大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷
1、 （本题6分)一长度为l 得轻质细杆,两端各固结一个小球Ａ、B(见图)，
它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身得初速度ｖ０与
杆端得Α球作弹性碰撞。设三球质量同为m ,求：碰后(球Α与Β）以及D
球得运动情况。
２、 （本题6分)质量m =10 k ｇ、长l =40 ｃm 得链条，放在光滑得水平
桌面上,其一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为m １ =１0 k ｇ得物体,如图所示。ｔ = 0时，系统
从静止开始运动， 这时l １ = l 2 =20 cm< l ３。设绳不伸长，轮、绳得质量与轮轴及桌沿得摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上
时,物体m 1速度与加速度得大小。 3、 (本题6分） 长为l 得匀质细杆,可绕过杆得一端O 点得水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直
位置.紧挨Ｏ点悬一单摆,轻质摆线得长度也就是l ，摆球质量为m .若单摆从水平位
置由静止开始自由摆下,且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求:
(１） 细杆得质量．
(2) 细杆摆起得最大角度θ．
4、 （本题6分)质量与材料都相同得两个固态物体,其热容量为Ｃ。开始时两物体得温度分别为T 1与T 2（Ｔ１ ＞ Ｔ２）。今有一热机以这两个物体为高温与低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同得温度,
求热机能输出得最大功Ａm ａｘ. 5、 (本题6分）如图所示,123415641 为某种一定量得理想气体进行得一个循环过程,它就是由一个卡诺正循环12341 与一个卡诺逆循环１5６4１ 组成。已知等温线温度比T １ ／
Ｔ2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 ＝ 2。求循环１２3４156４1得效率η.
6、 （本题６分）将热机与热泵组合在一起得暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵得动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供、热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高得暖气系统得水供热、同时，暖气系统得水又作为热机得冷却水、若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得得热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统得水得温度分别为210℃,15℃,6０℃、设热机及热泵均就是可逆卡诺机、试问每燃烧1kg 燃料,暖气系统所获得热量得理想数值（不考虑各种实际损失）就是多少?
7、 (本题5分） 如图所示,原点O 就是波源，振动方向垂直于纸面,波长就是λ .AB 为波得反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点得正上方，．Ｏｘ轴平行于ＡB 。求Ox 轴上干涉加强点得坐标(限于x ≥ 0）.
8、 （本题6分）一弦线得左端系于音叉得一臂得Ａ点上，右端固定在B 点,并用T ＝ ７、20 N 得水平拉力将弦线拉直,音叉在垂直于弦线长度得方向上作每秒50次得简谐振
动(如图)．这样，在弦线上产生了入射波与反射波，并形成了驻波.弦得线密度η = 2、0 g/m ， 弦线上得质点离开其平衡位置得最大位移为４ cm.在t = ０时，O 点处得质点经过其平衡位置向下运动，O 、B 之间得距离为L = 2、1 m 。试求：
（1) 入射波与反射波得表达式;
（2) 驻波得表达式．
９、 (本题６分）用每毫米300条刻痕得衍射光栅来检验仅含有属于红与蓝得两种单色成分得光谱．已知红谱线波长λＲ在 ０、６3─0、７6μm 范围内,蓝谱线波长λB 在0、43─０、49 μm 范围内。当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为2４、46°处,红蓝两谱线同时出现.
（１) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？
（2) 在什么角度下只有红谱线出现？
10、 （本题6分)如图所示,用波长为λ= 632、8 nm (1 ｎm = １0-9 m ）得单色点光源S 照射厚度
为e = １、00×１０-5 m、折射率为ｎ2＝1、50、半径为R = 10、０cｍ得圆形薄膜Ｆ，点光源S与薄膜F得垂直距离为d = １0、0 cm，薄膜放在空气（折射率n1 = 1、００）中，观察透射光得等倾干涉条纹.问
最多能瞧到几个亮纹?（注：亮斑与亮环都就是亮纹).
