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高中物理必修一专题复习

一、参考系

课标要求：理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定．

知识梳理:

参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体．

①凡是被用作参考系的物体，我们都认为是静止的；

②参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．有时为了研究问题方便，也可以巧妙地选用其它物体做参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简洁，还需灵活地转换参考系．

③物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性．选择不同的参考系来观察同一运动，会有不同结果，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系．

【例1】“坐地日行八万里，巡看遥天一千河．”这一诗句表明（）

A．坐在地上的人是绝对静止的

B．坐在地上的人相对于地球以外的其他星体是运动的

C．人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的

D．以上说法都是错误的

答案：BC 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取．参考系问题往往和我们的日常思维发生矛盾，因为我们生活在地球上，所以我们总是不自觉地以地球为参考系来描述物体的运动，我们处理这类问题时，一定要防止思维定势的影响．

【例2】（2010年广东学业水平考试单选I）在行汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是（）

A．所乘坐的汽车 B．地面上的建筑物

C．道路旁的树木 D．路边站着的人

答案：A 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取．

【例3】甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看某幢高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；

丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的可能运动情况是（）

A．甲向上、乙向下、丙不动

B．甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下

D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

答案：BCD 点评：中难题，考查物体运动与参考系的选取．观察者看到的运动都是相对于自己的运动，明确这一点，一切问题就可迎刃而解了．

【例4】如图所示，ab、cd两棒的长度均为L=1m，a与c相距s=20m，现使两棒同时开始运动，其中ab自由下落，

cd棒以初速度v=20m/s竖直上抛，设两棒运动时不产生相撞问题，问它们从开始相遇到分开要经过多长时间？

解析：以ab为参考系，认为ab棒静止不动，则cd棒相对于ab棒做速度为v=20m/s 的匀速直线运动．两棒从开始相遇到分开相对位移为2L，故所经历的时间为：t=2L/v=．

点评：中难题，考查巧选参考系解题．中学一般选择地面为参考系研究物体的运动，但有时适当选择参考系，能使运动的描述和研究更为简便．

专题训练一：

1．关于参考系的描述中正确的是（）

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体

C．参考系必须是相对于地面静止的物体

D．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体

2．下列说法中正确的是（）

A．参考系就是静止不动的物体

B．只有选好参考系后，物体的运动才能确定

C．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察结果可能不同

D．我们平常说的楼房静止不动，是指楼房相对于地面的位置是不变的

3．（2008年临沂模拟）敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼波光多闪烁，看山恰是走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中的“看山恰是走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）

A．河水和河岸B．船和山C．山和船 D．河岸和山

4．甲物体以乙物体为参考系是静止的；甲物体以丙物体为参考系又是运动的．那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是（）

A．一定是静止的 B．运动或静止都有可能

C．一定是运动的 D．条件不足，无法判断

5．假设你在一列向东高速行驶的列车上向车尾走去，以列车为参考系，你的运动方向是（）；以地面为参考系，你的运动方向是（）

A．向东向东 B．向东向西 C．向西向东 D．向西向西

6．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动

C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动

7．甲、乙两人坐在沿公路行驶的同一辆汽车上，下列说法中正确的是（）

A．以乙为参考系，甲是静止的

B．以地面为参考系，甲是运动的

C．以车为参考系，路边的树是运动的

D．以车为参考系，路边的树是静止的

8．一只猴子静止悬挂于天花板上的细棒上，现使悬挂细棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动．甲说细棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是

A．甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球

B．甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子

C．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也地球

D．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子

9．第一次世界大战时，一位法国飞行员在2000m高空飞行时以为脸傍有一只小昆虫，他顺手拿来一看，竟是一颗子弹头，这是因为（）

A．子弹头静止在空中 B．子弹头飞行很慢

C．飞机飞行很慢 D．子弹头和飞机飞行的速度相同

10．（2008年广州高三调研）在同一竖直平面上，有甲、乙、丙三个跳伞员，乙和丙以相同的速度下降，甲在乙和丙的上方100米处，下降速度比乙大．选择何物做参考系，能得出乙物在上升的结论（）

A．地球 B．跳伞员甲

C．跳伞员丙 D．没有这种参照物

11．对于同一个运动物体，在不同参考系观察时，下列说法正确的是（）

A．运动速度大小可能不同

B．运动方向可能不同

C．在某参考系其运动轨迹可能为直线，而在另一参考系则可能为曲线

D．运动的加速度一定相同

12．地面观察者看雨滴竖直下落时,坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是（）

A ．向前运动

B ．向后运动

C ．倾斜落向前下方

D ．倾斜落向后下方 13．（2007年广州高三调研）观察下图中烟囱冒出的烟和车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是（）

A ．甲、乙两车一定向左运动

B ．甲、乙两车一定向右运动

C ．甲车可能运动，乙车向右运动

D ．甲车可能静止，乙车向左运动

14．由于风的缘故，河岸上的旗帜如下图飘扬．在河面上的两条船上的旗帜分别如右图所示状态，则关于两条船

的运动状态的判断，结论正确的是（） A ．甲船肯定是向左运动的 B ．甲船肯定是静止的

C ．乙船肯定是向右运动的

D ．乙船可能是静止的

15．(高考预测题)太阳从东边升起，西边下落，是地球上的自

然现象，但是在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（）

A ．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

B ．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大

C ．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

D ．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大

16．人划船逆流而上，当船行到一座桥下时，一木箱落入水中立刻随水漂向下游，船继续前进．过了15min ，船

上的人才发现木箱丢了，于是立即返回追赶．求船从返回到追上木箱所花的时间（船对水的速度大小不变，不计船掉头时间）．

二、质点

课标要求：认识质点模型建立的意义和方法，能根据具体情况简化为质点．知识梳理:

