与密度有关的混合问题
与密度有关的混合问题
武贞花
［探索研究］
混合问题也是密度应用的一个重要类型。这类问题主要有以下三种：（一）固体和固体混合。如计算合金材料的密度，在材料力学研究中的配比问题；（二）液体与液体混合。如计算混合液的密度，确定混合液的组分问题；（三）固体与液体混合。如溶液配制问题，浓度计算问题等。
上述三种情况有一个共同的前提条件，就是混合前后的总体积不变。初中物理只所以不去研究气体的混合问题，就是因为一般气体混合问题都很难满足上述条件。
［典例剖析］
例1. 盐水选种需要密度为1.1×103kg/m 3的盐水，现已配制0053
.m 的盐水，称得它的质量是60kg ，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应该加水还是加盐？加多少？ 分析与解答：已经配制的0.05m 3盐水的密度为 ρ×=
==m V kg m
kg m 600051210333../ 因为ρ×>11
1033./kg m ，所以这样的盐水不符合选种要求。需要再加些水。 设需再加水的质量为m 1，体积为V 1，则应用 ρρ标水=++=++m m V V m m m V 111
1 化简：可得m m V
kg kg m m kg m kg m
kg 13333333160111000511101010150=--=--=ρρρ××××标标
水./.././ 解后反思：这个题目是一个固体和液体混合的溶液配制问题，求解的关键在ρ×标=111033./kg m 。现有溶液是否符合要求要以它为标准，需要再添加多少水也要以它为依据进行计算。
还需要说明的是要再添加一定量（m 1）的水后，溶液的质量增加了（变为m m +1），体积同时也增加了（变为V V +1）。符合要求的盐水应满足ρ标=++m m V V 11，而不是ρ标=
+m m V
1，这是应该注意的一点。还有就是V 1是一个中间量，可以用水的密度表示出来，即V m 11=ρ水。这样未知量减少了，但运算难度增大了。因此，计算时要特别细心。
例2. 有密度分别为ρ和ρ12的水溶液各m kg 。只用这两种溶液最多可配成多少密度为
ρρρ混=
+12
12()的溶液？（已知ρρ12>） 分析解答：设配制密度为ρρρ混=+12
12()的溶液需用密度为ρ1的水溶液质量为m 1，体积为V 1；需用密度为ρ2的水溶液质量为m 2，体积为V 2，则
m V V V V 混ρρ()121122+=+ ρρρ混=+12
12()。 只有当V V 12=时，ρρρ混=
+12
12()。 因为ρρ12>，所以当V V 12=时，m m 12>。即密度为ρ1的液体将全部用尽，而密度为ρ2的液体仍有剩余。
设用掉的密度为ρ2的液体为m '2，则 m V V m '2222121121
====ρρρρρρm 。 混合液的质量m 混应为 m m m m m m 混ρρρρ=+=+=+122121
1'()。 解后反思：这个题目属于溶液和溶液混合的溶液配制问题。解题的关键仍然是混合液的密度。从ρρρ混=+12
12()出发，寻求符合要求的配比方案V V 12=。进而确定可配溶液的最大质量。
关于固体与固体混合的问题，在本章第三节例2中已有讨论，虽说那是一道证明题，但分析的思路和方法是可供鉴赏的。故此不再专门举例。
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密度计计算
（2）密度计问题 1.如图所示，有一个重为0.8N的密度计，它在甲乙两种液体中液面的位置分别为刻度A和刻度B．若刻度A和刻度B分别表示液体的密度为33 ?，则该 1.010kg/m 0.810kg/m ?和33 密度计A、B之间这部分体积的大小为3 cm． ＜答案＞20 2.（2013?咸宁模拟）一个土密度计如图所示，其刻度部分的A、B、C 三点，AB=2cm，AC=6cm．将密度计放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时（ρ水=1.0×103kg/m3），液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是kg/m3． ＜答案＞2×103kg/m3 ＜解析＞设土密度计C刻度线下面部分的体积为V，有刻线部分管的截面积为S，C刻线对应密度为ρx，土密度计在水中和酒精及密度为ρx液体中均处于漂 浮状态，在三种液体中受到浮力相等，F酒浮=F水浮=F x浮，即ρ酒gV排酒=ρ水 gV排水，ρ酒gS（V+L×L AC）=ρ水g S（V+L×L BC），0.8×103kg/m3×（V+L×6 cm ） =1×103kg/m3×（V+L×4cm），解得V=4L①；，F水浮=F X浮，1×103kg/m3× （V+L×4cm）=ρx×V②，①②联立解得ρx=2ρ水=2×103kg/m3。 3．一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是g/cm3．（计算结果保留两位小数） ＜答案＞ 1.23 ＜解析＞ 4．（2012?顺义区一 模）如图是李明把 细沙放到一支细试 管里制成的简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度计的测量范围为1×l03kg/m3至2×l03kg/m3，刻度
初二物理密度典型计算题(含答案).doc
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
