力f 相等．
(2)对于机车匀加速起动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a 、F 、f 、P 、v 之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量．
(3)求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由F ＝P
v
求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律a ＝
F －f
m
求出瞬时加速度．
(完整版)高中物理功和功率试题有答案
高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D
高中物理必修2机械能复习题(附答案)
高2014级物理必修2期末机械能单元复习 一、单项选择题 1. 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A ．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B ．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C ．火箭升空 D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 2. 如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根长 为L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿过轻杆中心O 的水平轴无 摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( ) A ．a 球的机械能守恒 B ．b 球的机械能守恒 C ．a 球和b 球的总机械能守恒 D ．a 球和b 球的总机械能不守恒 3.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开 始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时 的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和 W 2，则( ) A ．E k1>E k2 W 1
高中物理功和功率典型例题精析
高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
高中物理(必修2)《功和机械能》基础练习题(含答案)
高中物理（必修2）《功和机械能》基础练习题1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为() A．大于W B．小于W C．W D．0 3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是() A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功 C．一直做负功 D．一直做正功 4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是() A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功 5．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是() A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
6．如图所示，坐在雪撬上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( ) A ．支持力做功为mgl B ．重力做功为mgl C ．拉力做功为Fl cos θ D ．滑动摩擦力做功为－μmgl 7．关于功率，以下说法中正确的是( ) A ．根据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B ．根据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C ．根据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任 一时刻机器做功的功率 D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比 8．如图所示，汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( ) A ．增大v B ．减小v C ．维持v 不变 D ．与v 的变化无关 9．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( ) A ．100 W B ．50 W C ．200 W D ．150 W 10．起重机把2.0×104 N 的重物匀速提升10 m ，其输出功率是5.0×104 W ．已知g ＝10 m/s 2，则起重机( ) A ．用时4 s B ．用时5 s C ．做功8.0×105 J D ．做功5.0×105 J
高中物理机械能专项练习试题
机械能习题 1.水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程 S1，速度达到 V，又 经过路程 S2，速度达到 2V，则在 S1 和 S2 两段路程中该力所做功之比是 A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4
2.某同学身高 1.8M，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8M 高的横杆，据此可估算出他 起跳时竖直向上的速度大约是 b5E2RGbCAP A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S p1EanqFDPw ）
3.关于汽车在水平路面上的运动，下面说法中正确的是（
A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是不断增大的 B．汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C．汽车以最大速度行驶后，若再减小速率，可减小牵引功率行驶 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 4．关于功率，下面说法中正确的是 （ ）
A．根据 P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据 P=Fv 可知，汽车的牵引力一定与速度成反比 C．根据 P=W/t 可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。 D．根据 p=Fv 可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度 v 水平匀速飞行时，发动机的功率 为 p，若飞机以速度 3v 水平匀速飞行，发动机的功率应为（ A．3p B．9p C．18p D．27p ）DXDiTa9E3d
6.质量为 2t 的汽车，发动机的牵引功率为 30kW，在水平公路上能达到的最大速度为 15m/s，则当汽车的速 度为 10m/s 时的加速度数值应为 （ ）RTCrpUDGiT
A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s2 7.“神舟五号”飞船在发射和返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？ A 飞船升空的阶段。 B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
C 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。 D 在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。 8.下列说法正确的是
(完整版)高中物理功和功率要点归纳
学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：
杭州观成中学物理八年级第十一章 功和机械能中考专项复习训练
杭州观成中学物理八年级第十一章功和机械能中考专项复习训练 一、选择题 1．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 2．如图，用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），提升A时滑轮组的机械效率大。下列说法中正确的是（） ①A物体比B物体轻；②提升A的拉力大； ③提升A做的额外功多；④提升A做的有用功多 A．只有②④B．只有①③C．只有②③D．只有①④ 3．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G1 =100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（） A．b处绳子的拉力为50N B．G2=280N C．e处绳子的拉力为140N D．G2=200N 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小
关（ ） A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B ．甲的密度为2×103kg/m 3 C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 6．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l 米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ A ．1.0米/秒 B ．0.75米/秒 C ．0.5米/秒 D ．0.25米/秒 7．质量为60kg 的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼．已知工人在1min 内将货物匀速提高6m ，作用在钢绳的拉力为400N ，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）．下列说法正确的是
高一物理功和功率单元测试题