质点：用来代替物体的有质量的点．

它是在研究物体的运动时，为使问题简化而引入的理想模型．不能仅凭物体的大小来判断物体是否可视为质点,而是取决于所研究的问题．

可以把物体看作一个质点的条件：①物体的形状、大小都远远小于所研究的距离，如：研究地球绕太阳公转；②做平动的物体，物体各部分的运动情况相同，如：研究火车的运行情况．

质点是一个理想模型，其意义是：

第一、引入理想模型可以使问题的处理大为简化而不会发生大的偏差；

第二、在现实世界里中，有许多实际的事物与这种理想模型十分接近，可以将研究理想模型的结果直接应用于实际事物．

【例1】下列关于质点的说法中，正确的是（）

A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义

B ．只有体积很小的物体才能看作质点

C．凡轻小的物体，皆可看作质点

D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点

答案：D 点评：基础题，考查质点概念．一个物体能否看作质点，要具体情况具体分析，不是小物体就可以看作质点，大物体就不能看作质点．关键要看物体的大小、形状在所研究的问题中可不可以忽略不计．【例2】（2009年广东高考题）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（）

A．自转中的地球 B．旋转中的风力发电机叶片

C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员 D．匀速直线运动的火车

答案：D 点评：基础题，考查质点实例．火车做平动，各部分的运动情况相同，可以视为质点．虽然也有特殊情况，如研究火车通过某一路标或某座桥所用的时间时就不能视为质点，但相对于其它答案，此题中的D项是最优的选项．

【例3】（2010年广东学业水平考试单选I）在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化物理模型，是经常用的一种科学研究方法，质点就是这种物理模型之一，关于地球能否看作质点，下列说法正确的是（）

A．地球的质量太大，不能把地球看作质点 B．地球的体积太大，不能把地球看作质点

C．研究地球的自转时可以把地球看作质点 D．研究地球绕太阳公转时以把地球看作质点

答案：D 点评：基础题，考查物体可视为质点的条件．

专题训练二：

1．下列关于质点的说法中，正确的是（）

A．物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看作质点B．只有物体运动得不是很快时，才可以把物体看作质点

C．只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点

D．质点是没有质量、形状和大小的点

2．下列关于质点的说法正确的是（）

A．研究地球自转时可把地球看作质点 B．研究地球公转时可把地球看作质点

C．研究郭晶晶跳水做空中翻转过程时可以把郭晶晶看成质点 D．原子核很小,可以把原子核看作质点

3．下列关于质点的判断，正确的是（）

A．质点是指很小的物体 B．在平直的高速公路上行驶的汽车，可视为质点

C．巨轮停在海上某一位置时，可视为质点 D．杂技演员做空翻动作时，可视为质点

4．下列运动中，研究对象可当做质点的是

A．做花样溜冰的运动员 B．自转运动中的地球

C．转动中的砂轮 D．沿斜面滑下的木块

5．子弹沿水平方向射出，下列研究问题中，不能把子弹看作质点的是

A．计算子弹穿过一张薄纸所需的时间 B．计算子弹从枪口飞到靶心所需要的时间

C．计算子弹从枪口飞到靶心的位移 D．计算子弹从枪口飞到靶心的平均速度

6．（课后习题）瓢虫身上的星数(斑点)显示的是它的种类，而不是它的年龄.研究下列问题时，可以将瓢虫视为质点的是（）．

①瓢虫的星数②瓢虫爬行的轨迹③瓢虫飞行路线④瓢虫翅膀扇动情况

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

7．下列物体中，不能看作质点的是（）

A．计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车

B．研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机

C．沿地面翻滚前进的体操运动员 D．比较两辆行驶中的车的快慢

8．以下运动的物体可以视为质点的是（）

A．裁判眼中的体操运动员(正在进行体操比赛)