初中物理竞赛练习题密度计 算
初中物理竞赛练习题------密度 一.填空与选择 1．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在________千克／米3至千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）2．两种液体的密度分别为ρa、ρb，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为__________。（设混合前后液体的体积不变） 3．一只小瓶，空瓶质量为100克，装满水时质量为250克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205克。则这种液体的密度为 _________千克／米3。 4．甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的 [ ] A．0.2倍 B.0.8倍 C．1.25倍 D．5倍 5．天平左盘中放有20砝码，右盘中放一物体，当游码刻度值为4克时，天平恰好平衡，该物体的质量为 [ ] A．24克 B．28克 C．16克 D．12克 6．质量相等的铝球、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则[ ] A．铝球一定是实心 B．铁球空心部分最大C．铜球空心部分最大 D．铅球空心部分最大 二.计算 1、冷库里有300块冰，每块冰的体积为1m3，求：①冰的总质量：②冰全部熔化成水后体积如何变化？变化了多少？ 2、一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g，体积是20cm3，求此工艺品所含金、铜的体积百分比各是多少？（金的密度：19.3克/厘米3铜的密度：8.9克/厘米3）
混合气体平均式量的几种计算方法
混合气体平均式量的几种计算方法 ⑴标准状态密度法：M=22.4(L·mol-1)×p(g·L-1)； ⑵相对密度法：D=ρ1/ρ2= M1/M2； ⑶摩尔质量定义法：M=m(总)/n(总) ⑷物质的量或体积含量法M=MA·a%+Mb·b%+……（a%、b%等为各组分气体的体积分数或物质的量分数）。 二、2007年高考试题评析 【例1】(07年广东化学卷，第3题)下列叙述正确的是（） A．48 g O3气体含有6.02×1023个O3分子 B．常温常压下，4.6g NO2气体含有1.81×1023个NO2分子 C．0.5mol/LCuCl2溶液中含有3.01×1023个Cu2+ D．标准状况下，33.6L 水含有9.03×1023个H2O分子 【解析】48 g O3的物质的量为1 mol，含O3分子6.02×1023个，A正确；由于存在2NO2N2O4这一隐含条件，故4.6g NO2气体中含有的NO2分子数应界于0.1NA 和0.05NA之间，B错误；由于不知道CuCl2溶液的体积，故无法确定Cu2+离子的数目，C错误；标准状况下，水为固态，不能用22.4L/mol进行计算。故本题应选A。 【例2】(07年四川理综卷，第7题)用NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A．标准状况下，22.4LCHCl3中含有的氯原子数目为3NA B．7gCnH2n中含有的氢原子数目为NA C．18gD2O中含有的质子数目为10NA D．1L 0.5 mol/L Na2CO3溶液中含有的CO32-数目为0.5NA 【解析】标准状况下，CHCl3为液态，不能用22.4L/mol进行计算，A项错误；B项中CnH2n 的最简式为CH2，其最简式的物质的量为7g/14g·mol-1=0.5mol，故其氢原子数为NA，B 正确；由于D2O的摩尔质量为20g/mol，则18gD2O的物质的量小于1 mol，C错误；由于在水溶液中CO32-要水解，故CO32-数目应小于0.5NA，D错误。故本题应选B。 【例3】(07年上海化学卷，第20题)设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是A．常温下，11.2L甲烷气体含有甲烷分子数为0.5NA B．14g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3NA C．0.1mol/L的氢氧化钠溶液含钠离子数为0.1NA个 D．5.6g 铁与足量稀硫酸失去电子数为0.3NA 【解析】A项中所给的条件并不是标准状况下，故甲烷的物质的量不是0.5 mol，故A项错误；B项中乙烯和丙烯的最简式为CH2，其最简式的物质的量为14g/14g·mol-1=1mol，故其总原子数为3NA，B项正确；由于不知道氢氧化钠溶液的体积，故无法确定钠离子的数目，C项错误；Fe与稀硫酸反应生成的是Fe2+，D项错误。故本题应选B。 【例8】(07年全国理综卷I，第9题)在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强（p）从大到小的顺序是（） A．P(Ne)＞P(H2)＞P(O2) B．P(O2)＞P(Ne)＞P(H2) C．P(H2) ＞P(O2)＞P(Ne) D．P(H2)＞P(Ne)＞P(O2) 【解析】根据上述阿伏加德罗定律推论“三反比”结论③“在相同温度下，同密度的任何气体的压强与其摩尔质量成反比”，得摩尔质量越小压强越大。由于三种气体的摩尔质量从小到大顺序为M(H2)＜M(Ne)＜M(O2)，故其气体压强从大到小的顺序为P(H2)＞P(Ne)＞P(O2)。【综合点评】以上是考查阿伏加德罗常数及阿伏加德罗定律命题时的一些常见角度。阿伏加德罗常数试题是高考常见题型之一，尽管题型不变，但考查的知识却都千变万化。主要考查了对阿伏加德罗常数、物质的量、气体摩尔体积等概念的理解及简单计算，还经常涉及弱电