11、(本题6分)双筒望远镜得放大倍数为７，物镜直径为50ｍm、据瑞利判据，这种望远镜得角分辨率多大？设入射光波长为、
眼睛瞳孔得最大直径为７、0mm、求出眼睛对上述入射光得分辨率、
用得数除以７，与望远镜得角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用得就是眼睛还就是望远镜、Array 12、(本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面得装置示意如图、平
行板电容器得极板插入油中,极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面
高度变化时,电容器得电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电
路工作、已知极板得高度为a，油得相对电容率为εr,试求此电容器等效相
对电容率与液面高度h得关系、
13、(本题6分)在平面螺旋线中,流过一强度为Ｉ得电流，求在螺旋线中点
得磁感强度得大小。螺旋线被限制在半径为R1与R2得两圆之间，共n圈.
[提示:螺旋线得极坐标方程为,其中a，b为待定系数］
14、（本题６分）一边长为a得正方形线圈,在t = 0 时正好从如图所示得均匀磁场得区域上方由静止开始下落,设磁场得磁感强度为（如图），线圈得自感为L，质量为m,电阻可忽略。求线圈得上边进入磁场前,线圈得速度与时间得关系.
1５、(本题6分)如图所示,有一圆形平行板空气电容器,板间距为b，极板间放一与板绝缘得矩形线圈.线圈高为h,长为ｌ,线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合,另一边沿极板半径放置。若电容器极板电压为U1２= Ｕｍcosωｔ，求线圈电压U得大小.
16、（本题６分）在实验室中测得电子得速度就是０、8c,c为真空中得光速。假设一观察者相对实验室以０、6c得速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出得电子得动能与动量就是多少?(电子得静止质量ｍe＝9、11×10-31kg）
17、（本题6分)已知垂直射到地球表面每单位面积得日光功率(称太阳常数)等于1、37×10３W／m２。
（1）求太阳辐射得总功率．
（2)把太阳瞧作黑体,试计算太阳表面得温度。
（地球与太阳得平均距离为1、５×10８km,太阳得半径为６、７6×1０５ｋm，σ = ５、６7×10－８Ｗ/(m2·Ｋ4）)
1８、(本题6分））已知氢原子得核外电子在1ｓ态时其定态波函数为,
式中.试求沿径向找到电子得概率为最大时得位置坐标值。
(ε0 = 8、85×10—12 C２·Ｎ-1·m-2 ,h＝6、6２6×10－34 J·s ，mｅ= 9、11×10-31 kg, ｅ= 1、6 ×１0—1９Ｃ)
参考答案
１、（本题６分)解：设碰后刚体质心得速度为vＣ,刚体绕通过质心得轴得转动得角速度为ω，球D碰后得速度为v ',设它们得方向如图所示.
因水平无外力，系统动量守恒：
得：１分
弹性碰撞,没有能量损耗,系统动能不变;
,得2分
系统对任一定点得角动量守恒，选择与A球位置重合得定点计算.A与D碰撞前后角动量均为零,B球只有碰后有角动量，有
，得2分
(1)、(2）、(3）各式联立解出。1分
即碰后,Ｄ球静止，刚体（球A、Ｂ及细杆）以速度ｖC平移并绕通过质心得轴以角速度ω转动.
２、（本题６分）解:分别取m１与链条ｍ为研究对象，坐标如图。
设链条在桌边悬挂部分为ｘ,
，
, 解出2分
当链条刚刚全部滑到桌面时x＝0,a = ４、9 m/s2
２分
两边积分
1、２１m／s 2分
３、（本题6分)解:(1）设摆球与细杆碰撞时速度为v0，碰后细杆角速度为ω，系统角动量守恒
得：Ｊω＝m v0l
1分
由于就是弹性碰撞,所以单摆得动能变为细杆得转动动能
1分
代入J=,由上述两式可得M＝3ｍ1分(2）由机械能守恒式
及2分
并利用(１）中所求得得关系可得１分
4、（本题6分)解：设两物体达到得相同温度为T，由热力学第一定律知
1分
由熵得计算有２分
由熵增加原理知?S≥０1分
∴T≥1分
将上式代入A得式子中得Ａ≤
∴１分
５、（本题６分）解：1分
Q1与Ｑ2分别为１2341 循环中系统吸得热与放得热（绝对值）,与分别为15641 循环中系统放得热与吸得热（绝对值）.又知
１分
1分
1分
１分
于就是得
∴1分
6、(本题６分）解：设锅炉、地下水以及暖气系统得温度分别以T1,T２，T３，表示、显然工作于锅炉与暖气系统之间得可逆卡诺热机得效率为
(1）1分
按照热机效率得定义
（2）1分
联立（1）式与（2）式,可以得到
（3）
设可逆卡诺热机对暖气系统输送得热量为Ｑ3，由热机效率公式可知
(4）1分
工作于地下水与暖气系统之间得热泵也就是可逆卡诺机,同样有
即（5）１分
上式中得Ｗ为外界对热泵输入得功，它全部由(３)式表示得可逆卡诺热机做得功提供，即，将（３）式代入
（5)式，可得
（６） １分
暖气系统从热机与热泵组合在一超得暖气设备得到得总热量为（4）式与（６）式之与
3313331132333333150348348345T T T T Q Q Q H H H T T T T ??-??'=+=+?=+?≈ ? ?-????