B．研究人行走时双臂摆动规律时的手臂

C．计算火车通过某一路标所用时间时的火车

D．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时的火星探测器

9．若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项正确的是（）

A．车轮只做平动进制 B．车轮只做转动

C．车轮的平动可以用质点模型分析 D．车轮的转动可以用质点模型分析

10．（2008年济南模拟）以下运动的物体可以视为质点的是（）

A．裁判眼中的体操运动员(正在进行体操比赛) B．火车从上海开往北京，计算其行车的时间

C．火车通过某一路标，计算其所用时间 D．绕太阳公转的地球，在研究其公转时

11．下列几种情况下的物体，哪些情况下可将物体当作质点来处理（）

A．游乐场中，坐在翻滚过山车中的小孩 B．确定太空中的宇宙飞船位置

C．研究门的转动 D．比赛时，教练员分析乒乓球的旋转

12．（课后习题）以下的哪些情况可以物体看成质点（）

A．研究某学生骑自行车回校的速度 B．对这位学生骑车姿势进行分析

C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面

三、时间与时刻〈〉

课标要求：知道时间和时刻的区别和联系．

知识梳理: (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻．

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间．

【例1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（）

A．时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔

B．不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后

C．时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度

D．一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔

答案：BC 点评：基础题，考查对时刻和时间的理解．时刻和时间虽然单位相同，但是两个不同的概念，不能认为很短的时间就是时刻，也不能认为把多个时刻加到一起就是时间．

【例2】下列说法中表示同一个时刻的是（）

A．第2s末和第3s初 B．前3s内和第3s内

C．第3s末和第2s初 D．第1s内和第1s末

答案：A 点评：基础题，考查对时刻和时间的表述．同一时刻可以有不同的表述．

专题训练三：

1．下列关于时间和时刻的说法中，正确的是（）

A．时间和时刻是一回事，没有本质上的区别

B．时间和时刻区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻

C．两个时刻之间的间隔便是一段时间

D．时间是标量，时刻是矢量

2．关于时刻和时间，下列说法正确的是（）

A．时刻与位置对应，时间与位移对应 B．作息时间表上的数字均表示时刻

C．1min只能分成60个时刻 D．时间的国际单位是秒

3．下列说法不正确的是（）

A ．“北京时间8点整”指的是时间

B ．第ns 内就是ns 初到ns 末这1s 时间(n 为正整数)

C ．列车8点42分到站，指的是时刻

D ．不管是前2s 还是后2s ，这都是指时间 4．以下的计时数据指的是时刻的是（）

A ．从北京开往上海的列车12时到站

B ．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权

C ．某人百米赛跑的成绩是13秒

D ．一场电影要一个半小时 5．以下的计时数据表示时间的是（）

A ．上午8：00开始上课

B ．《焦点访谈》节目每次播出大约20min

C ．校运会女子100m 赛跑的最好成绩是13s

D ．我国实行每周工作40h 的劳动制度 6．关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A ．作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间

B ．上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间

C ．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D ．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间 7．下列有关时间和时刻的说法中正确的是（）

A ．物体在第5秒内指的是物体在第5秒末时，指的是时刻

B ．物体在5秒内指的是在4秒末到到5秒末这1秒的时间

C ．物体在第5秒内指的是在4秒末到到5秒末这1秒的时间

D ．第4秒末就是第4秒的最后时刻与第5秒最初时刻的时间间隔

8.在如图所示的时间坐标轴上找到：①第3s 末，②第2S 初，③第3s 初，④前3s 内，

⑤第3s 内．

四、路程和位移〈〉

课标要求：理解位移的概念，了解路程与位移的区别．知道标量和矢量，位移是矢量，路程是标量．知识梳理:

（1）路程是质点运动轨迹的长度．位移是表示质点位置变化的物理量．

（2）位移是矢量，可以用初位置指向末位置的一条有向线段来表示．因此，位移的大小等于物体的初位置到末位

置的直线距离．路程是标量，它是质点运动轨迹的长度．因此其大小与运动路径有关．（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的．只有当质点

做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等．图4-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S ．

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量．路

程不能用来表达物体的确切位置．比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处．

【例1】关于位移和路程，下列说法正确的是（）

A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C ．物体通过一段路程，其位移可能为零

D ．物体通过的路程不等，但其位移可能相同

答案：BCD 点评：基础题，考查对位移和路程的关系．位移和路程是两个不同的概念，位移是矢量，

B C 图4-1

路程是标量，不能说路程就是位移，只是物体做单一方向的直线运动时大小相等．

【例2】某质点向东运动12m ，又向西运动20m ，又向北运动6m ，则它运动的路程和位移大小分别是（）

A ．2m ，10m

B ．38m ，10m

C ．14m ，6m

D ．38m ，6m

答案：Ｂ点评：基础题，考查位移和路程的计算．计算位移的关键是能画出示意图，找出质点运动的初位置和末位置．而路程就是各段运动轨迹的长度之和．【思考】本题中的位移方向怎样表述？

专题训练四：

1．对位移和路程的正确说法是（）

A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B ．路程是标量，即位移的大小

C ．质点作直线运动，路程等于位移的大小

D ．质点位移的大小不会比路程大

2．关于位移和路程，下列说法正确的是（）

A ．在某一段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B ．在某一段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的

C ．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D ．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

3．如图所示，物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，则它的位移和路程分别是（）

A ．0，0

B ．4R 向西，2πR 向东

C ．4πR 向东，4R

D ．4R 向东，2πR

4．一个电子在匀强磁场中做半径为R 的圆周运动．转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的

最大值分别是（）

A ．2R ，2R

B ．2R ，6πR

C ．2πR ，2R

D ．0，6πR 5．以下4个运动中，位移大小最大的是（）

A ．物体先向东运动8m ，接着向西运动4m

B ．物体先向东运动2m ，接着向西运动8m

C ．物体先向东运动4m ，接着向南运动3m

D ．物体先向东运动3m ，接着向北运动4m 6．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了圈时，他的（）

A ．路程和位移的大小均为πR

B ．路程和位移的大小均为2R

C ．路程为πR 、位移的大小为

2R D ．路程为πR 、位移的大小为2R

7．一位同学沿着周长为400m 的运动场跑了整整1圈，他的位移大小和路程分别是（）

A ．400m ，400m

B ．400m ，0

C ．0 ，400m

D ．0 ， 0 8．（2008年江苏春季高考题）如图所示，某质点沿半径为r 的半圆

弧由a 点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是（） A ．0 ；0 B ．2r ，向东；πr C ．r ，向东；πr D ．2r ，向东；2r