和密度实验有关的计算
9、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 1、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 2．有一瓶装满水后总质量为190g，如果在瓶中放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水，称得总质量为224g，求该金属块的密度为多少？ 3.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？ 4、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。 5.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g,将瓶里的水倒 出，先在瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量是1318g,求瓶内金属的密度多大？
6.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后 从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？ 7、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。 8、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一 只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦 投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 9在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实 m；验做了三次，记录如下：试求：(1)液体的密度 ；(2)容器的质量 (3)表中的'm
常用气体密度的计算
常用气体密度的计算 常用气体密度的计算 1．干空气密度 密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3（kg/m3），一般用符号ρ表示。其定义式为：ρ = M/V (1--1) 式中 M——空气的质量，kg； V——空气的体积，m3。 空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有： ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2) 式中：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3； ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3； P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕（kpa）； T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。 标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式（1-2），即可得干空气密度计算式为： ρ = 3.48*P/T (1--3) 使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t, t为空气的摄氏温度（℃）。 2．湿空气密度 对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。 根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：
ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)式中ρw ——湿空气密度,kg/m3； ψ——空气相对湿度，%； Pb——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。 其它符号意义同上。 表2-1-1 不同温度下饱和水蒸汽压力 3、湿燃气密度
关于密度计的计算
密度计专练 1、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法 测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m 3）中静止时露 出液面的高度为2cm ；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm ； “土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm 。则此硫酸铜 溶液的密度为_____________kg/m 3 2、小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm ，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm 。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是 。 3、小明在一根均匀的木杆的一端缠绕一些铅 丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而 制成一支密度计。将自制密度计放在水中，水 面到木杆下端的距离为16.5cm ，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm 。若把它放入酒精中，则液面到木杆下端的距离为 cm 。（三种液体的密度如上表所示） 4、如图所示，粗细均匀的蜡烛长l 0，它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl ，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设 蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）． 5、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ，金属块B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B ，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A ，液面又下降了ｈ3．由此可判断A 与B 的密度比为（ ） A ．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2） B ．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3） C ．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3 D ．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1
怎样计算混合物的密度
怎样计算混合物的密度 江苏丰县广宇中英文学校刘庆贺 两种物质混合，有如下的基本关系：混合物的总质量等于原来两种物质质量之和，即：ｍ总=ｍ1+ｍ2；混合物的总体积等于原来两种物质体积之和，即：V总=V1+V2；混合物 的密度等于总质量与总体积之比，即：。解题时，需要根据具体情况，对上述公式灵活地选用。 【例1】某冶炼厂，用密度为ρ1金属和密度为ρ2的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密 度为ρ；若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为，请你通过数学运算，说明ρ与的大小关系。 解析：题目为两种固体的混合。取等体积混合时，设取相等体积为V，则密度为ρ1金属的质量为ρ1V，密度为ρ2的另一种金属的质量为ρ2V，炼出的金属材料密度为： 取等质量混合时，设取相等质量为ｍ，则密度为ρ1金属的体积为ｍ/ρ1，密度为ρ2的另一种金属的体积为ｍ/ρ2，炼出的金属材料密度为： 要比较ρ与的大小关系，可用比值法或比差法。即因ρ与ρ均大于零，若ρ/ 大于1，则ρ>；若ρ/小于1，则ρ<.或若ρ-大于０，则ρ>；若ρ- 小于０，则ρ<。 答案：取等体积混合时，炼出的金属材料密度为：
取等质量混合时，炼出的金属材料密度为： 若用比差法，同学们可试着证明。 【例2】有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体各ｍ千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不计混合过程中的体积变化） 解析：题目为两种液体的混合，由例１可知，要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多，必然要有一种液体用完。而且是体积较小者，即密度为ρ1的液体要用完。这样，只须计算出另一种液体用多少质量即可。 答案：要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知，密度为ρ1的液体要用完。则 跟踪练习：从2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还能减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。 （1）请写出使用乙醇汽油的两点好处？ ①；
关于密度的计算题