1分 可见这一将热机与热泵组合在一起得暖气设备称为动力暖气设备得供热就是由锅炉直接供热得３倍、
７、（本题6分)解：沿Ox 轴传播得波与从AB 面上Ｐ点反射来得波在坐标ｘ处相遇,两波得波程差为
2分
代入干涉加强得条件,有：
， k ＝ 1,2,… １分
． 2分
k ＝ 1，２,３,…，〈 2 ｈ /λ． （当 x = 0时,由可得k = 2 h /λ.）１分
8、（本题6分）解:按题意,弦线上行波得频率ν = 50 H ｚ，波速ｕ ＝ （T ／η）１/2 = 60 m/ｓ，波长λ
= u /ν = 1、２ｍ、
取Ｏ点为ｘ轴与y 轴得原点.ｘ轴向右,y 轴向上。令入射波在B 点得初相为,
则其表达式为 ①
B 点为固定点，则反射波得表达式为 ② 2分
弦线上驻波表式为 ③
据此，O 点振动方程为
由有 ④ 1分
由③式可知弦线上质点得最大位移为2A ,即 2A ＝ ４ cm
再由题给条件可得④式中 , 即 1分
由此可得: （1） 入射波 （SI ）
反射波 （ＳＩ) 1分
驻波 (SI) 1分
9、（本题6分)解： ∵ a +b = （1 / 300) ｍm = 3、33 μm
（1） (a + ｂ） s ｉn ψ =k λ ∴ k λ= (a + b ） s ｉn24、4６°= １、38 μｍ
∵ λR =0、63─0、７6 μm ； λB ＝０、43─0、49 μm
对于红光,取ｋ=2 ， 则 λＲ＝0、69 μm 1分
对于蓝光,取k =3， 则 λB =0、4６ μm １分 红光最大级次 k m ａx = （a + b ） / λＲ=4、８， １分
取k m ａx =4则红光得第4级与蓝光得第６级还会重合。设重合处得衍射角为ｙ' , 则
∴ ψ'=55、9° 1分
(2) 红光得第二、四级与蓝光重合,且最多只能瞧到四级,所以纯红光谱得第一、三级将出现。
ψ1 = 11、9° 1分
ψ３ = 38、4° １分
10、 （本题6分）解:对于透射光等倾条纹得第k 级明纹有： 2分
中心亮斑得干涉级最高，为k ma ｘ,其r = ０，有:
４7、4
应取较小得整数,kｍａx = 47（能瞧到得最高干涉级为第47级亮斑）。2分
最外面得亮纹干涉级最低,为k miｎ,相应得入射角为ｉm = 45 （因R=d)，相应得折射
角为r m,据折射定律有
∴＝28、13°
由得:
=41、８
应取较大得整数，k miｎ= 42(能瞧到得最低干涉级为第４2级亮斑）．２分
∴最多能瞧到6个亮斑(第42,43,44，45，4６,47级亮斑)。
1１、（本题6分）解: 通过此题可以对望远镜得分辨本领与人眼得分辨本领有一比较、
望远镜得角分辨率为rａd2分
瞳孔得角分辨率为rａd 2分
得raｄ
由于,所以用此望远镜时,角分辨率实际为人眼所限制,实际起分辨作用得还就是眼睛、2分
１2、(本题6分)解：设极板面积为Ｓ,间距为d,浸入油得
下部分得电容为;露在上面得部分得电容为、代入并联电容公式，
有、2分
令等效相对电容率为，有，2分
因此等效相对电容率为、
由上式瞧出,等效相对电容率随着液面得升高而线性增大，亦即电容器得电容将随液面得升高而线性增大;油本身得相对电容率εｒ愈大,对液面高度变化得反应愈为灵敏、2分
1３、（本题６分)解：螺旋线上电流元在中心O处产生得磁场为
其数值为２分
由图可见
由螺线方程
∴２分
螺线共n匝
当时，
当时，
∴2分
１4、（本题6分）解:电动势且
∵Ｒ=０，∴1分
在重力与磁力作用下线圈得运动1分
两边同时对t微分：
, １分
1分
∵ｔ＝0 时,ｖ＝０
∴1分
∴1分
1５、（本题６分)解：由关于得全电流定律1分
在板间半径为ｒ,圆心在轴线上与板面平行得圆周上有1分
1分
穿过矩形线圈得磁通量为
１分
矩形线圈中得感生电动势1分
线圈电压为（∵开路∴ = U）1分
16、(本题６分）解:设实验室为K系，观察者在K′系中，电子为运动物体.则Ｋ′对K系得速度为u＝0、６c,电子对K系速度为v x = 0、8c.电子对K′系得速度
2分
观察者测得电子动能为
2分
动量=1、14×1０-22kg·m/s 2分
17、（本题5分）解: （1)太阳在单位时间内辐射得总能量
E = 1、3７×10３×４ (R SＥ)2 =3、87×１026 W 2分