9．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏

幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O 点出发，最后同时到达A 点，下列说法中正确的是（）

A ．小分队行军路程s 甲＞s 乙

B ．小分队平均速度v 甲＞v 乙

C ．y -x 图象表示的是速率v -t 图象

D ．y -x 图象表示的是位移s -t 图象

西

东

南

西

北

A s

10．A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s -t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是

（）

A ．质点A 的位移最大

B ．质点

C 的平均速度最小 C ．三质点的位移相等

D ．三质点平均速度一定不相等

11．如图所示，一实心长方体木块，体积为 a ×b ×c ．有一质点自A 点沿木块表面运动到E 点，则最短路程是多

少?对应的位移是多少?

五、速度、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率

课标要求：理解物体运动的速度；理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度；理解瞬时速度的意义．知识梳理:

（1）速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量．它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同．（2）平均速度：运动物体的位移与通过这段位移所用时间的比值．定义式：t

v 平均速的方向：与位移方向相同．

说明：①矢量：有大小，有方向； ②平均速度与一段时间(或位移)相对应；

③平均速度定义式适用于所有的运动，计算时一般要直接应用，不能乱套其它公式；

④只有做匀变速直线运动的情况才有特殊(即是等于初、末速度之和的一半)，此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度，并且一定小于中间位置的速度．

（3）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度．简称“速度”．瞬时速度是矢量，其方向是物体此刻或此位置的运动方向，轨迹是曲线时，则为该点的切线方向．大小等于运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度的大小．

（4）瞬时速度概念的引入：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念．

（5）平均速率：表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值．（6）瞬时速率：就是瞬时速度的大小，是标量．【例1】关于速度，下列说法正确的是（）

A ．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B ．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量

C ．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量

D ．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器

答案：AC 点评：基础题，考查对速度概念的认识和理解．平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值．汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器．【例2】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v 1=10m/s 和v 2=15m/s ，则物体

在这整个运动过程中的平均速度是多少？

【分析与解答】设每段位移为s ，由平均速度的定义有 v =

12121212//22v v v v v s v s s

t t s +=

+=+=12m/s 点评：基础偏难题，考查平均速度计算．一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式v =(v 0+v t )/2，因它仅适用于匀变速直线运动．

【例3】一质点沿直线ox 方向作加速运动，它离开o 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3

(m)，它的速度随时

间变化的关系为v=6t 2

(m/s)，求该质点在t=0到t=2s 间的平均速度大小和t=2s 到t=3s 间的平均速度的大小．

【分析与解答】当t=0时，对应x 0=5m ，当t=2s 时，对应x 2=21m ，当t=3s 时，对应x 3=59m ，则: t=0到t=2s 间的平均速度大小为2

021x x v -=

=8m/s t=2s 到t=3s 间的平均速度大小为

123

2x x v -==38m/s 点评：中难题，考查平均速度计算．只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式．专题训练五：

1．下列关于速度的说法中正确的是（）

A ．变速直线运动的速度是变化的

B ．平均速度即为速度的平均值

C ．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度

D ．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度 2．下面的几个速度中表示平均速度的是（）

A ．子弹射出枪口的速度是800 m/s ，以 790 m/s 的速度击中目标

B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h

C ．汽车通过站牌时的速度是72 km/h

D ．小球第3 s 末的速度是6 m/s 3．关于速度和平均速度，下列说法中正确的是：（）

A ．平均速度就是速度的平均值

B ．速度是矢量，平均速度是标量

C ．速度和平均速度都是矢量

D ．在直线运动中速度一定与平均速度相同 4．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（）

A ．某物体在某段时间里的每一时刻瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内的平均速度一定等于零

B ．若物体在某段时间里的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C ．匀速直线运动中物体任一段时间内的平均速度不一定等于它在任一时刻的瞬时速度

D ．变速直线运动中物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 5．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（）