关于密度得计算题 知识梳理 1.密度公式：及其变形式与 2.三体积关系:物体得体积等于物质体积与空心部分体积之与 类型分析 题型1 求密度，已知质量m、体积Ｖ,利用求密度；可鉴别物质 某同学在野外游玩时，捡到一块银白色金属块，她很想知道该金属块就就是何种金属，请您帮忙为其想出办法如何鉴别？ 按照您得设想,她测出该金属块得质量就就是２7ｇ,体积为10,请您计算出该金属块得密度，并查出该金属块就就是何种金属？ 题型２求质量,已知密度与物体得体积Ｖ,利用求质量 市面上售卖得纯牛奶得体积一般就就是250mｌ,密度就就是,则牛奶得质量就就是多少?喝掉一半后,牛奶得密度就就是多少？ 题型3求体积，已知质量与密度,利用公式可求出体积 小明家里存放着一捆粗细均匀得铜线,其质量为8、9ｋg,铜线得横截面积为25,求这捆铜线得长度?通过课本常见物质密度表可查出铜得密度 思路：１、思考铜线得形状——知道如何计算体积 2.根据密度知识计算铜线得体积 3.结合１与2计算铜线长度 解:根据密度公式可得铜线得体积 === 根据体积公式可得铜线得长度 = = = 题型4 利用密度相等解题 地质队员测得一块巨石得体积20,现从巨石上取下一样品,将样品放入装有20ml水得量筒后，液面上升至４０ml刻度线处，用天平测得样品质量为52ｇ,求这块巨石得质量就就是多少? 思路分析:巨石与样品得密度相等;要计算巨石得质量得知道与;
其中并未直接给出,需要利用样品得有关数据计算,通过题目得文字说明发现知道样品得质量、也可计算出样品得体积,进而可计算出样品得密度 解:样品得体积= ＝= 根据公式可求得该样品得, 再利用密度公式得变形式可求得巨石得质量 M== =kg 题型5利用体积V相等解题 1、一个质量为0、25Ｋg玻璃瓶盛满水时称得质量就就是1、5kｇ,若盛满某种液体时称得质量就就是1、7５kg 那么这种液体得密度就就是多少? 2、将一个质量就就是11、3g得铅球,投入到盛满水得烧杯中,(烧杯足够深),则从烧杯中溢出得水得质量就就是多少? 题型6利用质量相等解题 一块３0L得冰,如果全部熔化成水后体积变为多少?与冰得体积相比，体积变化了多少? 质量为４50g得水凝结成冰后，其体积变化了多少? 题型7空心、实心问题 物体体积等于物质所占体积与空心体积得与即： 一个体积为３0,质量为89ｇ得空心铜球,若将空心部分充满铅,则该球得总质量就就是多大?(,) 思路分析:要计算总质量需知道充入铅得质量,铅密度已知,铅得体积等于空心部分体积, 空心部分体积等于空心铜球得体积减去铜得体积,铜得体积可利用密度变形式计算获得 解:空心铜球中铜得体积 ＝ 空心部分体积 ＝= 充入铅得体积等于空心部分得体积
初中物理教材中密度计的原理
初中物理教材中，密度的测量是通过测物体的质量和物体的体积，代入公式ρ=m/V计算出来的，并没有涉及到密度计的使用，本人结合自己的一些知识，通过查阅一些资料，了解到密度计的有关知识，供同学们参考。 在物理实验中使用的密度计，是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。通常在实验室里测量密度大于水的液体所用的密度计叫做比重计。测量密度小于水的液体，所用的密度计叫做比轻计。不管是比重计还是比轻计，它们的刻度都是分布不均匀的，为什么分布不均匀，首先我们就要了解它的结构和原理。 多数密度计的构造如图1所示，它是用密封的玻璃管制成的。ＡＢ段的外径均匀，是用来标刻度线的部分，ＢＣ段做成内径较大的玻璃泡，ＣＤ段的玻璃管做得又细又长，最下端的玻璃泡内装有密度很大的许多小弹丸（如铅丸）或水银等，整体是一根粗细不均匀的密封玻璃管。 图1 图2 图3
密度计测量液体密度的原理是根据阿基米德原理和物体浮在液面上的条件设计制成的．设密度计的质量为ｍ，待测液体的密度为ρ，当密度计浮在液面上时，由物体浮在液面上的条件可知：密度计受到液体的浮力等于它所受的重力，即 Ｆ浮＝ｍｇ。 根据阿基米德原理，密度计所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，有 Ｆ浮＝ρｇＶ排， 由上面两式可得ρｇＶ排＝ｍｇ， 即ρ＝ｍ／Ｖ排。① 从①式可看出，待测液体的密度与密度计排开液体的体积成反比。液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，不同密度的液体在如图1所示的密度计的玻璃管ＡＢ段的液面位置是不同的。若根据①式计算，预先在玻璃管ＡＢ段标上刻度线及对应的数值，就很容易测量未知液体的密度了，所以密度计浸入液体中的深度越深，排开的体积越大，由于成反比，示数就越小，因此它的刻度从上往下读数越来越大，跟量筒的读数是相反的。 为什么密度计要做成如图1所示的形状而不做成截面上下均匀的形状（如图2所示）呢?ＡＢ段截面均匀是为了便于标度，下端ＤＥ段的玻璃泡内装有密度很大的弹丸是为了让密度计的重心尽量下移；ＢＣ段的玻璃泡做得较大是为了让密度计浮在液面上时其“浮心”（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）尽量上移；而Ｃ
密度的计算与应用经典好题
密度的计算与应用经典好题 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 【强化练习】
U型管密度计原理