(2）太阳得辐射出射度
0、６74×１０８W/ｍ２1分
由斯特藩—玻尔兹曼定律
可得K 2分
18、(本题5分)解：氢原子1s态得定态波函数为球对称得，在径向ｒ→r + dｒ区间找到电子得概率为即
2分
沿径向对w求极大，
得0、52９×10-1０m３分
2011大学物理竞赛题标准版(含答案)
2011年浙江省大学生物理竞赛 理论竞赛卷 考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30 气体摩尔常量 K mol J 31.8??=R 玻尔兹曼常量 K J 10 38.1??=k 真空介电常数 ε0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 真空中光速 c =3?108m/s 普朗克常数h =6.63?10-34J ?s 基本电荷e =1.6?10-19C 真空介电常数ε 0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 电子质量m e =9.1? 10-31kg 真空磁导率μ0=4π?10-7H/m 真空中光速c =3?108m/s 里德伯常数-1 7 m 10097.1?=R 电子伏特 1eV=1.6? 10-19J 氢原子质量 m =1.67? 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K 斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1 1 -K mol J 31.8??=R ，-1 23 K J 1038.1??=-k ， -1 7 m 10097.1?=R 一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ ωωsin cos +=，式中A 、B 、 ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ） A ． )(21 222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2 12 22A B m -ω 2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6?1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0?-24m D ．3.0?-22m 3．边长为l 的正方形薄板， 其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ． 231ml B ．261ml C ．2121ml D ．224 1 ml 4．μ子的平均寿命为2.2?10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4?10-4kg/m ，调音时调节弦的
大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷 1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况． 2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小． 3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量． (2) 细杆摆起的最大角度θ． 4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ． 5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率η． 6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中 带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2
最新整理南昌大学物理竞赛试题-竞赛必备!!!!