A ．作变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的

B ．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度

C ．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值

D ．某物体在某段时间里的每一时刻瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止

6．一学生在百米赛跑中，测得他在 50m 处的瞬时速度为 6m/s ，16s 末到达终点的瞬时速度为s ，则它在全程内

的平均速度是（）

s 短跑运动员在100m 赛跑中，测得5s 末的速度为 9m/s ，10s 末到达终点的速

度为s ，则运动员在全程中的平均速度是（）

s s 作变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s ，后一半时间的

平均速度是8m/s ，则全程的平均速度是（） s s C. 6m/s D. s

9．一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h ，后一半时间的平均速度是60km/h ，

则在全程内这辆汽车的平均速度是（）

A ．35km/h

B ．40km/h

C ．45km/h

D ．50km/h

10．物体在甲乙两地往返运动，从甲地到乙地的平均速度为v 1，从乙地到甲地的平均速度为v 2，则物体往返一次，

平均速度大小与平均速率分别是（） A ．0，

1212v v v v + B ．0，

1v v + C ．都是

1212v v v v + D ．都是0

11．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为v 1，则后一半位移

的平均速度v 2为（）

A ．

2v v v v +

B ．

2vv v v -

C ．

122vv v v

D ．

12vv v v

12．一辆汽车以速度v 1匀速行驶全程的2/3路程，接着以v 2=20km/h 走完剩下的路程，若它全路程的平均速度

v =28km/h ，则v 1

应为（）

A ．24km/h

B ．34km/h

C ．35km/h

D ．28km/h

13．甲、乙两人同时由相同位置A 沿直线运动到同一位置B ，甲先以速度v 1匀速运动了一半路程，然后以v 2匀速

运动了剩下的一半路程；乙在由A 地运动到B 地过程中，前一半时间运动速度为v 1，后一半时间运动速度为

v 2，若v 1< v 2，则甲与乙相比（）

A ．甲先到

B 地 B ．乙先到B 地

C ．只要取值合适，甲、乙两人可以同时到达B 地

D ．以上情况都有可能

14．长为100ｍ的队伍以2m/s 的速度行进，一个传令兵以3m/s 的速度从排头跑到队尾，又立即从队尾以同样大

小的速度跑回排头．则传令兵往返需要的时间为（） A ．66s B ．100ｓ C ．120ｓ D ．150ｓ

15．用同一底片对着小球运动的路径每隔拍一次照，得到的照片如图所示．则小球在s 这段位移的平均速度是

（） A ．s B ．s C ．s D ．s

16．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，在20 s 内它们的平均速

度和平均速率的大小关系是( ) A ．平均速度大小相等，平均速率 B ．平均速度大小相等，平均速率

C ．平均速度

，平均速率相等

D ．平均速度和平均速率大小均相等

17．火车从车站出发沿平直铁轨行驶，在某段位移的前

31位移的平均速度是v 32；中间的3

位移的平均速度是v ；最后31位移的平均速度是v 3

，这列火车在这段位移中的平均速度是多少？

6 5 4 1 s

六、加速度

课标要求：理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别；理解匀变速直线运动的含义．知识梳理:

（1）物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)．（2）大小定义：速度的变化与所用时间的比值．

定义式：a=

v v t v t 0

-=??（即单位时间内速度的变化）单位：m/s 2

（3）方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致．

（4）理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 V 、△V 、a 无必然的大小决定关系．（5）加速度的符号表示方向．（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）．

为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同．但并不表示加速运动．为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反．但并不表示减速运动．

（6）匀变速直线运动：物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少，在相等时间内速度变化相等)．（7）判断质点作加减速运动的方法：加速运动时，a 与v 方向相同；减速运动时，a 与v 方向相反．

并不是由加速度的正负来判断．有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化，是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断．

（8）a 的矢量性：a 在v 方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢．

a 在与v 垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢．所以a 与v 成锐角时加速，成钝角时减速．

（9）判断质点作直曲线运动的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上．【例1】下列关于加速度的说法正确的是 ( )

A ．加速度表示运动中增加的速度

B ．加速度表示速度大小变化的快慢

C ．加速度表示速度的变化量

D ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量

答案：D 点评：基础题，考查加速度的意义．加速度不是增加的速度，而描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化) ，在数值上等于单位时间内速度的变化量．

【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s 2

，那么在任意1s 内( )

A ．物体的末速度一定等于初速度的2倍

B ．物体的末速度一定比初速度大2m/s

C ．物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/s

D ．物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2m/s 答案：Ｂ点评：基础题，考查对加速度的理解．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s 2

，表示每秒内速度变化(增加)2m/s ，即末速度比初速度大2m/s ，并不表示物体的末速度一定是初速度的2倍．在任意1s 内，物体的初速度就是前1s 的末速度，而其末速度相对于前1s 的初速度已经过2s ，当加速度为2m/s 2

时，应比前1s 的初速度大4m/s ．

【例3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s ，1s 后速度大小为v 2=10m/s ，在这1s 内该物体的加速度的大小为多少？

【分析与解答】根据加速度的定义，t

v v a t 0

题中v 0=4m/s ，t=1s

当v 2与v 1同向时，得1

4101-=

a =6m/s 2 当v 2与v 1反向时，得14102--=

a =-14m/s 2

点评：基础题，考查加速度的计算．必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v 1、v 2的方向．

专题训练六：

1．下列说法中正确的是( )

A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大 B．物体运动的加速度越大，它的速度也一定越大C．加速度就是“加出来的速度” D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

2．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( )

A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D．物体的加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

3．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )

A．加速度很大，说明速度一定很大 B．加速度很大，说明速度的变化一定很大

C．加速度很大，说明速度的变化率一定很大 D．只要有加速度，速度就会不断增加

4．下列所描述的运动中，可能的有( )

A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小

5．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法正确的是( )

A．加速度的方向总是与初速度的方向相同 B．加速度的方向总是与末速度的方向相同

C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同 D．加速度的方向总是与位移方向相同

6．根据给出的速度和加速度的正负，写出物体运动的性质.

v0＞,a＞0，物体做运动； v0＞0,a＜0，物体做运动；

v0＝0,a＞0，物体做运动； v0＞0,a＝0，物体做运动；

v0＜0,a＜0，物体做运动.

7．填出下列各种条件下的加速度的大小：

(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2×10-5s，其加速度

为；

(2)子弹击中靶子时，在内速度从200m/s降到零，其加速度为；

(3)火车出站时，可在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min，其加速度为；

(4)以2m/s的速度直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在内改为4m/s反向飞出，则足球被踢时的

加速度是 .