振荡管法测量物质密度 江 巍 中国石化股份有限公司润滑油茂名分公司 广东茂名 525011 摘要： 该文介绍了利用电磁引发玻璃U 型管产生振荡，管内存在不同物质的振动频率各不相 同，物质的振动频率与密度有关，通过对被测物质与参考标准物质之间的频率差异推算出物质的实际密度。采用振荡管法，样品消耗量少，测量精度高，可达到0.0001 g/cm 3 甚至更高。同时也对奥地利Anton Paar 公司、瑞士Mettler-Toledo 公司和日本KEM 公司的自动密度仪作了比较。 关键词：物质密度、振荡法、频率 前言 在有机化合物的分析测试中，作为被测物质的物理常数之一，密度主要应用于计量、 成本核算。密度是在规定温度下,单位体积内所含物质的质量数 [1]，即质量(m)与体积(V)之比。 ρ= V m （kg/m 3 或g/cm 3） 液体产品的密度的测量方法主要有：密度计法、韦氏天平法、密度瓶法。对极易挥 发的油品和有机溶剂只能使用密度瓶法[2]。 在大多数情况下，液体物质的密度的测量一般都选用密度计法，但用密度计法测量时量筒内样品的温度会发生变化，而且人工目测密度计时容易出现较大的偏差，造成测量结果误差较大。 而密度瓶法是准确测量物质密度的唯一方法，它需要与天平连用，测量某一已知的确切体积的样品的质量，样品的密度只需将其质量除以体积便可得出。但若在空气中测量，由于周围空气造成的质量损失往往会被忽略，而在测量时产生一定的误差。要精确测量就必须要在真空环境下进行，这在实际操作中是无法实现的[3]。 目前一种新的、更为科学的测量方法正被广泛应用于液体物质和气体的密度测量中，即振荡管法。自上个世纪七十、八十年代，它由发现至成熟应用后，它以实用、可靠，准确率高、测量精度高等优点，正广泛应用于饮料食品、石油化工、检验检疫、计量校准等各分析领域里。 1 工作原理
(完整版)专题：密度计算的十种类型
密度计算的十种类型 密度是物理中常见的物理量之一，也是中考必考的内容之一，有关密度的计算却是学生学习的一大难点，难在模型的建立、过程的分析以及数学知识的运用．因此，加强密度问题计算的训练和解法的研究，对于提高学生的综合素质具有十分重要的作用．我们希望通过下列十类问题的讲解，使你掌握密度问题的求解． 一、鉴别类问题 例题 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0．24 cm 3，用天平称出其质量为4．2 g ，试问这只戒指是否是纯金制成的?(ρ金=19．3×103kg ／m 3) 【解析】鉴别依据是同种物质具有相同的密度．用公式m V ρ=求出密度ρ，把它与密度表中该物质的密度相比较，若两者相等，金戒指就是纯金的；若两者不相等，金戒指就不是纯金的． ρρ====?
物质的量计算专题-混合气体
1.(2018海南卷) NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A.12 g金刚石中含有化学键的数目为4N A B. 18 g的D2O中含有的质子数为10N A C. 28 g的乙烯和环己烷混合气体中所含原子总数为6 N A D. 1L 1 mol.L-1，的NH4Cl溶液中NH4+和Cl-的数目均为1N A 2. (2018年全国卷II) N A代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（） A. 常温常压下，124 g P4中所含P—P键数目为4N A B. 100 mL 1mol·L?1FeCl3溶液中所含Fe3+的数目为0.1N A C. 标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N A D. 密闭容器中，2 mol SO2和1 mol O2催化反应后分子总数为2N A 3. 题组训练二：正误判断，正确的划“√”，错误的划“×” (1) 在相同条件下，相同物质的量CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同（） (2) 在同温同压下，体积相同的任何气体或混合气的物质的量相同( ) （3）分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A （） （4）常温常压下，14 g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为N A（） （5）28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2N A（） （6）常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A（） （7）120g 由NaHSO4和KHSO3组成的混合物含有N A硫原子中（） （8）常温常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2n A个O原子（）（9）常温常压下，2.24LCO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1N A() 4.在下列条件下，两种气体的分子数一定相等的是() A．同密度、同压强的N2和C2H4 B．同温度、同体积的O2和N2 C．同体积、同密度的C2H4和CO D．同压强、同体积的O2和N2 5.下列两种气体的分子数一定相等的是()。 A．质量相等、密度不同的N2和C2H4 B．体积相等的CO和N2 C．等温、等体积的O2和N2 D．等压、等体积的N2和CH4 6. 3.用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()。 A．100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中，粒子总数是0.03N A B．1 mol Al3＋完全水解生成氢氧化铝胶体粒子的数目为N A C．常温常压下，32 g O－2中所含电子的数目为17N A D．标准状况下，分子数为N A的N2、C2H4混合气体的质量无法确定
密度相关计算题