精品文档 2014最新整理，竞赛必备！！！！填空（每题3分） 1. 在x 轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初位置为x 0，加速度a=At 2+B （A 、B 为常数），则t 时刻质点的速度v= ；运动方程 为 。 2．质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l 而停止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度v 匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。 3．如图所示，质量为M ，长度为L 的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝__________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N ＝__________。 4．质量为M ，长度为L 的匀质链条，挂在光滑 水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。 5．将一静止质量为M o 的电子从静止加速到0.8c (c 为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。 6．有两个半径分别为5cm 和8cm 的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V 。外球壳带电量为8×10-9C 。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V 。 7．半经为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ。其以角速度ω 绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩m P ρ 的大小为____________。 8．用长为l 的细金属丝OP 和绝缘摆球P 构成一个圆锥摆。P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o 为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场， 磁感应强度为B ? 。在摆球P 的运动过程中，金属丝上P 点与O 点间的最小电势差为__________。P 点与O 点的最大电势差为__________。 9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将___________；面上各点的磁感应强度的大小将__________。（填：增大、不变、变小） O Ｌ，Ｍ × × × × × B
大学物理竞赛选拔试卷及答案
A B D l 0 v 大学物理竞赛选拔试卷 1.（本题6分）一长度为l的轻质细杆，两端各固结一个小球A、B（见 图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D，以垂直于杆身的初速度 v0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m，求：碰后（球Α和Β） 以及D球的运动情况． 2.（本题6分）质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体，如图所示．t=0时,系统从静止开始运动,这时l1=l2=20cm
湖南省大学生物理竞赛试卷及答案
湖南省第4届大学生物理竞赛试卷 2011年5月14日 时间：150分钟 满分120分 一、 选择题 (每题3分，共18分) 1.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ～2v 内的分子的平均速率为（ ）。 (A) ?21 )(v v v d v vf ； (B) ?2 1 )(v v v d v f v ； (C) ? ?2 1 2 1 )()(v v v v v d v f v d v vf ； (D) ? ?∞ )()(2 1 v d v f v d v f v v 。 2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。 (A) 粒子向N 极移动； (B) 粒子向S 极移动； (C) 粒子向下偏转； (D) 粒子向上偏转。 3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ ）。 A 、 06εq ； B 、012εq ； C 、 024εq ； D 、0 48εq 。 4. 如图a 所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 ( ) 。 （A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500； （B ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 250； A q c b d a
（C ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 250。 5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为( ) 。 (A) 全明； (B) 全暗； (C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。 6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(πψ?= )(a x a ≤≤- 那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。 (A) )2/(1a ； (B) a /1 ； (C) a 2/1 ； (D) a /1 。 二、填空题(每题3分，共21分) 1. 一匀质细杆长为l ，质量为m ，杆两端用线吊起，保持水平，现有一条线突然断开，则断开瞬间另一条线的张力为 。 2. 图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时分子按速率的分布，其中曲线 1 表示 _ _气分子的速率分布曲线，曲线 2 表示 __ _ 气分子的速率分布曲线。 3. 一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1P ，用了一段时间后压强降为2P ，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。 4. 长直导线中通有电流 I ，长L 的金属棒AB 以速度V 平行于 v f(v) 1 2 I a l V A B
(完整版)湖南大学生物理竞赛试题及答案,推荐文档
湖南省第 3 届大学生物理竞赛试卷 （2010 年 4 月 24 日） 时间 150 分钟 满分 120 分 一、选择题（每题 3 分，共 12 分） 1、真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ，若A ，B 两点相位差为3，则此路径 AB 的光程为 [ ] (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 1.5n (D) 3 2、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n , l , m l , m s ) 可能取的值为 [ ] (A) (2, 2,1, - 1 ) 2 (B) 1 (2, 0, 0, ) 2 (C) (2,1, -1, - 1 ) 2 1 (D) (2, 0,1, ) 2 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为 = 450nm 和 = 750nm （1nm = 10-9 m ）的 1 2 光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12…… 4、长为 2L 、质量为 m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断 绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A) 1 mg 2 (B) mg (C) 3 mg 4 (D) 1 mg 4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 1、电子枪的加速电压U = 5?104V ，则电子的速度（考虑相对论效应） ，电子的德布罗意波长 。 2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为 ，形成驻波的行波的波速为 。 3、长为 L 的铜棒 ab 在垂直于匀强磁场 B 的平面内以角速度作逆时 针转动， B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为 a ，a 、b 两端何端电势高 （填 a 或 b ）。 4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线（E 线）的条数是 。 5、用白光垂直照射在厚度为4 ?10-5 cm ，折射率为 1.5 的薄膜表面上，在可见光范围内， b B