8．计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到108km/h．

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h．

（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为．

9．一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长s的位移所用时间分别为t1、t2，则该物体的加速度为多少?

10．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：

（1）刹车后3s末的速度；

（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．

七、用图象描述直线运动

课标要求：理解物理图象和数学图象之间的关系；能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动；

知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移．

知识梳理

（1）表示函数关系可以用公式，也可以用图像．图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的．图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系．

（2）位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图像(s-t 图)和速度-时间图像(v-t 图)．

（3）对于图像要注意理解它的物理意义，形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： ⑴ 点：描述物体的运动状态 ⑵ 线：物体运动的性质 ⑶ 截：认识图像的截距的意义 ⑷ 斜：能认识图像的斜率的意义 ⑸ 面：能认识图线覆盖面积的意义

（4）下表是对形状一样的S-t 图和v-t 图意义上的比较．

S-t 图

v-t 图

①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ②表示物体静止

③表示物体向反方向做匀速直线运动

④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t l 时刻物体位移为s 1

①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动

④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示①质点在O ～t 1时间内的位移)

【例1】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：（1）该物体3s 末的速度．（2）该物体的加速度．（3）该物体前6s 内的位移．

【分析与解答】：

（1）由图可直接读出3s 末的速度为6m/s ．

（2）a －t 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为22/1/6

9s m s m a

=-=

．（3）a －t 图中图线与t 轴所围面积表示位移，故位移为m m S 36)39(62

63=-??+?=．

[点评] 基础题，考查掌握速度-时间图象及位移-时间图象的意义，包括载距、斜率、交点等．【例2】（2009年广东普通高考全国统考不定选）某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知

A ．0-2s 内的加速度为1m/s 2

B ．0-5s 内的位移为10m

C ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同

D ．第1s 末与第5s 末的速度方向相同答案：AC

解析：由v-t 图象知，0-2s 内物体运动的速度为1m/s 2

，0-5s 内的位移为7m ，第1s 末与第3s 末的速度方向

v （m/s ）

t/s

1 2 3 4 5

0 图1

相同（均与正方向一致），第5s末的速度为零，没有方向．

[点评] 基础偏难题，考查掌握速度-时间图象的意义，包括斜率、面积、坐标等．

专题训练七：

1．（2010年广东学业水平考试单选II）右图是某物体运动的位移—时间图象，由图可知

A．0～2s内的位移是2m

B．0～3s内的位移是6m

C．0～2s内做匀加速直线运动

D．2～4s内做匀速直线运动

2．（2010年广东学业水平考试单选II）下列描述物体做匀速直线运动的图象是( )

3．（2009年广东学业水平考试单选II）如图所示，是四个物体做直线运动的v-t 图象，其中表示物体做匀速直线运动的图象是

4．（2010年广东学业水平考试多选）右图是一物体做直线运动的速度—时间图

象，根据图象，下列计算结果正确的有( )

A．0～1s内的位移是1m B．0～2s内的位移是2m

C．0～1s内的加速度为零 D．1～2s内的加速度大小为2m/s2

5．（2009年广东学业水平考试多选）图21是一物体做直线运动的速度-时间

图象，下列计算正确的有( )

A．t=ls时的加速度是lm/s2

B．t=1s 时的加速度是2m/s2

C．从t=2s到t=4s 的位移是2m

D．从t=2s 到t=4s 的位移是4m

6．（2009年广东学业水平考试多选）在光滑地面上将一小钢球水平弹出，小球碰到墙壁后沿原路径反向弹回，右图是小球运动的位移-时间图象，由此图象可知( )

A．小球在O-t1时间内做匀速运动

B．小球在O-t2时间内做匀加速运动

C．小球在t2时刻回到了出发点

D ．小球在t 2时刻被墙壁反弹

7．（2010年广东普通高考理综双选）图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是( ) A ．0~1 s 内的平均速度是2m/s B ．0~2s 内的位移大小是3 m

C ．0~1s 内的加速度大于2~4s 内的加速度

D ．0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相反

8．（2009年广东普通高考全国统考不定选）人在地面上用弹簧秤称得

其体重为490N ，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t 0至t 3时间段内弹簧秤的示数如图8所示，电梯运行的v-t 图可能是（取电梯向上运动的方向为正） ( )

9．如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象．下面有关说法中

正确的是（） A ．甲和乙都做匀变速直线运动

B ．甲、乙运动的出发点相距s 0

C ．乙运动的速率大于甲运动的速率

D ．乙比甲早出发t 1的时间

10．如图，一物体做匀变速直线运动的速度图象，令t=0时的位置为原点，

若只研究前4s 的运动情况，则由图象可知（） A ．物体始终沿正方向运动 B ．物体先沿负方向运动，2s 后开始沿正方向运动 C ．在2s 末物体的位移为负，2s 后位移为正 D ．t=2s 时，物体距原点最远 11．如图，同一直线上运动两质点A 、B 的位移图象，由图可知（） A ．t=0时，A 在B 前面