2. 用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？ 解：0.5dm3=0.0005m3 ρ=0.6kg/0.0005m3=1.2×103kg/m3＞1.1×103kg/m3 因此，这种盐水不合要求，应该加水，设应该加xm3水，则 0.6/(x+0.0005)=1.1×103 解得x=1/22/103 1/22/103m3=1/22dm3≈0.045dm3 答：这种盐水不合要求，应该加水0.045dm3。 3. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？ 解：ρ水=1g/cm3 m水=ρ水V水=ρ水V酒精=ρ水m酒精/ρ酒精=1g/cm3×8g / 0.8g/cm3=10g 答：从杯中溢出水的质量是10g。 4. 一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？ 解：7.8×103kg/m3=7.8g/cm3 ρ球=m球/V球=156g/40cm3=3.9g/cm3=＜7.8g/cm3 因此这个铁球是空心的，设空心部分体积为xcm3，则 156/（40-x）=7.8 解得x=20 答：这个铁球是空心的，空心部分体积为20cm3。 5. 一堵墙宽0.5m，长5m，高4m，由密度是1.9×103kg/m3的砖砌成，这堵墙的质量多大？解：m墙=ρ墙V墙=ρ砖abh=1.9×103kg/m3×0.5m×5m×4m=1.9×10^4kg 答：这堵墙的质量为1.9×10^4kg。 1．宇宙中有一种中子星，其密度可达1×1017 kg/m3，试算一算一个约乒乓球(体积约为34 cm3)大小的中子星的质量.如果一辆汽车每次运载10 t，则需多少次才能将此物质运完？解：1×10^17 kg/m3=1×10^14 g/cm310t=1×10^7g ρ=m/V n=1×10^14 g/cm3 ×34cm3/ 1×10^7g =3.4×10^8 答：需3.4×10^8次才能将此物质运完。 3．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？ 解：ρ水=1g/cm3 ρ奶=m奶/V奶=（m杯奶-m杯）/V水=（m杯奶-m杯）/（m水/ρ水） =（m杯奶-m杯）/[（m杯水-m杯）/ρ水]=ρ水（m杯奶-m杯）/（m杯水-m杯） =1g/cm3×（120 g-50 g）/（100 g-50 g）=1.4g/cm3 答：此杯牛奶的密度是1.4g/cm3。
颗粒分析试验(密度计法)1
颗粒分析试验（密度计法） （一）概述 颗粒分析试验的目的是测定土中各种粒组含量占该土总质量的百分数，并据此绘制颗粒大小分配曲线。 密度计法适用于分析粒径小于0.075mm 的土样，若试样中含有大于0.075mm 的粒径时，应联合使用密度计法和筛析法。 （二）试验原理 密度计法是将一定质量的试样加入4%浓度的六偏磷酸钠10mL ，混合成1000mL 的悬液，并使悬液中的土粒均匀分布。此时悬液中不同大小的土粒下沉速度快慢不一。一方面根据斯笃克（Stokes, G .G , 1845）定律计算悬液中不同大小土粒的直径，另一方面用密度计测定其相应不同大小土粒质量的百分数。 1. 斯笃克定律 斯笃克研究了球体颗粒在悬液中下沉问题，认为不同球体颗粒在悬液中的下沉速度υ与它们直径大小d 有关，这种反映悬液中颗粒下沉速度和粒径关系的规律，称为斯笃克定律。按照这一定律，土颗粒在溶液中下沉时，较大的土粒首先下沉，经过某一时段t ，只有比某一粒径d 小的土粒仍然浮在悬液中，这些土粒在悬液中通过铅直距离L ，在时间t 内下沉速度υ为 2 w s 1800)(d t L η ρρυ-== t L G G d ?-= -=wo wT s w s )(1800)(18γηρρηυ 式中: η —纯水的动力粘滞系数，Pa·s （10-3）； d —土颗粒粒径，mm ； ρ —土粒的密度，g/cm 3； G s —土粒的比重； w ρ—水的密度，g/cm 3； wo ρ—温度4℃时水的密度，g/cm 3；
wT G ——温度T ℃时水之比重； L —某一时间t 内土粒的沉降距离，cm ； t —沉降时间，s 。 为了简化计算，用图 1–1的斯氏列线图，便可求得粒径d 值。此时，悬液中在L 范围内所有土粒的直径都比算得的d 值小，而大于d 的土粒都下沉到比L 大的深度处。 图1–1 斯笃克列线图
燃气基本性质计算公式
计算公式 探公式分类宀燃气基本性质| 来源：《燃气燃烧与应 -华白数计算 中 用》 公式说明： 公式: 参数说明：W ——华白数，或称热负荷指数； H ――燃气热值（KJ/Nm 3）,按照各国习惯，有些取用高热值，有些取用低热值; S ――燃气相对密度（设空气的S=1）o 公式说明: 含有氧气的混合气体 爆 炸极限 来源：《燃气输配》 中 国建筑工业岀版社 2003-6-30 2003-11-12
公式: 参数说明：L T――包含有空气的混合气体的整体爆炸极限（体积%）； L nA――该混合气体的无空气基爆炸极限（体积%）； y AiR -------- 空气在该混合气体中的容积成分（％）。 含有惰性气体的混合来源：《燃气输配》中 2003-6-30 气体的爆炸极限国建筑工业岀版社 公式说明: 公式： 参数说明：L——含有惰性气体的可燃气体的爆炸极限（体积%）; L c――该燃气的可燃基（扣除了惰性气体含量后、重新调整计算岀的各燃气容积成分）的爆炸极限值（体积%）; yN——含有惰性气体的燃气中，惰性气体的容积成分（% ）。