大学物理竞赛试题答案及评分标准
20XX 年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准 一、请写出国际单位制中七个基本物理量单位的名称和量纲。 答： 长度（m ）2分 质量（kg ）2分 时间（s ）2分 电流（A ）1分 热力学温度（K ）1分 发光强度（cd ）1分 物质的量（mol ）1分 二、一列静止长度为600米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口处。求: （1）火车的速率是多少？ (2) 对火车上的乘务员来说，他观测到的车站长度是多少？ 解：（1）2 021V L L C =- 4分 2207 14 L V C L =-= 2分 （2）2 21V L L C '=- 2分 337.5m = 2分 三、航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米，在标准状态下，求：（1）舱内空气的质量是多少？（2）舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼瞳孔直径为 3.0mm ，在可见光中眼最敏感的波长λ=550nm 。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处，设长城宽度5.0米，航天英雄能直接看清长城吗？（按质量百分比计，氮气76﹪，氧气23﹪，氩气1﹪，其它气体可略，它们的分子量分别为28， 32， 40） 解：标准状态，气化P 0=1atm,气温为0 0c ，空气平均mol 质量3109.28-?=μ千克/摩尔。 1. 内质量： 33 0V 910M 28.91011.6V 22.4 μ-?=?=??=（千克） 3分 2. 由气体状态方程可得：RT M V μ = 0P 2分 RT M V P 2 2 2N N N μ= 1分 0.784428 28.9 0.76M M P P 2 22N N 0 N =?=? = ∴ μμ
最新大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试 卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷 1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况． 2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长， 轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上 时，物体m 1速度和加速度的大小． 3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量． (2) 细杆摆起的最大角度θ． 4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ． 5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率η． 6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中 带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地 下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ 7. （本题5分） 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于AB ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）． 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2 A
大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷 1、 （本题6分)一长度为l 得轻质细杆,两端各固结一个小球Ａ、B(见图)， 它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身得初速度ｖ０与 杆端得Α球作弹性碰撞。设三球质量同为m ,求：碰后(球Α与Β）以及D 球得运动情况。 ２、 （本题6分)质量m =10 k ｇ、长l =40 ｃm 得链条，放在光滑得水平 桌面上,其一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为m １ =１0 k ｇ得物体,如图所示。ｔ = 0时，系统 从静止开始运动， 这时l １ = l 2 =20 cm< l ３。设绳不伸长，轮、绳得质量与轮轴及桌沿得摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上 时,物体m 1速度与加速度得大小。 3、 (本题6分） 长为l 得匀质细杆,可绕过杆得一端O 点得水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直 位置.紧挨Ｏ点悬一单摆,轻质摆线得长度也就是l ，摆球质量为m .若单摆从水平位 置由静止开始自由摆下,且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求: (１） 细杆得质量． (2) 细杆摆起得最大角度θ． 4、 （本题6分)质量与材料都相同得两个固态物体,其热容量为Ｃ。开始时两物体得温度分别为T 1与T 2（Ｔ１ ＞ Ｔ２）。今有一热机以这两个物体为高温与低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同得温度, 求热机能输出得最大功Ａm ａｘ. 5、 (本题6分）如图所示,123415641 为某种一定量得理想气体进行得一个循环过程,它就是由一个卡诺正循环12341 与一个卡诺逆循环１5６4１ 组成。已知等温线温度比T １ ／ Ｔ2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 ＝ 2。求循环１２3４156４1得效率η. 6、 （本题６分）将热机与热泵组合在一起得暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵得动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供、热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高得暖气系统得水供热、同时，暖气系统得水又作为热机得冷却水、若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得得热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统得水得温度分别为210℃,15℃,6０℃、设热机及热泵均就是可逆卡诺机、试问每燃烧1kg 燃料,暖气系统所获得热量得理想数值（不考虑各种实际损失）就是多少? 7、 (本题5分） 如图所示,原点O 就是波源，振动方向垂直于纸面,波长就是λ .AB 为波得反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于A 点得正上方，．Ｏｘ轴平行于ＡB 。求Ox 轴上干涉加强点得坐标(限于x ≥ 0）. 8、 （本题6分）一弦线得左端系于音叉得一臂得Ａ点上，右端固定在B 点,并用T ＝ ７、20 N 得水平拉力将弦线拉直,音叉在垂直于弦线长度得方向上作每秒50次得简谐振 动(如图)．这样，在弦线上产生了入射波与反射波，并形成了驻波.弦得线密度η = 2、0 g/m ， 弦线上得质点离开其平衡位置得最大位移为４ cm.在t = ０时，O 点处得质点经过其平衡位置向下运动，O 、B 之间得距离为L = 2、1 m 。试求： （1) 入射波与反射波得表达式; （2) 驻波得表达式． ９、 (本题６分）用每毫米300条刻痕得衍射光栅来检验仅含有属于红与蓝得两种单色成分得光谱．已知红谱线波长λＲ在 ０、６3─0、７6μm 范围内,蓝谱线波长λB 在0、43─０、49 μm 范围内。当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为2４、46°处,红蓝两谱线同时出现. （１) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ （2) 在什么角度下只有红谱线出现？ 10、 （本题6分)如图所示,用波长为λ= 632、8 nm (1 ｎm = １0-9 m ）得单色点光源S 照射厚度
大学物理竞赛选拔试卷及答案