第一章《功和功率》全章测试 一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（） A．500J B．1100J C．100J D．-100J 5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( ) A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些 C．第一次推力做功大 D．无法比较 6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A．W1=W2，P1=P2B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( ) A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 机械能守恒定律计算题（基础练习） 班别：姓名： 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5 h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷 (满分共110分 时间60分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～8题为单选题，9～12题为多选题) 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1 min 内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min ，则心电图仪图纸移动的速度v 以及乙的心率为( ) A ．25 mm/s,48次/min B.20 mm/min,75次/min C ．25 mm/s,75次/min D.20 mm/min,48次/min 2.某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两 质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( ) A ．波沿x 轴正方向传播 B.t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大 C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D.t ＝3T 4 时刻，P 向y 轴正方向运动 3.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2.下列选项正确的是( ) A ．W 1>W 2，F ＝2F f B.W 1＝W 2，F >2F f C．P1 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 】 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 — 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至 一、功的概念 1.功的定义 (1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功 (2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移 2.功的计算 (1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上 注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合 ②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的； ③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。 （比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα） ④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面 (2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功 例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（） A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功 B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D.自由落体运动中，重力对物体做的功 二、正功和负功 1.功的正负 功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据 W=F·scosα知 (1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。 (2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功 (3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功 2.功的正负的物理意义 因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。 功的正负有以下含义： 高一物理功与机械能单元测试题 （全卷满分100分，做题时间45分钟，答案写在答卷上.） 一、不定项选择题（每题有1个或多个答案正确，选对给5分，选漏给2分，选错或不选0分， 8题共40分.） 1 .一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F ，那么，在此后的一段时间内 A.如果物体改做匀速运动，力F 一定对物体做正功 B.如果物体改做匀加速运动，力F 一定对物体做正功 C.如果物体改做匀减速运动，力F 一定对物体做负功 D.如果物体改做曲线运动，力F 可能对物体不做功 2 .以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W 1，平均功率为P 1，在末位置瞬时功率为P 1′; 以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为W 2，平均功率为P 2，在末位置的瞬时功率为P 2′，则下列结论中正确的是 A.W 1＞W 2 B.W 1=W 2 C.P 1=P 2 D.P 1′＞P 2′ 3 .汽车的额定功率为90KW ，当水平路面的阻力为f 时，汽车行驶的最大速度为v 。则下列说法错误．．的是： A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为 v 2 。 B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v 。 C ．如果汽车的牵引力变为原来的 1 2 ，汽车的额定功率就变为45KW 。 D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW 。 4 .一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为； A ． g H 2 B ． g H C ．g H 2 D ． g H 4 5 .竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度： A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 以上叙述正确的是： 6 .改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是； A .质量不变，速度变为原来的2倍 B .质量和速度都变为原来的2倍 C .质量减半，速度变为原来的2倍 D .质量变为原来2倍，速度减半 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力 的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动 第四章 机械能和能源 练习1功 一、选择题(每小题6分，共48分) 1.A 关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量 答案：B 2.A 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为( ) A.14J B.10J C.2J D.2J 答案：D(点拨：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和) 3.A 质量分别为州m 1和m 2的两个物体，m 1 高一物理必修一机械能公式大全1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时， P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率，也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小，一直到0) P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定，在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率即P一定 P恒定 v在增加 F在减小尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量，即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量，即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 一、功和功率练习题 一、选择题 1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[] （1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s． （2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s． （3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[] A．（3）做功最多B．（2）做功最多 C．做功相等D．不能确定 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注 在上述过程中，重力对液体做的功为。[] 上作用一个 3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[] A．4 J B．12 J高一物理机械能守恒定律练习题及答案分析
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