公式说明: 公式: 参数说明：L ――混合气体的爆炸（下上）限（体积 %）; L 1、L 2……L n ——混合气体中各可燃气体的爆炸下（上）限（体积 %）; 屮、y ……y n ——混合气体中各可燃气体的容积成分（ %） 液态碳氢化合物的容 来源：《燃气输配》 中 积膨胀 国建筑工业岀版社 公式说明: 只含有可燃气体的混 合气体的爆炸极限 来源：《燃气输配》 中 国建筑工业岀版社 2003-6-30 2003-6-30
密度的有关计算
密度的有关计算 1．基本公式计算：V m = ρ ? V m ρ=； ρm V = 2．质量相等问题： 例1：一块体积为100厘米 3的冰块熔化成水后，体积多大？(90cm 3) 例2：甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ 甲= ρ乙。 3．体积相等问题： 例1：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(0.8kg) 例2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。(0.75g/cm 3) 4．密度相等问题： 例：有一节油车，装满了30米 3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米 3石油，称得质量是24.6克， 问：这节油车所装石油质量是多少？(2.46×104kg) 5．判断物体是空心还是实心问题： 例：有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ 铝=2.7×103千克/米3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方 法方便些)
6．求长度 例：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求捆铜线的长度。（4000m） 7．用比例解题 例：甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。 8.混合密度问题 例：232g的铜铝合金球，其中含铝54g，求合金球的密度。 《质量和密度》计算题精选 1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3． (1)求冰块的体积． (2)若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，求水的质量 2．体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 3．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？ （通过计算说明） （已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
密度的简单计算题
密度计算题（基础） 1.在实验室里有一个小金属块，它的质量是89克，体积是10厘米3 ，它是什么金属？ 2. 在实验室里有一个小金属块，它的质量是158克，体积是2×10-5米3，它是什么金属？ 3.金店出售的黄金项链57.9克，请根据所学的物理知识计算出它的体积？ 4. 金店出售的黄金饰品，已知它的体积是2×10-6米3，请根据所学的物理知识计算出它的质量是多少克？ 5.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，求水的体积是多少？若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克? 6.有一只空瓶的质量是250g,装满水后称得质量是750g,倒干净后再装满油称得质量是650g,问这瓶里装的是什么油? 7.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。
答案 5闯关点拨 要求瓶子最多可以装多少硫酸？硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。 解 解法一：（分步求解是最基本的解题方法） 根据水的质量m 水=120g-20g=100g=0.1kg 和水的密度水ρ=1.0×103 kg/m 3求出水的体积为：3433m 101kg/m 100.10.1kg -?=?==水水水ρm V 则硫酸的体积为V 硫酸=V 容=V 水 m 硫酸=ρ硫酸·V 硫酸=1.8×103 kg/m 3×1×10-4m 3 =0.18kg 解法二：掌握了密度知识比例关系,也 . ∵V 硫酸=V 水 kg 18.0kg 1.0kg/m 100.1kg/m 108.13 333=???===∴水水硫酸硫酸水 硫酸水硫酸m m m m ρρρρ 6闯关点拨 要想知道瓶里装的是什么油,就是要我们求出该油的密度,然后对照密度表可判断出该油的类别. 解 （方法一）根据ρ=m /V 可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知 水的质量为m 水=m 水总-m 瓶=（750-250）g=500g 水的体积为33500/1500cm cm g g m V ===水水水ρ ∴油的体积为V 油=V 瓶=V 水=500cm 3， ∴油的密 度为