A B D l v 大学物理竞赛选拔试卷 1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度 v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β） 以及D 球的运动情况． 2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体 m 1速度和加速度的大小． 3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量． (2) 细杆摆起的最大角度 ． 4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能 输出的最大功A max ． 5. （本题6分）如图所示，123415641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率． 6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中 带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ l 1 l 2 l 3 1 O M m l l 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2
2016年湖南省大学生物理竞赛试卷
1 ---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题， 密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 … 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括 号内用“√”表示，错误的在每题后的括号内用“?”表示。 1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ] 2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ] 3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ] 4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ] 5. 在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ] 6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将
2 两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力 F qv B =?r r r ， 因此我们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例 大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为2()sin n x x a a πψ= ， 其能量为 222 2 2n n E ma π=h ，因此当取0n = 时，粒子的最小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量为 ；（b ）气体所做的功为 。 2. 如图2-2所示，边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在水平方向的均匀外磁场B r 中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO ' 转动，转动惯量为J 。则线圈在平衡位置附近作微小摆 动的周期为 。 图2-1 图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和 “码子”（弦的下方固定点）之间的 距离是L = 0.3 m 。其上一根弦的质量线密度为μ = 3.8?10-4 kg/m ，拉紧它的张力F = 9.4 N 。 则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为 ； 。 图1-7
第2届大学生物理竞赛试题讲解
第2届大学生物理竞赛试卷 （2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分 一、填空题（共52分） 1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度____________（填减小或增大或不变），轨道半径________________（填减小或增大或不变）。 2、（4分）面积为S 的接地金属板，距板为d 处有一点电荷q +（q 很小），则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为___________________________。 3、（4分）半圆形载流线圈，半径为R ，电流为I 与B 共面，且直 径与B 夹角为θ。则线圈受的磁力矩大小为 _____________________；方向___________________。 4、（3分）从单一热源吸取热量并将其完全用来对外作功，则[ ]（请选A 或B 并填空） A 、此过程违反热力学第二定律； B 、此过程不违反热力学第二定律，例如_______________过程就是这种情况。 5、（4分）图中MN 为某理想气体的绝热曲线，AB C 是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度_______________（填 增加、减小或不变）；气体所吸收的热量为_______________（填正、负 或零）。 6、（6分）标准声源能发出频率为250.0o Hz ν=的声波，一音叉与该标准声 源同时发声，产生频率为1.5Hz 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥， 则拍频增加，音叉的固有频率ν_________________；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在0.34L m =和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度_________________________。 7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm ，温度为27℃，则单位体积中的分子数n =__________________，分子的平均速率v =____________________；氧气的内能E =______________________。 8、（5分）一束光强为0I 的自然光连续通过三个偏振片，它们的偏振化方向分别为13P P ⊥， 2P 与3P 夹角为θ，当出射光强I 为03I 时，θ角的大小为___________________。 q B
大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷及答案
A B D l 0v 大学物理竞赛选拔试卷 1. （本题6分）一长度为l 的轻质细 杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况． 2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其 一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为 m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小． 3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕 过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动， 开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1) 细杆的质量． (2) 细杆摆起的最大角度θ． l 1l 2 l 31 O θ M m l l
4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ． 5. （本题6分）如图所示，123415641 为 某种一定量的理想气体进行的一个循环 过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环123415641的效率 ． 6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2
湖南省大学生物理竞赛试卷
---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题， 密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 总分120分 时间150分钟 2016年5月21日 一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的