B ．B 在t 2末追上A ，并在此后跑在A 的前面

C ．B 的运动速度比A 的大

D ．B 的初速度比A 小，t 2后才大于A 的速度

12．A 、B 两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图象如图，下列说法正确的是（）

A ．开始阶段

B 跑在A 的前面，20s 后B 在A 后面

B ．20s 末B 追上A ，且A 、B 速度相等

C ．40s 末B 追上A

D ．B 追上A 之前的20s 末两物体相距最远 13．某物体沿直线运动的速度图象如图1－33所示，下列说法正确的是

（）

A ．物体在第1s 末运动方向发生变化

B ．物体在第2~3s 内和第6~7s 内的加速度相同

C ．物体在第２s 末返回出发点，然后向反方向运动

D ．物体的加速度大小始终不变

14．两个物体A 、B 同时开始沿同一条直线运动．从开始运动起计时，它

们的位移图象如右图所示．关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是（）

t 0 t 1

t 2

t 3 A G /N

t /s

540 490 440

t 0

t 1 t 2 t 3

图8

t 0 t 1 t 2

t 3 B

t 1

t 2 t 3 C

t 1

t 2 t 3

s s 0/2 s 0 乙 t 1 t 2

甲 v/(m ·s -1) 5 - t/s 2 4 s/s 1 s 2 B t 1 t 2 A v/(m ·s -1) 5

t/s

20 40 A

－1

1 2 3 4 5 6 7 t /

v /(m ·s -1

) 图1－33

s /m B 5

432

A s

t 0

A ．开始时A 的速度较大，加速度较小

B ．A 做匀减速运动，B 做匀加速运动

C ．A 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3

D ．在t =3s 时刻A 、B 速度相等，恰好相遇

15．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（）

A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度

B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落

C ．t 2时刻火箭离地面最远

D ．t 3时刻火箭回到地面

16．小球由空中某点自由下落，与地面相碰后弹至某一高度，小球下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空

气阻力，则 ( )

A ．小球下落的最大速度为5 m/s

B ．小球向上弹起的最大速度为3 m/s

C ．两个过程小球的加速度都为10 m/s 2

D ．两个过程加速度大小相同，方向相反

17．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑

屏幕上显示出重物运动的v-t 图线如图所示，则由图线可知 ( ) A ．重物先向上运动而后又向下运动 B ．重物的加速度先增大后减小 C ．重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小

18．图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( )

A ．t 1前，P 在Q 的前面

B ．0～t 1，Q 的路程比P 的大

C ．0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同

D ．P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动

19．A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s -t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是

（）

A ．质点A 的位移最大

B ．质点

C 的平均速度最小 C ．三质点的位移相等

D ．三质点平均速度一定不相等

20．如图所示为A 、B 两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示 ( )

A ．0～2s 内A 、

B 两人同向而行 B ．0～2s 内A 的速度比B 的速度大

C ．在5 s 内，B 走的路程比A 走的路程多

D ．在5 s 内，A 的位移比B 的位移大

八、自由落体运动〈〉

60 50 40 30 20 10

s/m

t/s

课标要求：认识自由落体运动，理解自由落体运动是在理想条件下的运动；理解自由落体的方向，知道在地球不

同地方重力加速度不同；掌握自由落体的规律．

知识梳理

（1）定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动．

条件：①只在重力作用下；②初速度为零．（2）规律：初速为0的匀加速直线运动，位移公式：2

1gt h =

，速度公式：v=gt （3）重力加速度：用g 表示，g=s 2

，方向总是竖直向下．

（4）自由落体运动规律的应用： ①、已知s 、t 、v t 中的任何一个，求出另外两个的值； ②、测量反应时间；

③、测量高度或深度； ④、测量重力加速度．

（5）两个重要比值：连续相等时间内的位移比1：3：5…，连续相等位移上的时间比剧

(:1).....23(:)12--

【例1】从六楼无初速掉下一个果核，每层楼高为3m ，果核下落到地面时的速度大约是多少？（g=10m/s 2

）

解：果核的运动可以近似看作自由落体运动，由212

gt =

得 1.73t s =

== 所以，10 1.73/17.3/t v gt m s m s ==?=． [点评] 基础题，考查自由落体运动规律的基本应用．

【例2】（课文“讨论与交流”）在现实生活中，雨滴大约在左右的高空中形成并开始下落．计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s ，为什么它们之间有这么大的差别呢？

【解答】由2

1gt s

， gt v t = 消去t 可得 s m s m gs v t /10732.1/105.1102223?=???==

可见速度太大，不可能出现这种现象．

[点评] 基础题，考查自由落体运动规律的基本应用．实际上，雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的，速度越大所受阻力也越大，落到地面之前已做匀速运动，不能视为自由落体运动．

专题训练八：

1．（2009年广东学业水平考试单选I ）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳

句．某瀑布中的水下落的时间是4 秒，若把水的下落近似简化为自由落体，g 取10 米/秒2

，则下列计算结果正确的是( ) A ．瀑布高度大约是80米

B ．瀑布高度大约是10米

C ．瀑布高度大约是1000米

D ．瀑布高度大约是500米

2．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（） A ．甲比乙先着地 B ．甲比乙的加速度大 C ．甲、乙同时着地 D ．无法确定谁先着地