两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?r r r ， 因此我们 可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+ ，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为 2()sin n x x a a πψ=， 其能量为 222 2 2n n E ma π=h ，因此当取0n = 时，粒子的最 小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量为 ；（b ）气体所做的功为 。 2. 如图2-2所示，边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在水平方向的均匀外磁场B r 中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO ? 转动，转动惯量为 图1-7
J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。 图2-1图2-2图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子”（弦的下方固定点）之间的距离是L= m。其上一根弦的质量线密度为?= ?10?4 kg/m，拉紧它的张力F = N。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。 4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长?m来决定温度T。天狼星是天空最亮的星，如测得其?m=?m, 则其表面温度为；由斯特藩?玻尔兹曼定律，天狼星单位面积的辐射功率为。 5.根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为
大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷 ? （本题 分）一长度为●的轻质细杆，两端各固结一个小球?、 （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球 ，以垂直于杆身的初速度? 与杆端的 球作弹性碰撞．设三球质量同为?，求：碰后（球 和 ）以及 球的运动情况． ? （本题 分）质量? ??? ??、长● ??? ??的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为? ??? ??的物体，如图所示．? ? ?时 系统从静止开始运动 这时 ● ? ● ??? ??? ● ．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的 摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体? 速度和加速度的大小． ? （本题 分） 长为●的匀质细杆，可绕过杆的一端 点的水平光滑固定 轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是●，摆球质量为?．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： ??? 细杆的质量． ??? 细杆摆起的最大角度?． ? （本题 分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为 ．开始时两物体的温度分别为? 和? （? ? ? ）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功????． ? （本题 分）如图所示， ???????? 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环 ???? 和一个卡诺逆循环 ???? 组成．已知等温线温度比? ? ? ? ? ，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小 1 2 T 1 6 5 4 3 V p O T 2
之比为 ? ? ?．求循环 ????????的效率?． ? （本题 分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供 热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热 同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水 若燃烧 ??燃料，锅炉能获得的热量为?，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为 ??℃， ?℃， ?℃ 设热机及热泵均是可逆卡诺机 试问每燃烧 ??燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ ? （本题 分） 如图所示，原点 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是● ．??为波的反射平面，反射时无相位突变?． 点位于?点的正上方，h AO ． ?轴平行于??．求 ?轴上干涉加强点的坐标（限于? ≥ ?）． ? （本题 分）一弦线的左端系于音叉的一臂的?点上，右端固定在 点，并用? ? ???? ?的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒 ?次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度 ? ? ??? ???， 弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为 ??．在? ? ?时， 点处的质点经过其平衡位置向下运动， 、 之间的距离为? ? ??? ?．试求： ??? 入射波和反射波的表达式； ??? 驻波的表达式． ? （本题 分）用每毫米 ??条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长● 在 ????─ ?????范围内，蓝谱线波长● 在 ???─ ??? ??范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为 ????°处，红蓝两谱线同时出现． ??? 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ ??? 在什么角度下只有红谱线出现？ A
2016年湖南省大学生物理竞赛试卷
---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题,密封 线外不准填写考生信 息,违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 4、 根据气体动理论,温度就是气体分子平均平动动能得量度。如果盛有气体得容器相对某参照系做匀速运动,容器内得分子速率及动能相对该参照系也增大了,因此温度 也会升高。 [ ] 5、 在相同得时间内,一束波长为λ 得单色光在真空中与在玻璃中传播得几何路程不 相等,但走过得光程相等。 [ ] 6.三个等量同号得点电荷分别放在等边三角形得三个顶点上。为求该带电体系所产生 得电场强度,可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面,再利用高斯定理求场强。 [ ] 7、 一球形导体,带电量q ,置于任意形状得空腔导体中,如图1-7所示。当用导线将两 者连接后,与未用导线连接相比,系统静电场能量将减小。( ) 8、 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?, 因此我们可以利用磁场对带电粒子得 作用来增大粒子得动能。( ) Question One 、 Fill in the blanks (24 marks total,4 marks each) 1、 A particle moves in circular motion with radius 0.5 m and speed described by 21v t =+ (SI)、 At any time t , the tangential acceleration of the particle is and its centripetal acceleration is 、 2、 A particle moves along a parabolic path 22y x =、 The force acting on it is 3i 4j F y =+(N)、 Work done on the particle as it moves from x = -1 m to x = 2 m is _______; the change in kinetic energy of the particle in this process is___________、 3、 A 2、0-kg particle moves so that its position (in meters) as a function of time (in seconds) is 2i 4j r t =+、 At any time t , the angular momentum of the particle about the origin is __________; the torque acting on the particle about
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