3．把纸团、羽毛、金属片放在牛顿管中，如果用抽气机把管内的空气抽掉，再把玻璃管倒过来，观察这些物体的

下落快慢情况，下列说法中正确的是（）

A ．纸团下落得最快

B ．羽毛下落得最快

C ．金属片下落得最快

D ．纸团、羽毛、金属片下落一样快 4．关于重力加速度，下列几种说法正确的是（）

A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢

D．质量大的物体重力加速度大，质量小的物体重力加速度小

5．关于自由落体运动，下面说法正确的是（）

A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动

B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5

C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．从开始运动起依次下落、、，所经历的时间之比为1∶2∶3

6．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中（）

A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔中喷出

C．水将以较小的速度从小孔中喷出 D．水将以更大的速度从小孔中喷出

7．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )

A．某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B．某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C．在任何相等的时间内速度的变化相等

D．在任何相等的时间内位移的变化相等

8．自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）

A．1m B．5m C．10m D．不能确定

9．甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（）

A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落1s末，它们的速度相同

C．各自下落1m时，它们的速度相同 D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大10．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）

A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小

11．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（） A．s3 B．s)1

(- C．s)1

(+ D．s)1

12．甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A．落地时甲的速度是乙的1/2 B．落地的时间甲是乙的2倍

C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

13．图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是（）

14．一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则v-t图象为图中的(取向上为正) （?? ）

15．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，塔高为多少米？（g =10 m/s 2

）

16．从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2

，求：

（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；

（3）落下一半时间的位移.

九、匀变速直线运动规律

课标要求：理解和掌握匀变速直线运动的速度位移公式；能理解公式的推导方法，并应用它进行相关计算．知识梳理

( 1 )定义：物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少，在相等时间内速度变化相等)． ( 2 )特点：a =恒量，即加速度是恒定的变速直线运动．

a =恒量且a 与v 方向相同，是匀加速直线运动；a =恒量且a 与v 方向相反，是匀减速直线运动．

( 3 )基本公式： v t = v 0 + a t ， S = v o t + a t 2

( 4 )常用推论：

① 推论：v t 2

－v 02

= 2as （匀加速直线运动：a 为正值；匀减速直线运动：a 为负值）． ② 2/02

t t v v v v

=+=

， s=t v

v t 20+，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度．

③位移中点的瞬时速度：v s /2 =

．

④在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ＝a T 2

=恒量．（5）初速为零的匀加速直线运动规律

①在1s 末、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12

：22

：32

……n 2

；

③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：

：

……(

⑤通过连续相等位移末速度比为1：

2：3……n

（6）匀减速直线运动至停止可等效为反方向的初速为零的匀加速直线运动来进行计算.

【例1】A 、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度a 1＝ m/s 2

，B 的加速度a 2＝－s 2

，根据这些条件做出的以下

判断，其中正确的是（） A ．B 的加速度大于A 的加速度 B ．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动

C ．两个物体的速度都不可能为零

D ．两个物体的运动方向一定相反

答案：A 点评：基础题，考查加速度的意义和匀加速直线运动的特点．

【解析】加速度的正负表示其方向与选定的正方向一致或相反，比较加速度的大小须比较其数值，有B 的加速度大于A 的加速度．物体做加速运动还是做减速运动，由速度方向和加速度方向的关系决定，与加速度的正负没有直接关系，从题给条件中无法判断A 、B 的运动性质和运动方向，两物体的速度可以为零．

【例2】物体从静止开始做匀加速运动，测得第n s 内的位移为s ，则物体的加速度为（）

A ．

n 22 B ．

2n s C ．

22-n s

D ．

22+n s

答案：C 点评：基础题，考查匀变速直线运动的位移公式的应用．【解析】设物体的加速度为a ，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知；

运动(n －1)s 的位移为 s n －1＝

21a (n －1)2

运动n s 的位移为 s n ＝2

1an 2

所以第n s 内的位移为 Δs ＝s n －s n －1

＝21an 2

－21a (n －1)2

＝s 解得：a ＝1

22-n s

专题训练九：

1．（2010年广东学业水平考试多选）关于匀加速直线运动，下列表述正确的是( )

A ．平抛运动是匀加速直线运动

B ．斜抛运动是匀加速直线运动

C ．匀加速直线运动的加速度大小恒定

D ．匀加速直线运动的加速度方向与速度方向相同

2．（2009年广东学业水平考试单选II ）某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s ，经过1s 后速度

大小为4m/s, 该质点的加速度大小是( ) A ．1m/s 2

s 2

C ．3m/s 2

D ．4m/s 2

3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是(

)

A ．相同时间内位移的变化相同

B ．相同时间内速度的变化相同

C ．相同时间内加速度的变化相同

D ．相同路程内速度的变化相同.

4．下图是作直线运动物体的速度-时间图像，其中表示物体作匀变速直线运动的是图(

)

5．由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s 末的速度为2m ／s ，下列叙述中正确的是( )

A ．头10s 内通过的路程为10m

B ．每秒速度变化／s

C ．10s 内平均速度为1m ／s

D ．第10s 内通过2m

6．火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min 内行驶540m ，则它在最初10s 内行驶的距离是(

) A ．90m

B ．45m

C ．30m

D ．15m

7．物体沿一直线运动，在t 时间通过的路程为s ，在中间位置

2s 处的速度为v 1

，在中间时刻2

时的速度为v 2

，则v 1和v 2的关系为(

)

A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1>v 2

B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1>v 2

C ．当物体作匀加速直线运动时，v 1

D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1

8．一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(设向右为正方向)( )